Analisagguan_komponensimetrisastl01-06_15.pdf

GANGGUAN HUBUNG SINGKAT Gangguan simetris ( gangguan 3 fasa ) - Gangguan tak simetris fasa – fasa fasa – fasa ke tanah fasa ke tanah -

Bila terjadi gangguan tak simetris akan menimbulkan Ketidak seimbangan arus maupun tegangan. Untuk memecahkan masalah diatas maka digunakan “ TEORI KOMPONEN SIMETRIS “

IBAA

SISTEM 3 FASA SEIMBANG @ ARUS MASING MASING FASA DAN @ TEGANGAN FASA ( LINE ) SAMA

IaI A

Z

E a  V00

E c  V  120 C

Z

0

Z

B

E b  V240

0

I b  I2400  

I c  I120 0  

IBAA

TEORI KOMPONEN SIMETRIS TEORI INI DIKEMUKAKAN OLEH C L PORTESQUE ( 1918 ) CARANYA ADALAH DENGAN MENGURAIKAN VEKTOR 3 FASA YANG TAK SEIMBANG MENJADI 3 PASANG VEKTOR YANG SEIMBANG : # KOMPONEN URUTAN POSITIP # KOMPONEN URUTAN NEGATIP # KOMPONEN URUTAN NOL

IBAA

Va1

KOMPONEN URUTAN POSITIP ( INDEK 1 ) TERDIRI DARI 3 PASOR YANG SAMA BESAR NYA , DAN ALING BERBEDA FASA SEBESAR 120 SATU SAMA LAINNYA ( URUTAN SAMA DENGAN PASOR ASLINYA )

1200

Va2

KOMPONEN URUTAN NEGATIP ( INDEK 2 ) TERDIRI DARI 3 PASOR YANG SAMA DAN BERBEDA FASA 120 ( URUTANNYA BERLAWANAN DENGAN VEKTOR ASLINYA )

KOMPONEN URUTAN NOL ( INDEK 0 ) TERDIRI DARI 3 PASOR YANG SAMA DAN SEFASA .

Vb1

Vc1

1200

Vc2

Vb2

Va0 Vb0 Vc0

IBAA

OPERATOR “ a “ Suatu operator yang berfungsi untuk memutar vektor dengan Sudut 120 dan berlawanan arah dengan arah jarum jam ,

a  1 120 a  1120 0

a  11200  cos1200  j sin 1200 

120

2400

a 2  12400

0

0

0 a3 1360

 0,5  j 0,866 a 2  12400  cos 2400  j sin 2400   0,5  j 0,866 a 3  13600  cos 3600  j sin 3600  1  j0 2

1aa 0 IBAA

HUBUNGAN KOMPONEN SIMETRIS DENGAN BESARAN FASA

V a1  V a1 V b1  a 2 V a1

Va  Va1  Va2  Va0 Vb  Vb1  Vb2  Vb0 Vc  Vc1  Vc2  Vc0

V c1  aV a1 V a2  V a2 V b2  aV a2

Va  Va1  Va2  Va0 Vb  a 2 Va1  aVa2  Va0 Vc  aVa1  a 2 Va2  Va0

V c2  a 2 V a2 V a0  V b0  V c 0

IBAA

SYNTHESIS

TEGANGAN

Va  Va1  Va2  Va0 Vb  a 2Va1  aVa2  Va0 Vc  aVa1  a 2Va2  Va0

ARUS

Ia  Ia1  Ia2  Ia0 I b  a 2 Ia1  aIa2 Ia0 Ic  aIa1a 2 Ia2  Ia0

IBAA

.

Bila komponen simetrisnya diketahui Dapat digambarkan vektor aslinya.

