An3 Eficienta Economica

GHEORGHE ZAMAN MARINELA GEAMĂNU

• EFICIENŢĂ ECONOMICĂ

Universitatea SPIRU HARET

Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a României ZAMAN, GHEORGHE Eficienţă economică / Gheorghe Zaman, Marinela Geamănu – Bucureşti, Editura Fundaţiei România de Mâine, 2006 160 p; 20,5 cm Bibliogr. ISBN 973-725-503-8 I. Geamănu, Marinela 33(075.8)

© Editura Fundaţiei România de Mâine, 2006

Universitatea SPIRU HARET

UNIVERSITATEA SPIRU HARET

Prof. univ. dr. GHEORGHE ZAMAN Asist. univ. MARINELA GEAMĂNU

EFICIENŢĂ ECONOMICĂ

EDITURA FUNDAŢIEI ROMÂNIA DE MÂINE Bucureşti, 2006

Universitatea SPIRU HARET

Universitatea SPIRU HARET

CUPRINS

Cuvânt înainte ……………………………………………………..

9

1. EFICIENŢA ECONOMICĂ – DEFINIŢIE, CONŢINUT, EVALUARE ……………………………………………………

13

1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5.

Definiţie ………………………………………………………. Schema generală a indicatorilor de eficienţă ………………… Criteriul eficienţei economice ………………………………... Evaluarea eficienţei economice ………………………………. Dependenţe funcţionale şi efecte propagate ………………….. 1.5.1. Regresia simplă ………………………………………… 1.5.2. Regresia multiplă ………………………………………. 1.5.3. Determinarea eficienţei economice pe baza analizei input-output. Efecte propagate …………………………..

13 17 20 25 31 31 34 36

Întrebări de autoevaluare …………………………………………. Teste-grilă …………………………………………………………

37 38

2. EFICIENŢA INVESTIŢIILOR LA NIVEL MICROECONOMIC

40

2.1. Tipologia sistemului de indicatori …………………………….

41

Întrebări de autoevaluare …………………………………………. Teste-grilă ………………………………………………………….

51 52

5

Universitatea SPIRU HARET

3. EXTERNALITĂŢILE ŞI EFICIENŢA ECONOMICĂ …….

54

3.1. Eficienţa Pareto ……………………………………………….. 3.2. Eficienţa Kaldor-Hicks ……………………………………….. 3.3. Externalităţile negative ……………………………………….. 3.3.1. Internalizarea externalităţilor negative …………………. 3.4. Externalităţile pozitive ………………………………………... 3.4.1. Internalizarea externalităţilor pozitive ………………….

55 56 56 58 64 68

Întrebări de autoevaluare …………………………………………. Teste-grilă ………………………………………………………….

72 73

4. EFICIENŢA ECONOMICĂ ŞI RENTABILITATEA ……….

75

4.1. Rata rentabilităţii economice ………………………………… 4.2. Rata rentabilităţii financiare şi rata rentabilităţii comerciale …. 4.3. Rata rentabilităţii capitalului real şi ocupat (fix şi circulant) ….. 4.4. Eficienţa mijloacelor fixe sau a capitalului fix ……………….. 4.5. Efectul de levier (de pârghie) ………………………………….

75 77 79 81 83

Întrebări de autoevaluare …………………………………………. Teste-grilă ………………………………………………………….

87 87

5. PRAGUL DE RENTABILITATE …………………………….

89

5.1. Calculul pragului de rentabilitate şi al altor indicatori ……….. 5.1.1. Măsurarea pragului de rentabilitate şi calculul punctului mort …………………………………………………….. 5.1.2. Calculul marjei de securitate şi al indicelui de securitate 5.1.3. Evoluţia condiţiilor de exploatare ……………………… 5.1.4. Pârghia de exploatare sau pârghia operaţională ………... 5.2. Optimizarea folosirii capacităţii de producţie …………………

91 91 94 96 99 101

Întrebări de autoevaluare …………………………………………. Teste-grilă ………………………………………………………….

103 103

6

Universitatea SPIRU HARET

6. EFICIENŢA ECONOMICĂ ŞI FACTORUL TIMP. ACTUALIZAREA …………………………………………….

106

6.1. Dobânda simplă ………………………………………………. 6.2. Dobânda compusă – capitalizarea …………………………….. 6.3. Factorii de actualizare …………………………………………

108 109 112

Întrebări de autoevaluare …………………………………………. Teste-grilă ………………………………………………………….

117 118

7. INDICATORII EFICIENŢEI ECONOMICE UTILIZAŢI ÎN METODOLOGIA INSTITUŢIILOR FINANCIARE INTERNAŢIONALE ………………………………………….

120

7.1. Angajamentul de capital ……………………………………… 7.2. Eficienţa economică – în formula sa clasică ………………….. 7.3. Valoarea netă actualizată totală ……………………………….. 7.4. Indicele de profitabilitate ……………………………………... 7.5. Rata internă de rentabilitate …………………………………... 7.6. Cursul de revenire net actualizat ………………………………

120 123 125 127 129 133

Întrebări de autoevaluare …………………………………………. Teste-grilă ………………………………………………………….

136 136

8. DETERMINAREA EFICIENŢEI ECONOMICE ÎN CONDIŢII DE RISC ŞI INCERTITUDINE ……………..

138

8.1. Metode bazate pe luarea în calcul a probabilităţilor ………….. 8.2. Eficienţa economică în condiţii de risc şi incertitudine ………. 8.3. Metode bazate pe teoria jocurilor …………………………….. 8.4. Definirea riscului unui activ financiar ………………………...

142 143 148 153

Întrebări de autoevaluare …………………………………………. Teste-grilă ………………………………………………………….

155 155

Bibliografie ………………………………………………………..

157

7

Universitatea SPIRU HARET

8

Universitatea SPIRU HARET

CUVÂNT ÎNAINTE

Prezenta lucrare îşi propune să abordeze principalele aspecte teoretico-metodologice şi practice ale eficienţei economice, pornind de la premisa că acest concept se defineşte ca o relaţie între consumul de factori de producţie şi resurse limitate şi volumul de bunuri şi servicii realizate, la diferite niveluri de agregare a economiei naţionale (micro, mezo şi macro), pe diferite orizonturi de timp. Eficienţa, în general, este un termen relativizat la anumite criterii, care compară, raportează efectele la eforturi, indiferent de natura acestora, iar înţelegerea complexităţii acestui concept este vitală pentru orice activitate umană. Criteriul general al eficienţei economice este valoarea, în sensul că, în cadrul unui proces sau al unei activităţi, orice schimbare care măreşte valoarea este eficientă, iar cea care o reduce va fi ineficientă. Noţiunea de valoare este în strânsă dependenţă cu utilitatea economico-socială la nivel individual, de grup şi social. Principiul de bază al conceptului de eficienţă economică vizează nu doar maximizarea rezultatelor pe baza utilizării unui volum dat de resurse sau minimizarea costurilor pe unitatea de producţie, ci şi compatibilizarea mecanismelor pieţei concurenţiale, generatoare de profit şi rentabilitate, cu cerinţa de maximizare a bunăstării indivizilor şi grupurilor de indivizi, de asigurare a echităţii şi justiţiei sociale. Deşi există păreri potrivit cărora nu pot fi compatibilizate eficienţa economică şi justiţia socială, cea mai mare parte a curentelor de gândire actuale sau din trecutul mai mult sau mai 9

Universitatea SPIRU HARET

puţin îndepărtat aduc argumente credibile în sprijinul compatibilizării. Astfel, keynesiştii şi neokeynesiştii susţin că eficienţa economică şi echitatea sunt compatibile, în sensul că, prin cheltuielile sociale, se sprijină refacerea economică, se consolidează productivitatea şi se flexibilizează piaţa muncii. Cercetarea problematicii eficienţei economice porneşte de la premisa că aceasta se înscrie organic în cerinţele realizării obiectivelor dezvoltării durabile, care implică raportarea în dinamică a indicatorilor de performanţă şi cheltuieli în domeniile economic, social şi ambiental. Lucrarea acordă o atenţie specială criteriilor şi metodelor uzuale de determinare şi cuantificare a mărimii şi factorilor de influenţă a eficienţei economice, prin intermediul unor modele şi sisteme de indicatori generali şi specifici, statici şi dinamici, ţinând seama de variantele acestora în surprinderea combinării variantelor de comparaţie efect/efort, efort/efect, efect/efect şi efort/efort. În lucrare sunt tratate criteriile şi tehnicile de optimizare, respectiv maximizare şi minimizare, ţinând seama de faptul că alocarea optimă a resurselor are loc atunci când într-o societate resursele rare (limitate) sunt folosite pentru a realiza cel mai mare volum de bunuri şi servicii pe care piaţa le cere, la anumite niveluri calitative şi de preţuri. Având în vedere că între efectuarea cheltuielilor şi obţinerea rezultatelor, pe care le presupune orice activitate economică, există un decalaj mai mare sau mai mic de timp (time-lag), lucrarea analizează modul în care factorul timp poate fi luat în considerare, în vederea unei mai corecte evaluări a eficienţei, pe baza metodelor de actualizare a costurilor şi veniturilor, coeficienţilor de actualizare revenindu-le un loc primordial în cadrul tehnicilor folosite. În acest sens, am încercat să stabilim valoarea economică, bănească a timpului. Au fost analizaţi principalii indicatori ai eficienţei economice, utilizaţi în mod obişnuit în teoria şi practica economică, inclusiv de către instituţiile financiare internaţionale. 10

Universitatea SPIRU HARET

Având în vedere că eficienţa oricărei activităţi economicosociale este însoţită de anumite elemente de risc şi incertitudine, am analizat şi unele dintre tehnicile de determinare a eficienţei economice bazate pe utilizarea probabilităţilor. În scopul unei mai lesnicioase înţelegeri pentru cititori, în lucrare am folosit un instrumentar analitico-predictiv, relativ accesibil, care nu necesită cunoştinţe deosebite de matematică, dar care poate să-l conducă pe cititor la aprofundări şi completări de complexitate crescândă în cazul în care ar fi interesat de cunoaşterea mai detaliată a unui anumit aspect. Lucrarea este destinată cu precădere studenţilor din anii terminali, dar şi altor persoane interesate de studierea aspectelor cantitative şi calitative ale eficienţei economice, precum şi de posibilităţile de optimizare a influenţei factorilor acesteia. Autorii

11

Universitatea SPIRU HARET

12

Universitatea SPIRU HARET

1. EFICIENŢA ECONOMICĂ – DEFINIŢIE, CONŢINUT, EVALUARE

1.1. Definiţie Categoria de eficienţă, aplicată în foarte multe domenii ale activităţii umane cu varianta sa cvasiechivalentă – eficacitate, în cei mai generali termeni, reprezintă caracterizarea calitativă a rezultatului desfăşurării unei acţiuni a omului care presupune luarea în considerare a unui volum de efort fizic şi intelectual, concretizat într-un volum de muncă vie sau trecută, anterior consumată. Eficienţa este un termen relativ, iar corecta sa determinare şi percepere este extrem de importantă pentru activitatea oamenilor. Tocmai datorită acestui fapt, întotdeauna eficienţa va fi relativizată unui anumit criteriu. Atunci când afirmăm că o economie sau o firmă este mai eficientă decât alta, avem în vedere o comparaţie în funcţie de un anumit criteriu sau indicator (producţia pe salariat, randamentul pe hectar sau producţia pe maşină etc.). Criteriul general al eficienţei în economie este valoarea, care reprezintă o noţiune subiectivă, în sensul dorinţei cuiva de a avea un anumit lucru, aprecierea valorii fiind destul de dificilă, mai ales în condiţiile cerinţei de maximizare a acesteia (a profitului şi utilităţii unui bun sau serviciu), ceea ce, implicit, presupune şi aspecte normative legate de recomandări de instrumente şi politici economice, pe baza comparaţiei dintre mai multe variante de politici. 13

Universitatea SPIRU HARET

Termenii de eficienţă şi eficacitate provin din latină: eficienţă derivă din efficere = a efectua, iar eficacitatea din efficas-efficacis = care are efecte dorite. Conceptul de eficienţă a cunoscut o largă răspândire în timp, îndeosebi odată cu accentuarea caracterului limitat, restrictiv al resurselor, al factorilor de producţie. În prezent, el are o aplicabilitate generală în procesul de luare a deciziilor, în orice ţară, la toate nivelurile. De regulă, eficienţa mai ridicată semnifică o evoluţie favorabilă a fenomenelor şi proceselor economice, bazate pe consumul de muncă, precum şi un proces de îmbunătăţire a modului de desfăşurare a fenomenelor şi proceselor socio-umane. Eficienţa ocupă un loc central atât în activităţile practice ale omului, cât şi în preocupările teoretico-metodologice. Eficienţa, în sens larg, reprezintă scopul final al oricărei ştiinţe şi se referă la mai multe domenii (economic, social, tehnologic, ecologic etc.), ceea ce îi conferă un caracter calitativ, multidisciplinar, complex. Ecoeficienţa, de exemplu, este un indicator complex, care raportează rezultatele în domeniile economico-social şi de mediu la cheltuielile efectuate în domeniile respective. În cadrul ştiinţei economice, eficienţa reprezintă un domeniu de primă importanţă privind studierea fenomenelor şi proceselor economice, din punctul de vedere al raportului, corelaţiei, comparaţiei dintre cheltuieli, eforturi, consumul de resurse, pe de o parte, şi rezultatele, efectele, producţia realizată, pe de altă parte, exprimate în unităţi fizice şi valorice. Eficienţa economică este o categorie complexă a ştiinţelor economice, care presupune abordări sistemice în legătură cu cheltuielile de factori de producţie şi cu rezultatele aferente acestora, la nivelurile micro, mezo şi macroeconomic. Complexitatea indicatorului rezidă şi în faptul că determinarea sa în timp şi spaţiu presupune cunoaşterea tuturor 14

Universitatea SPIRU HARET

categoriilor de cheltuieli şi efecte (directe, conexe şi propagate), ceea ce reprezintă o activitate laborioasă de identificare şi omogenizare a acestora. Indicatorii de eficienţă economică au practic o formă de exprimare individual-specifică pentru fiecare domeniu sau tip de activitate economică. Aceşti indicatori oferă informaţii în legătură cu rodnicia efortului uman, cu capacitatea consumării de resurse, în scopul obţinerii unei anumite cantităţi de bunuri şi servicii de o anumită mărime şi valoare, necesare vieţii în general. În concepţia neoclasică, indicatorii eficienţei se definesc prin legătura, relaţia dintre inputurile factorilor rari de producţie şi outputurile de bunuri şi servicii. Din punctul de vedere al costurilor, eficienţa reprezintă costul cel mai scăzut pentru a realiza o unitate de producţie cerută pe piaţă. Specialiştii disting mai multe categorii ale eficienţei din punctul de vedere al factorului timp. Astfel, eficienţa statică este categoria prin intermediul căreia, la un anumit moment, este determinată cantitatea care se poate produce cu un anumit consum de resurse, precum şi posibila schimbare de preţ, la consumatori, care reflectă corect costul factorilor de producţie, utilizaţi pentru a produce un anumit bun sau serviciu. La rândul său, eficienţa statică se împarte în eficienţă alocativă şi eficienţă productivă. Eficienţa alocativă se realizează atunci când valoarea pe care consumatorii o acordă unui bun sau serviciu este reflectată prin disponibilitatea acestora de a plăti un anumit preţ, egal cu costul resurselor utilizate pentru producerea bunului sau serviciului respectiv. Eficienţa productivă se referă la costurile de producţie ale unei firme şi vizează atât termenul scurt cât şi pe cel lung, în condiţiile realizării unei producţii la costuri minime. Resursele cheltuite în economie nu dau efecte (rezultate) în aceeaşi perioadă de timp, ci în perioade ulterioare diferite. De 15

Universitatea SPIRU HARET

aceea, complexitatea conceptului de eficienţă este dată şi de necesitatea abordării dinamice, în timp, ceea ce ridică o serie de probleme dificile, legate de omogenizarea temporală a unor cheltuieli şi rezultate care se produc la momente diferite de timp. Procesul de omogenizare a celor două componente de bază ale eficienţei – cheltuieli şi efecte – necesită exprimarea lor pe cât este posibil în aceleaşi unităţi de măsură, fizice şi/sau valorice. Eficienţa economică este un concept structural, calitativ, care pune în legătură eforturile şi efectele economico-financiare, în scopul unei corecte fundamentări a deciziilor privind mai buna utilizare a resurselor, creşterea competitivităţii, asigurarea unor venituri necesare şi suficiente pentru remunerarea factorilor de producţie, eşalonarea pe diferite orizonturi de timp a resurselor de dezvoltare şi autofinanţare a societăţilor comerciale. Atât noţiunea de cheltuieli, consum de resurse, cât şi cea de rezultate, în funcţie de scopul urmărit şi de entitatea economică analizată (societate comercială, ramură sau sector, economie naţională), necesită metode specifice de cuantificare în timp şi spaţiu, astfel încât să putem determina în mod obiectiv dacă o cheltuială depăşeşte efectul, în acest caz defavorabil fiind vorba de pierdere (ineficienţă) sau, invers, dacă efectul este mai mare decât cheltuiala, în acest caz având de-a face cu un câştig net (eficienţă, profitabilitate). Atunci când cheltuielile şi rezultatele sunt egale avem o situaţie de inexistenţă a pierderilor sau profitului. O astfel de situaţie poartă denumirea de prag de rentabilitate sau „punct mort” a cărui relevanţă constă în faptul că ne semnalează o stare de la care, ulterior, o societate comercială ar putea să înregistreze câştiguri sau pierderi. Dacă vom nota cu Ch – cheltuielile şi cu R – rezultatele (producţia), atunci o primă determinare a câştigului sau eficienţei (Ef) sau pierderii se poate scrie în felul următor: 16

Universitatea SPIRU HARET

− Ef = R – Ch > 0 valoare pozitivă; R − Ef = = 1 punct mort sau prag de rentabilitate; Ch R − Ef = > 1 valoare supraunitară. Ch Mărimea indicatorului de eficienţă, se poate calcula ca: – diferenţă: Ef = R – Ch cu următoarele cazuri: − Ef > 0, R > Ch ⇒ eficienţă; − Ef = 0, R = Ch ⇒ punct mort sau prag de rentabilitate; − Ef < 0, R < Ch ⇒ ineficienţă; R – raport: Ef = cu situaţiile următoare: Ch − Ef > 1, R > Ch ⇒ eficienţă; − Ef = 1, R = Ch ⇒ punct mort sau prag de rentabilitate; − Ef < 1, R < Ch ⇒ ineficienţă.

În practică, în funcţie de obiectivele analizei efectuate, se pot calcula ambii indicatori, primul arătând un rezultat net, iar cel de-al doilea de câte ori rezultatul este mai mare sau mai mic decât cheltuiala. 1.2. Schema generală a indicatorilor de eficienţă Folosind aceeaşi notaţie pentru componentele de calcul ale eficienţei economice, în principiu, se pot distinge patru categorii de indicatori ai eficienţei, în funcţie de modul în care se raportează între ele variabilele (indicatorii) de efort şi de rezultate. Categoria I de indicatori, devenită clasică, raportează rezultatele (R) la cheltuieli (Ch), într-o perioadă dată de timp: R EfI = ceea ce presupune, implică maximizarea rezultatelor Ch la o unitate de cheltuială. 17

Universitatea SPIRU HARET

Acest indicator exprimă mărimea rezultatelor care se obţin, la o unitate de cheltuială, de efort, atât rezultatele cât şi cheltuielile putând fi exprimate în unităţi fizice sau valorice. Exemple de astfel de indicatori pot fi: – la nivel microeconomic: profit la 1 leu cheltuieli totale; productivitatea muncii pe salariat sau orară etc. – la nivel macroeconomic: PIB pe locuitor sau ocupat; PIB raportat la mijloace fixe; export pe locuitor sau ocupat etc. Categoria a II-a de indicatori ai eficienţei este inversul categoriei I şi ne arată care este mărimea cheltuielilor ce revin la o unitate fizică sau valorică de efect, adică: Ch → minimizarea cheltuielilor la o unitate de rezultat. EfII = R Categoria a II-a de indicatori mai poartă denumirea de consumuri specifice şi vizează: – la nivel microeconomic: investiţii la 1 leu producţie; cheltuieli totale la 1 leu producţie; costuri salariale la unitatea de producţie etc. – la nivel macroeconomic: investiţii raportate la PIB sau valoarea adăugată; cheltuieli cu salariile la PIB etc. Categoria a III-a a indicatorilor eficienţei se calculează prin raportarea unui anumit tip de rezultat, efect la un alt tip de rezultat, urmărindu-se practic evidenţierea ponderii unei anumite categorii importante de efect în volumul total al efectului: Rp Ef III = ; RT în care: Rp < RT; Rp= rezultate parţiale; RT = rezultate totale. Din această categorie de indicatori fac parte: – la nivel microeconomic: profit /CA; export /producţie etc. – la nivel macroeconomic: valoarea adăugată a unui sector (ramură)/PIB. 18

Universitatea SPIRU HARET

Aceşti indicatori ai eficienţei mai poartă denumirea şi de indicatori de structură, relevând ponderea unui efect mai relevant în volumul total al efectelor. Categoria a IV-a a indicatorilor de eficienţă se referă la indicatorii care raportează diferite categorii de cheltuieli între ele, cu scopul principal de a vedea care este însemnătatea (ponderea) unui tip de efort sau cheltuială în volumul total al cheltuielilor. Astfel, vom avea: Ch p Ef IV = ; Ch T în care: Chp < ChT; Chp = eforturi parţiale; ChT = eforturi totale. Din această categorie de indicatori, menţionăm: – la nivel microeconomic: cheltuieli de muncă/cheltuieli totale de producţie; costurile cu materiile prime/costuri totale; ponderea mijloacelor fixe active /mijloacele fixe totale; înzestrarea tehnică a muncii etc. Şi această categorie de indicatori ai eficienţei reflectă structuri relevante ale variabilei de efort. Toate cele patru categorii ale indicatorilor de eficienţă economică relevă aspecte calitative şi structurale ale proceselor de producţie, legate de rezultatele care se obţin. Categoriile III şi IV se utilizează şi în cazurile în care determinarea adecvată a variabilei de cheltuieli, respectiv rezultat, este dificilă sau imposibilă. De exemplu, eficienţa cheltuielilor cu construcţia unui drum public poate fi determinată cu rigoarea necesară numai în ceea ce priveşte efortul, nu şi efectul. În componenţa efectului direct şi propagat intră o multitudine de aspecte economicosociale mai dificil de identificat şi cuantificat în timp.

19

Universitatea SPIRU HARET

1.3. Criteriul eficienţei economice Criteriul reprezintă un element al judecăţii de valoare sau un reper utilizabil în termeni calitativi şi/sau cantitativi prin intermediul căruia putem determina dezirabilitatea sau nondezirabilitatea unor fenomene sau procese socioumane sau, în cazul economiei, a unor procese şi fenomene economice. Ţinând seama de cele patru categorii generale ale indicatorilor eficienţei economice, determinate ca un raport, apare evident că orice agent economic este interesat să-şi maximizeze rezultatele sau să-şi minimizeze cheltuielile. Este important de reţinut că aceste două tipuri ale criteriilor de eficienţă trebuie formulate astfel: • criteriul maximizării efectului, al rezultatului, în condiţiile unui volum şi ale unei structuri date a resurselor, cheltuielilor; • criteriul minimizării cheltuielilor pentru obţinerea unui anumit cuantum de efecte. Nu se poate vorbi în termeni riguros ştiinţifici de simultaneitatea criteriilor maximizării şi minimizării, întrucât aplicarea unui criteriu implică, direct sau indirect, celălalt criteriu. În literatura de specialitate, se utilizează şi criteriul de optimalitate sau al optimului economic, ceea ce presupune ca dintr-o multitudine de variante ale eficienţei economice, bazate pe combinarea diferită a factorilor de producţie, să putem alege pe cea mai bună, pe cea optimă, în funcţie de criteriul concret de eficienţă care a fost adoptat în demersul nostru analitic. Aşadar, dacă vom lua cazul primei categorii de indicatori R ai eficienţei economice, Ef I = , se va aplica criteriul Ch maximizării mărimii rezultatelor R, în condiţiile în care dispunem de posibilităţi limitate de a consuma resurse. Întotdeauna vom considera ca fiind eficiente toate variantele de producţie în care rezultatele depăşesc cheltuielile, 20

Universitatea SPIRU HARET

R > Ch. Aceasta presupune că vom putea determina n variante de eficienţă EfI 1 ….EfI n ; ceea ce ne interesează, potrivit criteriului de optimalitate, este varianta considerată cea mai bună, adică optimă. Optimul economic reprezintă cea mai bună variantă de mărime a eficienţei dintr-o multitudine dată de variante posibile. Pentru a vedea mai clar care este modul în care vom alege varianta optimă, ne vom folosi de un exemplu grafic: M

T

Asimptotă

A E = curba eficienţei

R R3

C B

R2

Eficienţă

Zona eficienţei

R = Ch Zona ineficienţei

R1

A (Ch=R) Ineficienţă

0

Ch1 Ch2

Ch3

Ch

Graficul 1. Evoluţia eficienţei economice şi nivelul optim al acesteia

Din graficul 1 deducem următoarele: − dreapta M este bisectoarea unghiului drept R10Ch1 şi semnifică locul geometric al punctelor în care are loc egalitatea dintre cheltuieli şi rezultate (Ch = R); 21

Universitatea SPIRU HARET

− curba 0E, care trece prin punctele A, B şi C, reprezintă variaţia reală a mărimii indicatorilor de eficienţă Ef, în funcţie de combinarea cheltuielilor şi rezultatelor; − segmentul 0A al curbei 0E, care nu include punctul A R1 = 1, reprezintă o activitate cu indicatori unde Ef = Ch 1 nefavorabili ai eficienţei întrucât Ch > R; − partea ABC a curbei 0E este formată din două părţi componente: • AB, în care efectele cresc mai repede decât cheltuielile; • BC, în care rezultatele (R) cresc mai încet, în comparaţie cu creşterea cheltuielilor, tinzând asimptotic către un nivel limită R, oricât de mare ar fi efortul în continuare. − punctul B reprezintă nivelul optim absolut în care se obţine maximum de rezultate (efecte) la o unitate de resurse din mulţimea de variante posibile de eficienţă. Punctul B se determină prin tangenta T la segmentul de curbă. Din graficul 1 observăm că avem două suprafeţe, una a ineficienţei, sub bisectoarea M şi alta a eficienţei, deasupra bisectoarei M. Deşi există mai multe variante de indicatori de eficienţă, una singură este optimă. De aici, se deduce că nu orice variantă eficientă este optimă şi că orice variantă optimă este eficientă. Între eficienţă şi optimalitate există o relaţie de interdependenţă, în timp putându-se înregistra mai multe mărimi optime. Într-o accepţiune mai simplă, specialiştii consideră că, pe piaţă, optimul unei activităţi, prin prisma costurilor (C) şi a veniturilor (V) în magnitudinea lor medie şi marginală, se realizează atunci când avem egalitate între costurile şi veniturile marginale ale unei firme, adică: ΔC ΔV (1) , = C V 22

