Alineamiento Vertical.docx

INTRODUCCIÓN El desarrollo de una nación se mide por la calidad de sus vías de comunicación, estas son fundamentales para el mejoramiento de la economía, como acceso entre regiones de un país ayudan a fortalecer la industria. Para mejorar y crear nuevas vías entre las principales ciudades de un país, teniendo como propósito aumentar sus estructuras económicas y comerciales se hace necesario la intervención del diseño geométrico de vías que se define como “el proceso de correlacionar los elementos físicos de la vía con la características de operación de los vehículos”. Para el diseño de una vía, se deben realizar dos alineamientos, horizontal y vertical. Se mostrará de manera detallada el proceso a seguir para realizar el alineamiento vertical, entendiendo este la proyección del eje de la vía sobre un plano vertical constituido por rectas y curvas verticales Se realizará el alineamiento horizontal del tramo Km 71+000 – Km 72+000 de la autopista Medellín–Bogotá, esta corresponde a una carretera primaria de una calzada en un terreno montañoso.

7. DEDUCCIÓN Y DIBUJO DEL PERFIL DEL TERRENO POR EL EJE DE LA VÍA

Objetivos ➢ Entender los parámetros fundamentales del alineamiento vertical de una carretera ➢ Proyectar el alineamiento horizontal de la carretera sobre un plano vertical a lo largo del eje de la misma. ➢ Dibujar el perfil del terreno en un sistema coordenado de abscisas y cotas negras (las del terreno original), con base en el eje definido en el alineamiento horizontal. Consideraciones teóricas ➢ Alineamiento vertical. Es la proyección sobre un plano vertical del eje de la vía; está compuesto por dos elementos básicos: el perfil y la rasante. ➢ El perfil. Es la traza que representa la forma como varía el terreno original a lo largo del eje de la vía. Para hallar el perfil del terreno es necesario recorrer el eje de la vía en el alineamiento horizontal, tomando los puntos de intersección de éste con las curvas de nivel, obteniendo una serie de puntos donde se conocen respectivamente la abscisa y la cota del punto, sobre el terreno original(Cota Negra). Cuando una misma curva de nivel es cortada dos veces por el eje de la vía, se presenta un máximo o un mínimo relativo; para poder determinarlo es necesario hacer una interpolación entre las curvas de nivel consecutivas conociendo la distancia de separación entre ellas. El perfil se dibuja en un sistema de coordenadas (abscisas contra cotas negras). ➢ La rasante. Es la ruta definitiva de la vía, se obtiene por medio de líneas que se interceptan en unos puntos llamados puntos de intersección vertical (P.I.V) y cuyos cambios de dirección están suavizados por curvas verticales. Procedimiento ➢ Abscisado para el perfil. De la copia heliográfica del alineamiento horizontal, se toman las abscisas y las cotas respectivas a todos los puntos de las curvas de nivel que se obtienen de la intersección de ellas con el eje de la vía y son directamente leídas de la escala milimétrica. En varios casos una misma curva de nivel corta dos veces el eje del proyecto consecutivamente,lo que indica que existe un máximo o mínimo. Para hallar estos puntos se interpola y se le suma o resta a la cota correspondiente:

Figura 6. Abscisado

Luego de tener las abscisas, las cotas negras y además las cotas de los puntos de máxima o de mínima, elaboramos una tabla con los datos: punto, cota y abscisa:

ABSCISADO PARA EL PERFIL DE UNA CARRETERA Abscisa

Cota negra

Abscisa

Cota negra

Km 71+000

636,58

Km 71+480

610,09

Km 71+030

639,25

Km 71+500

599,7

Km 71+050

634,9

Km 71+525

606,57

Km 71+060

636,1

Km 71+545

613,2

Km 71+080

634,51

Km 71+570

608,98

Km 71+105

629,1

Km 71+595

602,95

Km 71+120

631,15

Km 71+615

605,8

Km 71+135

633,3

Km 71+635

600,08

Km 71+150

632,95

Km 71+655

598,7

Km 71+175

640,87

Km 71+675

604,3

Km 71+195

646,2

Km 71+680

604,2

Km 71+220

639,03

Km 71+695

605,25

Km 71+240

633,27

Km 71+715

603,46

Km 71+260

624

Km 71+740

595,65

Km 71+280

619,59

Km 71+765

600,65

Km 71+305

618

Km 71+785

589,05

Km 71+325

623,3

Km 71+805

577,55

Km 71+345

621,77

Km 71+825

586,96

Km 71+365

616,59

Km 71+835

593,45

Km 71+385

613

Km 71+845

591

Km 71+405

618,7

Km 71+855

593,9

Km 71+415

613,55

Km 71+875

592,45

Km 71+425

620

Km 71+915

596,35

Km 71+435

616,08

Km 71+930

586,82

Km 71+460

614,16

Km 71+945

576,9

Tabla 9. Abscisado para el perfil de una carretera

➢ Dibujo del perfil del terreno. En la hoja de papel milimetrada se toma 1.5 cm de margen y se dibuja el rótulo respectivo en la parte inferior derecha. En la dimensión más larga del papel y a 0.5 cm de la margen se localiza el eje de las abscisas en escala 1:1000, colocándose allí los múltiplos de 100 y en el eje de las ordenadas y en escala 1:100 se colocan las cotas múltiplos de 5. Se debe saber cuál es la cota máxima y la mínima con el fin de repartir bien el espacio y lograr centrar el eje en el papel milimetrado.Luego se verifica que el tramo no exceda

1000 m (1 km) y se toman los puntos de la tabla anterior, se ubican y se unen a mano alzada. ➢ Entintado del perfil. Para hacer este procedimiento se siguen todos los pasos que están en el “manual de prácticas para el diseño geométrico de una carretera”.