Va1 1200

Va

Vb1

Vc1 Va2 1200

Vb Vc

Vb2

Vc2

Va0 Vb0 Vc0

IBAA

BESARNYA KOMPONEN URUTAN NOL

Va  Va1  Va2  Va0 2

Vb  a Va1  aVa2  Va0 Vc  aVa1  a2Va2  Va0

1 a2  a  0 1 a  a2  0

Va  Vb  Vc  [1 a2  a]Va1 [1 a  a2 ]Va2  3Va0 Va  Vb Vc  3Va0

1 Va0  [Va  Vb  Vc ].................(4) 3

IBAA

BESARNYA KOMPONEN URUTAN

Negatip

.... 1

Va  Va1  Va2  Va0 Vb  a2Va1  aVa2  Va0 Vc  aVa1  a2Va2  Va0

.... a2 .... a

Va  Va1  Va2  Va0 a2Vb  a4Va1  a3Va2  a2Va0 aVc  a2Va1  a3Va2  aVa0

Va a2Vb aVc [1a4 a2]Va1[1a3 a3]Va2 [1a2 a]V a0 03Va2 0

Va2 

1 {V a  a 2V b  aV c } 3 IBAA

BESARNYA KOMPONEN URUTAN POSITIP

DENGAN CARA YANG SAMA DAN DENGAN MENGALIKAN PERS ( 2 ) DENGAN BESARAN

...... 1

...... a ...... a2 MAKA DIPEROLEH BESARNYA KOMPONEN URUTAN POSITIP

1 Va1  {Va aVb a2Vc} 3 IBAA

ANALYSIS TEGANGAN

ARUS

V

a0

V

a1

V

a2

1 {V 3 1  {V 3 1  {V 3 

1 {I 3 1  {I 3 1  {I 3

a

 V

 V c}

a

 aV

a

 a 2V

b

b

 a 2V c} b

 aV c }

I a0 

a

 Ib  Ic}

I a1

a

 aI

a

 a 2 I b  aI c }

I a2

b

 a 2Ic}

IBAA

IMPEDANSI URUTAN PENGERTIAN IMPEDANSI URUTAN PADA SISTEM TENAGA LISTRIK BERBEDA DENGAN PENGERTIAN KOMPONEN URUTAN PADA ARUS DAN TEGANGAN IMPEDANSI URUTAN ADALAH SEBAGAI BERIKUT : IMPEDANSI URUTAN POSITIP (Z1) ADALAH IMPEDANSI DARI SIRKUIT 3 FASA YANG SIMETRIS YANG DIDAPAT DENGAN MEMBERIKAN TEGANGAN URUTAN POSITIP DAN HANYA MENGALIR ARUS URUTAN POSITIP SAJA IMPEDANSI URUTAN NEGATIP (Z2) DAN IMPEDANSI URUTAN NOL ( Z0 ) ADALAH IMPEDANSI YANG DIDAPAT SEPERTI HAL DIATAS HANYALAH TEGANGAN DAN ARUS YANG MENGALIR ADALAH URUTAN NEGATIP DAN NOL

IBAA

IMPEDANSI URUTAN

PERALATAN LISTRIK YANG STATIS SEPERTI TRAFO TENAGA. SALURAN TRANSMISI. ATAU DISTRIBUSI NILAI IMPEDANSI URUTAN POSITIP SAMA DNGAN URUTAN NEGATIP . SEDANG PERALATAN YANG BERPUTAR SEPERTI GENERATOR BESARNYA AGAK BERBEDA , SEDANG IMPEDANSI URUTAN NOL SANGAT BERBEDA DENGAN IMPEDANSI URUTAN POSITIP DAN NEGATIP .

IBAA

IMPEDANSI URUTAN GENERATOR RANGKAIAN IMPEDANSI URUTAN POSITIP. NEGATIP DAN NOL DARI GENERATOR :

N2

N1

Ea1

Ea 0

Ea 2

Va 2

V a1

I1

N0

Va 0 I0

I2

PERSAMAAN DARI KETIGA URUTAN KOMPONEN SIMETRIS

V

a1

 E

a1

 I a1 Z

V

a2

 E

a2

 I a2 Z

2

V

a0

 E

a0

 I a0 Z

0

1

.....

(1)

IBAA

TEGANGAN YANG DIBANGKITKAN GENERATOR SEIMBANG SEHINGGA

E a2  E a0  0 E a1  E a MAKA PERSAMAAN ( 1 ) MENJADI

V

a1

 E

V

a2

 0  I a2 Z

2

V

a0

 0  I a0 Z

0

a1

 I a1 Z

1

.....

