Adsorpsi Dan Kromatrografi Newest.pdf

ADSORPSI DAN KROMATOGRAFI Yuswan Muharam Rita Arbianti

Muharam, Arbianti

ADSORPSI • Adsorpsi adalah proses pelekatan atom, ion atau molekul gas, cair atau padatan terlarut ke permukaan membentuk lapisan tipis adsorbat.

Muharam, Arbianti

Terminologi

• Adsorbent: zat (biasanya padat) yang memiliki permukaan yang mampu menjerap adsorbate • Adsorbtive: Senyawa fasa gas atau cair yang dapat terjerap pada permukaan adsorbent

• Adsorbate: Zat yang terjerap pada permukaan adsorbent Muharam, Arbianti

Bentuk-bentuk Adsorbent

Muharam, Arbianti

Luas Permukaan Adsorben

Muharam, Arbianti

OPERASI ADSORPSI Kontinyu (unggun diam)

Batch (bejana berpengaduk)

• Industri gas (dehidrasi gas, penghilangan merkuri, gas storage)

• Pemutihan (bleaching) minyak nabati dengan tanah liat.

• Katalis heterogen (reaktor unggun diam, reaktor terfluidisasi) • Pemurnian (gliserol dari biodiesel) • Kromatografi dan pertukaran ion • Industri farmasi dan kedokteran (adsorpsi protein)

Muharam, Arbianti

Isoterm Adsorpsi • Grafik yang menghubungkan antara jumlah adsorbat (x) yang teradsorpsi pada permukaan adsorben (m) dan tekanan pada suhu konstan.

• Jenis isoterm adsorpsi: • Teori Freundlich, • Teori Langmuir, • Teori BET, • Teori To’th, • Teori Dubinin-Astakhov.

Muharam, Arbianti

Isoterm Adsorpsi Adsorbat + Adsorben ⇋ Adsorpsi A + B ⇋ AB ⇀ adsorpsi

↽ desorpsi

Muharam, Arbianti

Isoterm Adsorpsi Langmuir

Muharam, Arbianti

Isoterm Adsorpsi Langmuir Asumsi: • Terjadi kesetimbangan dinamik antara molekul-molekul teradsorpsi dan molekul-molekul fasa fluida. • Monolayer kontinyu dari molekul-molekul adsorbat yang mengelilingi permukaan padat homogen.

𝑞=

𝑛0 𝐾𝐶 1 + 𝐾𝐶

q = konsentrasi adsorbat pada fasa diam [mol/kg] n0 = kapasitas adsorpsi monolayer fasa diam [mol/kg]

K = konstanta Langmuir [m3/mol] C = konsentrasi kesetimbangan di fasa fluida [mol/kg] Muharam, Arbianti

Isoterm Adsorpsi BET Asumsi: • Terjadi kesetimbangan dinamik. • Multilayer kontinyu (lapisan molekul di atas lapisan molekul yang telah teradsorpsi). 𝑥 1 𝑥 𝑐−1 = + 𝑣 1−𝑥 𝑣mon 𝑣mon 𝑐 x = P/Pv Pv = tekanan uap adsorbat [atm] v = volume STP adsorbat teradsorpsi [m3] 𝑣mon = volume STP dari adsorbat tersadsrpsi untuk membentuk monolayer

c = KPv

Muharam, Arbianti

Isoterm Adsorpsi Langmuir Fungsi temperatur: ∆𝐻st 𝐶 𝑅𝑇 𝑞= ∆𝐻st 1 + 𝐾exp 𝐶 𝑅𝑇

𝑛0 𝐾exp

T = temperatur kesetimbangan di fasa fluida [K] ∆𝐻st = panas isostetik adsorpsi [J/mol]

R = konstanta gas universal

Muharam, Arbianti

Isoterm Adsorpsi To’th Fungsi temperatur:

𝑛0 𝑘0 exp 𝑞= 1 + 𝑘0 exp

∆𝐻st 𝐶 𝑅𝑇 ∆𝐻st 𝐶 𝑅𝑇

𝑘0 = faktor pra-eskponensial [kg/mol] t = konstanta tak berdimensi To’th

Muharam, Arbianti

𝑡 1Τ 𝑡

Isoterm Adsorpsi DubininAstakhov Fungsi temperatur:

