A Lista De Exercicios 09

Estat´ıstica Lista de Exerc´ıcios 09 1. Acredita-se que 20% dos moradores das proximidades de uma grande ind´ ustria sider´ urgica tem alergia aos poluentes lan¸cados ao ar. Admitindo que este percentual de al´ergicos ´e real (correto), calcule a probabilidade de que pelo menos 4 moradores tenham alergia entre 13 selecionados ao acaso. 2. Num teste do tipo certo errado, com 10 perguntas, qual a probabilidade de um aluno, respondendo as quest˜ oes ao acaso, acertar no m´ınimo 8 perguntas ? 3. Trˆes em cada quatro alunos de uma universidade fizeram cursinho antes de prestar vestibular. Se 16 alunos s˜ ao selecionados ao acaso, qual ´e a probabilidade de que: (a) Exatamente 12 tenham feito cursinho? (b) Pelo menos 12 tenham feito cursinho? (c) No m´ aximo 13 tenham feito cursinho? (d) Num grupo de 80 alunos selecionados ao acaso, qual ´e o n´ umero esperado de alunos que fizeram cursinho? E a variˆ ancia? 4. A probabilidade de uma borboleta capturada numa certa regi˜ao pertencer `a esp´ecie Erebia Episodea ´e igual a 0.3. Se o bi´ ologo capturar 10 borboletas nessa regi˜ao, qual a probabilidade de capturar (a) 3 borboletas dessa esp´ecie; (b) pelo menos 3 borboletas dessa esp´ecie; (c) no m´ aximo 4 borboletas dessa esp´ecie. 5. Numa central telefˆ onica, o n´ umero de chamadas chega segundo uma distribui¸c˜ao de Poisson com a m´edia de 8 chamadas por minuto. Determinar qual a probabilidade de que num minuto se tenha . (a) uma chamada (b) nenhuma chamada (c) mais que uma chamada (d) exatamente 8 chamadas 6. Admita que o n´ umero de peixes pescados por uma pessoa segue uma distribui¸c˜ao de Poisson com m´edia de 1,8 peixe por hora. Determine a probabilidade de, numa hora, (a) n˜ ao pescar nenhum peixe (b) pescar pelo menos trˆes peixes. 7. Num certo tipo de fabrica¸c˜ ao de fita magn´etica, ocorrem cortes a uma taxa de um por 2000 p´es. Qual a probabilidade de que um rolo com 2000 p´es de fita magn´etica tenha: (a) nenhum corte (b) no m´ aximo 2 cortes (c) pelo menos 2 cortes 8. O n´ umero de petroleiros que chegam a uma refinaria em cada dia ocore segundo uma distribui¸c˜ ao de poisson, com λ = 2. As atuais instala¸c˜ oes podem atender, no m´aximo, a trˆes petroleiros por dia. Se mais de trˆes aportarem num dia, o excesso ´e enviado a outro porto. (a) Em um dia, qual a probabilidade de se enviar petroleiros para outro porto? (b) De quanto dever˜ ao ser aumentadas as instala¸c˜oes para permitir atender a todos os navios que chegarem pelos em 95% dos dias? (c) Qual o n´ umero m´edio de petroleiros que chegam por dia?