(2)

IBAA

I a0 A

In  Ia  Ib  Ic  3I a0  3I 0

Ec0

Ea 0 Eb 0

In

Zn

..... (3)

Zg0 C

3Ia0

TEGANGAN URUTAN NOL

Zg0

Zg0

Ib0

Zg0 B

I c0

Va0  In Zn  Ea0  Ia0Zg0  Ea0  3Ia0Zn  Ia0Zg0

.. . . .

(4)

 Ea0  Ia0 (Zg0  3Zn )

IBAA

SEHINGGA RANGKAIAN IMPEDANSI URUTAN NOL DAPAT DIGAMBARKAN SBB;

E a0

E a0 Ia0 Tidak mengalir

Ia0

Zg0

I a0

Zg0

Titik netral tidak ditanahkan

Zn

IBAA

IMPEDANSI TRAFO DAYA 2 KUMPARAN SAMBUNGAN L

H ZnH

L

H

L ZnL L

L

L

H

L

L

URUTAN NOL

L

H

ZL

ZH

H

ZL

L

ZL

L

L

H

H

H

L

L

L L

ZH

3ZnH

H

H ZnH

ZL

URTAN POSITIP&NEGATIP

ZL

3ZnL ZL

ZH

ZH

3ZnH ZH

ZL

ZH

ZL

ZH

H

H

H

ZH H

H

H

L

ZL

ZH

H

L

ZL

ZH

H

L

ZL

ZH

H

L

ZL

ZH

H

L

ZL

ZH

H

L

ZL

ZH

H

L

ZL

ZH

H

L

ZL

ZH

H IBAA

PENGHANTAR RANGKAIAN



Z2

Z1 XC1 2

XC1 2

URUTAN POSITIP

XC2 2

Z0

XC2 2 URUTAN NEGATIP

XC0 2

XC0 2 URUTAN NOL

RANGKAIAN T

Z1 2

Z1 2

XC1 URUTAN POSITIP

Z2 2

Z2 2

XC2 URUTAN NEGATIP

Z0 2

Z0 2

XC0 URUTAN NOL IBAA

PERSAMAAN HUBUNG SINGKAT PADA GENERATOR ( Generator diandaikan dalam keadaan tanpa beban )

1. HUBUN SINGKAT 3 FASA Kondisi awal pada titik Gangguan ; A

C

B

Va  Vb  Vc  0

...

1 V1  (Va  aVb  a 2Vc ) 3 1 V2  (Va  a 2Vb  aVc ) 3 1 V0  (Va  Vb  Vc ) 3

(5)

(6)

IBAA

DENGAN MEMASUKAN PERS. (5) KE (6) :

V2   I 2 Z 2  0

V1 E1 I1Z1 0

I2Z 2  0

E1 E1 I1Z1 0I1  Z1

Z Z  0  I2  0

V0  I0Z0  0 Z0  0 I0  0

Ia I1 I2 I0 I1 00

ARUS PADA FASA a :

E1  Z1 JADI ;

I I I

a

b

c



E Z

 a

1

, , , , , , , (7)

1 2

E  a Z

E Z 1 1

1

. . . . . . . (8)

1

. . . . . . . (9) IBAA

JADI ARUS HUBUNG SINGKAT 3 FASA :

E1 IHS3φ  Z1

. . . . . . (10)

Diagram satu garis dan rangkaian urutannya E1

a

D

Ic

Z1G

Ia 3FASA N1 c E1

Z1G

I1 F1

Ib

b

Va = Vb = Vc = 0 Diagram vektor untuk Gangguan 3 fasa IBAA

2. HUBUN SINGKAT 2 FASA Kondisi awal pada titik Gangguan ;

V

b

 V

c

Ib   Ic Ia  0

V b  a a V 1  aV 2  V 0

A

V c  aV 1  a 2 V 2  V 0 karena , V b  V c , maka C

B

a 2 V 1  aV 2  V 0  aV 1  a 2 V 2  V 0 (a 2  a)V 1  (a 2  a)V

2

maka , V 1  V 2 ........(1 3) IBAA

DENGAN MENGGUNAKAN RUMUS RUMUS KOMPONEN SIMETRIS MAKA ARUS HUBUNG SINGKAT DUA FASA DIPEROLEH ;

ARUS HUBUNG SINGKAT 2 FASA ;

