Analisis De Graficas Laboratori

INFORME DE LABORATORIO N°1 ANALISIS DE GRAFICAS

Realizado por: JEISSON A. OSORIO GUTIERREZ COD: 2008277357 LENA MARÍA RUIZ SAAVEDRA COD: 2008276919

UNIVERSIDAD SURCOLOMBIANA FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS PROGRAMA DE ACUICULTURA CONTINENTAL FISICA BASICA NEIVA 2009

INFORME DE LABORATORIO N°1 ANALISIS DE GRAFICAS

Realizado por: JEISSON A. OSORIO GUTIERREZ COD: 2008277357 LENA MARÍA RUIZ SAAVEDRA COD: 2008276919

Entregado a: DAVID PERDOMO A. DOCENTE

UNIVERSIDAD SURCOLOMBIANA FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS PROGRAMA DE ACUICULTURA CONTINENTAL FISICA BASICA NEIVA 2009

INTRODUCCION Una gráfica es la representación de datos, generalmente numéricos, mediante líneas, superficies o símbolos, para ver la relación que esos datos guardan entre sí. También puede ser un conjunto de puntos, que se plasman en coordenadas cartesianas, y sirven para analizar el comportamiento de un proceso, o un conjunto de elementos o signos que permiten la interpretación de un fenómeno. La estadística gráfica es una parte importante y diferenciada de una aplicación de técnicas gráficas a la descripción e interpretación de datos e inferencias sobre éstos. Forma parte de los programas estadísticos usados con los ordenadores. Autores como Edward R. Tufte han desarrollado nuevas soluciones de análisis gráficos. Existen diferentes tipos de gráficas, por ejemplo, las gráficas circulares, las gráficas de barras o columnas, y las gráficas lineales. Estas son las gráficas más comunes. Las gráficas se pueden clasificar en: •

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Numéricas: con imágenes visuales que sirven para representar el comportamiento o la distribución de los datos cuantitativos de una población. Lineales: en este tipo de gráfico se representan los valores en dos ejes cartesianos ortogonales entre sí. Las gráficas lineales se recomiendan para representar series en el tiempo y es donde se muestran valores máximos y mínimos; también se utiliza para varias muestras en un diagrama. De barras: que se usan cuando se pretende resaltar la representación de porcentajes de datos que componen un total. Una gráfica de barras contiene barras verticales que representan valores numéricos, generalmente usado una hoja de cálculo. Las gráficas de barras son una manera de representar frecuencias. Las frecuencias están asociadas con categorías. Una gráfica de barras se presenta de dos maneras: horizontal o vertical. El objetivo es poner una barra de largo (alto si es horizontal) igual a la frecuencia. La gráfica de barras sirve para comparar y tener una representación gráfica de la diferencia de frecuencias o de intensidad de la característica numérica de interés. Gráficas Circulares: gráficas que nos permiten ver la distribución interna de los datos que representan un hecho, en forma de porcentajes sobre un total. Se suele separar el sector correspondiente al mayor o menor valor, según lo que se desee destacar.

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Histogramas: Se emplea para ilustrar muestras agrupadas en intervalos. Esta formado por rectángulos unidos a otros, cuyos vértices de la base coinciden con los límites de los intervalos y el centro de cada intervalo es la marca de clase, que representamos en el eje de las abscisas. La altura de cada rectángulo es proporcional a la frecuencia del intervalo respectivo.

La representación gráfica también permite establecer valores que no han sido obtenidos experimentalmente, es decir, mediante: la interpolación (lectura entre puntos) y la extrapolación (valores fuera del intervalo experimental).

OBJETIVOS • • • • •

Encontrar la relación existente entre dos variables. REALIZAR UNA GRAFICA APARTIR DE UNOS DATOS ESPECIFICOS. Identificar la diferentes graficas. Conocer su desarrollo y resultado. Distinguir las diferentes tablas.

MATERIALES -

Hoja de papel milimetrado. Lápiz Regla métrica MARCO TEORICO

¿Cuando se presenta una relación lineal entre dos variables? Una relación lineal se presenta cuando se tiene dos variables cuantitativas y esta contiene una correlación donde una varia sistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra, de manera que si una de las variables aumenta la otra hará lo mismo o viceversa, de igual manera una de las variables tendrá que ser dependiente de la otra. ¿Cómo es el grafico de una relación lineal? La relación lineal se presenta de forma de línea recta formando una pendiente en la unión de los valores obtenidos en las variables relacionadas, debido a que su valore son directamente proporcional. Esta línea recta se puede obtener de tipo decreciente o creciente dependiendo de su correlación.

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Grafica de una relación lineal.

¿Cuál es la ecuación de la línea recta de la figura? La ecuación de una línea recta es: Y para hallar esta ecuación es necesario conocer la pendiente de la recta (m) y para esto es necesario conocer dos puntos de la recta (0,1); (4,3). X Y

0 1

4 3

8 7

Luego teniendo la pendiente (m) es igual a la a de la ecuación remplazamos en la ecuación utilizando un P de la grafica P (0,1).

De modo que la ecuación de la recta es

¿Qué son las cifras significativas? Se considera que la cifra significativa de un número son aquellas que tienen significado real o aportan alguna información. Las cifras significativas de un número vienen determinadas por su error. Son aquellas que ocupan una posición igual o superior al orden o posición del error Por ejemplo, consideremos una medida de longitud que arroja un valor de 5432,4764 m con un error de 0,8m.El error es por tanto de decimas de metro y por consiguiente el redondeo de este resultado seria 5432.5.

