Actividad2_estadisticayprobabilidad.docx

Nombre de la materia Estadística y Probabilidad Nombre de la Licenciatura Ingeniería Industrial Nombre del alumno Carlos Andres Rivera Ortiz Matrícula 010581961 Nombre de la Tarea Permutaciones Unidad # Semana 2 Nombre del Tutor Adriana Espinoza Villeda Fecha 17/03/19

Unidad 2: Probabilidad Estadística y Probabilidad

ACTIVIDAD 2 “Si uno avanza confiadamente en la dirección de sus sueños y deseos para llevar la vida que ha imaginado, se encontrará con un éxito inesperado”. Henry David Thoreau Objetivos: 

Aplicar los conjuntos y técnicas de conteo.



Concepto clásico y frecuencia relativa.



Espacio muestral y eventos.



Aplicar la Probabilidad condicional e independencia.

Instrucciones: Antes de desarrollar los ejercicios, es importante que revises los siguientes recursos para resolver la actividad.

Lectura



Estudio de los conceptos de la probabilidad (Lind, A., Marchal, W., y Wathen, S., 2012).

Revisa el Capítulo 5. "Estudio de los conceptos de la probabilidad", páginas 138 a 169, donde encontrarás definiciones básicas, conteo de puntos muestrales, probabilidad de un evento, así como ejemplos de cada tema. Videos



Introducción a la probabilidad



Espacio muestral y conteo



Probabilidad por frecuencia relativa



Permutaciones



Combinaciones



Probabilidad condicional e independencia

2

Unidad 2: Probabilidad Estadística y Probabilidad

La forma de entrega es la siguiente: 

Descargar la actividad en Word y responde directamente en el documento.



Cada ejercicio debe incluir planteamiento, desarrollo y solución.



Puedes colocar las respuestas con fotos de lo realizado (ejercicio por ejercicio, etc).

Forma de evaluación: Criterios

Ponderación

Presentación, formato de tareas UTEL, ortografía y redacción

10%

Desarrollo de los puntos solicitados: 

Cada punto a desarrollar equivale al 15%



Número de ejercicios: 6

Total

90%

100%

Desarrollo de la actividad:

I. Un inspector de control de calidad selecciona una pieza para probarla. Enseguida, la pieza se declara aceptable, reparable o chatarra. Entonces se prueba otra pieza. Elabore una lista de los posibles resultados de este experimento relacionado con dos piezas. Primer pieza aceptable Primer pieza reparable Primera pieza chatarra Primer pieza aceptable Primer pieza aceptable Primer pieza reparable Primer pieza reparable Primera pieza chatarra Primera pieza chatarra

Segunda pieza aceptable. Segunda pieza reparable. Segunda pieza chatarra. Segunda pieza reparable. Segunda pieza chatarra. Segunda pieza aceptable. Segunda pieza chatarra. Segunda pieza aceptable. Segunda pieza reparable

Valor del ejercicio 15% II. Una encuesta de 34 estudiantes en la Wall College of Business mostró que éstos tienen las siguientes especialidades:

3

Unidad 2: Probabilidad Estadística y Probabilidad

Suponga que elige a un estudiante y observa su especialidad. a) ¿Cuál

es la

probabilidad

de que

el

estudiante tenga

una

especialidad

en

administración? 3/17 o el 17.65% b) ¿Qué concepto de probabilidad utilizó para hacer este cálculo? Probabilidad clasica Valor del ejercicio 15% III. Un estudio de 200 empresas de publicidad reveló los siguientes ingresos después de impuestos:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que una empresa de publicidad seleccionada al azar tenga un ingreso después de impuestos menores que $1 millón? P(A)=102/200=0.51, 51% Es la probabilidad que una empresa tenga ingresos menores a 1 millon b) ¿Cuál es la probabilidad de que una empresa de publicidad seleccionada al azar tenga un ingreso después de impuestos entre $1 millón y $20 millones? Como son mutuamnete excluyentes y colectivamente exhaustivos: Se aplica la regla de la adicion. P(AoB)=P(A)+P(B) P(BoC)=P(B)+P(C)=61/200+37/200=0.49 c) ¿Cuál es la probabilidad de que tenga un ingreso de $20 millones o más? 0.49

4

Unidad 2: Probabilidad Estadística y Probabilidad

Valor del ejercicio 15% IV. Un estudiante toma dos cursos, historia y matemáticas. La probabilidad de que el estudiante pase el curso de historia es de 0.60 y la probabilidad de que pase el curso de matemáticas es de 0.70. La probabilidad de pasar ambos es de 0.50. ¿Cuál es la probabilidad de pasar por lo menos uno?

M=0.70,

H=0.60 AM=0.50

P(A)=P(H)P(M)P(A)=(0.60)(0.70)(0.50) P(A)=0.21 Valor del ejercicio 15% V. Un banco local informa que 80% de sus clientes tienen cuenta de cheques; 60% tiene cuenta de ahorros y 50% cuentan con ambas. Si se elige un cliente al azar: ¿Cuál es la probabilidad de que el cliente tenga ya sea una cuenta de cheques o una cuenta de ahorros? P(AoB)=P(A)+P(B)-P(AYB) P(AoB)=(0.80+0.60)-(0.50)=0.90, 90% Valor del ejercicio 15% VI. Un operador de máquinas debe hacer cuatro verificaciones antes de hacer una pieza. No importa en qué orden lleve a cabo las verificaciones. ¿De cuántas formas puede hacer las verificaciones? Valor del ejercicio 15%

5

Unidad 2: Probabilidad Estadística y Probabilidad

Si las cuatro verificaciones pueden ir en cualquier orden hay 4!=4*3*2*1 = 24maneras posibles de hacer las verificaciones, usamos las permutaciones de 4elementos.

6