Alcantarillado.docx

PROBLEMA N°2: Una galería circular de ladrillo tiene un diámetro de 1.8m con una pendiente de 0.0008, calcular la capacidad y velocidad cuando trabaja a tubo lleno y medio tubo. Considerar n = 0.020 y n=0.015 Datos: D = 1.8m S = 0.0008 𝑛 = 0.020 𝑛 = 0.015 𝑉 =? 𝑄 =? Tubo lleno 360° = 6.28 rad 𝐴=

1 8

(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)𝑑2

1 (6.28 − 𝑠𝑒𝑛 360)1.82 8 𝐴 = 2.54 1 𝑠𝑒𝑛𝜃 𝑅 = (1 − )𝑑 4 𝜃 𝐴=

𝑅=

1 𝑠𝑒𝑛360 (1 − ) 1.8 𝑅 = 0.45 4 6.28

Para n=0.020 2 1 1 𝑥 𝐴 𝑥 𝑅3 𝑥 𝑆 2 𝑛 2 1 1 𝑄 = 0.020 𝑥 2.54 𝑥 (0.45)3 𝑥 0.00082 𝑚3 𝑄 = 2.11 𝑠𝑒𝑔

𝑄=

𝑉=

1 1 2 𝑥𝑅 3 𝑥 𝑆 2 𝑛

2 1 1 𝑥(0.45)3 𝑥 (0.0008)2 0.020 𝑉 = 0.83𝑚/𝑠

𝑉=

Para n=0.015 2 1 1 𝑥 𝐴 𝑥 𝑅3 𝑥 𝑆 2 𝑛 2 1 1 𝑄 = 0.015 𝑥 2.54 𝑥 (0.45)3 𝑥 0.00082 𝑚3 𝑄 = 2.81 𝑠𝑒𝑔

𝑄=

𝑉=

1 1 2 𝑥𝑅 3 𝑥 𝑆 2 𝑛

2 1 1 𝑥(0.45)3 𝑥 (0.0008)2 0.015 𝑉 = 1.11𝑚/𝑠

𝑉=

Medio tubo 180° = 3.14 rad 𝐴=

1 8

(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)𝑑2

1 (3.14 − 𝑠𝑒𝑛 180)1.82 8 𝐴 = 1.27 1 𝑠𝑒𝑛𝜃 𝑅 = (1 − )𝑑 4 𝜃 𝐴=

𝑅=

1 𝑠𝑒𝑛180 (1 − ) 1.8 𝑅 = 0.45 4 3.14

Para n=0.020 2 1 1 𝑥 𝐴 𝑥 𝑅3 𝑥 𝑆 2 𝑛 2 1 1 𝑄 = 0.020 𝑥 1.27𝑥 (0.45)3 𝑥 0.00082 𝑚3 𝑄 = 1.05 𝑠𝑒𝑔

𝑄=

𝑉=

1 1 2 𝑥𝑅 3 𝑥 𝑆 2 𝑛

2 1 1 𝑥(0.45)3 𝑥 (0.0008)2 0.020 𝑉 = 0.83𝑚/𝑠

𝑉=

Para n=0.015 2 1 1 𝑥 𝐴 𝑥 𝑅3 𝑥 𝑆 2 𝑛 2 1 1 𝑄 = 0.015 𝑥 1.27𝑥 (0.45)3 𝑥 0.00082 𝑚3 𝑄 = 1.41 𝑠𝑒𝑔

𝑄=

𝑉=

1 1 2 𝑥𝑅 3 𝑥 𝑆 2 𝑛

2 1 1 𝑥(0.45)3 𝑥 (0.0008)2 0.015 𝑉 = 1.11𝑚/𝑠

𝑉=

PROBLEMA N°3: Determinar el tirante y velocidad en un colector de desagüe de 16” de diámetro que está funcionando paralelamente lleno con una carga de 110 l/s . Y una pendiente de 0.008. Considerar: n= 0.020 y n=0.010 Datos: 𝐷 = 16" → 𝐷 = 0.4064𝑚 Q = 110l/s → Q = 0.110𝑚3 ⁄𝑠 𝑆 == 0.008 𝑉 =? 𝑇 =? 𝑛 = 0.020 𝑛 = 0.010

Para tubería paralelamente llena y para 𝑛 = 0.020 𝐴=

1 8

(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)𝑑2

𝐴 = 0.0508(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)

𝑅 = 0.2 (1 − 2

𝑠𝑒𝑛𝜃 ) 𝜃

1

𝐴. 𝑅 3 . 𝑆 2 𝑄= 𝑛 2

1 1 𝑠𝑒𝑛𝜃 3 0.110 = 𝑥 [0.0508 𝑥 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)] 𝑥 [0.2 𝑥 (1 − )] 𝑥 (0.008)2 0.020 𝜃

 De donde se obtiene 𝜃: 𝜃 = 2.13 𝑟𝑎𝑑 <> 122.04°  Reemplazando en las formulas 𝐴 = 0.08(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) 𝐴 = 0.08(2.13 − 𝑠𝑒𝑛(122.04)) = .102 𝑚2 𝑠𝑒𝑛𝜃 ) 𝜃 𝑠𝑒𝑛(122.04) 𝑅 = 0.2 (1 − ) = 0.120𝑚 2.13 𝑅 = 0.2 (1 −

𝑉=

2 1 1 𝑥 𝑅3 𝑥 𝑆 2 𝑛

𝑉=

2 1 1 𝑥 (0.12)3 𝑥 (0.005)2 = 1.72 𝑚⁄𝑠 0.010

∝=

𝜃

∝ 𝑇

180 − 122.04 2 ∝= 28.98

Calculando tirante: 𝐷 𝐷 𝑇 = − 𝑋 𝑠𝑒𝑛𝛼 3 3 0.5 0.5 𝑇= − 𝑋 𝑠𝑒𝑛(28.98) 2 2 𝑇 = 0.21 𝑚