Actividad Variaciones Proporcionales

Universidad de Playa Ancha de ciencias de la educación

Taller Matemático Fundamental 2008 Crear una actividad de un tema aplicado a las siguientes áreas: • • • • • •

Cotidiano Aritmética Algebra Geometría Geometría Analítica Estadística Tema: Variaciones proporcionales

Aprendizaje esperado: que los alumnos conozcan y aprendan el concepto de variaciones proporcionales. Cotidiano: para que los alumnos vean las aplicaciones de las variaciones proporcionales en la vida diaria le mostrare una cuenta de luz Consumo 50 (KWH)

70

80

90

100

120

140

Valor de la cuenta ($)

5.269

5.949

6.629

7.309

8.669

10.029

3.909

Acá podrán ver las relaciones entre el valor de la cuenta de la luz y el consumo mensual de una familia. Actividad Muestra de cantidad de alumnos de un colegio que prefieren distintos deportes.    

Número de alumnos que juegan fútbol Número de alumnos que juegan básquetbol Número de alumnos que juegan tenis. Número de alumnos que juegan tenis de mesa

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Taller Matemático Fundamental 2008 (Con estos datos los alumnos construirían una tabla de frecuencia) De los encuestados se obtuvo los siguientes datos: Deportes Fútbol Básquetbol Tenis Tenis de mesa

Nº de alumnos 200 100 50 50

(Ahora con unas preguntas le hacemos utilizar el algebra para calcular la proporción, además preguntando por conceptos estadísticos) Como el total de los estudiantes es 400, entonces tenemos que los que prefieren fútbol, corresponden a la mitad del total.

Fútbol

básquetbol

tenis

tenis de mesa

Por lo tanto el sector circular que represente a Fútbol será la mitad del círculo. Del mismo modo Básquetbol representa un cuarto del círculo y tenis con tenis de mesa comparten otro cuarto en partes iguales.

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(Ahora le hacemos construir el gráfico para llevarlos a la geometría analítica)

200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0

Fútbol Basquetbol tenis tenis de mesa

Fútbol

tenis

(Geométricamente) Ejemplo:

Fútbol

básquetbol

tenis

tenis de mesa

Es importante señalar que para un círculo fijo, el área del sector es directamente proporcional al ángulo que lo define. Por lo tanto, para encontrar el sector circular que

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Taller Matemático Fundamental 2008 representa la cuarta parte del círculo completo, basta encontrar la cuarta parte de 360º que es 90º. Del mismo modo el ángulo que define el sector circular dedicado al tenis.

Con estas actividades e tratado de hacer que los alumnos puedan apreciar que la matemática es un todo y no temas aislados, que todo está relacionado.