Agradasi Dan Degradasi.docx

AGRADASI DAN DEGRADASI Agradasi Degradasi Degradasi dasar sungai umumnya merupakan akibat adanya erosi dan sebagai perantara utama adalah air yang dipengaruhi oleh kecepatan aliran. Sungai adalah suatu aliran drainase yang terbentuk secara alamiah, akan tetapi disamping fungsinya tersebut dengan adanya air yang mengalir didalamnya, sungai menggerus tanah dasarnya secara terus menerus (degradasi) sepanjang waktu. Volume sedimen yang sangat besar yang dihasilkan di daerah pegunungan dari dasar sungai tersebut terangkat ke hilir oleh aliran sungai. Karena di daerah pegunungan atau pada daerah dengan kemiringan dasar sungai yang curam, maka dengan kecepatan aliran cukup besar, gaya tarik aliran airnya cukup besar, tetapi setelah aliran sungai mencapai daerah dataran, maka gaya tariknya menurun, karena itu ukuran butir sedimen yang terangkut dan mengendap di bagian hulu sungai lebih besar daripada dibagian hilirnya. Tindak pengatasan terjadinya penurunan dasar sungai (degradasi) dapat dibangun bendung / ambang (ground sill), dan usahakan penempatannya di sebelah hilir dari ruas sungai. Apabila ruas sungai tersebut cukup panjang, maka diperlukan beberapa buah ground sill yang dibangun secara berurutan membentuk terap-terap, sehingga bendung yang lebih hulu tertimbun oleh tumpukan sedimen yang tertahan oleh bendung di hilirnya. Tujuan pembangunan ground sill ini adalah pelandaian dasar sungai yang semula curam dengan kecepatan aliran cukup besar menjadi kecepatan yang lebih kecil (aliran super kritik menjadi aliran sub kritik). Degradasi dasar sungai dapat terjadi apabila : -

Debit solid (pasokan sedimen) yang datang lebih kecil daripada kemampuan transpor sedimen

-

Dasar sungai tererosi

-

Dasar sungai turun

Beberapa contoh degradasi : -

Pasokan sedimen (solid discharge) dari hulu berhenti atau berkurang, missal akibat dibangunnya bendungan (dam) maka dibagian hilir terjadi degradasi.

-

Debit aliran air bertambah, misal saat terjadi banjir maka kedalaman air bertambah yang berimplikasi kecepatan aliran lebih besar.

-

Penurunan dasar sungai di suatu titik di hilir, misalnya pada kemiringan dasar sungai yang curam atau pada aliran yang super kritik.

Gambar 1. Degradasi Dasar Sungai Proses terjadi degradasi -

Merupakan proses jangka panjang evolusi dasar sungai, Z (x,t)

-

Aliran sungai pada awal dan akhir proses berupa aliran permanen dan seragam (steady and uniform flow)

-

Selama proses, aliran sungai berupa aliran permanen semu (quasi unsteady) dan tak seragam (non uniform).

Metode Analisis Degradasi Asumsi untuk penyederhanaan -

Aliran dianggap seragam (quasi unform)

ϑu 𝜗

=0

-

Sehingga

dapat

dipakai

model

parabolik,

yang

memungkinkan

dilakukannya penyelesaian analitik. Persamaan Saint – Venant – Exner

Gambar 2. Kemiringan Garis Energi 𝛿ℎ 𝛿𝑡 𝛿𝑢 𝛿𝑡

+ℎ +𝑢

𝛿𝑢 𝛿𝑥 𝛿𝑢 𝛿𝑥

+𝑢 +𝑔

𝛿ℎ 𝛿𝑥 𝛿ℎ 𝛿𝑥

=0 +𝑔

(1) 𝛿𝑧 𝛿𝑥

= −𝑔. 𝑆𝑒

(2)

𝑆𝑒 = 𝑓(𝑓, 𝑢, ℎ) 𝛿𝑧 𝛿𝑡

+

1 𝛿𝑞𝑠 1−𝑝 𝛿𝑥

(3)

=0

Qs = f (u,h, Sedimen)

Dimana: u (x, t) = kecepatan rata-rata aliran campuran air + sedimen h (x, t) = kedalaman aliran campuran z (x, t) = elevasi dasar sungai

(4) (5)

Se = kemiringan garis energy (persamaan empiric) qs = debit solid / bagian padat persatuan

Variabel bebas (IndependenT Variables) - x = jarak, posisi - t = waktu Dengan - g = percepatan gravitasi = 9,81 m/d² - p = porositas, rasio antara volume rongga udara yang terisi air dengan volume total

Penyelesaian Analitik Model Parabolik Berdasarkan persamaan Saint-Venant-Exner, metode penyelesaian Penyelesaian - Cara analitik = kasus sederhana - Cara numerik = kasus kompleks Kenyataannya dalam bentuk aslinya, penyelesaian analitik persamaan tersebut sulit dilakukan, sehingga persamaan perlu disederhanakan : -

aliran dengan angka Froude (=Fr) kecil

-

aliran permanen/tetap (quasi steady)

-

pembenaran (justifikasi) 

variasi debit aliran; fenomena jangka pendek



variasi dasar sungai : fenomena jangka panjang



sehingga dalam tinjauan variasi dasar sungai ∂z/∂t, dan aliran dianggap konstan ∂uh/∂t = 0.