Perfil con rapidógrafo 0,5 Márgenes y rótulo con rapidógrafo 0,8

8. SECCIONES TRANSVERSALES Objetivos ➢ Dibujar las secciones transversales del perfil del terreno. ➢ Visualizar las condiciones topográficas del eje del proyecto. ➢ Analizar y controlar las explanaciones que se presentan en la ejecución del proyecto. Visualizar la dirección en que corren las aguas por el terreno. Consideraciones teóricas Las secciones transversales corresponden a una vista normal en cualquier abscisa del eje de la vía. Representan una gran ayuda para el diseño ya que muestran las condiciones del terreno y permiten el cálculo del movimiento de tierra para obtener luego la rasante y controlar así las explanaciones a medida que se va realizando la construcción de la vía. Además, las secciones transversales cumplen un papel importante en la construcción de obras de drenaje; por medio de éstas se pueden detectar la dirección en que corren las aguas sobre la franja de terreno por donde va a construirse la vía y de esta manera poder tomar las decisiones concernientes para llevar las aguas fuera de la vía. En terrenos de topografía montañosa a escarpada las secciones transversales se deben tomar cada 10,0 m ó 5,0 m según el caso. Cuando se trata de terrenos ondulados o regulares las secciones se deben tomar cada 20 m ó 40 m. Cuando se trata de zonas en curvas, las secciones se toman cada 5,0 m.

Procedimiento ➢ Deducción de las secciones transversales. Sobre la copia heliográfica del perfil del terreno se miran los puntos máximos y mínimos, se estudiaron las zonas donde se observan cambios de topografía aproximadamente cada 20 m, y los casos donde se toma la mayor información posible. Luego se toman las respectivas abscisas y cotas con las cuales se elaboró la libreta de secciones transversales.

➢ Elaboración de la libreta de secciones transversales al eje de la vía. Las abscisas determinadas anteriormente se ubicaron sobre el eje de la vía en la copia heliográfica del alineamiento horizontal, y con ayuda de una tirilla de papel milimetrado se midió la distancia a la que se encuentra cada cota de la curva de nivel, teniendo en cuenta que deben ser normales al eje. Posteriormente, las respectivas abscisas y cotas con las cuales se elaboró la libreta de secciones transversales:

30

32

34

36

636,58

38

40

42

44

46

48

16,8

8,2

3,6

1

Km 71+000

2,5

5,5

9,4

13

16

19

32

34

36

38

639,25

40

42

44

46

48

20

13,7

5,3

1,4

Km 71+030

2,3

6,5

9

13,1

19,4

30

32

34

634,9

36

38

40

42

44

18

6,5

1,2

Km 71+050

1,3

6,5

12,5

15,8

18,5

26

28

30

32

34

634,51

36

38

40

19,8

16,5

11,9

8,9

3,5

Km 71+080

5,2

14

19,7

24

26

28

30

629,1

30

30

32

34

18,7

16,3

11,2

0,7

Km 71+105

1,5

8,5

11,3

19,2

24

26

28

30

631,15

32

34

36

19,5

14,2

7

4,1

Km 71+120

2

12,8

15,9

26

28

30

32

633,3

34

36

38

19,7

16

12,3

5,5

Km 71+135

3,5

10

19

26

28

30

32

632,95

34

36

38

40

17,4

12

8

2,4

Km 71+150

4,9

8,5

15

20,6

34

36

38

40

640,87

42

44

46

18

13,9

9,3

4,5

Km 71+175

3,6

9

18

36

38

40

42

44

46

646,2

48

50

16,3

12,1

10,2

7,3

3,1

1,2

Km 71+195

10

16,5

32

34

36

38

639,03

40

42

44

17,6

12,9

8,7

1,9

Km 71+220

2,5

8

15,9

30

32

633,27

34

36

38

7

12,1

Km 71+240

5

12,2

15

18

20

22

624

24

26

28

30

32

17

7,3

1,9

Km 71+260

0,5

3,9

7

13,5

20,4

14

16

18

619,59

20

22

24

26

28

18,1

14,3

3,6

Km 71+280

1,5

5,7

8,2

13,5

16,4

16

18

618

20

22

24

26

28

8,6

0,9

Km 71+305

3

6,9

9,9

14,4

19

20

22

623,3

24

26

28

15,1

9,2

Km 71+325

4,5

11,4

17

18

20

621,77

22

24

26

17,6

14,1

Km 71+345

2,8

12,8

18,4

12

14

16

616,59

18

20

22

14,1

7,2

1,6

Km 71+365

2,7

8,6

18,1

10

12

613

14

16

18

20

22

24

14,7

2,2

Km 71+385

3

6,5

11

13.1

16,5

20

➢ Dibujo de las secciones transversales al eje de la vía. Para la distribución de las secciones transversales en el papel milimetrado se tienen en cuenta las especificaciones del “manual de prácticas para el diseño geométrico de una carretera”. Se realiza en una escala uniforme de 1:200, desde el inferior de la hoja hacia arriba. Se ubicaron sobre el eje central la cota de referencia para la sección y también los demás puntos a lado y lado del eje central de acuerdo con los datos consignados en la libreta anterior uniéndose a mano alzada. ➢ Puntos de control – Puntos teóricos de la rasante. Los puntos de control son la guía para el diseño de la rasante; cuando se dibujaron las secciones transversales se toman las cotas correspondientes a los puntos situados dentro de ella a 7 m, es decir, a 3.5 cm en escala 1:200, en el sentido en el que desciende la pendiente del terreno.

