Algebra Lineal

Republica bolivariana de Venezuela Ministerio del poder popular de la defensa U.N.E.F.A Núcleo Yaracuy-extensión bruzual Básico ingeniería

Actividad virtual (Matrices)

Emprendedor: Adrián colina ci 19 954 402 Paralelo

San Felipe 14/o5/09

Asignación virtual 1) ¿De que orden deben ser las matrices A y B para que pueda realizarse las operaciones? a) Suma de A y B b) El producto de A.B y el producto de B.A A transpuesta mas B Respuesta a) Sea para cumplir con esta condición la matriz A y B tienen que ser de orden mxn Ejemplo: A = (aij) mxn b) el producto de A.B y B.A tienen que ser del mismo orden 2) ¿De que orden deben ser A y B para que tenga inversa? ¿Es posible que A sea siempre invertible? Respuesta a) Para que A sea invertible es necesario que la matriz a sea igual a la matriz A = (aij) mxm b) No es posible porque sino se cumple la condición para que exista una matriz Q= (qij) mxm que sanstifaga la condición de B.A=12 3) Dada una matriz A = (aij) mxm ¿Tal matriz puede expresarse como una matriz de triangular inferior? ¿Que tipo es su transpuesta? Respuesta No ya para que se pueda expresar como una matriz de triangula r inferior debe ser una matriz cuadrada A= (aij) mxm pasa a hacer una matriz triangular superior

Actividad virtual 2 1) ¿De que orden deben ser las matrices A y B para que el producto este bien definido? ¿Es conmutativo el producto? Para poder efectuar esta operación es necesario que el número de columnas de A deba ser igual al número de filas de B Ejemplo A = (aij) mxn, B = (bij) nxp, el producto no es comuntativo ya que A. B ≠ B.A 2) Dada una matriz A = (aij) mxn ¿Es posible expresarla como una matriz triangular superior? ¿En caso de ser posible que tipo de matriz es la transpuesta de tal matriz? No es posible ya que no es una matriz cuadrada para que se pueda cumplir con la condición A = (aij) mxm si aij =0 para cada i > j La matriz identidad y la matriz nula son su misma transpuesta 3)¿De que orden debe ser una matriz A para que tal matriz sea igual a sus transpuesta? Para que la matriz A sea igual a sus transpuesta tiene que ser igual a una matriz cuadrada E.A = (aij) mxm