I hs2 φ

3E 1  .......... ......(21) Z1  Z 2

IBAA

Diagram satu garis Zg

Diagram urutan

2 fasa Vektor diagram c

N1 E1

Ic VCF

Ib

N2

a

I1

I2 Z1g

F1

Z2g F2

b IBAA

3. HUBUN SINGKAT 1 FASA TANAH Kondisi awal pada titik Gangguan ;

A

Ib  Ic  0 V C

B

a

 0

Menentukan komponen Komponen simetris ;

1 1 1 I1  (I a  aI b  a 2 I c )  (I a  o)  I a 3 3 3 1 1 1 I 2  (I a  a 2 I b  aI c )  (I a  0)  I a 3 3 3 1 1 1 I 0  (I a  I b  I c )  (I a  0)  I a 3 3 3 JADI :

I1  I 2  I 0 

1 I a .......... .......... ....(25) 3

IBAA

DENGAN MENGGUNAKAN RUMUS RUMUS KOMPONEN SIMETRIS MAKA ARUS GANGGUAN SATU FASA KE TANAH DAPAT DIPEROLEH

Arus hubung singkat 1 fasa ke tanah :

3E1 Ihs1φ  ........ (30) Z1  Z2  Z0

IBAA

Diagram satu garis Zg

N1

N2 E1

1 fasa

c

F2

F1

Z0g

Z2g

Z1g

Vektor diagram

I0

I2

I1

VbF

N0

F0

Diagram urutan a

VcF

Ia b

IBAA

SATUAN PERUNIT ( PU )

RANGKAIAN 3 FASA :

VA

b



Ib  Zb 

3Vb  Ib VA b 3Vb Vb  3Ib

Vb  VA

2 b

Vb 3 VA

KV b  MVA

b

3Vb

2 b

Nilai(sebenarnya) Nilai(pu) Nilai(Dasar) MVAb Z(pu)  Zseb  2 KVb IBAA

ARUS DASAR :

Ib 

MVA b  1000 3 KV b

IMPEDANSI DASAR : 2

KV b Zb  MVA b Z pu br  Z pu lm  [ br = baru BILA :

KV b br 2 MVA b br ] [ ] KV b lm MVA b lm

lm = lama

KV b br  KV b lm Z pu br  Z pu lm 

MVA MVA

br b lm b

IBAA

CONTOH ( 1 ) ;

TRAFO DAYA 3 FASA 13,8 KV

138 KV

15 MVA XT = 10% = 0,1 PU

13,8KV 2 X (  ) sisi13,8KV   0,1  1,27 Ω 15MVA 138KV 2 X (  ) sisi138KV   0,1  127 Ω 15MVA X (  ) 138KV  X (  ) sisi13,8KV  [

138KV 2 ] 13,8KV

Rasio Tegangan Kwadrat

IBAA

CONTOH ( 2 ) ;

TRAFO DAYA 3 FASA

G

138 KV 13,8 KV

20 MVA Xg = 30%

15 MVA XT = 10% = 0,1 PU

13,8KV 2 Xg (ΩΩ   0,3  2,86Ω  13,8KV 20MVA 138 2 Xg (ΩΩ  2,86  [ ]  286Ω 13,8 MVA b 20MVA Xg (%)  X seb   286   30% 2 2 138KV KVb

 Xg  30%  20MVA : 138KV  30%  20MVA;13,8

KV IBAA

DIKETAHUI SUATU SISTEM SEPERTI GAMBAR BILA MVAb =100 ;KVb = SESUAI DENGAN TEGANGAN NOMINAL NYA . TENTUKAN ARUS DASAR ( ib) , IMPEDANSI DASAR ( Zb ) , SERTA IMPEDANSI JARINGAN DALAM PERUNIT.