Universitatea SPIRU HARET

în care: C = costuri medii; ∆C = costuri marginale; V = venituri medii; ∆V = venituri marginale. Din relaţia (1) se deduce că optimul pe piaţă se realizează atunci când eficienţa medie (Efm) este egală cu eficienţa marginală (Efmg), adică: V ΔV (2) = , C ΔC V în care: = eficienţa medie; C ΔV = eficienţa marginală. ΔC

Din relaţia (2) se pot determina următoarele mărimi utile pentru fundamentarea deciziilor societăţilor comerciale, şi anume: C × ΔV • V= ΔC • C=

V × ΔC ΔV

•

ΔV =

V × ΔC C

•

ΔC =

C × ΔV V

În funcţie de specificul situaţiilor şi al domeniilor investigate, criteriile de optimalitate pot fi foarte diferite. Ele se pot concretiza în alegerea unui anumit tip de funcţie obiectiv, în cadrul programării matematice sau prin determinarea punctelor 23

Universitatea SPIRU HARET

de maxim şi de minim ale unei curbe atunci când acestea reprezintă mulţimea variantelor posibile ale unor rezultate, obţinute printr-un anumit consum de resurse. Metodele de optimizare sau de alocare optimă a resurselor reprezintă modele decizionale care, în cazul programării liniare, presupun stabilirea unei funcţii obiectiv care exprimă scopul urmărit: • maximizarea rezultatelor, a producţiei, profitului, beneficiilor, exportului etc., în condiţiile unui volum şi ale unei structuri date de resurse care sunt reprezentate de sistemul de ecuaţii şi inecuaţii prin intermediul cărora se urmăreşte încadrarea în resursele disponibile (restricţii); • minimizarea cheltuielilor (totale sau parţiale), care presupune realizarea unei unităţi date de producţie (rezultat) cu volumul cel mai scăzut (minim) de resurse consumate. Metoda programării liniare permite obţinerea de rezultate mai bune în comparaţie cu metodele obişnuite de calcul ale eficienţei economice. Pe lângă modelele liniare de programare matematică există şi modele de programare neliniară, precum şi modele de programare statice şi dinamice. După gradul de complexitate, indicatorii de eficienţă economică pot fi: a. analitici sau parţiali, pe produse şi tipuri de activitate; b. sintetici, pe anumite sisteme şi subsisteme; c. complecşi, cu ajutorul cărora se analizează efectele şi costurile directe şi propagate într-un proces cumulativ şi de omogenizare a acestora. După factorul timp, indicatorii de eficienţă economică pot fi: a. statici, determinaţi la un anumit moment; b. dinamici, determinaţi ţinând seama de evoluţia lor în timp. De regulă, se utilizează în analiza eficienţei ambele categorii de indicatori, fiecare având relevanţa sa specifică. 24

Universitatea SPIRU HARET

1.4. Evaluarea eficienţei economice Indiferent de nivelul la care se desfăşoară o activitate economică, eficienţa acesteia – înţeleasă în mod complex – reprezintă unul din cele mai importante elemente de fundamentare a deciziei şi managementului. Indicatorii de eficienţă se pot determina ex-ante sau aprioric, aceştia având caracter de prognoze şi ex-post, după obţinerea rezultatelor. Fiecare din ambele situaţii are valoare cognitivă specifică. Sistemul de indicatori cu ajutorul cărora se determină (se calculează) eficienţa unei activităţi economice poate avea structuri, forme şi metode din cele mai variate, în cadrul cărora pot fi analizate efectele, cheltuielile ocazionate de o activitate economică, separat sau în strânsă corelaţie. O importanţă aparte o au sistemele de indicatori ai eficienţei economice după nivelul de agregare la care se referă: macroeconomic; sectorial sau de ramură şi subramură; microeconomic sau la nivel de întreprindere. 1. Sistemul indicatorilor eficienţei la nivel macroeconomic cuprinde un nomenclator numeros de indicatori, dar cei mai utilizaţi sunt cei care raportează efecte macroagregate economice, de tipul produsului intern brut (PIB), valorii adăugate (VA), al consumului final, exportului etc. la eforturi, cheltuieli macroagregate, de tipul populaţie totală, populaţie ocupată, investiţii, fonduri fixe etc. De regulă, se calculează raportul dintre mărimea efectului şi efortului pe aceleaşi perioade de timp, dar se pot calcula şi folosindu-se aşa-numitul decalaj de timp (time-lag) dintre efect şi efort, ţinându-se seama de faptul că efectul apare cu o anumită întârziere în timp după ce a fost făcută o cheltuială sau un efort. De exemplu, PIB din anul t, PIBt se poate analiza în funcţie de volumul investiţiilor din anii precedenţi (It-1; It-2; It-3 …). Cu alte cuvinte, se calculează după o relaţie funcţională de tipul PIB = f (It-1…It-n). 25

Universitatea SPIRU HARET

În mod obişnuit, decalajul de timp la nivel macroeconomic nu depăşeşte 3-5 ani, interval în care se consideră că eforturile (de exemplu cheltuielile cu investiţiile) trebuie să dea efecte scontate. Indicatorii macroeconomici ai eficienţei se pot determina sub formă de raport în care variabilele de efect şi efort pot fi exprimate valoric în majoritatea cazurilor ca de exemplu: PIB Ws = ; NS PIB Emf = ; Mf PIB Ei = , I în care: Ws= productivitatea socială a muncii; PIB = produsul intern brut; Ns = număr de salariaţi; Emf = eficienţa mijloacelor fixe; Mf = volumul valoric al mijloacelor fixe; Ei = eficienţa investiţiilor; I = investiţii. Cu cât valoarea acestor indicatori va fi mai mare, cu atât eficienţa va fi mai ridicată şi va reflecta o utilizare adecvată, optimă a resurselor materiale, financiare şi umane, angajate (consumate). Dimpotrivă, valori scăzute în dinamică ale eficienţei vor fi specifice unei utilizări necorespunzătoare a resurselor pe ansamblul economiei naţionale. O importanţă aparte o au indicatorii care reflectă volumul valoric sau fizic al rezultatelor, efectelor la nivel macroeconomic la o unitate de consum de resurse materiale, în special energetice. De exemplu, volumul valoric al PIB care revine la o unitate de consum total de energie (Efen) se poate calcula astfel: 26

Universitatea SPIRU HARET

Efen =

PIB , En

în care: En = consumul de energie exprimat în Kwh sau tone combustibil convenţional. Inversul indicatorului Efen mai poartă şi denumirea de energointensivitate a PIB, adică mărimea consumului de energie pe ansamblul economiei naţionale pentru a produce o unitate de PIB. Indicatorii macroeconomici ai energointensivităţii, la care ne-am referit, se utilizează în general pentru comparaţii între consumurile unitare naţionale de energii, în scopul determinării gradului de competitivitate şi a mărimii decalajelor de eficienţă între ţări. 2. Gama indicatorilor de eficienţă la nivel sectorial, de ramură şi subramură include indicatorii utilizaţi la nivel macroeconomic, cu deosebirea că mărimea valorică (fizică) a variabilelor de efect şi efort se referă numai la domeniul respectiv şi că în locul PIB se va folosi categoria de valoare adăugată. În plus faţă de aceşti indicatori cu caracter general, fiecare ramură şi subramură are un set specific de indicatori care reflectă particularităţile variabilelor de efort şi efect din activitatea ramurii. Apare evident că în industria extractivă şi prelucrătoare se vor utiliza indicatori specifici diferiţi ai eficienţei faţă de ramura construcţii, transporturi, comerţ, servicii etc. 3. La nivel microeconomic (întreprindere), există un set de indicatori generali ai eficienţei economice, bazaţi pe exprimarea valorică a efectelor şi eforturilor, care reflectă rezultativitatea de ansamblu a activităţii întreprinderii respective. Cei mai uzitaţi indicatori generali ai eficienţei microeconomice se referă la: a) eficienţa factorilor de producţie (munca şi capitalul); b) eficienţa consumului de resurse materiale; c) eficienţa structurii consumului de resurse şi a rezultatelor; d) eficienţa economico-financiară. 27

Universitatea SPIRU HARET

În categoria a) de indicatori, cel mai frecvent utilizaţi sunt: productivitatea muncii (W) şi eficienţa capitalului fix (Ecf). A. Productivitatea muncii (W) poate fi calculată ca raport între volumul valoric (Qv) sau fizic (Qf) al producţiei (Q) şi numărul de salariaţi (Ns) sau, timpul lucrat (T) exprimat în număr de ore (Th) sau ore/ani (Ta). Astfel, vom avea: Q (1) W= , Ns Q Q cu variabilele: W1 = v ; W2 = f ; Ns Ns Q Q Q W3 = ; W4 = ; W5 = . T Th Ta

Se observă că W va depinde de cei doi factori fundamentali ai săi, volumul producţiei şi numărul de salariaţi. Cu cât volumul producţiei va creşte mai repede decât numărul de salariaţi, cu atât eficienţa va fi mai ridicată şi posibilitatea de a mări salariile mai mare. Una dintre condiţiile fundamentale ale unei creşteri economice echilibrate, neinflaţioniste constă tocmai în respectarea cerinţei corelării dintre dinamicile celor doi indicatori, în sensul că salariile trebuie să aibă întotdeauna o creştere mai redusă faţă de cea a productivităţii. În cazul în care relaţia (1) se împarte la numărător şi numitor cu mărimea capitalului fix (Cf), vom obţine: Q E C (2) W = f = cf , Ns It Cf din care rezultă că productivitatea muncii depinde de raportul 28

Universitatea SPIRU HARET

Q = E cf , Cf care reprezintă eficienţa capitalului fix şi, Ns = I′t , Cf mărimea inversă a gradului de înzestrare zilnică a muncii Cf = It . Ns B. Eficienţa capitalului fix (Ecf ) se calculează de regulă după următoarea relaţie: Q , Ecf = Cf în care producţia (Q) se poate calcula după variantele Qv (producţia în expresie valorică) şi Qf (producţia în expresie fizică), iar capitalul fix (Cf), după variantele Cfv (capital fix în expresie valorică) şi Cff (capital fix în expresie fizică). Cei mai uzitaţi indicatori de eficienţă ai factorului de producţie capital fix sunt: producţia, profitul la 1 milion lei capital fix. Factorul de producţie capital fix (Cf) are o importanţă determinantă pentru mărimea eficienţei economice la nivel de întreprindere, întrucât încorporează procesul tehnologic în ansamblu (perfecţionări şi modernizări, siguranţă în utilizare) şi, în principiu, are o capacitate de producţie ce poate fi extinsă în timp ca durată. În cadrul capitalului fix, cea mai mare importanţă o au mijloacele fixe active (maşini) sau direct productive. b) Eficienţa consumului de resurse materiale (Em) se determină după formula: Q Em = , M în care: M = volumul resurselor materiale atrase sau consumate. 29

Universitatea SPIRU HARET

Volumul resurselor materiale atrase sau consumate (M) poate fi exprimat valoric (Mv) sau fizic (Mf). În cazul în care se folosesc indicatorii, producţia în expresie fizică (Qf) şi volumul resurselor materiale atrase sau Mf reprezintă ceea consumate în expresie fizică (Mf), raportul Qf ce în practica economică este cunoscut sub denumirea de consum specific de materiale pentru realizarea unei unităţi fizice de producţie, indicator relevant pentru comparaţii internaţionale, calitatea şi competitivitatea produselor. c) Structura consumului de resurse şi a rezultatelor activităţilor unei întreprinderi oferă indicii utile pentru căile de sporire a eficienţei economice, ţinând seama de rolul specific pe care-l poate avea fiecare categorie de resursă sau rezultat. În principal, avem următoarele categorii de indicatori: − ponderea muncitorilor, a personalului de conducere şi administrative în numărul total de salariaţi; − indicele de utilizare a timpului de lucru al salariaţilor (timp efectiv lucrat/timp disponibil); − ponderea capitalului fix activ în totalul capitalului fix; − ponderea cheltuielilor materiale în total cheltuieli; − ponderea materiilor prime depozitate sau din import în volumul valoric al materiilor prime. d) Principalii indicatori generali ai eficienţei economico-financiare sunt reprezentaţi de: • rata profitului (r) ca raport între profit (P) şi cheltuieli totale (Ch), adică: P r= × 100 . Ch Această rată se exprimă sub formă procentuală şi reflectă capacitatea unei firme de a realiza profit. De regulă, se utilizează 30

Universitatea SPIRU HARET

în formula de calcul profitul net, adică profitul brut din care s-a scăzut impozitul pe profit. În locul profitului, se poate utiliza indicatorul venit net (Vn) ca diferenţa dintre valoarea producţiei marfă şi cheltuielile V totale, r' = n sau, în locul cheltuielilor se utilizează capitalul Ch fix (Cf) şi capitalul circulant (Cc), P . r" = Cf + Cc O altă variantă de calcul este ponderea profitului în total cifră de afaceri. Apare evident că, cu cât rata profitului (r) este mai mare cu atât mai profitabilă va fi o societate. • cheltuielile (Ch) la 1 milion lei venituri sau producţie(V). Ch , c= V în care : Ch = cheltuielile totale anuale; V = valoarea anuală a producţiei. 1.5. Dependenţe funcţionale şi efecte propagate 1.5.1. Regresia simplă Indicatorul eficienţei economice poate fi explicitat sub forma unei funcţii cu o variabilă-rezultat dependentă (explicată) de una sau mai multe variabile independente, denumite şi factori de influenţă sau variabile explicative care pot fi componente legate de consumul de resurse. În cazul în care rezultatul (y) este analizat ţinând seama de influenţa unei singure variabile explicative (x), regresia simplă poate avea forma liniară y = a + bx, în care: a = nivel de pornire (constanta); b = coeficient de regresie sau elasticitate. 31

Universitatea SPIRU HARET

În analizele macroeconomice, variabila y poate fi produsul intern brut (PIB), iar x numărul de ocupaţi (N) sau volumul capitalului (C), adică: y = a + b × N sau y = a + b × C Coeficientul de regresie (b) ne arată cu cât se modifică variabila de rezultat y atunci când variabila explicativă, factorul de influenţă variază cu o unitate valorică sau fizică. În cazul în care variabila x este timpul (t), atunci se spune că am determinat trendul, adică dependenţa rezultatului în funcţie de scurgerea timpului: y=a+b × t Coeficienţii a şi b se determină pe baza seriilor cronologice ale înregistrărilor statistice ale indicatorilor y şi N sau C, prin metoda celor mai mici pătrate, cu ajutorul următorului sistem de ecuaţii: ⎧∑ y = n × a + b ∑ N ⎨∑ Ny = a ∑ N + b ∑ N 2 ⎩ în care: n = numărul de observaţii statistice sau ani. Din sistemul de ecuaţii se vor determina necunoscutele a şi b, dispunând de informaţia statistică necesară pentru indicatorii y şi N pe o perioadă dată, de regulă, de minim 15 observaţii fiecare. Coeficientul de elasticitate b face numai legătura dintre rezultatul (y) şi numărul de ocupaţi (N), volumul capitalului (C) sau timp (t). El are o valoare cognitivă pentru viitor întrucât cu ajutorul său se pot face prognoze ale lui y, pentru perioada t+1, în cazul în care se cunosc mărimile prognozate ale lui N, C sau t în perioada t+1. Coeficientul b poate lua valori pozitive sau negative. În primul caz, b semnifică o dependenţă funcţională direct proporţională între rezultat (y) şi numărul de ocupaţi (N), iar în 32

Universitatea SPIRU HARET

al doilea o dependenţă invers proporţională între variabila explicată şi explicativă. Pentru exemplificare, vom utiliza următoarele ecuaţii de regresie simplă: Ex = 100 + 0,55 × p , în care: Ex = volumul exporturilor; p = mărimea preţului extern. Potrivit relaţiei de mai sus, vom spune că la o creştere cu o unitate a preţului extern (p), volumul exporturilor (Ex) se va mări cu 0,55 unităţi. Fie ecuaţia de regresie: Cs = 100 – 0,25 × p' , în care: Cs = consumul populaţiei; p' = indicele preţurilor de vânzare ale bunurilor şi serviciilor. Interpretarea economică a relaţiei consumului populaţiei va fi următoarea: − atunci când preţurile de vânzare cresc cu o unitate, consumul populaţiei se va reduce cu 0,25 unităţi, ştiută fiind relaţia invers proporţională dintre cei doi indicatori. În cazul în care în ecuaţia consumului populaţiei am fi utilizat în loc de variabila preţului extern (p), variabila venituri (v), atunci corelaţia dintre consumul populaţiei (Cs) şi venituri (v) ar fi fost pozitivă. În practică, dependenţa dintre variabilele x şi y poate fi şi sub formă neliniară, ca de exemplu: y = a × b x ; y = a × x b ; y = a × b log x O astfel de dependenţă funcţională se rezolvă tot prin metoda celor mai mici pătrate, după ce în prealabil se liniarizează funcţiile (exponent şi putere) astfel: log y = log a + x log b sau log y = log a + b log x 33

Universitatea SPIRU HARET

Regresia simplă se bazează pe ipoteza „caeteris paribus” (celelalte condiţii rămânând neschimbate), în sensul că asupra lui y nu mai acţionează alţi factori de influenţă. 1.5.2. Regresia multiplă Atunci când o variabilă dependentă (y) se poate explicita ca o funcţie de n variabile independente, x1, x2…xn, avem o ecuaţie de regresie multiplă care se poate scrie sub forma următoare: y = a0 + a1 x1 + a2 x2 +…+ an xn , în care: a0 = constantă; a1…an = coeficienţi de regresie sau elasticitate, cu aceeaşi semnificaţie ca şi în cazul regresiei simple. Dacă vom lua un exemplu cifric de forma: y = 500 + 0,45x1 – 0,34x2 + 0,20x3, atunci vom observa că variabila de rezultat y este pozitiv influenţată de variabilele independente, factorii de influenţă x1 şi x3 şi, negativ de x2 şi că influenţa pozitivă este mai puternică decât cea negativă. Dependenţa funcţională sub formă de regresie multiplă mai poate fi scrisă şi în forme neliniare de tipul: n

n

i =1

i =1

y = ∏ a i x i sau y = ∏ x ia i

în care:

∏ = produs;

ai = coeficient regresie; xi = factor de influenţă. Atât în cazul regresiei simple, cât şi în al celei multiple, importante sunt alegerea corectă a variabilelor explicate şi explicative şi determinarea intensităţii legăturilor dintre ele. 34

Universitatea SPIRU HARET

Un caz special pentru determinarea corelaţiei dintre rezultatul unei activităţi economice, de exemplu PIB (y) corelat şi factorii săi principali de producţie – capitalul (K) şi forţa de muncă (L) îl reprezintă funcţia de producţie de tip Cobb – Douglas, scrisă sub forma: y = A × Kα L β ,

în care: α şi β = coeficienţi de elasticitate; A = factor de proporţionalitate, constantă. Această funcţie de producţie neliniară poate fi liniarizată prin logaritmare şi soluţionată pentru necunoscutele A, α şi β dacă se cunosc seriile de date statistice pe o perioadă de 15 ani, pentru variabilele y, K şi L. Când α + β = 1, avem o funcţie de tip Cobb-Douglas homotetică. Coeficienţii α şi β ne arată contribuţia factorilor de producţie, capital şi respectiv muncă, la realizarea producţiei. Dacă din relaţia funcţiei de producţie Cobb-Douglas se explicitează coeficientul constant A, atunci va rezulta: y A= α β K L Această relaţie are forma clasică a unui indicator de eficienţă care raportează efectele (y) la cheltuieli cu capitalul (K) şi munca (L). Coeficientul A mai poartă şi denumirea de coeficient al eficienţei integrale, întrucât raportează efectul la mai mulţi factori principali de influenţă. Şi în cazul funcţiei de producţie Cobb-Douglas, coeficienţii A, α şi β se pot determina prin metoda celor mai mici pătrate pe baza liniarizării prin logaritmare, şi anume: log y = log A + α log K + β log L 35

Universitatea SPIRU HARET

O formă mai extinsă a funcţiei Cobb-Douglas se poate obţine atunci când, în loc de doi factori de influenţă, vom lua un număr „n” de factori F1, F2,... Fn. Astfel, vom avea: y = AF1 × F2 × ... × Fn Din această relaţie, se pot deduce mărimile coeficientului eficienţei integrale care, de această dată, are un fundament mai extins al integralităţii sale, fiind luaţi în considerare n factori de influenţă. 1.5.3. Determinarea eficienţei economice pe baza analizei input-output. Efecte propagate Presupunând cunoscute ipotezele pe care se bazează modelul input-output sau al balanţei legăturilor dintre ramuri, elaborat de W. Leontieff, vom încerca să determinăm eficienţa economică ţinând seama, nu numai de cheltuielile directe generate de obţinerea unui rezultat, a unei producţii, dar şi de cele indirecte pe care producţia, rezultatul respectiv le induce în ramurile din aval. După cum se ştie, matricea coeficienţilor tehnologici A reflectă cheltuielile directe de producţie potrivit relaţiei x ij aij = , xj în care: aij = coeficient tehnologic sau al cheltuielilor directe; xij = producţia livrată de ramura i către ramura j pentru a produce o unitate de producţie în ramura j; xj = producţia ramurii j. Ecuaţia fundamentală a modelului Leontieff al balanţei legăturilor dintre ramuri este următoarea: 36

Universitatea SPIRU HARET

x = (E – A) -1 × y , în care: x = vectorul producţiei totale a ramurilor; A = matricea coeficienţilor tehnologici; E = matricea unitate; (E – A)-1 = matricea coeficienţilor cheltuielilor totale (bij), sau matricea inversă a matricei A, coeficienţi care cumulează cheltuielile directe cu cele indirecte; y = vectorul cererii sau consumului total. Coeficientul b este egal cu cheltuielile directe (Chd) plus cheltuielile indirecte (Chind) necesare pentru a obţine o unitate de producţie în ramura xj. Rezultă că eficienţa totală (Eft) se poate determina după formula: x x Eft = = Ch t (Ch d + Ch ind ) Pe baza balanţei legăturilor dintre ramuri, se pot determina mai mulţi indicatori ai eficienţei integrale, raportând producţia la consumul total de muncă, investiţii sau materii prime şi materiale. Termeni-cheie: eficienţa economică; ineficienţă; ecoeficienţă; efort; efect; criteriul maximizării; criteriul minimizării; optimul economic. Întrebări de autoevaluare

1. Cum definim eficienţa economică? 2. Care sunt criteriile de eficienţă/ineficienţă? 3. Când se realizează optimul de piaţă? 4. Care este relaţia dintre echilibrul costurilor şi veniturilor marginale şi eficienţă? 5. Ce semnificaţie au parametrii ecuaţiei de regresie simplă? 37

Universitatea SPIRU HARET

6. Care sunt indicatorii generali ai eficienţei economice? 7. Care sunt indicatorii eficienţei economice a capitalului fix? 8. Care sunt principalii factori ai eficienţei macroeconomice exprimate în PIB? 9. Când avem o funcţie de tip Cobb-Douglas homotetică? 10. Care este ecuaţia fundamentală a modelului Leontieff? Teste-grilă

1. Care din situaţiile următoare este specifică eficienţei economice: a) cheltuieli > rezultate; b) cheltuieli = rezultate; c) cheltuieli < rezultate. 2. Care din situaţiile următoare este specifică ineficienţei: a) eforturi > efecte; b) eforturi = efecte; c) eforturi < efecte. 3. Eficienţa marginală reprezintă raportul dintre: a) ΔV şi ΔC ; b) V şi C; c) ΔV şi C.

38

Universitatea SPIRU HARET

4. PIB pe locuitor sau ocupat este un indicator al eficienţei economice: a) la nivel macroeconomic; b) la nivel microeconomic; c) atât la nivel macroeconomic, cât şi microeconomic. 5. Ecuaţia modelului Leontieff este: a) x = (E-A)-1 × y; b) y = (E-A)-1 × x; c) y = (E-A)t × x. Răspunsuri corecte: 1c; 2a; 3a; 4a; 5a.

