Analisis Gra

INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE FELIPE CARRILLO PUERTO

INGENIERÍA INDUSTRIAL

ANALISIS DE GRADIENTE ARITMETICO Y GEOMETRICO

“Fundamentos Básicos de Ingeniería Económica” DOCENTE: Manuel Gilberto Puc León ALUMNO: Ángel Daniel Mejía Flota

GRUPO: “A”

GRADO: “3”

6 SEMESTRE

02 DE ABRIL DEL 2018 ---- INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE FELIPE CARRILLO PUERTO

Índice INTRODUCCIÓN ..................................................................................................... 2

ANALISIS DE GRADIENTE ARITMETICO Y GEOMETRICO .................................. 3

Gradiente Aritmético ............................................................................................. 3 Ejercicios .............................................................................................................. 5 Gradiente geométrico ........................................................................................... 7 Ejercicio................................................................................................................ 8

CONCLUSIÓN ......................................................................................................... 9

BIBLIOGRAFIAS.................................................................................................... 10

Páginas web: ...................................................................................................... 10 Libros: ................................................................................................................ 10

INTRODUCCIÓN La ingeniería económica es una disciplina bastante reciente. Es cierto que desde hace muchos siglos el hombre tenía conocimiento y tomaba en cuenta los costos y el valor del dinero en el tiempo ya sea a través por el pago de intereses sobre el dinero prestado para la toma de decisiones, no existía una metodología y una formulación de un punto de vista económico en la ingeniería para el análisis de las alternativas. Todo esto fue de gran impacto para las personas, pero no fue hasta a finales del siglo XIX impulsada por el desarrollo del sistema ferroviario en Estados Unidos que Página | 2

nace esta metodología, se hace con el fin de garantizar la “Rentabilidad” de las inversiones. Bien se sabe que el ingeniero civil Arthur Wellington fue el primero en realizar trabajos relacionados con análisis económico en los proyectos de la red ferroviaria de Estados Unidos. Pero Eugene Grant es considerado el padre de la economía y en el año de 1930 publica “Principles of Engineering Economy”. Y en el año de 1942 se publica “Engineering Economy” por Paul de Garmo y B. Woods. Estos textos se consideran como clásicos de la Ingeniería Económica y a partir de ellos se sentaron las bases de los principios y metodología de la Ingeniería Económica tal como la conocemos hoy en día. Es por eso que la ingeniería económica implica la evaluación sistemática de los resultados económicos de las soluciones propuestas a problemas de ingeniería. Para que sean aceptables en lo económico, las soluciones de los problemas deben arrojar un balance positivo de los beneficios a largo plazo, en relación con los costos a largo plazo, y también deben; fomentar el bienestar y supervivencia de una organización, constituir un cuerpo de tecnologías e ideas creativas e innovadoras, permitir la identificación y el escrutinio de los resultados que se esperan, y llevar una idea “hasta sus últimas consecuencias” en términos de rentabilidad a través una medida válida y aceptable de rendimiento. En el siguiente trabajo se hizo un análisis de los factores gradiente aritmético y geométrico.

ANALISIS DE GRADIENTE ARITMETICO Y GEOMETRICO Gradiente Aritmético El factor de gradiente aritmético es el flujo de entradas o salidas económicas que son constantes y uniformes, es decir, que la variación es constante. Cuando la variación constante es positiva, se genera el gradiente aritmético creciente. Cuando la variación constante es negativa, se genera el gradiente aritmético decreciente. Con las expresiones siguientes se encuentra un valor presente (VP) y un valor futuro (VF) de una serie gradiente lineal o aritmética, conocidos el

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número de pagos (n), el valor de cada pago (A), la variación (G) y la tasa de interés (i). Este tipo de factor de interés es muy interesante y de gran ayuda para el cálculo de inversiones o créditos realizados para conocer el valor del dinero en el futuro y las cantidades de incremento o decremento del dinero en periodos específicos. Formulas:

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Ejercicios Ángel ingeniero industrial recibió un bono de $10000 que desea invertir ahora. Con la expectativa de ganar 7% de interés anual, espera retirar todo su dinero exactamente dentro de 10 años para pagar unas vacaciones de familia. Cuando retire el dinero saca una cantidad de $35000. Cf10=$35000 Cf1=$10000 I=7% N=10 G=? 𝑃𝐺 =

