Actividad 1.docx

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

Actividad n° 1

Tutor Virtual: Diego sendoya

Presentado por: Naira Valbuena CC.: 1088277554

Grupo: 100410_237

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA.

CEAD Ibagué Tolima Septiembre 2017

EJERCICIOS ACTIVIDAD N°1

1) 𝐷𝑎𝑑𝑎 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖o𝑛 f(𝑥) = 3𝑥 − 2 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎r a) (0) b) (−3) c) (𝑏) d) (−2) Solución:

Punto a f(𝑥) = 3𝑥 – 2 f(0) = 3(0) – 2 f(0) = 0 – 2 f(0) = – 2 Punto b f(𝑥) = 3𝑥 – 2 f(-3) = 3(-3)– 2 f(-3) = -9– 2 f(-3) = -11 Punto c f(𝑥) = 3𝑥 – 2 f(b) = 3(b) – 2 f(b) = 3b – 2

Punto d f(𝑥) = 3𝑥 – 2 f(-2) = 3(-2) – 2 f(-2) = -6– 2

f(-2) = -8 2. 𝑆𝑖 (𝑥)=𝑥2−3𝑥+2 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟

a) (12) b) (−1) c) (1𝑎) d) (𝑥+ℎ) 1 2

1

1

a) 𝑓 (2) = (2) − 3 (2) + 2 1

3

2

=4−2+1 1−6+8

=

4

3

=4 b)𝑓(−1) = (−1)2 − 3(−1) + 2 =1+3+2 =6 1 2

1

1

c) 𝑓 (𝑎) = (𝑎) − 3 (𝑎) + 2 1

3

2

=𝑎2 − 𝑎 + 1 =

1−3𝑎+2𝑎

1−𝑎

𝑎2

= 𝑎2

d) 𝑓(𝑥 + ℎ) = (𝑥 + ℎ)2 − 3(𝑥 + ℎ) + 2 =𝑥 2 + 2ℎ𝑥 + ℎ2 − 3𝑥 − 3ℎ + 2

3. 𝑠𝑖 (𝑥)= 𝑥√𝑥 𝐷𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑒 a) (3) b) (−3)

c) (𝑥+ℎ)−𝑓(𝑥) d) (5𝑥+ℎ)−𝑓(5)

𝟏

4. 𝑠𝑖 (𝑥)=𝒙 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑙𝑒𝑡𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎 x -2

F(x) 𝟏 𝟏 F(X)x=−𝟐 F(X)x=− 𝟐

x≠0

F(X)x=−𝟏 F(X)x=− 𝒙

x≠0

𝟏

-1

𝟏

𝟏

−𝟏

-𝟏𝟎 −𝟏𝟎−𝟔

𝟏

F(X)x=−𝟏𝟎−𝟔 F(X)x=− 𝟏

0 𝟏𝟎−𝟔 𝟏𝟎−𝟑 𝟏𝟎

F(X)x=−𝟏𝟎−𝟏 F(X)x=−

−𝟏

F(X)x=𝟎 F(X)x=−

𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎

𝟏

𝒙 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎

𝟏

𝒙 𝟏𝟎𝟎𝟎

𝟏

𝒙 𝟏𝟎

F(X)x=𝟏𝟎−𝟔 F(X)x=− F(X)x=𝟏𝟎−𝟑 F(X)x=− F(X)x=𝟏𝟎−𝟏 F(X)x=− 𝟏

𝟏

𝟏

𝟏

F(X)x=𝟏 F(X)x=− 𝒙

-2

F(X)x=𝟐 F(X)x=− 𝟐𝒙

5. 𝐷𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑒 𝑒𝑙 𝑑𝑜𝑚𝑖𝑛𝑖𝑜 𝑦 𝑒𝑙 𝑟𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑠𝑖𝑔𝑢𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠

a) (𝑥)=3𝑥−2 Rango y dominio (-∞, ∞)

x≠0

𝒙

𝒙 𝒏𝒐 𝒅𝒆𝒇𝒊𝒏𝒊𝒅𝒐

1

a) (𝑥)=3𝑥−2 b) 4−√16−𝑥2 c) 𝑥−|𝑥| d) 𝑥2−2𝑥−1 e) √𝑥−1 f) 1𝑥2

𝟏𝟎

𝒙

x≠0 x≠0 x≠0

x≠0 x≠0

x≠0 x≠0

b) 4−√16−𝑥2 Dominio (-∞, ∞) Rango (0, -2)

c) 𝑥−|𝑥| Rango (-∞,0)

Dominio (-∞, ∞)

d) 𝑥2−2𝑥−1 Dominio (-∞, ∞) Rango (-2, ∞)

e) √𝑥−1 Rango (0, ∞) Dominio (1, ∞)

f) 1𝑥2 Rango y rango (-∞, ∞)