39

Universitatea SPIRU HARET

2. EFICIENŢA INVESTIŢIILOR LA NIVEL MICROECONOMIC

Investiţiile reprezintă unul dintre cele mai relevante domenii pentru analiza eficienţei economice, având în vedere complexitatea factorilor de influenţă asupra cheltuielilor şi rezultatelor economice, sociale, ecologice şi tehnologice. Activitatea de investiţii presupune, în general, cheltuirea unor sume de bani pentru achiziţionarea de factori de producţie (maşini, utilaje, capital circulant, salarii etc.) în vederea realizării unor obiective (investiţii tangibile sau materiale) care urmează să realizeze bunuri şi/sau servicii generatoare de venituri. Totodată, investiţiile înseamnă cheltuieli pentru plasamente în bunuri mobiliare (acţiuni şi obligaţiuni) sau depozite bancare purtătoare de dividende sau diferite forme de profit. Investiţiile reprezintă un factor de efort, o cheltuială care intră nemijlocit în ecuaţia eficienţei economice. Eficienţa economică a investiţiilor reprezintă un factorcheie pentru dezvoltarea unei companii ca şi a economiei în ansamblul său, contribuind totodată la creşterea competitivităţii. Se consideră eficiente numai investiţiile generatoare de profit care, cumulat pe durata de funcţionare a unui obiectiv, urmăreşte să recupereze integral cheltuielile cu investiţiile şi să asigure şi un profit adiţional a cărui maximizare reprezintă unul dintre obiectivele majore ale societăţii. Eficienţa economică a investiţiilor depinde de o multitudine de factori care acţionează pe durata realizării obiectivului investiţional (Tr), cât şi pe durata funcţionării (Tf) acestuia. 40

Universitatea SPIRU HARET

2.1. Tipologia sistemului de indicatori În cazul investiţiilor materiale, indicatorii de eficienţă se împart în următoarele categorii: 1. Indicatori generali care cuprind: a) capacitatea de producţie (Q) – exprimată în unităţi fizice (tone, metri liniari, cubi) şi în unităţi valorice, ca sumă a valorii unitare a sortimentelor produse, înmulţită cu cantităţile produse din fiecare sortiment. Capacitatea de producţie reprezintă un indicator de magnitudine a volumului producţiei, care ţine seama numai de potenţialul unei întreprinderi (firme) de a realiza efecte care se pot exprima în unităţi fizice sau valorice, fără a avea în vedere cheltuielile necesare pentru obţinerea producţiei respective. O implicaţie deosebită asupra capacităţii de producţie o au: • atingerea parametrilor prestabiliţi, pentru care decalajul de timp trebuie să fie cât mai mic, varianta de proiect investiţional care satisface această condiţie fiind cea optimă. • numărul de schimburi, care determină, de fapt, capacitatea de producţie, varianta de proiect care asigură o producţie cât mai mare fiind varianta optimă. b) numărul de salariaţi (N) – care poate fi exprimat în număr de om/ore, om/săptămână, om/lună, om/an, în cadrul căruia se ţine seama de numărul de schimburi. Acest indicator exprimă componenta de efort a eficienţei economice şi, în mod frecvent, se compară cu volumul fizic sau valoric al producţiei. c) productivitatea muncii (W) – calculată în mai multe variante, şi anume: T Q Q N W= ;W= ;W= ; W= , Q Q T N

41

Universitatea SPIRU HARET

în care: W = productivitatea muncii; Q = capacitatea de producţie exprimată în unităţi fizice sau valorice; T = timp de lucru, exprimat în ore, zile, săptămâni, luni, ani; N = număr de angajaţi. d) cheltuieli de producţie (Ch) – calculate la o anumită cantitate de producţie fizică sau valorică (de exemplu, cheltuieli la 1 milion lei producţie, sau invers, producţie realizată la 1 milion lei cheltuieli). e) profitul (P) – ca efect net care oferă posibilitatea creşterii capitalului fix prin reinvestire. f) rentabilitatea – calculată ca rată a rentabilităţii (r) sau a profitabilităţii, sub forma raportului dintre profit (P) şi cheltuielile de producţie (Ch). În economia de piaţă, rentabilitatea este cel mai important indicator de eficienţă economică. Este de înţeles că, în fundamentarea deciziei economice, se va prefera varianta cu rentabilitatea cea mai mare. 2. Indicatorii de bază ai eficienţei investiţiilor se referă, în principal, la domeniul investiţiilor materiale şi sunt corelaţi între ei. Aceşti indicatori sunt: a) volumul capitalului investit – care reprezintă suma cheltuită pentru a realiza un anumit obiectiv de investiţii şi se calculează cu ajutorul formulei: It = Id + Ic + Mc + Chs , în care: It = investiţii totale; Id = investiţii directe, conform devizului general; Ic = investiţii colaterale pentru realizarea de căi de acces, aprovizionarea cu energie electrică etc.; Mc = necesarul de mijloace circulante pentru primul ciclu de producţie; Chs = cheltuielile suplimentare pentru pregătirea forţei de muncă, supravegherea lucrărilor etc. 42

Universitatea SPIRU HARET

Investiţiile se transformă în capital fix, sau mijloace fixe, putând fi la rândul său împărţit în două categorii: − capital fix activ (maşini, instalaţii şi utilaje); − capital fix pasiv (clădiri). Capitalul fix activ are cea mai mare importanţă în creşterea producţiei unei firme întrucât reprezintă factorul tehnologic de nivelul şi calitatea căruia depind eficienţa şi competitivitatea produselor şi/sau serviciilor furnizate. Cu cât investiţia totală (It) va fi mai mare, cu atât problema eficienţei devine mai complexă şi mai importantă, deoarece rezultatele vor trebui să recupereze integral volumul investiţiilor. b) durata sau termenul de realizare a lucrărilor de investiţii (Tr) reprezintă perioada de timp în care investiţiile se transformă în capital fix. Apare evident că întotdeauna se va urmări ca termenul de realizare să fie cât mai mic, astfel încât să se poată trece la realizarea producţiei generatoare de venituri şi profit. Pe parcursul duratei de realizare, nu se obţine profit şi, practic, aceasta va însemna o imobilizare de fonduri şi, implicit, o pierdere, comparativ cu cazul în care banii cheltuiţi cu investiţiile ar fi fost depuşi într-un depozit bancar, generator de dobândă sau ar fi fost plasaţi în valori mobiliare aducătoare de dividende. Din acest motiv, eşalonarea în timp a investiţiilor pe parcursul termenului de realizare se face astfel încât să se minimizeze volumul fondurilor imobilizate. Orice punere în funcţiune mai devreme decât este planificat, este un element favorabil proiectului de investiţie. Proiectul de investiţie care are termenul de realizare a obiectivului cel mai mic, sau are realizări de puneri parţiale în funcţiune, este considerat ca fiind cel mai eficient. În exemplul 1, analizăm un caz concret, cu mai multe variante de proiecte investiţionale V1, V2, V3, V4, care presupun acelaşi volum de cheltuieli cu investiţiile, pe o durată de realizare de 3 ani (a1, a2, a3), care sunt eşalonate diferit în timp. 43

Universitatea SPIRU HARET

u.m. varianta anul a1 a a3 Total investiţii Total imobilizări

V1

V2

V3

V4

100 300 500 900 1.400

550 200 150 900 2.200

200 300 400 900 1.600

400 400 100 900 2.100

La o primă abordare, toate cele patru variante par să fie egale din

punctul de vedere al volumului cheltuielilor de investiţii (900 u.m.). Dacă vom ţine seama de faptul că pe măsură ce fondurile de investiţii se imobilizează pe o perioadă mai lungă, pe atât pierderile de efect (venit) vor fi mai mari, atunci, pentru a vedea care este cea mai bună variantă, trebuie să ponderăm fiecare sumă anuală cheltuită cu numărul de ani de imobilizare, în felul următor: V1 = 100 × 3 ani + 300 × 2 ani + 500 × 1 an = 1.400 u.m. V2 = 550 × 3 ani + 200 × 2 ani + 150 × 1 an = 2.200 u.m. V3 = 200 × 3 ani + 300 × 2 ani + 400 × 1 an = 1.600 u.m. V4 = 400 × 3 ani + 400 × 2 ani + 100 × 1 an = 2.100 u.m. Din calculele noastre, rezultă că cel mai mic volum al imobilizărilor se înregistrează la V1 (1.400 u.m.) după care, ca ordine de preferinţă, urmează V3 (1.600 u.m.) şi V4 (2.100 u.m.), varianta V2, cu 2.200 u.m. fiind cea mai dezavantajoasă. Se poate constata că ponderile utilizate pentru a cuantifica imobilizările introduc, de fapt, factorul timp în cadrul eşalonării. Acest factor are o foarte mare importanţă în determinarea mărimii eficienţei economice a oricărui proces economic care se caracterizează prin cheltuieli şi rezultate înregistrate în diferite perioade de timp. 44

Universitatea SPIRU HARET

Exemplul 2 va ilustra situaţia în care într-un an sau chiar în doi ani nu se fac cheltuieli cu investiţiile pentru cele patru variante de proiect investiţional, iar sumele totale cheltuite nu sunt egale. varianta anul a1 a2 a3 a4 Total investiţii Total imobilizări

V1

V2

V3

V4

100 300 100 500 1.400

200 200 200 600 1.800

300 150 100 550 1.600

100 300 200 700 1.100

Procedând în mod similar cu primul exemplu, vom determina volumul fondurilor de investiţii imobilizate, după cum urmează: V1 = 100 × 4 ani + 300 × 3 ani + 0 × 2 ani + 100 × 1 an = 1.400 u.m. V2 = 200 × 4 ani + 200 × 3 ani + 200 × 2 ani + 0 × 1 an = 1.800 u.m. V3 = 300 × 4 ani + 0 × 3 ani +150 × 2 ani + 100 × 1 an = 1.600 u.m. V4 = 0 × 4 ani + 100 × 3 ani + 300 × 2 ani + 200 ×1 an = 1.100 u.m. În exemplul 2, variantă investiţională cu cel mai mic volum al imobilizărilor este V4 cu 1.100 u.m., chiar dacă am fi tentaţi să o respingem întrucât are cel mai mare volum de cheltuieli cu investiţiile (700 u.m.) pe parcursul termenului de realizare (Tr). Pentru ca volumul imobilizărilor să fie minim, în cadrul unui proiect investiţional, se recomandă ca cele mai mari fonduri să se cheltuiască în ultimii ani ai duratei de realizare (Tr). Totodată, pentru a contracara pierderile cauzate de imobilizări, este de dorit ca o parte din obiectivul investiţional să fie pus în funcţiune în timpul duratei de realizare (Tr), pentru ca să se prevină eventualitatea scoaterii cererii de pe piaţă a unui produs 45

Universitatea SPIRU HARET

datorită prelungirii perioadei punerii în funcţiune sau exploatare a obiectivului. c) durata de funcţionare (Tf) a unui obiectiv investiţional reprezintă un indicator relevant pentru eficienţa economică. Se presupune că eficienţa variază în cadrul duratei respective, în funcţie de compunerea variaţiei evoluţiei costurilor de producţie şi valoarea producţiei, ţinând cont că, de regulă, Tf se subdivide cronologic în următoarele 3 subperioade: Ta = durata de atingere a parametrilor proiectaţi; Tn = durata normală de funcţionare; Td = durata de declin a producţiei. Lei Q

Ch

PROFIT PROFIT

Pierdere Q

Tr

Ta

Tn

Tef

Td

Ani

Tp

Tf

Graficul 2. Segmente ale duratei de funcţionare a unui obiectiv cu pierderi în perioada finală, durata de funcţionare pe pierderi (Tp). 46

Universitatea SPIRU HARET

Dacă Q reprezintă curba după care evoluează valoarea producţiei şi Ch curba costurilor, din graficul 2. rezultă următoarele: ƒ pe parcursul duratei de atingere a parametrilor proiectaţi (Ta), are loc un proces de diminuare a costurilor de producţie, iar volumul valoric al producţiei creşte. ƒ cel mai mare volum al profitului, calculat ca diferenţă între valoarea producţiei şi costuri (Q – Ch), se înregistrează în intervalul duratei normale de funcţionare (Tn). ƒ volumul profitului începe să se reducă în perioada de declin a producţiei (Td), simultan cu creşterea preţurilor. ƒ în perioada de funcţionare pe pierderi (Tp) se înregistrează pierderi întrucât Q – Ch < 0. Lei Q

Ch

PROFIT PROFIT

Pierdere

Pierdere Q

Tr

Ta

Tip

Tn

Tef

Td

Ani

Tfp

Tf

Graficul 3. Segmente ale duratei de funcţionare a unui obiectiv cu pierderi în perioadele de început (Tip) şi sfârşit (Tfp) ale activităţii. 47

Universitatea SPIRU HARET

Apare necesar ca să fie minimizate, ca durată şi costuri, intervalele de timp cu pierderi. d) investiţia specifică (Is) reprezintă raportul dintre investiţia totală (It) şi valoarea producţiei (Q), adică: It Is = . Q Investiţia specifică exprimă mărimea volumului valoric al investiţiilor totale necesare pentru a realiza o unitate de producţie exprimată în unităţi valorice sau fizice, după cum este cazul. Q mai poate reprezenta şi capacitatea de producţie (q), adică: It Is = . q Cu cât investiţia specifică este mai mare, cu atât eficienţa investiţiei este mai defavorabilă, şi invers. Indicatorul IS variază de la un obiectiv la altul, în funcţie de particularităţile domeniului. În calcule de analiză, adesea se utilizează mărimi medii ale indicatorului, pentru compararea diferitelor variante investiţionale. e) termenul de recuperare (T) exprimă perioada de timp în care se recuperează din profitul anual investiţia. Se calculează ca raport între volumul total al investiţiilor (It) şi rezultatul obţinut sub formă de profit anual (Pa), adică: I T= t . Pa

48

Universitatea SPIRU HARET

Q

S2 Ch

S1 0 Tr

T1 Tf

Graficul 4. Termenul de recuperare a investiţiilor din profit

Din graficul de mai sus rezultă că S1 = S2, adică valoarea investiţiei totale (It) este recuperată din profitul anual (Pa) pe durata de timp 0T1 ani. În cazul în care, pe parcursul termenului de recuperare (T) se pun în funcţiune parţial anumite capacităţi de producţie care generează profit, atunci termenul de recuperare va cuprinde la numărător volumul valoric al investiţiilor totale (It), din care se scade profitul realizat pe capacităţile de producţie puse parţial în funcţiune (Pa') pe parcursul duratei de realizare (Tr), adică It – Pa'. f) coeficientul de eficienţă economică a investiţiilor (Cei) reprezintă inversul termenului de recuperare, adică: P 1 Cei = = a T It

şi ne arată volumul valoric al profitului anual, aferent unei unităţi valorice de investiţii de capital fix. După cum se poate observa, coeficientul de eficienţă economică variază direct proporţional cu volumul profitului anual şi invers proporţional cu volumul investiţiilor totale. 49

Universitatea SPIRU HARET

Ca şi în cazul termenului de recuperare, pot exista mai multe variante investiţionale, din cadrul cărora preferată va fi varianta care are cea mai mare valoare a coeficientului Cei. În cazul în care investiţiile totale, It se grupează în două mărimi distincte: valoarea lucrărilor de construcţii montaj (Icm) şi valoarea maşinilor şi utilajelor (Imu), atunci putem mări plaja variantelor posibile de investiţii ţinând seama şi de coeficienţii eficienţei investiţiilor pe cele două tipuri de cheltuieli. g) cheltuielile echivalente sau recalculate (K) exprimă efortul total şi asigură comparabilitatea datelor doar dacă variantele ce se analizează au aceeaşi capacitate de producţie (q). Se calculează după formula: K = I t + C h × Tf , în care: It = investiţia totală; Ch = costurile anuale; Tf = durata de funcţionare a obiectivului. Varianta preferată va fi cea cu cel mai scăzut nivel al cheltuielilor totale. h) cheltuieli echivalente specifice (k) se calculează pentru capacităţi de producţie diferite, după formula: K k= , q × Tf în care: K = cheltuieli echivalente sau recalculate; q = capacitatea de producţie; Tf = durata de funcţionare a obiectivului. i) randamentul economic (R) exprimă profitul obţinut de un agent economic după recuperarea investiţiilor şi se poate calcula după formula: P R = f × 100 It 50

Universitatea SPIRU HARET

sau R=

Pt − Pr Pt − I t Pt P × Tf = = −1 = a −1 , It It It It

în care: Pt = profitul total; Pr = profitul de recuperare; I t = investiţia totală; Pa = profitul anual. Se va alege ca fiind optimă varianta cu randamentul economic cel mai ridicat. Eficienţa economică aşteptată se obţine prin valorificarea la maximum a resurselor cu cheltuieli minime. Termeni-cheie: indicatori statici; randamentul economic; cheltuieli echivalente; termenul de recuperare; investiţia specifică; fonduri imobilizate. Întrebări de autoevaluare

1. Care sunt indicatorii de eficienţă economică? 2. Precizaţi care sunt indicatorii de bază ai eficienţei economice. 3. Ce exprimă indicatorul general numărul de salariaţi? 4. Cum se face eşalonarea investiţiilor pe durata de realizare a unui obiectiv? 5. Care este formula de calcul a investiţiei specifice? 6. Care sunt subperioadele termenului de funcţionare? 7. Ce exprimă termenul de recuperare? 8. Ce indicator se calculează pentru capacităţi de producţie diferite? 51

Universitatea SPIRU HARET

9. În cazul coeficientului de eficienţă economică a investiţiilor, ce variantă se va prefera? 10. Ce exprimă randamentul economic? Teste-grilă

1. Care dintre indicatorii prezentaţi mai jos sunt indicatori cu caracter general? 1) capacitatea anuală de producţie; 2) investiţia specifică; 3) productivitatea muncii; 4) randamentul economic; 5) rentabilitatea. a) 4+2; b) 1+3+5; c) 2+4+5. 2. Eficienţa economică şi randamentul economic se află în următorul raport: a) eficienţa economică este acelaşi lucru cu randamentul economic; b) eficienţa economică include randamentul economic; c) eficienţa economică nu se află în nici un raport cu randamentul economic; 3. Care este formula de calcul a coeficientului de eficienţă economică: I 1) t ; Pa It 2) ; q 1 3) ; T 52

Universitatea SPIRU HARET

Pa ; It Pf 5) × 100 . It 4)

a) 1+5;

b) 3+4;

c) 3

4. Ca indicator static, investiţia specifică se calculează:

a) ca raport între valoarea capitalului investit şi capacitatea anuală de producţie; b) ca invers al termenului de recuperare; c) prin însumarea investiţiilor colaterale şi conexe; d) ca raport între profitul anual şi investiţia totală; e) ca diferenţă între profitul anual şi producţia anuală. 5. Care dintre următorii indicatori sunt indicatori de bază: 1) termenul de recuperare; 2) volumul capitalului investit; 3) profitul; 4) rentabilitatea; 5) randamentul economic. a) 1+2+5; b) 3+4+5; c) 2+3+4. 6. Ştiind că avem trei variante de investiţii V1, V2 şi V3 cu termene

de recuperare de respectiv T1 = 3 ani, T2 = 2 ani, T3 = 4 ani care va fi mărimea celor trei coeficienţi de eficienţă economică (Cei): a) 0,33; 0,50; 0,30; b) 0,40; 0,50; 0,60; c) 0,30; 0,4; 0,30; d) 0,33; 0,50; 0,25. e) 0,30; 0,25; 0,40.

Răspunsuri corecte: 1b; 2b; 3b; 4a; 5a; 6d. 53

Universitatea SPIRU HARET

3. EXTERNALITĂŢILE ŞI EFICIENŢA ECONOMICĂ

Eficienţa economică poate fi analizată nu numai din punct de vedere micro şi macroeconomic, dar şi din punct de vedere individual şi social, având la bază teoria externalităţilor negative şi pozitive, prin intermediul cărora se determină impactul negativ sau pozitiv pe care un producător îl poate avea asupra membrilor societăţii sau agenţilor economici, denumiţi „părţi terţe” sau terţi. Termenul de externalităţi a fost fundamentat de A. Marshall şi dezvoltat de economistul englez Arthur Cecil Pigou (1877-1959) în lucrarea „Economies of Welfare”, publicată în 1932. Ca urmare a creşterii gradului de interdependenţă economică şi socială, la nivel naţional şi internaţional, indivizii, agenţii economici şi ţările, în cadrul procesului de producţie şi consum de bunuri şi servicii, pot genera o serie de efecte, influenţe asupra părţilor terţe, cunoscute sub denumirea de externalităţi cu efect nefavorabil – adică externalităţi negative, şi favorabil, adică externalităţi pozitive. Aceste externalităţi presupun mecanisme specifice de destimulare sau stimulare şi au la bază criteriile de optim la care ne vom referi în continuare. Evaluarea eficienţei economice din punct de vedere social, prin mecanismele internalizării externalităţilor negative şi pozitive, oferă posibilitatea unei analize complexe a raportului şi compatibilizării între profitabilitate şi eficienţă, în cadrul pieţei concurenţiale, şi echitate şi justiţie, în cadrul unei societăţi democratice, ale cărei obiective vizează bunăstarea socială şi dezvoltarea durabilă pentru toţi membrii săi. 54

Universitatea SPIRU HARET

Sunt cunoscute două criterii de optimalitate din punct de vedere social: criteriul de optimalitate Pareto şi criteriul Hicks – Kaldor. • Criteriul de optimalitate Pareto presupune acea situaţie a economiei sau societăţii în care îmbunătăţirea situaţiei economice, fie chiar şi a unui singur individ, nu duce la înrăutăţirea situaţiei economice a altor indivizi, fie chiar şi a unuia singur. Criteriul de optimalitate Hicks – Kaldor presupune ca îmbunătăţirea situaţiei economice a unui grup de indivizi să fie mai mare decât înrăutăţirea situaţiei altui grup de indivizi dar, per total, în societate să existe un sistem de redistribuire a veniturilor, astfel încât să poată fi compensată situaţia indivizilor defavorizaţi. Acest criteriu, în ultimă analiză, este reductibil la criteriul de optim paretian, întrucât, în final, toţi membrii societăţii îşi îmbunătăţesc situaţia. 3.1. Eficienţa Pareto Eficienţa Pareto sau optimul Pareto reprezintă un concept central în teoria jocurilor, cu largă aplicabilitate în economie, inginerie şi ştiinţele sociale. O schimbare care produce bunăstarea unei persoane, fără a înrăutăţi situaţia altei persoane, se numeşte îmbunătăţire Pareto: alocarea resurselor este eficientă Pareto când nu se mai pot face alte îmbunătăţiri Pareto. Termenul este numit după Vilfredo Pareto, economist italian care a folosit conceptul în studiile sale privind eficienţa economică şi distribuţia veniturilor. Un sistem economic nu este eficient Pareto atunci când o anumită persoană poate să-şi îmbunătăţească situaţia pe seama înrăutăţirii situaţiei altei persoane. Este larg acceptată ideea ca asemenea situaţii ineficiente să fie evitate. Eficienţa Pareto este un important criteriu pentru evaluarea sistemelor economice şi reglementărilor politice. 55

Universitatea SPIRU HARET

Se poate demonstra că, în anumite condiţii ideale, un sistem de pieţe libere va conduce la rezultate eficiente Pareto. Demonstraţia matematică a fost realizată, prima dată, de către economiştii Kenneth Arrow şi Gérard Debreu, deşi ipotezele restrictive, necesare demonstraţiei, nu reflectă întotdeauna fiabil situaţia economiilor reale. Nu orice rezultat eficient Pareto trebuie considerat dezirabil. De exemplu, să considerăm o dictatură condusă în interesul unei singure persoane. În general, aceasta va fi optimă Pareto, pentru că este imposibil să genereze bunăstarea altei persoane, cu excepţia dictatorului, fără a se reduce bunăstarea dictatorului şi invers. Totuşi, majoritatea persoanelor (poate mai puţin dictatorul) nu vor considera ca dezirabil sistemul economic. Pentru o anumită cantitate de resurse, pot exista mai multe variante eficiente Pareto. Literatura de specialitate face distincţia dintre alocarea puternic optimală Pareto (strongly Pareto optimal allocation – SPOA) şi slab optimală Pareto (weakly Pareto optimal allocation –WPOA). În primul caz (SPOA), situaţia de alocare optimă este preferată strict de către o singură persoană, toate celelalte variante de alocare nefiind tot atât de bune. În al doilea caz, se preferă strict de către toţi agenţii economici o alocare reală optimă a resurselor. 3.2. Eficienţa Kaldor-Hicks Eficienţa Kaldor-Hicks (denumită după numele economiştilor Nicholas Kaldor şi John Hicks) este un tip de eficienţă economică posibilă doar dacă valoarea economică a resurselor sociale este maximizată. O îmbunătăţire Kaldor-Hicks este orice alternativă care creşte valoarea economică a resurselor sociale. Ideea este legată de eficienţa Pareto. La eficienţa Pareto, rezultatul este mai eficient dacă o persoană îşi îmbunătăţeşte situaţia fără a înrăutăţi situaţia altcuiva. În cazul eficienţei 56

Universitatea SPIRU HARET

Kaldor-Hicks, un rezultat mai eficient poate înrăutăţi situaţia altcuiva, cu condiţia ca rezultatul mai eficient care îşi îmbunătăţeşte situaţia să compenseze practic pe cei cărora li s-a înrăutăţit situaţia, ceea ce, în final, conduce tot la un rezultat optim Pareto, după cum s-a menţionat anterior. Diferenţa principală între cele două concepte de optimalitate este problema compensaţiei, de unde rezultă că, la criteriul Kaldor-Hicks, nu toţi membrii societăţii îşi îmbunătăţesc simultan situaţia, în timp ce, la criteriul Pareto, toţi şi-o îmbunătăţesc sau cel puţin o parte a acestora îşi menţin nivelul bunăstării neschimbat. În timp ce toate situaţiile eficiente Kaldor-Hicks sunt eficiente Pareto, situaţia inversă nu este valabilă. Deşi orice îmbunătăţire Pareto este şi o îmbunătăţire Kaldor-Hicks, majoritatea îmbunătăţirilor Kaldor-Hicks nu sunt îmbunătăţiri Pareto. Metodele Kaldor şi Hicks sunt, mai degrabă, folosite ca teste de eficienţă Pareto decât ca obiective de eficienţă per se. Ele ne ajută la a stabili dacă o activitate orientează economia către o eficienţă Pareto. De obicei, orice schimbare îmbunătăţeşte situaţia unora şi înrăutăţeşte situaţia altora, astfel că, din punctul de vedere al apropierii de realitate, criteriul KaldorHicks este mai relevant decât optimul paretian, care însă deţine superioritate etică şi morală. Aceste teste pun problema referitor la ce se întâmplă atunci când câştigătorii trebuie să-i compenseze pe cei perdanţi? Folosind criteriul Kaldor, o activitate va contribui la o optimizare Pareto dacă suma maximă pe care câştigătorii o vor plăti este mai mare decât suma minimă pe care perdanţii o vor accepta. În cazul criteriului Hicks, o activitate va contribui la optimizarea Pareto dacă suma maximă pe care perdanţii sunt dispuşi să o ofere câştigătorilor, pentru a preveni schimbarea, 57

Universitatea SPIRU HARET

este mai mică decât suma minimă pe care câştigătorii o vor accepta ca mită pentru a renunţa la schimbare. Testul de compensaţie Hicks reflectă punctul de vedere al perdanţilor, iar cel al lui Kaldor, pe cel al câştigătorilor. Dacă ambele condiţii sunt întrunite, atât câştigătorii cât şi perdanţii vor accepta că activitatea propusă va direcţiona economia către optimul Pareto. Criteriul Kaldor-Hicks este aplicat pe larg în economie, în teoriile bunăstării şi cele manageriale, constituind un argument solid care stă la baza analizei cost-beneficiu. În cadrul analizei cost-beneficiu, un proiect (de exemplu, un nou aeroport) este evaluat prin compararea costurilor totale (costurile construcţiilor şi costurile pentru mediul înconjurător), cu totalul beneficiilor (profitul companiilor aeriene şi beneficiile pentru călători). Proiectul va fi aprobat pentru a fi realizat, dacă beneficiile depăşesc costurile. Este cazul unei aplicări a criteriului KaldorHicks, care presupune necesitatea ca avantajul pentru beneficiar să compenseze teoretic pe cei care vor avea pierderi. Criteriul se foloseşte ca factor justificativ pentru ansamblul societăţii, determinându-i pe unii să piardă, dacă înseamnă un câştig mai mare pentru alţii, cu condiţia găsirii instrumentelor necesare unei distribuiri echitabile a veniturilor, ceea ce, în final, va ajunge la îndeplinirea optimului paretian. 3.3. Externalităţile negative Externalităţile negative reprezintă costuri, prejudicii, efecte nefavorabile, de natură economică şi socială induse de către agenţii economici persoanelor fizice şi juridice terţe sau părţilor terţe. De exemplu, costurile sau pierderile pe care le provoacă noxele de la un combinat chimic asupra producţiilor agricole, animale şi vegetale, asupra pădurilor şi populaţiei poartă denumirea de externalităţi negative. 58

Universitatea SPIRU HARET

În teoria economică, externalitatea negativă reprezintă costurile marginale externe (CME) pe care un agent economic poluator le provoacă unor terţi, fără ca acesta să plătească daunele produse altora. În condiţiile în care actualele modele ale producţiei şi consumului deteriorează tot mai puternic calitatea factorilor de mediu, poluatorii reprezintă principalii generatori de externalităţi negative, factori nocivi, contraproductivi pentru întreaga societate, care trebuie supuşi unor limitări, restricţii sau plăţi pentru compensarea prejudiciilor cauzate. Pentru a înţelege mecanismul de producere a externalităţilor negative utilizăm noţiunile următoare: • costul marginal privat (CMP), care reprezintă costul la care un producător îşi realizează producţia, fără să-l intereseze efectele nefavorabile, costurile marginale externe (prejudiciile) pe care le cauzează terţilor. Costul marginal privat urmăreşte în exclusivitate realizarea profitului privat, individual al persoanei sau agentului economic; • costul marginal extern (CME) sau externalitatea negativă, reprezentând costul pe care un agent economic poluator îl cauzează terţilor, fără ca acesta să plătească daunele respective; • costul marginal social (CMS) reprezintă suma dintre costul marginal privat şi costul marginal extern şi constituie element pentru determinarea nivelului optim al producţiei din punct de vedere social. Prin însumarea costurilor marginale private şi externe se obţine, aşadar, costul marginal social, adică: CMS = CMP + CME • beneficiul marginal privat (BMP) reprezintă beneficiul individual pe care îl realizează un agent economic în cadrul pieţei concurenţiale, fără să-l intereseze posibilele externalităţi pe care le induce terţilor. 59

Universitatea SPIRU HARET

În vederea unei mai uşoare înţelegeri a relaţiei dintre eficienţa individuală şi cea socială, vom recurge la reprezentări grafice ale curbelor ofertei şi cererii, care sunt direct legate de curba costurilor şi respectiv beneficiilor marginale. Astfel, în graficul nr. 5, pe axa x-lor (absciselor) se află cantităţile şi pe cea a y-lor (ordonatelor) se reprezintă preţul, costul şi beneficiul. Variaţia producţiei Q şi a costurilor şi beneficiilor este reprezentată prin dreptele CMP şi BMP, pornind de la următoarele premise: – dreapta CMP arată o creştere a costului, odată cu creşterea producţiei; – dreapta BMP indică o scădere a beneficiilor, pe măsură ce producţia creşte. cost beneficiu preţ

CMP

Ep P1

BMP

0

Q1

Q cantităţi, producţie

Graficul 5. Reprezentarea grafică a eficienţei economice fără externalităţi 60

Universitatea SPIRU HARET

Din punct de vedere privat, eficienţa economică se realizează atunci când are loc egalitatea CMP = BMP, adică la intersecţia dintre dreptele (curbele) CMP şi BMP, în punctul Ep, căruia îi corespund cantitatea Q1 şi preţul P1, considerate de poluatorul producător ca fiind optime din punctul său de vedere. După cum am menţionat, o mare parte dintre producători generează celorlalţi agenţi economici costuri marginale externe sau prejudicii pentru care nu plătesc. Este vorba de noxe şi emisii de genul substanţelor chimice, nocive, toxice, alunecări de teren, inundaţii etc., care produc suplimentar costuri părţilor terţe sau terţilor. Luarea în calcul a costurilor marginale externe (CME) presupune adăugarea acestora la costul marginal privat (CMP), care împreună sunt egale cu costul marginal social (CMS) – o mărime în care se includ atât costurile producţiei private, cât şi costurile externe (externalităţile negative) ale acesteia, induse altor agenţi economici, fără ca aceste costuri să fie compensate de cei care le-au generat. De aici rezultă o situaţie de inechitate, în sensul că optimul unui agent economic impietează asupra condiţiilor de muncă, viaţă şi profitabilitate ale altora. Tocmai din acest motiv, economiştii au considerat necesar ca mărimea CME a prejudiciilor să fie compensată sau limitată, astfel încât producţia poluatoare să ajungă la nivelul său optim din punct de vedere social. De aceea, o atenţie sporită a fost acordată costului marginal extern (CME). Dată fiind gravitatea sa, ştiinţa economică a fundamentat necesitatea ca aceste externalităţi negative să fie identificate, cuantificate, evaluate şi imputate poluatorului, potrivit principiului „poluatorul plăteşte”. Pentru claritate, în graficele care urmează am utilizat drepte în locul curbelor costurilor şi beneficiilor.