G

T2

T1 70KV Z=15+J40

50MVA 22%

50MVA 10%

20KV 2,5MVA 10%

Z=6,79+J8,8

MVAb = 100 PADA SISTEM 70 KV :

1000 100  825A 70 3 70 2 Zb   49Ω 100

Ib 

IBAA

PADA SISTEM 20 KV :

IMPEDANSI DALAM PU :

1000 100 Ib  2887A 20 3 20 2 Zb   4Ω 100 100  j0,44pu 50 100 X t1  j0,10   j0,20pu 50 15  j40 Z AB   0,31  j0,82pu 49 100 X T2  j0,10   j0,20pu 25 Xg  j0,22 

ZCD 

6,79 j8,8  1,7 j2,2pu 4

IBAA

RANGKAIAN EKUIVALEN URUTAN POSITIP ;

Xg J0,44 1pu

XT1 J0,20

ZAB

XT1

ZCD

0,31+j0,82

J0,20

1,7+j2,2

E F1

F2

F3

F4

F5

TENTUKAN BESARNYA ARUS HUBUNG SINGKAT DI F1 , F2 , F3 . F4 , F5 .

IBAA

PROSEDUR KALKULASI ARUS HUBUNG SINGKAT DI SISTEM TEGANGAN TINGGI

1. 2.

3. 4. 5. 6. 7.

GAMBAR SISTEM TERSEBUT DALAM KUTUB TUNGGAL . BERI DATA DARI SELURUH KOMPONEN YANG ADA : = TEGANGAN SETIAP SEKSI DALAM KV = IMPEDANSI GENERATOR DAN TRAFO DAYA YANG DINYATAKAN DALAM % ( PU ). = IMPEDANSI DARI SALURAN TRANSMISI – DISTRIBUSI DALAM OHM/KM ATAU TOTAL OHM TENTUKAN :MVAb ; KVb ; Ib TENTUKAN JENIS GANGGUAN ; 3fasa ; 2 fasa ; 1 fasa ke tanah GAMBAR RANGKAIAN IMPEDANSI MENURUT KOMPONEN SIMETRIS : POSITIP ; NEGATIP ; DAN NOL YANG DINYATAKAN DALAM PU . SEDERHANAKAN RANGKAIAN IMPEDANSI URUTAN : GUNAKAN RUMUS TRANSFORMASI DELTA KE BINTANG DAN BINTANG KE DELTA HITUNG ARUS HUBUNG SINGKAT DALAM PU KEMUDIAN DIUBAH KE DALAM AMPER .

IBAA

 

