Analisis Factorial

UNA APLICACIÓN DEL ANÁLISIS EN COMPONENTES PRINCIPALES Y DE CLASIFICACIÓN AL ESTUDIO DE PROCESOS INDUSTRIALES Ms C. Lic. R. E. Peña Abreu, rpeñ[email protected] , Ing. Roberto Majendié Cemitiere, [email protected], Ing. Betsy Rivero Piña, [email protected], Ing. Ciro Sam Palanco, [email protected], del Centro de Investigaciones del Níquel (CEINNIQ) y Ing. Neris Laborí Leiva, [email protected], de la Empresa Ernesto Guevara de la Serna

Resumen La calidad del Sínter de Níquel, producto final de la Empresa Comandante Ernesto Che Guevara (Punta Gorda), se ha visto afectada en los últimos años, se sospecha que una de las posibles causas sea la granulometría del Oxido de Niquel, por lo que ha sido necesario aumentar el conocimiento del proceso hasta la obtención de este óxido. En el trabajo se realiza un estudio estadístico multivariado con el fin de determinar la influencia, de la composición físico-química del carbonato básico de Níquel, de los parámetros de operación en la planta de Recuperación de Amoniaco y del horno de calcinación, sobre la granulometría del óxido de Níquel. En el estudio se pretendió además clasificar la granulometría de dicho óxido en clases de comportamientos y caracterizarla por sus variables. Como método de diagnóstico estadístico se realizó un Análisis en Componentes Principales (ACP) y de clasificación por la metodología PRESTA, utilizando el soft SPAD versión 3.5. En el presente trabajo se pretende básicamente mostrar la potencia del ACP en el diagnóstico estadístico de problemas en la industria, se prescinde de la identidad de una gran parte de las variables del proceso, solo se identifican las básicas del diagnóstico realizado que son necesarias para las conclusiones fundamentales del análisis, esto se hace por razones de discreción con la información sensible del proceso. Palabras Claves: Estadística Multivariada, Componentes Principales, cluster análisis, Diagnostico Estadístico, Oxido de Níquel, granulometría, Proceso CARON. AN APPLICATION OF THE PRINCIPAL COMPONENTS AND CLUSTER ANALISIS TO THE STUDY OF INDUSTRIAL PROCESSES

Abstract The Sínter of Nickel quality, final product of the Company Comandante Ernesto Che Guevara (Punta Gorda), has been affected in the last years, it is suspected that one of the possible causes is the Nickel Oxide grain, for that reason it has been necessary to increase the knowledge of the process until the obtaining of this oxide. A multivariable statistical study is carried out in this paper with the purpose of determining the influence of the physical-chemical composition of the basic Nickel carbonate,the operation parameters in the plant of Ammonia Recovery and the calcination furnace on the grain of the Nickel oxide. In the study was also pretended to classify the grain of this oxide in classes of behaviors and to characterize it for its variables. As method of statistical diagnosis was carried out an Analysis in Main Components (AMC) and of classification for the PRESTA methodology, using the soft SPAD version 3.5. In this paper is pretended basically to show the power of the AMC in the statistical diagnosis of problems in the industry, it is done without of the identity of a great part of the variables of the process, only the basic variable of the carried out diagnosis are identified that are necessary for the fundamental conclusions of the analysis, this is done by reasons of discretion with the sensitive information of the process. Keywords: Multivariable Statistic, Main Components, cluster analysis, Statistical Diagnosis, Nickel Oxide, grain analysis, CARON Process.

