Additional Mathematics Mrsm

For Examiner’s Use

6 ADD MTJH P1 & 2 MRSM TRIAL 2008

SULIT

3472/1

Answer all questions. Jawab semua soalan. 1

A function f is defined by f : x

3

Suatu fungsi f ditakrifkan oleh f : x

6 x 1 3

, x 1. 6 x 1

, x 1.

Find Cari (a)

the image of 2k, imej bagi 2k,

(b)

the object that has image 0. objek yang mempunyai imej 0. [3 marks] [3 markah]

1 Answer / Jawapan: (a) ………………….

3

(b) ……………….…

2

Given the functions g : x

Diberi fungsi-fungsi g : x

4 x 3 and fg : x

4 x 3 dan fg : x

16 x 2 24 x 14 , find the function f. [3 marks] 16 x 2 24 x 14 , cari fungsi f. [3 markah]

2 Answer / Jawapan:.........................................

3

3472/1

SULIT

SULIT

3

7

3472/1

For Examiner’s Use

The quadratic equation px2 + 30x + 45 = 0 has equal roots. Find the value of p. [2 marks] Persamaan kuadratik px2 + 30x + 45 = 0 mempunyai punca-punca yang sama. Cari nilai p. [2 markah]

3 2

Answer / Jawapan: ..................................

4

It is given that the curve y p ( x r ) 2 , where p and r are constants, intersects the x-axis at points ( 4, 0) and (1, 0) . Find the value of p and of r. [3 marks] Diberi bahawa lengkung y p ( x r ) 2 , dengan keadaan p dan r adalah pemalar, menyilang paksi-x pada titik-titik ( 4, 0) dan (1, 0) . Cari nilai p dan nilai r. [3 markah]

4 Answer / Jawapan :

p = ...................... r = ……………..

3472/1

[Lihat sebelah SULIT

3

For Examiner’s Use

8

SULIT 5

3472/1

Find the range of values of x for which 4x2 + 12x – 14

x(2x + 9). [3 marks]

Cari julat nilai x bagi 4x2 + 12x – 14

x(2x + 9). [3 markah]

5 Answer / Jawapan : ......................................

3 6

Given that log 4 y

a and log 8 2 y

b , find the relation between a and b.

[3 marks] Diberi bahawa log 4 y

a dan log 8 2 y

b , cari hubungan antara a dan b.

[3 markah]

6 Answer / Jawapan : ................................... 3

3472/1

SULIT

9

SULIT

Solve the equation 6 3 x

7

1

34

3472/1

For Examiner’s Use

3x .

[3 marks] Selesaikan persamaan 6 3

x 1

3

4

x

3 .

[3 markah]

7 3

Answer / Jawapan : x = ............................

Given that log 5 9 2 log 5 k

8

0 , find the value of k.

[4 marks] Diberi bahawa log 5 9 2 log 5 k .

0 , cari nilai k.

[4 markah]

8

Answer / Jawapan: k = .........................

3472/1

[Lihat sebelah SULIT

4

For Examiner’s Use

SULIT 9

10

3472/1

The first three terms of a geometric progression are x + 20, x – 4, x – 20. Calculate the value of x and the common ratio, r. [3 marks] Tiga sebutan yang pertama bagi suatu janjang geometri ialah x + 20, x – 4, x – 20. Hitung nilai x dan nisbah sepunya, r. [3 markah]

9 Answer / Jawapan : x = .......................... 3

r = ……………….

10

The nth term of an arithmetic progression, Tn , is given by Tn = 15 + 5n . Find the sum of the first n terms of the progression. [3 marks] Sebutan ke-n bagi suatu janjang aritmetik, Tn , diberi oleh Tn = 15 + 5n. Cari hasil tambah n sebutan yang pertama bagi janjang tersebut. [3 markah]

10 3

Answer / Jawapan : ..................................

