88
This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA
Overview
Download & View 88 as PDF for free.
More details
- Words: 550
- Pages: 4
ﺑﺎﺳﻤﻪ ﺗﻌﺎﻟﻲ
ﻧﺎم و ﻧﺎم ﺧﺎﻧﻮادﮔﻲ:
ﺗﺎرﻳﺦ :ﻧﻮﺑﺖ دوم -ﺧﺮداد 1388
آزﻣﻮن ﻫﻨﺪﺳﻪ
ﻛﻼس دوم :
ﻧﻤﺮه :
زﻣﺎن 75 :دﻗﻴﻘﻪ
ﻣﺪرﺳﻪ راﻫﻨﻤﺎﻳﻲ ﻋﻠﻮي ) ﻧﻴﻚ ﭘﺮور (
ﺨﺺ ﻛﻨﻴﺪ1) .ﻧﻤﺮه( .1ﮔﺰارهﻫﺎي درﺳﺖ را ﺑﺎ )( و ﮔﺰارهﻫﺎي ﻧﺎدرﺳﺖ را ﺑﺎ ) × ( ﻣﺸ ّ )
( 1ـ . 1در ﻫﺮ ﻟﻮزي ،ﻗﻄﺮﻫﺎ ﻋﻤﻮدﻣﻨﺼﻒ ﻫﻢ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.
)
( 1ـ . 2ﻣﺜﻠّﺚ ﻣﺘﺴﺎوياﻻﺿﻼع ﺳﻪ ﻣﺤﻮر ﺗﻘﺎرن و ﻳﻚ ﻣﺮﻛﺰ ﺗﻘﺎرن دارد.
)
( 1ـ . 3اﮔﺮ در ﻳﻚ ﻣﺘﻮازياﻻﺿﻼع دو ﻗﻄﺮ ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎﺷﺪ ،ﻣﺴﺘﻄﻴﻞ اﺳﺖ.
)
( 1ـ . 4اﮔﺮ mو nو pﺳﻪ ﺧﻂ ﺑﺎﺷﺪ ،و m ⊥ nو n || pﺑﺎﺷﺪ ،آن ﮔﺎه m ⊥ p
.2ﮔﺰﻳﻨﻪﻫﺎي درﺳﺖ را اﻧﺘﺨﺎب ﻛﻨﻴﺪ1) .ﻧﻤﺮه(
B
.1-2در اﻳﻦ ﺷﻜﻞ ﭼﻬﺎرﺿﻠﻌﻲ ABCDﻣﺮﺑﻊ و ﻣﺜﻠﺚ BECﻣﺘﺴﺎوياﻻﺿﻼع اﺳﺖ.
E
زاوﻳﻪي BEAﭼﻨﺪ درﺟﻪ اﺳﺖ؟ 10o (1
20o (3
15o (2
C
30o (4
.2-2ﻛﺪام ﺷﻜﻞ ﺑﻴﺸﺘﺮ از ﺑﻘﻴﻪ ﻣﺤﻮر ﺗﻘﺎرن دارد؟ (2ﺷﺶﺿﻠﻌﻲ ﻣﻨﺘﻈﻢ
(1ﻣﺮﺑﻊ
(3ﭘﺎره ﺧﻂ
(4داﻳﺮه
.3-2اﮔﺮ دو ﺳﺎق ﻳﻚ ذوزﻧﻘﻪ را اﻣﺘﺪاد دﻫﻴﻢ ،ﻳﻚ ﻣﺜﻠّﺚ ﻣﺘﺴﺎوياﻻﺿﻼع اﻳﺠﺎد ﻣﻲﺷﻮد .ﻛﺪام ﮔﺰﻳﻨﻪ ﻧﺎدرﺳﺖ اﺳﺖ؟ (1ذوزﻧﻘﻪ ﻣﺘﺴﺎوياﻟﺴﺎﻗﻴﻦ اﺳﺖ.
(2ذوزﻧﻘﻪ دو زاوﻳﻪي 60oدارد.
(3ذوزﻧﻘﻪ زاوﻳﻪي 150oدارد.
(4ذوزﻧﻘﻪ دو زاوﻳﻪي 120oدارد.
