Alhamdulillah.pdf

TUGAS MATA KULIAH DESAIN STRUKTUR BANGUNAN BETON

Oleh: Zamroni Achmad F. (01.2016.1.05134) Achmad Irfan

(01.2016.1.05144)

JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN INSTITUT TEKNOLOGI ADHI TAMA SURABAYA

LEMBAR ASISTENSI

ii Desain Struktur Bangunan Beton

DAFTAR ISI COVER ......................................................................................................................... i LEMBAR ASISTENSI ................................................................................................ ii DAFTAR ISI............................................................................................................... iii DAFTAR GAMBAR .................................................................................................. vi SOAL ........................................................................................................................... 1 PERENCANAAN PELAT ATAP (DAK BETON) .................................................... 4 1.1.

Data-data Perencanaan .................................................................................. 4

1.2.

Pedoman Yang Dipakai................................................................................. 4

1.3.

Perencanaan Dimensi Balok dan Tebal Pelat................................................ 4

1.3.1.

Dimensi Balok (SNI 03-2847-2002 pasal 11.5.2-3, tabel 8) ................. 4

1.3.2.

Dimenasi Pelat (SNI 03-2847-2013 pasal 9.5.3.3 hal. 72) .................... 5

1.3.3.

Perhitungan Tebal Pelat ......................................................................... 7

1.4.

Pembebanan Pelat ......................................................................................... 9

1.5.

Menghitung Momen Pelat ........................................................................... 10

1.6.

Penulangan Pelat Atap ................................................................................ 12

PERENCANAAN PELAT LANTAI ........................................................................ 18 1.1.

Data-data Perencanaan ................................................................................ 18

1.2.

Pedoman yang Dipakai ............................................................................... 18

1.3.

Perencanaan Dimensi Balok dan Tebal Pelat.............................................. 18

1.3.1.

Dimensi Balok (SNI 03-2847-2002 pasal 11.5.2-3, tabel 8) ............... 18

1.3.2.

Dimenasi Pelat (SNI 03-2847-2013 pasal 9.5.3.3 hal. 72) .................. 19

1.3.3.

Perhitungan Tebal Pelat ....................................................................... 21

1.4.

Pembebanan Pelat ....................................................................................... 24

1.5.

Menghitung Momen Pelat ........................................................................... 25

1.6.

Penulangan Pelat Atap ................................................................................ 26

iii Desain Struktur Bangunan Beton

PERENCANAAN TANGGA .................................................................................... 32 1.1.

Gambaran Umum ........................................................................................ 32

1.2.

Identifikasi................................................................................................... 32

1.3.

Perhitungan Tebal Plat ................................................................................ 32

1.4.

Perhitungan Pembebanan Tangga ............................................................... 34

1.5.

Perhitungan Tulangan Pelat Tangga dan Bordes ........................................ 37

1.6.

Perencanaan Balok Bordes .......................................................................... 41

1.7.

Pembebanan Balok Bordes ......................................................................... 41

1.8.

Perhitungan Tulangan Lentur ...................................................................... 42

1.9.

Perhitungan Tulangan Geser ....................................................................... 43

PERENCANAAN DIMENSI BALOK ..................................................................... 46 1.1.

Data-data Perencanaan ................................................................................ 46

1.2.

Pedoman yang dipakai ................................................................................ 46

1.3.

Dimensi Balok (SNI 03-2847-2002 pasal 11.5.2-3, tabel 8)....................... 46

1.4.

Pembebanan Balok Induk Melintang (Lt. 1) ............................................... 47

1.5.

Pembebanan Balok Induk Melintang (Lt.2) ................................................ 48

1.6.

Pembebanan Balok Anak ............................................................................ 48

1.7.

Momen ........................................................................................................ 49

1.8.

Perhitungan Tulangan Lentur ...................................................................... 49

1.8.1.

Balok kantilever ................................................................................... 50

1.8.2.

Balok Induk Melintang (Lt.2) .............................................................. 53

1.8.3.

Balok Induk Melintang (Lt. 1) ............................................................. 58

PERENCANAAN KOLOM ...................................................................................... 64 1.1.

Perencanaan Dimensi Kolom ...................................................................... 64

1.2.

Data Perencanaan ........................................................................................ 64

1.3.

Output SAP2000 ......................................................................................... 65

iv Desain Struktur Bangunan Beton

1.4.

Peninjauan Efek Kelangsingan ................................................................... 68

1.5.

Diagram Interaksi ........................................................................................ 70

1.6.

Penulangan Geser Kolom ............................................................................ 73

1.7.

Penulangan Geser Praktis ............................................................................ 73

HUBUNGAN BALOK – KOLOM ........................................................................... 75 1.1.

Data Spesifikasi ........................................................................................... 75

1.2.

Menghitung Probable-Momen Balok (Mpr)................................................ 75

1.3.

Menghitung Tulangan Confinement pada Join Balok Kolom ..................... 77

v Desain Struktur Bangunan Beton

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1. Pemodelan struktur tangga di SAP2000 ................................................. 36 Gambar 2. Gambar moment 3-3 struktur tangga di SAP2000.................................. 37 Gambar 3. Gaya geser balok bordes......................................................................... 43 Gambar 4. Momen akibat pembebanan pada balok. ................................................ 49 Gambar 5. Frame label portal ................................................................................... 65 Gambar 6. Momen diagram ..................................................................................... 65 Gambar 7. Diagram geser......................................................................................... 66 Gambar 8. Aksial diagram ....................................................................................... 66 Gambar 9. Deformed shape ...................................................................................... 67 Gambar 10. Grafik diagram interaksi ....................................................................... 71

vi Desain Struktur Bangunan Beton

SOAL

1 Desain Bangunan Beton

2 Desain Bangunan Beton

3 Desain Bangunan Beton

PERENCANAAN PELAT ATAP (DAK BETON)

1.1.Data-data Perencanaan Tipe bangunan

: bangunan sekolah 2 lantai

Tinggi bangunan : 9,5 m Lebar bangunan

: 12 m

Mutu beton (fc’) : 30 MPa Mutu baja (fy)

: 400 MPa

β

: 0,85 (karena fc’ = 30 MPa)

1.2.Pedoman Yang Dipakai 1.

SNI : 03-2847-2002 Tentang “Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung”

2.

SNI : 03-2847-2013 tentang “Persyaratan Beton Struktural untuk Bangunan Gedung”

3.

Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung 1983

4.

Peraturan Beton Bertulang Indonesia 1971

1.3.Perencanaan Dimensi Balok dan Tebal Pelat 1.3.1. Dimensi Balok (SNI 03-2847-2002 pasal 11.5.2-3, tabel 8) a. Balok induk melintang bentang λ = 600 cm h

λ

fy

= 16 × [0,4 + (700)] =

600 16

400

× [0,4 + (700)]

= 36,43 cm ≈ 40 cm b

2

=3×h 2

= 3 × 36,43 = 24,29 cm ≈ 25 cm Dimensi balok induk memanjang diambil 30/40 cm b. Balok induk memanjang bentang λ = 400 cm h

λ

fy

= 16 × [0,4 + (700)]

4 Desain Bangunan Beton

=

400 16

400

× [0,4 + (700)]

= 24,29 cm ≈ 25 cm b

2

=3×h 2

= 3 × 24,29 = 16,19 cm ≈ 15 cm Dimensi balok induk memanjang diambil 30/40 cm c. Balok kantilever bentang λ = 90 cm h

λ

fy

= 8 × [0,4 + (700)] =

90 8

400

× [0,4 + (700)]

= 9,32 cm ≈ 10 cm b

2

=3×h 2

= 3 × 9,32 = 6,21 cm ≈ 10 cm Dimensi balok anak memanjang diambil 15/15 cm Kesimpulan: 1. Balok induk melintang 6,0 m direncanakan dimensi Balok induk memanjang 4,0 m direncanakan dimensi 2. Balok kantilever 0,9 m

= 30/40 = 30/40 = 15/15

1.3.2. Dimenasi Pelat (SNI 03-2847-2013 pasal 9.5.3.3 hal. 72) Untuk memenuhi syarat lendutan, ketebalan minimum dari pelat harus memenuhi persyaratan SNI 03-2847-2013 pasal 9.5.3.3, yaitu: 

αm ≤ 0,2 h



= 125 mm

0,2 ≤ αm ≤ 2 fy

h=

λn(0,8+1500) 36+5β(αm−0,2)

tidak boleh kurang dari 125 mm

5 Desain Bangunan Beton



αm > 2 λn(0,8+

h=

fy ) 1500

36+9β

dan tidak boleh kurang dari 90 mm Dimana: λn

=

Panjang bentang bersih dalam arah memanjang dari konstruksi dua arah

β

=

Rasio bentang bersih dalam arah memanjang terhadap arah memendek pada pelat dua arah

αm

=

Nilai rata-rata α untuk semua balok pada tepi-tepi dari suatu panel

fy

=

Mutu tulangan baja (MPa)

Menurut SNI 03-2847-2002 pasal 10.10.2 dan pasal 10.10.3 disebutkan beberapa kriteria menentukan lebar efektif (be) dari balok T.

