Almeida.andrea_calculok.docx

UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE

INGENIERÍA GEOGRÁFICA Y DEL MEDIO AMBIENTE

CARTOGRAFÍA I

CÁLCULO DEL FACTOR DE REDUCCION DE ESCALA

NRC:2068

Nombre: Andrea Almeida

Octubre-Febrero 2019

I.

OBJETIVO GENERAL

Determinar el factor de escala K0h del levantamiento topográfico del IASA y de la zona franca del Aeropuerto de quito a través de un PTL.

II. OBJETIVOS ESPECÍFICOS  Transformar las coordenadas planas a geodésicas utilizando la proyección en la que están los planos  Calcular la cota media de cada zona  Determinar la ondulación geoidal de las dos zona

III.

PROCEDIMIENTO IASA

1. Se obtienen las coordenadas planas en el plano, que abarque la zona del IASA. Y estas son transformadas a coordenadas geodésicas utilizando la proyección UTM con el programa realizado en Matlab. Las coordenadas que fueron tomadas corresponde a la esquina inferior izquierda y esquina superior derecha. Tabla1.Transformación de las coordenadas planas a geodésicas Coordenadas Planas

Coordenadas Geodésicas

X

Y

Longitud

Latitud

787250

9951300

-78.41936

-0.44014

-78°-25´-9.6956´´

-0°-26´-24.5153´´

-78.40142

-0.37687

-78°-24°-5.1288´´

-0°-22´-36.7423´´

789250

9958300

Fuente: Andrea Almeida (2019)

2. Con las coordenadas geodésicas se obtiene la ondulación geoidal que posee el IASA, a través del calculador del programa web ICGEM. Y se obtuvo que

Ondulación Geoidal

26.961049 m

Figura1.Seleccion de la zona determinada Fuente: Andrea Almeida

Figura2.Cálculo de la ondulación geoidal en el modelo EGM2008 Fuente: Andrea Almeida

3. Se calcula el meridiano central de esta zona y la latitud media. Y se obtiene que: 𝜆0 =

(−78° − 25´ − 9.6956´´) + (−78° − 24° − 5.1288´´) 2 𝜆0 = −78° − 24´´37.41´´

𝜑𝑚 =

(−0° − 26´ − 24.5153´´ ) + (−0° − 22´ − 36.7423´´) 2 𝜑𝑚 = −0° − 24´ − 30.63´´

4. Se obtiene las cota media con el promedio de las curvas de nivel que están en el plano Contamos 14 curvas de nivel. La distancia entre curvas es de 25 m Máximo valor de la curva de nivel: 3000 Mínimo valor de la curva de nivel: 2675

Cotas (m) 2675 2700 2725 2750 2775 2800 2825 2850 2875 2900 2925 2950 2975 3000 2837,5 Promedio ℎ = 𝐻+𝜂 ℎ = 2837.5𝑚 + 26.961049 m ℎ = 2864.461049𝑚

5. Se calcula el radio medio gaussiano 𝑎(1 − 𝑒 2 ) 𝑀= = 6335442.5612 (1 − 𝑒 2 𝑠𝑒𝑛2 𝜑𝑚 )3/2 𝑎 𝑁= = 6378138.0852 (1 − 𝑒 2 𝑠𝑒𝑛2 𝜑𝑚 )1/2 𝑅 = √𝑀 × 𝑁 𝑅 = 6356754.4774 6. Con los valores ya calculados anteriormente se calcula el factor de escala 𝐾𝑂ℎ =

𝑅+ℎ 𝑅

𝐾𝑂ℎ = 1.000451 Zona Franca del Aeropuerto de Quito 1. Se obtienen las coordenadas planas en el plano, que abarque la zona del Aeropuerto. Y estas son transformadas a coordenadas geodésicas utilizando la proyección TMQ con el programa realizado en Matlab. Las coordenadas que fueron tomadas son esquina inferior izquierda y esquina superior derecha. Tabla2.Transformación de las coordenadas planas a geodésicas Coordenadas Planas

Coordenadas Geodésicas

X

Y

Longitud

Latitud

516000

9982750

-78.3564

-0.15593

-78°-21´-22.8061´´

-0°-9´-21.3401´´

-78.3406

-0.1243

-78°-20°-26.2390´´

-0°-7´-27.4447´´

517750

9986250

Fuente: Andrea Almeida (2019)

2. Con las coordenadas geodésicas se obtiene la ondulación geoidal que posee el Aeropuerto, a través del calculador del programa web ICGEM. Y se obtuvo que :

Ondulación Geoidal

23.959095 m

Figura3.Seleccion de la zona determinada Fuente: Andrea Almeida

Figura4.Cálculo de la ondulación geoidal en el modelo EGM2008 Fuente: Andrea Almeida

3. Se calcula el meridiano central de esta zona y la latitud media. Y se obtiene que: 𝜆0 =

(−78° − 21´ − 22.8061´´ ) + (−78° − 20° − 26.2390´´) 2 𝜆0 = −78° − 20´´ − 54.52´´

𝜑𝑚 =

(−0° − 9´ − 21.3401´´) + (−0° − 7´ − 27.4447´´) 2 𝜑𝑚 = −0° − 8´ − 24.39´´

4. Se obtiene las cota media con el promedio de las curvas de nivel que están en el plano Contamos 24 curvas de nivel. La distancia entre curvas es de 5 m Mínimo valor de la curva de nivel: 2335 Máximo valor de la curva de nivel: 2450

Promedio

Cotas (m) 2335 2340 2345 2350 2355 2360 2365 2370 2375 2380 2385 2390 2395 2400 2405 2410 2415 2420 2425 2430 2435 2440 2445 2450 2392.5 m

ℎ = 𝐻+𝜂 ℎ = 2392.5 + 23.959095 m ℎ = 2416.459095𝑚 5. Se calcula el radio medio gaussiano 𝑎(1 − 𝑒 2 ) 𝑀= = 6335439.7077 (1 − 𝑒 2 𝑠𝑒𝑛2 𝜑𝑚 )3/2 𝑎 𝑁= = 6378137.1277 2 (1 − 𝑒 𝑠𝑒𝑛2 𝜑𝑚 )1/2 𝑅 = √𝑀 × 𝑁 𝑅 = 6356752.5687 6. Con los valores ya calculados anteriormente se calcula el factor de escala 𝐾𝑂ℎ =

𝑅+ℎ 𝑅

𝐾𝑂ℎ = 1.000380

IV.

RESULTADOS

Zona Definida IASA Aeropuerto

Factor de escala 1.000451 1.000380