.4-2ﻛﺪام ﺷﻜﻞ ﻫﻨﺪﺳﻲ ﻣﺮﻛﺰ ﺗﻘﺎرن ﻧﺪارد؟ (2ﻟﻮزي
(1ﭘﺎره ﺧﻂ
(3داﻳﺮه
(4ذوزﻧﻘﻪ ﻣﺘﺴﺎوياﻟﺴﺎﻗﻴﻦ
.3در ﺷﻜﻞ ﻣﻘﺎﺑﻞ ﻣﺜﻠﺚﻫﺎي ABCو AMN
A
ﻣﺘﺴﺎوي اﻟﺴﺎﻗﻴﻦ اﺳﺖ) .ﺗﺎرك 2) (Aﻧﻤﺮه( .1-3ﭼﺮا BM=CN؟ ∆
∆
M
N
.2-3ﭼﺮا MBC = NCB؟
C
1
A
B
D
.4ﻣﺜﻠﺚ ABCﻣﺘﺴﺎوي اﻟﺴﺎﻗﻴﻦ اﺳﺖ و ˆ = 150o Aﻣﻲﺑﺎﺷﺪ1) .ﻧﻤﺮه(
A
150o
.1-4ارﺗﻔﺎع BHداﺧﻞ ﻣﺜﻠﺚ ﻗﺮار ﻣﻲﮔﻴﺮد ﻳﺎ ﺧﺎرج آن؟ ﭼﺮا؟
.2-4اﮔﺮ AB = 20cmﺑﺎﺷﺪ ،ﻃﻮل ارﺗﻔﺎع BHو
B
C
ﻣﺴﺎﺣﺖ ﻣﺜﻠﺚ ABCرا ﺑﻪ دﺳﺖ آورﻳﺪ.
.5ﺣﺠﻢ اﻳﻦ ﺷﻜﻞ را ﺣﺴﺎب ﻛﻨﻴﺪ2) .ﻧﻤﺮه( ]ﺷﻌﺎع ﻗﺎﻋﺪهي ﻧﻴﻢ اﺳﺘﻮاﻧﻪ 4ﺳﺎﻧﺘﻲﻣﺘﺮ اﺳﺖ[.
.6رﺳﻢ1) .ﻧﻤﺮه(
.7در ﺷﻜﻞ ﻣﻘﺎﺑﻞ AD ،و CBﺑﺮ BDﻋﻤﻮد اﺳﺖ و AB=CDﻣﻲﺑﺎﺷﺪ2) .ﻧﻤﺮه( ∆
B
∆
A
.1-7ﭼﺮا ABD = CDB؟
C
.2-7ﭼﺮا ﭼﻬﺎرﺿﻠﻌﻲ ABCDﻣﺘﻮازياﻻﺿﻼع اﺳﺖ؟
2
D
.8 .1-8ﻣﺠﻤﻮع زاوﻳﻪﻫﺎي ﻳﻚ ﻣﺜﻠﺚ ﭼﻨﺪ درﺟﻪ اﺳﺖ؟ )2ﻧﻤﺮه(
B
A
1
1
.2-8ﻣﺠﻤﻮع زاوﻳﻪﻫﺎي داﺧﻠﻲ ﭼﻬﺎرﺿﻠﻌﻲ ﭼﻪ ﻗﺪر اﺳﺖ؟ ﭼﺮا؟
D 1
1
C
.3-8ﺛﺎﺑﺖ ﻛﻨﻴﺪ ﻣﺠﻤﻮع زاوﻳﻪﻫﺎي 360o ، D1 , C1 , B1 , A1اﺳﺖ.
.9در اﻳﻦ ﺷﻜﻞ AB=BC=CDﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.
