81974_mat Ipa 2014-2016.pdf

SBMPTN 2016 Matematika IPA Soal Matematika IPA Doc Name: SBMPTN2016MATIPA999 | Doc. Version : 2016-08 |

halaman 1

01. Dua lingkaran mempunyai titik pusat yang berjarak 25 satuan dan garis singgung persekutuan dalam y = 4. Jika lingkaran pertama mempunyai persamaan x2  y 2  8x  4 y  16  0, maka persamaan lingkaran kedua yang berpusat di kuadran 1 dengan jari-jari 5 adalah .... (A) (B) (C) (D) (E)

 x  18   y  9  25 2 2  x  10   y  9  25 2 2  x  20   y  9  25 2

2

 x  24   y  5  25 2 2  x  20   y  7  25 2

2

02. Diketahui segitiga ABC dan C  900 titik D pada sisi miring AB dan titik E pada AC sehingga AD : BD= AE : EC =1 : 2. Jika p = tan B, maka tan ADC  .... (A)

2p 1  p2

(D)

2p 1  p2

(B)

3p 1  2 p2

(E)

p 1  p2

(C)

3p 1  2 p2

03. Diketahui 4cos2 t  3sec t  3  4cos t  3 dengan 0  t  2 , t  , . Banyaknya 2 2 anggota himpunan penyelesaian dari persamaan di atas adalah .... (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 5030 ke menu search. Copyright © 2016 Zenius Education

SBMPTN 2016 Matematika IPA, Soal Matematika IPA Doc. Name: SBMPTN2016MATIPA999 | Doc. version: 2016-08

halaman 2

04. Jika pencerminan titik P ( s, t ) terhadap garis x = a dan dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y = b menghasilkan dilatasi sebesar 3 kali maka ab = .... (A) st (B) 2st (C) 3st (D) 4st (E) 5st 05. Pada kubus ABCD.EFGH, titik P adalah titik potong diagonal AH dan DE. Jika R terletak di tengah rusuk AD, maka nilai sin PBR adalah .... (A)

6 6

(D)

3 2

(B)

6 3

(E)

2 2

(C)

6 2

06. Diketahui bahwa sisa pembagian f(x) oleh x2 + 2x + 4 adalah 2x + 3. Jika sisa pembagian (x + f(x))2 oleh x2 + 2x + 4 adalah ax + b maka nilai a + b adalah .... (A) -27 (B) -15 (C) 0 (D) 5 (E) 9

x

07. Grafik y  3

x 1

1    berada di bawah 9

x grafik y  3  1 jika ....

(A) 0 < x < 1

(D) x > 3

(B) x > 1

(E) 1 < x < 3

(C) x < 0

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 5030 ke menu search. Copyright © 2016 Zenius Education

SBMPTN 2016 Matematika IPA, Soal Matematika IPA Doc. Name: SBMPTN2016MATIPA999 | Doc. version: 2016-08

08.

 lim x a

xb  ab

x

2



halaman 3

2

 a 2  sin  x  a 

 ....

(A)

1 16a  a  b 

(D)

1 2a  a  b 

(B)

1 8a  a  b 

(E)

1 a a  b

(C)

1 4a  a  b 

09. Misalnya semua suku dari deret geometri adalah positif dan diketahui perbandingan suku ke-6 dan suku ke-4 dari deret tersebut adalah 16. Jika kuadrat suku pertama sama dengan rasionya, maka jumlah empat suku pertama deret geometri adalah ..... (A) 40 (B) 41 (C) 42 (D) 43 (E) 44 2 10. Diketahui f  x   x3  ax  a dan f(x) 3

memotong sumbu x di titik x = 1. Nilai maksimum f(x) untuk 0 ≤ x ≤ 1 adalah .... (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4 11. Diketahui fungsi f(x)=f(x+2) untuk setiap x. Jika 2 f  x  dx  B, maka 7 f  x  8 dx  ....