Interior be1

= ¼ Lb

be2

= bw + 8 t

Eksterior be1

= 1⁄12 Lb

be2

= bw + 6t

Ib

= 1⁄12 × bw × h3 × k

Is

= 1⁄12 × bs × t3 1+(

k

=

be t t t 2 be t 3 −1)( )[4−6( )+4( ) +( −1)( ) ] bw h h h bw h be t 1+( −1)( ) bw h

6 Desain Bangunan Beton

Dimana: be

= lebar efektif, harga minimum (cm)

bw

= lebar balok (cm)

t

= tebal rencana plat (cm)

h

= tinggi balok (cm)

Untuk menentukan tebal pelat diambil satu macam pelat: Tipe plat dengan dimensi 600 cm × 400 cm = 600 – (

Ln

300

300

2

2

)+(

)

= 570 cm = 400 – (

Sn

300

300

2

2

)+(

)

= 370 cm Ln

β

= (Sn) 570

= (370) = 1,54 < 2

(pelat 2 arah)

1.3.3. Perhitungan Tebal Pelat Direncanakan menggunakan ketebalan plat 12,5 cm. 1. Untuk pelat yang dijepit balok 30/40 dengan panjang 600 cm be1 = 1⁄12 Lb = 1⁄12 × 600 = 50 cm be2 = bw + 6t = 30 + (6 × 12,5) = 105 cm be diambil 50 cm 1+(

k

=

be t t t 2 be t 3 −1)( )[4−6( )+4( ) +( −1)( ) ] bw h h h bw h be t 1+( −1)( ) bw h 50 30

1+( −1)(

=

12,5 12,5 12,5 2 50 12,5 3 )[4−6( )+4( ) +( −1)( ) ] 40 40 40 30 40 50 12,5 1+( −1)( ) 40 40

= 1,265

7 Desain Bangunan Beton

Ib = 1⁄12 × bw × h3 × k = 1⁄12 × 30 × 403 × 1,265 = 202.371,588 cm4 Is = 1⁄12 × bs × t3 × k = 1⁄12 × 570 × 12,53 × 1,265 = 117.341,924 cm4 α1 =

Ib Is 202.371,588

= 117.341,924 = 1,72

2. Untuk pelat yang dijepit balok 30/40 dengan panjang 400 cm be1 = ¼ Lb = ¼ × 400 = 100 cm be2 = bw + 8 t = 30 + (8 × 12,5) = 130 cm be diambil 100 cm 1+(

k

= 1+(

=

be t t t 2 be t 3 −1)( )[4−6( )+4( ) +( −1)( ) ] bw h h h bw h be t 1+( −1)( ) bw h 100 12,5 12,5 12,5 2 100 12,5 3 −1)( )[4−6( )+4( ) +( −1)( ) ] 30 40 40 40 30 40 100 12,5 1+( −1)( ) 40 40

= 1,669 Ib = 1⁄12 × bw × h3 × k = 1⁄12 × 30 × 403 × 1,669 = 267.063,41 cm4 Is = 1⁄12 × bs × t3 × k = 1⁄12 × 370 × 12,53 × 1,669 = 100.518,25 cm4

8 Desain Bangunan Beton

Ib

α2 = Is

267.063,41

= 100.518,25 = 2,66 αm

= ¼ (α1 + α2 + α1 + α2) = ¼ (1,72 + 2,66 + 1,72 + 2,66) = 2,19

Karena αm > 2 maka perletakan pelat adalah jepit penuh. h

= =

fy ) 1500

λn(0,8+

36+9β 4.000(0,8+

400 ) 1500

36+(9×0,85)

= 97,75 mm > t minimum = 90 mm Dipakai tebal pelat atap 97,75 mm ≈ 100 mm

1.4.Pembebanan Pelat Pelat 400 cm × 600 cm Beban hidup -

Beban gedung sekolahan

= 250 Kg/m2

Beban mati -

Berat sendiri pelat

= h pelat × BJ beton bertulang = 0,10 × 2.400 = 240 Kg/m2

-

Plafound + penggantung

= 18 Kg/m2

-

ME

= 40 Kg/m2

Σ beban mati

= 298 Kg/m2

Q pelat

= 1,2 D + 1,6 L = (1,2 × 298) + (1,6 × 250) = 757,60 Kg/m2 = 7,58 KN/m2

9 Desain Bangunan Beton

Pelat 400 cm × 90 cm Beban hidup -

= 250 Kg/m2

Beban gedung sekolahan

Beban mati -

Berat sendiri pelat

= h pelat × BJ beton bertulang = 0,1 × 2.400 = 240 Kg/m2

ME

= 40 Kg/m2

Σbeban mati

= 280 Kg/m2

-

Q pelat

= 1,2 D + 1,6 L = (1,2 × 280) + (1,6 × 250) = 736,00 Kg/m2 = 7,36 KN/m2

ρmin

= 0,0018 ×

400 fy 400

= 0,0018 × 400 = 0,0018 ρmax

= 0,75 ρbalance 0,85×β×fc

= 0,75 × (

fy

0,85×0,85×30

= 0,75 × (

400

600

× 600+fy) 600

× 600+400)

= 0,0244

1.5.Menghitung Momen Pelat Ly/Lx

= 6/4 = 1,50

Clx = 36

Ctx = 76

Cly = 17

Cty = 57

Momen yang terjadi (Momen Aktual) Mlx

= 0,001 × q × Lx2 × Clx 10

Desain Bangunan Beton

= 0,001 × 7,58 × 42 × 36 = 4,36 KNm Mly

= 0,001 × q × Lx2 × Cly = 0,001 × 7,58 × 42 × 17 = 2,06 KNm

Mtx

= 0,001 × q × Lx2 × Ctx = 0,001 × 7,58 × 42 × 76 = 9,21 KNm

Mty

= 0,001 × q × Lx2 × Cty = 0,001 × 7,58 × 42 × 57 = 6,91 KNm

Momen perlu (Momen Nominal) Mnlx

= Mlx⁄0,8 = 4,36⁄0,8 = 5,45 KNm

Mnly

=

Mly⁄ 0,8

= 2,06⁄0,8 = 2,58 KNm Mntx

= Mtx⁄0,8 = 9,21⁄0,8 = 11,52 KNm

Mnty

=

Mty⁄ 0,8

= 8,64⁄0,8 = 8,64 KNm

m

fy

= 0,85 fc 400

= 0,85×30

11 Desain Bangunan Beton

= 15,69

1.6.Penulangan Pelat Atap Mnlx

= 5.454.720 Nmm

dx

= h pelat – selimut – tul. utama⁄2 = 100 – 20 – 6⁄2 = 77 mm

Rn

M

= bd2 5.454.720

= 4.000×772 = 0,92 N/mm2 ρ

1

= m (1 − √1 −

2mRn

1

fy

= 15,69 (1 − √1 −

)

2×15,69×0,92 400

)

= 0,0023 > ρmin = 0,0018 Dipakai ρ ada = 0,0023 As perlu

=ρ×b×d = 0,0023 × 4.000 × 77 = 721,67 mm2

Dipakai tulangan D6 mm = ¼ × π × d2 = ¼ × π × 62 = 28,27 mm2 Σ tulangan

As perlu

= As tulangan =

721,67 28,27

= 25,52 ≈ 26 buah Jaarak maksimum

= h pelat × 2 = 100 × 2 = 200 mm

Jarak tulangan

=

b−(2∅sengkang)−(2selimut)−(Σtulangan×D tulangan) (Σ tulangan−1)

12 Desain Bangunan Beton

=

4.000−(2×6)−(2×20)−(26×6) (26−1)

= 151,68 mm ≈ 160 mm < 200 mm

(AMAN)

Digunakan jarak 160 mm As yang timbul

= Σ tulangan × ¼ × π × D2 = 26 × ¼ × π × 62 = 735,13 mm2 > As perlu = 721,67 mm2

(AMAN)

Menggunakan tulangan D6 – 160 mm

Mntx

= 11.515.520 Nmm

dx

= h pelat – selimut – tul. utama⁄2 = 100 – 20 – 6⁄2 = 77 mm

Rn

M

= bd2 11.515.520

= 4.000×772

= 1,94 N/mm2 ρ

1

= m (1 − √1 −

2mRn

1

fy

= 15,69 (1 − √1 −

)

2×15,69×1,94 400

)

= 0,0051 > ρmin = 0,0018 Dipakai ρ ada = 0,0051 As perlu

=ρ×b×d = 0,0051 × 4.000 × 77 = 1.557,28 mm2

Sisa

= As perlu – (As Mnlx yg timbul⁄2) = 1.557,28 – (735,13⁄2) = 1.189,71 mm2

Dipakai tulangan D6 mm = ¼ × π × d2 = ¼ × π × 62

13 Desain Bangunan Beton

= 28,27 mm2 sisa

Σ tulangan

= As tulangan =

1.189,71 28,27

= 28,27 ≈ 29 buah Jaarak maksimum

= h pelat × 2 = 100 × 2 = 200 mm

Jarak tulangan

= =

b−(2∅sengkang)−(2selimut)−(Σtulangan×D tulangan) (Σ tulangan−1) 4.000−(2×6)−(2×20)−(29×6) (29−1)

= 87,86 mm ≈ 90 mm < 200 mm

(AMAN)

Digunakan jarak 90 mm As yang timbul

= Σ tulangan × ¼ × π × D2 = 29 × ¼ × π × 62 = 1.215,80 mm2 > sisa = 1.189,71 mm2

(AMAN)

Menggunakan tulangan ekstra D6 – 90 mm

Mnly

= 2.575.840 Nmm

dx

= h pelat – selimut – tul. utama⁄2 – tul. utama lx = 100 – 20 – 6⁄2 – 6 = 71 mm

Rn

M

= bd2 2.575.840

= 6.000×712 = 0,09 N/mm2 ρ

1

= m (1 − √1 − 1

2mRn fy

= 15,69 (1 − √1 −

)

2×15,69×0,09 400

)

= 0,0002 < ρmin = 0,0018

14 Desain Bangunan Beton

Dipakai ρ min = 0,0018 As perlu

=ρ×b×d = 0,0018 × 6.000 × 71 = 766,80 mm2

Dipakai tulangan D6 mm = ¼ × π × d2 = ¼ × π × 62 = 28,27 mm2 Σ tulangan

= =

As perlu As tulangan 766,80 28,27

= 27,12 ≈ 28 buah Jaarak maksimum

= h pelat × 2 = 100 × 2 = 200 mm

Jarak tulangan

= =

b−(2∅sengkang)−(2selimut)−(Σtulangan×D tulangan) (Σ tulangan−1) 6.000−(2×6)−(2×20)−(28×6) (28−1)

= 214,07 mm ≈ 220 mm > 200 mm

(TIDAK AMAN)

Digunakan jarak 200 mm As yang timbul

= Σ tulangan × ¼ × π × D2 = 28 × ¼ × π × 62 = 791,68 mm2 > As perlu = 766,80 mm2

(AMAN)

Menggunakan tulangan D6 – 200 mm

Mnty

= 8.636.640 Nmm

dx

= h pelat – selimut – tul. utama⁄2 = 100 – 20 – 6⁄2 = 77 mm

Rn

M

= bd2 =

8.636.640 6.000×772

15 Desain Bangunan Beton

= 0,24 N/mm2 ρ

1

= m (1 − √1 −

2mRn

1

fy

= 15,69 (1 − √1 −

)

2×15,69×0,24

)