61

Universitatea SPIRU HARET

preţ Pret costcost beneficiu beneficiu

CMS

ES CMP

P2

P1

Ep

CME

CMS

BMP

CMP

0

Q2

Q1

Q

Cantitate, producţie cantitate, producţie

Graficul 6. Reprezentarea grafică a eficienţei economice cu externalităţi negative

Presupunând că mărimea costului marginal extern (CME) este constantă indiferent de mărimea volumului producţiei Q, observăm că CME + CMP = CMS şi că la intersecţia celor trei drepte din graficul nr. 6, se formează: − punctul Ep, care reprezintă eficienţa economică din punctul de vedere privat al pieţei concurenţiale, căruia îi corespunde cantitatea Q1; − punctul Es, care reprezintă eficienţa din punct de vedere social în care au fost luate în calcul şi costurile marginale externe, acestui punct corespunzându-i cantitatea Q2. Observaţii: a) Q1> Q2; b) P1 < P2. La cele două niveluri de eficienţă, atât preţurile cât şi cantităţile sunt diferite. 62

Universitatea SPIRU HARET

3.3.1. Internalizarea externalităţilor negative Prin mecanismele de internalizare a externalităţilor negative, ca urmare a intervenţiei unei autorităţi publice, la costul marginal privat se adaugă costul marginal extern, ceea ce va duce la mărirea preţului de vânzare şi, pe cale de consecinţă, la scăderea cererii la producţia respectivă şi, în continuare, la reducerea producţiei, a ofertei. Internalizarea externalităţilor negative se realizează prin taxe şi impozite corective, percepute de la poluator care, la rândul său, le va introduce în costuri, mărind preţurile şi tarifele. Presupunând costul marginal extern (CME) constant, indiferent de mărimea producţiei, acesta se adaugă la costul marginal privat şi se obţine curba costului marginal social (CMS). Totodată, presupunem beneficiul marginal privat (BMP) egal cu beneficiul marginal social (BMS), adică nu se înregistrează beneficii marginale externe de care să se folosească părţile terţe. În graficul nr.7, vom reprezenta dreptele CMP, CMS şi BMS = BMP, precum şi nivelul producţiilor optime din punctul de vedere social şi al pieţei concurenţiale private.

63

Universitatea SPIRU HARET

CMS

Preţ Cost Beneficiu B

P4

CMP CMP

C

P3

A

M

P2 P1 CME

D BMP = BMS

CMP 0

Q2

Q1

Q

Graficul 7. Eficienţa economică cu internalizarea externalităţilor negative

Pe axa absciselor vom avea următoarele mărimi ale producţiei: Q1 = nivelul optim al producţiei din punct de vedere individual sau al pieţei concurenţiale (în punctul A avem CMP = BMP). Q2 = nivelul optim al producţiei din punct de vedere social la care au fost luate în calcul costurile marginale externe, care reprezintă impactul social al producţiei individuale. Potrivit teoriei pieţelor, nivelul optim al producţiei, din punct de vedere social, este dat de abscisa punctului de intersecţie (de echilibru) dintre costul marginal social (CMS) şi beneficiul marginal social (BMS), adică CMS = BMS. Se observă că Q2 < Q1, ceea ce este rezultatul includerii în costul marginal privat a costului marginal extern, în acest fel crescând preţul producţiei poluatoare şi ducând, implicit, la o 64

Universitatea SPIRU HARET

scădere a cererii, urmată, ca efect, de scăderea corespunzătoare a nivelului producţiei poluatoare. Procedeul de includere în costul marginal privat a costului marginal extern se realizează de către o autoritate publică locală şi/sau centrală prin sistemul de taxe şi impozite corective care modifică, micşorează volumul iniţial al producţiei poluatoare. Aceste taxe se mai numesc şi taxe Pigou sau pigouviene şi au rolul de a diminua producţia poluatoare până la nivelul optim al poluării. Pigou susţinea că existenţa externalităţilor este o „justificare” suficientă pentru intervenţia statului în economie. Poluatorul a fost nevoit să-şi reducă nivelul producţiei poluatoare la o mărime optimă din punct de vedere social, adică să realizeze costuri marginale sociale, egale cu beneficiile marginale sociale, prin creşterea nivelului preţului de la P2 la P3. Taxele corective percepute şi încasate de guvernul central şi local, teoretic, trebuie să fie egale cu costurile marginale externe, în vederea despăgubirii, compensării terţilor. Volumul total al taxelor corective (Vt) pe care statul le percepe asupra agentului poluator (vezi graficul nr. 7) va fi egal cu produsul dintre nivelul optim al producţiei din punct de vedere social 0Q2 şi costul marginal extern, adică CD sau P1P3. Acest produs reprezintă tocmai suprafaţa dreptunghiului P3P1CD. Întrucât aceste taxe nu se cheltuie pe măsură ce se colectează, se poate obţine şi un beneficiu social net, care poate fi determinat prin calculul suprafeţei triunghiului CDA. CD × AM CD × Q 2 Q1 CDA = = 2 2 Constatăm că beneficiul social net va fi egal cu produsul dintre costul marginal extern şi diferenţa dintre producţia optimă din punctul de vedere al pieţei concurenţiale şi din punct de vedere social, împărţit la doi. 65

Universitatea SPIRU HARET

Dacă vom nota cu: Vt = volumul taxelor corective pe care poluatorii sunt obligaţi să le plătească statului; 0Q1 = producţia optimă din punct de vedere privat al pieţei concurenţiale; 0Q2 = producţia optimă din punct de vedere social; CME = costul marginal extern (adică externalitatea negativă); BSN = beneficiul social net; Q2Q1 = ΔQ = diferenţa dintre optimul social şi cel concurenţial, atunci vom putea da răspuns la următoarele tipuri de probleme: Se cere aflarea următoarelor mărimi:

Se cunosc:

1. Vt = ? Vt = 0Q2 × CME; exprimat în u.m. 2. 0Q2 = ?

0Q2; CME

0Q2 =

Vt; CME

Vt ; exprimat în cantităţi CME

3. CME = ?

0Q2; Vt

V CME = t ; exprimat în u.m. 0Q2 4. BSN = ?

CME; ΔQ

5. CME = ?

BSN; Q2Q1

2 BSN CME = ; exprimat în u.m./cantitate Q2 Q1 6. ΔQ = ? 2 × BSN ΔQ = ; exprimat în cantităţi CME

BSN; CME

ΔQ × CME BSN = ; exprimat în u.m. 2

66

Universitatea SPIRU HARET

Cunoaşterea volumului total al taxelor corective şi a beneficiului social net reprezintă instrumente utile de fundamentare a politicii de compatibilizare a optimului individual cu cel social,

mai ales în domeniul dezvoltării durabile şi al protecţiei mediului. 3.4. Externalităţile pozitive În cadrul sistemelor economico-sociale, în afară de externalităţile negative, unii agenţi economici pot genera şi externalităţi pozitive, care semnifică beneficii marginale externe, avantaje, foloase în favoarea terţilor sau părţilor terţe, pentru care nu plătesc. Ca exemplu de externalitate pozitivă se poate menţiona efectul favorabil pe care îl au stupii unui crescător de albine, aşezaţi lângă o livadă cu pomi fructiferi, în timpul primăverii. Albinele polenizează florile pomilor şi recolta de fructe se măreşte, fără ca proprietarul livezii să plătească o recompensă crescătorului de albine. Alte exemple de externalităţi pozitive pot fi efectele favorabile ale aplicării rezultatelor unor studii şi cercetări, care sunt publicate, preluate şi utilizate de către alte entităţi, fără ca acestea să plătească. Tot în categoria externalităţilor pozitive intră şi vaccinurile care previn proporţiile extinderii contagierii, precum şi îmbunătăţirile infrastructurale (canalizare, drumuri, pază, iluminat etc.) de care beneficiază toate persoanele în mod gratuit. Externalităţile pozitive mai poartă denumirea şi de beneficii marginale externe care au efect social pozitiv. Aflarea volumului optim al producţiei de bunuri şi servicii cu efecte benefice asupra terţilor constituie o preocupare pentru ştiinţa şi practica economică, îndeosebi pentru fundamentarea deciziilor în domeniul optimizării şi eficientizării economico-sociale. Cunoaşterea şi promovarea externalităţilor pozitive pot influenţa în sens favorabil anumiţi indicatori ai eficienţei 67

Universitatea SPIRU HARET

economice, precum şi politicile de sprijinire a generatorilor de externalităţi pozitive. Pentru înţelegerea conţinutului şi a modului de calcul al externalităţilor pozitive, vom utiliza notaţiile următoare: • beneficiul marginal privat (BMP) – care reprezintă beneficiul pe care îl realizează un agent economic fără să ţină seama de beneficiile pe care le induce terţilor (crescător de albine, cerce-tare ştiinţifică); • beneficiul marginal extern (BME) – care reprezintă beneficii la terţi pentru care aceştia nu plătesc; • beneficiul marginal social (BMS) – care reprezintă suma dintre beneficiul marginal privat şi beneficiul marginal extern. Rezultă că BMS = BMP + BME. În categoria externalităţilor pozitive intră şi efectele benefice de „spillover” pe care le au activităţile de difuzare a rezultatelor cercetării-dezvoltării, a cunoştinţelor ştiinţifice, mai ales în prezent, când societatea bazată pe cunoaştere (knowledge based society) împreună cu dezvoltarea durabilă constituie obiectivele primordiale ale omenirii. 3.4.1. Internalizarea externalităţilor pozitive Stimularea producţiei de externalităţi pozitive reprezintă o cerinţă a dezvoltării societăţii moderne, tot mai complexă şi interdependentă, bazată pe consolidarea parteneriatului publicprivat. Ca şi în cazul externalităţilor negative, internalizarea externalităţilor pozitive presupune un proces instrumentat prin politicile autorităţilor publice locale şi centrale, cu influenţă directă asupra nivelului optim al producţiei din punct de vedere social. Prin procesul de internalizare, se ajunge la nivelul optim al producţiei generatoare de externalităţi pozitive, care ţine seama nu numai de beneficiile private, particulare, individuale, dar şi 68

Universitatea SPIRU HARET

de cele care ajung şi la ceilalţi membri ai societăţii, persoane fizice sau juridice. Să presupunem că beneficiul marginal privat se reduce odată cu creşterea volumului producţiei (dreapta BMP) şi că beneficiul marginal extern (BME) este o mărime constantă, indiferent de nivelul producţiei (graficul nr. 8).

Pret Cost

Beneficiu P4

BMS CMP = CMS

BMP C

P3

B

P2

M D A

P1

BME

BMP 0

Q1

Q2

Q

Graficul 8. Eficienţa economică cu internalizarea externalităţilor pozitive

Din intersecţia dreptelor BMP, BMS ŞI CMS (CMP), în graficul 8, rezultă următoarele: • punctului D, situat la intersecţia dintre curbele CMP şi BMP, îi corespunde pe axa x-ilor cantitatea 0Q1 care reprezintă nivelul optim al producţiei din punct de vedere privat 69

Universitatea SPIRU HARET

(CMP=BMP), pe producător interesându-l în exclusivitate propriul său beneficiu; • pe axa ordonatelor, punctului D îi corespunde nivelul de preţ P2 pentru producţia 0Q1, adică cea a nivelului optimului pieţei concurenţiale; • atunci când se ţine seama de beneficiul marginal extern (BME =AB =CD), care se adaugă beneficiului marginal privat (BMP), se obţine curba (dreapta) beneficiului marginal social (BMS), în care efectele benefice externe sunt preluate de către terţi; • se observă că, pentru a realiza optimul producţiei din punct de vedere social, dreptele CMS şi BMS se intersectează în punctul B (CMS=BMS) căruia îi corespunde producţia optimă 0Q2, pe axa abciselor şi nivelul 0P3 de preţ, pe axa y-lor. Unele remarci: • spunem că prin includerea beneficiului marginal extern (BME) în beneficiul marginal privat (BMP) are loc internalizarea externalităţilor pozitive; • ca urmare a procesului de internalizare a externalităţilor pozitive, are loc o creştere a nivelului producţiei (0Q2 > 0Q1) şi a nivelului de preţuri (0P3 > 0P2), ceea ce este absolut firesc, dat fiind efectul favorabil al acestor externalităţi. În cazul internalizării externalităţilor pozitive, avem situaţia potrivit căreia o asemenea producţie trebuie încurajată, menţinută prin subvenţii corective din partea statului, deoarece producătorii trebuie stimulaţi să-şi mărească producţia. La beneficiile marginale externe, la nivel societal, se va adăuga şi volumul beneficiului social net, care excede nivelul subvenţiilor datorită unor efecte benefice adiţionale, propagate la masa de beneficiari. 70

Universitatea SPIRU HARET

În concluzie, constatăm că, prin internalizarea externalităţilor pozitive, are loc o mărire a volumului producţiei. În practică, acest proces se produce cu ajutorul subvenţiilor corective pe care statul (la nivel central sau local) le alocă producătorilor pentru a-i sprijini să-şi mărească volumul producţiei cu externalităţi pozitive. Practic, acest proces se bazează pe următorul mecanism: prin acordarea de subvenţii consumatorilor de produse cu externalităţi pozitive, aceştia îşi permit să plătească un nivel mai mare de preţ, ceea ce, la rândul său, va influenţa pozitiv nivelul cererii, iar un nivel sporit al cererii, în mod normal, va determina o creştere a producţiei, ceea ce, în cazul nostru, este reprezentat de cantitatea 0Q2 > 0Q1. Se numesc subvenţii corective, deoarece acestea corectează, modifică volumul producţiei şi nivelul preţurilor. Pentru politicile de promovare a eficienţei din punct de vedere social, este important să se cunoască volumul valoric al subvenţiilor corective pe care guvernele locale sau centrale trebuie să le plătească. Dacă notăm cu VS, volumul subvenţiilor corective pe care statul le va plăti direct consumatorilor şi indirect producătorului cu externalităţi pozitive, atunci acesta va fi egal cu suprafaţa dreptunghiului ABP3P1 = P3B×AB = 0Q2 ×AB = 0Q2 ×BME, întrucât AB = BME. În mod orientativ, statul va plăti indirect producătorului o subvenţie egală cu produsul dintre cantitatea optimă din punct de vedere social şi beneficiile marginale externe pe care le generează producătorul respectiv la o unitate de produs sau serviciu. Dar subvenţiile corective mai pot genera şi ceea ce numim beneficiul social net (BSN), ca urmare a unor efecte propagate favorabile cererii, cum ar fi folosirea temporară a subvenţiilor în depozitele bancare sau în alte scopuri. 71

Universitatea SPIRU HARET

Volumul beneficiului social net (VBSN) se determină calculându-se aria triunghiului ABD, în felul următor: AB× DM VBSN = aria triunghiului ABD = . 2 Dar AB = BME şi DM = 0Q2 - 0Q1.

Prin urmare, VBSN=

BME × (0Q 2 − 0Q1 ) 2

Deci, externalităţile pozitive sunt internalizate prin subvenţii corective pe care statul le poate acorda fie consumatorilor, fie producătorilor de externalităţi pozitive. Stimularea producţiei cu externalităţi pozitive, prin mecanismul subvenţiilor sau ajutoarelor de stat, are o limită ca mărime şi durată în timp, determinată de cererea pentru produsele respective. Termeni-cheie: externalitate; externalitate pozitivă; externalitate negativă; internalizare; eficienţă socială; eficienţă privată; beneficii marginale; costuri marginale; taxe corective; subvenţii corective. Întrebări de autoevaluare

1. Precizaţi care sunt criteriile de optimalitate din punct de vedere social. 2. Ce înseamnă optimul Pareto? 3. De câte tipuri sunt externalităţile? 4. Ce reprezintă externalităţile negative? 5. Prin ce se realizează internalizarea externalităţilor negative? 72

Universitatea SPIRU HARET

6. În ce punct se atinge nivelul optim al producţiei din punct de vedere social? 7. Ce reprezintă beneficial marginal extern? 8. Când are loc internalizarea externalităţilor pozitive? 9. Care este formula de calcul a volumului subvenţiilor corective? 10. Cum se determină beneficiul social net? Teste-grilă

1. Internalizarea externalităţilor negative se realizează prin: a) taxe şi impozite corective pe care producătorul poluator le introduce în costuri; b) sumele de bani pe care terţii prejudiciaţi le plătesc poluatorului; c) subvenţii pe care statul le acordă poluatorului. 2. Costul marginal privat (CMP) reprezintă: a) costul producătorului individual fără externalităţi negative; b) costul producătorului individual cu externalităţi negative; c) costul producătorului individual fără externalităţi pozitive. 3. Beneficiul marginal privat (BMP) reprezintă: a) beneficiul producătorului individual fără externalităţi pozitive; b) beneficiul producătorului individual cu externalităţi negative; c) beneficiul producătorului individual cu externalităţi pozitive.

73

Universitatea SPIRU HARET

4. Optimul pieţei din punct de vedere social are loc atunci când: a) costul marginal social < beneficiul marginal social; b) costul marginal social = beneficiul marginal social; c) costul marginal social > beneficiul marginal social. 5. Beneficiul marginal social (BMS) reprezintă: a) beneficiul marginal privat + beneficiul marginal extern; b) beneficiul marginal privat - beneficiul marginal extern; c) a) şi b). Răspunsuri corecte: 1a; 2a; 3a; 4b; 5a.

74

Universitatea SPIRU HARET

4. EFICIENŢA ECONOMICĂ ŞI RENTABILITATEA

La nivelul societăţilor comerciale, în forma sa generală, la care ne-am referit la începutul cursului, eficienţa economică poartă denumirea de rentabilitate şi, în cazul în care raportul dintre efect şi efort este exprimat în procente, poartă denumirea de rată a rentabilităţii. Elementul-cheie al rentabilităţii unei societăţi îl reprezintă profitul care, în diferitele sale forme, este luat în considerare la determinarea diferitelor rate ale rentabilităţii. Obiectivul oricărei întreprinderi este realizarea de beneficii maxime şi rentabilizarea capitalurilor investite, în vederea asigurării dezvoltării sale şi a remunerării celor care au făcut plasamente de capital. 4.1. Rata rentabilităţii economice Rentabilitatea economică reprezintă un raport între profit şi volumul valoric al activelor unei societăţi. Diferitele mărimi ale profitului, în cazul rentabilităţii economice, se referă la mărimea profitului înainte de impozitare, acesta putând fi profit curent sau din exploatare, sau excedentul brut de exploatare. Rata rentabilităţii economice (Re), ca indicator exprimat în mărimi relative, poate fi determinată în mai multe forme, şi anume: Pcrt 1. Re1 = × 100 , At în care: Pcrt = profit curent; At = activ total. 75

Universitatea SPIRU HARET

Pe ⎛ Ve Pe ⎞ 2. Re2 = ⎜ × 100 , × ⎟ × 100 = Ae ⎝ Ae Ve ⎠ în care: Ve = venituri din exploatare; Ae = activ din exploatare; Pe = profit din exploatare. ⎛ Vcrt Pcrt ⎞ Pcrt ⎟⎟ × 100 = × × 100 , 3. Re3 = ⎜⎜ Kp ⎝ Kp Vcrt ⎠ în care: Kp = capital permanent; Vcrt = venituri curente (venituri din exploatare + + venituri financiare).

Pe baza relaţiei 3, analiza factorilor de influenţă asupra Δ Re = Re1 – Re0 se poate realiza cu ajutorul următoarelor formule: • influenţa capitalului permanent ( Kp): ⎛ Pcrt 0 Pcrt 0 ⎞ ⎟ × 100 ; ⎜⎜ − Kp 0 ⎟⎠ ⎝ Kp1 • influenţa profitului curent (Pcrt): Pcrt 1 − Pcrt 0 × 100 , Kp1

din care:

influenţa profitului din exploatare (Pe): Pe1 − Pe 0 × 100 ; Kp1 ƒinfluenţa profitului financiar (Pf): Pf 1 − Pf 0 × 100 . Kp1

„

76

Universitatea SPIRU HARET

Se observă că la numărătorul formulei de eficienţă se află profitul curent sau din exploatare, iar la numitor, activele totale din exploatare şi capitalul permanent, ca variabile de efort. 4.2. Rata rentabilităţii financiare şi rata rentabilităţii comerciale După ce o societate îşi plăteşte taxele şi impozitele legale, rămâne cu profitul net (Pn), care reprezintă un indicator cu relevanţă deosebită pentru performanţele economico-financiare ale societăţii ca şi pentru capacitatea acesteia de a reinvesti profitul pentru a se dezvolta în continuare sau pentru a compensa acţionarii sau proprietarii. Pe de altă parte, profitul net reflectă şi o anumită politică fiscală a statului care, prin fiscalitate, poate influenţa eficienţa economică a societăţilor. Indicatorul prin intermediul căruia se realizează exprimarea procentuală a rentabilităţii financiare poartă denumirea de rată a rentabilităţii financiare (Rf), care se calculează astfel: Pn × 100 , Rf = Kpr în care: Pn = profit net; Kpr = capital propriu. Analiza ratei rentabilităţii financiare se realizează cu ajutorul următoarelor modele folosite în practică: Pn 1. Rf = × 100 Kpr ⎛ Vt Pi Pn ⎞ ⎟⎟ × 100 2. Rf = ⎜⎜ × × ⎝ Kpr Vt Pi ⎠ 77

Universitatea SPIRU HARET

⎡ D ⎤ ⎛ Ci ⎞ 3. Rf = ⎢Re+ (Re− Rd ) × × ⎜1 − ⎟, ⎥ Kpr ⎦ ⎝ 100 ⎠ ⎣

în care: Vt = venituri totale; Pi = profit impozabil; Re = rata rentabilităţii economice; Rd = rata dobânzii; D = datorii financiare; Ci = cota de impozitare a profitului. O aprofundare a analizei influenţei factorilor eficienţei conduce la concluzia că mărimea ratei rentabilităţii financiare (Rf) este rezultanta compunerii influenţelor modificării în timp a capitalului propriu, profitului net şi impozabil, profitului din exploatare, volumului de muncă şi a productivităţii muncii. Rata rentabilităţii financiare (Rf) mai poate fi exprimată şi sub formă de produs între rata rentabilităţii nete a veniturilor V⎞ ⎛ (Rv), viteza de rotaţie a activelor ⎜ Vra = ⎟ şi pârghia A⎠ ⎝ ⎛ A ⎞ ⎟⎟ , după cum rezultă din relaţia de mai jos: financiară ⎜⎜ Pf = Kpr ⎝ ⎠ P P V A = × × , Rf = Rv ×Vra ×Pf, adică Kpr V A Kpr în care: P = profit; V = venituri; A = active; Kpr = capital propriu.

