Actividad 8b Estrategias Y Estilos Mcn

Elaboró: Marcos Campos Nava ©

En el programa de Matemáticas II (Geometría y Trigonometría) se espera que los estudiantes comprendan el concepto de área y lo sepan aplicar, además de entender la diferencia con el concepto de perímetro.

Una Estrategia de aprendizaje que aborda a la vez los tres estilos de aprendizaje (AUDITIVOS, VISUAL Y KINESTÉSICO) además de ser compatible con los cuatro tipos de estudiantes según Kolb (activos, teóricos, reflexivos y pragmáticos) es la creación y manipulación del pentominó.

Se le llama pentominó a las diferentes formas en que se pueden acomodar cinco cuadros, de forma que cada uno comparta con otro al menos un lado; una forma de acomodarlos es la siguiente:

Encuentra todas las demás formas de acomodar, justifica el porqué consideras que son todas. Por medio de manipulables virtuales como el software de geometría Geogebra © software de licencia libre, el estudiante puede iniciar el trabajo de encontrar todas las demás formas; se debe hacer hincapié que las formas deben ser distintas entre sí, por ejemplo, esta no es una forma distinta de acomodar los cinco cuadros, es la misma que ya se mostró en otra posición.

Elaboró: Marcos Campos Nava ©

Si las condiciones no permiten el uso de software y ordenador, se puede trabajar con manipulables físicos como cartón, tijeras, escuadras, etc. y llegar a resultados similares. La idea es que después de algunos minutos de trabajo y con la guía del profesor, el estudiante logre encontrar las doce piezas del pentominó y que justifique que ya no existen más.

En esta pantalla se observa el trabajo que pueden realizar los estudiantes, apoyados en los tres estilos de aprendizaje para solucionar la tarea inicial; ahora un poco de nemotecnia para los auditivos: piense en la palabra FILIPINO y verá como una pieza parece F, otra I, otra L, otra P y otra N, acomodándolas adecuadamente.

Elaboró: Marcos Campos Nava ©

Ahora piense en las últimas letras del alfabeto T, U, V, W, X, Y, Z verá que hay piezas que acomodadas de forma adecuada, parecen estas letras. ¿Qué pasó con el concepto de área? Observe que cada pieza está hecha de cinco cuadros, por lo que todas las piezas tienen un área de cinco unidades cuadradas; sin embargo no todas comparten el mismo perímetro o contorno, para rodera algunas piezas se deben recorrer doce cuadros, su perímetro es doce unidades, pero para otras se recorren trece, es decir, figuras con la misma área tienen distinto perímetro. Por último, si tenemos doce piezas de 5 cuadros cada una, en total son 60 cuadros ¿qué figuras de 60 cuadros de área se nos pueden ocurrir? Por ejemplo un rectángulo de cinco por doce, otro de cuatro por quince u otro de veinte por 3 ¿se podrá construir cada rectángulo con las piezas del pentominó? Inténtelo; si ya llegamos a la conclusión de que existen figuras con la misma área pero distinto perímetro, es posible que lo logre.

Elaboró: Marcos Campos Nava ©

Aquí se muestra una posible solución para el rectángulo de cinco por doce ¿es única?, como actividad adicional, se puede pedir ahora que con sólo cuatro clores distintos, ilumine todas las piezas de tal forma que no se compartan lados del mismo color (Teorema de los 4 colores)

Por medio de esta estrategia, que además incluye varias técnicas instruccionales (expositiva, demostración ejecución, diálogo discusión) sin recurrir a los típicos mapas mentales, redes conceptuales, cuadros sinópticos etc. los estudiantes tendrán un acercamiento significativo al concepto de área.

Es mucho lo que se puede seguir discutiendo sobre la actividad que sin duda “ataca” los canales de comunicación visual (representación de cada pieza), auditivo (seguir instrucciones y discutir sus ideas) y kinestésico (manipulación física).