3472/1

SULIT

11

SULIT 11

3472/1

The variables x and y are related by the equation y x

ab x

constants. A straight line is obtained by plotting y against

b x

For Examiner’s Use

, where a and b are

1 and passes through the x

points (0, 6) and ( 2, 0) . Find the value of a and of b. [3 marks] Pembolehubah x dan y dikaitkan oleh persamaan y x

ab x

b

dengan keadaan x a dan b adalah pemalar. Satu garis lurus diperoleh apabila y diplotkan bertentangan 1 dengan dan melalui titik (0, 6) dan ( 2, 0) . Cari nilai a dan nilai b. x [3 markah]

h

11 Answer / Jawapan : a = ............................ b = …………………

12

3

Given that the points A(2, 4), B(6, 1) and C(p, q) are collinear, express p in term of q. [3 marks] Diberi bahawa titik-titik A(2, 4), B(6, 1) dan C(p, q) adalah segaris, ungkap p dalam sebutan q. [3 markah]

12 Answer / Jawapan : ..........................................

3472/1

[Lihat sebelah SULIT

3

For Examiner’s Use

12

SULIT 13

3472/1

The points (3 p, p) and ( p 6, 3 4 p) are equidistant from the origin. Calculate the possible values of p. [3 marks] Titik-titik (3 p, p) dan ( p 6, 3 4 p) adalah sama jarak dari asalan. Hitung nilai-nilai yang mungkin bagi p. [3 markah]

13 3

Answer / Jawapan : p = ………………

14

Given ~a

2 5

and ~b

4 2

, find the unit vector in the direction of 3a~ + ~ b. [3 marks]

Diberi a ~

2

dan b ~ 5

4 2

, cari vektor unit dalam arah 3a ~ + ~b. [3 markah]

14 3

Answer / Jawapan: ........................................

3472/1

SULIT

13

SULIT 15

3472/1

It is given that p = ( h + 1 )i – 2j and q = 2 i + ( h – 2 )j. ~ ~ ~ ~ ~ ~ If p is parallel to q, find the possible values of h. ~ ~

[3 marks]

Diberi bahawa p = ( h + 1 )i – 2j dan q = 2 i + ( h – 2 )j. ~ ~ ~ ~ ~ ~ Jika p selari dengan q, cari nilai-nilai yang mungkin bagi h. ~ ~

[3 markah]

For Examiner’s Use

15 3

Answer / Jawapan : ........................................

16

It is given that cos

m , where

is an acute angle. Find sin

1 2

in term of m. [3 marks]

Diberi bahawa kos

m , dengan keadaan

adalah sudut tirus. Cari sin

1 2

dalam sebutan m. [3 markah]

16 Answer / Jawapan :.........................................

3472/1

[Lihat sebelah SULIT

3

For Examiner’s Use

14

SULIT 17

Solve the equation sin x + sin 2x = 0 for 0

3472/1 x

360 [3 marks]

Selesaikan persamaan sin x + sin 2x = 0 untuk 0

x

360 . [3 markah]

17 3

Answer / Jawapan : ...........................................

18

Diagram 1 shows a semicircle ABCD centred at O. Rajah 1 menunjukkan sebuah semibulatan ABCD berpusat di O. B

C

rad

A

O

D

Diagram 1 Rajah 1 It is given that the sum of arc AB and arc CD is equal to the perimeter of sector OBC. Find , in terms of . [4 marks] Diberi bahawa jumlah panjang lengkok AB dan lengkok CD adalah sama dengan perimeter sektor OBC. Cari , dalam sebutan . [4 markah]

18 4 Answer / Jawapan : ...........................................

3472/1

SULIT

15

SULIT

19

3472/1

Find the coordinates of the turning points of the curve y = 2x3 – 9x2 + 4

For Examiner’s Use

. [3 marks]

Cari koordinat titik-titik pusingan bagi lengkung y = 2x3 – 9x2 + 4. [3 markah]

19 3

Answer / Jawapan : ........................................

t

20

Find the positive value of t if

x ( x 1)(x 1) dx 1

1 . 4 [4 marks]

t

Cari nilai t yang positif jika

x ( x 1)(x 1) dx 1

1 . 4 [4 markah]