𝐴 𝑞 = 𝜌ads 𝑊0 exp − 𝛽𝐸0

𝑛

𝜌ads= densitas gas yang teradsorpsi [kg/m3]

𝑊0 = volume mikropori per massa adsorben [m3 /kg] 𝛽 = koefisien afinitas interaksi adsorbat−adsorben 𝐸0 = energi karakteristik adsorpsi [J/mol] n = eksponen Dubinin-Astakhov A = potensial adsorpsi Palony = RT/ln(Ps/P) Ps = tekanan uap jenuh gas =Pcr(T/Tcr)2 Muharam, Arbianti

Jenis Isoterm Adsorpsi Jenis 1

• Monolayer. • Isoterm adsorpsi Langmuir.

• BET: x << 1 dan c >> 1 • Contoh: Adsorpsi N2 atau H2 pada charcoal

Muharam, Arbianti

Jenis Isoterm Adsorpsi Jenis 2

• Penyimpangan dari model adsorpsi Langmuir.

• Daerah tengah yang datar sesuai dengan pembentukan monolayer. • BET: c >>> • Contoh: Adsorpsi N2 pada jel silika atau katalis Fe

Muharam, Arbianti

Jenis Isoterm Adsorpsi Jenis 3

• Penyimpangan dari model adsorpsi Langmuir.

• Daerah tengah yang datar sesuai dengan pembentukan monolayer. • BET: c <<< • Multilayer • Contoh: Adsorpsi Br2 dan I2 pada jel silika

Muharam, Arbianti

Jenis Isoterm Adsorpsi Jenis 4

• P <<< → Jenis 2 • Monolayer dilanjutkan multilayer.

• Contoh: Adsorpsi benzene pada F2O3

Muharam, Arbianti

Adsorpsi Unggun Diam

Muharam, Arbianti

Adsorpsi Unggun Diam

Muharam, Arbianti

Adsorpsi Unggun Diam

Muharam, Arbianti

Adsorpsi Unggun Diam

Muharam, Arbianti

Adsorpsi Unggun Diam Tahap-tahap proses adsorpsi: • Difusi/dispersi dan konveksi di celah unggun. • Difusi melalui lapisan batas fluida-padat. • Difusi di dalam pori-pori partikel adsorben. • Adsorpsi ke permukaan di dalam pori-pori.

Muharam, Arbianti

Adsorpsi Unggun Diam Difusi/dispersi dan konveksi di celah unggun

• Dispersi • Dispersi aksial • Dispersi radial Diabaikan apabila Dc/dp > 8 • Konveksi

Muharam, Arbianti

Adsorpsi Unggun Diam Difusi melalui lapisan batas (boundary layer) fluida-padat

Muharam, Arbianti

Adsorpsi Unggun Diam Difusi di dalam pori-pori partikel adsorben

Muharam, Arbianti

Adsorpsi Unggun Diam Adsorpsi ke permukaan di dalam pori-pori

Muharam, Arbianti

Neraca Massa Model 1 Asumsi: Tahap-tahap proses adsorpsi: • Difusi/dispersi dan konveksi di celah unggun. • Difusi melalui lapisan batas fluida-padat. • Difusi di dalam pori-pori partikel adsorben. • Adsorpsi ke permukaan di dalam pori-pori.

Muharam, Arbianti

Neraca Massa Model 1a 𝜌p 1 − 𝜀t 𝜕𝑞𝑖 𝜕𝐶𝑖 𝜕 2 𝐶𝑖 𝜕𝐶𝑖 𝑎 + = 𝐷𝑧 −𝑢 𝜀t 𝜕𝑡 𝜕𝑡 𝜕𝑥 2 𝜕𝑥 a = luas permukaan spesifik partikel di dalam kolom [m2/kg]

p = densitas partikel padat [kg/m3] 𝑣

u = kecepatan linear di celah unggun = 𝜀 𝐴 [m/detik] b

A = luas penampang dalam kolom [m2] v = laju alir volumetric fasa bergerak [m3/detik]

t = porositas total = b + (1- b)p

b = porositas unggun p = porositas partikel Ci = konsentrasi analit komponen i di fasa bergerak [mol/m3] Muharam, Arbianti

