Ad Y Derivabilidad De Una Funcion
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- Words: 166
- Pages: 1
Una función y = f(x) es continua en x = a si se cumple que f(a) =
lim x→a
f(x).
Esto se traduce en que tienen que coincidir y existir: (1) f(a) (2)
(3)
lim x → alim x → a+
f(x)
f(x)
Una función y = f(x) es derivable en x = a si es continua en x = a y además se cumple que f´(a) =
lim x→a
f´(x).
Esto se traduce en que tienen que coincidir y existir: (1) f´(a) (2)
(3)
lim x → alim x → a+
f´(x)
f´(x)
y = f(x) es creciente en (a, b) si f´(x) > 0 para todo x ∈ (a, b) y = f(x) es decreciente en (a, b) si f´(x) < 0 para todo x ∈ (a, b) y = f(x) tiene un máximo en x = a si f´(a) = 0 y f´´(a) < 0 y = f(x) tiene un mínimo en x = a si f´(a) = 0 y f´´(a) > 0
lim x→a
f(x).
Esto se traduce en que tienen que coincidir y existir: (1) f(a) (2)
(3)
lim x → alim x → a+
f(x)
f(x)
Una función y = f(x) es derivable en x = a si es continua en x = a y además se cumple que f´(a) =
lim x→a
f´(x).
Esto se traduce en que tienen que coincidir y existir: (1) f´(a) (2)
(3)
lim x → alim x → a+
f´(x)
f´(x)
y = f(x) es creciente en (a, b) si f´(x) > 0 para todo x ∈ (a, b) y = f(x) es decreciente en (a, b) si f´(x) < 0 para todo x ∈ (a, b) y = f(x) tiene un máximo en x = a si f´(a) = 0 y f´´(a) < 0 y = f(x) tiene un mínimo en x = a si f´(a) = 0 y f´´(a) > 0
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