20 Answer / Jawapan : ........................................

3472/1

[Lihat sebelah SULIT

4

For Examiner’s Use

16

SULIT

3472/1

2

21

Given 3g ( x)dx

4 , find

1 2

Diberi 3g ( x)dx

4 , cari

1 1

g ( x)dx ,

(a) 2

2

2 (b) the value of the constant h if [2 g ( x) hx]dx 11 . 3 1 2

2 nilai pemalar h jika [2 g ( x) hx]dx 11 . 3 1

[4 marks] [4 markah]

21

Answer / Jawapan : (a) ................................... (b) ………………………

4

22

Find the number of different arrangements of all the 10 letters from the word L O G A R I T H M S if Cari bilangan susunan yang berlainan bagi semua 10 huruf daripada perkataan L O G A R I T H M S jika (a)

the three vowels must be side by side, tiga huruf vokal mesti bersebelahan,

(b) the consonants G and H must be separated. konsonan G dan H mesti dipisahkan. [4 marks] [4 markah]

22 Answer / Jawapan : (a) ....................................

4

(b) .....................................

3472/1

SULIT

SULIT 23

17

3472/1

For Examiner’s Use

A committee of 5 members is to be formed from 6 men and 4 women. Find the number of different committees that can be formed if Suatu jawatankuasa 5 orang ahli hendak dibentuk daripada 6 orang lelaki dan 4 orang perempuan. Cari bilangan jawatankuasa berlainan yang dapat dibentuk jika (a)

there is no restriction, tiada syarat dikenakan,

(b)

the number of men is more than women. bilangan lelaki lebih daripada perempuan. [4 marks] [4 markah]

Answer / Jawapan : (a) ...........................................

23 4

(b)...........................................

24

Bag X contains k red balls and 2 green balls. Bag Y contains 4 red balls and 8 green balls. One ball is randomly chosen from each bag. The probability of getting one red 5 ball and one green ball is . Find the value of k. 9 [3 marks] Beg X mengandungi k bola merah dan 2 bola hijau. Beg Y mengandungi 4 bola merah dan 8 bola hijau. Sebiji bola dipilih secara rawak daripada setiap bag. Kebarangkalian 5 mendapat sebiji bola merah dan sebiji bola hijau ialah . Cari nilai k. 9 [3 markah]

24 Answer / Jawapan: k = ..........................

3472/1

[Lihat sebelah SULIT

3

For Examiner’s Use

SULIT

25

18

3472/1

The probability that Ali scored a goal from a penalty kick in a soccer practice is t. Ali attempts n penalty kicks and the number of goals is recorded. Given that the mean and the standard deviation of the number of goals scored are 60 and 6 respectively, find the value of t and of n. [3 marks] Kebarangkalian Ali menjaringkan gol bagi satu tendangan penalti dalam satu latihan bola sepak ialah t. Ali melakukan n tendangan penalti dan bilangan jaringan gol dicatat. Diberi min dan sisihan piawai bagi bilangan jaringan gol masing-masing ialah 60 dan 6, cari nilai t dan nilai n. [3 markah]

25 Answer / Jawapan : t =....................................... 3

n =……………………….

END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT 3472/1

SULIT

6

SULIT

Section A Bahagian A [40 marks] [40 markah] Answer all questions from this section. Jawab semua soalan daripada bahagian ini. 1

Solve the simultaneous equations : Selesaikan persamaan serentak berikut :

2x

3y

5,

x 2

6 y

4

[5 marks] [5 markah] 2

Table 1 shows the distribution of scores obtained by 30 students in a test. Jadual 1 menunjukkan taburan skor yang diperoleh 30 orang pelajar dalam suatu ujian. Score Skor 20 – 39

Frequency Kekerapan 6

40 – 59

8

60 – 79

11

80 – 99

5

Table 1 Jadual 1 (a)

Without using an ogive, calculate the median score. Tanpa menggunakan ogif, hitung skor median.

(b)

Calculate the standard deviation of the distribution. Hitung sisihan piawai bagi taburan itu.