Persamaan model parabolik variasi dasar sungai

Dengan:

K = koefisien difusi :dianggap konstan (= qs konstan) indek 0 : menunjukkan aliran seragam (uniform) bs = B = lebar dasar sungai qs = debit bagian padat (debit solid = transpor sedimen total) Syarat model Parabolik : 

aliran quasi steady



aliran quasi uniform



Fr < 0,60



x > 3 h/Se



t > (40/30) (𝑆𝑒.𝑞𝑠)

𝑅ℎ2

Gambar 3. Penurunan Muka Air Saluran Model degradasi dasar sungai (parabolik) Penurunan muka air di titik kontrol (reservoir) sebesar Δhw

a. -

dasar sungai di titik kontrol turun Δh

-

dalam jangka panjang, dasar dan muka air sungai di sepanjang sungai akan turun.

b.

c.

Aliran dianggap permanen dan seragam (beraturan) -

model parabolik dapat dipakai

-

karena debit konstan, maka koefisien K konstan

Diskripsi matematis -

sumbu x : sepanjang dasar sungai awal, positip ke arah hulu

-

sumbu z : variasi dasar sungai relatif terhadap kemiringan dasar sampai awal S0.

-

Syarat awal dan syarat batas z (x,o) = 0; z (o,t) = Δh; lim z (x,t) = 0

Penyelesaian Analitik

erfc (error function) = dapat dihitung dengan bantuan tabel matematik, dan tersedia pula dalam Ms Excel. Debit solid (transpor sedimen) dapat dihitung persamaan menurut Graf (total load).

Dengan Cs = konsentrasi, rasio antara volume bagian padat (solid) dengan volume total campuran (mixture) Ss = rapat masa relative =

𝜌𝑠 𝜌

Se = kemiringan garis energy Rh = radius hidrolik U = kecepatan (u~ U0) rata-rata d50 = diamater rata-rata g = percepatan gravitasi bumi = 9,81 m/s² h = kedalaman air

Prosedur Penyelesaian Hitungan -

Tetapkan diskripsi matematis

-

Hitung parameter aliran : Fr, U dan sebagainya

-

Hitung debit solid total qs

-

Hitung koefisien difusi K

-

Pakai model parabolik dan penyelesaian analitik untuk mencari 

Waktu yang dibutuhkan t, untuk mencapai nilai degradasi yang ditetapkan di titik tinjauan (kontrol)



Besar degradasi dasar sungai di sepanjang ruas sungai pada waktu ttersebut untuk menggambarkan profil dasar sungai.



Variasi dasar sungai terhadap waktu z (x,t)



Estimasi elevasi dasar sungai dengan syarat batas baru

Contoh Soal Dan Penyelesainya 1.

Suatu sungai mengalirkan debit q = 1.5 m2/s. Kemiringan dasar sungai adalah So = 0.0005. Material dasar sungai terdiri dari butir seragam berdiameter d50 = 0.32 mm, dengan rapat massa relatif ss = 2.6 dan porositas p = 0.4. Di sungai tersebut dijumpai transpor sedimen dalam jumlah yang tidak besar. Di suatu seksi/tampang, terjadi penambahan sedimen sejumlah ∆qs = 0.0001 m2/s selama kurun ∆t = 50 jam. Perkirakanlah agradasi yang akan terjadi? Penyelesaian: DISKRIPSI MATEMATIS Seperti degradasi (Soal A), perkiraan tebal agradasi dasar sungai dapat dihitung dengan model parabolik apabila aliran dianggap permanen dan seragam (semu); dengan demikian, berlaku persamaan:

Dalam permasalahan agradasi seperti soal di atas, sumbu x mengikuti dasar sungai awal dan positif ke arah hilir, sedang sumbu z menunjukkan variasi dasar sungai dan positif ke arah atas. Perlu diingat bahwa model parabolik berlaku untuk Angka Froude Fr < 0.6 dan jarak x > 3Rh/Se.

