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UNAM Colegio de Ciencias y Humanidades plantel Vallejo (CCH) Física I Profesor: Roberto Laguna Luna Nombre: Ana Lilian García Varela Verano 2009

VENTAJA MECÁNICA La ventaja mecánica real no es otra cosa que el factor de multiplicación de la fuerza, en una máquina cualquiera. En el caso de un buen número de máquinas, especialmente máquinas simples, el objetivo que se persigue es levantar una carga pesada con una menor aplicación de fuerza.

Ejemplos El plano inclinado La alzaprima o palanca de primer grado; El gato o cric El torno, en cualquiera de sus versiones; Las poleas y motones. Todas estas máquinas se emplean para levantar una carga w mediante la aplicación de una fuerza F. La ventaja mecánica real es simplemente la razón w/F. Algunos autores de textos de Física utilizan el símbolo Ra (R subíndice a) para representar la ventaja mecánica real. R proviene de "razón", o "ratio", que no es otra cosa que un cociente que se deja indicado, sin realizar la división. En cualquier máquina es inevitable la presencia de un cierto grado de fricción, que se traduce en la ejecución de una cierta cantidad de trabajo perdido. Si este último se denota con Wf, entonces se cumple que Fs = w h + Wf. En esta expresión, s es el desplazamiento en la dirección de F; por su parte, h representa la altura a la que es elevada la carga w. La ventaja mecánica ideal, Ri, es sencillamente la razón s/h; es decir, la razón del desplazamiento paralelo a la fuerza, a la altura h a la que es levantada la carga. En una máquina "ideal", no existiría fricción, y por lo tanto, tampoco trabajo realizado inútilmente. En tal caso, Fs=wh Dividiendo ambos miembros entre F h, tenemos que, para una máquina ideal, s/h = w/F. De ahí el nombre de "ventaja mecánica ideal". Siendo que la ventaja mecánica (cualquiera de las dos) es una simple razón, su cálculo es muy simple; y, una vez determinadas ambas, puede encontrarse el rendimiento (o eficiencia) de la máquina de manera muy expedita mediante la razón η = Ri/Ra. La palanca es una máquina simple que tiene como función transmitir una fuerza. Está compuesta por una barra rígida que puede girar libremente alrededor de un punto de apoyo llamado fulcro. Puede utilizarse para amplificar la fuerza mecánica que se aplica a un objeto, para incrementar su velocidad o la distancia recorrida, en respuesta a la aplicación de una fuerza

INFORNACION

PARAMETROS

FORMULAS

La ventaja mecánica se define en P = Potencia o fuerza que ejerce el Pxa=Rxb máquinas simples, como la razón músculo entre la fuerza resistente y la fuerza BP = Distancia entre la articulación y el aplicada. Si su valor es mayor que la punto donde se aplica la fuerza unidad, significa que es necesario un muscular. esfuerzo menor para llevar a cabo un R = Resistencia a mover (peso del cuerpo determinado trabajo o aguantar el o de la parte a mover junto a la carga peso de una carga. Cuando la ventaja externa) mecánica es inferior a uno, sucede BP = Distancia entre la articulación y el todo lo contrario. punto donde se aplica la fuerza del Cuando la fuerza resistente es el peso de peso o de la resistencia a mover. una carga, hay que calcular su valor F= fuerza a partir de la masa de la carga y de la P la potencia, aceleración de la gravedad. R la resistencia, La ventaja mecánica de un mecanismo o una transmisión se define como el dp y dr las distancias medidas desde el cociente entre la fuerza o momento fulcro hasta los puntos de aplicación disponible en el punto o eslabón de de P y R salida y la fuerza o momento que es necesario aplicar en la entrada. Representa la multiplicación de esfuerzo conseguida por ese mecanismo o transmisión. La ventaja mecanica de divide en dos: Ventaja mecánica real es la ventaja mecánica de un verdadero máquina. La ventaja mecánica real toma en factores del mundo real de la consideración tales como energía perdida en la fricción. De esta manera, diferencia de la ventaja mecánica ideal, que es una clase de “límite teórico” a la eficacia del mA.