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Introducción Los productos finales de la empresa metalúrgica Comandante Ernesto Guevara de la Serna, son el óxido de Níquel granular sinterizado (Sínter) y el sulfuro mixto de Níquel y Cobalto. El primero de ellos se obtiene aglomerando el óxido Níquel3 en una mezcla que tiene como componentes fundamentales, el producto calcinado, carbón y agua como aglutinante. En el proceso de sinterización se genera además del Sínter, un material con una granulometría por debajo de las especificaciones de calidad, este se le denomina material fino de retorno y es recirculado al proceso de sinterización. Aparece además un material aún mas fino que se le denomina polvo y también se le recircula. El material fino de retorno se genera como producto de la degradación del material sinterizado y el polvo se obtiene mayormente en la calcinación del carbonato y es una anomalía de la calcinación. La sinterización se lleva a cabo logrando la combustión del carbón, para ello es necesaria la penetración de aire a través de la mezcla y se logra utilizando equipos de succión. Sin embargo, si la mezcla no es lo suficientemente permeable como para lograr que penetre la cantidad de aire necesaria, el carbón no combustiona y la calidad del Sínter se ve afectada en su granulometría y resistencia, o sea, la mala combustión genera un Sínter fácilmente degradable, así como, mayor cantidad de fino y polvo que hacen mas ineficiente el proceso. La permeabilidad de la mezcla depende entre otros factores de la granulometría del óxido, o sea, los óxidos que tienen un porcentaje alto de granulometrías muy finas provocan mezclas impermeables, de aquí la importancia que tiene mantener bajo control este parámetro en el proceso. De esta situación emana la necesidad de conocer la influencia, que sobre la granulometría del óxido tiene la composición química de los productos y los parámetros en la operación de los procesos antes de la calcinación. Teniendo en cuenta la situación explicada se plantean los siguientes objetivos: 1. Evaluar la influencia que tienen sobre la composición granulométrica del óxido de níquel: • La operación en la planta de recuperación de NH3. • La composición físico-química del Carbonato Básico de Níquel y los parámetros fundamentales en el horno de calcinación. 2. Clasificar los turnos en clases de comportamientos y verificar su relación con la calidad del óxido según su granulometría en cada clase.

Método de estudio Para caracterizar la forma en que influyen sobre la composición granulométrica del óxido de níquel, los parámetros de cada operación antes de la calcinación y la composición química del carbonato y el sulfuro, se decidió realizar un estudio estadístico multivariado a los datos obtenidos de muestras extraídas del proceso (Ferrer, R. et al. 1992), garantizando una cantidad de estas suficiente para aproximar la distribución muestral a la Normal (Ivchenko. G.I., Y.I. Medvediev.1984), se exigió no menos 30 muestras (M Spiegel, M.R. 1992), las variables para las que no se logre este número de datos se le probará la bondad de ajuste a la distribución normal con las pruebas Chi–cuadrado y Kolmogorov-Smirnov (Ivchenko. G.I., Y.I. Medvediev.1984). En el caso que se presenta, fue corroborada la normalidad para todas las variables probadas. De acuerdo con los objetivos que se han fijado y el tamaño del conjunto de datos, se realizará un Análisis en Componentes Principales (ACP). En el ACP (Crivisqui, 27/4/2002) el conjunto de datos se representa en un sistema de coordenadas, que garantiza en cada plano la máxima representación 3

Obtenido a partir de la calcinación de una mezcla cuyo contenido fundamental es carbonato básico de níquel (CBNi) y en menor proporción sulfuro de Ni+Co

