Actividad En Clase 1.pdf

ACTIVIDAD EN CLASE 1

Efectuar 1) A·B

1) Sean las matrices:

Efectuar

2) (-2A)·(3B)

5) Sean las matrices:

2A + (B - C) Efectuar 1) (A·At)2

2) Sean las matrices:

2) Bt·B

3) At·B

4) A·Bt

6) Sean las matrices:

Efectuar 1) A·B

Efectuar

2) B·A

1) A2 2) B3 5) (A+I)(A-I)

3) Sean las matrices:

3) (A+B)2

4) (C+B)(C-B)

6) A·Bt·C

7) Sean las matrices: Efectuar 1) A·B

2) B·C

3) A·C

4) C·B

4) Sean las matrices: Efectuar 1) At

2) (A+B)t

4b) Bt·At

3) (A+B+C)t

5) (A2+B2+C2)t

4a) (A·B)t

6) At+Bt+Ct

11) Sea la matriz: 8) Sean las matrices:

Comprobar si se cumplen las siguientes igualdades:

a) Encuentra las matrices B cuyo producto con A

a) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

verifique la propiedad conmutativa (AB = BA)

b) (A - B)2 = A2 - 2AB + B2

b) Calcula An

c) (A + C)(A - C) = A2 - C2

12) Sea la matriz:

En caso de no ser ciertas desarrollar las fórmulas correctas. 9) Sean las matrices:

Efectuar 1) A2

a) Calcule AB y BA b) Compruebe que (A+B)2 = A2+B2 10) Sea la matriz:

¿Qué matrices conmutan con la matriz A?

2) (A+At)2

3) (A-At)2