Neraca Massa Model 1b 𝜀t + 𝜌𝑘P,𝑖

𝜕𝐶𝑖 𝜕 2 𝐶𝑖 𝜕𝐶𝑖 = 𝐷𝑧 −𝑢 𝜕𝑡 𝜕𝑥 2 𝜕𝑥

 = densitas media di dalam kolom (campuran fluida dan padatan) [kg/m3] 𝑣

u = kecepatan linear di celah unggun = 𝜀 𝐴 [m/detik] b

A = luas penampang dalam kolom

[m2]

v = laju alir volumetric fasa bergerak [m3/detik]

t = porositas total = b + (1- b)p

b = porositas unggun p = porositas partikel Ci = konsentrasi analit komponen i di fasa bergerak [mol/m3] Muharam, Arbianti

Neraca Massa Model 1b 𝑘P,𝑖 = isotherm adsorpsi

𝑘P,𝑖

𝑑𝑞𝑖 = 𝑑𝐶𝑖

𝑛0𝑖 𝐾𝑖 𝐶𝑖 𝑞𝑖 = 1 + 𝐾𝑖 𝐶𝑖 n0i = kapasitas monolayer fasa diam untuk komponen i [mol/kg] Ki = konstanta Langmuir komponen i [m3/mol]

Muharam, Arbianti

Neraca Massa Model 1 Dz = koefisien dispersi (m2/detik)

𝐷𝑧 = 0.73𝐷𝑖 +

0.5𝑢 Τ2𝜀b 𝑟p 1 + 9,7𝐷𝑖 Τ 𝑢Τ2𝜀b 𝑟p

Di = koefisien difusi komponen i [m2/detik] rp = jari-jari partikel adsorben [m]

Muharam, Arbianti

Neraca Massa Model 1 Koefisien difusi biner sistem cairan nonpolar kelarutan rendah Difusi A di dalam campurannya, DAm [ft2/jam] 𝐷AB =

5,922x10−8

𝑇𝑅ത2 Τ 𝜇𝑅ത 2 3 1

T = temperatur [R] 𝜇 = viskositas larutan (dipertimbangkan sebagai larutan murni) [cP] 𝑅ത2 = jari-jari girasi pelarut [satuan angstrom] 𝑅ത1 = jari-jari girasi solut [satuan angstrom]

Muharam, Arbianti

Neraca Massa Model 1 Koefisien difusi biner sistem cairan polar kelarutan rendah Difusi A di dalam campurannya, DAm [ft2/jam] 𝐷AB = 1,59x10−7

𝛷2 𝑀2 𝜇 𝑉1

1Τ2 𝑇 0,6

T = temperatur [R] 𝜇 = viskositas pelarut murni [cP] 𝛷2 = parameter asosiasi untuk pelarut 𝑀2 = berat molekul pelarut 1,048 𝑉1 = volume molar solute pada titik didih normal = 0,285𝑉c1 [cm3/mol]

𝑉𝑐 = volume kritik [cm3/mol] Muharam, Arbianti

Neraca Massa Model 1 Koefisien difusi biner sistem gas pada tekanan rendah • Difusi A terhadap B, DAB [m2/detik] 3,2x10−11 𝑇1,75 𝐷AB = 𝑃

Τ 𝑉A1 3

+

1 1 + 𝑚A 𝑚 B

Τ 𝑉B1 3

2

mA dan mA = berat molekul A dan B [kg/mol] P = tekanan [kPa] T = temperatur [K]

𝑉A dan 𝑉B volume molar A dan B pada titik didih normal [mol3/mol] Muharam, Arbianti

Neraca Massa Model 1 Koefisien difusi sistem gas pada tekanan rendah Difusi A di dalam campurannya, DAm [m2/detik] 𝑁c

𝐷Am = 1 − 𝑦A

෍ 𝑖=1 𝑖≠A

Nc = jumlah total komponen yi = fraksi mol komponen i

Muharam, Arbianti

−1

𝑦𝑖 𝐷A𝑖

Neraca Massa Model 1 Koefisien difusi gas terlarut dalam cairan Difusi A di dalam campurannya, DAm [ft2/jam] 𝐷AB =

