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9. En un curso de Matemáticas y Filosofía, una calificación promedio mayor que o igual a 80 y menor que 90 tiene como resultado una nota de B. Un estudiante recibió calificaciones de 85,90,68 y 70 en sus primeros exámenes. Para que el estudiante reciba una nota final de B en el curso. ¿Entre cuales dos calificaciones debe estar su quinto examen? Nf =

80 + 90 + 68 + 70 + x 5 Nf = 62,6 𝑥

𝑥

80 ≤ 62,6 + 5 y 62,6 + 5 < 90 Se intercambian datos 62,6 +

𝑥 ≥ 80 5

Se resta 62,6 a ambos lados 62,6 +

𝑥 − 62,6 ≥ 80 − 62,6 5 𝑥 ≥ 17.4 5

Y se multiplica por 5 5𝑥 ≥ 17.4 ∙ 5 5 𝑥 ≥ 87 Ahora se sabe que mínimo en su ultima nota debe tener 87. Para el máximo.

Se resta 62,6 a ambos lados 62,6 +

𝑥 − 62,6 < 90 − 62,6 5 𝑥 5

< 27,4

Y se multiplica por 5 5𝑥 < 27,4 ∙ 5 5 𝑥 < 137

Con esto se obtiene que el estudiante debe tener en su ultima nota 87 y 137