PROBLEMAS 1º- un columpio tiene una barra de 5 cm. de longitud y en ella se sientas 2 personas una de 60 kg. Y otra de 40 kg. ¿Calcular en que posición debe situarse el fulcro para que el columpio este en equilibrio? Solución En primer lugar, sabemos que la longitud total del columpio es la suma de 2 brazos de la palanca eso es que: a=5–b (1) aplicando la ley de la palanca obtenemos: 60 x a= 40 x b El valor de (1) lo sustituimos en la última expresión y despejamos b, con lo que se tiene: 60 ( 5-b ) = 40 x b = b = 3 m El fulcro deberá estar a 3 m de la persona que pesa 40 kg. 2º- un mecanismo para poner tapones manualmente a las botellas de vino. Si la fuerza necesaria para introducir un tapón es de 50n ¿Qué fuerza es preciso ejercer sobre el mango? Solución Al estar el punto de apoyo en un extremo y la resistencia situada en este y la fuerza, se trata de una palanca de 2º grado aplicando la ley de la palanca se obtiene P x a = R x b = P x 50 = 50 x 20 = P = 20 n Con 20n se puede poner el tapón que ejerce una resistencia de 50n 3º- tomando en cuenta el mecanismo de palancas de una excavadora. Las 2 palancas verticales son iguales y sus brazos son de 60 y 30cm. La fuerza que ejerce el cilindro hidráulico es de 6.000. ¿Calcular el rendimiento mecánico? Solución El esquema del a palanca es el siguiente. El sistema esta formado por 2 palancas de 2º grado la relación que transmite la 1º palanca sobre la 2º será: F x a = R’ x b; 6.000 x 90 = R x 30 = R’ = 6.000 x 90 / 30 = 18.000 La fuerza que se transmitirá de la 2º palanca será: 18.000 x 90 = R x 30 = D = 18.000 x 90 / 30 = 54.000n El rendimiento mecánico será: Rendimiento_ carga/ esfuerzo = 1000 = 54.000 / 6.000 = x 9000 % 4º- sobre un sistema combinado de palancas se ejerce una fuerza de 6 n. ¿calcula la fuerza de salida e indica como se mueven las palancas? ¿Calcula el rendimiento mecánico? Solución El sistema esta formado por una palanca de 1º grado acoplada a uno de 3º grado, en la primera se cumple que 6x 5 = R x 15 = R = 6 X 5 / 15 = 2 N Esta fuerza de 2n se transmite a través de la barra articulada, a la segunda palanca por lo que aplicando la ley de la palanca obtenemos:

2 x 5 = R’ x 15 =R’ = 2 x 5 / 15 = 2/ 5 N El rendimiento mecánico es el cociente entre la carga y la fuerza ejercida para moverla, Rendimiento mecánico = carga / esfuerzo = 2/3 / 6 = 1/9 Expresado en tanto por ciento cera: Rendimiento = 1/9 x 1000 = 11,11 % 5º- tomando encuesta un sistema de embrague de un automóvil, indicar como se mueve cada parte del sistema al accionar el pedal y calcular la fuerza que se transmita desde este al disco de embrague si efectuamos una fuerza de ION Solución Como se deduce el sistema esta formado por 2 palancas. la primera donde se efectúa la fuerza, sobre el pedal es una palanca de 2º grado y la fuerza k transmite es: F X A = r x b; poniendo valores: 10 x 20 = R x 10 Despejando R se obtiene un valor de 12,5N que se transite a través de la barra a la segunda palanca, de 1º grado poniendo valores se obtiene la fuerza final: 12,5 x 3 = R’ x 12 = R’ = 3,125 N

PREGUNTAS 1º ¿ que es la ventaja mecánica real? 2º ¿menciona algunos ejemplos de la ventaja mecánica? 3º¿según algunos autores de libros de física que símbolo usan para representar la ventaja mecánica real? 4º¿Qué vamos a encontrar siempre en cualquier maquina? 5º¿en una maquina ideal existe fricción? ¿Por qué? 6º¿ como se define la ventaja mecánica en las maquinas simples? 7º¿Qué hay que calcular cuando la fuerza resistente es el peso de una carga? 8ª ¿en cuantas partes se divide la ventaja mecánica y cuales son? 9º ¿Qué es la ventaja mecánica real? 10º ¿Que es la ventaja mecánica ideal?

INDICE 1-2 DEFINICION DE VENTAJA MECANICA (DIBUJOS) 3 EJEMPLOS 4-5 TABLA 7-6 PROBLEMAS 8 PREGUNTAS 9 BILIOGRAFIA