400

= 0,0006 < ρmin = 0,0018 Dipakai ρ min = 0,0018 As perlu

=ρ×b×d = 0,0018 × 6.000 × 77 = 831,60 mm2

Sisa

= As perlu – (As Mnly yg timbul⁄2) = 831,60 – (766,80⁄2) = 435,76 mm2

Dipakai tulangan D6 mm = ¼ × π × d2 = ¼ × π × 62 = 28,27 mm2 sisa

Σ tulangan

= As tulangan =

435,76 28,27

= 15,41 ≈ 16 buah Jaarak maksimum

= h pelat × 2 = 100 × 2 = 200 mm

Jarak tulangan

= =

b−(2∅sengkang)−(2selimut)−(Σtulangan×D tulangan) (Σ tulangan−1) 6.000−(2×6)−(2×20)−(16×6) (16−1)

= 390,13 mm ≈ 400 mm > 200 mm

(TIDAK AMAN)

Digunakan jarak 200 mm As yang timbul

= Σ tulangan × ¼ × π × D2 = 6 × ¼ × π 102

16 Desain Bangunan Beton

= 452,39 mm2 > sisa = 435,76 mm2 (AMAN) Menggunakan tulangan ekstra D6 – 200 mm

17 Desain Bangunan Beton

PERENCANAAN PELAT LANTAI

1.1.Data-data Perencanaan Tipe bangunan

: bangunan sekolah 2 lantai

Tinggi bangunan : 9,5 m Lebar bangunan

: 12 m

Mutu beton (fc’) : 30 MPa Mutu baja (fy)

: 400 MPa

β

: 0,85 (karena fc’ = 30 MPa)

1.2.Pedoman yang Dipakai 1. SNI : 03-2847-2002 Tentang “Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung” 2. SNI : 03-2847-2013 tentang “Persyaratan Beton Struktural untuk Bangunan Gedung” 3. Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung 1983 4. Peraturan Beton Bertulang Indonesia 1971

1.3.Perencanaan Dimensi Balok dan Tebal Pelat 1.3.1. Dimensi Balok (SNI 03-2847-2002 pasal 11.5.2-3, tabel 8) d. Balok induk melintang bentang λ = 600 cm h

λ

fy

= 16 × [0,4 + (700)] =

600 16

400

× [0,4 + (700)]

= 36,43 cm ≈ 40 cm b

2

=3×h 2

= 3 × 36,43 = 24,29 cm ≈ 25 cm Dimensi balok induk memanjang diambil 30/40 cm e. Balok induk memanjang bentang λ = 400 cm h

λ

fy

= 16 × [0,4 + (700)]

18 Desain Bangunan Beton

=

400 16

400

× [0,4 + (700)]

= 24,29 cm ≈ 25 cm b

2

=3×h 2

= 3 × 24,29 = 16,19 cm ≈ 15 cm Dimensi balok induk memanjang diambil 30/40 cm f. Balok kantilever bentang λ = 90 cm h

λ

fy

= 8 × [0,4 + (700)] =

90 8

400

× [0,4 + (700)]

= 9,32 cm ≈ 10 cm b

2

=3×h 2

= 3 × 9,32 = 6,21 cm ≈ 10 cm Dimensi balok anak memanjang diambil 15/15 cm Kesimpulan: 3. Balok induk melintang 6,0 m direncanakan dimensi Balok induk memanjang 4,0 m direncanakan dimensi 4. Balok kantilever 0,9 m

= 30/40 = 30/40 = 15/15

1.3.2. Dimenasi Pelat (SNI 03-2847-2013 pasal 9.5.3.3 hal. 72) Untuk memenuhi syarat lendutan, ketebalan minimum dari pelat harus memenuhi persyaratan SNI 03-2847-2013 pasal 9.5.3.3, yaitu: 

αm ≤ 0,2 h



= 125 mm

0,2 ≤ αm ≤ 2 fy

h=

λn(0,8+1500) 36+5β(αm−0,2)

tidak boleh kurang dari 125 mm

19 Desain Bangunan Beton



αm > 2 λn(0,8+

h=

fy ) 1500

36+9β

dan tidak boleh kurang dari 90 mm Dimana: λn

=

Panjang bentang bersih dalam arah memanjang dari konstruksi dua arah

β

=

Rasio bentang bersih dalam arah memanjang terhadap arah memendek pada pelat dua arah

αm

=

Nilai rata-rata α untuk semua balok pada tepi-tepi dari suatu panel

fy

=

Mutu tulangan baja (MPa)

Menurut SNI 03-2847-2002 pasal 10.10.2 dan pasal 10.10.3 disebutkan beberapa kriteria menentukan lebar efektif (be) dari balok T.

Interior be1

= ¼ Lb

be2

= bw + 8 t

Eksterior be1

= 1⁄12 Lb

be2

= bw + 6t

Ib

= 1⁄12 × bw × h3 × k

Is

= 1⁄12 × bs × t3 1+(

k

=

be t t t 2 be t 3 −1)( )[4−6( )+4( ) +( −1)( ) ] bw h h h bw h be t 1+( −1)( ) bw h

20 Desain Bangunan Beton

Dimana: be

= lebar efektif, harga minimum (cm)

bw

= lebar balok (cm)

t

= tebal rencana plat (cm)

h

= tinggi balok (cm)

Untuk menentukan tebal pelat diambil satu macam pelat: Tipe plat dengan dimensi 600 cm × 400 cm = 600 – (

Ln

300

300

2

2

)+(

)

= 570 cm = 400 – (

Sn

300

300

2

2

)+(

)

= 370 cm Ln

β

= (Sn) 570

= (370) = 1,54 < 2

(pelat 2 arah)

1.3.3. Perhitungan Tebal Pelat Direncanakan menggunakan ketebalan plat 12,5 cm. 1. Untuk pelat yang dijepit balok 30/40 dengan panjang 600 cm be1 = 1⁄12 Lb = 1⁄12 × 600 = 50 cm be2 = bw + 6t = 30 + (6 × 12,5) = 105 cm be diambil 50 cm 1+(

k

=

be t t t 2 be t 3 −1)( )[4−6( )+4( ) +( −1)( ) ] bw h h h bw h be t 1+( −1)( ) bw h 50 30

1+( −1)(

=

12,5 12,5 12,5 2 50 12,5 3 )[4−6( )+4( ) +( −1)( ) ] 40 40 40 30 40 50 12,5 1+( −1)( ) 40 40

= 1,265

21 Desain Bangunan Beton

Ib = 1⁄12 × bw × h3 × k = 1⁄12 × 30 × 403 × 1,265 = 202.371,588 cm4 Is = 1⁄12 × bs × t3 × k = 1⁄12 × 570 × 12,53 × 1,265 = 117.341,924 cm4 α1 =

Ib Is 202.371,588

= 117.341,924 = 1,72

2. Untuk pelat yang dijepit balok 30/40 dengan panjang 400 cm be1 = ¼ Lb = ¼ × 400 = 100 cm be2 = bw + 8 t = 30 + (8 × 12,5) = 130 cm be diambil 100 cm 1+(

k

= 1+(

=

be t t t 2 be t 3 −1)( )[4−6( )+4( ) +( −1)( ) ] bw h h h bw h be t 1+( −1)( ) bw h 100 12,5 12,5 12,5 2 100 12,5 3 −1)( )[4−6( )+4( ) +( −1)( ) ] 30 40 40 40 30 40 100 12,5 1+( −1)( ) 40 40

= 1,669 Ib = 1⁄12 × bw × h3 × k = 1⁄12 × 30 × 403 × 1,669 = 267.063,410 cm4 Is = 1⁄12 × bs × t3 × k = 1⁄12 × 370 × 12,53 × 1,669 = 100.518,251 cm4

22 Desain Bangunan Beton

Ib

α2 = Is

267.063,410

= 100.518,251 = 2,66

3. Untuk pelat yang dijepit balok 30/40 dengan panjang 600 cm be1 = ¼ Lb = ¼ × 600 = 150 cm be2 = bw + 8 t = 30 + (8 × 12,5) = 130 cm be diambil 130 cm 1+(

k

= 1+(

=

be t t t 2 be t 3 −1)( )[4−6( )+4( ) +( −1)( ) ] bw h h h bw h be t 1+( −1)( ) bw h

130 12,5 12,5 12,5 2 130 12,5 3 −1)( )[4−6( )+4( ) +( −1)( ) ] 30 40 40 40 30 40 130 12,5 1+( −1)( ) 40 40

= 1,825 Ib = 1⁄12 × bw × h3 × k = 1⁄12 × 30 × 403 × 1,825 = 292.028,59 cm4 Is = 1⁄12 × bs × t3 × k = 1⁄12 × 370 × 12,53 × 1,825 = 169.328,10 cm4 Ib

α3 = Is

292.028,59

= 169.328,10 = 1,72 αm

= ¼ (α1 + α2 + α3 + α2) = ¼ (1,72 + 2,66 + 1,72 + 2,66) = 2,19 23

Desain Bangunan Beton

Karena αm > 2 maka perletakan pelat adalah jepit penuh. h

= =

fy ) 1500

λn(0,8+

36+9β 4.000(0,8+

400 ) 1500

36+(9×0,85)

= 97,75 mm > t minimum = 90 mm Dipakai tebal pelat atap 97,75 mm ≈ 100 mm

1.4.Pembebanan Pelat Beban hidup -

Beban gedung sekolahan

= 250 Kg/m2

Beban mati -

Berat sendiri pelat

= h pelat × BJ beton bertulang = 0,10 × 2.400 = 240 Kg/m2

-

Berat spesi

= tebal spesi × BJ spesi = 0,02 × 2.100 = 42 Kg/m2

-

Berat tegel

= tebal tegel × BJ tegel = 0,01 × 1.700 = 17 Kg/m2

-

Plafound + penggantung

= 18 Kg/m2

-

ME

= 40 Kg/m2

-

Berat dinding

= tinggi dinding × BJ bata ringan = 4,5 × 650 = 2.925 Kg/m2

Σ beban mati

Q pelat

= 3.282 Kg/m2

= 1,2 D + 1,6 L = (1,2 × 3.282) + (1,6 × 250) = 4.338,40 Kg/m2 = 43,38 KN/m2

24 Desain Bangunan Beton

ρmin

= 0,0018 ×

400 fy 400

= 0,0018 × 400 = 0,0018 ρmax

= 0,75 ρbalance 0,85×β×fc

= 0,75 × (

fy

0,85×0,85×30

= 0,75 × (

600

× 600+fy)

400

600

× 600+400)