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posible del conjunto de las variables en un espacio n-dimensional, (n=30 cantidad de muestras de este trabajo). El ACP se realiza además para los individuos en el espacio de las m variables cuantitativas, para el propone en este artículo los 30 turnos se denominarán en adelante individuos, en el espacio de 65 variables. Luego de obtener los resultados del ACP se le realizará un estudio de clasificación para cumplimentar con el segundo objetivo planteado. La clasificación separa los grupos de individuos con comportamientos semejantes, estos grupos descartan tipologías de comportamiento en la operación y en los rangos de valores de las variables analizadas, luego se asocian con la calidad del óxido y de esta manera se logra interpretar la influencia del comportamiento de cada variable en la aparición de uno u otro grupo. Con la utilización del soft Spad 3.5 todo lo explicado anteriormente se puede realizar automáticamente (Spad Ver 3.5, Manual de Usuario), luego de forma sencilla se interpreta el ACP leyendo los gráficos en el espacio de las variables y en el espacio de los individuos, los gráficos se realizan para el plano de mayor representatividad, Primer Plano Factorial, (Crivisqui, Eduardo 27/4/2002). En el caso de las variables el gráfico toma la forma de un círculo unitario, en el cual cada variable está representada por un vector que tendrá como máximo valor modular la unidad, o sea, el extremo del círculo y como mínimo el valor cero, o sea, el origen de coordenadas, las variables mejor representadas en el plano se muestran en el gráfico con una longitud cercana al extremo del círculo y viceversa, las de menos longitud, o sea, cercanas al origen del sistema, están mal representadas en ese plano. La correlación se lee en el ángulo que se forma entre los vectores que representan las variables, los ángulos mas agudos muestran buenas correlaciones positivas, los llanos o cercanos a este, negativas y los rectos o cercanos a el, muestran independencia. Para el caso del gráfico de los individuos, (Crivisqui, Eduardo, 20/5/2002) estos se representarán con puntos en el plano, la cercanía entre ellos indica similitud y la lejanía comportamientos diferentes, de esta manera se pueden establecer visualmente los grupos de individuos que presentan características similares (Crivisqui, E. y J.J. Droesbeke. 1993), la retroalimentación con los datos originales nos facilita establecer además, las tendencias de comportamiento en los ejes del gráfico. El Spad, muestra las clasificaciones coloreando los puntos, sin embargo, el análisis del especialista contribuye a complementar lo realizado por el soft ware (Crivisqui, Eduardo, 20/5/2002). Recopilación de la información Se procesaron 67 variables, dos de ellas son nominales, un nominador y un cualificador, las restantes 65 son cuantitativas y pertenecen a los procesos de las plantas de recuperación de NH3 y al proceso de calcinación. Se tomaron los datos de las operaciones correspondientes a los procesos antes mencionados, así como la composición química para el óxido, el Carbonato Básico de Ni (CBNi) y el licor producto de la lixiviación, se tomó además la composición granulométrica del óxido, todo esto en un período de 10 días efectivos, la frecuencia de la toma de datos fue por turnos, las variables que aparecen por horas se promediaron por turnos. El Promedio, la desviación estándar, los máximos y mínimos de cada variable cuantitativa se muestran en la Tabla No 1, no son cuantitativos el Nomenclador V41 y el cualificador V27 que tiene que ver con uno de los elementos en el contenido químico del CBNi en el proceso. Además de las variables originales, se construyeron cuatro variables adicionales con el fin de encontrar algunas características nuevas en la relación entre los parámetros. La nuevas variables son: V44 que es la suma del porcentaje de las fracciones mas finas (de 1.6 a -100 mesh) y V43 y las fracciones mas gruesas (de 22.4-2.5 mesh), y las variables V37 y V35

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Var V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9 V10 V11 V12 V13 V14 V15 V16 V17 V18 V19 V20 V21 V22 V23 V24 V25 V26 V28 V29 V30 V31 V32 V33

Media 13,690 11,020 10,890 8,560 7,060 5,740 6,430 5,240 2,520 5,470 5,860 10,670 0,020 0,460 4,570 0,000 0,010 73,710 0,130 0,170 0,040 0,360 47,860 19,790 33,940 0,100 0,790 5,720 10,180 5,210 0,000 0,040

