Amelia Safitri 1584202136.docx

Nama

: amelia safitri

Nim

: 1584202136

Mata kuliah

: matematika diskrit

Kelas

: 6B1

1. Buktikan ekuivalensi kalimat berikut menggunakan tabel kebenaran ! 2. ~(p v q) v (~p ˄~q)↔̴~p P B B S S

q B S B S

~P S S B B

~q S B S B

p v ~q B B S B

~(pv~q) S S B S

~p ˄~q S S S B

~(p v ~q)v(~p˄~q) S S B B

~(pv~q)

~p ˄~q

~(p v ~q)v(~p˄~q)

S S B S

S S S B

S S B B

3. ~((~p ˄ q) v (~p ˄~q)) v (p ˄ q) ↔̴ p P

q

~P

~q

B B S S

B S B S

S S B B

S B S B

~p ˄ q B B S B

4. (p ˄ (~(~p v q))) v (p ˄q) ↔̴ p P B B S S

q B S B S

~P S S B B

~q S B S B

~p v q ~(~pvq) p ˄ (~(~p v q)) B S S S B B B S S B S S

2. buktikan bahwa ((pvq) ˄~(~p ˄( ~q v~r)) v (~p ˄~q) v (~p ˄~r) Jawab :

p ˄q B S S S

(p ˄ (~(~p v q))) v (p ˄q) B B S S

p

q

r

~P

~q

~r

B B B B S S S S

B B S S B B S S

B S B S B S B S

S S S S B B B B

S S B B S S B B

S B S B S B S B

pv q B B B B B B S S

~p v ~r S B B B S B B B

A ~p ˄( ~q v ~r) S s S S S B B B

B ~A B B B B B S S S

(p v q) ˄~A B B B B B S S S

C ~p ˄ ~q S S S S S S B B

3. tuliskan kalimat berikut dalam bentuk jika ... maka ... Jawab : a. jika saya berangkat pukul 07:05 maka saya tidak akan terlambat p→q b. jika memiliki 2 buah suduh 45° maka suatu segitiga merupakan segitiga siku-siku p→q c.Jika suatu bilangan dapat dibagi 9 maka dapat dibagi 3 q→p d. Jika saya lulus kuliah logika maka saya mengerjakan latihan soal secara kontinu q→p

4.jika x bilangan genap (p) Maka 𝑥 2 bilangan genap (q) Maka : X = 2n dimana N = € bilangan asli 𝑥 2 = (2𝑛)2 =4𝑛2

D ~p ˄ ~r S S S S S B S B

E CV D S S S S S B B B

BV E B B B B B B B B

Misal = m =(2𝑛)2 Sehingga 𝑥 2 =4𝑛2 𝑥 2 =2𝑛 dimana n = € bilangan asli 𝑥 2 bilangan genap 2. ganjil : x = 2n-1 Genap : y = 2m X+y

= (2n-1) + 2n =2 (2n)-1

Misalkan a=2n Maka : 2a-1= 2(2n)-1 X+y

= 2a-1 merupakan bilangan ganjil

3. x ≤ y X–y≤0 (√𝑥 2 − √𝑦 2 ) ≤ 0 ( √𝑥 − √𝑦) ( √𝑥 + √𝑦) ≤ 0