= 0,0244

1.5.Menghitung Momen Pelat Ly/Lx

= 6/4 = 1,50

Clx = 36

Ctx = 76

Cly = 17

Cty = 57

Momen yang terjadi (Momen Aktual) Mlx

= 0,001 × q × Lx2 × Clx = 0,001 × 43,38 × 42 × 36 = 21,38 KNm

Mly

= 0,001 × q × Lx2 × Cly = 0,001 × 43,38 × 42 × 17 = 10,10 KNm

Mtx

= 0,001 × q × Lx2 × Ctx = 0,001 × 43,38 × 42 × 76 = 45,14 KNm

Mty

= 0,001 × q × Lx2 × Cty = 0,001 × 43,38 × 42 × 57 = 33,85 KNm

Momen perlu (Momen Nominal) Mnlx

= Mlx⁄0,8

25 Desain Bangunan Beton

= 21,38⁄0,8 = 26,73 KNm Mnly

=

Mly⁄ 0,8

= 10,10⁄0,8 = 12,62 KNm Mntx

= Mtx⁄0,8 = 45,14⁄0,8 = 56,42 KNm

Mnty

=

Mty⁄ 0,8

= 33,85⁄0,8 = 42,32 KNm

m

fy

= 0,85 fc 400

= 0,85×30 = 15,69

1.6.Penulangan Pelat Atap Mnlx

= 26.726.713,20 Nmm

dx

= h pelat – selimut – tul. utama⁄2 = 100 – 20 – 6⁄2 = 77 mm

Rn

M

= bd2 =

26.726.713,20 4.000×772

= 4,51 N/mm2 ρ

1

= m (1 − √1 − 1

2mRn fy

= 15,69 (1 − √1 −

)

2×15,69×4,51 400

)

26 Desain Bangunan Beton

= 0,0125 > ρmin = 0,0018 Dipakai ρ ada = 0,0125 As perlu

=ρ×b×d = 0,0125 × 4.000 × 77 = 962,02 mm2

Dipakai tulangan D6 mm = ¼ × π × d2 = ¼ × π × 62 = 28,27 mm2 As perlu

Σ tulangan

= As tulangan =

962,02 28,27

= 34,02 ≈ 35 buah Jaarak maksimum

= h pelat × 2 = 100 × 2 = 200 mm

Jarak tulangan

= =

b−(2∅sengkang)−(2selimut)−(Σtulangan×D tulangan) (Σ tulangan−1) 4.000−(2×6)−(2×20)−(35×6) (35−1)

= 109,82 mm ≈ 110 mm < 200 mm

(AMAN)

Digunakan jarak 110 mm As yang timbul

= Σ tulangan × ¼ × π × D2 = 35 × ¼ × π × 62 = 989,60 mm2 > As perlu = 962,02 mm2

(AMAN)

Menggunakan tulangan D6 – 110 mm

Mntx

= 56.423.061,20 Nmm

dx

= h pelat – selimut – tul. utama⁄2 = 100 – 20 – 6⁄2 = 77 mm

Rn

M

= bd2 27

Desain Bangunan Beton

=

56.423.061,20 4.000×772

= 9,52 N/mm2 ρ

1

= m (1 − √1 −

2mRn fy

1

= 15,69 (1 − √1 −

)

2×15,69×9,52 400

)

= 0,0316 > ρmax = 0,0244 Dipakai ρ max = 0,0244 As perlu

=ρ×b×d = 0,0244 × 4.000 × 77 = 1.877,60 mm2

Sisa

As Mnlx yg timbul⁄ 2)

= As perlu – (

= 1.877,60– (962,02⁄2) = 1.382,80 mm2 Dipakai tulangan D6 mm = ¼ × π × d2 = ¼ × π × 62 = 28,27 mm2 sisa

Σ tulangan

= As tulangan =

1.382,80 28,27

= 48,91 ≈ 49 buah Jaarak maksimum

= h pelat × 2 = 100 × 2 = 200 mm

Jarak tulangan

= =

b−(2∅sengkang)−(2selimut)−(Σtulangan×D tulangan) (Σ tulangan−1) 4.000−(2×6)−(2×20)−(49×6) (49−1)

= 76,04 mm ≈ 80 mm < 200 mm

(AMAN)

Digunakan jarak 80 mm As yang timbul

= Σ tulangan × ¼ × π × D2

28 Desain Bangunan Beton

= 49 × ¼ × π × 62 = 1.385,44 mm2 > sisa = 1.382,80 mm2

(AMAN)

Menggunakan tulangan ekstra D6 – 80 mm

Mnly

= 12.620.947,90 Nmm

dx

= h pelat – selimut – tul. utama⁄2 – tul. utama lx = 100 – 20 – 6⁄2 – 6 = 71 mm

Rn

M

= bd2 =

12.620.947,90 6.000×712

= 2,50 N/mm2 ρ

1

= m (1 − √1 −

2mRn

1

fy

= 15,69 (1 − √1 −

)

2×15,69×2,50 400

)

= 0,0066 > ρmin = 0,0018 Dipakai ρ ada = 0,0066 As perlu

=ρ×b×d = 0,0066 × 6.000 × 71 = 468,66 mm2

Dipakai tulangan D6 mm = ¼ × π × d2 = ¼ × π × 62 = 28,27 mm2 Σ tulangan

As perlu

= As tulangan =

468,66 28,27

= 16,58 ≈ 17 buah Jaarak maksimum

= h pelat × 2 = 100 × 2 = 200 mm

29 Desain Bangunan Beton

Jarak tulangan

= =

b−(2∅sengkang)−(2selimut)−(Σtulangan×D tulangan) (Σ tulangan−1) 6.000−(2×6)−(2×20)−(17×6) (17−1)

= 365,13 mm ≈ 370 mm > 200 mm

(TIDAK AMAN)

Digunakan jarak 200 mm As yang timbul

= Σ tulangan × ¼ × π × D2 = 17 × ¼ × π × 62 = 480,66mm2 > As perlu = 468,66 mm2

(AMAN)

Menggunakan tulangan D6 – 200 mm

Mnty

= 42.317.295,90 Nmm

dx

= h pelat – selimut – tul. utama⁄2 = 100 – 20 – 6⁄2 = 77 mm

Rn

M

= bd2 =

42.317.295,90 6.000×772

= 7,14 N/mm2 ρ

1

= m (1 − √1 −

2mRn

1

fy

= 15,69 (1 − √1 −

)

2×15,69×7,14 400

)

= 0,0215 > ρmin = 0,0018 Dipakai ρ ada = 0,0215 As perlu

=ρ×b×d = 0,0215 × 6.000 × 77 = 1.651,88 mm2

Sisa

As Mnly yg timbul⁄ 2)

= As perlu – (

= 1.651,88 – (486,66⁄2) = 1.411,55 mm2 Dipakai tulangan D6 mm = ¼ × π × d2 30 Desain Bangunan Beton

= ¼ × π × 62 = 28,27 mm2 sisa

Σ tulangan

= As tulangan =

1.651,88 28,27

= 49,92 ≈ 50 buah Jaarak maksimum

= h pelat × 2 = 100 × 2 = 200 mm

Jarak tulangan

= =

b−(2∅sengkang)−(2selimut)−(Σtulangan×D tulangan) (Σ tulangan−1) 6.000−(2×6)−(2×20)−(50×6) (50−1)

= 115,18 mm ≈ 120 mm < 200 mm

(AMAN)

Digunakan jarak 120 mm As yang timbul

= Σ tulangan × ¼ × π × D2 = 50 × ¼ × π 102 = 1.413,72 mm2 > sisa = 1.411,55 mm2

(AMAN)

Menggunakan tulangan ekstra D6 – 120 mm

31 Desain Bangunan Beton

PERENCANAAN TANGGA

1.1.Gambaran Umum 1.2.Identifikasi Data dari perencanaan tangga yakni: a. Tinggi tangga

= 500 cm

b. Lebar tangga

= 283 cm

c. Lebar datar

= 450 cm

d. Tebal plat tangga

= 12,50 cm

e. Tebal plat bordes

= 12,50 cm

f. Dimensi bordes

= 150 × 600 cm

g. Dimensi balok bordes = 20/35 cm h. Lebar antrade

= 30 cm

i. Jumlah antrade

= 29 buah

j. Jumlah optrade

= 29 buah

k. Tinggi optrade

= 17,25 cm

l. α

= arc. Tan (tinggi tangga/lebar datar) = arc tan (500/450) = 31,69° < 35°

m. fy

= 400 MPa

n. fc’

= 30 MPa

(AMAN)

1.3.Perhitungan Tebal Plat BD AB

BC

= AC

BD = =

AB×BC AC 17,25×30 √17,252 +302

= 14,95 cm Teq

= 2⁄3 × BD = 2⁄3 × 14,95

32 Desain Bangunan Beton

= 9,97 cm

33 Desain Bangunan Beton

Jadi total equivalen plat tangga Y = Teq + ht = 9,97 + 12,5 = 22,47 cm

1.4.Perhitungan Pembebanan Tangga Perhitungan pembebanan pada tangga dan bordes menurut SNI 03-2847-2002 (Tata Cara Perencanaan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung) adalah sebagai berikut: 1. Pembebanan tangga a. Beban mati (qD) Berat tegel (tebal 1 cm)

= tebal tegel × lebar tangga × BJ tegel = 0,01 × 2,83 × 1.700 = 48,11 Kg/m

Berat spesi (tebal 2)

= tebal spesi × lebar tangga × BJ spesi = 0,02 × 2,83 × 2.100 = 118,86 Kg/m

Berat plat tangga

= tebal plat tangga × lebar tangga × BJ beton bertulag = 0,2247 × 2,83 × 2.400 = 1.526,12 Kg/m

Berat sandaran tangga

= 0,7 × 0,1 × 1000 × 2 = 140,00 Kg/m

qD

= berat tegel + berat spesi + berat plat tangga + berat sandaran tangga = 48,11 + 118,86 + 1.526,12 + 140 = 1.833,09 Kg/m

b. Beban hidup (qL) qL = 2,83 × 300 Kg/m2 = 849,00 Kg/m c. Beban ultimate (qU) qU = 1,2 D + 1,6 L

34 Desain Bangunan Beton

= (1,2 × 1.833,09) + (1,6 × 849) = 3.558,11 Kg/m 2. Pembebanan bordes a. Beban mati (qD) Berat tegel (tebal 1 cm)

= tebal tegel × lebar tangga × BJ tegel = 0,01 × 6 × 1.700 = 102,00 Kg/m

Berat spesi (tebal 2 cm)

= tebal spesi × lebar tangga × BJ spesi = 0,02 × 6 × 2.100 = 252,00 Kg/m

Berat plat bordes

= tebal plat bordes × lebar tangga × BJ beton bertulag = 0,125 × 6 × 2.400 = 1.800,00 Kg/m