Abscisa

Cotas del punto de control

Abscisa

Cotas del punto de control

Km 71+000

632,6

Km 71+480

602,2

Km 71+030

635,6

Km 71+500

597,2

Km 71+050

631,8

Km 71+525

602,8

Km 71+060

632,9

Km 71+545

612,5

Km 71+080

632,9

Km 71+570

607,4

Km 71+105

628,9

Km 71+595

601,1

Km 71+120

628

Km 71+615

604,4

Km 71+135

631,6

Km 71+635

597

Km 71+150

630,5

Km 71+655

598,1

Km 71+175

638,9

Km 71+675

613

Km 71+195

642,1

Km 71+680

603,2

Km 71+220

636,7

Km 71+695

603,3

Km 71+240

632

Km 71+715

601

Km 71+260

620,1

Km 71+740

593,4

Km 71+280

617,5

Km 71+765

597,6

Km 71+305

616,6

Km 71+785

587

Km 71+325

622,7

Km 71+805

576,6

Km 71+345

621,7

Km 71+825

584,5

Km 71+365

614,1

Km 71+835

586

Km 71+385

611,4

Km 71+845

585,4

Km 71+405

614,8

Km 71+855

588,6

Km 71+415

613,2

Km 71+875

591,1

Km 71+425

611,8

Km 71+915

594,6

Km 71+435

614,7

Km 71+930

586,2

Km 71+460

611,6

Km 71+945

574,8

Tabla 10. Puntos de control

9. DISEÑO Y TRAZADO DE LA RASANTE DEL PROYECTO Objetivo

➢ Trazar el eje definitivo del proyecto en perfil teniendo en cuenta todos los criterios de corte, lleno y de otros necesarios para el buen diseño geométrico de una vía. Consideraciones teóricas ➢ En la definición de la rasante definitiva de la vía, no debemos usar ángulos de deflexión como en el alineamiento horizontal, sino las pendientes de las líneas que la conforman. La pendiente es la base para determinar la velocidad de diseño; se ha encontrado que la pendiente ideal es la de 3%. En terrenos montañosos donde predominan las secciones en cortes, se debe usar el 0,5% como pendiente mínima; esto permite al escurrimiento de las aguas y buenos drenajes. En lo posible debe buscarse una pendiente entre el 2% y el 3%, allí las aguas tienen características autolimpiantes y las cunetas prestarán un mejor servicio. Las curvas verticales más usadas en carreteras son las parábolas simétricas (curvas en hondonada y en cima). La longitud de estas curvas es variable; se recomienda hacerlas lo más amplias posibles buscando siempre economía en el proyecto.

Figura 7. Hondonadas y cimas

En el diseño de carreteras, la longitud de las curvas verticales está gobernada principalmente por las distancias de visibilidad (S), de acuerdo con las velocidades de diseño y los factores de seguridad en la circulación. ➢ Distancia de visibilidad. Debe relacionarse con la distancia de maniobrabilidad, es decir, la distancia recorrida por un vehículo durante el tiempo que el conductor ve una situación que requiere de la toma de una decisión, actúa haciendo que el vehículo responda y ejecuta la maniobra escogida. Esta distancia requiere que la distancia

disponible sea más grande o igual a la distancia mínima requerida por el conductor. Usualmente se usan dos tipos: 1. Distancia de visibilidad de parada: Es la que existe entre un obstáculo situado sobre la calzada y la posición de un vehículo que circula en dirección a dicho obstáculo en el momento en que puede divisarse sin que luego desaparezca de su vista hasta llegar al mismo. Esta distancia depende de dos componentes: ➔ La distancia de percepción-reacción corresponde a la distancia recorrida por el vehículo desde el momento en que aparece el obstáculo hasta que se aplica los frenos: S1 = V * T Donde S1: Distancia de percepción-reacción, en metros. V: Velocidad de diseño en Km/h T: Tiempo de percepción-reacción, en segundos. Se ha encontrado que en vías rurales T = 2.5 s y para vías urbanas T = 1.5 s. ➔ La distancia de frenado es la recorrida por el vehículo desde el momento de la aplicación de los frenos hasta detenerse, obtenemos entonces que:[1]

S2 =

𝑉2

2𝑉𝑉

Donde S2: Distancia de frenado, en metros. V: Velocidad de diseño en Km/h g: Fuerza de gravedad, en m/s2 f: Coeficiente de fricción con pavimento húmedo. La distancia de visibilidad de frenado o parada será: Dp = S1 + S2