0

(A) (B) (C) (D) (E)



3

B 2B 3B 4B 5B

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 5030 ke menu search. Copyright © 2016 Zenius Education

SBMPTN 2016 Matematika IPA, Soal Matematika IPA Doc. Name: SBMPTN2016MATIPA999 | Doc. version: 2016-08

halaman 4

12. Luas daerah di antara kurva y = 2a + 1 dan kurva y = x2 +2a selalu bernilai konstan, yaitu k. Nilai dari k adalah .... (A)

1 3

(D)

5 3

(B)

2 3

(E)

7 3

(C)

4 3

13. Banyaknya bilangan genap n = abc dengan 3 digit sehingga 3 < b < c adalah .... (A) (B) (C) (D) (E)

48 54 60 64 72

14. Garis singgung kurva y = 3 - x2 di titik P(-a, b) dan Q(a, b) memotong sumbu –y di titik R. Nilai a yang membuat segitiga PQR sama sisi adalah .... (A) 2 3 3

(B)

(C) 1 3

(D) 1 3 3

(E) 1 3 4

2

15. Misalnya g adalah garis singgung lingkaran x2+y2=25 di titik A(3, 4). Jika garis singgung tersebut ditransformasikan dengan matriks rotasi  3 / 5 4 / 5  , maka absis dari titik    4 / 5 3 / 5 

potong antara garis singgung lingkaran dengan garis hasil transformasi adalah .... 7 24 (A) (D) 2 5 18 (B) (E) 5 5 (C) 4 Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 5030 ke menu search. Copyright © 2016 Zenius Education

SIMAK UI 2016 Matematika IPA Soal Doc. Name: SIMAKUI2016MATIPA999

Version: 2016-12 |

halaman 1

01.

Jika O1S=4 cm, O2Q= 3 cm, dan TP =4 cm, maka panjang tali busur QR adalah … cm. (A)

3

1 (B) 3 3

(C) 2 3 (D) 3 (E) 4

02. Misalkan u dan v adalah akar Bx2 - Bpx + 8p + 2 = 0 dengan B≠0 dan (Bu-8)(Bv-8)= -B2 - 14B, maka B = …. (A) -4 (B) -5 (C) -6 (D) -7 (E) -8

03. Jika x, y, z bilangan bulat yang memenuhi 16x - 20y + 24z = 4A dan x + z = 5 + y, dengan y - 2z < 0 dan 2x > y. Bilangan asli A yang memenuhi sistem tersebut adalah …. (A) (B) (C) (D) (E)

10
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 5931 ke menu search. Copyright © 2016 Zenius Education

SIMAK UI 2016 Matematika IPA, Soal doc. name: SIMAKUI2016MATIPA999

version : 2016-12 |

halaman 2

04. Jika suku banyak f(2x) dibagi x2-3x bersisa x+1 dan jika f(x-1) dibagi 2x2-2x bersisa 2x-1, maka sisa pembagian f(x) oleh x2+7x+6 adalah …. (A)

x 6  5 5

x 6 (B)   5 5

(C)

x 4  5 5

(D)

x 4  5 5

x 4 (E)   5 5

05. Jika fungsi f(x) =

x 1 2x 1 dan g(x) = . 4 6

Banyaknya bilangan bulat x yang memenuhi |f(x)-g(x)|<1 …. (A) 22 (B) 23 (C) 24 (D) 25 (E) 26

06. Nilai c yang memenuhi persamaan 1   c  x    c  x   ....  2

(A) (B) (C) (D) (E)

5 4 3 2 1

1 adalah …. x 1

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 5931 ke menu search. Copyright © 2016 Zenius Education

SIMAK UI 2016 Matematika IPA, Soal doc. name: SIMAKUI2016MATIPA999

version : 2016-12 |

halaman 3

07. Misalkan sin2x - sin2 x = 20sinx + 10cosx 1 dengan

 2

≤ x ≤  Jika tan

a(a-4)= …. (A) (B) (C) (D) (E)

x 2

= a, maka

5 4 3 2 1

3

08. Untuk a≠0, lim x a

x  a  3 ( x  a) 2

 x tan 3 8  x  a 

 ....

