Algebra Semana 07 2019-i.docx

ALGEBRA

1

𝑅=

12. Luego de racionalizar

√5+√3+√10+√6

SEMANA 07 - 2019 - I MÁXIMO COMÚN DIVISOR (MCD), MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (MCM) FRACCIONES ALGEBRAICAS Y RADICACIÓN 1. Determine el número de factores primos del M.C.M de los

𝑃(𝑥) = 𝑥 − 15𝑥 + 36 𝑄(𝑥) = 𝑥 2 − 9 𝑅(𝑥) = 𝑥 3 − 3𝑥 2 − 36𝑥 + 108 B) 3

C) 4 D) 5

C) 6

calcule la diferencia de los grados absolutos del MCM y MCD. B) 21

C) 35 D) 30 E) 25

P(x; y) = 12𝑥 𝑛−1 𝑦 𝑚+1 , Q(x; y) = 16𝑥 𝑛+1 𝑦 𝑚−1 𝑎 4 tal que el MCM de P(x; y) y Q(x; y) es 𝛼𝑥 𝑦 y el MCD 5 𝑏 de 𝑃(𝑥; 𝑦)𝑦 𝑄(𝑥; 𝑦)𝑒𝑠𝛽𝑥 𝑦 calcule el valor de 𝛽+𝑏−𝑛 𝐸= 𝛼+𝑎−𝑚 B) -1

C) 0

D) 1

E) 2

4. El producto de dos polinomios P(x) y Q(x) es

(𝑥 2 − 1)2 , si el cociente de dividir MCM y MCD es (𝑥 − 1)2 , halle la suma de coeficientes del MCD de P(x) y Q(x). B) 2

C) 4

D) 1

B) 1

C) 5

E) 3

calcule el valor de “m + n” A) 2

B) 4

C) 6

6. Si la fracción

D) 9

𝑃(𝑥) = 5𝑥 3 − 5𝑥 2 + 2𝑥 − 2 𝑄(𝑥) = 𝑥 4 + 𝑥 3 − 𝑥 2 − 𝑥 𝑅(𝑥) = 2𝑥 3 + 2𝑥 2 − 2𝑥 − 2 A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

A) 3

B) 6

C) 12

D) 8

√15 − 2√54 + √8 + 2√12 A) 60

B) 61

ellos para 𝑥 A) 1

C) 62

D) 11

=2

B) 2

C) 3

D) 4

𝑁=

toma un valor A) 12

20. Determine el valor de “x”

D) 5

E) -3

A) -11

B) 2

2𝑥 2 +𝑥−6 𝐵 C) -3

A) 30

, calcule el valor de “A+B”. E) -1

8. Al efectuar la expresión

𝑆 = √5 + 2√6 + √7 − 2√10 A) √8 + √15 B) √8 − 2√15 D) √8

+ 2√15

E) √15

se obtiene. C) √8

− √15

+ 2√8

9. Si √𝑎

+ 6√11 − 6√2 + √𝑥 = √6 2 2 halle el valor de 𝑀 = 𝑎 + 𝑥 A) 25

B) 61

C) 65

D) 74

E) 90

2 10. Si √3𝑥 − 1 + 2√2𝑥 + 𝑥 − 6 =√𝑎𝑥 + 𝑏 + √𝑐𝑥 − 𝑑 , halle el valor de “a + b + c + d” A) 3

B) 6

C) 2

D) 8

E) 10

11. Después de racionalizar el denominador de

𝑆= A) 11

3 √7−2

se obtiene √𝑎

B) 10

C) 9

+ 𝑏 , halle el valor de "𝑎 + 𝑏 2 ".

D) 4

E) 7

C) 2

√7 − 2√10

, se obtuvo sumando las fracciones

D) -5

B) 6

3

5𝑥−11

2𝑥−3

E) 72

E) 5

19. Indicar el denominador racionalizado de:

5𝑥 4 −(3𝑛−6)𝑥 2 𝑦+(𝑛+3)𝑦 2

y

+ √𝐵

se obtiene dos radicales simples, calcule el valor numérico de uno de

3

C) 7

𝐴

< > √𝐴

calcule el valor de “B – A”

A) -2

𝑥+2

E) 10

17. Si se cumple

constante para todos los valores reales de “x e y”. Halle el valor de “n”.

7. Si la fracción

E) 6

2 16. Si √5𝑥 − 2 + 2√6𝑥 − 7𝑥 − 3 =√𝑎𝑥 + 𝑏 + √𝑐𝑥 − 𝑎 , halle el valor de “a+b+c”

C) 3 D) 4 E) 5 (𝑛−3)𝑥 4 −(𝑛+5)𝑥 2 𝑦+(𝑛+1)𝑦 2

B) -1

E) 10

15. Determine el número de factores primos lineales del MCM de los

5𝑥 − 2 + 2√6𝑥 2 − 7𝑥 − 3

2𝑛−𝑚 B) 2

E) 3

18. Al extraer la raíz cuadrada de:

𝑃(𝑥) = 2𝑥 3 − 𝑥 2 + 3𝑥 + 𝑚 ^ 𝑄(𝑥) = 𝑥 3 + 𝑥 2 + 𝑛 es 𝑥 2 − 𝑥 + 2 , calcular el valor de

D) 2

𝑃(𝑥) = 16𝑥 3 − 4𝑥 2 + 6𝑥 + 𝑚 𝑄(𝑥) = 8𝑥 3 + 4𝑥 2 + 𝑛 es 4𝑥 2 − 2𝑥 + 2

5. Si el MCD de los polinomios

parciales

E) 9

polinomios

3. Si P , Q son dos polinomios definidos por:

A) 1

D) 5

14. Si el MCD de los polinomios factorizables.

𝑃(𝑥) = 𝑥 2 (𝑥 − 1)5 (2𝑥 − 1)4 (2𝑥 + 3)8 𝑄(𝑥) = 𝑥 4 (𝑥 − 1)2 (2𝑥 + 3)4 (𝑥 − 5)7 𝑅(𝑥) = 𝑥 5 (2𝑥 − 1)6 (𝑥 + 1)4 (2𝑥 + 3)3

A) 0

B) 4

TAREA DOMICILIARIA5

A) 4

E) 6

2. Si P , Q, R son tres polinomios definidos por:

A) -2

A) 8

𝑃(𝑥) = 𝑥 2 + 2𝑥 − 3 𝑄(𝑥) = 𝑥 2 − 4𝑥 + 3 , halle el grado absoluto del MCM (𝑃 , 𝑄 )

2

A) 14

cubo del denominador racionalizado.

13. Sean los polinomios

polinomios

A) 1

indique el

B) 50

C) 10

1 √3 + √2 + √5

D) 8

+

E) 5

4 √8 + 4√3 D) 20

=

E) 40

1 √11 − 2√𝑥