5,922x10−8

𝑇𝑅ത2 Τ 𝜇𝑅ത 2 3 1

T = temperatur [R] 𝜇 = viskositas larutan (dipertimbangkan sebagai larutan murni) [cP] 𝑅ത2 = jari-jari girasi pelarut [satuan angstrom] 𝑅ത1 = jari-jari girasi solut [satuan angstrom]

Muharam, Arbianti

Neraca Massa Model 1 Porositas unggun • Bola:

𝑑p 𝑑p 𝜀b = 0,4 + 0,05 + 0,412 𝐷c 𝐷c 𝑑p 𝜀b = 0,528 + 2,464 − 0,5 𝐷c 𝑑p 𝜀b = 1 − 0,667 𝐷c

3

𝑑p 2 −1 𝐷c

𝑑p = diameter partikel adsorber [m] 𝐷c = diameter kolom [m]

Muharam, Arbianti

2

𝑑p ≤ 0,5 𝐷c 𝑑p 0,5 ≤ ≤ 0,536 𝐷c

−0,5

𝑑p ≥ 0,536 𝐷c

Neraca Massa Model 1 Porositas unggun • Silinder pejal:

𝑑pv 𝑑pv 𝜀b = 0,36 + 0,10 + 0,7 𝐷c 𝐷c 𝑑pv 𝜀b = 0,677 − 9 − 0,625 𝐷c 𝑑pv 𝜀b = 1 − 0,763 𝐷c

2

2

2

𝑑pv = diameter bola volume−ekivalen [m] 𝐷c = diameter kolom [m]

Muharam, Arbianti

𝑑pv ≤ 0,6 𝐷c 𝑑p𝑣 0,6 ≤ ≤ 0,7 𝐷c 𝑑pv ≥ 0,7 𝐷c

Neraca Massa Model 1 Porositas unggun • Silinder berongga: 1 − 𝜀hc

𝑎 = 1 + 2 − 0,5 𝑏

2

𝑑pv 1,145 − 𝐷c

𝜀hc = porositas silinder berongga 𝜀sc = porositas silinder pejal 𝑎 = diameter dalam silinder berlubang [m] 𝑏 = diameter luar silinder berlubang [m] 𝑎 𝑏

≥0,5 Muharam, Arbianti

𝑎 1− 𝑏

2

1 − 𝜀sc

Neraca Massa Model 1 Ukuran partikel • Pelet: ✓ Bentuk: silinder pejal, silinder beringga yang sangat teratur ✓ Ukuran: diameter 2−10 mm ✓ Pemakaian: reaktor tubular dan unggun diam • Bola: ✓ Ukuran: diameter 1−20 mm ✓ Pemakaian: reaktor tubular, unggun diam dan unggun bergerak • Butiran (granule): ✓ Ukuran: 8−14 hingga 2−4 mesh ✓ Pemakaian: reaktor tubular, unggun diam dan unggun bergerak • Bubuk: ✓ Ukuran:  100 m ✓ Pemakaian: reaktor terfluidisasi, reaktor slurry Muharam, Arbianti

Neraca Energi Model 1 𝜕𝑇 𝜕2𝑇 𝜕𝑇 𝜕𝑞𝑖 𝐶peff = 𝜆eff 2 − 𝜌f 𝐶pf 𝑢 + 𝜌b Δ𝐻st 𝜕𝑡 𝜕𝑥 𝜕𝑥 𝜕𝑡 𝐶peff = kapasitas panas efektif [J/kg.K] 𝜆eff = kondutivitas panas efektif [W/m.K] Δ𝐻st = panas isosterik adsorpsi [J/mol] 𝜌f = densitas fluida [kg/m3] 𝜌b = densitas unggun [kg/m3] = (1 − t)𝜌s 𝜌s = densitas unggun padat tanpa porositas [kg/m3]

Muharam, Arbianti

Neraca Energi Model 1 Kapasitas panas efektif

𝐶peff = 𝜀t 𝜌f + 𝜌b 𝑞𝑖 𝐶pf + 1 − 𝜀t 𝜌s 𝐶ps 𝐶pf = kapasitas panas fluida [J/kg.K] 𝐶ps = kapasitas panas adsorben [J/kg.K] Konduktivitas panas efektif 𝜆eff = 𝜀t 𝜆f + 1 − 𝜀t 𝜆s 𝜆f = kondutivitas panas fluida [W/m.K] 𝜆s = kondutivitas panas adsorben [W/m.K]

