Actividad Practica De Funciones Con El Pc

LUIS PATRON ROSANO Laboratorio de matemáticas JUNIO 16/2009 TEMA FUNCIONES En esta práctica se puede obtener la representación gráfica de los intervalos de crecimiento y decrecimiento de las funciones polinómicas de grados primero a cuarto. Se pretende que se analicen las distintas situaciones que pueden plantearse y su relación con los coeficientes de cada una de las funciones que se estudian. Debes reflejar cada actividad en tu cuaderno y anotar en la hoja de trabajo tus conclusiones. Crecimiento y decrecimiento de las funciones polinómicas de primer grado Las funciones polinómicas de primer grado, tienen como representación una recta, en esta escena podrás comprobar qué relación hay entre los coeficientes y el crecimiento o decrecimiento de la función. 1.- Observa que la gráfica de la función: f(x) = ax + b cuando se cambian los coeficientes: a, b (a ≠ 0), puede modificar su inclinación o su posición, pero siempre es una recta que corta al eje de abscisas Observa los gráficos de las funciones F(x) = 3x-4 , f(x) = 2x, f(X)= -5x+4 f(x) = 0.5 x +2 f(x)= 0.9 x +2 y escribe tus conclusiones , no olvides los coeficientes a, b ES LA BASE DE LAS RESPUESTAS. Escribe lo que observas: EN LA HOJA ANEXA Crecimiento y decrecimiento de las funciones cuadráticas La representación de las funciones cuadráticas es siempre una parábola con eje de simetría paralelo al eje de ordenadas, que la divide en dos ramas, una creciente y otra decreciente, como se podrá comprobar en la siguiente escena. 2.- Observa que la gráfica de la función cuadrática: f(x) = ax2 + bx + c, cuando se cambian los coeficientes: a, b y c (a ≠ 0), puede modificar su aspecto o su posición, pero siempre es una parábola con eje de simetría paralelo al eje de ordenadas. Observa los gráficos de las funciones F(x) = f(x) = f(x)= . Escribe lo que observas: EN LA HOJA ANEXA

,

f(x) =

f(X)=

III Estudio del crecimiento y decrecimiento de las funciones cúbicas La representación de una función cúbica puede tener aspectos diferentes, como se puede comprobar en esta escena, aunque su aspecto genérico es el que hay en el inicio, donde presenta un máximo y dos mínimos, o viceversa, dos ramas infinitas, una creciente y otro decreciente y dos intervalos determinado por los puntos críticos, en uno decreciente y en el otro creciente. .- Observa que la gráfica de la función cúbica: f(x) = ax3 + bx2 + cx + d, cuando se cambian los coeficientes: a, b, c y d (a 0), puede modificar su aspecto o su posición. pero siempre tiene dos ramas infinitas. Observa los gráficos de las funciones f(x)=

f(x)=

f(x)= 2

f(x)=

f(x)=

Escribe lo que observas: EN LA HOJA ANEXA IV Estudio del crecimiento y decrecimiento de una función polinómica de grado 4. La representación de una función polinómica de grado cuatro también puede tener aspectos diferentes, como se ve en esta escena. Su aspecto genérico, como el del inicio, presenta un máximo, un mínimo dos ramas infinitas, ambas crecientes o ambas decrecientes y un intervalo entre el máximo y el mínimo, donde puede ser decreciente o creciente.

4. Observa que la gráfica de la función cuadrática: f(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e, cuando se cambian los coeficientes: a, b, c, d y e (a≠0), puede modificar su aspecto o su posición. pero siempre tiene dos ramas infinitas. Observa los gráficos de las funciones f(x)= f(x)= f(x)=

f(x)=

Escribe lo que observas: EN LA HOJA ANEXA

f(x)=