Tabla No 1. Parámetros Descriptivos de las variables D. Est. Mín Max. Var Media D. Est. Mín Max. 2,250 8,900 16,830 V34 1024,920 10,670 1010,000 1045,000 1,560 7,960 13,270 V35 0,280 0,110 0,110 0,570 1,830 8,050 14,680 V36 274,520 6,600 253,500 281,880 1,970 5,870 11,960 V37 6,620 0,300 6,070 7,330 1,700 4,980 10,560 V38 343,420 17,400 318,630 383,880 1,440 4,110 8,610 V39 0,010 0,010 0,000 0,050 0,740 5,170 8,160 V40 0,100 0,060 0,030 0,330 1,070 3,370 7,220 V40 74,240 1,880 67,670 77,010 1,770 0,000 5,250 V41 25,520 1,420 22,970 28,560 1,300 3,550 7,860 V42 17,270 2,820 11,360 22,460 1,030 4,140 8,340 V45 0,010 0,000 0,010 0,020 0,310 10,190 11,300 V46 0,030 0,000 0,020 0,040 0,000 0,020 0,020 V47 1,700 0,210 1,280 2,230 0,090 0,300 0,670 V48 1,660 0,220 1,080 2,040 0,320 4,020 5,410 V49 70,170 1,260 67,770 73,780 0,000 0,000 0,000 V50 0,080 0,060 0,030 0,380 0,000 0,000 0,020 V51 10,490 1,680 9,500 19,390 1,150 70,600 76,600 V52 9,650 0,430 8,720 10,620 0,040 0,070 0,210 V53 76,690 0,480 75,950 78,090 0,020 0,140 0,200 V54 0,260 0,070 0,140 0,400 0,040 0,000 0,140 V55 1,340 0,090 1,180 1,580 0,080 0,110 0,520 V56 1,040 0,070 0,810 1,130 0,800 45,720 49,010 V57 3,830 0,220 3,410 4,480 31,190 12,650 187,730 V58 3,760 0,150 3,520 4,090 2,500 26,980 39,300 V59 5,760 0,210 5,300 6,220 0,020 0,060 0,170 V60 88,580 0,730 87,500 90,310 0,100 0,640 1,090 V61 790,840 34,170 734,500 880,130 0,470 4,850 6,610 V62 519,420 25,400 471,880 580,250 0,780 8,250 11,550 V63 413,440 10,720 375,880 430,380 0,400 4,210 5,900 V64 121,740 2,690 118,120 129,380 0,000 0,000 0,000 V65 131,080 23,330 85,500 182,630 0,000 0,040 0,050 V66 0,010 0,000 0,010 0,010

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Gráfico Nº 1. Primer Plano Factorial del ACP

Discusión de los resultados Análisis de las variables Siguiendo la metodología explicada en el primer plano factorial del ACP se tiene un 35% aproximadamente de representatividad, la máxima posible para la base de datos analizada. Atendiendo al Gráfico Nº1 se consideran poco representativas las variables V39, V13, V32, V36 y V45. Se obtuvieron once grupos de correlación y cinco variables que no se encuentran correlacionadas en grupos. Las variables que pertenecen a los grupos, presentan correlaciones significativas entre ellas y están agrupadas de la siguiente forma: • Primer grupo: Las variables V6, V4, V21 y V57. • Segundo grupo: Esta constituido por las variables V17, V59, V39 y V58 y V55. • Tercer grupo: Esta constituido por la Suma de las fracciones finas y las variables V14, V26, V15. • Cuarto grupo: Esta constituido por las variables V35, V8, V30, V28y V63. • La variable V22 y V46, son variables que no tiene relación directa con ninguna otra variable, pero están correlacionadas inversamente con los grupos 10 y 11 respectivamente. • Quinto grupo: Esta constituido por las variables V37, V47 y V48, V19, V1. • Sexto grupo: Esta constituido por las variables V10, V49 y V42. • Séptimo grupo: Esta constituido por las variables V25 y V26. • Octavo grupo: Esta constituido por las variables V33, V34 y la Suma de las de las partículas gruesas, V42 y V61. • Noveno grupo: Esta constituido por las variables V31, V62 y V12, V50, V65, V18, V23, V45 y V53. • Décimo grupo: Esta constituido por las variables V54, V64, V50, V24, V32, V66, V36 y V38. • Décimo primer grupo: Esta constituido por las variables V7, V9, V5, V52, V16, V56 y V60. • La variable V40 no esta correlacionada positivamente con las otras variables. Existe además de la correlación intragrupo, la correlación entre los grupos, ambas se explican seguidamente: ¾ Grupo 1, las variables V6 y V4 presentan una alta correlación, las otras variables que lo componen están correlacionadas con menos fuerza. Este grupo tiene una correlación positiva Vol. XVIII, No 1, 2006