RUMUS TRANSFORMASI

Δ Υ ZA 

Z AB  Z AC Z AB  Z BC  Z CA

ZB  ZC  A

Υ Δ ZAB 

Z AB  Z BC Z AB  Z BC  Z AC

ZC ZAZB  ZBZC  ZAZC

ZBC 

ZA ZAZB  ZBZC  ZCZA

Z AC  Z BC Z AB  Z BC  Z AC

ZAC 

ZB ZAZB  ZBZC  ZCZA

ZAB

B

A

B ZA

ZAC C

ZBC

C

ZB

ZC IBAA

SISTEM R

TR

G

X0GR

H

TS

S

X1GH  X2GH

X1GR X2GR

LINE

X1TS

X0GH XTR

X2TS

XTS

X0TS

1. RANGKAIAN URUTAN POSITIP ; BUS N1

E

X 1GR

E

X1GH

X TR

X TS

X1GS

X F1 IBAA

RANGKAIAN EKUIVALEN URUTAN POSITIP N1 E

I1L

X1R  X1GH  X TS  X1GS

I1R

X1L F1

X1L  X1GR  X TR

X

X1R

I1R 

X1L I1 X1R  X1L

I1L 

X1R I1 X1R  X1L N1 E

I1

X1 

X1L X1R X1L  X1R

F1 X IBAA

SISTEM R

TR

G

X 0GR

H

TS

X1GH  X 2GH

X1GR X 2GR

LINE

X1TS

X 0GH X TR

S

X TS

X 2TS X 0TS

1. RANGKAIAN URUTAN NEGATIP ; BUS N2

X 2GR

X 2GH

X TR

X TS

X 2GS

X F2

IBAA

RANGKAIAN EKUIVALEN URUTAN NEGATIP N2

X 2L  X 2GR  X TR X 2R  X 2GH  X TS  X 2GS

I2L

I2R

X2L F2

X

X2R

I 2R 

X 2L I2 X 2R  X 2L

I 2L 

X 2R I2 X 2R  X 2L N2

I2

X2 

X 2L X 2R X 2L  X 2R

F2 X IBAA

SISTEM R

TR

G

X 0GR

H

TS

X1GH  X 2GH

X1GR X 2GR

LINE

S

X1TS

X 0GH X TR

X TS

X 2TS X 0TS

1. RANGKAIAN URUTAN NOL ; BUS N0

X 0GR

X TS

X 0GS

X 0GH

X TR X F0

OPEN

IBAA

RANGKAIAN EKUIVALEN URUTAN NOL N0

X 0L  X 0GR  X TR X 0R  X TS  X 0GH

I 0L

X 0L

I 0R

F0

X 0R

X

F0

X 0R I0 X 0L  X 0R

I 0R 

X 0L I0 X 0R  X 0L

I HS1φ

N0

X0

I0

I 0L 

X 0L X 0R X0  X 0L  X 0R

3E  X1  X 2  X 0

I HS1φ (kanan)  I1R  I 2R  I 0R I HS1φ (kiri)  I1L  I 2L  I 0L

X IBAA

Lembar Latihan

DIKETAHUI SUATU SISTEM SEPERTI GAMBAR

50MVA

150KV A

X0L  1,2/Km X 1TA  X 2TA  X 0TA  10 %

50MVA

50Km

X1L  X 2 L  0,4/Km

X1GA  X2GA  20% X0GA 10%

40Km

C

B

X1GC  X2GC

X 1TC  X 2TC

 20% X0GC 10%

 X 0TC  10 %

TENTUKAN :1. BESARNYA ARUS HUBUNG SINGKAT 3 FASA ; 2 FASA DAN 1 FASA KE TANAH 2. DISTRIBUSI ARUS PADA SAAT GANGGUAN 1 FASA DI C 3. TEGANGAN PADA BUS C .

IBAA

Impedansi Generator,Trafo dan Transmisi.

Lembar jawaban

X 1 G A  X 2 G A  j20%  j0,2pu X 1 T A  X 2 T A  X 0 T A  j10%  j0,1pu Xtotal - Gen  Trafo X 1 GT A  X 2 GT A  j0,2  j0,1  j0,3pu

Xtotal Generator Trafo di A

X 1 G C  X 2 G C  j20%  j0,2pu X 1 T C  X 2 T C  X 0 T C  j10%  j0,1pu Xtotal - Gen  Trafo X 1 GT B  X 2 GT B  j0,2  j0,1  j0,3pu

Xtotal Generator Trafo di C

150 2 Xd   450Ω 50 X1AB  X 2 AB  40  j0,4  j16Ω j16  j0,0355pu 450 X 0 AB  40  j1,2  j48Ω 



j48  j0,1067pu 450

X Transmisi A - B

Lembar jawaban

X1BC  X 2 BC  50  j0,4  j20Ω j20  j0,0444pu 450 X 0 BC  50  j1,2  j60Ω 



X Transmisi B-C

j60  j0.1333pu 450

IMPEDANSI URUTAN POSITIP/NEGATIP

N1 E1

X1G A  j0,2 X1TA  j0,1

X 1G C  j0,2

X1AB  j0,0355 X1BC  j0,0444

X 1 T C  j0,1 X F1

Lembar jawaban

RANGKAIAN URUTAN NOL

N0 X 0 ki 

X 0 TB 

j0,1

j0,1 A

X 0 AB  j0,1067

N0 X 0 ki

I 0 ki

I 0 ka

j0,2007

F0

j0,1 B

C

X 0 BC  j0,1333

F0

X 0 ki  [X 0 TA  X 0 AB]//[X 0 TB  X 0 BC X 0 ka j0,1

X

X 0 ka 

 {[j0,1  j0,1067]//j0,1}  j0,1333 j0,2067  j0,1  j0,1333 j0,2067  j0,1  j0,2007pu 

X 0 ka  j0,1

Lembar jawaban

j0,2007  j0,1  j0,0667pu j0,2007  j0,1 EΥ 1pu I0   X1tot  X 2 tot  X 0 tot j0,0667  j0,0667  j0,1