78

Universitatea SPIRU HARET

În practică, rata rentabilităţii comerciale (Rc) reprezintă o formă sui generis a eficienţei economice, care raportează efect la efect, adică profitul la cifra de afaceri. P Rc = × 100 , CA în care: P = profit; CA = cifra de afaceri. Din cele de mai sus, rezultă că avem următoarele tipuri de formule ale eficienţei microeconomice: efect/efort: Rf; Vra – – efect/efect: Rv; Rc – efort/efort: Pf Toate ratele rentabilităţii pe care le-am prezentat reprezintă indicatorii relevanţi ai eficienţei economice influenţaţi de o multitudine de factori, pe orizonturi diferite de timp. 4.3. Rata rentabilităţii capitalului real şi ocupat (fix şi circulant) Indicatorul care se calculează ca raport între profitul din exploatare (Pe) şi suma volumului mediu al mijloacelor fixe ( Mf ) şi activelor circulante ( Ac ) exprimă rentabilitatea capitalului real, cu ajutorul căreia se poate analiza şi fundamenta politica societăţilor comerciale sau a altor categorii de agenţi economici, din punctul de vedere al producţiei, comercializării produselor şi serviciilor, investiţiilor, performanţelor şi aspectelor financiare, într-un mediu de afaceri în continuă schimbare. Analiza eficienţei utilizării resurselor de muncă se poate efectua în baza indicatorilor valorici ai productivităţii muncii exprimaţi prin: 79

Universitatea SPIRU HARET

1. Producţia medie a exerciţiului (Qe) pe salariat, zi, lună sau oră: Qe Qe sau , Ns T în care: Ns = numărul de salariat; T = timp exprimat în săptămâni, luni, zile, ore. 2. Producţia medie obţinută, destinată livrării pe un salariat, orară: ⎞ ⎛ n ⎜ ∑ q i × pi ⎟ ⎠ ⎝ i =1 Ns 3. Valoarea medie adăugată brută: VA , Ns în care VA = valoarea adăugată 4. Valoarea medie adăugată netă (valoarea adăugată exclusiv amortizarea): VAN . Ns

( )

Profitul (P) raportat la numărul mediu de salariaţi Ns reprezintă un alt indicator al eficienţei economice a resurselor de muncă, analizat, în principal, cu ajutorul următoarelor modele: P CA P • = w a × pr , = × Ns Ns CA

în care: w a = productivitatea muncii; p r = ponderea profitului în CA sau rata rentabilităţii comerciale. 80

Universitatea SPIRU HARET

În această relaţie, se determină influenţa productivităţii muncii, calculată la valoarea adăugată (indicator clasic de eficienţă – efect/efort), ca şi a ponderii profitului în cifra de afaceri – indicator de eficienţă de tipul efect/efect. P T CA P , = × × Ns Ns T CA în care: T = timpul lucrat, exprimat în ore, zile etc.

•

Şi în acest caz, avem coroboraţi factori de eficienţă, care se ⎛ T ⎞ ⎛ CA ⎞ ⎟⎟ , efect/efort ⎜ exprimă sub formă de efort/efort ⎜⎜ ⎟ şi ⎝ T ⎠ ⎝ Ns ⎠ ⎛ P ⎞ efect/efect ⎜ ⎟. ⎝ CA ⎠ •

P Mf Mf a CA P , = × × × Ns Ns Mf Mf a CA

în care: Mf = valoarea medie a mijloacelor fixe; Mf a = valoarea medie a mijloacelor fixe active. 4.4. Eficienţa mijloacelor fixe sau a capitalului fix Capitalul fix al firmei reprezintă un factor de producţie cu rol determinant în performanţele de eficienţă economică ale acesteia. Capitalul fix încorporează un anumit nivel calitativ al tehnologiilor de producţie şi eficienţa sa va depinde în mod hotărâtor de gradul său de uzură fizică şi morală, precum şi de proporţia în care se utilizează capacităţile de producţie. Principalele relaţii ale eficienţei mijloacelor fixe, explicată prin factorii săi majori de influenţă, sunt următoarele:

81

Universitatea SPIRU HARET

• •

Qe Mf a Mf n Qe = × × Mf Mf Mf a Mf n CA Mf

=

Mf a Mf

×

Mf n Mf a

×

Qe Mf n

×

CA Qe

•

VA Mf a Mf n Qe VA = × × × Mf Mf Mf a Mf n Qe

•

Pe Mf a Mf n Qe Pe = × × × , Mf Mf Mf a Mf n Qe

în care: Qe = producţia exerciţiului; Mf = valoarea medie a mijloacelor fixe totale; Mf a = valoarea medie a mijloacelor fixe active;

Mf n = valoarea medie a mijloacelor fixe noi; CA = cifra de afaceri; VA = valoarea adăugată; Pe = profitul din exploatare. În acest caz, apare evidenta dependenţă funcţională existentă între productivitate şi înzestrarea tehnică a muncii ⎛ Mf a ⎞ ⎛ Mf ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ N ⎟ , structura tehnologică a mijloacelor fixe ⎜ Mf ⎟ , ⎝ s⎠ ⎝ ⎠ ⎛ CA ⎞ ⎟ şi ponderea profitului în cifra de eficienţa fondurilor fixe ⎜⎜ ⎟ Mf a ⎠ ⎝ ⎛ P ⎞ afaceri ⎜ ⎟. ⎝ CA ⎠ 82

Universitatea SPIRU HARET

Influenţa fiecărui factor asupra eficienţei mijloacelor fixe se poate determina prin metoda substituţiei în lanţ. Principalii ⎛ Qe ⎞ ⎟⎟ sunt: structura factori de influenţă ai mijloacelor fixe ⎜⎜ ⎝ Mf ⎠

⎛ Mf ⎞ tehnologică a mijloacelor fixe, ⎜⎜ a ⎟⎟ ; gradul de înnoire a ⎝ Mf ⎠ ⎛ Mf ⎞ ⎛ Qe ⎞ ; mijloacelor fixe ⎜⎜ n ⎟⎟ ; eficienţa mijloacelor fixe noi ⎜ ⎜ Mf ⎟⎟ Mf ⎝ a⎠ ⎝ n⎠ ⎛ CA ⎞ ⎟⎟ ; raportul dintre cifra de afaceri şi producţia exerciţiului ⎜⎜ ⎝ Qe ⎠ ponderea profitului din exploatare în producţia exerciţiului ⎛ Pe ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ . ⎝ Qe ⎠ 4.5. Efectul de levier (de pârghie) Analiza pârghiei financiare ca raport între variaţia ratei rentabilităţii financiare şi rata rentabilităţii economice oferă posibilitatea de a determina, la nivelul unei societăţi comerciale, efectul pozitiv sau negativ pe care îl poate avea îndatorarea unei societăţi asupra rentabilităţii, comparând costurile îndatorării cu rentabilitatea economică. Teoretic, se pot distinge trei categorii de efecte de levier, şi anume: – efectul de levier pozitiv are loc atunci când rentabilitatea capitalurilor proprii creşte concomitent cu îndatorarea. Rata dobânzii la împrumut

<

Rata rentabilităţii economice

=

creşterea ratei rentabilităţii capitalurilor proprii

– efectul de levier negativ se produce atunci când costul îndatorării nu este acoperit de rentabilitatea economică. 83

Universitatea SPIRU HARET

Rata dobânzii la împrumut

>

Rata rentabilităţii economice

=

diminuarea ratei rentabilităţii capitalurilor proprii

– efectul de levier nul apare în cazul în care o îndatorare a firmei este neutră faţă de rentabilitatea capitalurilor proprii. Rata dobânzii la împrumut

=

Rata rentabilităţii economice

=

rata rentabilităţii capitalurilor proprii

EXEMPLU: Întreprinderea X prevede o investiţie de 1 milion €. Ea studiază mai multe modalităţi de finanţare, cu scopul de a aprecia influenţa pe care o are îndatorarea sa asupra rentabilităţii capitalurilor proprii, în funcţie de două ipoteze de rentabilitate economică: 20% şi 8%. Modalităţi de finanţare: a) finanţare fără împrumut; b) finanţare cu 40% din împrumut şi cu rata dobânzii 10%; c) finanţare cu 40% din împrumut şi cu rata dobânzii 8%; d) finanţare cu 60% din împrumut şi cu rata dobânzii 8%. Pentru modalităţile de finanţare b, c şi d se pot analiza efectul împrumutului, efectul reducerii ratei dobânzii şi, respectiv, efectul creşterii gradului de îndatorare. Să se calculeze pentru fiecare din cele două ipoteze un tablou al rezultatelor cu comentarii. • Prima ipoteză – cu rentabilitatea economică de 20% (vezi tabelul nr. 1): Prin prima ipoteză putem verifica faptul că efectul de levier se naşte dintr-o îndatorare şi creşte odată cu: − scăderea ratei dobânzii; − creşterea ratei de îndatorare. Efectul de levier este favorabil atâta timp cât rata dobânzii este inferioară ratei rentabilităţii economice. • Cea de-a doua ipoteză – cu rentabilitatea economică de 8% (vezi tabelul nr. 2): 84

Universitatea SPIRU HARET

Tabelul nr. 1

85

Universitatea SPIRU HARET

Tabelul nr. 2 86

Universitatea SPIRU HARET

În cazul celei de-a doua ipoteze putem constata că: – efectul de levier este negativ când rata dobânzii este mai mare decât rata rentabilităţii economice; – efectul de levier este nul când rata dobânzii este egală cu rata rentabilităţii economice, oricare ar fi nivelul îndatorării. Termeni-cheie: rentabilitate; rata rentabilităţii economice; rata rentabilităţii financiare; rata rentabilităţii comerciale; efectul de levier; pârghia financiară. Întrebări de autoevaluare

1. Ce reprezintă rentabilitatea economică? 2. Cum se determină rata rentabilităţii economice? 3. Care sunt modelele cu ajutorul cărora se analizează rata rentabilităţii financiare? 4. Ce este rata rentabilităţii comerciale? 5. Cum se determină rata rentabilităţii capitalului real şi ocupat? 6. Care este formula de calcul a eficienţei fondurilor fixe? 7. Câte categorii de efecte de levier cunoaşteţi şi care sunt acestea? 8. Când are loc efectul de levier pozitiv? 9. Când se produce efectul de levier negativ? 10. Când apare efectul de levier nul? Teste-grilă

1. Categoriile de efecte de levier sunt: a) efectul de levier nul; efectul de levier minim; efectul de levier maxim; b) efectul de levier maxim; efectul de levier nul; efectul de levier negativ; 87

Universitatea SPIRU HARET

c) efectul de levier negativ; efectul de levier nul; efectul de levier pozitiv. 2. Rata rentabilităţii comerciale raportează: a) efort la efect; b) efect la efect; c) efort la efort. 3. Rentabilitatea economică reprezintă: a) un raport între volumul fizic al activelor unei societăţi şi profit; b) diferenţa dintre profitul şi volumul fizic al activelor unei societăţi; c) un raport între profitul şi volumul valoric al activelor unei societăţi. 4. Care este formula de calcul a ratei rentabilităţii financiare: Pcrt a) × 100 ; At Pn b) × 100 ; Kpr P c) × 100 . CA 5. Ce se determină cu ajutorul formulei

CA : Mf a

a) înzestrarea tehnică a muncii; b) pârghia financiară; c) eficienţa fondurilor fixe.

Răspunsuri corecte: 1c; 2b; 3c; 4b; 5c. 88

Universitatea SPIRU HARET

5. PRAGUL DE RENTABILITATE

Majoritatea specialiştilor consideră că pragul de rentabilitate reprezintă un indicator-cheie pentru o firmă, întrucât oferă reperul crucial, în funcţie de care evoluţia activităţii economice poate deveni profitabilă sau, dimpotrivă, perdantă. În vederea determinării pragului de rentabilitate al unei societăţi, cunoaşterea elementelor componente ale contului de rezultate, îndeosebi mărimea cheltuielilor variabile şi fixe, este absolut necesară. Pragul de rentabilitate reprezintă nivelul de activitate sau cifra de afaceri pe care o firmă trebuie s-o realizeze pentru a acoperi în întregime cheltuielile sale fixe şi variabile, şi de la care nu realizează nici pierdere şi nici beneficii, pentru care marja costului variabil finanţează exact suma cheltuielilor fixe. Comparaţia între cifra de afaceri şi pragul de rentabilitate conduce la concluzii relevante în ceea ce priveşte natura rezultatului activităţii unei firme, după cum urmează: • CA = prag de rentabilitate ⇒ rezultat nul; • CA > prag de rentabilitate ⇒ beneficiu; • CA < prag de rentabilitate ⇒ pierdere.

89

Universitatea SPIRU HARET

Contul de rezultate – lei ELEMENTE

1.Cifra de afaceri

SUMA GLOBALĂ

PE PRODUSE A B C

4.510

2.770

750

990

310

196

40

74

3. Cheltuieli variabile de producţie

1.500

960

240

300

4. Costuri variabile de producţie (2 + 3)

1.810

1.156

280

374

5. Variaţia stocurilor de produse finite

– 39

– 40

+6

–5

6. Costuri variabile de producţie ale produselor vândute (4 ± 5)

1.771

1.116

286

369

170

34

76

60

8. Costuri variabile după distribuţie (6 + 7)

1.941

1.150

362

429

9. Marja costurilor variabile (1 – 8)

2.569

1.620

388

561

Marja în procente ( % )

56,96

58,48

51,73

56,67

10. Cheltuieli fixe

1.365

-

-

-

11. Rezultat (9 – 10)

1.204

-

-

-

2. Cost variabil de cumpărare a materialelor consumate

7. Cheltuieli variabile de distribuţie

90

Universitatea SPIRU HARET

Cu ajutorul pragului de rentabilitate întreprinderea poate: • să calculeze mărimea cifrei de afaceri de la care activitatea devine rentabilă sau nivelul de activitate sub care nu ar trebui să coboare; • să determine data la care întreprinderea devine rentabilă; • să aprecieze securitatea întreprinderii, în cazul în care conjunctura economică devine defavorabilă; • să estimeze rapid rezultate previzionate. 5.1. Calculul pragului de rentabilitate şi al altor indicatori 5.1.1. Măsurarea pragului de rentabilitate şi calculul punctului mort Pragul de rentabilitate poate fi măsurat atât în unităţi valorice, cât şi în unităţi fizice. Formula de calcul a pragului de rentabilitate (PR) este următoarea: CF , PR = MCV în care: CF = costuri fixe; MCV = marja costurilor variabile. Se mai poate calcula şi rata marjei costurilor variabile RMCV, ca procent al marjei costurilor variabile (MCV) din cifra de afaceri (CA), adică: CF MCV RMCV = × 100 ⇒ PR = RMCV CA

Rezultatul unei întreprinderi este nul, nu are nici pierderi, nici beneficii, atunci când: a) MCV = CF b) (PR × RMCV) – CF = 0 91

Universitatea SPIRU HARET

Exprimarea pragului de rentabilitate în unităţi fizice (PRf), naturale (cantităţi) se poate efectua pe baza următoarelor formule: CF PRf = sau PRf = PR valoric/Preţul de vânzare al MCV unui produs. Pragul de rentabilitate poate fi reprezentat grafic în trei modalităţi, potrivit celor trei formule de calcul adoptate. Formula 1: MCV = CF, în care: y1 = MCV; y2 = CF; când x = 0 şi y1 = 0 ⇒ y = ax:

y y2

Y11 Y2

Beneficii CF

Pierderi

x

X PR

92

Universitatea SPIRU HARET

CA

Formula 2: Rezultatul = MCV – CF, în care y = rezultatul; când x = 0 şi y1 = – b ⇒ y = ax – b: y

Y

Beneficiii

0

Pierderi

PR

CA

X x

Formula 3: CA = CV – CF, în care y1 = CA, y2 = CV + CF, y3 = rata CV × CA + b; când y1 = x şi y2 = ax + b: y1Y1 y2Y2

y1 = x Y1=x

Beneficii

Pierderi

PR

Y2=ax+b y2 = ax+b

Xx

0

CA

93

Universitatea SPIRU HARET

Data la care o firmă atinge pragul de rentabilitate se numeşte punct mort şi se calculează astfel: PR × 12 luni punct mort = CA În cazul în care activitatea unei firme este neregulată (sezonieră), punctul mort se determină de la seria cumulată a CA prin intrapolare. 5.1.2. Calculul marjei de securitate şi al indicelui de securitate În cazul în care CA este superioară pragului de rentabilitate, firma îşi poate calcula activitatea rentabilă, numită marja de securitate (MS), potrivit relaţiei: MS = CA– PR Se poate calcula de asemenea indicele de securitate (IS), care măsoară marja de securitate ca procent din cifra de afaceri: MS Indicele de securitate = × 100 . CA Exemplu: O firmă şi-a stabilit contul de rezultate astfel: Elemente

Sumă

– lei %

Cifra de afaceri netă Costul de cumpărare a mărfurilor vândute

1.300 – 800

100,00 61,54

Marja costului variabil Costuri fixe Rezultat curent

= 500 – 350 = 150

38,46

94

Universitatea SPIRU HARET

11,54

Să se calculeze pragul de rentabilitate, punctul mort în cazul unei activităţi regulate, marja de securitate şi indicele de securitate. În ipoteza unei activităţi sezoniere, cifra de afaceri anuală se poate descompune după cum urmează: Trimestrul CA

1 440

2 400

3 240

4 220

Să se determine punctul mort. CF 350 • PR = = = 910 RMCV 0,3846 • Punctul mort =

910 PR × 360 = × 360 zile = 252 zile 1.300 CA

sau 8 luni şi 12 zile Firma dispune de 3 luni şi 28 zile pentru a face beneficiu. • Marja de securitate ( MS) = CA – PR = 1.300 – 910 = 390 MS × 100 = 30% • Indicele de securitate = CA Societatea ar putea suporta o scădere cu 30% a CA, înainte de a fi înregistrat pierderi.

Punctul mort în condiţiile activităţii sezoniere: Perioada Trim I Trim II Trim III Trim IV

CA cumulată 440 840 1.080 1.300

PR se situează între aceste două niveluri ale cifrei de afaceri (CA).

95

Universitatea SPIRU HARET

Pragul de rentabilitate este neschimbat, ca şi în cazul anterior, dar nu va fi atins în acelaşi moment. Metoda de calcul a momentului este următoarea: 910 − 840 = 0,29. 1.080 − 840 Considerând că trimestrul III are 92 de zile, atunci punctul mort va fi în a 26-a zi din acest trimestru (92 ×0,29). 5.1.3. Evoluţia condiţiilor de exploatare Condiţiile de exploatare într-o firmă pot evolua în cursul exerciţiului ca urmare a următorilor factori: a) modificările de structură; b) schimbarea ratei marjei costurilor variabile; c) modificarea unei alegeri de structură. În consecinţă, fiecare din aceste modificări necesită determinarea unui nou prag de rentabilitate. Vom ilustra, pe bază de exemple concrete, modul de determinare a celor trei praguri noi de rentabilitate. a) Modificarea de structură Determinarea noului prag al rentabilităţii atunci când au loc schimbări structurale, ne permite evaluarea cifrei de afaceri necesare pentru a acoperi cheltuielile fixe suplimentare şi a aprecia rentabilitatea operaţiunii de a achiziţiona un nou echipament investiţional sau de a angaja personal permanent.

Exemplu Firma ale cărei date economico-financiare le-am prezentat mai înainte intenţionează să facă o nouă investiţie în a treia lună a trimestrului III. Cheltuielile fixe, în valoare de 300 mil. lei vor creşte cu 100 mil. lei. Rata marjei costurilor variabile va rămâne de 30% şi cifra anuală de afaceri previzionată este de 2.400 mil. lei. 96

Universitatea SPIRU HARET

Să se calculeze pragul de rentabilitate iniţial şi noul prag de rentabilitate. 300 • Pragul de rentabilitate iniţial = = 1.000 mil.lei 0,30 • Noul prag de rentabilitate =

300 + 100 = 1.334 mil.lei 0,30

b) Modificarea ratei marjei costurilor variabile Schimbările de preţuri la materialele cumpărate ca şi la produsele vândute de firmă, integrarea de noi activităţi reprezintă factori care modifică rata MCV şi mărimea PR.

Exemplu O întreprindere fabrică un produs A. Marja costurilor variabile unitare este de 15 €. Cheltuielile fixe se ridică la 360.000 €, în funcţie de piaţă, preţul de vânzare ar trebui să rămână stabil. O creştere însă bruscă a preţului materialelor reduce MCV cu 25% în momentul în care întreprinderea produsese deja 8.000 produse. Să se calculeze PR, în număr de produse, înainte şi după creşterea preţurilor la materiile prime. • PR, exprimat în număr de produse (x), înainte de scumpirea materialelor se determină din relaţia: 15x = 360.000 ⇒ x = 24.000 articole (produse) • PR exprimat în număr de produse, după scumpirea materialelor, va fi: – noua MCV: 15 € – 0,25 ×15 € = 15 – 3,75 = 11,25 € – noua ecuaţie: y – (8.000 ×15) = 11,25 ( x – 8.000) y – 120.000 = 11,25x – 90.000 y = 11,25x + 30.000 97

Universitatea SPIRU HARET

11,25x + 30.000 = 360.000 11,25x = 330.000 x = 29.333 articole c) Alegerea structurii Costurile schimbărilor structurale nu sunt independente de activitatea unei firme decât pentru o capacitate de producţie determinată. Dacă o întreprindere prevede o schimbare de structură, atunci este util pentru aceasta să-şi determine pragul de rentabilitate care-i va permite să-şi acopere sporul de cheltuieli fixe.

Exemplu O firmă suportă anual cheltuieli fixe de 400.000 €, care-i permit să realizeze o cifră de afaceri de 900.000 € cu o rată a marjei costurilor variabile de 50%. Pentru a-şi mări cifra de afaceri (CA), întreprinderea trebuie să suporte un supliment de 80.000 € cu cheltuielile fixe. Să se determine pragurile de rentabilitate şi care este cifra de afaceri minimă pe care întreprinderea trebuie s-o realizeze pentru a-şi menţine rezultatul. Să se determine grafic pragurile succesive de rentabilitate. • Pragul de rentabilitate (PRi), în condiţiile structurii iniţiale: 400.000 PRi = = 800.000 € 0,50 • Pragul de rentabilitate (PRn), în condiţiile noii structuri: 400.000 + 80.000 = 960.000 € PRn = 0,50

98

Universitatea SPIRU HARET

• Graficul pragurilor succesive de rentabilitate, y 1 = CF; y 2 = MCV

Beneficii

480.000 400.000 Pierderi

PR i 800.000

PR n 960.000

X

Când o societate înregistrează profit, PR este inferior CA. Dimpotrivă, în cazul în care înregistrează pierderi, pragul de rentabilitate (PR) este superior cifrei de afaceri (CA). 5.1.4. Pârghia de exploatare sau pârghia operaţională Coeficientul pârghiei de exploatare determină elasticitatea rezultatului exploatării, înaintea cheltuielilor şi produselor financiare, faţă de nivelul activităţii sau cifra de afaceri. Coeficientul pârghiei de exploatare

=

Δ Rezultat de exploatare Rezultat de exploatare Δ Cifra de afaceri Cifra de afaceri 99

Universitatea SPIRU HARET

În cazul în care RMCV şi CF sunt constante, avem:

Δ Rezultat de exploatare = Δ Cifra de afaceri × RMCV Coeficientul pârghiei de exploatare exprimă: − performanţa economică, în cazul unei creşteri a cifrei de afaceri; − riscul economic, în cazul unei diminuări a cifrei de afaceri.

Exemplu O întreprindere realizează o cifră de afaceri de 450.000 €, iar rezultatul se ridică la 45.000 €. Care va fi variaţia rezultatului pentru o variaţie a CA de 10.000 € ? RMCV este 45% şi volumul valoric al costurilor fixe de 140.000 €. Să se calculeze coeficientul pârghiei de exploatare. − Rezultatul previzionat = (CA + 10.000) ×0,45 – – costuri fixe = (450.000 + 10.000) × 0,45 – 140.000 = = 67.000 € − variaţia rezultatului = rezultatul previzionat – – rezultatul curent = 67.000 – 45.000 = 22.000 € − coeficientul pârghiei de exploatare = ⎛ 22.000 ⎞ ⎜ ⎟ 0,49 45 . 000 ⎜ ⎟= = 22,27 = ⎜ 10.000 ⎟ 0,022 ⎜ ⎟ ⎝ 450.000 ⎠ CONCLUZIA: când cifra de afaceri creşte cu 1%, aceasta va

antrena o sporire a rezultatului de exploatare de 22,27%.

100

Universitatea SPIRU HARET

5.2. Optimizarea folosirii capacităţilor de producţie

Pragul de rentabilitate reprezintă punctul critic sub care gradul utilizării capacităţilor de producţie n-ar trebui să coboare, întrucât societatea ar intra în pierdere şi investiţiile nu s-ar mai putea recupera – ca, de altfel, şi capitalul de lucru, şi nu s-ar mai putea plăti salariile. Acest prag are o importanţă deosebită mai ales pentru societăţile mari, la care determinarea mărimii unui profit minim necesar şi suficient este vitală pentru funcţionarea societăţii.

F Producţie Profit CV

I Y

CV

CV

A

B

H

CF

CF

PM

CF

G

D

C

E

X

100%

Graficul 9. Evoluţia indicatorilor de volum ai unei societăţi comerciale 101

Universitatea SPIRU HARET

Din asemănarea triunghiurilor ABC cu AHI şi DEF cu DGI rezultă: y ⎧ x {100 y = x × CV = ⎨ ⎩100 CV

adică : y + CF ⎧ x = ⎨ PM ⎩100

{100 y = x × PM − 100 × CF

x = AH; y = HI; PM = EF; y +CF =GI; x × CV = x × PM – 100 × CF → x =

CF × 100 PM − CV

CF = cheltuieli fixe; CV = cheltuieli variabile; PM = producţia medie anuală. Exemplu Considerând o producţie de 148 mild. lei şi un cost de producţie de 125 mild. lei din care CV = 64 mild. lei, pragul de rentabilitate va fi: 61 PR = ×100 = 72,6% 148 − 64 Societatea trebuie să folosească în proporţie de 72,6% capacitatea sa de producţie, deoarece un procent mai mic de utilizare a capacităţii ar însemna depăşirea pragului minim de rentabilitate şi intrarea societăţii în pierderi. 102

Universitatea SPIRU HARET

Termeni-cheie: prag de rentabilitate; marja costurilor variabile; rata marjei costurilor variabile; punctul mort; marja de securitate; indicele de securitate; pârghia de exploatare sau operaţională. Întrebări de autoevaluare

1. Ce reprezintă pragul de rentabilitate? 2. Cum se calculează pragul de rentabilitate? 3. Ce permite pragul de rentabilitate unei întreprinderi? 4. Ce este punctul mort? 5. Când se calculează marja de securitate? 6. Care este formula de calcul a indicelui de securitate? 7. Cum este pragul de rentabilitate faţă de cifra de afaceri, dacă o societate înregistrează profit? 8. Ce determină coeficientul pârghiei de exploatare? 9. Ce exprimă coeficientul pârghiei de exploatare? 10. Care este formula de calcul a coeficientului pârghiei operaţionale? Teste-grilă

1. Pragul de rentabilitate reprezintă: 1) nivelul de activitate sau cifra de afaceri pe care o firmă trebuie să o realizeze pentru a acoperi în întregime cheltuielile fixe şi variabile; 2) nivelul de activitate de la care nu se mai realizează nici beneficii şi nici pierderi; 3) nivelul cifrei de afaceri pentru care marja costului variabil finanţează exact suma cheltuielilor fixe;

103

Universitatea SPIRU HARET

4) punctul critic sub care gradul utilizării capacităţilor de producţie nu ar trebui să coboare, pentru ca societatea să nu intre în pierdere; 5) un indicator oarecare pentru firmă. a) 1+3+5; b) 1+2+3+4; c) 1+2+3. 2. Pragul de rentabilitate permite entităţii economice: 1) să calculeze mărimea cifrei de afaceri de la care activitatea devine nerentabilă; 2) să estimeze rapid rezultatele previzionate; 3) să determine data la care întreprinderea devine rentabilă; 4) să aprecieze securitatea întreprinderii, în cazul în care conjunctura economică devine nefavorabilă; 5) să calculeze nivelul de activitate sub care nu ar trebui să coboare. a) 1+2+3+4+5; b) 1+2+5; c) 2+3+4+5. 3. Pragul de rentabilitate se calculează după formula: CF a) , MCV b)

MCV × 100 ; CA

c)

MS × 100 . CA

MS × 100 reprezintă formula de calcul a: CA a) punctului mort; b) pragului de rentabilitate; c) indicelui de securitate.