Berat sandaran tangga

= 0,7 × 0,1 × 1000 × 2 = 140,00 Kg/m

qD

= berat tegel + berat spesi + berat plat tangga + berat sandaran tangga = 102 + 252 + 1.800 + 140 = 2.294,00 Kg/m

b. Beban hidup (qL) qL = 6 × 300 = 1.800,00 Kg/m c. Beban ultimate (qU) qU = 1,2 D + 1,6 L = (1,2 × 2.294) + (1,6 × 1.800) = 5.632,80 Kg/m

35 Desain Bangunan Beton

Perhitungan gaya dalam tangga Perhitungan analisa struktur tangga menggunakan program SAP2000 tumpuan diasumsikan jepit, jepit-jepit seperti pada gambar berikut:

Gambar 1. Pemodelan struktur tangga di SAP2000

36 Desain Bangunan Beton

Gambar 2. Gambar moment 3-3 struktur tangga di SAP2000

1.5.Perhitungan Tulangan Pelat Tangga dan Bordes Dari perhitungan SAP2000 diperoleh momen pada daerah tumpuan terbesar. Dicoba menggunakan tulangan ø12 mm. h

= 125mm (tebal bordes)

d’ = p + ½ ø tulangan = 20 + (½ × 12) = 26 mm d

= h – d’ = 125 – 26 = 99 mm

Daerah tumpuan Mu

= 9.286,21 Kgm = 92.862.100,00 N mm

Mn

=

Mu ∅

37 Desain Bangunan Beton

=

92.862.100,00 0,8

= 116.077.625,00 N mm m

fy

= 0,85×fc 400

= 0,85×30 = 15,69 ρb

= =

0,85 ×fc fy

600

× β × (600+fy)

0,85 ×30 400

600

× 0,85 × (600+400)

= 0,0325 ρmin

= 0,0018 ×

400 fy 400

= 0,0018 × 400 = 0,0018 ρmax

= ρb × 0,75 = 0,0325 × 0,75 = 0,0244

Rn

Mn

= b×d2 =

116.077.625 2.830×992

= 4,18 N/mm ρ ada

1

= m × (1 − √1 − 1

2×m×Rn

= 15,69 × (1 − √1 − = 0,0115 As

fy

)

2×15,69×4,18 400

)

(dipakai ρ ada)

= ρada × b × d = 0,0115 × 2.830 × 99 = 3.221,84 mm2

Dipakai tulangan D13 mm

= ¼ × π × d2 = ¼ × π × 132 = 132,73 mm2

38 Desain Bangunan Beton

As perlu

Jumlah tulangan = As tulangan 3.221,84

=

132,73

= 24,27 ≈ 25 buah Jarak maks.

=2×h = 2 × 125 = 250 mm

Jarak tulangan

b – (2 × selimut)– (2×ø sengkang)−(D×n)

=

n−1 b – (2×20)– (2×8)−(13×25)

=

25−1

= 102,04 ≈ 110 mm < 250 mm

(AMAN)

Dipakai tulangan 13 mm – 110 mm = n × ¼ × π × d2

As yang timbul

= 25 × ¼ × π × 132 = 3.318,31 mm2 > As perlu = 3.221,84

(AMAN)

Daerah lapangan Mu

= 4.396,38 Kg m = 43.963.800,00 N mm

Mn

= =

Mu ∅ 43.963.800,00 0,8

= 54.954.750,00 N mm m

=

fy 0,85×fc 400

= 0,85×30 = 15,69 ρb

= =

0,85 ×fc fy

600

× β × (600+fy)

0,85 ×30 400

600

× 0,85 × (600+400)

= 0,0325 ρmin

= 0,0018 ×

400 fy

39 Desain Bangunan Beton

400

= 0,0018 × 400 = 0,0018 ρmax

= ρb × 0,75 = 0,0325 × 0,75 = 0,0244

Rn

Mn

= b×d2 54.954.750

= 2.830×992

= 1,98 N/mm ρ ada

1

= m × (1 − √1 − =

1 15,69

fy

× (1 − √1 −

)

2×15,69×1.98 400

)

(dipakai ρ ada)

= 0,0052 As

2×m×Rn

= ρada × b × d = 0,0052 × 2.830 × 99 = 1.446,30 mm2 = ¼ × π × d2

Dipakai tulangan D10 mm

= ¼ × π × 102 = 78,54 mm2 As perlu

Jumlah tulangan = As tulangan =

1.446,30 78,54

= 18,41 ≈ 19 buah Jarak maks.

=2×h = 2 × 125 = 250 mm

Jarak tulangan

= =

b – (2 × selimut)– (2×ø sengkang)−(D×n) n−1 b – (2×20)– (2×8)−(10×11) 19−1

= 143,56 ≈ 150 mm < 250 mm

(AMAN)

40 Desain Bangunan Beton

Dipakai tulangan 10 mm – 150 mm As yang timbul

= n × ¼ × π × d2 = 13 × ¼ × π × 102 = 1.492,26 mm2 > As perlu = 1.446,30

(AMAN)

1.6.Perencanaan Balok Bordes h

= 350 mm

b

= 200 mm

D tulangan = 13 mm ulir Ø sengkang= 8 mm polos

d' = p + ø sk + ½ D tul. = 20 + 8 + 5 = 33,00 mm d

= h- d’ = 350 – 33,00 = 317,00 mm

1.7.Pembebanan Balok Bordes Pembebanan pada balok bordes dapat dilihat pada tabel di bawah ini. a. Beban mati (qD) Berat sendiri

= b × h × BJ beton bertulang = 0,2 × 0,35 × 2.400 = 168,00 Kg/m

Berat dinding

= lebar dinding × tinggi dinding × BJ dinding = 0,15 × 2,41 × 650 = 235,95 Kg/m

Berat plat bordes

= h plat × lebar bordes × BJ beton bertulang = 0,125 × 6 × 2.400 = 1.800,00 Kg/m

qD

= BS + berat dinding + berat plat bordes = 168 + 235,95 + 1.800

41 Desain Bangunan Beton

= 2.203,95 Kg/m b. Akibat beban hidup (qL) = 300 Kg/m c. Beban ultimate (qU) = 1,2 D + 1,6 L = (1,2 × 2.203,95) + (1,6 × 300) = 3.124,74 Kg/m d. Beban reaksi bordes qU

Reaksi bordes

=

Lebar bordes 3.124,74

=

6

= 520,79 Kg/m e. qU total

= 3.124,74+ 520,79 = 3.645,53 Kg/m

1.8.Perhitungan Tulangan Lentur Mu

= 4.643,67 Kg m = 46.436.700 N mm

Mn

= =

Mu ∅ 46.436.700 0,8

= 58.045.875,00 N mm m

fy

= 0,85×fc 400

= 0,85×30 = 15,69 ρb

= =

0,85 ×fc fy

600

×β×(

0,85 ×30 400

600+fy

)

600

× 0,85 × (600+400)

= 0,0325 ρmin

= 0,0018 ×

400 fy 400

= 0,0018 × 400 = 0,0018 ρmax

= ρb × 0,75

42 Desain Bangunan Beton

= 0,0325 × 0,75 = 0,0244 Rn

Mn

= b×d2 =

58.045.875 200×3172

= 2,89 N/mm ρ ada

1

= m × (1 − √1 −

2×m×Rn

1

= 15,69 × (1 − √1 −

)

2×15,69×2,89 400

)

(dipakai ρ ada)

= 0,0077 As

fy

= ρada × b × d = 0,0077 × 200 × 317 = 487,13 mm2

Dipakai tulangan D10 mm

= ¼ × π × d2 = ¼ × π × 102 = 78,54 mm2

As perlu

Jumlah tulangan = As tulangan =

487,13 78,54

= 6,20 ≈ 7 buah As yang timbul

= n × ¼ × π × d2 = 7 × ¼ × π × 102 = 549,78 mm2 > As perlu = 487,13

(AMAN)

Jadi dipakai tulangan 7D10 mm

1.9.Perhitungan Tulangan Geser Dari perhitungan SAP2000 diperoleh gaya geser terbesar:

Gambar 3. Gaya geser balok bordes Vu = 9.912,18 Kg

43 Desain Bangunan Beton

= 99.121,80 N Vc

= 1⁄6 × b × d × √fc′ = 1⁄6 × 200 × 350 × √30 = 63.900,97 N

Ø Vc

= 0,75 × Vc = 0,75 × 63.900,97 = 47.925,72 N

3 Ø Vc

= 3 × Ø Vc = 3 × 47.925,72 = 143.777,17 N

Syarat tulangan geser

: Ø Vc < Vu < 3 Ø Vc : 47.925,72 < 99.912,18 < 143.777,17

(OK)

Jadi diperlukan tulangan geser Ø Vs

= Vu – Ø Vc = 99.912,80 – 47.925,71 = 51.196,08 N

Vs perlu

∅Vs

= 0,75 =

51.196,08 0,75

= 68.261,43 N Av

= 2 × ¼ × π × d2 = 2 × ¼ × π × 82 = 100,53 mm2

S

= =

Av×fy×h Vs perlu 100,53×240×350 68.261,43

= 123,71 mm ≈ 130 mm Smax

=d:2 = 350 : 2 = 175 mm

Dipakai sengkang dengan jarak 120 mm

44 Desain Bangunan Beton

Vs ada

= =

Av×fy×h S 100,53×240×350 120

= 70,371,68 N > Vs perlu = 68.261,43

(AMAN)

Jadi dipakai sengkang dengan tulangan Ø8 – 120 mm

45 Desain Bangunan Beton

PERENCANAAN DIMENSI BALOK

1.1.Data-data Perencanaan Tipe bangunan

: bangunan sekolah 2 lantai

Tinggi bangunan : 9,5 m Lebar bangunan

: 12 m

Mutu beton (fc’) : 30 MPa Mutu baja (fy)

: 400 MPa

1.2.Pedoman yang dipakai 1.

SNI : 03-2847-2002 Tentang “Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung”

2.

SNI : 03-2847-2013 tentang “Persyaratan Beton Struktural untuk Bangunan Gedung”

3.

Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung 1983

4.