Figura 8. Distancia de percepción- reacción y de frenado

Tabla 11. Distancia de visibilidad de parada en tramos a nivel 2. Distancia de visibilidad de adelantamiento: Se define como la distancia necesaria para que un vehículo pueda adelantar a otro que circula a menor velocidad, en presencia de un tercero que circula en sentido opuesto. Esta distancia depende de cuatro componentes: distancia de percepción-reacción, distancia de adelantamiento, margen de seguridad y distancia al opuesto. A Continuación se puede observar la distancia de adelantamiento mínima. Vp (Km/h) Da (m)

30

40

50

60

70

80

90

150 200 250 300 350 400 450 Tabla 12. Distancia de visibilidad de adelantamiento

100 500

Donde Vp = velocidad de proyecto Da = distancia de adelantamiento ➢ Longitud de curva vertical. Todos los diseños de una carretera deben tener en cuenta la distancia de visibilidad de parada; en curvas verticales se tiene en cuenta para determinar la longitud de la curva, es decir, a mayor longitud es mayor la distancia de visibilidad, por lo tanto para cada caso de curva vertical se debe hallar la longitud mínima de la curva que cumpla con la distancia de visibilidad requerida para frenar. ➔ Para curvas convexas o cimas la distancia de visibilidad se mide desde el ojo del ojo del conductor hasta el obstáculo sobre la vía, se tiene entonces que: ❏ Si S < L, el observador y el conductor están dentro de la curva, entonces:

(𝑉2 − 𝑉1)𝑉2

𝑉 = 𝑉(√ℎ1+

√ℎ2)

𝑉=

|(𝑉2 − 𝑉1)|𝑉2 447

❏ Si S > L, el observador y el conductor están fuera de la curva, entonces:

𝑉 = 2𝑉 −

2(√ℎ1+ √ℎ2)2

447

𝑉 = 2𝑉 −

(𝑉2 − 𝑉1)

(𝑉2 − 𝑉1)

➔ Para curvas cóncavas u hondonadas la distancia de visibilidad está relacionada con la distancia que alcanza la luz de los faros durante la noche: ❏ Si S < L, la distancia de visibilidad es menor que la longitud de la curva vertical y por lo tanto:

(𝑉2 − 𝑉1)𝑉2

𝑉 = 2(𝑉∗𝑉𝑉𝑉1+ ℎ

3)

𝑉=

(𝑉2 − 𝑉1)𝑉2 3.5∗ 𝑉+120

❏ Si S > L, el observador y el conductor están fuera de la curva, entonces:

𝑉 = 2𝑉 −

2(𝑉∗𝑉𝑉𝑉1+ℎ3 )

3.5∗𝑉+120

(𝑉2 − 𝑉1)

𝑉 = 2𝑉 −

(𝑉2 − 𝑉1) Curva Vertical Nº1: Cóncava ➔ Criterio de seguridad ❏ Debido a que S < L:

𝑉=

(−1,7 + 7)∗(65)2 3.5∗ (65)+120

= 64,438m

➔ Criterio de operación ❏𝑉

= 0,6*Vd = 0,6*(50) = 30m

Curva Vertical Nº2: Convexa ➔ Criterio de seguridad ❏ Debido a que S
𝑉=

|(−7 + 1,7)|∗(65)2 447

➔ Criterio de operación ❏

𝑉 = 0,6*Vd = 0,6*(50) = 30m

= 50,095m

Procedimiento ➢ Ubicación en el perfil de los puntos de control. En la copia heliográfica se trasladan los datos consignados en la tabla “Abscisado y cotas de los puntos de control”; en las cañadas, puntos máximos y mínimos deben existir puntos de control. ➢ Criterios para trazar la rasante. La rasante ideal debe pasar lo más cerca posible a todos los puntos de control siendo más óptimo si pasa por debajo a estos. El máximo corte permitido es de 20 m y el máximo terraplén es de 10 m. La pendiente máxima puede ser del 7% y la mínima es del 0.5%. En los cruces de aguas vivas la rasante deberá pasar con un terraplén de altura mínima de 3 a 8 metros. En los cortes grandes no se deben diseñar curvas en hondonada con un punto de mínima ya que esto impide el drenaje natural de las aguas hacia los puntos de mínima. Se deben evitar la coincidencia de curvas verticales y horizontales. ➢ Trazado de las tangentes de la rasante. Con todos los criterios anteriores se trazan las tangentes tratando de que sea lo más direccional posible; además verificar que todas las condiciones de cortes y llenos se cumplan. Después de tener la rasante, leímos las cotas del punto inicial y final de cada tramo, el punto final de cada línea es el PIV y calculamos las pendientes. Cálculo de la rasante Se debe hallar la cota de la rasante, para esto primero se halla la diferencia de cotas de cada abscisa. Luego con esta diferencia, con la pendiente de las tangentes de la rasante y con las cotas de los puntos donde hay cambios de dirección, se halla la variación entre cotas de dos puntos consecutivos así:

ℎ1 =

𝑑1 ∗ 𝑑% 100

Donde: h1 : Variación entre cotas de dos puntos consecutivos de la rasante d1 : Diferencia de abscisas entre el punto siguiente y el punto inicial. P% : Pendiente de la rasante, con su signo. Finalmente a la cota de la rasante se le suma la h correspondiente. Luego se halla la “corrección por curva vertical”. En los PCV y PTV la corrección es cero, para el resto de puntos de la curva se halla con