2778 (1 + .07)10 − 1 10 [ − ] 10 . 07 . 07(1 + 0.7) (1 + .07)10 𝑃𝐺 = 256779.7

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Una compañía de ropa deportiva a iniciado un programa para administrar su logo. Espera obtener ingresos de $80,000 por derechos el próximo año por la venta de su logo. Se espera que los ingresos por derechos se incrementen de manera uniforme hasta un nivel de $200,000 en 9 años. Determinar el gradiente aritmético. Cf1=$80,000 Cf9=$200,000 Cf9-Cf1=$120,000 G=? $15,000 𝐺=

𝐶𝑓𝑛 − 𝐶𝑓1 𝑛−1

𝐺=

120000 8

Una universidad local inicio un programa de franquicia de logotipo, espera obtener derechos (ingresos) de $250,000 por derechos el primer año como un aumento uniforme hasta obtener un total de $1,000,000 en 15 años. Determina el gradiente aritmético. Cf1=$250,000 Cf15=$1,000,000 Cf15 – Cf1 = $750,000 G=750000/14=53571.42

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Gradiente geométrico El Gradiente Geométrico es similar al Gradiente Aritmético en el sentido que son pagos realizados en intervalos de tiempo iguales y que el valor de los pagos se va incrementando o disminuyendo en cada periodo. La diferencia es que la variación de los pagos es un porcentaje constante mientras que en el gradiente aritmético la variación es un valor constante. Por ejemplo, en el Gradiente Geométrico la variación es de un 10% mientras que en el Gradiente Aritmético la variación es de 50 dólares. Formula

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Ejercicio Una obligación se está cancelada en 24 cuotas mensuales que aumentan un 10% cada mes. Si el valor de la primera cuota es $ 850.000 y se cobra una tasa de interés del 3% mensual, calcular: a) El valor de la obligación, b) El valor de la cuota 18. VF=? G=10% I=3% PM N=24 A=$850,000 Formula: 𝑉𝑃 = [

𝐴 ∗ [(1 + 𝐺)𝑛 (1 + 𝑖)−𝑛 − 1] ] 𝐺−𝑖

850000 ∗ [(1 + 0.1)24 (1 + 0.03)−24 − 1] 𝑉𝑃 = [ ] 0.1 − 0.03 𝑉𝑃 = 46694334.68 𝐶𝑢𝑜𝑡𝑎𝑛 = 𝐴 ∗ (1 + 𝐺)𝑛−1

𝐶𝑢𝑜𝑡𝑎18 = 850000 ∗ (1 + 0.1)17 𝐶𝑢𝑜𝑡𝑎 = 4296299.74

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CONCLUSIÓN En conclusión, la ingeniería económica es muy importante a la hora de tomar buenas decisiones económicas, al momento de manejar la economía de una empresa y no solo eso debe ser aplicable a la vida diaria de cada uno de nosotros ya sea en simples acciones diarias como hacer prestamos en bancos, realizar inversiones en negocios crear fondos de ahorros etc. De lo mencionado anteriormente, se puede inferir que la importancia de la ingeniería económica, radica en el instrumental que le proporciona al agente económico para tomar o seleccionar las decisiones más racionales. Hoy en día, es muy necesario el entendimiento de las finanzas, ya que en todo negocio se ve reflejada este sector, y más aun con estos tiempos tan cambiantes, debe uno saber cómo funciona la economía, y cómo manejar nuestras finanzas. Y con ello poder plasmarlo en un diagrama de flujo de efectivo, la cual, es una herramienta muy importante en la ingeniería económica, ya que con esta herramienta se puede reflejar las operaciones como en una línea del tiempo en donde se puede apreciar cada parte de la operación, la cual, puede ser salida o entrada de efectivo, y con ello tomar decisiones en una empresa o simplemente ver como un activo va conforme el tiempo. Con esto analizamos los temas de gradiente aritmético y geométrico de la unidad 1 llamada fundamentos básicos de la ingeniería económica.

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BIBLIOGRAFIAS Páginas web: •

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Libros: •

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