Analisis

UNIDAD 2 ANÁLISIS DE ALTERNATIVAS DE INVERSIÓN

MÉTODO DEL VALOR PRESENTE.

Valor Presente es el valor actual de un Capital que no es inmediatamente exigible es (por oposición al valor nominal) la suma que, colocada a Interés Compuesto hasta su vencimiento, se convertiría en una cantidad igual a aquél en la época de pago. Comúnmente se conoce como el valor del Dinero en Función del Tiempo. El valor presente de una suma que se recibirá en una fecha futura es aquel Capital que a una tasa dada alcanzará en el período de Tiempo, contado hasta la fecha de su recepción, un monto igual a la suma a recibirse en la fecha convenida. El Valor actual neto también conocido valor actualizado neto ( en inglés Net present value), cuyo acrónimo es VAN (en inglés NPV), es un procedimiento que permite calcular el valor presente de un determinado número de flujos de caja futuros, originados por una inversión. La metodología consiste en descontar al momento actual (es decir, actualizar mediante una tasa) todos los flujos de caja futuros del proyecto. A este valor se le resta la inversión inicial, de tal modo que el valor obtenido es el valor actual neto del proyecto. El método de valor presente es uno de los criterios económicos más ampliamente utilizados en la evaluación de proyectos de inversión. Consiste en determinar la equivalencia en el tiempo 0 de los flujos de efectivo futuros que genera un proyecto y comparar esta equivalencia con el desembolso inicial. Cuando dicha equivalencia es mayor que el desembolso inicial, entonces, es recomendable que el proyecto sea aceptado. El Valor actual neto también conocido valor actualizado neto ( en inglés Net present valúe), cuyo acrónimo es VAN (en inglés NPV), es un procedimiento que permite calcular el valor presente de un determinado número de flujos de caja futuros, originados por una inversión. La metodología consiste en descontar al momento actual (es decir, actualizar mediante una tasa) todos los flujos decajafuturos del proyecto. A este valor se le resta la inversión inicial, de tal modo que el valor obtenido es el valor actual neto del proyecto. El método de valor presente es uno de los criterios económicos más ampliamente utilizados en la evaluación de proyectos de inversión. Consiste en determinar la equivalencia en el tiempo 0 de los flujos de efectivo futuros que genera un proyecto y comparar esta equivalencia con el desembolso inicial. Cuando dicha equivalencia es mayor que el desembolso inicial, entonces, es recomendable que el proyecto sea aceptado.

COMPARACIÓN DE ALTERNATIVAS CON VIDAS ÚTILES IGUALES.

El método del valor presente para la evaluación de alternativas es muy popular porque futuros gastos o ingresos son transformados en dinero equivalente hoy. Es decir, todos los flujos de caja futuros asociados con una alternativa son convertidos a valores de dinero presente. En esta forma, es muy fácil, a un para una persona no familiarizada con el análisis económico, ver la ventaja económica sobre otra u otras. La comparación de alternativas que tienen vidas útiles iguales por el método del valor presente es directa. Si ambas alternativas se utilizan en idénticas condiciones para el mismo periodo de tiempo, se denominan alternativas de igual servicio. Frecuentemente el flujo de caja comprende solo desembolsos. Entonces la alternativa con el más bajo valor presente debe seleccionarse. Por otra parte, cuando deben considerarse desembolsos como negativos, en este caso la alternativa seleccionada debe de ser la que tenga el más alto valor presente. Aunque no importe la convención adoptada en el flujo de caja, es importante considerar la asignación del signo consiste a cada elemento y la interpretación del resultado ira de acuerdo con esa convención. Este método se emplea para comparar proyectos con igual vida útil (duración); y su comparación es directa. Si las alternativas se utilizaran en idénticas condiciones, se denominan alternativas de igual servicio y los ingresos anuales tendrán el mismo valor numérico. El proceso del método del Valor Presente Neto es el mismo que se usó para encontrar el valor de P, es decir la cantidad en el presente.

COMPARACIÓN DE ALTERNATIVAS CON VIDAS ÚTILES DIFERENTES.

El VP de las alternativas deberá compararse sobre el mismo número de años. La comparación del valor presente implica calcular el valor presente equivalente para flujos de efectivo futuros en cada alternativa. Al no comparar igual servicio siempre favorecerá la alternativa de vida más corta, aun si no es la más económica, ya que se involucran periodos más breves de costos. El requerimiento de igual servicio puede satisfacerse por cualquiera de los siguientes dos enfoques: Compare las alternativas durante un periodo de tiempo igual al mínimo común múltiplo (MCM) de sus vidas. Compare las alternativas usando un periodo de estudio de n cantidad de años, no necesariamente tome en consideración las vidas útiles de las alternativas; enfoque del horizonte de planeación.