Muharam, Arbianti

Soal Gliserol merupakan produk samping produksi biodiesel dari minyak nabati melalui reaksi transesterifikasi. Gliserol dipisahkan dari biodiesel di dalam kolom adsober dengan menggunakan jel silika. Berapakah breakthrough time pemisahan gliserol 1 mol/m3 dari biodiesel dalam keadaan isotermal? L=1m

p = 2300 kg/m3 t = 0,35 u = 0,1 m/s D = 6,18E-9 m2/s K = 2,2 m3/mol rp = 0,002 m

gli = 1260 kg/m3 n0 = 2,59 mol/kg Muharam, Arbianti

Jawab Neraca massa: 𝜕𝐶gly 𝜕 2 𝐶gly 𝜕𝐶gly = 𝐷𝑧 −𝑢 2 𝜕𝑡 𝜕𝑥 𝜕𝑥

𝜀t + 𝜌𝑘P,gly

𝑘P,gly

𝑑𝑞gly = 𝑑𝐶gly

Kondisi batas: • Pada z = 0 dan t > 0: Cf,gly = 1 mol/m3 • Pada z = Lc dan t > 0 :

𝑑𝐶f,gly 𝑑𝑥

=0

• Pada t = 0: Cgly = 0, qgly = 0 Muharam, Arbianti

Jawab

Muharam, Arbianti

Jawab

Muharam, Arbianti

Pengaruh Konsentrasi Gliserol

Muharam, Arbianti

Pengaruh Porositas Unggun

Muharam, Arbianti

Pengaruh Kecepatan

Muharam, Arbianti

Pengaruh Diameter partikel

Muharam, Arbianti

Pengaruh Jenis Adsorben

Muharam, Arbianti

Pengaruh Jenis Adsorben

Muharam, Arbianti

Neraca Massa Model 2 Asumsi: • Neraca massa di celah unggun (model 2 dimensi): ▪ Difusi/dispersi dan konveksi di celah unggun. • Difusi melalui lapisan batas fluida-padat. • Neraca massa di dalam pori-pori (model 1 dimensi): ▪ Difusi di dalam pori-pori partikel adsorben. ▪ Adsorpsi ke permukaan di dalam pori-pori.

Muharam, Arbianti

Neraca Massa Model 2 Neraca massa di celah unggun: 𝜕𝐶f,𝑖 𝜕 2 𝐶f,𝑖 𝐷𝑖 𝜕 𝜕𝐶f,𝑖 𝜕𝐶f,𝑖 𝜕𝐶f,𝑖 𝜀t = 𝐷𝑧 + 𝑟 − 𝑢x − 𝑢r 𝜕𝑡 𝜕𝑥 2 𝑟 𝜕𝑟 𝜕𝑟 𝜕𝑥 𝜕𝑟

Neraca massa di partikel adsorben: 𝜀p + 𝜌𝑘P,𝑖

𝜕𝐶s,𝑖 𝐷eff,𝑖 𝜕 𝑟 2 𝜕𝐶s,𝑖 = 2 𝜕𝑡 𝑟 𝜕𝑟 𝜕𝑟

𝐷eff = koefisien difusi efektif [m2/detik]

𝜀p = porositas partikel 𝜌 = densitas media (campuran fluida dan padatan) [kg/m3] Muharam, Arbianti

Neraca Massa Model 2 Neraca massa total (persamaan kontinuitas): 𝜕𝜌𝑢x 𝜕𝜌𝑢r + =0 𝜕𝑥 𝜕𝑟 𝜅 𝜕𝑃x 𝑢x = − 𝜇 𝜕𝑥 𝜅 𝜕𝑃r 𝑢r = − 𝜇 𝜕𝑟 𝑢x dan 𝑢r = komponen kecepatan ke arah aksial dan radial [m/detik] 𝑃x dan 𝑃r = tekanan ke arah aksial dan radial [Pa] 2] Muharam, Arbianti 𝜅 = permeabilitas unggun [m