Gambar 4 Agradasi Dasar Sungai Akibat Penambahan Debit Sedimen

Syarat awal dan syarat batas pada Pers. (1) di atas adalah: Z(x.0)=0 lim z(x,t) = 0,

z(0,t) = ∆ℎ(𝑡)

Penyelesaian Pers. (1) dengan syarat awal dan syarat batas menurut Pers. (2) adalah: 𝑧(𝑥, 𝑡) = ∆ℎ(𝑡)𝑒𝑟𝑓𝑐 (

𝑥 2√𝑘𝑡

)

Hitungan Aliran Dengan anggapan aliran seragam, maka Persamaan Manning-Strickler berikut dapat dipakai untuk menghitung kemiringan garis energi. 𝑞 𝑈 = = 𝐾𝑠ℎ2/3 𝑆𝑒 1/2 ℎ Dalam hal ini: Ks = 21.1/d501/6 = 80.7 m1/3/s, Se = So = 0.0005, q = 1.5 m2/s. Dengan demikian, kedalaman aliran adalah h = 0.895 m, kecepatan adalah U = 1.676 m/s, dan Angka Froude Fr = 0.565 (< 0.6, sehingga memenuhi syarat berlaku model parabolik). Hitungan Transpor Sedimen Debit sedimen, qs = Cs U h, dihitung dengan Persamaan Graf

Dalam Hal ini 𝜌𝑠 − 𝜌 = 𝑆𝑠 − 1 = 16 𝜌 D50=1mm Rh= h= 0.895 m Dengan demikian, debit sedimen adalah Qs= Cs U h = 1.7 x 10 -4 m2/s Debit sedimen dapat pula dihitung dengan persamaan-persamaan empirik yang lain. Di bawah ini ditunjukkan beberapa contoh persamaan empirik untuk menghitung debit sedimen. a. Persamaan Sckhoklitch

Dalam hal ini d40 = d50 = 0.32 mm (butir seragam), sehingga qsb = 1.588x10-5 m2/s b. Persamaan Meyer-Peter

Dalam persamaan di atas Rhb’ = Rh = h = 0.985 m, sehingga qsb = 3.122x10-5 m2/s. Koefisisen Difusi

Dalam persamaan di atas: Se0 = So0 = 0.0005 (1 - p) = 0.6, bs = 2 x 2.52 =5 𝛽= 2.52). Dengan demikian koefisien difusi adalah K = 0.933 m2/s. Tebal Agradasi Akibat Penambahan Transpor Sedimen

Penambahan transpor sedimen adalah qs = 0.0001 m2/s selama rentang waktu ∆t = 50 jam. Volume penambahan sedimen adalah ∆qs.∆t dan tebal agradasi pada saat t = ∆t = 50 jam adalah:

Agradasi tersebut tersebar di sungai sepanjang lebih kurang La, yaitu jarak dari titik awal (x = 0) sampai dengan tempat dengan tebal agradasi 0.01∆h. Nilai La dapat dicari dengan persamaan berikut.

Dengan memakai fasilitas perintah “ERFC(…)” dan “Goal Seek” yang ada didalam MSExcel, diperoleh Y = 1.846. Panjang agradasi, dengan demikian, adalah:

Profil Dasar Sungai Untuk menggambarkan profil dasar sungai pada saat t = ∆t = 50 jam, perlu dihitung elevasi dasar sungai di beberapa titik di sepanjang ruas sungai, z(x,t = 50 jam). Dalam hal ini x < La = 1513 m. Sekilas tampak bahwa panjang ruas sungai tersebut pendek, sedangkan syarat berlaku model parabolik adalah jarak yang panjang, x > 3Rh/Se. Dengan nilai Rh = h = 0.985 m dan Se = So = 0.0005, maka model parabolik berlaku untuk jarak x > 5371 m. Dengan demikian, model parabolik sebenarnya tidak dapat dipakai untuk menghitung profil dasar sungai pada saat t = 50 jam. Oleh karena itu, hasil hitungan profil dasar sungai dengan model parabolik di bawah ini.hanya merupakan indikasi awal profil agradasi.

Tabel 1 Hitungan Profil Dasar Sungai Pada Waktu 50 Jam X [m]

x.Se / Rh [-]

10 50 100 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

0.00559 0.02793 0.05585 0.11171 0.22342 0.33513 0.44684 0.55855 0.67026 0.78197 0.89368

Y = x / {2 (K t)1/2} 0.01220 0.06101 0.12202 0.24404 0.48807 0.73211 0.97615 1.22018 1.46422 1.70826 1.95229

z / ∆h = erfc(Y) [-] 0.98623 0.93124 0.86300 0.73000 0.49004 0.30050 0.16744 0.08442 0.03839 0.01570 0.00576

z [m] 0.064 0.060 0.056 0.047 0.032 0.019 0.011 0.005 0.002 0.001 0.000

Gambar 5 Profil Dasar Sungai Pada Waktu 50 Jam