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débil con el 2do grupo y la variable V3. Este grupo esta opuesto o correlacionado inversamente con el grupo 7 y 8 y con la variable V10, muestra independencia con los grupos 5, 6 y 11, las variables V45 y V40, estas últimas están correlacionadas inversamente entre ellas. Vale aclarar que los grupos 5 y 6 están correlacionados entre si directamente e inversamente con el grupo 11. ¾ El grupo 2 todas sus variables están fuertemente correlacionadas, pero la más alta es entre las variables V59 y V55. Este grupo esta correlacionado directamente con los grupos 1 y 3, e inversamente con los grupos 7,8 y 9, es independiente de los grupos 5, 6, 11 y de las variables V40 y V46. Los grupos 4 y 10 están débilmente correlacionados con este grupo. ¾ El Grupo 3, todas sus variables están fuertemente correlacionadas, sin embargo las correlaciones mas fuertes son entre las variables, Suma de los Finos con V14 y V26 con V15. Este grupo esta positivamente correlacionado con los grupos 4 y 2, inversamente con el 8, 9 y 10 y es independiente de las variables V40 y V10, además resulta independiente de los grupos 5, 6 y 11. Con los otros grupos y variables está débilmente correlacionado en ambas direcciones. El grupo 3 es un grupo de control ya que en el se encuentra la variable Suma de los Finos, o sea, las variables correlacionadas en este grupo controlan el aumento del porcentaje de fino en el óxido, y los grupos correlacionados negativamente con este controlan la disminución de esta característica del proceso, este grupo se opone al 8 que contiene la variable Suma de las Fracciones Gruesas. De este análisis podemos indicar que aumentando las variables V15, V26, y V14 se favorece la aparición de las fracciones más gruesas en el óxido. Otra deducción es que con el aumento de las variables del grupo 9 disminuye la aparición de fracciones finas y en alguna medida favorecen la aparición de fracciones gruesas ya que los grupos 8 y 9 están correlacionados positivamente. ¾ Grupo 4, las variables mas correlacionadas de este grupo son V35 con V8 y V30 con V63, esta última relación esta afectada por la representatividad de la variable V63, la correlación intergrupo entre estos dos pares de variables es débil. Con este grupo a su vez está correlacionado positivamente el grupo 3 y negativamente la variable V22 y está además fuertemente correlacionado con el grupo 10. Con los demás grupos y variables la correlación es débil. La explicación de los demás grupos está incluida en la relación con los grupos del 1-4. Las correlaciones entre los grupos han indicado la forma del comportamiento de los datos estudiados, de esta manera se caracteriza el comportamiento de las variables del proceso durante el periodo estudiado. Análisis de los Individuos (Turnos) Para completar el análisis y cumplimentando el segundo objetivo, se realizó el estudio de clasificación, se obtuvieron tres clases fundamentales de individuos, cada una de las cuales caracteriza un estado diferente del proceso, durante en el periodo estudiado. En el gráfico 2 cada clase se muestra enmarcada en un rectángulo con un color que las caracteriza, los turnos que por su comportamiento deben pertenecer a otra clase, están circundados con una línea continua y cerrada, con el color de los puntos que diferencia a la clase que según el análisis realizado por los autores estos debían pertenecer. Este análisis se realiza a partir de los datos de origen, la lectura de los gráficos de las variables y de los individuos.

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Gráfico Nº 2. Individuos en el Primer Plano Factorial

Cada una de las clases está caracterizada por un grupo de variables que definieron su agrupamiento particular. El método de selección es una prueba de hipótesis que valora su significación en cada clase con respecto al total de los datos. Por tanto la significación de las variables en la formación de cada clase depende de la prueba de hipótesis realizada. Los turnos contenidos en cada clase se muestran en la Tabla Nº 2. Tabla Nº 2 Clases. Clase 1 Clase 2 Clase 3 No Turno No Turno No VAR. 1 18_3 1 27_1 1 21_2 2 19_2 2 23_3 2 21_3 3 20_3 3 25_1 3 21_1 4 20_2 4 27_3 4 23_1 5 19_3 5 25_3 5 23_2 6 19_1 6 26_3 6 22_1 7 20_1 7 24_1 7 22_3 8 18_2 8 25_2 8 22_2 9 18_1 9 24_2 10 27_2 Las variables se dan en una tabla ordenada según el valor de la prueba de hipótesis realizada, esta tabla contiene la distancia de cada individuo al centro de masa de la nube de puntos, la media y la desviación de cada variable para todos los datos y para la clase en específico. Primera Clase La primera clase esta caracterizada por las variables que se muestran en la Tabla N 3. Esta clase esta compuesta por turnos que presentan, comportamiento heterogéneo, o sea, buenos, regulares y malos. La intercalación de turnos con diferentes comportamientos en la primera clase, puede estar relacionada con la baja contribución que tienen una gran parte de los individuos de esta clase en el Vol. XVIII, No 1, 2006

