Actividad 8 Preguntas

Determine las raices reales de f(x)=-0,4X^2+2,2x+4,7. a) Graficamente ; b) Usando la formula cuadratica ; c) Usando el metodo de bisección hasta t raiz más grande. Xl=5; Xu=10; calculo Ea y Ev.

f(x)

-0,4x^2+2,2x+4,7

x

x=

− b ± b − ac a

METODO DE BISECCION ITERACCION

Xl

Xu

Xr

Ea

Determinar las raices de f(x)=-26+82,3X-88X^2+45,4X^3-9X^4+0,65X^5. a) Graficamente. b) Usando bisección con un Es=10%; Xl=0,5; Xu=1,0 c) Realice el mismo calculo como en b) pero cuando el metodo de la falsa posición con un Es=0

f(x)

f(x)= -26+82,3X-88X^2+45,4X

f(x)

X

ITERACCION

XL

METODO DE BISECCION XU

XR

EA

F(XL)

METODO DE FALSA POSICION ITERACCION

XL

XU

XR

EA

F(XL)

Determinar la raiz real de X^3,3=79 a) Analiticamente b) Con el metodo de la falsa posición con un Es=0,1% use el valor inicial de 3,0 a 4,0.

f x =x

−

ANALITICAMENTE x = x

=

x = x =

f(x)=x^3,3-79

f(x)

GRAFICAMENTE

f(x)

f(x)=x^3,3-79

x METODO DE FALSA POSICION ITERACCION

XL

XU

XR

EA

F(XL)

Determinar la raiz de f(x)=(0,9-0,4x)/x a) Analiticamente b) Graficamente c) Usando tres iteracciones con el metodo de la falsa posición con valores iniciales 1 y 3 calcul

ANALITICAME

− x DENOMINAD x≠ D = IR − { } f x =

GRAFICAMENTECAMENTE

f x =

− x

x

f(x)=(0,9-0,4

f(x)

f(x)=(0,9-0,4

X

METODO DE FALSA POSICIO ITERACCION

XL

XU

XR

EA

Use el metodo de iteracción simple de punto fijo para localizar la raiz de Xo=0,5 Ea<=0,01%

sen

(

)

x −x =

−x =−sen x i + =sen

(

(

x x

)

)

F(XL)

METODO DE PUNTO FIJO ITERACCIONES

Xi

Xi+1

Ea

7

Determine la raiz de f(x)=-0,9X^2+1,7X+2,5 a) Iteraccion punto fijo b) Newton c) Secante

f x =−

−

x + x=

 xi + =   

usando Xo=5

x +

x+

x+

=

x − xi −

METODO DE PUNTO FIJO

   

Ea<0,01%

empleando

METODO DE LA SECANTE ITERACCION

Xi-1

Xi

Xi+1

f x = sen x

Determine la raiz positiva minima de a) Graficamente b) Usando Newton 3 iteracciones Xi=0,3 c) Usando Secante 3iteracciones Xi-1=0,5; Xi=0,4 d) Usando Secante Modificado 5 iteracciones Xi=0,5; &=0,03.

e −x −

X

f(x)

f(x)=7*sen(x)*e^

X

METODO DE LA SECANTE MODIFICADO ITERACCION

Xi

Xi+1

Ea

f(xi)

f(xi+&xi)

f(xi)

f´(xi)

La funcion X^3+2X^2-5X+3 tiene una raiz doble de x=1 a) Use la ecuación normal de Newton b) Use la ecuación modificada de Newton Xo=1 Compare y analice la razón de convergencia usando Xo=0,2

METODO DE NEWTON ITERACCION

Xi

Xi+1

Ea

METODO DE NEWTON MODIFICADO

ITERACCION

Xi

Xi+1

Ea

f´(xi)

f¨¨(xi)

o de bisección hasta tres iteracciones para determinar la

^2+2,2x+4,7

x

± b − ac a

Ev

f(xu)

X^4+0,65X^5.

posición con un Es=0,1%.

6+82,3X-88X^2+45,4X^3-9X^4+0,65X^5

f(xl)

f(xr)

X

F(XU)

F(XR)

F(XU)

F(XR)

e 3,0 a 4,0.

ICAMENTE = =

= =

x^3,3-79

x^3,3-79

x

F(XU)

iniciales 1 y 3 calcule Ea y Ev

ANALITICAMENTE

− x x DENOMINADO R x≠ D = IR − { } f x =

(x)=(0,9-0,4X)/X

F(XR)

(x)=(0,9-0,4X)/X

X

ALSA POSICION F(XU)

f

F(XR)

x =sen

(

)

x −x

empleando

METODO DE NEWTON ITERACCION

Xi

Xi+1

Ea

A SECANTE f(x-1)

x

f(xi)

e −x −

7*sen(x)*e^(-x)-1

X

f(xi+1)

Ea

METODO DE LA SECANTE ITERACCION

Xi-1

Xi

Xi+1

f(x-1)

f(xi)

f(xi)

f(xi+1)

Ea