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Vicente Arley Piza Aldana Experto en Contenido

Albenis Cortés Asesora Pedagógica

Héctor Jair Neira Diseñador Gráfico

Juan Carlos Velásquez Editor y Corrector de Estilo

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ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 2. La herencia Programa Académico TÉCNICA PROFESIONAL EN INSTALACIÓN DE REDES DE TELECOMUNICACIONES

Asignatura Matemática Fundamental

Metodología Activa

Duración

Estudio de Casos

8 Horas

Descripción Como lo veremos en la actividad que a continuación se presenta, los números racionales son quizás el conjunto numérico más aplicado en la vida cotidiana, al llegar a una tienda, al pagar en una moneda extranjera, al determinar una relación entre dos objetos o en el trabajo matemático de todo el bachillerato y la universidad.

La herencia es un juego de roles que consiste en hacer parte de una familia que desea repartir un testamento de acuerdo con las indicaciones encontradas en él. El estudiante debe participar como uno de los integrantes de la familia, y resolver cada una de las dudas que van surgiendo en cada pasaje descrito en la repartición del testamento y relatarlo de forma escrita.

Con el fin de llevar un registro de cada uno de los ejercicios realizados, es importante llevar una bitácora donde escribirá la solución de cada una de las dudas o preguntas, además la solución del taller (TA2) con su respectivo proceso de solución, se debe desarrollar en forma manual y escanear para ser enviado al tutor; se contará con un Foro donde se debatirá

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frente a las posibles dificultades en la solución de los ejercicios del taller.

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La herencia Primer momento De una familia campesina solamente quedaba el papá y sus cinco hijos: Josefa, Guillermo, William, Juan y John. Al poco tiempo de haber muerto la mamá el esposo empezó a enfermarse y presintió que en muy corto tiempo moriría, por lo tanto, tomó la decisión de hacer el testamento. La mayoría de sus pertenencias las reparte en vida, menos la finca y el ganado del establo, decisión que prefiere dejar por escrito. El padre fallece y luego del funeral, los hijos encuentran el siguiente documento

En primera instancia se genera inconformidad por las vacas que le corresponden a la hija de doña María. Se presenta dificultad por lo borroso del escrito ya que no se observan con claridad las cantidades. ¿Qué número fraccionario le corresponde a cada uno? Explique su repuesta. Segundo momento Los cinco hermanos se ponen de acuerdo que la voluntad del papá fue que a: Josefa le corresponda la tercera parte. Guillermo la cuarta parte. William la sexta parte. Juan la novena parte. John la doceava parte. Clara le correspondan 3 vacas.

Los cinco hermanos se dirigen al potrero donde está el ganado, luego de separar las 3 vacas de Clara decide tomar su parte Josefa, quien divide el total de las vacas en tres grupos de igual cantidad, pero al final queda pensativa (¿por qué razón?) y decide ceder el turno a Guillermo quien resuelve dividir el ganado en cuatro Todos los Derechos Reservados © 2010. Propiedad de Compensar Unipanamericana Institución Universitaria con Apoyo Académico de MondragonUnibertsitatea (MU).

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grupos de igual cantidad, sin embargo, desiste muy confundido y al mirar a los demás ninguno quiere intentarlo y todos se notan preocupados (¿por qué razón?). Tercer momento Después de un rato William sugiere que presenten ideas para solucionar este problema, (Identifique ¿cuál es la dificultad?) y surgen las siguientes: 1. Josefa propone partes iguales para cada uno. 2. John propone vender cada vaca en un millón de pesos (precio del mercado) y repartir el dinero según el testamento. 3. Juan propone realizar asociaciones entre hermanos para completar partes que puedan ser tomadas. (Analiza cada una de las posibilidades describiendo sus ventajas y desventajas. Es clave presentar cuál de las propuestas es mejor). Deciden suspender por un rato mientras van donde Doña María para entregarle a Clara sus tres vacas. Cuarto momento John pregunta a sus hermanos: ¿Qué parte del total de las vacas le correspondió a Clara? Luego de pensarlo aseguran que Clara se llevo la mayor parte. ¿Con qué argumentos matemáticos puede la ingeniera Clara resolverles esta situación? (ella debe explicar a sus hermanos, situación que debe dejarse escrita). En cada caso, si se pidiera ordenar de menor a mayor las partes que le corresponden a cada hijo, ¿cuál sería el orden? Justifica tu respuesta. Quinto momento Analicemos la situación tomando como unidad lo que le corresponde a los hijos del matrimonio, es decir, la parte de las 35 vacas que debe tomar cada uno. Teniendo en cuenta este planteamiento complete la siguiente tabla:

Parte expresada en el testamento ¼ 1/6

Número exacto del reparto 8,75

5 11

1/9

Parte decimal que causa la dificultad del reparto 0.75 0.6666…

3,8888… 2

0.916666..

Responda las siguientes preguntas:

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HIJOS

Número entero vacas que pueden tomarse

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a. ¿Qué relaciones pueden establecerse entre cada fila? b. ¿Qué regularidades y diferencias encuentra en los datos de la columna “parte decimal que causa dificultad al reparto”? c. Si cada vaca puede venderse en $1.000.000, ¿es correcto afirmar que el reparto hubiera sido posible? d. ¿Qué alianzas se pueden realizar entre hermanos para que agrupando las partes que causan dificultad del reparto, se logren unidades enteras? e. Amplíe su información sobre todos los números que aparecen en la tabla 1 y clasifíquelos. Momento 6 1. Debes terminar el relato de la historia. 2. La herencia debe repartirse de tal forma que cada hijo quede conforme, en lo posible ofrecerle más y NO menos de lo que le corresponde en un inicio. 3. Debes presentar un análisis desde el conocimiento matemático: a. Se debe identificar y exponer cuál es la dificultad del reparto realizado por el papá de estos muchachos. b. Apoyar la explicación con gráficas, operaciones y discusiones teóricas para justificar la solución.

Referentes conceptuales

El estudiante debe manejar el concepto y las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división) en el conjunto de los números racionales. 1. Evaluación Instrumento de evaluación:

Ficha de registro

Otro, Cuál : Evidencia

Criterios de evaluación

Ponderación

Identifica la representación gráfica de un número racional. Utiliza de forma correcta los procesos de las operaciones básicas en los números racionales para solucionar expresiones numéricas.

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Solución a la situación

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Utiliza el concepto de fracción para determinar la fracción de una cantidad Propone soluciones correctas a situaciones cotidianas a partir de la aplicación de los números racionales. Identifica la representación gráfica de un número racional. Taller

Utiliza de forma correcta los procesos de las operaciones básicas en los números racionales para solucionar expresiones numéricas.

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Utiliza el concepto de fracción para determinar la fracción de una cantidad.

2. Recursos necesarios para la actividad Recursos técnicos -Ambiente de

Plataforma Virtual

aprendizaje Referentes

Referente conceptual AA2 Racionales

bibliográficos

PRECALCULO, James Stewart PRECALCULO, Michael Sullivan

3. Roles

Del estudiante

Del docente

Videos propuestos en la actividad

Funciones Debe participar con un rol especifico en la situación planteada en la actividad 2 “La herencia” hasta llegar a su solución. Además debe consignar de forma escrita el proceso a los ejercicios numéricos planteados en el taller. Participante en los foros necesarios y evaluador de los trabajos escritos.

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Enlaces Web

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