X 0 tot  X 0 ki//X 0 ka 



1pu  j2,4882pu  j478,866A j0,4019

ARUS HUBUNG SINGKAT 1FASA KE TANAH

I hs1φ  3I 0  3  2,4882  7,4646 pu  7,4646 192,4557  1436,6048 A

Lembar jawaban

N1

I1ki  I 2 ki

E1

I1ki

I1ka X1ka  j0,3

X1ki  j0,3799 N2

X F1

I 2 ki

I 0  I1  I 2

I 2 ka

X 2 ka  j0,3

X 2 ki  j0,3799 N0

I 0 ka X 0 ka  j0,1

X 0 ki  j0,2007 X

F0

I1ka  I 2 ka j0,3799 I1 j0,3799  j0,3 j0,3799   2,4882 j0,6799  1,3903pu 

X F2

I 0 ki

j0,3 I1 j0,3799  j0,3 j0,3   2,4882 j0,6799  1,0979pu  1,0979  192,4557  211,2965A 

 1,3903  192,4557  267,5718A

Lembar jawaban

j0,1 I0 j0,2007  j0,1 j0,1   2,4882 j0,3007  0,8275pu  0,8275  192,4557

j0,2007 I0 j0,2007  j0,1 j0,2007   2,4882 j0,3007  1,6607pu

I 0 ki 

I 0 ka 

 1,6607  192,4557  319,611A

 159,2511A

DISTRIBUSI ARUS URUTAN POSITIP / NEGATIP

N1

I A  I A - B  I B- C

I A  I1ki j0,3

A

j0,3

 1,0979pu j0,0355pu B

j0,0444pu

I A - B  I B- C  I A  1,0979pu  211,2965A

I C  I1ka  1,3909pu C

F1

2,4882pu (478,866A)

 1,0979pu  211,2965A I C  1,3909pu  267,5718A

Lembar Jawaban

DISTRIBUSI ARUS URUTAN NOL

N0 I A  0,2698pu

j0,1

j0,1

j0,1067 I A -B

I A  I AB 

I C  1,6607pu

I B  0,5577pu

j0,1

j0,1333

I B-C  I 0 ki  0,8275pu

F0 2,4882pu 478,866A

j0,1 I 0 ki j0,1  j0,1  j1067

j0,1  0,8275pu  j0,2698pu  51,926A j0,3067 j0,2067 IB   0,8275pu  j0,5577pu  107,3310A j0,3067 I BC  I 0 ki  0,8275pu  159,2511A 

Lembar Jawaban

Arus Fasa di A

I a  2I1  I 0  2  211,2965  51,926  474,519A I b  I c  I1  I 0  211,2965  51,926  159,3705A Arus Fasa di B

I a  2I1  I 0  0  107,3310  107,3310A I b  I c  I1  I 0  0  107,3310  107,3310A Arus Fasa di C

I a  2I1  I 0  2  267,5718  319,611  854,7546A I b  I c   I1  I 0  -267,5718  319,611  52,04A Arus Fasa di A-B

I a  2I1  I 0  2  211,2965  51,926  474,519A I b  I c  I1  I 0  -211,2965  51,926  -159,3705A Arus Fasa di B-C

I a  2I1  I 0  2  211,2965  159,2511  581,8441A I b  I c  I1  I 0  -211,2965  159,2511  -52,0454A

Lembar Jawaban

Distribusi Arus pada sistem untuk gangguan satu fasa ke tanah di Bus C 474,519A

474,519A

581,8441A

-159,3705A

-159,3705A

-52,04A

-159,3705A

-159,3705A

-52,04A

3Io=

155,778A

3Io

3Io

107,3310A

107,3310A 321,993A

3Io

107,3310A

3Io

854,7546A

52,04A

52,04A

958,8346A

1436,60A

3Io

Lembar Jawaban

Tegangan Fasa pada Bus C 150KV  86,6KV  1pu 3 V1  E  I I .X1GTC  1,0  1,3909  j0,3  1,0  j0,41709