El redondeo en las cifras significativas nos permite eliminar aquellas cifras significativas que no tienen sentido, para esto existe algunas reglas básicas: -

Si la cifra que se elimina es mayor que 5, se aumenta en una unidad la última cifra retenida ej.: 5.426 redondeándola nos daría 5.43

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Si la cifra eliminada es menor de 5, se deja el numero retenido en su valor original ej. : 7.52 redondeándola nos quedaría 7.5

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Pero si la cifra a suprimir es igual a 5, se sube en una unida al número retenido solo si es impar. ej. : 8.735 redondeándola nos daría 8.74 o 8.745 redondeándola nos quedaría 8.74

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¿Con cuantas cifras significativas se da el resultado de una suma de dos cantidades con diferente numero de cifras significativas? ¿El de una multiplicación? Continuamente encontramos numero con cifras significativas diferentes de manera que cuando se requiera hacer una operación hay que tener en cuenta que se trabajara con una sola cifra significativa dudosa, al sumar dos números de cifras significativas va a hacer igual al de la de menor cantidad de estas, de igual manera al multiplicar el resultado debe tener un numero de cifras significativas igual al factor de menos cifras.

PROCEDIMIENTO En la tabla 1 encontrada en la guía de laboratorio se aparece el resultado de alargar una varilla colgándole diferentes pesos, con estos datos construya una grafica en papel milimetrado determinando: PESO(grf)m 163 259 383 422 546 642 689 850 943 1070 1109

ALARGAMIENTO(mm) 0.606 0.736 0.898 0.954 1.108 1.245 1.283 1.496 1.624 1.784 1.845

Tabla 1. -

la escala la cual se va a trabajar en la hoja milimetrada que deberá estar reducida a tamaño carta, teniendo encuentra las reglas INCONTEC, disponiendo de 20 cm para graficar la variable de mayor variación y de 12 cm para la de menor variación.

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Cuando se tenga el valor de la escala se dispone a ajustarlo, tome el valor obtenido en la escala y realice la multiplicación con cada uno de los datos de la variación de parámetro obteniendo los valores de la escala ya ajustada., proceda a realizar el mismo procedimiento con los valores de la variable de menor variación.

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Observe que en el papel milimetrado es posible representar tan solo tres cifras significativas de esta manera, proceda a redondear los datos siguiendo las

reglas del redondeo, luego dibuje los ejes coordenados, marcando las variables en los ejes y las escalas y proceda a marcar los puntos . -

Obtenga la relación existente entre el alargamiento y el peso, luego realice el mismo procedimiento con los datos de la tabla 2 encontrando la relación entre y y x2.

X(cm) 0 1 2 3 4 5 6 Tabla 2.

Y(cm) 0 3 12 27 48 75 108

X2(cm2) 0 1 4 9 16 25 36

RESULTADOS

Determinación de la escala para las variables x :

De igual manera se realiza para los demás datos para obtener el ajuste. Determinación de la escala para la variable y:

Se realiza la misma operación para determinar los datos ajustados del eje y.

 Se anexan graficas.

ANALISIS DE RESULTADOS

En la primera tabla se realiza un redondeo de las cifras significativas con las reglas que expone la guía, para luego obtener los resultados de las escalas, para continuar con el procedimiento de graficar, obteniendo las graficas que se exponen en los anexos. Por medio de las graficas obtenidas se puede determinar el tipo de grafica y el tipo de ecuación que esta explicitas en la observación de estas graficas, en la grafica 1 alargamiento producido en una varilla podemos ver una relación lineal y que son directamente proporcionales, además la pendiente de la recta es positiva, y su ecuación se rige bajo la fórmula de y = ax + b. En la grafica 2. Se puede determinar que el grafico es una función cuadrada de la forma y = x2 y en el grafico obtenido podemos observar la parte de una parábola

ANALISIS DE ERRORES -

Uno de los errores con los que se puede contar es en cuanto a la escala debido a que se ha omitido algunas cifras y se ha hecho un redondeo de los datos que se tienen ya que la hoja milimetrada no nos permite graficar más de tres cifras significativas.

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En el momento de graficar la obtención de las graficas hay alguno punto que no coincide desviando un poco la grafica de la secuencia original.

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Al momento de graficar se pudo obtener un error debido a no contar con los materiales suficiente de graficar o si se contaban con ellos, el mal uso y la poca practica de uso, permitió algunos errores en las graficas, además de contar con los incertidumbre del error en cuanto a las cifras significativas

CONCLUSIONES Se determina por medio de la observación de las tablas y la modelación de las graficas las relaciones existentes en una variable, que pueden ser, Lineales, cuadráticas o inversas, para los casos propuestos en el laboratorio. Se aprendió a graficar teniendo en cuenta el concepto de escala para cada eje. Con el concepto de cifras significativas, se logra hacer una aproximación en los datos que lo requieren.

BIBLIOGRAFIA -

http://www.fisterra.com/mbe/investiga/graficos/graficos.asp

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http://webdelprofesor.ula.ve/analisisdegraficas.pdf+laboratorio.com

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http://fisical.fisica.edu.uy/2006/teorico/cifras%20significativas.doc

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http://www.google.com.search?hl=es&q=grafico+relacion+lineal&meta=