3472/2

[3 marks] [3 markah]

[3 marks] [3 markah]

SULIT

7

SULIT 3

(a)

In a charity run, a participant gets a donation of RM20 for the first kilometer he runs, RM30 for the second kilometer, RM45 for the third kilometer and the donation increases according to a geometric progression for each subsequent kilometer. Find the minimum number of kilometers the participant has to run to get a total donation of more than RM500. [4 marks] Dalam satu larian amal, seorang peserta akan mendapat sumbangan RM20 untuk lariannya pada kilometer pertama, RM30 untuk kilometer kedua, RM45 untuk kilometer ketiga dan sumbangan yang diterima itu bertambah mengikut satu janjang geometri bagi setiap kilometer seterusnya. Cari bilangan kilometer yang minimum peserta itu perlu berlari untuk memperoleh jumlah sumbangan melebihi RM500. [4 markah]

(b)

By using geometric progression, express the recurring decimal 1. 4 5 as a fraction in its simplest form. [3 marks] Dengan menggunakan janjang geometri, ungkapkan nombor perpuluhan jadi semula 1. 4 5 sebagai satu pecahan dalam bentuk termudah.

4

It is given that OP constant.

5x 10 y , OQ 5x 8 y and OR (m 1) x 7 y , where m is a ~ ~ ~ ~ ~ ~

Diberi bahawa OP 5x 10 y , OQ 5x 8 y dan OR ~ ~ ~ ~ keadaan m adalah pemalar . (a)

(b)

[3 markah]

(m 1) x 7 y , dengan ~ ~

Find : Cari : (i)

PQ , in terms of x and y , ~ ~ PQ , dalam sebutan x dan y , ~ ~

(ii)

PR , in terms of m, x and y . ~ ~ PR , dalam sebutan m, x dan y . ~ ~

[4 marks] [4 markah]

If the points P, Q and R are collinear, find the value of m. Jika titik-titik P, Q dan R adalah segaris, cari nilai m. [3 marks] [3 markah]

3472/2

[Lihat sebelah SULIT

8

SULIT

5

In Diagram 1, point O is the origin. The curve y = –x3 intersects the straight line y = – 4x at the points O and P( 2, 8) . Dalam Rajah 1, titik O ialah asalan. Lengkung y = –x3 bersilang dengan garis lurus y = – 4x pada titik-titik O dan P( 2, 8) . y y = – 4x

y = –x3 P(-2,8)

x O Diagram 1 Rajah 1 Calculate Hitung (a)

the area of the shaded region,

[4 marks]

luas rantau berlorek, (b)

the volume generated, in terms of through 360 about the x-axis.

[4 markah] , when the shaded region is revolved [3 marks]

isipadu yang dijanakan, dalam sebutan melalui 360 pada paksi-x.

3472/2

, apabila rantau berlorek dikisarkan [3 markah]

SULIT

9

SULIT 6

Diagram 2 shows the plan of a playground OABCD. OAB and OCD are sectors with centre O. Rajah 2 menunjukkan pelan sebuah taman permainan OABCD. OAB dan OCD adalah sektor-sektor berpusat di O. C B

A

70 m

D

0.87 rad

O Diagram 2 Rajah 2 The playground needs to be fenced . The shaded region is to be used for picnic site. Padang permainan tersebut perlu dipagari. Kawasan berlorek akan digunakan untuk tapak perkelahan. (a)

Calculate the area, in m2, of the picnic site. Hitung luas, dalam m2, kawasan tapak perkelahan.

(b)

[4 marks] [4 markah]

Given the area of sector OCD is 5096 m2 and the arc length of CD is 98 m, calculate the length, in m, of the fence to be used. [4 marks] Diberi luas sektor OCD ialah 5096 m2 dan panjang lengkok CD ialah 98 m, hitung panjang, dalam m, pagar yang diperlukan. [4 markah]

3472/2

[Lihat sebelah SULIT

10

SULIT

Section B Bahagian B [40 marks] [40 markah] Answer four questions from this section. Jawab empat soalan daripada bahagian ini. 7

Table 2 shows the values of two variables, x and y, obtained from an experiment. Variables x and y are related by the equation yx m k , where m and k are constants. Jadual 2 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pembolehubah, x dan y, yang diperoleh daripada satu eksperimen. Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan yx m k , dengan keadaan m dan k adalah pemalar.

x

2

3

4

5

6

7

y

130

103

87

76

70

62

Table 2 Jadual 2 (a)