4.

104

Universitatea SPIRU HARET

5. Evoluţiile condiţiilor de exploatare, într-o firmă, pot evolua în cursul exerciţiului ca urmare a: 1) modificărilor de nivel; 2) unei alegeri de nivel; 3) unei alegeri de structură; 4) schimbării ratei marjei costurilor variabile; 5) modificării de structură. a) 2+3+5; b) 3+4+5; c) 1+3+5. Răspunsuri corecte: 1b; 2c; 3a; 4c; 5b.

105

Universitatea SPIRU HARET

6. EFICIENŢA ECONOMICĂ ŞI FACTORUL TIMP. ACTUALIZAREA

Definită ca un raport sau o relaţie între cheltuieli şi efecte, indiferent de forma de manifestare a acestora şi de posibilităţile reale de determinare cantitativă şi calitativă a lor, eficienţa economică, în mod logic, presupune mai întâi consumul, cheltuiala de factori de producţie şi, după un timp mai mult sau mai puţin îndelungat, obţinerea ulterioară a efectelor. Intervine, aşadar, un decalaj de timp (time-lag) între cheltuieli şi rezultate care va influenţa practic mărimea valorică a acestora atunci când acest factor timp va fi luat în consideraţie într-un fel sau altul. Cu cât imobilizarea de fonduri în investiţii sau în alte cheltuieli va fi mai mare, ca volum şi timp, cu atât pierderile de profit vor fi mai mari şi cu atât mai redusă va fi eficienţa. Cel mai clar exemplu de decalaj în timp între cheltuieli şi efecte îl reprezintă procesul investiţional şi de producţie. Am văzut că există o durată de realizare a obiectivelor investiţionale, o durată de funcţionare a obiectivului, de atingere a parametrilor proiectaţi, de recuperare a fondurilor investite, precum şi de realizare a producţiei. Luarea în considerare a influenţei complexe a factorului timp asupra valorilor economice ale cheltuielilor şi rezultatelor, la momente diferite de timp, se poate realiza prin tehnica actualizării sau discontării, prin intermediul căreia se aduc toate valorile economice (monetare) din trecut sau viitor la un moment actual unic t0.. Această tehnică dă posibilitatea abordării dinamice (cu luarea în considerare a factorului timp) a eficienţei economice, adică a estimării valorilor băneşti, ţinând seama de o 106

Universitatea SPIRU HARET

serie de factori variabili în timp, cum ar fi: evoluţia aşteptată a inflaţiei, a cursului de schimb, a ratei dobânzii, ca şi a altor categorii de riscuri şi in certitudini. Până acum, indicatorii de eficienţă economică pe care i-am calculat nu au ţinut seama de factorul timp şi, din acest motiv, ei se numesc indicatori statici. Principalul lor neajuns era acela că raportau (comparau) mărimi economice eşalonate în perioade diferite de timp. Procedura de actualizare sau discontare nu exclude însă şi utilizarea, pentru comparaţie, a indicatorilor statici de eficienţă. Între indicatorii statici şi dinamici ai eficienţei economice există o complementaritate în dublu sens: ƒ indicatorii dinamici se construiesc dintr-o suită de indicatori secvenţiali care reflectă starea fenomenelor economico-sociale la un moment dat; ƒ indicatorii statici pot reflecta variaţia în timp a proceselor analizate, în cazul în care se analizează evoluţia unei serii cronologice de date statice. Timpul acţionează ca factor cu influenţă distinctă asupra eficienţei economice. Omogenizarea cheltuielilor şi rezultatelor din acest punct de vedere, adică aducerea lor la acelaşi moment t0, chiar dacă acestea s-au produs în perioade diferite, ne oferă posibilităţi suplimentare de analiză şi de fundamentare a deciziei economice, întrucât comparabilitatea indicatorilor este mai mare, iar posibilitatea de diferenţiere şi nuanţare a variantelor este cu mult mai relevantă. Decizia de a cheltui o sumă de bani trebuie întotdeauna analizată în timp. Fiecare economist, agent economic acordă preferinţă mai degrabă prezentului sau unei perioade cât mai scurte pentru a-şi recupera banii cheltuiţi. Principiul actualizării reprezintă o modalitate de a acorda timpului un preţ. Această abordare economică a timpului practic este o convenţie care a apărut odată cu moneda şi cu comerţul de bunuri şi servicii. 107

Universitatea SPIRU HARET

Timpul, ca o componentă a calculelor de eficienţă, acţionează pe întreaga perioadă de realizare şi funcţionare a obiectivului investiţional, intervine în toate fazele producţiei şi consumului, fiind purtătorul unor influenţe aleatorii multiple. Componentă importantă a calculelor de eficienţă, timpul acţionează pe întreaga perioadă de realizare şi funcţio-nare a unui obiectiv de investiţii, intensitatea sa este însă diferită în funcţie de mărimea perioadei luată în calcul. Actualizarea ne ajută să facem o serie de alegeri raţionale în ceea ce priveşte amânarea consumului prezent în favoarea unor consumuri viitoare mai eficiente, în funcţie de rata de profitabilitate a acumulării şi investiţiilor. 6.1. Dobânda simplă În cazul în care calculul financiar nu se referă decât la o singură perioadă sau la o fracţiune a acesteia, tehnica actualizării foloseşte principiul dobânzii simple. Dobânda (D) produsă prin plasamentul unui capital este proporţională cu mărimea acestui capital înmulţită cu rata dobânzii (d) şi cu durata în timp a operaţiei (t), adică: D=C×d×t, în care: D = mărimea dobânzii; C = mărimea capitalului avut în vedere pentru a efectua o activitate; d = rata dobânzii; t = durata de timp, exprimată în funcţie de perioada de referinţă. Exemplu Un capital iniţial de 10.000 € plasat timp de 150 zile pe un livret de economii cu o rată a dobânzii de 3% anual va aduce beneficiarului său: 108

Universitatea SPIRU HARET

⎛ 150 ⎞ D = 10.000 × ⎜ ⎟ × 0,03 = 126 € ⎝ 360 ⎠ Capitalul dobândit la sfârşitul anului va fi de: 10.000 + 126 = 10.126 € În acest calcul, durata şi rata dobânzii trebuie să fie exprimate în mod obligatoriu în aceeaşi unitate de timp. În mod implicit, rata dobânzii va fi anuală, iar t ar trebui să fie exprimat în fracţiune de an. Dacă durata t se exprimă în zile, atunci numărul de zile trebuie transformat într-o fracţiune corespunzătoare din an. Pentru cazurile în care în timpul unui an se practică mărimi diferite ale ratei dobânzii, atunci se vor efectua calcule pentru fiecare mărime separate, iar sumele rezultate se vor aduna. În practică, tehnica actualizării la un anumit moment t0, poate să aibă în vedere, de exemplu, momentul începerii unui obiectiv investiţional, pe cel al finalizării acestuia, sau pe cel al scurgerii termenului de funcţionare a obiectivului. Potrivit calculelor practice, indiferent de momentul actualizării care s-a ales, concluziile care se pot trage referitor la mărimea eficienţei economice a investiţiilor sunt aceleaşi. 6.2. Dobânda compusă – capitalizarea Când capitalul este depus la bancă pentru mai multe perioade de timp şi nu se ridică dobânda, are loc mecanismul capitalizării dobânzii, prin încorporarea dobânzii anuale la capitalul iniţial. Formalizarea matematică a procesului de capitalizare a dobânzii este următoarea: − la sfârşitul primului an, vom avea: C 0 + C 0 × d = C 0 (1 + d) 109

Universitatea SPIRU HARET

−

la sfârşitul celui de-al doilea an: C 0 (1 + d) 2

− la sfârşitul anului n de capitalizare va rezulta: C n = C 0 (1 + d) n După n ani, C 0 s-a transformat în C n , în condiţiile în care Cn > C0, ceea ce dă sens capitalizării. Preferinţa pentru prezent face ca sumele trecute sau viitoare să fie actualizate, adică aduse în prezent. Operaţiunea cea mai folosită pentru a calcula valoarea prezentă actuală a unei sume viitoare se numeşte actualizare. Luarea în considerare a inflaţiei măreşte şi mai mult intensitatea preferinţei pentru prezent. În mod analitic, actualizarea este o operaţie inversă a capitalizării dobânzii compuse. Actualizarea unei sume viitoare constă tocmai în a vedea care este în prezent valoarea sumei respective scontată, aşteptată în viitor. Relaţia dintre valoarea viitoare şi cea actuală se stabileşte în felul următor: Cn C0 = , (1 + d) n

adică tocmai inversul capitalizării dobânzii. Ţinând seama de incertitudinile care caracterizează viitorul, nu este posibil să se compare distinct sume care se produc în momente diferite de timp. Pentru a le compara, este nevoie să se aleagă o perioadă de referinţă care, prin convenire, este tocmai prezentul.

110

Universitatea SPIRU HARET

Rata de actualizare α reprezintă un coeficient care ţine seama în principal de rata inflaţiei şi a dobânzii prezente şi viitoare, la care se mai adaugă o serie de alte influenţe, dintre care riscul valutar, alte riscuri privind siguranţa procesului economic (risc tehnologic, risc natural etc.). În mod frecvent, rata de actualizare se compară cu rata dobânzii la capital şi este considerată ca formă de exprimare a valorii – timp a banilor. Rata de actualizare va depinde de rata la care agentul economic scontează viitorul. Dacă un agent economic dispune în prezent de o anumită sumă de bani, el o va putea plasa pe o piaţă financiară. Rata de actualizare este acea rată care face indiferentă alegerea între o sumă actuală şi una viitoare. Determinarea ratei de actualizare α reprezintă un demers complex în cadrul căruia elementele de natură obiectivă (concluziile situaţiei ex-post parţial extrapolabile) se îmbină cu cele de natură subiectivă legate de percepţiile predictive ale experţilor în ceea ce priveşte modificarea ipotezei de lucru caeteris paribus. În teoria şi practica economică expresia (1 + α) n reprezintă factorul de capitalizare sau fructificare şi

1 factorul de (1 + α ) n

actualizare. Cu ajutorul factorului de fructificare se aduce, din punct de vedere valoric, o sumă prezentă în viitor, iar cu cel de actualizare o sumă viitoare este adusă ca valoare în prezent. Pentru a înţelege mai bine calculul unor indicatori de eficienţă actualizaţi, este necesar să ne amintim şi sumele şirurilor cu raţii subunitare şi supraunitare ale progresiilor geometrice:

111

Universitatea SPIRU HARET

raţia

suma

1 1 1 (1 + α ) n − 1 + + ... + = 1 + α (1 + α ) 2 (1 + α ) n (1 + α ) n × α

1 q= 1+α

S=

q′ = 1 +α

S = (1 + α) + (1 +α) 2 +......+ (1 +α) n −1 + (1 +α) n = (1 + α ) n − 1 =

α

În scopul familiarizării practice cu tehnica de actualizare, vom prezenta câteva exemple clasice de utilizare a acesteia în analiza şi previziunea economică. 6.3. Factorii de actualizare 1. Factorul de fructificare sau capitalizare (compunere), (1 +α) arată ce devine o sumă iniţială de 1 leu atunci când creşte într-un ritm anual egal cu α într-o perioadă dată de n ani. n

Exemplu. Să se determine nivelul producţiei iniţiale P0 = 520 mil lei, ştiind că aceasta va creşte într-un ritm mediu anual de 4%, pe o perioadă de 5 ani. Se aplică formula factorului de fructificare la datele problemei în felul următor: n Pn = P0 (1 + α ) unde: α = 0,04; n = 5 P 5 = 520 × (1 + 0,04) 5 = 632,66 Variante posibile de probleme: a) Se dau α , Pn şi să se afle P0: Pn P0 = (1 + α) n 112

Universitatea SPIRU HARET

b) Se dau P0, Pn şi să se afle α : P α = n n −1 P0 c) Să se afle n, ştiind valorile lui P0, Pn şi α . Pentru aflarea lui n din formula factorului de fructificare, vom utiliza metoda logaritmării: log Pn = log P0 + n log (1 + α ) , de unde rezultă: P log n log Pn − log P0 P0 n= = . log(1 + α ) log(1 + α ) 1 ne arată (1 + α ) n cât valorează în prezent o sumă de 1 leu care se aşteaptă să fie realizată în viitor, după n ani. 2. Factor de actualizare sau discontare,

Exemplu. Un utilaj este prevăzut să mai funcţioneze încă 5 ani. Dacă valoarea sa la înlocuire va fi de 200 mil lei, să se determine valoarea sa prezentă, ştiind că α = 9%. 200 1 1 V0 = Vn = 129,87 mil. lei = 200 = 5 1,54 (1 + 0,09) (1 + α ) n

3. Factorul de fructificare sau de compunere pentru 1 an (1 + α ) n − 1 . Cu ajutorul său, se calculează mărimea este α creşterii valorii unei sume de 1 leu constant depusă până la sfârşitul unui an n, fiind cunoscută mărimea lui α sau a ratei dobânzii. 113

Universitatea SPIRU HARET

Exemplu. Dacă se depun 300 mil lei, cu o dobândă de 8% la bancă pentru asigurarea fondurilor necesare finanţării unui obiectiv investiţional, pe o perioadă de 9 ani, să se determine suma realizată la sfârşitul perioadei. (1 + 0,08) 9 − 1 (1 + α ) n − 1 Sn = S 0 = 300 × = 3.746,25 mil lei. 0,08 α

4. Factorul fondului de reducere,

α indică (1 + α ) n − 1

depozitul anual uniform necesar pentru a ajunge la 1 leu într-un anumit an n. Cu ajutorul său se poate determina cuantumul uniform al unei plăţi anuale depuse, investite, cu scopul de a realiza o sumă dorită după un anumit număr de ani. Exemplu. O societate cumpără 100 de strunguri valorând 5,4 mil. euro. Durata de utilizare a acestora este de 5 ani. Strungurile se vor vinde cu o valoare rămasă de 30% faţă de preţul iniţial de achiziţie. Care va fi mărimea necesară anuală a fondului ce urmează a fi investită într-o activitate având un coeficient de eficienţă α = 9%. Calculăm suma ce va trebui amortizată: S = 5,4 € × 0,70 = 3,78 mil. €.

Diferenţa de 1,62 mil. € (5,4-3,78) se recuperează prin valorificări reziduale la scoaterea strungurilor din funcţiune. Fondul anual de amortizare ce va trebui constituit se determină după formula: 0,09 0,09 Aan = 3,78 × = 3,78 × = 5 1,5386 − 1 (1 + 0,09) − 1 0,3402 = 0,6316 mil. €/an = 0,5386 114

Universitatea SPIRU HARET

Exemplu. Dacă înlocuirea după 5 ani a unor utilaje va costa 500 mil. lei, care va fi suma anuală (Sa), necesară pe care trebuie s-o depună societatea, dobânda fiind de 10% ? 0,10 0,10 Sa = 500 × = 500 × = 5 1,6106 − 1 (1 + 0,10) − 1 50 = 81,9 mil.lei = 0,6106 (1 + α) n − 1 indică valoarea în (1 + α) n × α prezent a sumei de 1 leu obţinută anual pe o perioadă dată de timp. Valoarea actuală a factorului de anuitate pentru o perioadă dată de ani este reprezentată de suma tuturor factorilor de discontare pentru anii respectivi. Atunci când în calculele bazate pe indicatorii statici eficienţa este egală pentru mai multe variante de activităţi sau investiţionale, cu ajutorul acestui factor putem departaja, selecta, în ordine descrescătoare, variantele în funcţie de eficienţa lor.

5. Factorul de anuitate,

Exemplu. Un întreprinzător câştigă anual un venit net de 200.000 € pe perioada de 8 ani, cât durează exploatarea eficientă a obiectivului investiţional. Să se determine valoarea actuală a acestui flux de venit în momentul plasamentului său, ştiind că valoarea coeficientului de actualizare sau discontare α = 10%. Se aplică formula factorului de anuitate în felul următor: (1 + 0,10) 8 − 1 (1 + α) n − 1 Sa = St × = 200.000 × = (1 + α) n × α (1 + 0,10) 8 × 0,10

= 200.000 ×

1,18 − 1 1,14358 = 1.066.981€ = 200.000 × 8 0,21435 1,1 × 0,10

115

Universitatea SPIRU HARET

Problema poate fi pusă mai simplu, în sensul determinării valorii care trebuie investită iniţial pentru a obţine anual un venit constant, pe o perioadă dată, aplicând un coeficient de discontare dat. (1 + α) n × α 6. Factorul de recuperare a capitalului, este (1 + α) n − 1 inversul factorului de anuitate şi ne arată cât trebuie să plătim anual pentru a asigura achitarea unui împrumut de 1 leu în n ani. Cu ajutorul factorului de recuperare a capitalului, se determină ratele anuale constante necesare plăţii unui împrumut, la o rată dată a dobânzii. Suma astfel calculată este formată din rata la împrumut plus dobânda.

Exemplu. Un agent economic împrumută de la bancă un capital de 200.000 € pe care îşi propune să-l ramburseze într-o perioadă de 5 ani, cu o rată a dobânzii de 7% anual. Să se calculeze suma anuală pe care o plăteşte agentul economic, pentru rambursarea acestui împrumut cuprinzând atât plata dobânzii cât şi plata împrumutului. (1 + α ) n × α (1 + 0,07) 5 × 0,07 Sa = St × = 200.000 × = (1 + α ) n − 1 (1 + 0,07) 5 − 1 1,4025 × 0,07 19.635 = 200.000 × = = 48.782,6 € 1,4025 − 1 0,4025

Aşadar, în fiecare an se va plăti o sumă de 48.782,6 €, de unde rezultă că dobânda totală restituită reprezintă: 48.782,6 € × 5 ani − 200.000 € = 43.913 €, ⎛ 43.913 ⎞ × 100 ⎟ , din valoarea totală a împruadică circa 21,9% ⎜ = ⎝ 200.000 ⎠ mutului. 116

Universitatea SPIRU HARET

De aici rezultă importanţa pe care o au rata de actualizare sau rata dobânzii. În general, la determinarea coeficientului α sau a ratei de actualizare se iau în considerare rata aşteptată a dobânzii, rata inflaţiei, rata de risc valutar şi investiţional, precum şi eficienţa medie sau rata profitabilităţii medii, pe ramură sau la nivel macroeconomic. Termeni-cheie: decalaj de timp (time-lag); actualizare; rata de actualizare; factori de actualizare; indicatori dinamici. Întrebări de autoevaluare

1. Ce este actualizarea? 2. Precizaţi care sunt factorii de actualizare. 3. Timpul acţionează doar pe întreaga perioadă de realizare a unui obiectiv investiţional? 4. Cum numim acea rată care face indiferentă alegerea între o sumă actuală şi una viitoare? 5. Când are loc mecanismul capitalizării dobânzii? 6. Cu ajutorul cărui factor se aduce o sumă prezentă în viitor? 7. Ce se calculează cu ajutorul factorului de fructificare sau de compunere pentru 1 an? 8. De cine este determinată valoarea actuală a factorului de anuitate pentru o perioadă dată de ani? 9. Ce rate sunt determinate cu ajutorul factorului de recuperare a capitalului? 10. Care este formula de calcul a factorului fondului de reducere?

117

Universitatea SPIRU HARET

Teste-grilă

1. Formula factorului de recuperare a capitalului este: α a) ; (1 + α) n − 1 b)

(1 + α) n − 1 ; (1 + α) n × α

c)

(1 + α) n × α . (1 + α) n − 1

2. Rata de actualizare reprezintă: a) un coeficient care ţine seama de tendinţa producţiei; b) un coeficient care ţine seama de rata anuală a dobânzii, inflaţiei, deprecierea/aprecierea monetară şi de o anumită marjă de risc; c) un coeficient care ţine seama de veniturile anuale totale. 3. Formula factorului de anuitate este: α a) ; (1 + α) n − 1 (1 + α) n − 1 b) ; (1 + α) n × α

c)

(1 + α) n × α . (1 + α) n − 1

118

Universitatea SPIRU HARET

4. Factorul de actualizare sau de discontare arată: a) cât trebuie investit anual pentru a obţine un leu peste un număr n de ani; b) cât valorează astăzi un leu, luat la o dată viitoare n; c) cât devine un leu de azi peste un număr. (1 + α ) n − 1 exprimă: (1 + α ) n × α a) factorul de anuitate; b) factorul fondului de reducere; c) factorul de recuperare a capitalului.

5. Relaţia

Răspunsuri corecte: 1c; 2b; 3b; 4b; 5a.

119

Universitatea SPIRU HARET

7. INDICATORII EFICIENŢEI ECONOMICE UTILIZAŢI ÎN METODOLOGIA INSTITUŢIILOR FINANCIARE INTERNAŢIONALE

Contractarea creditelor la instituţiile financiare internaţionale (Banca Mondială, Banca Europeană de Reconstrucţie şi Dezvoltare, Corporaţia Financiară Internaţională, Banca Europeană de Investiţii etc.) presupune utilizarea unui set de indicatori specifici de eficienţă economică, în funcţie de care se acordă împrumutul solicitantului. Acest set de indicatori de eficienţă se bazează, în principal, pe metoda actualizării şi a fost adoptat şi de către băncile care îşi desfăşoară activitatea în România. În continuare, vom prezenta şase indicatori, utilizaţi în mod frecvent de instituţiile financiare internaţionale, atunci când se ia decizia acordării de împrumuturi. Aceşti indicatori se referă la componentele de efort, pe de o parte, şi la cele de efect, pe de altă parte, precum şi la ambele componente din formula clasică a eficienţei, fiind utilizat de fiecare dată procedeul actualizării. 7.1. Angajamentul de capital Angajamentul de capital sau capitalul angajat ( K tα ) reprezintă suma actualizată a costurilor totale de investiţii şi a celor de exploatare ale unui obiectiv, în perioada ulterioară punerii în funcţiune (exclusiv amortismentul), la un moment dat de referinţă care, de regulă, este momentul iniţial al duratei de realizare a investiţiilor. 120

Universitatea SPIRU HARET

Angajamentul de capital sau capitalul angajat se determină cu ajutorul formulei: Tr +T f

K tα = I tα + C tα =

∑ n =1

Tr +T f

=

( Ia +Ca) ×

∑ n =1

Ka ×

1 = (1 + α ) n

1 , (1 + α ) n

în care: K tα = angajamentul total de capital actualizat; I tα = investiţiile totale actualizate; C tα = costurile totale actualizate; Tr = termenul de realizare a lucrărilor de investiţii; Tf = termenul de funcţionare eficientă a obiectivului; Ia = investiţiile anuale; Ca = costurile anuale; Ka = cheltuieli anuale actualizate; 1 = factorul de actualizare. (1 + α ) n

Angajamentul de capital sau capitalul angajat este folosit în fundamentarea deciziilor în ceea ce priveşte: a. determinarea volumului necesar de fonduri de investiţii care trebuie finanţate; b. comparaţia dintre valoarea actuală totală a fluxului de lichidităţi FL (cash-flow) şi angajamentul de capital, rezultând că un proiect este eficient dacă FLta > K tα ; c. analiza variantelor de cheltuieli cu investiţiile în tehnologii de nivel diferit care, deşi mai scumpe, pot realiza economii la cheltuielile de producţie, astfel că aceste economii compensează cheltuielile relativ mari pentru achiziţia maşinilor şi utilajelor.

121

Universitatea SPIRU HARET

Angajamentul de capital poate fi analizat şi cu luarea în calcul a cheltuielilor pentru întreţinerea şi reparaţiile clădirilor, ceea ce ar mări costurile din anumiţi ani. Exemplu. Fie două proiecte investiţionale PI şi PII caracterizate prin următoarele date privind cheltuielile anuale anuale de investiţii (Ia) şi de producţie (Cha) şi coeficientul ratei de actualizare α = 15%: Anul a

Rata de actualizare

1 (1 + α )n

1 0,869 2 0,756 3 0,657 4 0,572 5 0,497 Total capital angajat neactualizat

PII

PI Cha 20 25 30 75

Ia 10 15 5 30

Ia 15 20 5 40

Cha 30 15 20 65

Cele două proiecte au fiecare un volum total al capitalului angajat neactualizat de 105 mil.lei, ceea ce face dificilă alegerea. De aceea, se recurge la metoda determinării K tα în felul următor: K tα I = 10 × 0,869 + 15 × 0,756 + 20 × 0,657 + + (5+25) × 0,572 + 30 × 0,497 = 65,25 mil.lei K tα II = 15 × 0,869 + 20 × 0,756 + 30 × 0,657 + + (5 + 15) × 0,572 + 20 × 0,497 = 69,25 mil.lei

Se acordă K tα I < K tα II .

preferinţă

primului

proiect

122

Universitatea SPIRU HARET

PI

întrucât

7.2. Eficienţa economică – în formula sa clasică Acest indicator presupune compararea, raportarea dintre veniturile şi cheltuielile totale actualizate ale unei activităţi. Luarea în considerare a factorului timp, prin metoda actualizării, ne va oferi posibilităţi suplimentare de a analiza eficienţa economică a diferitelor proiecte investiţionale, omogenizând cheltuieli şi venituri efectuate la diferite momente. Compararea dintre veniturile totale actualizate şi costurile totale actualizate poate fi realizată sub formă de: • Raport: γ =

Vtα , K tα

în care Vtα = venitul actualizat total (VAT); • Diferenţă: Δ = Vtα - Ktα , care mai poartă şi denumirea de avantaj net actualizat total (ANAT).

În cazul raportului, se va prefera varianta cu valoarea supraunitară, întrucât numai aceasta este eficientă, în timp ce valorile subunitare ale raportului semnifică ineficienţă, iar cea egală cu unitatea nu prezintă avantaje economice nete. În calculul avantajului net actualizat total (ANAT) o influenţă foarte mare o are rata actualizării α . În continuare, vom da un exemplu privind sensibilitatea indicatorilor de eficienţă, în funcţie de variaţia coeficientului de actualizare α. Fie un proiect investiţional caracterizat prin:

123

Universitatea SPIRU HARET

ANUL

Va

Ia

Cha

Ka

1 2 3 4 5 6 7 8 Total neactualizat

0 0 0 120 130 140 135 120 645

15 20 30 0 0 0 0 0 65

0 0 0 75 75 70 75 80 375

15 20 30 75 75 70 75 80 440

Nr. crt. 1. 2. 3. 4.