El MCM hace que los flujos de efectivo para todas las alternativas se extiendan para el mismo periodo de tiempo.

Las suposiciones del análisis de VP con alternativas de vida diferentes son las siguientes: 1. El servicio ofrecido por las alternativas será necesario para el MCM de años. 2. La alternativa seleccionada se repetirá durante cada ciclo de vida del MCM exactamente en la misma forma. 3. Los estimados del flujo de efectivo serán los mismos en cada ciclo de vida.

La tercera suposición es válida sólo cuando se espera que los flujos de efectivo varíen exactamente de acuerdo con el índice de inflación, el cual se aplica al periodo de tiempo del MCM. Si se espera que los flujos de efectivo varíen por cualquier otro índice, entonces el análisis de VP deberá conducirse utilizando un valor constante en dólares, que considere la inflación. Un análisis de valor presente sobre el MCM requiere que el valor de salvamente estimado se incluya encada ciclo de vida. Para la aproximación por periodo de estudio, se elige un horizonte de tiempo, y sólo aquellos flujos de efectivo que ocurran en ese periodo de tiempo se consideran relevantes, se ignoran todos los flujos de efectivo ocurridos más allá de periodo de estudio. El horizonte de tiempo escogido deberá ser relativamente corto.

COSTO CAPITALIZADO.

El costo capitalizado (CC) se refiere al valor presente de un proyecto cuya vida útil se supone durará para siempre. Algunos proyectos de obras públicas tales como diques, sistemas de irrigación y ferrocarriles se encuentran en esta categoría. Además, las dotaciones permanentes de universidades o de organizaciones de caridad se evalúan utilizando métodos de costo capitalizado. En general, el procedimiento seguido al calcular el costo capitalizado de una secuencia infinita de flujos de efectivo es el siguiente:

· Trace un diagrama de flujo de efectivo que muestre todos los costos y/o ingresos no recurrentes (una vez) y por lo menos dos ciclos de todos los costos y entradas recurrentes (periódicas). Encuentre el valor presente de todas las cantidades no recurrentes. · Encuentre el valor anual uniforme equivalente (VA) durante un ciclo de vida de todas las cantidades recurrentes y agregue esto a todas las demás cantidades uniformes que ocurren en los años 1 hasta el infinito, lo cual genera un valor anual uniforme equivalente total (VA).

· Divida el VA obtenido en el paso 3 mediante la tasa de interés “i” para lograr el costo capitalizado.

COMPARACION DE ALTERNATIVAS SEGÚN EL COSTO CAPITALIZADO.

Para comparar dos o más alternativas con base al costo capitalizado se utiliza el procedimiento del CCT para cada alternativa. Ya que el costo capitalizado representa el valor presente total de financiamiento y mantenimiento, dada una alternativa de vida infinita, las alternativas se compararán para el mismo número de años (es decir, infinito). La alternativa con el menor CC representará la más económica, a continuación, se dará un ejemplo de esto.

METODO DEL VALOR ANUAL.

La aceptación o rechazo de un proyecto en el cual una empresa piense en invertir, depende de la utilidad que este brinde en el futuro frente a los ingresos y a las tasas de interés con las que se evalué. En artículos anteriores se han tratado los fundamentos teóricos de las matemáticas financieras y su aplicación en la evaluación de proyectos organizacionales, teniendo claros estos principios se puede llevar a cabo una valoración más profunda del mismo y compararlo con otros utilizando las herramientas que sean comunes a los proyectos que van a analizarse y que a su vez pueda medir las ventajas o desventajas de estos. Alternativa Simple. Esta debe aplicarse cuando se evalúa y se tiene que decidir si un proyecto individual es o no conveniente. Las principales herramientas y metodologías que se utilizan para medir la bondad de un proyecto son:

·

CAUE: Costo Anual Uniforme Equivalente.

·

VPN: Valor Presente Neto.

·

VPNI: Valor Presente Neto Incremento.

·

TIR: Tasa Interna de Retorno.

·

TIRI: Tasa Interna de Retorno Incremental.

·

B/C: Relación Beneficio Costo.

·

PR: Período de Recuperación.

·

CC: Costo Capitalizado.

