Actividad Individual #8

[email protected] / [email protected]/ [email protected] Damari Adan C.I. 16.642.532 Sección: 002 – Ing. Petróleo.

Definir ecuación diferencial lineal de primer orden. Una ecuación diferencial de orden n es una ecuación en la que figura la derivada enésima, denotada por

d n y / dx dn  f ( n ) ( x) ,

y ninguna derivada

de orden superior. Para ver un ejemplo de ecuación diferencial de primer orden que corresponde a una ley natural, hagamos que x represente el tiempo e y la masa de una muestra radiactiva en el momento x. Se ha demostrado que y disminuye a una velocidad dy/dx proporcional a la masa de material radiactivo que queda; por tanto, dy  ay dx Donde a es negativo puesto que y disminuye. La solución general de esta ecuación diferencial viene dada por

y  ce ax donde c es una constante igual a

la masa de material en el momento x = 0.

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