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primer plano factorial, sin embargo esta no es la única razón posible, seria lógico suponer que la toma de muestras o la observación del óxido en estos turnos pudieron tener fallas, pudo ser una también la combinación de ambas causas, en cualquier caso se puede mejorar la situación realizando una clasificación visual basada en un profundo conocimiento y experiencia del proceso. Tabla Nº3.Variables caracterizantes de la Clase 1. Media Desv. Típica Var. Test Prob. Clase Gen. Clase Gen. V6 5.05 0.000 7.84 5.77 0.44 1.46 V9 4.62 0.000 13.33 10.94 0.74 1.84 V21 4.5 0.000 0.10 0.04 0.04 0.05 V11 3.39 0.000 10.39 8.50 1.50 1.97 V17 2.55 0.005 0.01 0.01 0.00 0.00 V61 -2.34 0.01 767.39 790.11 21.01 34.52 V63 -2.40 0.008 99.21 102.12 1.58 4.30 V31 -2.45 0.007 4.92 5.20 0.35 0.40 V2 -2.69 0.004 9.81 11.01 1.98 1.59 V42 -3.09 0.001 14.74 17.23 1.67 2.86 V10 -3.59 0.000 4.18 5.50 0.41 1.31 Segunda Clase La segunda clase esta caracterizada por las variables que se muestran en la Tabla Nº4. Esta clase está compuesta fundamentalmente de turnos con una mala calidad del óxido, esto fija una dirección de comportamiento a lo largo del primer y segundo eje factorial en el gráfico 2, o sea, los turnos que se encuentran en el tercer cuadrante están caracterizados por un mal comportamiento, los que se encuentran en el segundo o cuarto cuadrante alrededor del eje se caracterizan por un buen comportamiento. Tabla Nº4. Variables Caracterizantes de la Clase 2 Media Desv. Típica Var. Test Prob. Clase Gen. Clase Gen. V63 3.76 0.000 105.75 102.12 4.47 4.30 V31 3.49 0.000 5.51 5.20 0.24 0.40 V7 3.13 0.001 6.92 6.40 0.62 0.74 V54 2.95 0.002 0.31 0.26 0.07 0.07 V61 2.95 0.002 813.01 790.11 34.15 34.52 V2 2.71 0.003 11.98 11.01 1.00 1.59 V62 2.63 0.004 533.95 518.78 19.95 25.60 V64 2.50 0.006 123.32 121.80 3.21 2.71 V5 2.47 0.007 8.05 7.10 2.04 1.72 V9 2.41 0.008 3.39 2.44 1.22 1.75 V15 -2.36 0.009 4.40 4.57 0.18 0.32 V17 -2.60 0.005 0.01 0.01 0.00 0.00 V6 -2.87 0.002 4.82 5.77 0.38 1.46 V21 -2.94 0.002 0.01 0.04 0.00 0.05 V35 -3.29 0.001 0.20 0.28 0.07 0.11 V23 -3.46 0.000 0.72 0.80 0.05 0.10 V22 -3.56 0.000 0.30 0.36 0.06 0.08 Vol. XVIII, No 1, 2006

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Tercera Clase La tercera clase está caracterizada por las variables de la Tabla No 5. Esta clase esta compuesta fundamentalmente con turnos de buen comportamiento en la calidad del óxido, solo contiene dos turnos adversos y uno regular, estos se encuentran en la zona fronteriza con la Clase 2 caracterizada por el mal comportamiento, esto hace pensar en una zona de transición alrededor del 3er y 4to cuadrante. Igualmente para los turnos que pertenecen a la primera clase y que están cercanos a la clase 3, también existe una zona de transición. Estas zonas en un análisis de diagnóstico son de gran utilidad para detectar cambio en los individuos (turnos) en estudio. Observando las tablas, se nota con facilidad las diferencias en cada clase en cuanto a los valores medios y las desviaciones típicas de cada variable comparadas con sus valores en toda la muestra y entre clases. De este modo las diferencias entre las variables de las clases fundamentales del análisis, las Clases 2 y 3, muestra la influencia de éstas en la aparición de individuos en una u otra clase.

