Analisis De Fallas En Instalaciones Domesticas

ANÁLISIS DE FALLAS CON COMPONENTES SIMÉTRICAS IEE 543 Instalaciones Eléctricas

Fallas en Sistemas Eléctricos De forma general existen dos tipos de fallas: 1. Simétricas 2. Asimétricas Las fallas simétricas, mantienen las características de simetría en estado estable de los circuitos por lo que pueden ser analizadas con los métodos convencionales. Las fallas asimétricas requieren del uso de métodos de análisis distintos, como las componentes simétricas.

Las fallas asimétricas más comunes por su tipo de ocurrencia son: • • • •

Fase a tierra (SLG) Fase-Fase (LL) Dos fases a tierra (DLG) Pérdida de una fase

Cálculo de Componentes Simétricas en una falla SLG Considere una falla de una fase a tierra. Por simplicidad consideremos la fase ‘a’.

Consideremos que la corriente de falla es 𝐼𝑎𝑓 = 𝐼 𝑓 , e 𝐼𝑏𝑓 = 𝐼𝑐𝑓 = 0. Se define ahora un vector de corrientes de falla, 𝐼𝑓 𝑰𝒇 = 0 0

Cálculo de Componentes Simétricas en una falla SLG 0 𝐼𝑎𝑓 + 𝐼𝑎𝑓 − 𝐼𝑎𝑓

1 1 1 = 1 𝛼 3 1 𝛼2

1 𝛼2 𝛼

𝐼𝑓 𝐼𝑓 1 1 0 = 3 1 0

Es decir, 0 + − 𝐼𝑎𝑓 = 𝐼𝑎𝑓 = 𝐼𝑎𝑓

𝐼𝑓 = 3

Análisis de Fallas con Componentes Simétricas Las componentes simétricas permiten dividir un análisis de falla en 3 circuitos balanceados de sec. (0, + ,-) que pueden analizarse por fase. El método consiste en: 1. Considerar la falla en estado estable 2. Descomponer al circuito en tres circuitos balanceados, uno por cada secuencia. (9 circuitos) 3. Analizar únicamente la fase ‘a’ (3 circuitos)

Cálculo de Componentes Simétricas en una falla SLG

Fallas Tipo SLG

Fallas Tipo SLG Se inicia por analizar el punto en el que ocurre la falla, en donde se cumple que: + 0 − 𝑉𝑎`𝑔 = 𝑉𝑎`𝑔 + 𝑉𝑎`𝑔 + 𝑉𝑎`𝑔

+ 𝐼𝑎𝑓

=

− 𝐼𝑎𝑓

=

0 𝐼𝑎𝑓

𝐼𝑓 = 3

Considere que la impedancia de cada secuencia a tierra en el 𝐼𝑓

punto de falla es 𝑍𝑓 y la corriente que fluye es , entonces 3 𝐼𝑓 𝑉𝑎`𝑔 = 3𝑍𝑓 3

Fallas Tipo SLG El voltaje 𝑉𝑎´𝑔 es la suma de los voltajes de cada secuencia, y la corrientes son las mismas entonces se puede pensar en un circuito equivalente en serie de los circuitos de cada secuencia.

Fallas Tipo SLG Resolviendo las mallas se encuentra que 𝐼𝑓 =

0.5 2 𝑍 + 𝑍𝑔 + 𝑍𝑓 3

Fallas Tipo DLG Consideremos un falla entre las fases ‘b’ y ‘c’ En el punto de falla se cumple que, 𝑉𝑏´𝑔 = 𝑉𝑐´𝑔 = 0 e 𝐼𝑎𝑓 = 0,

Fallas Tipo DLG La descomposición en componentes simétricas produce los siguientes resultados: 0 + − 𝑉𝑎´𝑔 = 𝑉𝑎´𝑔 = 𝑉𝑎´𝑔 0 + − 𝐼𝑎𝑓 = 𝐼𝑎𝑓 + 𝐼𝑎𝑓 + 𝐼𝑎𝑓 =0

Estas condiciones implican un circuito equivalente en paralelo de las secuencias. + Con este se puede determinar 𝑉𝑎´𝑔 = 3𝑉𝑎´𝑔 y luego las corrientes de cada secuencia

Fallas Tipo DLG

Fallas Tipo DLG Si consideramos una impedancia de falla 𝑍𝑓 :

Fallas Tipo LL Los circuitos de secuencia de las fallas tipo LL son idénticos a los de las fallas tipo DLG, pero su conexión es distinta. En este tipo de falla se cumple que: 𝑉𝑏´𝑔 = 𝑉𝑐´𝑔 e 𝐼𝑏𝑓 = −𝐼𝑐𝑓 = 𝐼𝑓

Fallas Tipo LL Calculando las componentes simétricas usando las condiciones anteriores se encuentra que, 0 𝑉𝑎´𝑔 + = 𝐴−1 𝑉𝑎´𝑔 − 𝑉𝑎´𝑔

𝑉𝑎´𝑔 𝑉𝑏´𝑔 𝑉𝑏´𝑔

0 𝐼𝑎𝑓 + = 𝐴−1 𝐼𝑎𝑓 − 𝐼𝑎𝑓

+ − → 𝑉𝑎´𝑔 = 𝑉𝑎´𝑔 0 + − → 𝐼𝑎𝑓 = 0 e 𝐼𝑎𝑓 = 𝐼𝑎𝑓

Se puede demostrar además que, + 𝐼𝑓 = −𝑗 3𝐼𝑎𝑓

0 𝐼𝑓 −𝐼𝑓

Fallas Tipo LL • Analizando los resultados anteriores se puede concluir

que, 0 0 1. Si 𝐼𝑎𝑓 = 0 entonces, 𝑉𝑎´𝑔 por lo que el circuito de

secuencia cero está ‘aislado’ de los otros circuitos. 0 2. 𝐼𝑎𝑓 = 0 porque no existe una conexión a tierra en el

punto de falla. 3. Los circuitos de sec(+) y sec (-) están en paralelo

Fallas Tipo LL

Resumen • Se han estudiado los principios básicos para el análisis

de sistemas desbalanceados y las fallas más comunes. • Es posible generalizar aún más el problema utilizando

métodos matriciales y modelos más completos de: Generadores, Transformadores y Líneas de Transmisión, pero estos no son parte del alcance de este curso.