Actividad Fase 2 De Calculo.docx

Página 96 ejercicios 6, 7, 13, 24, 31

6. Para la función h cuya grafica está dada, establezca el valor de cada una de las siguientes cantidades. No existe, explique por qué.

a)

lim ℎ(𝑥)= 4

𝑥→−3−

Cuando el límite se acerca a -3 por la izquierda su valor es 4 b) lim + ℎ(𝑥)= 4 𝑥→−3

Cuando el límite se acerca a 3 por la derecha su valor es 4 c) h(-3)= 4 Cuando el límite es menos tres su valor es 4 d)

lim ℎ(𝑥)= 1

𝑥→−0−

Cuando el límite se acerca a cero por la izquierda su valor es 1 e)

lim ℎ(𝑥)= -1

𝑥→−0+

Cuando el límite se acerca a cero por la derecha su valor tiende a -1 f) lim ℎ(𝑥)= 1 𝑥→0

Cuando el límite toma el valor de cero tiende cero su valor 1 g) h (0) = 1 Cuando h toma el valor de cero tiende a 1 h) lim ℎ(𝑥)= 𝑥→2

Cuando el límite se acerca a 2 tanto por izquierda como por derecha toma el valor de 2 i) h(2)= 2 Cuando h vale 2 su valor es -2 j)

lim ℎ(𝑥)= 3

𝑥→−5+

Cuando el limite se acerca a -5 por la derecha toma el valor de 3 k)

lim ℎ(𝑥)= se acerca a 3,2

𝑥→−5−

Cuando el límite se acerca a -5 por la izquierda toma el valor de 3,2

7 para la función g cuya grafica está dada, establezca el valor de cada una de las siguientes cantidades si existe. Si no, explique. Por qué. 𝑎) lim− 𝑔(𝑡)= -1 𝑡→0

𝑏) lim+ 𝑔(𝑡)= -2 𝑡→0

El valor en los límites laterales (a y b) son diferentes porque no obtuvimos el mismo valor real tanto por la derecha como por la izquierda. Por eso decimos que el limite no existe.∄

𝑐) lim 𝑔(𝑡)= -1 𝑡→0

Cuando el límite tiende a cero en la gráfica el valor es negativo

𝑑) lim− 𝑔(𝑡)= 2 𝑡→2

𝑒) lim+ 𝑔(𝑡)= 𝑡→2

El valor en los límites laterales (d y e) son diferentes porque no obtuvimos el mismo valor real tanto por la derecha como por la izquierda. Por eso decimos que el limite no existe.∄

𝑓) lim 𝑔(𝑡) 𝑡→2

El valor del límite cundo t tiende a dos lim 𝑔(𝑡) es igual a 1 𝑡→2

𝑔) lim 𝑔(𝑡) 𝑔(2)

El valor del límite cundo t tiende a dos lim 𝑔(𝑡) es igual a 3.7 𝑔(2)

ℎ) lim 𝑔(𝑡) 𝑡→4

El valor del límite cundo t tiende a cuatro lim 𝑔(𝑡) es igual a dos 2.5 𝑡→4

13. Utilice la gráfica de la función f para establecer el valor de cada uno de los siguientes límites, si es que existen. Sino explique por qué. 𝑎) lim− 𝑓(𝑥) 𝑥→0

b) lim+ 𝑓(𝑥) 𝑥→0

c) lim 𝑓(𝑥) 𝑥→0

𝑓(𝑥) =

1 1 + 𝑒 1/𝑥

24) Utilice una tabla de valores para estimar el valor de cada uno de los siguientes límites. Si dispone usted de una calculadora o computadora, utilice para confirmar los resultados

lim

𝑥−0

tan 3𝑥 tan 5𝑥

Reescribe tan (5x) en términos de senos y cosenos.

lim

𝑥→0

tan(3𝑥) sin(5𝑥) cos(5𝑥)

Reescribe tan (3x) en términos de senos y cosenos.

lim

sin(3𝑥)

𝑥→0 cos(3𝑥) sin(5𝑥) cos(5𝑥)

Multiplicar por el recíproco de la fracción para dividir por sin(5𝑥) . cos(5𝑥) 𝑙𝑖𝑚 𝑥→0

sin(3𝑥) cos(5𝑥) . cos(3𝑥) sin(5𝑥)

31) Determine los siguientes límites infinitos 2−𝑥 𝑥−1 (𝑥 − 1)^2

lim

Dado que la función se acerca a −∞ desde el lado izquierdo pero a ∞ desde la derecha, el límite no existe.

Bibliografías