Conclusiones Se ha realizado un análisis de correlación multivariada y una clasificación o análisis cluster basados en un ACP, del cual se ha podido descartar a partir del análisis de regresión las variables que favorecen la aparición de fracciones finas, y fracciones gruesas, o sea: La aparición de fracciones finas está favorecida por el aumento de los valores en las variables V26, V14,V24 y la disminución de los valores en las variable V31, V62,V12, V50, V65, V18, V23, V45 y V53. La aparición de fracciones gruesas la favorece el aumento de los valores en las variables V33, V34, V62 y la disminución de los valores en las variables V17, V58, V59, V55, V26, V14 y V15. La clasificación en tres clases, coinciden prácticamente con el comportamiento del óxido observado durante el estudio y se determinaron las variables que caracterizan a cada clase. Por tanto la clasificación muestra también su veredicto, ya que la clase 2 aporta otro grupo de variables que inciden en el mal comportamiento de la granulometría del óxido. Estas son V49, V19, V20, V28, V23, con valores medios en la clase mayores que su media en toda la muestra, esto indica que el aumento de ellas favorece el mal comportamiento en la calidad del óxido. En caso contrario si analizamos las variables que caracterizan la clase 3, compuesta por turnos con una buena calidad en el óxido, se tiene que, las variables V31, V61, V54, V62, V64, V56, V50, presentan valores promedios de clase ligeramente superiores al promedio general de la muestra y las variables V59, V57, V15, V17, V14, V21, V35, V58, V28 y V22, tienen valores promedios de clase ligeramente inferiores al valor de la muestra. Con esta información y la aportada por la correlación del ACP, consideramos que el manejo de estos parámetros puede ser parte de la combinación necesaria para obtener un buen óxido. La variable V33 no presenta diferencias entre la clase y la muestra en cuanto a sus valores promedios, así sucede con otras variables que no se analizan aquí pero que forman parte de la clase 3, sin embargo esta variable como las otras subrayadas se reiteran en ambos análisis (correlación y clasificación), como variables que tienen influencia en la aparición de buenas calidades en el óxido, en sus combinaciones. Se establecieron las correlaciones entre las variables que expresan la composición química del Carbonato Básico de Níquel, los gases en la calcinación, los parámetros de operación de la planta de recuperación de NH3 y del horno de calcinación con las diferentes fracciones granulométricas y variables que las expresan. Se clasificó el óxido en tres clases que coincidieron con los tres tipos de calidades según la granulometría y se verificó el comportamiento de las variables en cada uno de los grupos obtenidos. Vol. XVIII, No 1, 2006

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Se pude notar algunas relaciones contradictorias de las variables con la aparición de las malas o buenas calidades, un ejemplo de esto es que la disminución de Azufre en el carbonato resultó favorecer la aparición de fracciones finas, sin embargo la disminución del contenido de SO4 y S en el licor producto favorece la aparición de fracciones gruesas. Esto evidentemente esta relacionado con la concepción propia del muestreo, que no estuvo coordinado previamente para un análisis de este tipo, otra causa es que se tomó un número reducido de muestras en un período corto de tiempo, poco representativo del fenómeno en general. Con este artículo se ha pretendido mostrar las potencialidades del método y proponer que se realice un estudio más profundo, con un mayor muestreo orientado al diagnóstico. No obstante los resultados del trabajo pueden servir de orientación en cuanto la relación de un grupo de parámetros y variables con las anomalías. No se ha mostrado la identidad de las variables y los resultados han estado reflejados solo en la nomenclatura utilizada en el soft debido a que las mismas contienen información sensible del proceso se desea mantener discreción de ellos.

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