Vfasa 

 j0,58291pu V2  I 2 .X 2 GTC  1,3909  j0,3   j0,41709pu V0  I 0 .X 0 GTC  1,6607  j0,1   j0,16607pu Va  V1  V2  V0  j0,58291  j0,41709  j0,16607  0pu Vb  a 2 V1  aV2  V0  12400  0,58291900  11200  0,41709  900  j0,16607  0,58291  300  0,41709300  j0,16670  0,58291  j0,291455  0,36121  j0,20854  j0,16607  0,86602  j0,248985  0,9011  16,040 pu  78,035  16,040 KV Vc  aV1  a 2 V2  V0  11200  0,58291900  12400  0,41709  900  j016607  0,582912100  0,417091500  j0,16670  0,58291  j0,291455  0,36121  j0,20854  j0,16670  0,86602  j0,248985  0,9011196,07 0 pu  78,043196,07 0 KV

Lembar Jawaban

Distribusi Arus pada sistem untuk gangguan satu fasa ke tanah di Bus C 474,519A

474,519A

581,8441A

-159,3705A

-159,3705A

-52,04A

-159,3705A

-159,3705A

-52,04A

3Io=

155,778A

3Io

3Io

107,3310A

107,3310A 321,993A

3Io

107,3310A

854,7546A

52,04A

52,04A

958,8346A

3Io

3Io

1436,60A

Va  0 Vb  78,035  16,040 KV Vc  78,043196,07 0 KV

IBAA

PENTANAHAN SISTEM Pentanahan sistem atau pentanahan titik netral adalah cara menghubungkan titik netral dari Generator dan Transformator tenaga ke tanah. Pentanahan sistem ini akan menentukan terhadap pengaruh tegangan dan arus masing masing fasa ke tanah pada saat terjadi gangguan satu fasa ke tanah. Sehingga pola pengamanan untuk maing masing sistem tergantung pada pola pentanahan sistem nya.

IBAA

Ada beberapa pentanahan sistem : 1. Sistem yang tidak ditanahkan ( Floating system) 2. Sistem ditanahkan melalui impedansi ; - Tahanan ; - Tahanan tinggi - Tahanan tinggi - Reaktansi ( kumparan ) - Peterson coil - trafo pentanahan yang dibebani tahanan (trafo distribusi) pada generator. 3. Pentanahan langsung ( solid)

IBAA

1. SISTEM YANG TIDAK DITANAHKAN Tegangan sistem pada kondisi normal Dengan kapasitansi yang seimbang a n=e c

Tegangan pada saat gangguan satu fasa Ke

b

Tegangan sistem dengan kapasitansi yang tak seimbang a

a=e

n

e n c

b

c

b IBAA

Pada saat terjadi gangguan tanah arus yang mengalir hanya arus kapasitip karena adanya kapasitansi jaringan. Arus ni akan mengalir pada semua feeder baik feeder yang terganggu maupun feeder yang sehat. b b

c n

c

n a

I Ce

Ce

I 3Ce I be

a

IBAA

Kontribusi arus kapasitip pada saat terjadi gangguan Satu fasa ke tanah.

Ce

Ce

c b a

Ce

IBAA

2. Sistem ditanahkan melalui tahanan tinggi Tegangan fasa ke tamah untuk sistem ditanahkan melalui Tahanan tinggi mendekati sistem yang tidak ditanahkan. Untuk arus gangguan tanahnya terdiri dari dua komponen Yatu komponen kapasitip dan resistip yang mengalir melalui Tahanan pentanahan.

b n Rn

IR

a

b

c

IR

c n

Ce

I Ce I 3Ce

I be

a IBAA

Distribusi arus kapasitip dan resistip untuk pentanahan Tahanan tinggi.

Ce

Ce

c b a

Ce

IBAA

3. Sistem ditanahkan melalui tahanan rendah Pada sistem yang ditanahkan melalui tahanan rendah, kemencengan tegangan pada saat terjadi gangguan ketanah relatip kecil dibanding dengan sistem yang ditanahkan dengan tahanan tinggi. Arus resistip relatip besar dibandingkan arus kapaitip. Namun demkian arus kapasitip ( I 3Ce ) harus diperhitungkan terutama untuk kabel tanah. 4. Sistem ditanahkan langsung Untuk sistem ini arus gangguan satu fasa ketanah relatip besar sehingga pengaruh arus kapasitip dapat diabaikan. Demikian juga tegangan pada fasa ynag sehat relatip tetap sama dengan tegangan fasa ke fasa dibagi 3

IBAA

IBAA