Neraca Massa Model 2 𝑘P,𝑖 = isotherm adsorpsi

𝑘P,𝑖

𝑞𝑖 =

𝑑𝑞𝑖 = 𝑑𝐶s,𝑖 𝑛0𝑖 𝐾𝑖 𝐶s,𝑖 1 + 𝐾𝑖 𝐶s,𝑖

n0i = kapasitas monolayer fasa diam komponen i [mol/kg] Ki = konstanta Langmuir komponen i [m3/mol]

Muharam, Arbianti

Neraca Massa Model 2 Perpindahan melalui lapisan batas fluida-padat: Sh𝐷𝑖 𝑘𝑖 = 𝐿 Sh = 2 + 0,552Re1Τ2 Sc 1Τ3

(Froesling)

Sh = Sc 0,4 0,4Re1Τ2 + 0,2Re2Τ3 Sh = 0,94Re1Τ2 Sc 1Τ3

(Rosner)

(Garner dan Keey)

𝜇 Sc = 𝜌𝐷𝑖 Muharam, Arbianti

Neraca Massa Model 1 Koefisien difusi efektif, Deff,i [m2/detik] Τ

𝐷eff,𝑖 = 𝜀p4 3 𝐷p,𝑖 Τ

𝐷eff,𝑖 = 𝜀p3 2 𝐷p,𝑖 𝐷eff,𝑖 =

𝜀p 𝜏p

𝐷p,𝑖

(Model Millington dan Quirk)

(Model Bruggeman)

(Model tortuosity)

Dp,i = difusivitas komponen i di pori-pori partikel [m2/detik] 𝜏p = tortousitas partikel

Neraca Massa Model 1 Koefisien difusi efektif, Deff,i [m2/detik] • Fasa gas dengan pori katalis yang sepit:

𝐷eff,𝑖 =

𝜀p 𝜏p 1 1 + 𝐷𝑖,m 𝐷𝑖,K

Di,m = difusivitas ruah komponen i di dalam campurannya [m2/detik] Di,m = difusi Knudsen komponen i [m2/detik]

Neraca Massa Model 1 Difusi Knudsen [m2/detik] 𝐷𝑖,K

2 8𝑅𝑇 = 𝑟ҧ 3 𝜋𝑀𝑖

𝑟ҧ = jari-jari pori rata-rata [m] 𝑀𝑖 = berat molekul komponen i [kg/mol] 𝑅 = konstanta gas [J/mol.K] 𝑇 = temperature [K]

Neraca Massa Model 2 Kondisi batas ❑ Neraca massa di celah unggun (geometri silinder): ✓ Pada z = 0 (bagian depan unggun) dan t > 0: Cf,i = Cf,i,inlet ✓ Pada z = Lc (bagian belakang unggun) dan t > 0 :

𝑑𝐶f,𝑖

✓ Pada r = 0 (garis tengah kolom/simetri) dan t > 0 : ✓ Pada r = Rc (dinding kolom) dan t > 0:

𝑑𝐶f,𝑖 𝑑𝑟

=0

𝑑𝑧 𝑑𝐶f,𝑖 𝑑𝑟

=0

=0

✓ Pada t = 0 (awal proses): Cf,i = Cf,i,awal ❑ Neraca massa di partikel adsorben (geometri bola): ✓ Pada r = 0 (titit tengah partikel/simetri) dan t > 0:

𝑑𝐶s,𝑖 𝑑𝑟

=0

✓ Pada r = Rp (permukaan luar partikel) dan dan t > 0 : Ni = ki(Cf,i − Cs,i) ✓ Pada t = 0: Cs,i = Cs,i,awal Muharam, Arbianti

Neraca Massa Model 2 Kondisi batas ❑ Persamaan kontinuitas: ✓ Pada z = 0 dan t > 0: 𝑢x = 𝑢x,inlet ✓ Pada z = Lc dan t > 0 : P = Pout ✓ Pada t = 0: P = Pawal

Muharam, Arbianti

Pressure Swing Adsorption

Muharam, Arbianti

Soal Gliserol merupakan produk samping proses produksi biodiesel dari minyak nabati melalui reaksi transesterifikasi. Gliserol dipisahkan dari biodiesel di dalam kolom adsober dengan menggunakan jel silika. Berapakah breakthrough time pemisahan gliserol dari biodiesel dalam keadaan isothermal apabila fraksi massa gliserol di dalam biodiesel 0,001, laju alir biodiesel 0,5 ton/jam, tinggi kolom 1,3 m dan diameter kolom 0,15 m?