(A) -2a (B) 

1 2a

(C) 0 (D)

1 2a

(E) 2a

09. Jika daerah yang dibatasi y = - x2 + 4x dan y=mx memiliki luas (A) (B) (C) (D) (E)

1 2 3 4 5

8 , maka m = …. 6

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 5931 ke menu search. Copyright © 2016 Zenius Education

SIMAK UI 2016 Matematika IPA, Soal doc. name: SIMAKUI2016MATIPA999

version : 2016-12 |

halaman 4

10.

Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a. Di dalam kubus tersebut terdapat sebuah limas segiempat beraturan 1 P.ABCD dengan tinggi a . Perbandingan 3 volume kubus dengan volume ruang yang dibatasi oleh bidang PDC, PAB dan ABEF adalah …. (A) 6:1 (B) 5:2 (C) 6:3 (D) 5:3 (E) 6:4

11. Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8. Didalam kubus tersebut terdapat sebuah limas segiempat beraturan P.ABCD dengan tinggi a. Titik Q terletak pada rusuk FGZ sedemikian sehingga QG = FQ. Jika jarak antara titik Q dan bidang PCD 32 adalah , maka a = …. 5 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 5931 ke menu search. Copyright © 2016 Zenius Education

SIMAK UI 2016 Matematika IPA, Soal doc. name: SIMAKUI2016MATIPA999

12.

 lim

x

1  cos tdt

0

x

x 0

version : 2016-12 |

halaman 5

 ....

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D)

3

(E)

1 2 2

x2  2 f ( x )  13. Jika , maka pernyataan x2 berikut yang benar adalah …. (A) (B) (C) (D)

f'(-2)=0 f'(-2- 2 )=0 Maksimum di x=-2 Memiliki titik ekstrim di x = -2+ 2

14. Jika cos 10°=a dan sin 10°=b, maka ….

(1)

1 2



3 1 a

(2)

(3)

(4)





b a

3 1  2sin 20  ο 2cos10 2

3 1 2b 2  a a 3 3  4sin 20  b ο 2cos10 a

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 5931 ke menu search. Copyright © 2016 Zenius Education

SIMAK UI 2016 Matematika IPA, Soal doc. name: SIMAKUI2016MATIPA999

version : 2016-12 |

halaman 6

15. Missal u=(u1, u2, u3) dan v=(v1, v2, v3), dengan θ sudut antara u dan v, k scalar. Pernyataan berikut yang BENAR adalah …. (1) (2) (3) (4)

uv Jika u.v≠0, maka tanθ =  u.v  (u+kv)×v=u×v (u+v)×(u-v)=2(v×u) Jika u.v=0, maka u=0 atau v=0

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 5931 ke menu search. Copyright © 2016 Zenius Education

UM UGM 2016 Matematika IPA Soal Doc Name: UMUGM2016MATIPA999

Version: 2017-02 |

halaman 1

01. Semua nilai x yang memenuhi |x+1| rel="nofollow">x+3 dan |x+2|<3 adalah .... (A) x<-2 (B) -5<x<-2 (C) x>-5 (D) -5<x<1 (E) x>1 02. Diketahui suku banyak P(x) jika dibagi dengan (x2-2x) sisanya 2-3x dan jika dibagi (x2+x-2) sisanya x+2. Jika P(x) dibagi dengan (x2-3x+2), maka sisanya adalah .... (A) x-10 (B) -x+10 (C) -7x-10 (D) 7x-10 (E) -7x+10 03. Jika x1 dan x2 memenuhi persamaan 1 (2log x  1) x  log10 , maka x1x2 = .... log10 (A) 5 10 (B) 4 10 (C) 3 10 (D) 2 10 (E)

10

04. Diketahui x1 dan x2 merupakan akar-akar 4 x 2 -7 x +p= 0 de ng an x 1 < x 2 . Jika 1 2log  x  = -2 -2log x2, maka 4x1+x2 = ....  1 3  19 (A) 4 (B) 4 (C)

15 4

(D)

13 4

(E) 3 Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 5961 ke menu search. Copyright © 2017 Zenius Education

UM UGM 2016 Matematika IPA, Soal Doc. Name: UMUGM2016MATIPA999

Version: 2017-02

halaman 2

05. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2cosx, y = 1. Sumbu x dan sumbu y adalah .... 