Peraturan Beton Bertulang Indonesia 1971

1.3.Dimensi Balok (SNI 03-2847-2002 pasal 11.5.2-3, tabel 8) g. Balok induk melintang bentang λ = 600 cm h

λ

fy

= 16 × [0,4 + (700)] =

600 16

400

× [0,4 + (700)]

= 36,43 cm ≈ 40 cm b

2

=3×h 2

= 3 × 36,43 = 24,29 cm ≈ 25 cm Dimensi balok induk memanjang diambil 30/40 cm h. Balok induk memanjang bentang λ = 400 cm h

λ

fy

= 16 × [0,4 + (700)] =

400 16

400

× [0,4 + (700)]

= 24,29 cm ≈ 25 cm

46 Desain Bangunan Beton

b

2

=3×h 2

= 3 × 24,29 = 16,19 cm ≈ 15 cm Dimensi balok induk memanjang diambil 30/40 cm i. Balok kantilever bentang λ = 90 cm h

λ

fy

= 8 × [0,4 + (700)] =

90 8

400

× [0,4 + (

)]

700

= 9,32 cm ≈ 10 cm b

2

=3×h 2

= 3 × 9,32 = 6,21 cm ≈ 10 cm Dimensi balok anak memanjang diambil 15/15 cm Kesimpulan: 5. Balok induk melintang 6,0 m direncanakan dimensi Balok induk memanjang 4,0 m direncanakan dimensi 6. Balok kantilever 0,9 m

= 30/40 = 30/40 = 15/15

1.4.Pembebanan Balok Induk Melintang (Lt. 1) -

Beban trapesium

L

1

1

L

= (½ × q pelat × 3) – (3 × 2 × q pelat × 3 × 6

1

1

L2 3 L2

6

)

= (½ × 4.338,40 × 3) – (3 × 2 × 4.338,40 × 3 ×

62 3 42

)

= 4.177,72 Kg/m -

Berat dinding

= tebal dinding × h dinding × BJ dinding = 0,15 × 4,5 × 650 = 438,75 Kg/m

-

BS balok

= b × h × BJ beton bertulang = 0,3 × 0,4 × 2.400 = 288,00 Kg/m

-

qD

= beban trapesium + berat dinding + BS Balok

47 Desain Bangunan Beton

= 4.177,72 + 438,75 + 288,00 = 4.904,47 Kg/m

1.5.Pembebanan Balok Induk Melintang (Lt.2) L

1

1

L

L2 3 L2

6

1

1

6

62 3 42

Beban trapesium = (½ × q pelat × 3) – (3 × 2 × q pelat × 3 × = (½ × 757,60 × 3) – (3 × 2 × 757,60 × 3 ×

) )

= 729,54 Kg/m Berat dinding

= tebal dinding × h dinding × BJ dinding = 0,15 × 4,5 × 650 = 438,75 Kg/m

BS balok

= b × h × BJ beton bertulang = 0,3 × 0,4 × 2.400 = 288,00 Kg/m

qD

= beban trapesium + berat dinding + BS Balok = 729,54 + 438,75 + 288,00 = 1.456,29 Kg/m

1.6.Pembebanan Balok Anak Beban segitiga

= 2⁄3 × ½ × q pelat × bentang = 2⁄3 × ½ × 736 × 0,9 = 220,80 Kg/m

Berat dinding

= tebal dinding × h dinding × BJ dinding = 0,15 × 4,5 × 650 = 438,75 Kg/m

BS balok

= b × h × BJ beton bertulang = 0,15 × 0,15 × 2.400 = 54,00 Kg/m

qD

= beban segitiga + berat dinding + BS Balok = 220,80 + 438,75 + 54,00 = 713,55 Kg/m 48

Desain Bangunan Beton

1.7.Momen

Gambar 4. Momen akibat pembebanan pada balok.  Balok kantilever Momen

= 504,72 Kg m

Geser

= 1.121,59 Kg

 Balok induk melintang (Lt.2) Momen lapangan

= 5.733,86 Kg m

Momen tumpuan

= 10.989,51 Kg m

Geser maksimum

= 10.606,05 Kg

 Balok induk melintang (Lt. 1) Momen lapangan

= 14.103,40 Kg m

Momen tumpuan

= 27.763,74 Kg m

Geser maksimum

= 26.233,06 Kg

1.8.Perhitungan Tulangan Lentur

49 Desain Bangunan Beton

1.8.1. Balok kantilever Tulangan lentur Mn

= =

Mu ∅ 5.047.200 0,8

= 6.309.000,00 N mm d

= h – p – (½ × D) – øsk = 150 – 30 – (½ × 10) – 6 = 109 mm

m

fy

= 0,85×fc 400

= 0,85×30 = 15,69 ρb

= =

0,85 ×fc fy 0,85 ×30 400

600

× β × (600+fy) 600

× 0,85 × (600+400)

= 0,0325 ρmin

=

1,4 fy 1,4

= 400 = 0,0035 ρmax

= ρb × 0,75 = 0,0325 × 0,75 = 0,0244

Rn

Mn

= b×d2 6.309.000

= 150×1092 = 3,54 N/mm ρ ada

1

= m × (1 − √1 − 1

2×m×Rn

= 15,69 × (1 − √1 − = 0,0096 As perlu

fy

)

2×15,69×3,54 400

)

(dipakai ρ ada)

= ρada × b × d

50 Desain Bangunan Beton

= 0,0096 × 150 × 109 = 156,44 mm2 Dipakai tulangan D10 mm

= ¼ × π × d2 = ¼ × π × 102 = 78,54 mm2 As perlu

Jumlah tulangan

= As tulangan =

156,44 78,54

= 1,99 ≈ 2 buah As yang timbul

= n × ¼ × π × d2 = 2 × ¼ × π × 102 = 157,08 mm2 > As perlu = 156,44 mm2

(AMAN)

Jadi dipakai tulangan 2D10 mm As’

= 0,2 × As perlu = 0,2 × 156,44 = 31,29 mm2

Dipakai tulangan D10 mm

= ¼ × π × d2 = ¼ × π × 102 = 78,54 mm2 As′

Jumlah tulangan

= As tulangan 31,29

= 78,54 = 0,40 ≈ 1 buah As yang timbul

= n × ¼ × π × d2 = 1 × ¼ × π × 102 = 78,54 mm2 > As’ = 31,29 mm2

(AMAN)

Jadi dipakai tulangan 1D10 mm

Tulangan geser Vu

= 1.121,59 Kg = 11.215,90 N 51

Desain Bangunan Beton

= 1⁄6 × b × d × √fc′

Vc

= 1⁄6 × 150 × 109 × √30 = 14.925,44 N Vu

Vn

= 0,6 =

11.215,90 0,6

= 18.693,17 N > Vc = 14.925,44 N (perlu tulangan geser) Ø Vc

= 0,75 × Vc = 0,75 × 14.925,44 = 11.194,08 N = Vu – Ø Vc

Ø Vs

= 11.215,90 – 11.194,08 = 21,82 N ∅Vs

Vs perlu

= 0,75 =

21,82 0,75

= 29,09 N = 2 × ¼ × π × d2

Av

= 2 × ¼ × π × 62 = 56,55 mm2 S

= =

Av×fy×d Vs perlu 56,55×400×109 21,82

= 84.744,36 mm ≈ 84.740,00 mm = d⁄2

Smax

= 109⁄2 = 54,50 mm Dipakai sengkang Ø 6 dengan jarak 450 mm Vs ada = =

Av×fy×d S 56,55×400×109 450

52 Desain Bangunan Beton

= 5.478,94 N > Vs perlu = 29,09 N

(AMAN)

1.8.2. Balok Induk Melintang (Lt.2) Tulangan lentur Lapangan Mn

= =

Mu ∅ 57.338.600 0,8

= 71.673.250,00 N mm d

= h – p – (½ × D) – øsk = 400 – 30 – (½ × 16) – 12 = 350 mm

m

fy

= 0,85×fc 400

= 0,85×30 = 15,69 ρb

= =

0,85 ×fc fy 0,85 ×30 400

600

× β × (600+fy) 600

× 0,85 × (600+400)

= 0,0325 ρmin

=

1,4 fy 1,4

= 400 = 0,0035 ρmax

= ρb × 0,75 = 0,0325 × 0,75 = 0,0244

Rn

Mn

= b×d2 =

71.673.250 300×3502

= 1,95 N/mm ρ ada

1

= m × (1 − √1 −

2×m×Rn fy

)

53 Desain Bangunan Beton

1

= 15,69 × (1 − √1 − = 0,0051 As perlu

2×15,69×1,95 400

)

(dipakai ρ ada)

= ρada × b × d = 0,0051 × 300 × 350 = 533,19 mm2

Dipakai tulangan D16 mm

= ¼ × π × d2 = ¼ × π × 162 = 201,06 mm2 As perlu

Jumlah tulangan

= As tulangan 533,19

= 201,06 = 2,65 ≈ 3 buah As yang timbul

= n × ¼ × π × d2 = 3 × ¼ × π × 162 = 603,19 mm2 > As perlu = 533,19 mm2

(AMAN)

Jadi dipakai tulangan 3D16 mm As’

= 0,2 × As perlu = 0,2 × 533,19 = 106,64 mm2

Dipakai tulangan D16 mm

= ¼ × π × d2 = ¼ × π × 162 = 201,06 mm2

Jumlah tulangan

As′

= As tulangan 106,64

= 201,06 = 0,53 ≈ 1 buah As yang timbul

= n × ¼ × π × d2 = 1 × ¼ × π × 162 = 201,06 mm2 > As’ = 106,64 mm2

(AMAN)

Jadi dipakai tulangan 1D16 mm

54 Desain Bangunan Beton

Tumpuan Mn

= =

Mu ∅ 109.895.100 0,8

= 137.368.875,00 N mm d

= h – p – (½ × D) – øsk = 400 – 30 – (½ × 16) – 12 = 350 mm

m

fy

= 0,85×fc 400

= 0,85×30 = 15,69 ρb

= =

0,85 ×fc fy 0,85 ×30 400

600

× β × (600+fy) 600

× 0,85 × (600+400)

= 0,0325 ρmin

=

1,4 fy 1,4

= 400 = 0,0035 ρmax

= ρb × 0,75 = 0,0325 × 0,75 = 0,0244

Rn

Mn

= b×d2 =

137.368.875 300×3502

= 3,74 N/mm ρ ada

1

= m × (1 − √1 − 1

2×m×Rn

= 15,69 × (1 − √1 − = 0,0102 As perlu

fy

)

2×15,69×3,74 400

)

(dipakai ρ ada)