Plot log 10 y against log 10 x , using a scale of 2 cm to 0.1 units on both axes. Hence, draw the line of best fit. [5 marks] Plot log 10 y melawan log 10 x , dengan menggunakan skala 2 cm kepada 0.1 unit pada kedua-dua paksi. Seterusnya, lukis garis lurus penyuaian terbaik. [5 markah]

(b)

Use your graph in 7(a) to find the value of : Gunakan graf anda di 7(a) untuk mencari nilai : (i)

m,

(ii)

k. [5 marks] [5 markah]

3472/2

SULIT

11

SULIT 8

(a)

Prove that : sin 2 y tan y

[4 marks]

tan y(cos2 y)

Buktikan : sin 2 y tan y

tan y(kos2 y)

[4 markah]

(b)

(i)

Sketch the graph of y 1 sin 2 x for 0 ≤ x ≤ Lakarkan graf y 1 sin 2 x untuk 0 ≤ x ≤

(ii)

. .

Hence, using the same axes, draw a suitable straight line to find the number of solutions satisfying the equation 1 1 for 0 ≤ x ≤ . x sin 2 x 2 2 State the number of solutions. Seterusnya, dengan menggunakan paksi yang sama, lukiskan satu garis lurus yang sesuai untuk mencari bilangan penyelesaian bagi persamaan 1 1 untuk 0 ≤ x ≤ . x sin 2 x 2 2 Nyatakan bilangan penyelesaian itu. [6 mark] [6 markah]

3472/2

[Lihat sebelah SULIT

12

SULIT 9

Solution by scale drawing will not be accepted. Penyelesaian secara lukisan berskala tidak diterima. Diagram 3 shows a quadrilateral ABCD. The diagonal AC bisects the diagonal BD at point M . Rajah 3 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD. Pepenjuru AC membahagi dua sama pepenjuru BD pada titik M . y D(2, 8) C M A(0, p)

B(4, 2) x

O Diagram 3 Rajah 3 (a)

Find Cari (i)

the coordinates of M, koordinat M,

(ii)

the equation of AC, persamaan AC,

(iii)

the value of p. nilai p.

[6 marks] [6 markah]

(b)

Given that AM : AC = 1 : 3, find Diberi AM : AC = 1 : 3, cari (i)

the coordinates of C, koordinat C,

(ii)

the area of quadrilateral ABCD. luas sisiempat ABCD.

[4 marks] [4 markah]

3472/2

SULIT

13

SULIT 10

Diagram 4 shows the curve y = x (5 – x). Rajah 4 menunjukkan lengkung y = x (5 – x). y

P

O

Q

x

Diagram 4 Rajah 4 Point P lies on the curve and point Q(k, 0) is vertically below point P. Titik P terletak pada lengkung itu dan titik Q(k, 0) adalah tegak di bawah titik P. (a)

Show that the area, A unit2, of triangle OPQ is given by Tunjukkan bahawa luas, A unit2 , bagi segitiga OPQ adalah diberi oleh A=

1 2 k ( 5 – k ). 2

[2 marks] [2 markah] (b)

Hence, Seterusnya, (i)

by using differentiation, find the approximate change in the area of triangle OPQ when k decreases from 4 to 3.98 units, dengan menggunakan pembezaan, cari perubahan hampir bagi luas segitiga OPQ apabila k menyusut dari 4 kepada 3.98 unit,

(ii)

find the maximum value of A. cari nilai maksimum bagi A.

3472/2

[8 marks] [8 markah]

[Lihat sebelah SULIT

14

SULIT 11

(a)

On any day, the probability that Jalan Lembah will be congested is 0.2. Find the probability that in a given week, the road Pada sebarang hari, kebarangkalian Jalan Lembah akan mengalami kesesakan ialah 0.2. Cari kebarangkalian bahawa dalam suatu minggu yang tertentu, jalan itu (i)

will not be congested at all, tidak akan mengalami kesesakan langsung,

(ii)

will be congested for not more than 2days. akan mengalami kesesakan tidak melebihi 2 hari. [4 marks] [4 markah]

(b)

A worker must arrive at his office before 0830 daily. The time taken to travel from his house to his office is normally distributed with a mean of 40 minutes and a standard deviation of 8 minutes. Seorang pekerja mesti sampai ke pejabatnya sebelum jam 0830 setiap hari. Masa perjalanan yang diambil dari rumah ke pejabatnya adalah tertabur secara normal dengan min 40 minit dan sisihan piawai 8 minit. (i)

If he departs from his house at 0755, find the probability that he will arrive late at his office. Jika dia bertolak dari rumahnya pada jam 0755, cari kebarangkalian dia akan lewat tiba ke pejabatnya.