(𝑑2 − 𝑑1)𝑑2 1 𝑑= ∗ 2𝑑 100 Donde: P1,P2 : Pendientes de la línea de la rasante anterior y posterior al PIV L : longitud de la curva vertical X: diferencia de abscisas desde el PCV y/o PTV hacia el PIV Se halla también la externa que es el valor máximo de la corrección por curva vertical que se presenta en el PIV

𝑑=

(𝑑2 − 𝑑1) ∗ 𝑑 8

Curva No. Longitud (m)

P2-P1 (%)

Externa (m)

1

80

5,3

0,53

2

80

-5,3

-0,53

Tabla 13. Elementos de las curvas verticales 10. DIBUJO DE LAS SECCIONES TRANSVERSALES Y OBRAS ESPECIALES MUROS DE CONTENCIÓN Objetivos ➢ Determinar los elementos de las secciones transversales típicas. ➢ Dibujar las secciones típicas del eje de la vía. ➢ Visualizar la forma como queda la vía con su respectivo peralte en cada una de las secciones. Consideraciones teóricas

➢ Las secciones típicas representan el dibujo de la rasante sobre las secciones transversales ya determinadas; siendo ésta la superficie del proyecto ya finalizado. Para el dibujo de las secciones típicas consideramos dos casos generales: en tangente y en curva. En ambos casos, aunque los criterios de diseño han tratado de establecer que se hagan en corte puro, hay excepciones a esto; encontrando casos en que la sección estará en semibanca es decir, parte en corte y parte en lleno, de esta forma se estará en el caso más general cubriendo los casos de sólo corte y sólo terraplén. Una sección típica está formada por varios elementos: pavimento o superficie de rodadura con un espesor de 10 cm; la base, debajo de la anterior capa compuesta por material granular bien gradado y con un espesor de 15 cm y por último la sub-base abajo de la base, también granular de mayor tamaño que el anterior con un espesor de 25 cm. Los espesores anteriores varían según el diseño del pavimento. Estas tres capas que componen el pavimento o estructura tienen un espesor aproximado de 50 cm. Debajo de la sub-base el terreno se denomina subrasante. La superficie de rodadura a su vez está compuesta por: la calzada con una longitud de 3,50 m a lado y lado del centro o eje de la vía, la berma a cada lado con una longitud de 1,50 m, y las cunetas para zonas en corte con una pendiente de 2:1 a partir de la berma con un ancho aproximado de 1,50 m. Estos datos varían según la sección escogida. ➢ Dibujo de las secciones típicas ➔ Con base en los datos obtenidos del cálculo de la rasante ubique en el dibujo de las secciones transversales, en cada abscisa, la cota roja correspondiente sobre el eje de la sección. A partir de este punto proceda a dibujar la sección típica según el caso en que se encuentre (en tangente o en curva). ➔ Si la sección típica no está totalmente en corte (semibanca), la pendiente del terraplén será de 1,5:1 en ese caso se tiene drenaje libre. ➔ Cuando la altura vertical desde el fondo de la cuneta al terreno es menor de 2,0 m, es preferible no realizar talud de corte, prolongue la subrasante hasta el terreno para obtener un drenaje libre - no hay cuneta -. ➔ En sección en curva, el cálculo de la pendiente (e%) se hace de la siguiente manera: ➔ La subrasante tiene e% para e > 2%, si e < 2% la subrasante tiene 2% ➔ En las bermas; cuando e > 4% entonces e2 = e pero si e < 4% entonces e2 = 4%. En la parte superior la pendiente de la berma será tal que e% - e1 = 7% (siendo e1Mínima = 4%) así, si e = 8% entonces e1 = 1% o si e = 6% entonces e1 = -1%. ➔ Se debe anotar sobre el eje de cada sección (eje de la vía) los datos de la sección típica, siempre por debajo de ésta(abscisa, cota negra, cota roja, peralte, área corte y área terraplén)

Figura 9. Secciones transversales en Tangente

Figura 10. Secciones transversales en Curva ➢ Diseño de muros de contención ➔ En los llenos cuando el talud no corta el terreno se hace necesario el uso de muros de contención. ➔ Los muros deben estar un metro más o menos por debajo del terreno para efectos de soporte de la fundación. Los muros de contención que se diseñarán son muros de gravedad por corona; de acuerdo con la altura entre el borde de la berma y el terreno original se dan las demás dimensiones para el muro.

Figura 11. Sección transversal con muros de contención

11. DISEÑO DE LAS OBRAS DE DRENAJE Objetivos ➢ Entender los criterios necesarios para el diseño de obras de drenaje para carreteras. ➢ Proporcionar la obra más económica con capacidad de descargar cierta cantidad de agua dentro de los límites establecidos de elevación, pendiente y alineación de estas obras. ➢ Prever las alcantarillas necesarias para el paso del agua de un lado a otro de la vía ➢ Fomentar en el estudiante una idea clara de elementos que componen una obra drenaje superficial como son las alcantarillas.[1] Consideraciones teóricas El drenaje de carreteras es el conjunto de obras destinadas a proteger la vía de la acción destructiva del agua; esto se logra evitando que el agua llegue a la vía o dando la salida a la que inevitablemente llega a ella. Es la parte más importante en el diseño de carreteras. La obra de drenaje más usada en las carreteras, corresponde a la alcantarilla la cual recoge las aguas que caen en las cunetas y en las obras de subdrenaje. La alcantarilla se compone de la obra de entrada, la obra de conducción y la obra de salida. Existen varios tipos comunes de alcantarillas: ➔ En terraplén completo, para cuyo caso se tiene coloca cabezote – tubería – cabezote. ➔ En semibanca, se coloca poceta – tubería – cabezote. ➔ En corte pleno, se coloca poceta – tubería – cabezote, incluyendo drenaje libre del 2%. ➢ Ubicación de las cunetas De las secciones típicas dibujadas se leen las cotas del fondo de la cuneta a ambos lados de la sección, en cada abscisa realice una tabla para consignar estos datos con el nombre de “ubicación de cunetas”, en ella debe aparecer: Abscisa, cota, borde izquierdo y borde derecho.Se lleva la información de la tabla a la alineación vertical y utilice un color