VALORI ACTUALIZATE Vtα Ktα γ=

Vtα K tα

Δ = Vtα - Ktα

α=0 645 440 1,47

α = 0,10 366,9 265,8 1,38

α = 0,30 142,2 119,7 1,18

α = 0,50 65,6 66,1 0,99

205

101,1

22,5

-0,5

Din datele de mai sus, se observă că, atunci când coeficientul de actualizare α ia valori mici, avem un proiect investiţional eficient. În cazul unor valori relativ mari ale ratei de actualizare α, proiectul poate deveni ineficient, cum este cazul pentru α = 0,50. Cu cât coeficientul de actualizare α ia valori mai mici, cu atât va creşte valoarea raportului venituri/costuri, precum şi mărimea avantajului net actualizat. Pe măsură ce coeficientul de actualizare α creşte, raportul venituri/costuri scade, iar avantajul net poate lua valori negative, transformându-se în dezavantaj. Analiza sensibilităţii raportului venituri/costuri şi a avantajului net actualizat, în funcţie de mărimea coeficientului de 124

Universitatea SPIRU HARET

actualizare are o însemnătate deosebită în alegerea diferitelor variante investiţionale, punând în evidenţă necesitatea abordărilor dinamice şi intensitatea pe care o presupune procesul de actualizare. În general, se acordă preferinţă acelor variante sau procese de producţie care maximizează raportul venituri/costuri sau avantajul net actualizat, ceea ce echivalează cu obţinerea unui venit cât mai ridicat, la o unitate de cost total. Deşi prezintă o serie de avantaje, legate în special de uşurinţa de calcul, acest indicator are dezavantajul că nu ia în considerare restricţiile privind capacitatea de finanţare a acestor investiţii de a asigura importurile de tehnologii sau anumite semifabricate şi materii prime. Acest raport poate servi drept criteriu pentru o problemă de programare matematică, reprezentând o funcţie obiectiv max(Vtα) sau min (Ktα) căreia trebuie să i se asocieze un sistem coerent de restricţii. 7.3. Valoarea netă actualizată totală Venitul net actualizat sau valoarea netă actualizată totală (VNAT), în termeni absoluţi, reprezintă valoarea totală a avantajului economic actualizat, exprimat în flux de lichiditate FL (cash-flow), la momentul începerii unui proiect de investiţii. Pentru cazul în care durata a de realizare a obiectivului este de un an: 1 VNAT = − It + ∑FLa (1 + α ) a a=1

Când termenul de realizare a obiectivului investiţional (Tr) este mai mare de un an, atunci formula de mai sus devine: VNAT = −

Tr

∑ a =1

1 Ia + (1+ α)a

Tf

∑

FLa

a =1

1 (1+α)a 125

Universitatea SPIRU HARET

Valoarea netă anuală (VNa) reprezintă diferenţa dintre volumul anual al veniturilor totale (Va) şi costurile anuale totale, de investiţii şi de exploatare (Ia + Ca = Ka). Deci vom avea: VNa = Va − (Ia + Ca) = Va − Ka Din formula de mai sus va rezulta că: Tr +T f

1 . (1 + α ) a a =1 Mărimile care ne interesează în mod deosebit sunt veniturile anuale totale (Va) şi costurile anuale totale (Ka). În funcţie de mărimea acestora, prin diferenţă, vom putea determina eficienţa economică a unui proiect de investiţii. În continuare, vom prezenta grafic evoluţia celor doi indicatori, în funcţie de termenul de realizare şi de durata de funcţionare: VNAT =

∑

VNa

Eficienţă

Va > Ka

Va =Ka

Va < Ka Tr

Tf

Graficul 10. Evoluţia veniturilor totale anuale (Va) şi a costurilor totale anuale (Ka) 126

Universitatea SPIRU HARET

Timp

Criteriul de eficienţă, în cazul indicatorului VNAT este maximizarea. Deşi este utilizat în analiza eficienţei economice, indicatorul VNAT are o serie de neajunsuri, dintre care menţionăm: • indică numai rentabilitatea proiectului, comparând veniturile şi costurile totale actualizate, dar nu ne arată comparativ eficienţa proiectului, respectiv faţă de cea a altor proiecte; • nu oferă soluţii pentru cazul în care avem mai multe variante pentru termenul (Tf) de funcţionare a obiectivului; • nu ţine seama de mărimea termenului de recuperare; • mărimea sa depinde în mare măsură de valorile coeficientului de actualizare α. 7.4. Indicele de profitabilitate Indicele de profitabilitate (K) reprezintă raportul dintre venitul net actualizat total (VNAT) şi investiţiile totale actualizate (I tα ). Etapele analizei eficienţei economice sunt următoarele: − se determină mărimea indicelui de profitabilitate pentru fiecare variantă de proiect; − se ordonează variantele de proiect după mărimea descrescătoare a lui K; − se alcătuiesc seturi de proiecte investiţionale, necesar a fi realizate; − pentru fiecare set de proiecte se determină mărimea VNAT; − aplicându-se criteriul valorii maxime VNAT, se va alege setul care realizează cea mai mare valoare pentru VNAT şi se încadrează în volumul disponibil de investiţii.

127

Universitatea SPIRU HARET

Exemplu. Un investitor dispune de 1.000 mil.lei pentru investiţii. Din mai multe proiecte investiţionale, a selectat patru, P1, P2, P3 şi P4, care sunt oportune şi au cei mai buni indicatori de eficienţă şi ar putea să se înscrie în limitele fondului de finanţare a investiţiilor. Cele patru proiecte se caracterizează prin următorii indicatori: Proiect Indicatori I tα VNAT

P1

P2

P3

P4

700

200

300

450

200

100

75

60

unde: I tα = investiţiile totale actualizate; VNAT = venitul net actualizat total. Pentru a determina setul preferat de proiecte, se parcurg etapele următoare: 1. se determină pentru fiecare proiect indicele de profitaVNAT : bilitate K = I tα 200 • K1 = = 0,285 ; 700

• K2 =

100 = 0,5; 200

• K3 =

75 = 0,25; 300

• K4 =

60 = 0,13. 450

128

Universitatea SPIRU HARET

2. se ordonează proiectele în funcţie de valoarea descrescătoare a lui K: P2, P1, P3, P4; 3. se formează seturi de proiecte ţinând seama de mărimea de 1.000 mil.lei fond disponibil pentru investiţii: • I tα (P1 P2) = 700 + 200 = 900 mil.lei – setul I; • I tα (P1 P3) = 700 + 300 = 1.000 mil.lei – setul II; • I tα (P2 P3 P4) = 200 + 300 + 450 = 950 mil.lei – setul III; • I tα (P3 P4) = 300 + 450 = 750 mil.lei – setul IV. 4. se calculează VNAT pentru fiecare dintre cele patru seturi: • VNAT (P1 P2) = 200 + 100 = 300; • VNAT (P1 P3) = 200 + 75 = 275; • VNAT (P2 P3 P4) = 100 + 75 + 60 = 235; • VNAT (P3 P4) = 75 + 60 = 135. Se alege setul de proiecte (P1 P2) întrucât are valoarea VNAT cea mai mare. 7.5. Rata internă de rentabilitate Rata internă de rentabilitate (RIR) este acea rată de actualizare α pentru care suma fluxurilor financiare de lichiditate, generate de către un proiect este egală cu cheltuielile de investiţii şi exploatare efectuate. Rata internă de rentabilitate ne indică o rată de actualizare la care VNAT devine nulă, adică: n

VNAT = − Ia +

∑ t =1

FLt n FL t . t = 0 ⇒ I ta = ∑ t (1 + α ) t =1 (1 + α ) 129

Universitatea SPIRU HARET

Regulile de decizie, bazate pe folosirea RIR stabilesc că, în cazul în care avem mai multe proiecte de investiţii, se va reţine acel proiect a cărui rată internă de rentabilitate (RIR) va fi cea mai mare. Calculul ratei interne de rentabilitate (RIR) se poate efectua fie prin rezolvarea unei ecuaţii matematice, fie prin aproximări succesive. În cadrul aproximărilor succesive, pentru VNAT se vor lua valori pozitive şi, ulterior, negative. Atunci când, pentru o valoare dată a lui α, fluxurile de lichidităţi vor fi egale cu suma costurilor totale de investiţii şi exploatare, vom considera că mărimea α reprezintă RIR. Să luăm un exemplu concret de determinare a RIR prin metoda aproximărilor succesive. Fie un proiect de investiţii care are următoarele caracteristici: Anii Ia

1 10

2 30

3 -

4 -

5 -

FLa

-

-

15

20

23

It = 100 mild. lei; Tr = 2 ani; Tf = 3 ani. Calculul RIR se va efectua pe etape succesive: Etapa I: se ia la întâmplare o rată de actualizare α = 10% şi se aplică datelor din tabel: • investiţiile totale actualizate, Itα vor fi egale cu: 1 1 Itα = 10× 1 + 30 × 2 = 9,09 + 24,8 = 33,89 mild. lei 1,1 1,1

• fluxul de lichiditate total actualizat, FL va fi: 1 1 1 FLtα = 15 × 3 + 20 × 4 + 23 × 5 = 39,27 mild. lei 1,1 1,1 1,1 130

Universitatea SPIRU HARET

Observăm că Itα ≠ FLα VNAT = FLα - Itα = 5,38 mild. lei. Această diferenţă va trebui micşorată. Etapa II: micşorarea diferenţei dintre Itα şi FLtα nu se poate realiza decât prin valori mai mari pe care le vom da pentru α. De aceea vom alege α = 15% şi vom obţine: • Itα = 31,38 mild. lei • FLtα = 32,74 mild. lei VNAT = - 1,36 mild. lei.

VNAT la o rată a actualizării de 15% ia valori negative, în timp ce pentru α =10% lua valori pozitive. Aceasta înseamnă că în intervalul 10-15% al ratei de actualizare se află şi RIR. Formula după care se calculează rata de actualizare α sau RIR care face ca mărimea cheltuielilor cu investiţiile totale actualizate Itα să fie egală cu FLtα este: VNATpoz RIR = αmin + (αmax − αmin) × VNATpoz+ | VNATneg | Adică: 5,38 RIR = 10% + (20% − 10%) × = 13,52% 5,38 + 9,92 Rata internă de rentabilitate (RIR) se consideră ca fiind acea rată maximă a dobânzii la care este posibil ca împrumutul de capital necesar finanţării unei investiţii să nu fie nerentabil. Dacă vom nota cu d rata dobânzii, atunci, comparativ cu RIR, vom avea trei situaţii: • când RIR > d, semnifică un proiect rentabil; • când RIR = d, semnifică un proiect nici rentabil, nici nerentabil; • când RIR < d, semnifică un proiect nerentabil. 131

Universitatea SPIRU HARET

Rata internă de rentabilitate (RIR) trebuie analizată în directă legătură cu alţi indicatori de eficienţă. Rata internă de rentabilitate poate selecta acele proiecte care presupun eforturi mici pe termen scurt şi foarte eficiente, înlăturând proiectele cu eforturi investiţionale şi fluxuri de lichiditate mari. Primul inconvenient al ratei interne de rentabilitate este legat de ipoteza implicită a reinvestirii fluxurilor de trezorerie, reinvestire ce se poate analiza prin prisma costurilor de oportunitate a capitalului. Al doilea inconvenient al ratei interne de rentabilitate (RIR), constă în faptul că poate intra în contradicţie cu venitul net actualizat total (VNAT). Dacă, de exemplu, o societate poate realiza două proiecte, P1 şi P2, caracterizate fiecare prin 3.000 € cheltuieli şi fluxuri de lichiditate (FL) după cum urmează: Anul P1 - FL P2 - FL

1 1.500 450

2 1.000 9.000

3 700 1.000

4 700 4.950

RIR (%) 13,47 12,90

Ţinând seama de mărimea RIR, primul proiect P1 va fi preferat celui de al doilea. În condiţiile în care, rata de actualizare α = 9%, P1 va avea un VNAT de 254,25 €, iar P2 de respectiv 323,96 €. Rezultă că după criteriul de selecţie VNAT, preferinţa se acordă celui de al doilea proiect P2. Se poate trage concluzia că, în funcţie de criteriul adoptat, clasificarea proiectelor ca mărime a eficienţei poate fi diferită. Cel de-al treilea inconvenient, se referă la existenţa posibilă a unor valori multiple ale acesteia sau la absenţa unei valori pentru indicatorul respectiv. RIR poate lua valori multiple pentru un proiect sau nu poate avea nici o valoare. Potrivit unor anchete efectuate în ţările dezvoltate, este de preferat să se utilizeze mai multe criterii de determinare a eficienţei economice. Astfel, în Franţa: 2,5% din societăţile 132

Universitatea SPIRU HARET

intervievate utilizează criterii bazate pe teoria opţiunilor; 32,9% criterii bazate pe termenul de recuperare; 37,9% respectiv bazate pe RIR; 20,2% bazate pe VNAT. 7.6. Cursul net de revenire actualizat Cursul net de revenire actualizat (CRNα), denumit şi testul Bruno sau cursul de revenire al valutei, exprimă costul intern în lei al unei unităţi de valută externă obţinută prin: a. exportul de produse; b. economii, prin înlocuirea importului ca urmare a diferitelor proiecte investiţionale cu asemenea obiective. Cursul de revenire net actualizat (CRNα) ne arată eficienţa unor cheltuieli cu investiţiile pentru producţia destinată exportului sau celor care economisesc importurile, prin realizarea unei producţii proprii. Formula de calcul este: Ktα(lei) • CRNα = → pentru export; VNAT( valuta) Ktα(lei) • CRNα = → pentru economii, ENAT( valuta)

în care: Ktα = costuri totale actualizate, respectiv angajament de capital exprimat în lei; VNAT = valoarea netă actualizată totală în valută; ENAT = economisiri nete actualizate totale exprimate în valută. Dacă notăm cu cs cursul de schimb valutar, comparativ cu testul Bruno, vom avea următoarele situaţii: • când CRNα < cs, proiectul este acceptat; • când CRNα = cs, nu se înregistrează nici câştig şi nici pierdere; • când CRN α> cs, proiectul nu este acceptat, este ineficient. 133

Universitatea SPIRU HARET

Exemplu. Fie un proiect de investiţii în valoare de 500 €, cu producţie destinată exportului, care se caracterizează prin următorii indicatori de venituri şi cheltuieli, cărora li se aplică o rată α = 15%, pentru un curs de schimb valutar al euro egal cu 37.300 lei vechi sau 3,73 RON. Indicatorii VNAT ai proiectului, în valută (€) Anii n

Venituri (economii) anuale (Va , Ea)

(0)

(1)

Costuri totale anuale Ka = Ia + + Cha (2)

1 2 3 4 5 6

0 10.000 9.800 9.500 9.300 9.200

500 160 170 180 190 195

Valoarea netă anuală Va − K a (3) = (1) (2) -500 9.840 9.630 9.320 9.110 9.005

Factor de actualizare

1 (1+α) n

Valoarea netă actualizată totală VNAT

(4)

(5) = (3) × (4)

0,869 0,756 0,657 0,572 0,497 0,432

- 434,5 7.439,04 6.326,9 5.331,04 4.527,7 3.890,2 6

∑VNAT n =1

n

=

= 27.080,4 €

134

Universitatea SPIRU HARET

Indicatori ai K tα în RON Investiţii anuale Ia

Cheltuieli anuale Cha

Cheltuieli totale anuale K a = Ia + Cha

Factor de actualizare

(0)

(1)

(2)

(4)

(5) = (3) × (4)

1 2 3 4 5 6

15.000 -

28.000 29.000 31.000 32.000 34.000

(3) = (1) + + (2) 15.000 28.000 29.000 31.000 32.000 34.000

0,869 0,756 0,657 0,572 0,497 0,432

13.035 21.168 19.053 17.732 15.904 14.688

Anii n

1 (1+α)

Cheltuielile totale anuale actualizate Ktα

6

∑K α n =1

t

=

= 101.580 lei

Ktα(lei) = VNAT( valută ) 101.580 lei = 3,75 lei/€. = 27.080,4 euro

Deci, CRN α =

Întrucât CRN α este aproximativ egal cu cursul de schimb, nu se înregistrează nici pierdere şi nici câştig. Cu ajutorul acestui indicator, este apreciată performanţa activităţii pe piaţa internaţională a agenţilor economici dintr-o ţară. 135

Universitatea SPIRU HARET

Termeni-cheie: angajament de capital; avantaj net total actualizat; venit net actualizat; flux de lichiditate; indice de profitabilitate; rata internă de rentabilitate; curs de revenire net actualizat. Întrebări de autoevaluare

1. Ce indicatori utilizează instituţiile financiare internaţionale? 2. Ce reprezintă capitalul angajat? 3. Cum se calculează avantajul net actualizat total? 4. Ce neajunsuri are valoarea netă actualizată totală (VNAT)? 5. Mărimea venitului net actualizat depinde de valorile coeficientului de actualizare α? 6. Care este formula de calcul a RIR? 7. Când rata internă de rentabilitate este mai mare decât rata dobânzii, proiectul este eficient? 8. Care sunt neajunsurile ratei interne de rentabilitate? 9. Ce exprimă cursul de revenire net actualizat? 10. Cum arată comparaţia dintre testul Bruno şi cursul de schimb? Teste-grilă

1. RIR reprezintă: a) rata de actualizare care maximizează VNAT; b) rata de actualizare pentru care veniturile totale nete actualizate sunt egale cu cheltuielile totale nete actualizate; c) rata de actualizare care minimizează Kta;

136

Universitatea SPIRU HARET

2. Când CRN α este mai mic decât cursul de schimb: a) proiectul este acceptat; b) proiectul este ineficient; c) proiectul este indiferent; nu se înregistrează nici pierdere, nici câştig. 3. Indicele de profitabilitate (K) este: a) o sumă de bani reprezentând profitul brut total; b) un raport între valoarea netă actualizată totală şi investiţia totală actualizată; c) diferenţa dintre cheltuielile totale actualizate şi venitul net actualizat. 4. Când rata internă de rentabilitate (RIR) este mai mare decât rata dobânzii: a) proiectul este eficient; b) proiectul este indiferent; nu se înregistrează nici pierdere, nici câştig; c) proiectul este ineficient. 5. Mărimea venitului net actualizat total depinde de: a) rata inflaţiei; b) rata actualizării; c) coeficientul de eficienţă economică. Răspunsuri corecte: 1b; 2a; 3b; 4a; 5b.

137

Universitatea SPIRU HARET

8. DETERMINAREA EFICIENŢEI ECONOMICE ÎN CONDIŢII DE RISC ŞI INCERTITUDINE

Rentabilitatea oricărei activităţi economice, în general, şi în special a celei investiţionale, depinde în principal de mai mulţi factori supuşi riscului şi incertitudinii, dintre care menţionăm: • mărimea valorică a încasărilor aşteptate într-o economie de piaţă; succesul sau eşecul comercializării unui produs va depinde de capacitatea în care acesta satisface nevoile consumatorului, o importanţă având evaluarea cantităţilor şi preţurilor la care produsul poate fi vândut; • mărimea cheltuielilor de exploatare, care sunt cheltuieli de cumpărare a materiilor prime, energii, cu salariile etc. Aceste cheltuieli au, de asemenea, un caracter variabil în timp, în funcţie de fluctuaţiile preţurilor la materiile prime; • durata de utilizare a echipamentelor, care poate fi, de asemenea, foarte incertă, în funcţie de ritmul uzurii fizice şi morale, determinat de dinamica progresului tehnologic; • rata de actualizare, care cuprinde mulţimea incertitudinilor care afectează rentabilitatea aşteptată a unei investiţii. În mod obişnuit, economiştii fac distincţie între risc şi incertitudine, în sensul că riscul asociat unei activităţi, unui proiect investiţional este consecinţa incertitudinii care caracterizează realizarea obiectivului sau activităţii respective. Din punctul de vedere al finanţiştilor, o situaţie riscantă este definită ca acea situaţie pentru care se poate determina a 138

Universitatea SPIRU HARET

priori legea distribuţiei de probabilitate a diferitelor rezultate. Situaţia incertă se defineşte ca acea situaţie pentru care nu este posibilă determinarea ex-ante a legii de distribuţie a probabilităţii. Măsurarea tradiţională a riscului se face cu ajutorul legii de distribuţie a probabilităţii rentabilităţii/eficienţei. Momentele cele mai relevante pentru analiză sunt: • pierderea medie; • probabilitatea de pierdere; • probabilitatea de faliment; • variaţia care s-a impus tot mai mult ca măsură „naturală” a riscului. Varianţa măsoară dispersia unei serii statistice în jurul tendinţei sale centrale. Ea este reprezentată de speranţa matematică a pătratelor ecarturilor dintre fiecare valoare şi speranţa matematică a seriei. Ecartul tip reprezintă rădăcina pătrată a varianţei. Exemplu. În funcţie de ipotezele reţinute pentru evaluarea unui proiect de investiţii, o întreprindere a determinat rentabilitatea aşteptată a acestui proiect. Pentru fiecare dintre ipoteze, ea este de respectiv 10%, 12%, 11%, 10%, 14%, 8% şi 12%. Pe această bază, speranţa matematică a rentabilităţii acestui proiect sau rentabilitatea medie aşteptată este de 11%, adică:

10% + 12% + 11% + 10% + 14% + 8% + 12% = 11% . 7 Coeficientul de 11% este aproximativ acelaşi cu cel al unui proiect alternativ, ale cărui rentabilităţi aşteptate, în funcţie de ipotezele reţinute, au fost de respectiv 5%, 15%, 7%, 19%, 10%, 6% şi 11%, adică: 139

Universitatea SPIRU HARET

5% + 15% + 7% + 19% + 10% + 6% + 11% ≅ 11% . 7 În mod intuitiv, primul proiect pare mai puţin riscant decât cel de al doilea. Intuiţia noastră poate fi obiectivizată, folosind noţiunea de varianţă sau variaţie (V), care reprezintă suma pătratelor ecarturilor dintre fiecare valoare şi speranţa matematică. Variaţia (V) pentru primul proiect (V1) va fi: (10 – 11)2 + (12 – 11)2 + (11 – 11)2 + (10 – 11)2 + + (14 – 11)2 + (8 – 11)2 + (12 – 11)2 = 22 La cel de al doilea proiect, V2 este de 158. Dispersia rentabilităţii aşteptate pentru cel de al doilea proiect este mult mai mare decât în cazul primului proiect şi, în consecinţă, acesta este cel mai riscant. Alte măsuri pentru risc se referă la coeficientul Baumol şi coeficientul Mao. Coeficientul Baumol a fost la început utilizat pentru evaluarea riscului plasamentelor în acţiuni. Pentru W. Baumol, nu valoarea absolută a variaţiei este de temut, ci faptul că o variaţie mare ar putea să însemne o rentabilitate slabă sau negativă. Ceea ce-l interesează în mod deosebit pe decident este tocmai nivelul rentabilităţii negative. Modelul lui Baumol constă în definirea nivelului de aversiune faţă de risc şi apoi măsurarea riscului proiectului, plecând de la ecartul mediu al rentabilităţii proiectului şi ecartul tip al acestei rentabilităţi, influenţat de un coeficient corespunzător nivelului de aversiune faţă de risc: α = x – ασ, în care: x = media randamentelor posibile; σ = abaterea-tip sau standard a acestor randamente; α = coeficientul de aversiune faţă de risc. 140

Universitatea SPIRU HARET

Economistul american JCT Mao propune măsurarea riscului în termeni cu totul diferiţi faţă de Baumol. Această abordare este focalizată pe riscul de eşec al unui proiect de investiţii, care se defineşte ca valoare aşteptată şi măsurată, plecând de la semivariaţie. Semivariaţia unui proiect se defineşte ca valoare aşteptată a pătratelor abaterilor negative ale randamentului proiectului, în raport cu un nivel definit în prealabil. Această măsură prezintă avantajul concentrării atenţiei asupra eşecului unui proiect, care este randamentul insuficient. În pofida interesului incontestabil pe care-l prezintă, această metodologie nu a cunoscut o aplicabilitate practică semnificativă. În practică, putem distinge patru mari clase de metodologii care permit luarea în considerare a incertitudinii legate de viitor. 1. Metoda criteriului „viitorofob” este utilizată în practică mai ales datorită simplităţii sale. Ea constă în evaluarea calităţii unui proiect de investiţii, reţinând timpul ca principal criteriu de evaluare a riscului. În acest caz, demersul metodologic futurofob preferă viitorul apropiat ca fiind mai puţin riscant, faţă de un viitor mai îndepărtat, prin definiţie mai riscant. Criteriul reţinut este în consecinţă termenul de recuperare (T) al capitalului investit. Cu cât acest termen este mai scurt, cu atât investiţia este considerată mai puţin riscantă şi invers. 2. Metoda distribuţiilor de probabilitate a evenimentelor caracterizează un proiect investiţional prin construirea de ipoteze privind natura legii distribuţiei de probabilităţi. În general, cea mai folosită este legea distribuţiei normale, care se preferă, mai degrabă pentru comoditatea sa decât pentru realismul său. 3. Metoda luării în considerare a unei prime de risc, prin înmulţirea ratei de actualizare cu o primă. Mărirea ratei de actualizare provoacă mecanic diminuarea VNAT. Această metodă nu permite decât reţinerea acelor proiecte pentru care 141

Universitatea SPIRU HARET

volumul valoric al fluxurilor este în legătură directă cu nivelul riscului reţinut. 4. Metoda echivalenţilor cerţi presupune ataşarea la fluxurile de trezorerie ale unui proiect a unui coeficient de incertitudine, evaluarea investiţiilor făcându-se prin actualizarea fluxurilor de trezorerie corectate. Interesul pentru această metodă, faţă de metodele anterioare, constă în capacitatea sa de a ţine seama de creşterea riscului odată cu îndepărtarea în timp, prin intermediul unor coeficienţi diferenţiaţi a căror estimare se face preponderent subiectiv. 8.1. Metode bazate pe luarea în calcul a probabilităţilor Metoda scenariilor constă în construirea de scenarii bazate pe diferiţi coeficienţi de probabilitate. Cel mai frecvent se construieşte un scenariu central sau de bază care este considerat a fi cel mai probabil şi, plecând de la acest scenariu, se construiesc variante, în general optimiste şi pesimiste, care reprezintă situaţii limită ce ar putea să aibă loc, respectiv, în sens favorabil sau nefavorabil. Pe baza diferitelor scenarii, cărora le corespunde o anumită probabilitate de a se realiza, se determină speranţa matematică şi abaterea standard a VNAT. Dacă speranţa matematică este pozitivă, proiectul va fi considerat rentabil. Speranţa matematică reprezintă media ponderată a observaţiilor unei serii statistice şi este un indicator central de tendinţă. Abaterea standard este un coeficient statistic de apreciere a dispersiei unei serii statistice în jurul tendinţei centrale. Metoda lui Hertz. Bazele metodei lui Hertz – cunoscută şi sub denumirea de metoda Monte Carlo – sunt apropiate de cele ale metodei scenariilor. Ea diferă în ceea ce priveşte modalităţile de luare în calcul a probabilităţilor. Metoda lui Hertz constă în atribuirea unei legi de probabilitate pentru fiecare moment generator al fluxurilor de trezorerie şi apoi, prin 142