Todos y cada uno de estos instrumentos de análisis matemático financiero debe conducir a tomar idénticas decisiones económicas, lo única diferencia que se presenta es la metodología por la cual se llega al valor final, por ello es sumamente importante tener las bases matemáticas muy claras para su aplicación. En ocasiones utilizando una metodología se toma una decisión; pero si se utiliza otra y la decisión es contradictoria, es porque no se ha hecho una correcta utilización de los índices. En la aplicación de todas las metodologías se deben tener en cuenta los siguientes factores que dan aplicación a su estructura funcional:

·

C: Costo inicial o Inversión inicial.

·

K: Vida útil en años.

·

S: Valor de salvamento.

·

CAO: Costo anual de operación.

·

CAM: Costo anual de mantenimiento.

·

IA: Ingresos anuales.

COMPARACION DE ALTERNATIVAS CON VIDAS UTILES DIFERENTES.

Alternativa Simple Esta debe aplicarse cuando se evalúa y se tiene que decidir si un proyecto individual es o no conveniente Las principales herramientas y metodologías que se utilizan para medir la bondad de un proyecto son:

·

CAUE: Costo Anual Uniforme Equivalente.

·

VPN: Valor Presente Neto.

·

VPNI: Valor Presente Neto Incremento.

·

TIR: Tasa Interna de Retorno.

·

TIRI: Tasa Interna de Retorno Incremental.

·

B/C: Relación Beneficio Costo.

·

PR: Período de Recuperación.

·

CC: Costo Capitalizado.

Todos y cada uno de estos instrumentos de análisis matemático financiero debe conducir a tomar idénticas decisiones económicas, lo única diferencia que se presenta es la metodología por la cual se llega al valor final, por ello es sumamente importante tener las bases matemáticas muy claras para su aplicación. En ocasiones utilizando una metodología se toma una decisión; pero si se utiliza otra y la decisión es contradictoria, es porque no se ha hecho una correcta utilización de los índices En la aplicación de todas las metodologías se deben tener en cuenta los siguientes factores que dan aplicación a su estructura funcional:

·

C: Costo inicial o Inversión inicial.

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K: Vida útil en años.

·

S: Valor de salvamento.

·

CAO: Costo anual de operación.

·

CAM: Costo anual de mantenimiento.

·

IA: Ingresos anuales.

METODO DEL VALOR PRESENTE DE SALVAMENTO.

El método de valor presente también convierte las inversiones y valores de salvamento en un VA. El valor presente de salvamento se retira del costo de inversión inicial y la diferencia resultante es anualizada con el factor A/P durante de la vida del activo. La ecuación general es:

VA ={- P + VS (P/F,i,n)}(A/P,i,n) Los pasos para determinar el VA del activo competo son: 1.

Calcular el valor presente del valor de salvamento mediante el factor P/F.

2.

Combinar el valor obtenido en el paso 1 con el costo de inversión P.

3. Anualizar la diferencia resultante durante de la vida del activo utilizando el factor A/P. 4.

Combinar cualquier valor anual uniforme con el valor de el paso 3.

5. Convertir cualquier otro flujo de efectivo en un valor anual uniforme equivalente y combinar con el valor obtenido en el paso 4.

METEDO DE RECUPERACION DE CAPITAL.

El periodo de recuperación de capital es el periodo en el cual la empresa recupera la inversión realizada en el proyecto. Este método es uno de los más utilizados para evaluar y medir la liquidez de un proyecto de inversión.

Muchas empresas desean que las inversiones que realizan sean recuperadas no más allá de un cierto número de años. El PRC se define como el primer período en el cual el flujo de caja acumulado se hace positivo.

COMPARACION DE ALTERNATIVAS POR CAUE.

El método del CAUE consiste en convertir todos los ingresos y egresos, en una serie uniforme de pagos. Obviamente, si el CAUE es positivo, es porque los ingresos son mayores que los egresos y por lo tanto, el proyecto puede realizarse; pero, si el CAUE es negativo, es porque los ingresos son menores que los egresos y en consecuencia el proyecto debe ser rechazado. A continuación, se presenta la aplicación de la metodología del Costo Anual Uniforme Equivalente en la evaluación de proyectos de inversión. Casi siempre hay más posibilidades de aceptar un proyecto cuando la evaluación se efectúa a una tasa de interés baja, que a una mayor

METODO DE LA TASA INTERNA DE RETORNO.

La tasa interna de retorno - TIR -, es la tasa que iguala el valor presente neto a cero. La tasa interna de retorno también es conocida como la tasa de rentabilidad producto de la reinversión de los flujos netos de efectivo dentro de la operación propia del negocio y se expresa en porcentaje. También es conocida como Tasa crítica de rentabilidad cuando se compara con la tasa mínima de rendimiento requerida (tasa de descuento) para un proyecto de inversión específico. La evaluación de los proyectos de inversión cuando se hace con base en la Tasa Interna de Retorno, toman como referencia la tasa de descuento. Si la Tasa Interna de Retorno es mayor que la tasa de descuento, el proyecto se debe aceptar pues estima un rendimiento mayor al mínimo requerido, siempre y cuando se reinviertan los flujos netos de efectivo. Por el contrario, si la Tasa Interna de Retorno es menor que la tasa de descuento, el proyecto se debe rechazar pues estima un rendimiento menor al mínimo requerido.