diferente para cada borde. Anote la convención empleada para la ubicación de las cunetas en el extremo inferior de la hoja. ➢ Dibujo de alcantarillas

Figura 12. Modelo de obra de drenaje de entrada de la Alcantarilla-Poceta

Figura 13.Modelo de obra de drenaje de entrada de la Alcantarilla-Cabezote

Abscisa

Cota central

Longitud tubo (m)

Km 71+050

637,25

12,7

Km 71+105

630,9

Km 71+150

628,49

Izquierda Pendiente tubo (%) Tipo de obra Cota

Derecha h (m)

Tipo de obra

Cota

8

Cabezote

637,8

7,4

16,6

4

Cabezote

631,18

6,5

18,4

5

Poceta

629,14

Cabezote

627,4

Km 71+305 618,8 10,8 8 Poceta 619,7 Tabla 13. Obras de drenaje en el km 71+000- km 72+000 autopista Medellín-Bogotá 12. VOLÚMENES DE TIERRA Objetivos ➢ Medir las áreas de cada una de las secciones transversales dibujadas en el tramo de carretera. ➢ Determinar la cantidad de tierra a remover ya sea en corte o en terraplén. ➢ Permitir el análisis y control de las explanaciones.

Figura 14. Volúmenes de tierra Consideraciones teóricas Para determinar la cantidad de tierra a remover, es necesario conocer de antemano las áreas de las secciones transversales ya sean éstas en corte, terraplén o en semibanca. Esta medición de áreas se puede hacer de dos formas: ➔ Método analítico: Es un método estrictamente de trabajo de campo e incluye toda la información pertinente del terreno. Es un método más exacto pero su trabajo es más laborioso. Requiere chaflanado. ➔ Método gráfico: Se miden las áreas de corte y lleno entre dos secciones consecutivas y se obtiene su promedio. La medición puede hacerse con instrumentos de topografía como el planímetro, el cual da una lectura en un recorrido horario (sentido de las agujas del reloj) y un valor de una constante (K) cuando medimos un área conocida.

4,9

Conociendo el área (A) y la lectura del planímetro (n) se puede determinar el valor de la constante del planímetro: K = A/n. Para conocer el área de la sección típica basta entonces con multiplicar el valor de K hallado con la lectura n al hacer el recorrido de ésta con el planímetro. Con los datos obtenidos de áreas de corte y lleno y las distancias entre cada sección (diferencia de abscisas), se calcula el volumen de corte y lleno respectivamente; para poder así determinar la cantidad de tierra a remover. Considerando figuras geométricas aproximadas a las reales, como son el paralelepípedo y la pirámide, donde las bases son las áreas medidas y la altura son las distancias entre las secciones. Con los datos obtenidos se puede hacer un control minucioso de la cantidad de obra para la explanación y del tiempo requerido para ello. ➢ Medición de áreas. Tomar la hoja de las secciones típicas y con el planímetro recorra cada una de las secciones siempre por la subrasante. Con la lectura de éste y su respectiva constante calcule el área. Anote el valor del área obtenido en el lugar donde se encuentra la información para cada sección (debajo de la sección típica), especificando si se trata de un área de corte (A.C), de lleno (A.T) o ambos casos. Para mayor facilidad anote el valor también en una tabla o cuadro con el nombre de "Medición de áreas" y especifique en él: abscisa, área de corte (A.C en m 2) y área de lleno (A.T en m2). ➢ Cálculo de volúmenes de tierra. Con base en las consideraciones teóricas descritas anteriormente se realiza el cálculo de volúmenes de tierra entre cada dos secciones, para ello realice una tabla con el nombre de "movimiento de tierra" y se consigna en ella los siguientes datos: abscisa, distancia, área de corte (A.C), volumen de corte (V.C), área de lleno (A.T) y volumen de lleno (V.T). A1 final de las columnas de V.C y V.T debe aparecer el total hallado. Método del planímetro La sección transversal debe estar dibujada a una sola escala dada, en nuestro caso es 1:200, tal que se pueda recorrer su contorno con el planímetro: La sección transversal debe estar dibujada a una sola escala dada, en nuestro caso es 1:200, tal que se pueda recorrer su contorno con el planímetro. 1

Pirámide 𝑑 = (𝑑𝑑 ∗ 𝑑) 3

1

Volumen promedio 𝑑 = 𝑑(𝑑𝑑 + 𝑑2 ) 2

1

2

Tronco de pirámide 𝑑 = 𝑑(𝑑𝑑 + 𝑑2 + √𝑑𝑑 𝑑2 ) 3

1

Forma prismoidal 𝑑 = (𝑑𝑑 + 4𝑑𝑑 + 𝑑2 ) 6

En el caso de que se utilice la fórmula de volumen promedio debo tener en cuenta que le debe restar al volumen calculado el siguiente valor que se obtiene de: Corrección prismoidal= Abscisa

