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Objetivo:  Obtener la solución óptima mediante el uso del método simplex.

Procedimiento: 1. Determiné la solución óptima mediante el método simplex. 2. A través de la algebraica, determiné la cantidad máxima de soluciones básicas o puntos de esquina. 3. Corroboré la solución óptima obtenida con el método simplex a través de la tabla de datos con la algebraica. 4. A partir de los resultados, proporcioné una interpretación de los mismos. 5. Elaboré una conclusión en la que di respuesta a algunas preguntas

Resultados: I. Maximizar X = 500 Y1 + 300 Y2 sujeto a 15 Y1 + 5 Y2 ≤ 300 10 Y1 + 6 Y2 ≤ 240 8 Y1 + 12 Y2 ≤ 450 Y1, Y2 ≥0 X -500 Y₁- 300 Y₂ =0 Columna pivote

15 Y₁ + 5Y₂ + S₁ = 300

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Renglón pivote

10Y₁ + 6Y₂ + +S₂ = 240 Elemento pivote

8Y₁ + 12Y₂ +S₃ = 450 RESPUESTA: X =10,000 Y₁ =290 Y₂ =1.6 Algebraicamente: m15 n300 n-m =285 Cantidad máxima de soluciones básicas o puntos de esquina: C ⁿm =n! m!(n-m)! C ⁿm =300! 15! (300-15)! C ⁿm =300! 15! (285)! II. Maximizar X = 10 Y1 + 20 Y2 sujeto a Y1 + 2 Y2 ≤ 15 Y1 + Y2 ≤ 12 5 Y1 + 3 Y2 ≤ 45 Y1, Y2 ≥0 X -10 Y₁ - 20 Y₂ =0

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Columna pivote

-Y₁ + 2Y₂ + S₁ = 15 Renglón pivote

Y₁ + Y₂ + +S₂ = 12Elemento pivote

5Y₁ + 3Y₂ +S₃ = 45 Algebraicamente: m1 n15 n-m =14 Cantidad máxima de soluciones básicas o puntos de esquina: C ⁿm = n! m! (n-m)! C ⁿm = 15! 1! (15-1)! C ⁿm = 15! 1! (14)!

III. Minimizar X = 40 Y1 + 50 Y2 sujeto a 2 Y1 + 3Y2 ≥ 30 Y1 + Y2 ≥ 12 2 Y1 + Y2 ≥ 20 Y1, Y2 ≥0

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X + 40 Y₁ + 50 Y₂ + 0 S₁ + 0 S₂ + 0 S₃ 0

Columna pivote

1 0 X + 2Y₁ + 3Y₂ + S₁ + 0 S₂ + 0 S₃ 30

Renglón pivote

2 0 X +Y₁ + Y₂ + 0 S₁ + S₂ + 0 S₃ 12

Elemento pivote

3 0 X +2 Y₁ + Y₂ + 0 S₁ + 0 S₂ + S₃

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a. ¿Qué información nos proporciona la solución obtenida? La solución óptima. b. ¿Pudieron corroborar la solución óptima obtenida con el método simplex en la tabla de datos con la algebraica? No. c. ¿Qué método les resulta más sencillo y por qué? El método simple, ya que es más preciso y necesitas menos tiempo y procedimiento para llegar a la solución, realmente es difícil comprender esta clase de temas desde casa, en esta ocasión hice mi mejor intento y planteé mis resultados de la manera que mejor entendí.

Conclusión: Poniendo en práctica el método simplex, pude determinar la solución óptima del modelo mediante el uso de la algebraica, análisis de cada punto de esquina del área de soluciones, o a través del incremento en las variables.