Muharam, Arbianti

Soal L = 1,3 m

rp = 0,002 m

R = 0,15 m

gli = 1260 kg/m3

p = 2300 kg/m3

n0 = 1,439 mol/kg

b = 874,6 kg/m3

Fb = 0,5 ton/jam (laju alir massa biodiesel)

b = 0,35 p = 0,35

Pout = 1 atm

D = 6,18E-9 m2/s

xg = 0,001 (fraksi massa gliserol di dalam biodiesel)

K = 2,2 m3/mol 𝜅 = 1E-10 m2

Muharam, Arbianti

Jawab Neraca massa gliserol di celah unggun: 𝜕𝐶f,gly 𝜕 2 𝐶f,gly 𝐷𝑖 𝜕 𝜕𝐶f,gly 𝜕𝐶f,gly 𝜕𝐶f,gly 𝜀t = 𝐷𝑧 + 𝑟 − 𝑢 + 𝑢 x r 𝜕𝑡 𝜕𝑥 2 𝑟 𝜕𝑟 𝜕𝑟 𝜕𝑥 𝜕𝑟

Neraca massa di partikel adsorben: 𝜀p + 𝜌𝑘P,𝑖

𝜕𝐶s,gly 𝐷eff 𝜕 𝑟 2 𝜕𝐶s,gly = 2 𝜕𝑡 𝑟 𝜕𝑟 𝜕𝑟 𝑘P,𝑖

𝑑𝑞𝑖 = 𝑑𝐶𝑖

Muharam, Arbianti

Jawab Neraca massa total (persamaan kontinuitas): 𝜕𝜌𝑢x 𝜕𝜌𝑢r + =0 𝜕𝑥 𝜕𝑟 𝑢x = −

𝜅 𝜕𝑃x 𝜇 𝜕𝑥

𝑢r = −

𝜅 𝜕𝑃r 𝜇 𝜕𝑟

Muharam, Arbianti

Jawab Kondisi batas ❑ Neraca massa di celah unggun: ✓ Pada z = 0 dan t > 0: Cf,gly = Cf,gly,inlet ✓ Pada z = Lc dan t > 0 :

𝑑𝐶f,gly 𝑑𝑧

𝑑𝐶f,gly

✓ Pada r = 0 dan t > 0 : ✓ Pada r = Rc dan t > 0:

𝑑𝑟 𝑑𝐶f,gly 𝑑𝑟

=0

=0 =0

✓ Pada t = 0: Cf,gly = 0 ❑ Neraca massa di partikel adsorben (geometri bola): ✓ Pada r = 0 dan t > 0:

𝑑𝐶s,gly 𝑑𝑟

=0

✓ Pada r = Rp dan dan t > 0 : Ngly = kgly(Cf,gly − Cs,gly) ✓ Pada t = 0: Cs,gly = 0, qgly = 0 Muharam, Arbianti

Jawab Kondisi batas ❑ Persamaan kontinuitas: ✓ Pada z = 0 dan t > 0: 𝑢x = 𝑢x,inlet ✓ Pada z = Lc dan t > 0 : P = 1 atm ✓ Pada t = 0: P = 0

Muharam, Arbianti

Jawab

Muharam, Arbianti

Jawab

Muharam, Arbianti

Jawab

Muharam, Arbianti

Konsentrasi Gliserol rata-rata di pori-pori Adsorben

Muharam, Arbianti

Konsentrasi Gliserol rata-rata yang Teradsorbsi

Muharam, Arbianti

Konsentrasi Gliserol di Poripori Adsorben

Muharam, Arbianti

Konsentrasi Gliserol yang Teradsorbsi

Muharam, Arbianti

Tekanan

Muharam, Arbianti

Pengaruh Diameter Adsorben

Muharam, Arbianti

Pengaruh Fraksi Gliserol

Muharam, Arbianti

Pengaruh Laju Massa Biodiesel

Muharam, Arbianti