9. Posebni Oblici Putnih Krivina

POSEBNI OBLICI PUTNIH KRIVINA U projektovanju i građenju puteva često se susrećemo sa potrebom oblikovanja putnih krivina kada su brzine male (≤ 30 km/h) ali su dominantni zahtevi za minimalnim korišćenjem prostora. U tim slučajevima se geometrijski oblik mora dobiti na osnovu elemenata minimalne prohodnosti vozila. Ovakva kriva se može konstruisati za bilo koji oblik putanje koju opisuje prednji spoljni točak, naziva se kriva tragova, kriva minimalnog skretanja ili traktrisa. Da bi se pojednostavila upotreba krive tragova izvršena je njena aproksimacija kružnim krivinama. Najmanja odstupanja daje složena krivina sa tri centra sa odnosima:

α : β : δ = 1 : 5,5 : 1 R1 : R2 : R3 = 2,5 : 1 : 5,5 L1 = 0,01571 ⋅ R1 ⋅ α g L2 = 0,01571 ⋅ R2 ⋅ β g L3 = 0,01571 ⋅ R3 ⋅ δ g

Karakteristična putanja motornog vozila kroz krivinu minimalnog radijusa

Složena krivina sa tri centra

POSEBNI OBLICI PUTNIH KRIVINA IZRAČUNAVANJE ELEMENATA TROCENTRIČNE KRIVE R1 > R0 < R2

R1 > R0 > R2

∆R1 = (R1 - R0)⋅(1 - cosα1)

∆R2 = (R2 - R0)⋅(1 - cosα2)

∆R1 = (R1 - R0)⋅(1 - cosα1)

∆R2 = (R2 - R0)⋅(1- cosα2)

a1 = (R1 - R0)⋅sinα1

a2 = (R2 - R0)⋅sinα2

a1 = (R1 - R0)⋅sinα1

a2 = (R0 - R2)⋅sinα2

S1=R0+∆R2+(R0+∆R1)⋅cosα

S2=R0+∆R1+(R0+∆R2)⋅cosα

S1=R0-∆R2+(R0+∆R1)⋅cosα

S2=R0+∆R1+(R0-∆R2)⋅cosα

t1 = S1/sinα

t2 = S2/sinα

t1 = S1/sinα

t2 = S2/sinα

X1 = R1⋅sinα1

X2 = R2⋅sinα2

X1 = R1⋅sinα1

X2 = R2⋅sinα2

Y1 = R1 − R12 − X 12

Y2 = R2 − R22 − X 22

Y1 = R1 − R12 − X 12

Y2 = R2 − R22 − X 22

POSEBNI OBLICI PUTNIH KRIVINA

Krive tragova za teretno vozilo i za tegljač sa poluprikolicom

POSEBNI OBLICI PUTNIH KRIVINA Princip određivanja proširenja kolovoza u krivini

Proširenje kolovoza u krivini

Manevarska površina vozila d=

10 R

za putnička vozila

d=

30 R

za autobuse i kamione

d=

45 R

za autovozove

POSEBNI OBLICI PUTNIH KRIVINA NAČINI IZVRŠENJA PROŠIRENJA KOLOVOZA Proširenje je potrebno: • • •

Za putnička vozila za R < 50 m Za autobuse i kamione za R < 150 m Za autovozove za R < 220 m U principu proširenje se izvodi sa unutrašnje strane krivine.

Način izvršenja proširenja kolovoza u krivini

POSEBNI OBLICI PUTNIH KRIVINA SERPENTINE U planinskom terenu, za savlađivanje velikih visinskih razlika, kada nemamo dovoljnu dužinu da bi smo je savladali uz prihvatljivu vrednost uzdužnog nagiba nivelete, pristupamo razvijanju trase pri čemu se javlja potreba za izradom serpentina. To su krivine poluprečnika manjeg od 40 m, čiji je skretni ugao veći od 90º. Svaka serpentina se sastoji od okretnice i dve priključne krivine istog ili suprotnog smera zakrivljenosti. Priključna krivina

Grlo serpentine

Okretnica

Na autoputevima serpentine se po pravilu ne izvode. Na putevima 1. i 2. razreda najmanji poluprečnik u serpentini ne sme biti manji od 20 m. Poluprečnici priključnih kružnih lukova R1 su: 2R ≤ R1 ≤ 4R. Svi prelazi iz pravca u kružni luk, odnosno iz jednog u dugi kružni luk moraju biti izvedeni sa prelaznicama. Dužina prelaznice jednaka je sa dužinom prelazne rampe ( ir = 1,5% ). Proširenje kolovoza u serpentini vrši se sa spoljašnje strane u okretnici a sa unutrašnje strane u priključnim krivinama. Poprečni nagib kolovoza u serpentini može biti primenjen do 9%. Uzdužni nagib u glavnoj krivini (okretnici), uključujući i prelaznice je veličine: • Do 3% na putevima 1. i 2. razreda • Do 5% na putevima 3., 4. i 5. razreda.