Universitatea SPIRU HARET

tragere la sorţi, se calculează VNAT a unui proiect caracterizat printr-o valoare la întâmplare, procedându-se în acest fel la un număr mare de runde. Această acumulare de VNAT va permite apoi să se construiască legea de distribuţie a probabilităţii criteriului. Dacă VNAT se caracterizează printr-o speranţă matematică pozitivă, atunci proiectul va fi evaluat pozitiv. Hertz identifică mai mulţi factori susceptibili de a evalua în manieră de risc şi incertitudine un proiect de investiţii: • dimensiunea pieţei; • rata de creştere aşteptată a pieţei; • partea de piaţă ce revine întreprinderii; • mărimea investiţiei; • durata de viaţă a investiţiei; • valoarea reziduală; • preţul de vânzare al produselor şi serviciilor; • costurile de exploatare şi cheltuielile fixe. 8.2. Eficienţa economică în condiţii de risc şi incertitudine Este cunoscut că orice activitate economică presupune un anumit grad de risc care poate fi mai mult sau mai puţin anticipat. Dacă prin incertitudine se înţelege manifestarea unei îndoieli cu privire la producerea unui eveniment viitor, riscul reprezintă o noţiune cu dimensiune economică, socială, politică şi naturală care reflectă posibilitatea ca o anumită activitate umană din viitor să producă o pierdere generată de lipsa de informaţii sau de insuficienţa acestora în momentul luării deciziei sau ca urmare a unor raţionamente de „tip logic” defectuoase, eronate, greşite. Determinarea surselor de apariţie a unor consecinţe nefavorabile generate de un anumit risc se poate face prin intermediul teoriei probabilităţilor, spre deosebire de concepţia 143

Universitatea SPIRU HARET

deterministă, care presupune că activităţile se desfăşoară în condiţii de totală certitudine (risc zero). Abordarea probabilistă presupune posibilitatea manifestării unor riscuri cu consecinţe nefavorabile şi este mai apropiată de situaţiile reale. În general, riscul are ca factor principal evoluţia destul de inegală şi rapidă a progresului ştiinţific şi tehnologic care influenţează volumul şi structura cererii, a costurilor, precum şi gradul de înnoire a produselor şi serviciilor. Orice activitate economică se desfăşoară în condiţii de risc care, prin consecinţele negative pe care le are, afectează eficienţa economică atât în privinţa efectelor, cât şi a eforturilor. Din punctul de vedere al veniturilor şi al costurilor, eficienţa poate fi afectată de risc în cel puţin următoarele modalităţi: a) variaţia veniturilor, în condiţiile în care costurile rămân constante; b) variaţia costurilor, veniturile rămânând neschimbate; c) se modifică în acelaşi timp şi costurile şi veniturile; d) variaţia duratei în timp a unei activităţi. Probabilitatea (P) reprezintă un raport între numărul de şanse (M) care favorizează producerea unui fenomen şi numărul de şanse (N) favorabile şi nefavorabile producerii fenomenului respectiv. Dacă notăm cu q riscul, atunci acesta este egal cu 1 – P şi poate avea valori de la zero (în cazul incertitudinii totale) până la 1 (în cazul certitudinii totale). Una dintre problemele majore cu care se confruntă ştiinţa economică este măsurarea riscului ca factor de influenţă al eficienţei economice. Pentru a înţelege mai bine modalităţile de cuantificare a riscului, vom exemplifica pe cazul eficienţei economice. Într-o primă fază, atunci când avem mai multe variante de proiect investiţional, fiecăreia dintre acestea i se asociază un anumit grad de risc, ceea ce va permite clasificarea proiectelor 144

Universitatea SPIRU HARET

respective pe clase şi subclase de risc. În acest demers, experienţa şi abilitatea factorilor de decizie joacă un rol esenţial, întrucât este vorba de a stabili subiectiv distribuţii de probabilităţi în ceea ce priveşte mărimea fluxurilor de lichiditate anuală, care se pot realiza pentru diferitele variante de proiecte investiţionale. În general, se stabileşte o singură distribuţie de probabilitate, considerată specifică pentru profitul net anual pe întreaga durată de funcţionare economică a unei societăţi. După ce a fost stabilită distribuţia de probabilitate tipică, se trece la determinarea mărimii medii a valorii nete actualizate totale ( VNAT ) potrivit relaţiei: n FL , • VNAT = E (VNAT) = ∑ a a =1 (1 + α ) în care E (VNAT) reprezintă valoarea netă actualizată estimată. În legătură cu categoria VNAT vezi p. 125. Calculele referitoare la abaterea standard σ (VNAT) se efectuează după următoarea relaţie: • σ =

σ 2 (VNAT) =

∑ p i (FL i − FL) 2 ,

în care: FLi = valoarea anuală estimată a fluxului de lichiditate în anul i; FL = flux mediu de lichiditate; Cei doi indicatori măsoară direct riscul în valoarea sa absolută. Pentru a stabili riscul proiectului investiţional în termeni relativi se calculează coeficientul de variaţie (CV) sub forma 145

Universitatea SPIRU HARET

raportului dintre abaterea standard σ (VNAT) şi valoarea netă actualizată estimată E(VNAT), adică: •

CV =

σ(VNAT ) E(VNAT )

Coeficientul de variaţie (CV) exprimă dispersia relativă a valorii nete actualizate a unui proiect, dând posibilitatea de a fi comparat cu alte proiecte din punctul de vedere al riscului. În determinarea riscului, un rol deosebit de important îl are gradul de subiectivism al celui care stabileşte distribuţia de probabilitate. Un rol important în subiectivismul distribuţiei de probabilităţi îl are starea economiei care poate fi: depresiunea; recesiunea; stare normală; bună; foarte bună. Fiecărei stări a economiei i se atribuie un coeficient de probabilitate (pi) căruia îi corespunde un nivel posibil al fluxului de lichidităţi (FLi) pentru orice an i. Determinarea indicatorilor dispersiei σ2 şi ai abaterii standard se prezintă în tabelul nr. 1, în care fiecărei stări a economiei i se atribuie un coeficient de probabilitate şi o valoare posibilă a fluxului de lichiditate. Simbolurile utilizate în tabelul nr. 1 sunt următoarele: pi = probabilitatea de apariţie a valorii fluxului de lichiditate în orice an i, în funcţie de caracteristicile economiei; FLi = nivelurile posibile ale fluxurilor de lichiditate pentru orice an i;

FL = valoarea medie estimată a fluxurilor de lichiditate pe baza distribuţiei de probabilitate (pi).

146

Universitatea SPIRU HARET

147

Universitatea SPIRU HARET

Determinarea dispersiei σ2 şi a abaterii medii standard σ

Tabelul nr. 1

Să presupunem că decidentul trebuie să aleagă între două proiecte A şi B caracterizate prin următoarele estimări: Variante de proiect

E (VNAT)

σ(VNAT )

CV

(0) A B

(1) 1.350 1.820

(2) 688 700,00

(3) = (2) : (1) 0,509 0,384

Coeficientul de variaţie (CV) pentru cele două puncte va fi: CVA =

σ(VNAT )A 688 = 0,509; = E(VNAT )A 1.350

CVB =

σ(VNAT )B 700 = 0,384 = E (VNAT )B 1.820

Analiza variantelor de proiect din punctul de vedere al riscului prin prisma mărimilor absolute σ relevă că varianta A este de preferat, având un risc mai scăzut (688 < 700). Dacă judecăm variantele pe baza maximului de venit obţinut, varianta B este de preferat (1.820 >1.350). În acest caz, este necesar să se determine coeficientul de variaţie (CV), ca măsură a variaţiei relative. CVA = 0,509 şi CVB = 0,384, de unde rezultă că proiectul B este mai avantajos, deoarece riscul pe unitate de venit este mai mic. 8.3. Metode bazate pe teoria jocurilor Detaşându-se de abordarea tradiţională a riscului, bazată pe distribuţii de probabilitate, teoria jocurilor este o tehnică deosebită, care îşi propune tratarea situaţiilor de incertitudine cu 148

Universitatea SPIRU HARET

ajutorul unor modele care ne indică o decizie sau o strategie, în conformitate cu preferinţele decidentului. După ce au fost identificate situaţiile posibile în funcţie de evenimentele cunoscute, dar a căror realizare este incertă, metodele bazate pe teoria jocurilor permit aflarea situaţiei care corespunde în gradul cel mai înalt preferinţelor decidentului. Deşi există un mare număr de astfel de metode care propun criterii de alegere între situaţii alternative, în continuare ne vom referi la cele folosite în mod frecvent. 1. Modelul Laplace Pentru a înţelege esenţa modelului Laplace vom recurge la un exemplu concret. Exemplu. O societate comercială producătoare de mobilă trebuie să aleagă între trei investiţii posibile, ale căror rezultate sunt în funcţie de preţul mobilei şi dimensiunea cererii. Întreprinderea a identificat trei situaţii posibile: • situaţia A: preţul mobilei este ridicat şi cererea slabă; • situaţia B: preţul mobilei este ridicat şi cererea puternică; • situaţia C: preţul mobilei este slab şi cererea puternică. Pentru fiecare dintre cele trei situaţii, serviciile financiare ale întreprinderii au evaluat mărimea posibilă a VNAT (în milioane de €), după cum urmează: situaţii investiţii VNAT 1 (mil. €) VNAT 2 (mil. €) VNAT 3 (mil. €)

A

B

C

5 2 3

10 16 13

15 20 32

149

Universitatea SPIRU HARET

Criteriul Laplace se bazează pe calculul mediei aritmetice a veniturilor aşteptate (sperate) pentru fiecare dintre situaţiile avute în vedere şi propune reţinerea strategiei a cărei medie este cea mai ridicată. Pentru cazul nostru, aplicarea acestui criteriu constă în calcularea mediei aritmetice a câştigurilor avute în vedere pentru fiecare investiţie: Investiţia

VNAT

1

1 × (5 + 10 + 15) = 10 3

2

1 × (2 + 16 + 20 ) = 12,66 3 1 × (3 + 13 + 32) = 16 3

3

Utilizarea criteriului Laplace va conduce la reţinerea proiectului 3. Simplitatea calculului este principalul avantaj al acestui criteriu. Trebuie să reţinem totuşi ambiguitatea demersului, care constă în a pretinde să gândim în viitor, adică un viitor pentru care nu se pot determina a priori legea de probabilitate a diferitelor rezultate, ci utilizarea unei medii aritmetice care obligă la definirea unei echiprobabilităţi a diferitelor rezultate. 2. Criteriul Wald Criteriul Wald presupune reţinerea soluţiei care maximizează câştigul minim al fiecărei decizii. Acest criteriu este, de asemenea, cunoscut sub denumirea de Maximin. În cazul exemplului nostru, câştigul minimal este de 5 mil. € pentru prima investiţie, de 2 mil. € pentru a doua investiţie şi de 3 mil. € 150

Universitatea SPIRU HARET

pentru a treia investiţie. Valoarea maximă a câştigului minimal este deci de 5 mil. €, adică va fi reţinută prima investiţie. Criteriul Wald este, prin definiţie, un criteriu de prudenţă. El se bazează pe ipoteza implicită a unei probabilităţi mai mari pentru evenimentele cel mai puţin favorabile. 3. Criteriul Savage Cunoscut, de asemenea, sub denumirea de Minimax, criteriul Savage sugerează reţinerea soluţiei care minimizează maximul de regret. Regretul corespunde lipsei de câştig care rezultă dintr-o decizie. El se măsoară plecând de la diferenţa dintre câştigul obţinut pe baza unei decizii şi câştigul celei mai bune decizii posibile. În cazul exemplului nostru, atunci când conjunctura este de primul tip A, câştigul maxim este de 5 mil. €, de 16 mil. € pentru conjunctura de al doilea tip B şi de 32 mil. € pentru cel de-al treilea tip C. Vom construi tabelul regretelor pentru fiecare investiţie: situaţii investiţii VNAT 1 (mil. €) VNAT 2 (mil. €) VNAT 3 (mil. €)

A

B

C

0=5–5 3=5–2 2=5–3

6 = 16 – 10 0 = 16 – 16 3 = 16 – 13

17 = 32 – 15 12 = 32 – 20 0 = 32 – 32

Criteriul Savage reţine soluţia pentru care regretul maxim este cel mai slab. − pentru investiţia 1: regretul maxim este 17 − pentru investiţia 2: regretul maxim este 12 − pentru investiţia 3: regretul maxim este 3. Investiţia 3 va fi reţinută pentru că minimul regretului maxim este de 3, comparativ cu 12 şi 17. 151

Universitatea SPIRU HARET

4. Criteriul Hurwitz Criteriul Hurwitz identifică decizia care face maxim rezultatul mediu. Rezultatul mediu corespunde mediei ponderate a valorilor minimale şi maximale ale deciziilor. Continuând cu datele din exemplul nostru şi aplicând un coeficient de ponderare de 0,5, vom obţine următoarele rezultate: − investiţia 1: (0,5 × 5) + (0,5 × 15 ) = 10 − investiţia 2: (0,5 × 2) + (0,5 × 20) = 11 − investiţia 3: (0,5 × 3) + (0,5 × 32) = 17,5 Rezultă că proiectul 3 va fi preferat de decident deoarece are cea mai mare valoare a rezultatului mediu. Dar coeficientul de ponderare pentru valorile maximale şi minimale poate fi diferit, respectându-se cerinţa ca suma lor să fie egală cu 1. Proiectul investiţional 3 va fi preferat de către decident. Apare evident în cadrul acestei analize că mărimea coeficientului de ponderare va juca un rol esenţial. Astfel, la un coeficient de ponderare de 90% pentru valoarea minimală şi de 10% pentru valoarea maximală, rezultatele vor fi de respectiv: – investiţia 1: (0,9 × 5) + (0,1 × 15 ) = 6 – investiţia 2: (0,9 × 2) + (0,1 × 20) = 3,8 – investiţia 3: (0,9 × 3) + (0,1 × 32) = 5,9 Se va reţine primul proiect întrucât are cea mai mare valoare medie (6 faţă de 3,8 şi 5,9). În concluzie, este important de reţinut faptul că luarea în considerare a riscului nu elimină riscul din cadrul eficienţei unei activităţi economice. Prin această operaţie, avem în cel mai bun caz posibilitatea de a aprecia consecinţele posibile ale riscului asupra mărimii eficienţei unei activităţi.

152

Universitatea SPIRU HARET

8.4. Definirea riscului unui activ financiar Dată fiind complexitatea condiţiilor care determină valoarea acţiunilor, aşteptările acţionarilor se pot identifica destul de greu. Cu toate acestea, în cazul în care acţionarii sunt investitori raţionali, cu cât sectorul lor de activitate va fi mai riscant, cu atât mai mare va fi randamentul scontat, aşteptat la activitatea respectivă. Acesta reprezintă un principiu forte al activităţii financiare şi, de asemenea, un procedeu al bunului simţ. Cu cât este mai mare riscul, cu atât este mai mare eficienţa sau randamentul aşteptat. Un investitor privat nu va plasa niciodată totalitatea patrimoniului său numai într-un singur domeniu. Cu cât portofoliul său este mai diversificat, cu atât riscul va fi mai mic. În literatura de specialitate şi în practică, se pune întrebarea dacă este posibil să avem riscul zero? Vom ilustra răspunsul la această întrebare printr-un exemplu. Să considerăm o întreprindere care îşi desfăşoară activitatea sa pe o insulă frumoasă vânzând umbrele şi uleiuri împotriva arsurilor de soare. Dacă va fi vreme frumoasă, întreprinderea va vinde ulei, nu umbrele. Dacă plouă, ea va vinde umbrele şi nu ulei. În cazul în care afacerile ar fi înfloritoare oricare ar fi timpul, aceasta ar însemna că întreprinderea ar fi eliminat orice risc. Din nefericire, o astfel de situaţie nu ar putea fi imaginată. Să presupunem că pe insulă va avea loc o revoluţie sau se va produce un taifun. În acest caz, întreprinderea nu va vinde nici umbrele şi nici ulei, întrucât nu vor fi turişti. Riscul legat de mediul economic, social şi politic care nu poate fi diversificat se numeşte risc sistematic sau risc de piaţă. Pe de altă parte, riscul legat direct de o afacere, indiferent de vreme, se poate diversifica şi, în această situaţie, se numeşte risc specific. Se pot identifica şi măsura aceste tipuri diferite de risc? Există experienţe importante, cu rezultate deosebit de 153

Universitatea SPIRU HARET

convingătoare. Wagner şi Lau (1971) au încercat să estimeze impactul mărimii unui portofoliu asupra riscului acestuia. Ei au selecţionat acţiuni la întâmplare şi au creat mai multe portofolii de 1, 2,...,100 de titluri diferite. Apoi au analizat modul în care riscul, adică variabilitatea randamentului portofoliilor, era legat de mărimea acestora. Concluziile au fost următoarele: 1. riscul s-a diminuat rapid; 2. există o limită a acestei diminuări, o valoare minimă pentru risc, oricare ar fi mărimea portofoliului; 3. această limită este atinsă pentru un număr de circa 20 de titluri. Nivelul minim de risc este riscul pieţei, despre care am vorbit mai înainte. Odată cu diversificarea titlurilor riscul specific a scăzut. Deoarece se consideră că, de regulă, orice risc trebuie să fie remunerat, activele financiare riscante ar trebui să aibă un randament superior ratei dobânzii fără risc. În aceste condiţii, va fi remunerat doar riscul de piaţă, iar cel specific poate fi evitat prin diversificare. Pentru a calcula această remunerare este necesar să descriem modul în care un activ dat este legat de piaţă. În acest scop, se introduce un coeficient de risc β . Prin definiţie, considerăm că β al unui activ va fi mai mare decât 1, dacă acest activ are un risc mai mare decât riscul de piaţă; şi mai mic decât 1, dacă riscul său este mai scăzut decât cel de piaţă. În cazul în care β = 1, vom spune că riscul de piaţă va fi egal cu cel specific. Cu cât riscul de piaţă al unui activ este mai ridicat, cu atât β va fi mai mare. Coeficientul β reflectă riscul de piaţă al activităţii. Astfel, dacă PIB va creşte sau se va reduce, este important să cunoaştem care va fi modificarea lui β . Alţi factori care influenţează coeficientul β sunt caracterul ciclic al afacerilor (business cycle), precum şi raportul dintre costurile fixe şi cele variabile. 154

Universitatea SPIRU HARET

Diminuarea costurilor fixe şi înlocuirea lor cu costuri variabile reprezintă o strategie de prevenire a riscului. Termeni-cheie: legea distribuţiei; probabilităţi; risc; incertitudine; dispersie; abatere standard; coeficient de variaţie; teoria jocurilor. Întrebări de autoevaluare

1. Care sunt factorii supuşi riscului şi incertitudinii? 2. Ce reprezintă ecartul tip? 3. În ce constă modelul lui Baumol? 4. Care sunt metodele ce permit luarea în calcul a incertitudinii legate de viitor? 5. Ce este speranţa matematică? 6. Care sunt metodele bazate pe luarea în calcul a probabilităţilor? 7. Cum definim riscul şi incertitudinea? 8. Care este formula de calcul a abaterii standard? 9. Ce reprezintă coeficientul de variaţie? 10. Care sunt metodele bazate pe teoria jocurilor? Teste-grilă

1. Indicatorii care măsoară direct riscul sunt: a) valoarea estimată a VNAT ; dispersia; b) dispersia; abaterea standard; c) abaterea standard; valoarea estimată a VNAT ; dispersia. 2. Marile clase de metodologii care permit luarea în calcul a incertitudinii legate de viitor sunt: 1) metoda echivalenţilor cerţi; 2) metoda scenariilor; 155

Universitatea SPIRU HARET

3) metoda criteriului „viitorofob”; 4) metoda distribuţiilor de probabilitate a evenimentelor; 5) metoda luării în considerare a unei prime de risc. a) 1+3+4+5; b) 2+3+4+5; c) 1+2+4+5. 3. Metodele bazate pe luarea în calcul a probabilităţilor sunt: 1) metoda scenariilor; 2) metoda lui Hertz; 3) metoda criteriului „viitorofob”; 4) metoda distribuţiilor de probabilitate a evenimentelor; 5) metoda luării în considerare a unei prime de risc. a) 3+4; b) 2+3; c) 1+2. 4. Cu ajutorul formulei

σ (VNAT )

E (VNAT )

se determină:

a) dispersia; b) abaterea standard; c) coeficientul de variaţie. 5. Metodele bazate pe teoria jocurilor sunt: 1) metoda Laplace; 2) metoda Hurwitz; 3) metoda Hertz; 4) metoda Wald; 5) metoda Savage. a) 1+3+4+5; b) 1+2+4+5; c) 1+2+3+5. Răspunsuri corecte: 1c; 2a; 3c; 4c; 5b.

156

Universitatea SPIRU HARET

BIBLIOGRAFIE

• Beatrice et Francis Grandguillat, Analyse financière. Les outils du diagnostic financier, 7e édition, Gualino Editure, 2003. • Francis J.C. Investments, analysis and management, McGraw Hill, 1991. • Jacky Kőehl, Les choix d΄investissement, Dunod, Paris, 2003. • Levy Aldo, Management financier, Economica, Paris, 1993. • Mărgulescu şi alţii, Analiza economico-financiară, Editura Fundaţiei România de Mâine, 1999. • Matter Eric, La rentabilité des investissement, Collection „Gestion”, PUF, Paris, 1992. • Olivier F., La décision et les stratégies financières. Progrès du management, Dunod, Paris, 1994 • Papin Robert, Stratégie pour la création d΄entreprise, Dunod, Paris, 1993. • Porter M.E., Choix stratégiques et concurence, Economica, Paris, 1990.

157

Universitatea SPIRU HARET

• Staicu Florea, (coord.), Pârvu Dumitru, Dumitru Maria, Stoian Marian, Eficienţa economică a investiţiilor, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1995. • Stoian M., Aplicaţii practice privind evaluarea eficienţei economice a proiectelor de investiţii, Lito, ASE, Bucureşti, 1993. • Vasilescu I., Românu I. Eficienţa economică a investiţiilor şi a capitalului fix, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1993 • Vasilescu I., Românu I., Cicea C., Investiţii, Editura Economică, 2003. • Vasilescu I., Botezatu M., Investiţii,(studii de caz, teste grilă), Editura Economică, Bucureşti, 1999. • Vasilescu I., Botezatu M., Investiţii, Editura Economică, Bucureşti, 1999. • Zaman Gh., Dimensiunea firmelor şi eficienţa economică, „Adevărul Economic”, nr. 11, 12, 13/1999. • Zaman Gh., Restructurarea industriei: soluţii de optimizare, „Tribuna Economică”, nr.1/1999. • Zaman Gh., Blocajul investiţional. Forme, cauze, efecte şi căi de redresare, „Probleme economice”, nr. 12-13, 1997, IEN, CIDE, Bucureşti.

158

Universitatea SPIRU HARET

• * * * Evoluţii structurale ale exportului în România, (Zaman Gh., Vasile V., coordonatori), Bucureşti, Editura Expert, 2004. • * * * Modificări structurale şi performanţa economică în România, (C. Ciupagea, V. Lazea coordonatori), Bucureşti, vol. I şi II, CEROPE, 2003.

159

Universitatea SPIRU HARET

Redactor: Cornelia PRODAN Tehnoredactor: Marcela OLARU Coperta: Marilena BĂLAN Bun de tipar: 21.02.2006; Coli tipar: 10 Format: 16/70×100 Splaiul Independenţei, Nr. 313, Bucureşti, S. 6, O. P. 83 Tel./Fax.: 316 97 90; www.spiruharet.ro e-mail: [email protected] 160

Universitatea SPIRU HARET

Finanţare Elemente Fără împrumut Volum investiţii

1.000.000

40% împrumut 10% rata dobânzii 1.000.000

Volum împrumut

0

400.000

400.000

600.000

20%

20%

20%

20%

1.000.000

600.000

600.000

400.000

0

40.000

32.000

48.000

200.000

160.000

168.000

152.000

200.000 × 100= =20% 1.000.000

160.000 × 100 = 26,67% 600.000

168.000 × 100 = 28% 600.000

152.000 × 100 = 38% 400.000

0

26,67 − 20 × 100=33,35% 20

28 − 20 × 100 = 40% 20

38 − 20 × 100 = 90% 20

Rata rentabilităţii economice Capitaluri proprii Cheltuieli financiare Rezultat curent Rentabilitate financiară (Rf) Efect de levier = variaţiaRf / rata rentabilităţii economice

Universitatea SPIRU HARET

40% împrumut 8% rata dobânzii 1.000.000

60% împrumut 8% rata dobânzii 1.000.000

Finanţare Elemente Fără împrumut Volum investiţii

1.000.000

40% împrumut 10% rata dobânzii 1.000.000

Volum împrumut

0

400.000

400.000

600.000

8%

8%

8%

8%

1.000.000

600.000

600.000

400.000

0

400.000 × 0,10= 40.000

400.000 × 0,08= 32.000

600.000 × 0,08 = 48.000

80.000

40.000

48.000

32.000

80.000 × 100=8% 1.000.000

40.000 × 100 =6,6% 600.000 6,6 − 8 × 100= - 17,5% 8

48.000 × 100 = 8% 600.000 8−8 × 100 = 0% 8

32.000 × 100 = 8% 400.000 8−8 × 100 = 0% 8

Rata rentabilităţii economice Capitaluri proprii Cheltuieli financiare Rezultat curent Rentabilitate financiară (Rf) Efect de levier = variaţiaRf/rata rentabilităţii economice

0

Universitatea SPIRU HARET

40% împrumut 8% rata dobânzii 1.000.000

60% împrumut 8% rata dobânzii 1.000.000

Universitatea SPIRU HARET

Starea economiei (0) Depresiune Recesiune Normală Bună Foarte bună Media estimată a fluxului de lichiditate (FL) Dispersia σ 2 a FL Abaterea standard σ a FL

pi

FLi

(1) (2) 0,05 -200 0,20 500 0,45 1.800 0,15 2.100 0,05 2.700 -

pi ×FLi (3) = (1) × (2) -10 100 810 315 135 ∑ p i FL i=1.350

FLi - FL (4) = (2) – 1.350 -1.160 -850 +450 +750 +1.350 -

(FL i − FL) 2 2

(5) = (4) 1.345.600 722.500 202.500 562.500 1.822.500 -

(

pi × FL i − FL2 (6) = (1) × (5) 62.780 144.500 91.125 84.375 91.125 -

-

-

-

-

-

473.905

-

-

-

-

-

688

Universitatea SPIRU HARET

)