Distancia (m)

A.C (m2)

𝑑 2

(𝑑𝑑 − 𝑑2 )(𝑑𝑑 − 𝑑2 )

V.C (m3)

A. T(m2)

V.T(m3)

Km 71+ 000

0,0 30

Km 71+030

0,0 0,0

20 Km 71+050

46,37

0,0

Km 71+060

0,0

20

0,0

40

0,0

15

13,85

15

112,35

25

2497,9375

20

5382,25

25

7156,6875

20

3349,25

20

1232,1

20

68,133

25

0,0

20

Km 71+325

774,188 22,51

451,229 A.C (m2)

V.C (m3)

49,225 20

761,25 39,425

0,0

Distancia (m)

244,667 36,7

0,0

Km 71+305

0,0 0,0

10,22

Km 71+280

0,0 0,0

112,99

Km 71+260

0,0 0,0

221,935

Km 71+240

158 0,0

350,6

Km 71+220

231,45 18,96

187,625

Km 71+195

507,675 11,9

12,21

Km 71+175

1748,8 55,79

2,77

Km 71+150

1096,1 31,65

0,0

Km 71+135

633,9 77,96

0,0

Km 71+120

951,9 48,82

0,0

Km 71+080

1828,05

0,0

10

Abscisa

75,5

206,342 A. T(m2)

V.T(m3)

0,0 977,85

0,0

Km 71+345

48,56 20

Km 71+365

0,0 542,3

5,67 20

Km 71+385

120,133 18,02

37,8 0,0

495,5 31,53

TOTAL 21821,738 9757,954 Tabla 14. Cálculo del movimiento de tierras en un tramo de la autopista MedellínBogotá Km 71+000-Km 72+000

13. PREPARACIÓN DE LOS PLANOS FINALES PARA EL ALINEAMIENTO VERTICAL Objetivo ➢ Adquirir habilidades con el manejo de los instrumentos para dibujo técnico y ultimar detalles para presentar los planos de alineamiento vertical de acuerdo a las normas establecidas. Procedimiento ➔ En una hoja papel mantequilla milimetrada de medidas 1x70m del plano original del alineamiento vertical se localiza la cota roja del punto inicial y se traza de nuevo la rasante; para dibujar la curva vertical se señala en cada abscisa la cota correspondiente a la cota rojo a la corrección por curva vertical a partir del PCV. ➔ Para entintar se indican los PIV, se insinúan las tangentes, en los PCV y PTV se hace un círculo para resaltarlos, y las tangentes de la rasante y las curvas verticales se entintan consecuentemente. ➔ El resto de indicaciones, así como la forma correcta de presentar las alcantarillas las curvas verticales y el plano en general, se encuentran en el “manual de prácticas para el diseño geométrico de una carretera

ANEXOS COMPLEMENTARIOS DISEÑO DE UNA CURVA ESPIRALIZADA O CLOTOIDE La clotoide es una curva de transición que se utiliza en el alineamiento horizontal para lograr una variación gradual de la curvatura y por lo tanto de la fuerza centrífuga que actúa sobre un

vehículo, cuando este pasa de un tramo recto a un tramo circular. Por razones de seguridad, estética y comodidad se recomienda la clotoide para carreteras de primera categoría. Optamos por realizar el diseño de la curva n° 4 presentada en el informe del alineamiento horizontal, la cual tiene los siguientes datos: Curva # 4 Δ

62,2° I

Abscisa PC

Km 71 +737,688

Abscisa PT

Km 71 +844,929

𝑉𝑉𝑉 (𝑉𝑉/ℎ) Δ S%

50 0,77%

Ancho de carril a (m)

3,5

Bombeo b%

2%

Radio R(m)

99

Grado de la curva G

5°47’23,7’’

Longitud de Rampa LR (m)

34,546

Longitud de aplanamiento x (m)

9,091

Primero, se procede al cálculo de la longitud de la curva espiralizada a través de la ecuación de la AASTHO: 𝑉𝑉 ≥ (1,5625 ∗ 𝑉𝑉 + 75) ∗ 𝑉 ∗ 𝑉% 𝑉𝑉 ≥ (1,5625 ∗ 50 + 75) ∗ 3,5 ∗ 0,076 𝑉𝑉 ≥ 40,731 𝑉 Calculamos el parámetro k para la clotoide: 𝑉 = √𝑉 ∗ 𝑉𝑉 𝑉 = √99 ∗ 40,731 k=63,5 m Calculamos el ángulo de la espiral 𝜃𝑉

=

𝑉𝑉 2𝑉

(radianes) 𝜃𝑉

=

40,731 2 ∗ 99

𝜃𝑉 = 0,2057121 𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉

𝜃𝑉

=

𝑉𝑉 ∗90° 2𝑉∗ 𝑉

(grados)

𝜃𝑉

=

40,731 ∗ 90° 2 ∗ 99 ∗ 𝑉

𝜃𝑉 = 5°53′35.59′′

Coordenadas del punto EC (espiral – curva)

