Algebra 1
This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA
Overview
Download & View Algebra 1 as PDF for free.
More details
- Words: 533
- Pages: 3
Tema 5: Álgebra parte 1 1.Monomios:
Es el producto indicado de un valor conocido (coeficiente) por uno o varios valores desconocidos, representados por letras (parte literal). Ejemplo:
Grado de un monomio: Es el numero de factores que forman parte literal. Ejemplo:
Valor numérico: Es el valor del monomio cuando las letras toman valores concretos. Ejemplo:
Monomios semejantes: Se dice que dos monomios son semejantes cuando tienen la parte literal idéntica. Ejemplo:
2. Suma de monomios.
Dos monomios solo se pueden sumar si son semejantes. En ese caso, se suman los coeficientes, dejando la misma parte literal.
a) 2x + 8x = 10x c) 6a + 6a = 12a e) 3x + x = 4x g) a + 7a = 8a i) 9x + 2x = 11x
b) 7a – 5a = 2a d) 15x – 9x = 6x f) 10a – a = 9a h) 2x – 5x = –3x j) 9a – 9a = 0
3. Multiplicación de monomios:
Recordando que un monomio es un producto de números y letras, deducimos que el producto de dos monomios es otro monomio.
a) (x + 3)2 = x2 + 6x + 9 c) (2 – x)2 = 4 – 4x + x2 e) (2x + 1)2 = 4x2 + 4x + 1 g) (x – 5) · (x + 5) = x2 – 25
b) (3 + a)2 = 9 + 6a + a2 d) (a – 6)2 = a2 – 12a + 36 f) (5 – 3a)2 = 25 – 30a + 9a2 h) (3x – 5) · (3x + 5) = 9x2 – 25
4.División de monomios:
El cociente de dos monomios puede ser un número, otro monomio o una fracción algebraica.
a) (8x – 6) : 2 = 4x – 3 c) (3x2 – x) : x = 3x – 1 e) (4x3 – 2x2 + 6x) : 2x = 2x2 – x + 3
b) (20x – 5) : 5 = 4x – 1 d) (4x3 – 8x2) : 2x = 2x2 – 4x f ) (12x3 + 9x2) : 3x2 = 4x + 3
5.Productos notables y aplicación:
Llamamos productos notables a ciertos productos de binomios cuya memorización resulta útil para abreviar los cálculos con expresiones algebraicas. Cuadrado de una suma: El cuadrado de una suma de dos sumandos es igual… -…al cuadrado del primer sumando… -…más el doble del primero por el segundo... -…más el cuadrado del segundo. Ejemplo: (a+b)2 = a2+2ab+b2
Cuadrado de una diferencia: El cuadrado de una diferencia es igual… -…al cuadrado del primer sumando… -…menos el doble del primero por el segundo… -…más el cuadrado del segundo… Ejemplo:
Suma por diferencia: La suma de dos monomios por su diferenta es igual a la diferencia de sus cuadrados. Ejemplo:
Aplicaciones de los productos notables: Los productos notables se aplican, entre otras situaciones de cálculo, en la descomposición de polimonios en factores y en la simplificación de fracciones algebraicos. Hay tres partes. a) Descomposición en factores el polinomio b) Descomposición en factores. c) Simplificación la fracción.
Hecho por: - Noelia García Sánchez. - Gema Sánchez López. - Soledad Ruiz Olivares. - Carmen Mª Moreno Cano. - Paula Ruiz Belda. Corregido y subido por Juan Diego López
Es el producto indicado de un valor conocido (coeficiente) por uno o varios valores desconocidos, representados por letras (parte literal). Ejemplo:
Grado de un monomio: Es el numero de factores que forman parte literal. Ejemplo:
Valor numérico: Es el valor del monomio cuando las letras toman valores concretos. Ejemplo:
Monomios semejantes: Se dice que dos monomios son semejantes cuando tienen la parte literal idéntica. Ejemplo:
2. Suma de monomios.
Dos monomios solo se pueden sumar si son semejantes. En ese caso, se suman los coeficientes, dejando la misma parte literal.
a) 2x + 8x = 10x c) 6a + 6a = 12a e) 3x + x = 4x g) a + 7a = 8a i) 9x + 2x = 11x
b) 7a – 5a = 2a d) 15x – 9x = 6x f) 10a – a = 9a h) 2x – 5x = –3x j) 9a – 9a = 0
3. Multiplicación de monomios:
Recordando que un monomio es un producto de números y letras, deducimos que el producto de dos monomios es otro monomio.
a) (x + 3)2 = x2 + 6x + 9 c) (2 – x)2 = 4 – 4x + x2 e) (2x + 1)2 = 4x2 + 4x + 1 g) (x – 5) · (x + 5) = x2 – 25
b) (3 + a)2 = 9 + 6a + a2 d) (a – 6)2 = a2 – 12a + 36 f) (5 – 3a)2 = 25 – 30a + 9a2 h) (3x – 5) · (3x + 5) = 9x2 – 25
4.División de monomios:
El cociente de dos monomios puede ser un número, otro monomio o una fracción algebraica.
a) (8x – 6) : 2 = 4x – 3 c) (3x2 – x) : x = 3x – 1 e) (4x3 – 2x2 + 6x) : 2x = 2x2 – x + 3
b) (20x – 5) : 5 = 4x – 1 d) (4x3 – 8x2) : 2x = 2x2 – 4x f ) (12x3 + 9x2) : 3x2 = 4x + 3
5.Productos notables y aplicación:
Llamamos productos notables a ciertos productos de binomios cuya memorización resulta útil para abreviar los cálculos con expresiones algebraicas. Cuadrado de una suma: El cuadrado de una suma de dos sumandos es igual… -…al cuadrado del primer sumando… -…más el doble del primero por el segundo... -…más el cuadrado del segundo. Ejemplo: (a+b)2 = a2+2ab+b2
Cuadrado de una diferencia: El cuadrado de una diferencia es igual… -…al cuadrado del primer sumando… -…menos el doble del primero por el segundo… -…más el cuadrado del segundo… Ejemplo:
Suma por diferencia: La suma de dos monomios por su diferenta es igual a la diferencia de sus cuadrados. Ejemplo:
Aplicaciones de los productos notables: Los productos notables se aplican, entre otras situaciones de cálculo, en la descomposición de polimonios en factores y en la simplificación de fracciones algebraicos. Hay tres partes. a) Descomposición en factores el polinomio b) Descomposición en factores. c) Simplificación la fracción.
Hecho por: - Noelia García Sánchez. - Gema Sánchez López. - Soledad Ruiz Olivares. - Carmen Mª Moreno Cano. - Paula Ruiz Belda. Corregido y subido por Juan Diego López
