Algebra Boole Ejercicios Ii

Algebra de boole 1) Demostrar las siguientes identidades utilizando los axiomas y teoremas. a. (a + b) (a + c) = a + b c b. a + b + c + a b c = a b c c.

a b c + b ( a c + a c) = a + b + c

d. a b c d + a b c d + b c d + a b c + a b c d = a c ( b + d ) + a b c e. a b c d + a b c d + a b c d + a b c + a b c d = a b f. a b c d + a b c d + a b c d + a b c d = a ( b c + c d ) 2) Diseñar las tablas lógicas para las siguientes funciones. a. f(x, y, z) = (x + y z ) z x b. f(x, y, z) = ( x + ( y z )) z c. f(x, y, z) = ( x + (y + z )) + ((( x y) +z ) x) d. f(x, y, z) = ( x ⊕ y ) + x y e. f(x, y, z) = ( m1 . m4 ) + M3 f.

f(x, y, z) = ( M0 + M7 ) m5

g. f(x, y, z, t) = (x + t) ⊕ (z . y) h. f(x, y, z) = 1 si y solo si ( y = 0) y ( x z = 1 )

i. f(x, y, z) = 0 si y solo si (x = 0 ) o (x + y + z = 0 ) 3) Probar las identidades del ejercicio 1 utilizando tablas lógicas. 4) Como las funciones del ejercicio 2 no se encuentran representadas como suma de productos (SP) y producto de sumas (PS), se pide encontrar la representación de estas funciones como SP y PS.

Comisiones A2, A4, B2 y B4