= ρada × b × d

55 Desain Bangunan Beton

= 0,0102 × 300 × 350 = 1.066,10 mm2 Dipakai tulangan D16 mm

= ¼ × π × d2 = ¼ × π × 162 = 201,06 mm2 As perlu

Jumlah tulangan

= As tulangan =

1.066,10 201,06

= 5,30 ≈ 6 buah As yang timbul

= n × ¼ × π × d2 = 6 × ¼ × π × 162 = 1.206,37 mm2 > As perlu = 1.066,10 mm2 (AMAN)

Jadi dipakai tulangan 6D16 mm As’

= 0,2 × As perlu = 0,2 × 1.066,10 = 213,22 mm2

Dipakai tulangan D16 mm

= ¼ × π × d2 = ¼ × π × 162 = 201,06 mm2

Jumlah tulangan

As′

= As tulangan 213,22

= 201,06 = 1,06 ≈ 2 buah As yang timbul

= n × ¼ × π × d2 = 2 × ¼ × π × 162 = 402,12 mm2 > As’ = 213,22 mm2

(AMAN)

Jadi dipakai tulangan 2D16 mm

Tulangan geser Vu

= 10.606,05 Kg = 106.060,50 N 56

Desain Bangunan Beton

= 1⁄6 × b × d × √fc′

Vc

= 1⁄6 × 300 × 350 × √30 = 95.851,45 N Vu

Vn

= 0,6 =

106.060,50 0,6

= 176.767,50 N > Vc = 95.851,45 N (perlu tulangan geser) Ø Vc

= 0,75 × Vc = 0,75 × 95.851,45 = 71.888,59 N = Vu – Ø Vc

Ø Vs

= 106.060,50 – 71.888,59 = 34.171,91 N ∅Vs

Vs perlu

= 0,75 =

34.171,91 0,75

= 45.562,55 N = 2 × ¼ × π × d2

Av

= 2 × ¼ × π × 122 = 226,19 mm2 S

= =

Av×fy×d Vs perlu 226,19×400×350 45.562,55

= 695,03 mm ≈ 690,00 mm = d⁄2

Smax

= 350⁄2 = 175 mm ≈ 175,00 mm Dipakai sengkang Ø 12 dengan jarak 690 mm Vs ada =

Av×fy×d S

57 Desain Bangunan Beton

=

226,19×400×350 690

= 45.894,57 N > Vs perlu = 45.562,55 N

(AMAN)

1.8.3. Balok Induk Melintang (Lt. 1) Tulangan lentur Lapangan Mn

= =

Mu ∅ 141.034.000 0,8

= 176.292.500,00 N mm d

= h – p – (½ × D) – øsk = 400 – 30 – (½ × 16) – 12 = 350 mm

m

fy

= 0,85×fc 400

= 0,85×30 = 15,69 ρb

= =

0,85 ×fc fy 0,85 ×30 400

600

× β × (600+fy) 600

× 0,85 × (600+400)

= 0,0325 ρmin

=

1,4 fy 1,4

= 400 = 0,0035 ρmax

= ρb × 0,75 = 0,0325 × 0,75 = 0,0244

Rn

Mn

= b×d2 =

176.292.500 300×3502

= 4,80 N/mm

58 Desain Bangunan Beton

ρ ada

1

= m × (1 − √1 − 1

2×m×Rn fy

= 15,69 × (1 − √1 − = 0,0134 As perlu

)

2×15,69×4,80 400

)

(dipakai ρ ada)

= ρada × b × d = 0,0134 × 300 × 350 = 1.407,13 mm2

Dipakai tulangan D16 mm

= ¼ × π × d2 = ¼ × π × 162 = 201,06 mm2 As perlu

Jumlah tulangan

= As tulangan =

1.407,13 201,06

= 7 buah As yang timbul

= n × ¼ × π × d2 = 7 × ¼ × π × 162 = 1.407,43 mm2 > As perlu = 1.407,13 mm2 (AMAN)

Jadi dipakai tulangan 7D16 mm As’

= 0,2 × As perlu = 0,2 × 1.407,13 = 281,43 mm2

Dipakai tulangan D16 mm

= ¼ × π × d2 = ¼ × π × 162 = 201,06 mm2

Jumlah tulangan

As′

= As tulangan 281,43

= 201,06 = 1,40 ≈ 2 buah As yang timbul

= n × ¼ × π × d2 = 2 × ¼ × π × 162 = 402,12 mm2 > As’ = 281,43 mm2

(AMAN)

59 Desain Bangunan Beton

Jadi dipakai tulangan 2D16 mm

Tumpuan Mn

= =

Mu ∅ 277.637.400 0,8

= 347.046.750,00 N mm d

= h – p – (½ × D) – øsk = 400 – 30 – (½ × 16) – 12 = 350 mm

m

fy

= 0,85×fc 400

= 0,85×30 = 15,69 ρb

= =

0,85 ×fc fy 0,85 ×30 400

600

× β × (600+fy) 600

× 0,85 × (

)

600+400

= 0,0325 ρmin

=

1,4 fy 1,4

= 400 = 0,0035 ρmax

= ρb × 0,75 = 0,0325 × 0,75 = 0,0244

Rn

Mn

= b×d2 =

347.046.750 300×3502

= 9,44 N/mm ρ ada

1

= m × (1 − √1 − 1

2×m×Rn

= 15,69 × (1 − √1 − = 0,0313

fy

)

2×15,69×9,44 400

)

(dipakai ρ maks)

60 Desain Bangunan Beton

As perlu

= ρmaks × b × d = 0,0244 × 300 × 350 = 2.560,36 mm2

Dipakai tulangan D16 mm

= ¼ × π × d2 = ¼ × π × 162 = 201,06 mm2 As perlu

Jumlah tulangan

= As tulangan =

2.560,36 201,06

= 12,73 ≈ 13 buah As yang timbul

= n × ¼ × π × d2 = 13 × ¼ × π × 162 = 2.613,81 mm2 > As perlu = 2.560,36 mm2 (AMAN)

Jadi dipakai tulangan 13D16 mm As’

= 0,2 × As perlu = 0,2 × 2.560,36 = 512,07 mm2

Dipakai tulangan D16 mm

= ¼ × π × d2 = ¼ × π × 162 = 201,06 mm2

Jumlah tulangan

As′

= As tulangan 512,07

= 201,06 = 2,55 ≈ 3 buah As yang timbul

= n × ¼ × π × d2 = 3 × ¼ × π × 162 = 603,19 mm2 > As’ = 512,07 mm2

(AMAN)

Jadi dipakai tulangan 3D16 mm

Tulangan geser Vu

= 26.233,06 Kg 61

Desain Bangunan Beton

= 262.330,60 N = 1⁄6 × b × d × √fc′

Vc

= 1⁄6 × 300 × 350 × √30 = 95.851,45 N Vu

Vn

= 0,6 =

262.330,60 0,6

= 437.217,67 N > Vc = 95.851,45 N (perlu tulangan geser) Ø Vc

= 0,75 × Vc = 0,75 × 95.851,45 = 71.888,59 N = Vu – Ø Vc

Ø Vs

= 262.330,60 – 71.888,59 = 190.442,01 N ∅Vs

Vs perlu

= 0,75 =

190.442,01 0,75

= 253.922,69 N = 2 × ¼ × π × d2

Av

= 2 × ¼ × π × 122 = 226,19 mm2 S

= =

Av×fy×d Vs perlu 226,19×400×350 253.922,69

= 124,71 mm ≈ 120,00 mm = d⁄2

Smax

= 350⁄2 = 175 mm ≈ 175,00 mm Dipakai sengkang Ø 12 dengan jarak 120 mm Vs ada =

Av×fy×d S

62 Desain Bangunan Beton

=

226,19×400×350 120

= 263.893,78 N > Vs perlu = 253.922,69 N

(AMAN)

63 Desain Bangunan Beton

PERENCANAAN KOLOM

1.1.Perencanaan Dimensi Kolom Kolom lantai 1 dan 2 Ketinggian hc lt 1 = 5 m Ketinggian hc lt. 2 = 4,5 m Direncanakan dimensi kolom 40/35 cm Ic = 1⁄12 × b × h3 = 1⁄12 × 40 × 353 = 142.916,67 cm4 Sedangkan dimensi balok adalah b = 30 cm ; h = 40 cm ; Lb = 600 cm Ib = 1⁄12 × b × h3 = 1⁄12 × 30 × 403 = 160.000,00 cm4 Icr = 0,35 × Ib = 0,35 × 160.000 = 56.000,00 cm4 Syarat: kolom kuat, balok lemah Ic

Ib

> hc Lb

=

142.916,67 500

3

>

285,83 cm > 266,67 cm

160.000,00 600 3

(OK)

Jadi dimensi balok 30/40 cm dan dimensi kolom 40/35 cm Lebar balok < lebar kolom 30 cm < 40 cm

(OK)

1.2. Data Perencanaan fc' = 30 MPa fy = 400 MPa Ec = 4700 √fc′ = 4700 √30 = 25.742,96 MPa 64 Desain Bangunan Beton

1.3.Output SAP2000 Dengan menggunakan beban spektrum gempa IBC 2003 A A

B A

C Gambar 5. Frame label portal

A

Gambar 6. Momen diagram

65 Desain Bangunan Beton

Gambar 7. Diagram geser

Gambar 8. Aksial diagram

66 Desain Bangunan Beton

Gambar 9. Deformed shape

Frame 6 Beban Pu Comb 1

= 49.361,34 Kg

(1,4 D)

Comb 2

= 44.182,12 Kg

(1,2 D + 1,6 L)

Comb 3

= 43.479,98 Kg

(1,2 D + 1,0 L + 1,0 E)

Momen Mu Comb 1

= 7.527,71 Kgm

(1,4 D)

Comb 2

= 6.812,60 Kgm

(1,2 D + 1,6 L)

Comb 3

= 4.839,25 Kgm

(1,2 D + 1,0 L + 1,0 E)

Beban terfaktor yang dipakai adalah: Pu1

= 49.361,34 Kg

Mu1

= 7.527,71 Kgm

67 Desain Bangunan Beton

1.4.Peninjauan Efek Kelangsingan EI/L kolom EI/L k7

=

25.742,96×1.429.166.666,67 4.500

= 8.175.773.471,80 Nmm EI/L k6

=

25.742,96×1.429.166.666,67 5000

= 7.358.196.124,62 Nmm

EI/Lbalok =

25.742,96×560.000.000 6.000

= 2.402.676.285,59 Nmm

Kolom tidak bergoyang: faktor panjang efektif (k) dapat diambil nilai terkeci dari persamaan berikut: k = 0,7 + 0,05(ΨA + ΨB) ≤ 1,0 k = 0,85 + 0,05Ψmin ≤ 1,0 Ψmin ΨA