M
و Bو Cوﺳﻂ MNو MPاﺳﺖ3) .ﻧﻤﺮه( .1-9در ﻣﺜﻠّﺚ ،MNPﭼﺮا BC || NP؟
C D P
.2-9ﭼﺮا BD=NP؟
.3-9ﭼﻬﺎرﺿﻠﻌﻲ BDPNﭼﻪ ﭼﻬﺎرﺿﻠﻌﻲ اﺳﺖ؟ ﭼﺮا؟
.4-9ﭼﻬﺎرﺿﻠﻌﻲ AMCNﭼﻪ ﭼﻬﺎرﺿﻠﻌﻲ اﺳﺖ؟ ﭼﺮا؟
3
B
N
A
.10در اﻳﻦ ﺷﻜﻞ ﻧﻴﻢداﻳﺮهي ﺑﻪ ﻗﻄﺮ ، BCاز ﻧﻘﻄﻪي Aﻧﻴﺰ ﻣﻲﮔﺬرد3) .ﻧﻤﺮه(
A
.1-10ﻣﺴﺎﺣﺖ ﻗﺴﻤﺖ ﻫﺎﺷﻮر ﺧﻮرده ﭼﻪ ﻗﺪر اﺳﺖ؟
س8 C
س6 B
س10
.2-10دو ﻧﻴﻢداﻳﺮهي دﻳﮕﺮ ﺑﻪ ﻗﻄﺮ ABو ACﻣﻲزﻧﻴﻢ .ﻣﺴﺎﺣﺖ ﻗﺴﻤﺖ ﻫﺎﺷﻮرﺧﻮرده ﭼﻪ ﻗﺪر اﺳﺖ؟ A
س8 C
س10
س6 B
.11ﻇﺮﻓﻲ ﺑﻪ ﺷﻜﻞ اﺳﺘﻮاﻧﻪ ﺑﻪ ﺷﻌﺎع ﻗﺎﻋﺪهي 5ﺳﺎﻧﺘﻲﻣﺘﺮ و ارﺗﻔﺎع 10ﺳﺎﻧﺘﻲﻣﺘﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ. اﻳﻦ ﻇﺮف را از آب ﭘﺮ ﻣﻲﻛﻨﻴﻢ و ﺳﭙﺲ آب آن را در ﻇﺮﻓﻲ ﺑﻪ ﺷﻜﻞ ﻣﻨﺸﻮر ﺑﻪ ﻣﺴﺎﺣﺖ ﻗﺎﻋﺪهي 50ﺳﺎﻧﺘﻲﻣﺘﺮ ﻣﺮﺑﻊ ﺧﺎﻟﻲ ﻣﻲﻛﻨﻴﻢ .آب ﺗﺎ ﭼﻪ ارﺗﻔﺎﻋﻲ در ﻣﻨﺸﻮر ﺑﺎﻻ ﻣﻲآﻳﺪ؟ )3ﻧﻤﺮه(
4
ﻧﺎم و ﻧﺎم ﺧﺎﻧﻮادﮔﻲ:
ﺗﺎرﻳﺦ :ﻧﻮﺑﺖ دوم -ﺧﺮداد 1388
آزﻣﻮن ﻫﻨﺪﺳﻪ
ﻛﻼس دوم :
ﻧﻤﺮه :
زﻣﺎن 75 :دﻗﻴﻘﻪ
ﻣﺪرﺳﻪ راﻫﻨﻤﺎﻳﻲ ﻋﻠﻮي ) ﻧﻴﻚ ﭘﺮور (
ﺨﺺ ﻛﻨﻴﺪ1) .ﻧﻤﺮه( .1ﮔﺰارهﻫﺎي درﺳﺖ را ﺑﺎ )( و ﮔﺰارهﻫﺎي ﻧﺎدرﺳﺖ را ﺑﺎ ) × ( ﻣﺸ ّ )
( 1ـ . 1در ﻫﺮ ﻟﻮزي ،ﻗﻄﺮﻫﺎ ﻋﻤﻮدﻣﻨﺼﻒ ﻫﻢ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.
)
( 1ـ . 2ﻣﺜﻠّﺚ ﻣﺘﺴﺎوياﻻﺿﻼع ﺳﻪ ﻣﺤﻮر ﺗﻘﺎرن و ﻳﻚ ﻣﺮﻛﺰ ﺗﻘﺎرن دارد.
)
( 1ـ . 3اﮔﺮ در ﻳﻚ ﻣﺘﻮازياﻻﺿﻼع دو ﻗﻄﺮ ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎﺷﺪ ،ﻣﺴﺘﻄﻴﻞ اﺳﺖ.
