Algoritmos Para Examen.docx

ALGORITMO PARA EL MÉTODO DE BISECCIÓN function raiz=bisec(xizq,xder,ff) %METODO DE BISECCION Nmax=50; %numero maximo de interaciones epsi=1e-5; %tolerancia de convergencia yizq=feval(ff, xizq); yder=feval(ff, xder); if yizq*yder<0 iter=1; convergio=false; while (iter<=Nmax && ~convergio) xmed=(xizq+xder)/2; ymed=feval(ff,xmed); convergio=abs(ymed)<=epsi | abs((xder-xizq)/2)<=epsi; if ~convergio if ymed*yizq>0 xizq=xmed; yizq=ymed; else xder=xmed; yder=ymed; end iter=iter+1; end end if convergio raiz=xmed; else raiz=NaN; end else raiz=NaN; end

>> f=inline('-x.^3/2400+x.^2/20+7*x/6+340') f = Inline function: f(x) = -x.^3/2400+x.^2/20+7*x/6+340 >> f=@(x)-x.^3/2400+x.^2/20+7*x/6+340 f = function_handle with value: @(x)-x.^3/2400+x.^2/20+7*x/6+340 >> raiz=bisec(100,200,f) raiz = 166.3293

>> f=inline('21*x.^3/5000000-127*x.^2/1000000+1293*x/50000') f =Inline function: f(x) = 21*x.^3/5000000-127*x.^2/1000000+1293*x/50000 >> f=@(x)21*x.^3/5000000-127*x.^2/1000000+1293*x/50000 f = function_handle with value: @(x)21*x.^3/5000000-127*x.^2/1000000+1293*x/50000 >> raiz=bisec(-5,3,f) raiz = 0 ALGORITMO PARA EL METODO DE LA SECANTE function raiz=secan(x1,x2,ff) %METODO DE LA SECANTE Nmax=50; % Numero maximo de interaciones epsi=1e-5; %Tolerancia de convergencia y1=feval(ff,x1); y2=feval(ff,x2); iter=1; convergio=false; while (iter<= Nmax & ~convergio) x3=x1-y1*(x2-x1)/(y2-y1); y3=feval(ff,x3); convergio=abs((x2-x3)/x2)<=epsi; if ~convergio x1=x2; y1=y2; x2=x3; y2=y3; iter=iter+1; end end if convergio raiz=x3; else raiz=NaN; end

>> f=@(x)-x.^3/2400+x^2/20+7*x/6+340 f =function_handle with value: @(x)-x.^3/2400+x^2/20+7*x/6+340 >> raiz=secan(1,2,f) raiz = 166.3293

ALGORITMO PARA MÉTODO DE NEWTON RAPHSON function raiz=raphson(xsup,ff) %METODO DE NEWTON RAPHSON Nmax=50; % Numero maximo de interaciones epsi=1e-5; %Tolerancia de convergencia delta=1e-6; %delta x iter=1; convergio=false; while (iter<= Nmax && ~convergio) deriv=(feval(ff,xsup+delta)-feval(ff,xsup))/delta; xcalc=xsup-feval(ff,xsup)/deriv; convergio=abs((xsup-xcalc)/xsup)<=epsi; if ~convergio xsup=xcalc; iter=iter+1; end end if convergio raiz=xcalc; else raiz=NaN; end

f = function_handle with value: @(x)-x.^3/2400+x^2/20+7*x/6+340 >> raiz=raphson(2,f) raiz = 166.3293

ALGORITMO PARA EL MÉTODO DE FALSA POSICIÓN function raiz=falsa(x1,x2,ff) %METODO DE LA FALSA POSICION Nmax=50; % Numero maximo de interaciones epsi=1e-5; %Tolerancia de convergencia y1=feval(ff,x1); y2=feval(ff,x2); if y1*y2<0 iter=1; convergio=false; while (iter<= Nmax && ~convergio) x3=x1-y1*(x2-x1)/(y2-y1); y3=feval(ff,x3); convergio=abs(y3)<=epsi; if ~convergio if y3*y1>0 x1=x3; y1=y3; else x2=x2; y2=y3; end iter=iter+1; end end if convergio raiz=x3; else raiz=NaN; end else raiz=NaN; end

f= function_handle with value: @(x)-x.^3/2400+x^2/20+7*x/6+340 >> raiz=falsa(100,200,f) raiz = 166.3293

%METODO DE NEWTON RAPHSON cf=input('ingrese ua funcion a evaluar:'); syms x f=inline(cf); derivada=diff(cf, x); df=inline(derivada); tol=input('ingrese tolerancia:'); error=50; x=input('ingrese el valor inicial:'); n=0; disp(' n xi error') while(error>tol) fprintf('\t%i\t%3.5f\t%f\n' ,n,x, error); n=n+1; x=x-f(x)/df(x); error=abs(f(x)); end

>> newton ingrese ua funcion a evaluar:'x^3+2*x^2+20*x-20' ingrese tolerancia:0.00001 ingrese el valor inicial:1 n

xi

error

0

1.00000

50.000000

1

0.88889

0.060357

2

0.88656

0.000025