= terkecil diantara ΨA dan ΨB =

ΨB

=

EI Ic EI Σ( )balok Icr

ujung atas kolom

EI Ic EI Σ( )balok Icr

ujung bawah kolom

Σ( )kolom

Σ( )kolom

Kolom bergoyang: faktor panjang efektif (k) dapat diambil nilai terkeci dari persamaan berikut: 20−Ψm

Ψm < 2

→k=

Ψm ≥ 2

→ k = 0,9√1 + Ψm

Dengan Ψm =

20

√1 + Ψm

ΨA+ΨB 2

Untuk kolom bergoyang yang salah satunya sendi dan ujung lainnya jepit: k

= 2 + 3Ψ dengan Ψ = ΨA atau ΨB untuk bagian kolom yang dijepit

68 Desain Bangunan Beton

Frame 7 Titik A – B ΨA

=

EI Ic EI Σ( )balok Icr

Σ( )kolom

1×8.175.773.471,80

= 1×2.402.676.285,59 = 3,40 ΨB

= =

EI Ic EI Σ( )balok Icr

Σ( )kolom

(1×8.175.773.471,80)+(1×7.358.196.124,62) 1×2.402.676.285,59

= 6,47 Ψm

= =

ΨA+ΨB 2 3,40+6,47 2

= 4,93 Maka k

= 0,9√1 + Ψm = 0,9√1 + 4,93 = 2,19

Frame 6 Titik B – C ΨA

= =

EI Ic EI Σ( )balok Icr

Σ( )kolom

(1×8.175.773.471,80)+(1×7.358.196.124,62) 1×2.402.676.285,59

= 6,47 ΨA

=0

Ψm

= =

ΨA+ΨB 2 6,47+0 2

= 3,23 Maka k

= 0,9√1 + Ψm

69 Desain Bangunan Beton

= 0,9√1 + 3,23 = 1,85

r

= 0,3 h = 0,3 × 35 = 10,50 cm

Syarat kelangsingan portal bergoyang adalah k Lu r

≤ 22

(SNI 03-2847-2002 Ps. 12.13(2))

Frame 7 2,19×450 10,50

= 93,96

(Efek kelangsingan diperhitungkan)

= 88,17

(Efek kelangsingan diperhitungkan)

Frame 6 1,85×500 10,50

1.5.Diagram Interaksi Perhitungan kebutuhan tulangan dengan diagram interaksi Pu

493.613,40

ϕAgr 0,85 fc′

= 0,65×400×350×0,85×30 = 0,21 > 0,1

(OK)

Kolom dengan beban eksentris e

=

Mu Pu 75,28

= 493,61 × 100 = 15,25 cm e

et = h =

15,25 35

= 0,44 cm Pu

e

ϕAgr 0,85 fc′ h

= 0,21 × 0,44 = 0,09

d' = 5 cm

70 Desain Bangunan Beton

d′ h

5

= 35 = 0,14

Gambar 10. Grafik diagram interaksi

71 Desain Bangunan Beton

Pada grafik didapatkan: Pertemuan garis warna kuning R 0,004 Karena fc’ = 30 MPa, maka β = 1,2 ρ

=R×β = 0,004 × 1,2 = 0,006

A = ρ × Ag = 0,006 × (40 × 35) = 8,4 cm2 = 840 mm2 Digunakan tulangan D16 mm

= ¼ × π × d2 = ¼ × π × 162 = 201,06 mm2

Σtulangan =

As Atulangan 840

= 201,06 = 4,18 ≈ 5 buah As timbul = n × ¼ × π × d2 = 5 × ¼ × π × 162 = 1.005,31 mm2 > 840 mm2 (AMAN)

Jarak antar baut

= 400 – 50 – 50 = 300 mm

Jarak bersih

= 300 – (5 × 16) = 268 mm

Jarak bersih antar tul

=

268 4

= 67,00 mm > 40 mm (SNI 2847-2013 pasal 7.6.3)

72 Desain Bangunan Beton

1.6.Penulangan Geser Kolom Berdasarkan output SAP2000 Beban Vu Comb 1

= 2.256,61 Kg

(1,4 D)

Comb 2

= 2.041,79 Kg

(1,2 D + 1,6 L)

Comb 3

= 2.002,09 Kg

(1,2 D + 1,0 L + 1,0 E)

Vu = 2.256,61 Kg = 22,57 KN d

= h – decking – sengkang – ½ tul. utama = 350 – 40 – 10 – 8 = 292,00 mm

Berdasarkan SNI 03-2847-2002 pasal 13.3 (1(2)) Nu

Vc = (1 + 14 Ag)

√fc′ 6

bd

493.613,40

= (1 + 14×(400×350))

√30 6

× 400 × 292

= 133.475,72 N = 133,48 KN ɸVs perlu = Vu – ɸVc = 22,57 – (0,75 × 133,48) = - 77,54 KN Dipasang tulangan geser praktis Sengkang s

= 100 mm

Dipasang tulangan geser ø10 – 100 mm

1.7.Penulangan Geser Praktis Spasi tulangan geser SNI 03-2847-2002 Ps. 9.10(5) -

Min diameter 10

-

s max < 16 diameter tulangan utama = 16 × 16

73 Desain Bangunan Beton

= 256 mm -

s max < 48 diameter sengkang

= 48 × 10 = 480 mm

SNI 03-2847-2002 Ps. 13.5(4) -

s max < d/2

= 292/2 = 146 mm

SNI 03-2847-2002 Ps. 23.4(4) -

s max < ¼ h

struktur tahan gempa

= ¼ × 350 = 87,50 mm

-

s max < 6 diameter tulangan utama = 6 × 16 = 96 mm

-

s min ≥ 100 mm

74 Desain Bangunan Beton

HUBUNGAN BALOK – KOLOM

1.1.Data Spesifikasi Dimensi balok

= 300 × 400

Dimensi kolom

= 400 × 350

fc'

= 30 MPa

fy

= 400 MPa

h lt. 1

=5m

h lt. 2

= 4,5 m

1.2.Menghitung Probable-Momen Balok (Mpr) Tulangan tarik

= 13D16

A

= 2.613,81 mm2

Tulangan tekan

= 3D16

A’

= 603,19 mm2

d

= h – 50 = 400 – 50 = 350 mm

Untuk Mpr tarik T1

= 1,25 × A × fy = 1,25 × 2.613,81 × 400 = 1.306.902,54 N = 1.306,90 KN

a

T1

= 0,85×fc′×b 1.306.902,54

= 0,85×30×300 = 170,84 mm Mpr tarik = T1 (d – a⁄2) = 1.306.902,54 × (350 – 170,84⁄2) = 345.782.278,65 N mm = 345,78 KNm

75 Desain Bangunan Beton

Untuk Mpr tekan T2

= 1,25 × A × fy = 1,25 × 603,19 × 400 = 301.592,89 N = 301,59 KN T1

a

= 0,85×fc′×b 301.592,89

= 0,85×30×300 = 39,42 mm Mpr tekan = T1 (d – a⁄2) = 301.592,89 × (350 – 39,42⁄2) = 99.612.527,92 N mm = 99,61 KNm

Gaya geser pada kolom Vkolom

= =

Mpr tarik+Mpr tekan h1 h2 + 2 2

345,78+99,61 5 4,5 + 2 2

= 93,77 KN

Gaya geser terfaktor Vu = T1 + T2 – V kolom = 1.306,90 + 301,59 – 93,77 = 1.514,73 KN Syarat yang harus dipenuhi: Ø Vn > Vu Dimana: Vn

= 1,75 √fc′ Akolom = 1,75 × √30 × (400 × 350) = 1.303.579,69 N = 1.303,58 KN 76

Desain Bangunan Beton

Ø Vn

= 0,8 × Vn = 0,8 × 1.303,58 = 1.042,86 < Vu

(NOT OK)

1.3.Menghitung Tulangan Confinement pada Join Balok Kolom ds = 50 mm db = 16 mm d

= h – ds = 350 – 50 = 300 mm

hc = h – 2(ds – db/2) = 350 – 2(50 – 16/2) = 266 mm hc = h – 2(ds – db/2) = 400 – 2(50 – 16/2) = 316 mm

Luas total tulangan transversal tertutup persegi tidak boleh kurang dari: Ash

= 0,09 × s × hc × fc′⁄fy

Ash

= 0,3 × s × hc × (Ack − 1) fy

Ag

fc′

Dengan mensubstitusikan variabel yang telah diketahui, diperoleh: Ash s

=

0,09×266×30 400

= 1,80 mm2/mm Ash s

=

0,3×266×30 400×350 400

(266×316 − 1)

= 3,98 mm2/mm

Sesuai SNI 03-2847-2002 Ps. 23.4.4.(2) -

s max < ¼ h

= ¼ × 350 = 87,50 mm

-

s max < 6 diameter tulangan utama = 6 × 16 = 96 mm 77

Desain Bangunan Beton

-

350−hx

sx = 100 +

3

dengan hx

= 1/3 hc = 1/3 × 266 = 88,67

sx

= 100 +

350−88,67 3

= 187,11 mm Disyaratkan nilai sx: 100 ≤ sx < 150 mm

Diambil spasi tulangan transversal 100 mm. As =

Ash s

× sx

= 3,98 × 100 = 398 mm2 As

Σtulangan = AD10 =1 4

398 ×𝜋×102

= 5,07 Dibutuhkan 6 leg D10-100 atau 3D10 – 100 Dari hasil dibutuhkan tulangan transversal 3D10 – 100

Tulangan transversal harus dipasang sepanjang L0 dari setiap muka hubungan balok-kolom dan juga sepanjang L0 pada kedua sisi dari setiap penampang yang berpotensi membentuk leleh lentur akibat deformasi lateral inelastic struktur rangka (SNI 03-2847-200 pasal 23.4.4.(4)) Ketentuan L0: 1. L0

> h kolom = 350 mm

2. L0

> 1/6 × (panjang kolom – tinggi penampang balok) = 1/6 × (9.500 – 800) = 1.450 mm

3. 500 mm

78 Desain Bangunan Beton

Kondisi aktual yang biasanya diterapkan dilapangan L0 = 0,25 × 4.500 = 1.125 mm dari muka hubungan balok kolom

79 Desain Bangunan Beton