(ii)

If he departs at 0740 daily, calculate the number of days he will arrive late at his office during 300 working days. Jika beliau bertolak pada jam 0740 setiap hari, hitung bilangan hari beliau tiba lewat ke pejabatnya dalam tempoh 300 hari bekerja. [6 marks] [6 markah]

3472/2

SULIT

15

SULIT

Section C Bahagian C [20 marks] [20 markah] Answer two questions from this section. Jawab dua soalan daripada bahagian ini. 12

Diagram 5 shows a pyramid with triangular base ABC on a horizontal plane. Rajah 5 menunjukkan sebuah piramid dengan tapak segitiga ABC di atas satah ufuk. D

6 cm

A

B 4 cm C Diagram 5 Rajah 5

It is given that AB = 6 cm, BC = 4 cm , AD = 5 cm, ABD is a vertical plane. Di beri bahawa AB = 6 cm, BC = 4 cm, AD = 5 cm, ABD adalah satu satah tegak.

ADB 80 and

ADB 80 dan

ABC 90 .

ABC 90 .

Calculate Hitung (a)

ABD .

[2 marks] [2 markah]

(b)

the length, in cm, of BD and CD. panjang, dalam cm, bagi BD dan CD.

(c)

the area, in cm2, of

ACD .

luas, dalam cm2, bagi

3472/2

ACD .

[4 marks] [4 markah] [4 marks] [4 markah]

[Lihat sebelah SULIT

16

SULIT 13

A company introduces two packages of books, A and B. Package A consists of 8 fiction and 5 non-fiction books. Package B consists of 4 fiction and 5 non-fiction books. Mr. Rashid wants to buy x packages of A and y packages of B based on the following constraints : Sebuah syarikat memperkenalkan dua pakej buku, A dan B. Pakej A terdiri daripada 8 buah buku fiksyen dan 5 buah buku bukan fiksyen. Pakej B terdiri daripada 4 buah buku fiksyen dan 5 buah buku bukan fiksyen. Encik Rashid ingin membeli x pakej A dan y pakej B berdasarkan kekangan berikut : I

:

The total number of fiction books is at least 280. Jumlah bilangan buku fiksyen adalah sekurang-kurangnya 280.

II

:

The total number of non-fiction books is not more than 350. Jumlah bilangan buku bukan fiksyen adalah tidak lebih daripada 350.

III

:

The number of packages of A is at most 3 times the number of packages of B. Bilangan pakej A adalah selebih-lebihnya 3 kali bilangan pakej B.

(a)

Write three inequalities, other than x constraints. Tulis tiga ketaksamaan selain x di atas.

(b)

0 and y

0 dan y

0, which satisfy all the above [3 marks]

0 yang memenuhi semua kekangan [3 markah]

Using a scale of 2 cm to 10 packages on both axes, construct and shade the region R that satisfies all the above constraints. [3 marks] Menggunakan skala 2 cm kepada 10 pakej pada kedua-dua paksi, bina dan lorek rantau R yang memenuhi semua kekangan di atas. [3 markah]

(c)

The costs of one package of A and of one package of B are RM180 and RM150 respectively. By using your graph in 13(b), find Kos bagi satu pakej A dan satu pakej B masing-masing adalah RM180 dan RM150. Dengan menggunakan graf anda di 13(b), cari (i)

the maximum number of packages of A if Mr. Rashid buys 30 packages of B, bilangan maksimum pakej A jika Encik Rashid membeli 30 pakej B,

(ii)

the minimum total cost of the books. jumlah kos minimum bagi buku-buku itu. [4 marks] [4 markah]

3472/2

SULIT

17

SULIT 14

Diagram 6 shows an object that moves along a straight line and passes through fixed points A, O and B. Rajah 6 menunjukkan suatu objek yang bergerak di sepanjang suatu garis lurus dan melalui titik-titik tetap A, O dan B.