CALCULO DE LA TASA INTERNA DE RETORNO PARA UN PROYECTO UNICO.

Si el dinero se obtiene en préstamo, la tasa de interés se aplica al saldo NO pagado (insoluto) de manera que la cantidad y el interés total del préstamo se pagan en su totalidad con el último pago del préstamo. Desde la perspectiva del prestamista o inversionista, cuando el dinero se presta o se invierte, hay un saldo no recuperado en cada periodo de tiempo. La tasa de interés es el retorno sobre este saldo no recuperado, de manera que la cantidad total y el interés se recuperan en forma exacta con el último pago o entrada. La tasa de retorno define estas dos situaciones. Tasa de retorno (TR) es la tasa de interés pagada sobre el saldo no pagado de dinero obtenido en préstamo, o la tasa de interés ganada sobre el saldo no recuperado de una inversión, de manera que el pago o entrada final iguala exactamente a cero el saldo con el interés considerado. La tasa de retorno está expresada como un porcentaje por periodo, por ejemplo, i = 10% anual. Ésta se expresa como un porcentaje positivo; es decir, no se considera el hecho de que el interés pagado en un préstamo sea en realidad una tasa de retorno negativa desde la perspectiva del prestamista. El valor numérico de i puede moverse en un rango entre -100% hasta infinito, es decir, -100% < i < 03. En términos de una inversión, un retorno de i = -100% significa que se ha perdido la cantidad completa.

ANALISIS INCREMENTAL.

Generalmente, valor presente neto y tasa interna de rendimiento llevan a tomar la misma decisión de inversión, sin embargo, en algunas ocasiones y con proyectos mutuamente excluyentes, pueden llevar a tomar decisiones contrarias con lo cual es conveniente utilizar el análisis incremental. Para ejemplificar, supóngase que una empresa de servicios informáticos está planteándose adquirir una nueva computadora. Considera dos alternativas: adquirir el modelo H que supone una inversión de $ 30,000 o el modelo S cuyo costo es de $ 40,000. El decidirse por el modelo S supone pagos estimados anuales de $ 15,000 durante 5 años, frente a unos ingresos de $ 15,000 en el primer año y 30,000 los otros cuatro. El modelo H, por su parte, implica desembolsos durante cinco años de 10,000 e ingresos de 15,000 en el primer año y 20,000 los cuatro restantes. En ambos casos se supone que la tasa de descuento es del 7% y la vida útil de las máquinas de cinco años.

ANALISIS BENEFICIO/COSTO.

Es una técnica usada para evaluar programas o proyectos de Inversión, que consiste en comparar Costos con los beneficios asociados a la realización del proyecto. Un proyecto estará Bien aspectado si los beneficios superan los Costos. Los beneficios pueden ser de tipo monetario o social, directo o indirecto. En otra acepción es un instrumento para formular y evaluar proyectos, trata acerca de los Costos y beneficios de un plan, cuantificando ambos en términos monetarios y sociales, directos o indirectos, con el propósito de que los beneficios sean mayores a los Costos. Los métodos que se usan con mayor frecuencia en este tipo de análisis son: tasa de Rentabilidad interna, Valor neto y actual, y análisis Costo-Eficiencia. La diferencia esencial entre el análisis de Costo - Beneficio y los métodos ordinarios de evaluación de inversiones que emplean las empresas, es el énfasis en los Costos y beneficios sociales. El objetivo consiste en identificar y medir las pérdidas y las Ganancia en el bienestar económico que recibe la Sociedad en su conjunto.

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD.

En el momento de tomar decisiones sobre la herramienta financiera en la que debemos invertir nuestros ahorros, es necesario conocer algunos métodos para obtener el grado de riesgo que representa esa inversión. Existe una forma de análisis de uso frecuente en la administración financiera llamada Sensibilidad, que permite visualizar de forma inmediata las ventajas y desventajas económicas de un proyecto. Este método se puede aplicar también a inversiones que no sean productos de instituciones financieras, por lo que también es recomendable para los casos en que un familiar o amigo nos ofrezca invertir en algún negocio o proyecto que nos redituaría dividendos en el futuro. El análisis de sensibilidad de un proyecto de inversión es una de las herramientas más sencillas de aplicar y que nos puede proporcionar la información básica para tomar una decisión acorde al grado de riesgo que decidamos asumir.