)
( 1ـ . 4اﮔﺮ mو nو pﺳﻪ ﺧﻂ ﺑﺎﺷﺪ ،و m ⊥ nو n || pﺑﺎﺷﺪ ،آن ﮔﺎه m ⊥ p
.2ﮔﺰﻳﻨﻪﻫﺎي درﺳﺖ را اﻧﺘﺨﺎب ﻛﻨﻴﺪ1) .ﻧﻤﺮه(
B
.1-2در اﻳﻦ ﺷﻜﻞ ﭼﻬﺎرﺿﻠﻌﻲ ABCDﻣﺮﺑﻊ و ﻣﺜﻠﺚ BECﻣﺘﺴﺎوياﻻﺿﻼع اﺳﺖ.
E
زاوﻳﻪي BEAﭼﻨﺪ درﺟﻪ اﺳﺖ؟ 10o (1
20o (3
15o (2
C
30o (4
.2-2ﻛﺪام ﺷﻜﻞ ﺑﻴﺸﺘﺮ از ﺑﻘﻴﻪ ﻣﺤﻮر ﺗﻘﺎرن دارد؟ (2ﺷﺶﺿﻠﻌﻲ ﻣﻨﺘﻈﻢ
(1ﻣﺮﺑﻊ
(3ﭘﺎره ﺧﻂ
(4داﻳﺮه
.3-2اﮔﺮ دو ﺳﺎق ﻳﻚ ذوزﻧﻘﻪ را اﻣﺘﺪاد دﻫﻴﻢ ،ﻳﻚ ﻣﺜﻠّﺚ ﻣﺘﺴﺎوياﻻﺿﻼع اﻳﺠﺎد ﻣﻲﺷﻮد .ﻛﺪام ﮔﺰﻳﻨﻪ ﻧﺎدرﺳﺖ اﺳﺖ؟ (1ذوزﻧﻘﻪ ﻣﺘﺴﺎوياﻟﺴﺎﻗﻴﻦ اﺳﺖ.
(2ذوزﻧﻘﻪ دو زاوﻳﻪي 60oدارد.
(3ذوزﻧﻘﻪ زاوﻳﻪي 150oدارد.
(4ذوزﻧﻘﻪ دو زاوﻳﻪي 120oدارد.
.4-2ﻛﺪام ﺷﻜﻞ ﻫﻨﺪﺳﻲ ﻣﺮﻛﺰ ﺗﻘﺎرن ﻧﺪارد؟ (2ﻟﻮزي
(1ﭘﺎره ﺧﻂ
(3داﻳﺮه
(4ذوزﻧﻘﻪ ﻣﺘﺴﺎوياﻟﺴﺎﻗﻴﻦ
.3در ﺷﻜﻞ ﻣﻘﺎﺑﻞ ﻣﺜﻠﺚﻫﺎي ABCو AMN
A
ﻣﺘﺴﺎوي اﻟﺴﺎﻗﻴﻦ اﺳﺖ) .ﺗﺎرك 2) (Aﻧﻤﺮه( .1-3ﭼﺮا BM=CN؟ ∆
∆
M
N
.2-3ﭼﺮا MBC = NCB؟
C
1
A
B
D
.4ﻣﺜﻠﺚ ABCﻣﺘﺴﺎوي اﻟﺴﺎﻗﻴﻦ اﺳﺖ و ˆ = 150o Aﻣﻲﺑﺎﺷﺪ1) .ﻧﻤﺮه(
A
150o
.1-4ارﺗﻔﺎع BHداﺧﻞ ﻣﺜﻠﺚ ﻗﺮار ﻣﻲﮔﻴﺮد ﻳﺎ ﺧﺎرج آن؟ ﭼﺮا؟
.2-4اﮔﺮ AB = 20cmﺑﺎﺷﺪ ،ﻃﻮل ارﺗﻔﺎع BHو
B
C
ﻣﺴﺎﺣﺖ ﻣﺜﻠﺚ ABCرا ﺑﻪ دﺳﺖ آورﻳﺪ.
.5ﺣﺠﻢ اﻳﻦ ﺷﻜﻞ را ﺣﺴﺎب ﻛﻨﻴﺪ2) .ﻧﻤﺮه( ]ﺷﻌﺎع ﻗﺎﻋﺪهي ﻧﻴﻢ اﺳﺘﻮاﻧﻪ 4ﺳﺎﻧﺘﻲﻣﺘﺮ اﺳﺖ[.