𝑉𝑉 2 𝑉𝑉 4 𝑉𝑉 6 𝑉𝑉 = 𝑉𝑉 (1 − + − + ...) 10 210 9360 𝑉𝑉 𝑉𝑉 3 𝑉𝑉 5 𝑉𝑉 7 𝑉𝑉 = 𝑉𝑉 ( − + − +. . . ) 3 42 1320 75600 𝑉𝑉 =40,559 m 𝑉𝑉 =2,785 m Ángulo de la cuerda larga (∅ e):

𝑉

𝑉 =𝑉𝑉𝑉

−1 𝑉𝑉 (𝑉 ) 𝑉

𝑉

𝑉 =𝑉𝑉𝑉

−1 2,785 ( ) 40,559

𝑉

𝑉 =3°55’41.06’’

Calculamos el disloque:

𝑉 = 𝑉𝑉 − 𝑉(1 − 𝑉𝑉𝑉𝜃𝑉 ) 𝑉=2,262 m Calculamos el valor Xm: 𝑋𝑚 = 𝑋𝐶 − 𝑅𝑠𝑒𝑛𝜃𝑉 𝑉𝑉 = 30,394 m Cálculos de las tangentes:

𝑉𝑉 =

𝑉𝑉 𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉

𝑉𝑉 = 𝑉

𝑉

=13,634m (Tangente corta)

−

𝑉𝑉 𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉

= 27,212 m (Tangente larga)

𝑉

𝑉𝑉 = 𝑉𝑉 + (𝑉 + 𝑉) 𝑉𝑉𝑉 2 = 91,479 m (Tangente de la espiral) Externa de la curva espiralizada: 𝑉

𝑉 = (𝑉 + 𝑉) 𝑉𝑉𝑉 2 -R= 19,260 m

Delta de la curva circular (Δc): Δc= Δ - 2𝜃𝑉 = 50°24°48,82° Longitud de curva: 𝑉𝑉 =

𝑉𝑉 𝑉

Lc= 8,710 m

Es así como teniendo todos los elementos de la espiral dibujamos las rectas con las pendientes respectivas que generan la curva Nº 4 y a partir del PI (donde se interceptan) medimos una distancia igual a Te para ambos lados, hallando así los puntos TE (Tangente – Espiral) y ET (Espiral – Tangente). A partir de estos puntos medimos la distancia Xc y a partir de este punto, perpendicular a la recta medimos la distancia Yc, obteniendo los puntos EC (EspiralCurva) y CE (Curva- Espiral). Ahora, con un abertura del compás igual al radio de la curva en escala 1:500 y centro en EC y CE, trazamos pequeños arcos, cuya intersección nos ubica el centro del arco de circunferencia que une los puntos EC y CE. Al tener este arco de circunferencia, lo que nos resta es con un curvígrafo unir los puntos TE y ET con los puntos EC y CE respectivamente, obteniendo finalmente la espiralización de la curva.

SOBREANCHO Es un ensanchamiento de la calzada para que cuando los vehículos circulan en una curva, encuentren las mismas características de operación que en tangente, debido a que las ruedas traseras de un camión describen una trayectoria diferente en la cuerva que las ruedas delanteras a causa de la geometría y la rigidez del vehículo. Para la realización del sobreancho escogimos la curva Nº 1 cuyos datos son: Curva # 1 Δ

38,6 ° D

Abscisa PC

Km 71+112,516

Abscisa PT

Km 71 +202,283

𝑉𝑉𝑉 (𝑉𝑉/ℎ) Δ S%

50 0,77%

Ancho de carril a (m)

3,5

Bombeo b%

2%

Peralte e%

6,8%

Radio R

132 m

Longitud de Rampa LR (m)

30,909

Longitud de aplanamiento x (m)

9,091

𝑉𝑉 =

32∗𝑉 𝑉

=0,485

Donde: n : número de carriles R: radio de la curva 1

𝑉 = 3 𝑉𝑉 = 10,303 m 2

𝑉 = 3 𝑉𝑉=20,606 m A partir del PC y PT de la curva medimos c y d; donde c se mide desde el PC o PT hacia el PI y d desde el PT o PC hacia las tangentes. Después medimos desde el punto que marcó la distancia c, perpendicularmente a la tangente el valor del sobreancho, trazando finalmente la nueva curva con su respectivo sobreancho desde el punto que delimitó la distancia d al lado del PC y PT respectivamente, pasando por los otros dos puntos hallados anteriormente Por último se calculan las abscisas de los puntos de la siguiente manera: Abs Punto A = Abs PC – d = Km 71+112,516 - 20,606m Abs Punto A= Km 71+ 091,91 Abs Punto B = Abs PC + c = Km 71+112,516 + 10,303 Abs Punto B= Km 71 + 122,819 Abs Punto B’ = Abs PT – c = Km 71 +202,283 - 10,303 Abs Punto B’= Km 71 + 191,98 Abs Punto A’ = Abs PT + d= Km 71 +202,283 + 20,606 Abs Punto A’= Km 71 + 222, 889

BIBLIOGRAFÍA GARCÍA, Sergio A. Manual de prácticas para el diseño geométrico de una carretera. Universidad Nacional de Colombia, Medellín. 2002. INVIAS, Manual De Diseño Geométrico De Carreteras, Bogotá

CÁRDENAS GRISALES, James. Diseño Geométrico de Carreteras. Bogotá: Ecoe Ediciones, 2002.