A

O

B

Diagram 6 Rajah 6 Its velocity, v ms-1, is given by v = 15 + 4 t – 3t2, where t is the time, in seconds, after leaving the point A. The object is momentarily at rest at point B, 16 m to the right of O. [Assume motion to the right as positive]. Halajunya, v ms-1, diberi oleh v = 15 + 4t –3t2, di mana t ialah masa dalam saat selepas meninggalkan titik A. Objek itu berehat seketika di titik B, 16 m ke kanan O. [Anggapkan gerakan ke arah kanan sebagai positif]

(a)

(b)

Find the time, in seconds, the object reach point B,

[2 marks]

Cari masa, dalam saat, objek itu sampai ke titik B,

[2 markah]

Find the maximum velocity, in ms-1, of the object, Cari halaju maksimum, dalam ms-1, bagi objek itu,

(c)

[3 marks] [3 markah]

Express the displacement of the object , s metre, from point O, t seconds, after leaving A. Hence, or otherwise, find the distance, in metre, of AB . [5 marks] Ungkapkan sesaran objek itu, s meter, dari titik O, t saat selepas meninggalkan titik A. Seterusnya, atau dengan cara lain, cari jarak, dalam meter, bagi AB. [5 markah]

3472/2

[Lihat sebelah SULIT

18

SULIT 15

Table 3 shows the prices and the corresponding weightages of the ingredients used to make fish balls. Jadual 3 menunjukkan harga dan pemberat yang sepadan bagi bahan-bahan yang digunakan untuk membuat bebola ikan. Price (RM) per kg Harga (RM) se kg Year 2000 Year 2004 Tahun 2000 Tahun 2004

Ingredients Bahan Fish Ikan Flour Tepung Salt Garam

Weightage Pemberat

5.00

6.64

50

1.00

1.20

20

0.50

0.95

1

Table 3 Jadual 3 (a)

Calculate Hitung (i)

the price index of fish in the year 2008 using year 2000 as the base year if the price of fish increases by 40% from the year 2004 to the year 2008, indeks harga bagi ikan pada tahun 2008 menggunakan tahun 2000 sebagai tahun asas jika harga ikan naik sebanyak 40% dari tahun 2004 ke tahun 2008,

(ii)

(b)

the composite index for the cost of making fish balls for the year 2004 using year 2000 as the base year. indeks gubahan bagi kos membuat bebola ikan untuk tahun 2004 menggunakan tahun 2000 sebagai tahun asas. [7 marks] [7 markah]

The cost of each fish ball is 10 sen in the year 2000. Find the maximum number of fish balls that can be made using an allocation of RM100 in the year 2004. [3 marks] Kos membuat setiap bebola ikan ialah 10 sen pada tahun 2000. Cari bilangan maksimum bebola ikan yang boleh dibuat dengan peruntukan RM100 pada tahun 2004. [3 markah]

END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT

3472/2

SULIT

SULIT

19 BLANK PAGE HALAMAN KOSONG

3472/2

[Lihat sebelah SULIT

SULIT

20 BLANK PAGE HALAMAN KOSONG

3472/2

SULIT

21

SULIT NO. KAD PENGENALAN

ANGKA GILIRAN

Arahan Kepada Calon 1

Tulis nombor kad pengenalan dan angka giliran anda pada ruang yang disediakan.

2

Tandakan (

3

Ceraikan helaian ini dan ikat sebagai muka hadapan bersama-sama dengan buku jawapan.

) untuk soalan yang dijawab.

Kod Pemeriksa Bahagian

A

B

C

Soalan Soalan Markah Markah Diperoleh Dijawab Penuh (Untuk Kegunaan Pemeriksa) 1

5

2

6

3

7

4

7

5

7

6

8

7

10

8

10

9

10

10

10

11

10

12

10

13

10

14

10

15

10

Jumlah

3472/2

[Lihat sebelah SULIT