Análisis de Sensibilidad

La base para aplicar este método es identificar los posibles escenarios del proyecto de inversión, los cuales se clasifican en los siguientes: Pesimista: Es el peor panorama de la inversión, es decir, es el resultado en caso del fracaso total del proyecto. Probable: Éste sería el resultado más probable que supondríamos en el análisis de la inversión, debe ser objetivo y basado en la mayor información posible. Optimista: Siempre existe la posibilidad de lograr más de lo que proyectamos, el escenario optimista normalmente es el que se presenta para motivar a los inversionistas a correr el riesgo. Así podremos darnos cuenta que en dos inversiones donde estaríamos dispuestos a invertir una misma cantidad, el grado de riesgo y las utilidades se pueden comportar de manera muy diferente, por lo que debemos analizarlas por su nivel de incertidumbre, pero también por la posible ganancia que representan:

Ejemplo:

Inversión A Inversión B Inversión Inicial $ 100,000 $ 100,000

Posibles ganancias en el periodo de Inversión Resultado Posible Pesimista 2,500 0.00 Probable 50,000 50,000 Optimista 60,000 100,000

Resultados incluyendo la inversión: Pesimista (-97,500) (-100,000) Probable 150,000 150,000 Optimista 160,000 200,000

Los estimados de resultados se deben fijar por medio de la investigación de cada proyecto, es decir, si se trata de una sociedad de inversión podremos analizar el histórico de esa herramienta financiera en particular, en el caso de un proyecto de negocio, debemos conocer la proyección financiera del mismo y las bases en que determinaron dicha proyección.

Como se puede observar en el ejemplo, el grado de mayor riesgo lo presenta el proyecto B, pero también la oportunidad de obtener la mayor utilidad. Normalmente así se comportan las inversiones, a mayor riesgo mayores utilidades posibles.

Después de conocer el sistema de análisis de Sensibilidad de un proyecto, lo siguiente es que analices y tomes decisiones en base a tus expectativas de riesgo. Recomendamos asesoría de un profesional antes de invertir tu dinero, en conjunto podrán considerar éste y otros métodos para tomar la decisión que más se adapte a tus requerimientos

Valor esperado

VARIABILIDAD ECONOMICA Y VALOR ESPERADO. El uso de la probabilidad y los cálculos que de ella hace el ingeniero economista no son muy comunes; la razón de esto no es la dificultad en el desarrollo de los cálculos o en su compensación, sino la dificultad para obtener los valores reales probabilísticos. El economista debe estar en contacto con los valores monetarios y de vida útil, inciertos y futuros. Generalmente la confiabilidad en información pasada, si existe, para valores futuros de flujo de caja, es incorrecta. Sin embargo, se pueden utilizar la experiencia y el buen criterio conjuntamente con el valor esperado para evaluar la deseabilidad de un proyecto. El valor esperado se puede interpretar como un resultado promedio a largo plazo si se repitiese varias veces el proyecto.

El valor esperado E (X) se puede calcular por medio de la relación:

(m = 1,2,…, n) Ec. 6.2.1.a.

Donde X = valor especifico de la variable. P (X) = probabilidad de que ocurra un valor especifico.

En cualquier texto sobre probabilidad y estadística se encuentra una explicación mucho más detallada sobre probabilidad, valor esperado, y estadística.

Ejemplo 1: Usted espera ser incluido en el testamento de su tío. Prevé que heredara $ 5 000 con una probabilidad de 0.50, $ 50 000 con una posibilidad de 0.45 y un valor de 0 pesos con una posibilidad de 0.05 ¿Cuál es su herencia esperada?:

Solución: Sean X = valor herencia.

P (X) = probabilidad asociada, subjetivamente evaluada. La herencia esperada es de:

Comentario: Como en todos los estados de probabilidad, la suma del total de los valores P (X) debe ser 1.0. Si la P (X) = 0.05 para X = $ 0 no estuviera enunciada, tendría que suponerse. Por supuesto, no hay diferencia en los cálculos pero es necesario para su integridad.

Si los flujos de caja reales son los valores X, algunos pueden ser negativos, como para el costo inicial. Si el valor esperado es positivo, entonces se espera que el resultado global sea un flujo de caja de entrada. Por lo tanto, E (flujo de caja) = $ — 1.500 en valor presente indica una proposición de pérdida. El concepto del valor esperado se puede utilizar en estudios de ingeniería económica en la forma que se presenta a continuación.