.6رﺳﻢ1) .ﻧﻤﺮه(
.7در ﺷﻜﻞ ﻣﻘﺎﺑﻞ AD ،و CBﺑﺮ BDﻋﻤﻮد اﺳﺖ و AB=CDﻣﻲﺑﺎﺷﺪ2) .ﻧﻤﺮه( ∆
B
∆
A
.1-7ﭼﺮا ABD = CDB؟
C
.2-7ﭼﺮا ﭼﻬﺎرﺿﻠﻌﻲ ABCDﻣﺘﻮازياﻻﺿﻼع اﺳﺖ؟
2
D
.8 .1-8ﻣﺠﻤﻮع زاوﻳﻪﻫﺎي ﻳﻚ ﻣﺜﻠﺚ ﭼﻨﺪ درﺟﻪ اﺳﺖ؟ )2ﻧﻤﺮه(
B
A
1
1
.2-8ﻣﺠﻤﻮع زاوﻳﻪﻫﺎي داﺧﻠﻲ ﭼﻬﺎرﺿﻠﻌﻲ ﭼﻪ ﻗﺪر اﺳﺖ؟ ﭼﺮا؟
D 1
1
C
.3-8ﺛﺎﺑﺖ ﻛﻨﻴﺪ ﻣﺠﻤﻮع زاوﻳﻪﻫﺎي 360o ، D1 , C1 , B1 , A1اﺳﺖ.
.9در اﻳﻦ ﺷﻜﻞ AB=BC=CDﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.
M
و Bو Cوﺳﻂ MNو MPاﺳﺖ3) .ﻧﻤﺮه( .1-9در ﻣﺜﻠّﺚ ،MNPﭼﺮا BC || NP؟
C D P
.2-9ﭼﺮا BD=NP؟
.3-9ﭼﻬﺎرﺿﻠﻌﻲ BDPNﭼﻪ ﭼﻬﺎرﺿﻠﻌﻲ اﺳﺖ؟ ﭼﺮا؟
.4-9ﭼﻬﺎرﺿﻠﻌﻲ AMCNﭼﻪ ﭼﻬﺎرﺿﻠﻌﻲ اﺳﺖ؟ ﭼﺮا؟
3
B
N
A
.10در اﻳﻦ ﺷﻜﻞ ﻧﻴﻢداﻳﺮهي ﺑﻪ ﻗﻄﺮ ، BCاز ﻧﻘﻄﻪي Aﻧﻴﺰ ﻣﻲﮔﺬرد3) .ﻧﻤﺮه(
A
.1-10ﻣﺴﺎﺣﺖ ﻗﺴﻤﺖ ﻫﺎﺷﻮر ﺧﻮرده ﭼﻪ ﻗﺪر اﺳﺖ؟
س8 C
س6 B
س10
.2-10دو ﻧﻴﻢداﻳﺮهي دﻳﮕﺮ ﺑﻪ ﻗﻄﺮ ABو ACﻣﻲزﻧﻴﻢ .ﻣﺴﺎﺣﺖ ﻗﺴﻤﺖ ﻫﺎﺷﻮرﺧﻮرده ﭼﻪ ﻗﺪر اﺳﺖ؟ A
س8 C
س10
س6 B
.11ﻇﺮﻓﻲ ﺑﻪ ﺷﻜﻞ اﺳﺘﻮاﻧﻪ ﺑﻪ ﺷﻌﺎع ﻗﺎﻋﺪهي 5ﺳﺎﻧﺘﻲﻣﺘﺮ و ارﺗﻔﺎع 10ﺳﺎﻧﺘﻲﻣﺘﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ. اﻳﻦ ﻇﺮف را از آب ﭘﺮ ﻣﻲﻛﻨﻴﻢ و ﺳﭙﺲ آب آن را در ﻇﺮﻓﻲ ﺑﻪ ﺷﻜﻞ ﻣﻨﺸﻮر ﺑﻪ ﻣﺴﺎﺣﺖ ﻗﺎﻋﺪهي 50ﺳﺎﻧﺘﻲﻣﺘﺮ ﻣﺮﺑﻊ ﺧﺎﻟﻲ ﻣﻲﻛﻨﻴﻢ .آب ﺗﺎ ﭼﻪ ارﺗﻔﺎﻋﻲ در ﻣﻨﺸﻮر ﺑﺎﻻ ﻣﻲآﻳﺪ؟ )3ﻧﻤﺮه(
4