(A)

 6

2

  2 cos x dx 

3



(B)

 3

2

  2 cos x dx 

6



(C)

 3

2

  2 cos x dx 

3



(D)

 2

2

  2 cos x dx 

3



(E)

 2

2

  2 cos x dx 

6

06. Empat siswa laki-laki dan tiga siswa perempuan berdiri di dalam suatu barisan. Banyaknya cara agar ketiga siswa perempuan berdampingan di barisan tersebut adalah .... (A) 720 (B) 360 (C) 144 (D) 72 (E) 48 07. Untuk suatu sudut x dan y berlaku 3 a 2 1 cos 2 x  sin 2 y  a 2 2 Jumlah semua nilai a yang mungkin untuk sin 2 x  cos 2 y 

sistem persamaan di atas adalah .... (A) -5 (B) -4 (C) -3 (D) 3 (E) 4

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 5961 ke menu search. Copyright © 2017 Zenius Education

UM UGM 2016 Matematika IPA, Soal Doc. Name: UMUGM2016MATIPA999

Version: 2017-02

halaman 3

08. Diketahui 10, x2, x3, x4 membentuk barisan geometri. Jika x2–10, x3–10 dan x4-x3-x2-10 membentuk barisan aritmatika, maka nilai x4 adalah .... (A)

10 27

(B)

5 4

(C) 80 (D) 270 (E) 640

09. Jika a, 4, b adalah tiga suku berurutan dari barisan aritmatika dan a, 3, b merupakan tiga suku berurutan suatu barisan geometri, maka 1  1 = .... (A)

1 a b 4

(B)

1 2

(C)

3 4

(D)

8 9

(E)

9 8

( x  6) tan(2 x  6)  .... x 3 x2  x  6

10. lim

(A) 

18 5

(B) 

9 5

(C)

9 5

(D)

18 5

(E)

27 5

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 5961 ke menu search. Copyright © 2017 Zenius Education

UM UGM 2016 Matematika IPA, Soal Doc. Name: UMUGM2016MATIPA999

Version: 2017-02

halaman 4

11. Jika fungsi g ( x)  p x 2  4 naik pada dan turun pada {x  R | x  2} {x  R | x  2} , maka himpunan semua nilai p yang memenuhi adalah .... (A) ∅ (B) { p  R | p  2} (C) { p  R | p  0} (D) { p  R | p  0} (E) { p  R | p  2}

12. Diketahui titik (1, p) berada pada lingkaran x2  y 2  2 y  0 . Persamaan lingkaran dengan pusat (1, p) dan menyinggung garis px  y  4 adalah .... (A) x2  y 2  2 x  2 y  2  0 (B) x2  y 2  2 x  2 y  1  0 (C) x2  y 2  2 x  2 y  0 (D) x2  y 2  2 x  2 y  2  0 (E) x2  y 2  2 x  2 y  1  0

13. Jika 0  x 

 2

2 2 dan 2sin x  cos x 

34 25

maka nilai tan x .... 3 (A)  4 (B)  (C)

3 4

(D)

3 5

(E)

4 5

3 5

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 5961 ke menu search. Copyright © 2017 Zenius Education

UM UGM 2016 Matematika IPA, Soal Doc. Name: UMUGM2016MATIPA999

Version: 2017-02

halaman 5

14. Diketahui vektor OA=(1, 2) dan vektor OB=(2, 1). Jika titik P terletak pada AB sehingga AP:PB=1:2, maka panjang vektor OP adalah .... 3 2 (A) 2 (B)

1 2 3

(C)

2 2 3

(D)

1 41 3

(E)

3 41 2

15. Limas segiempat beraturan T.ABCD mempunyai tinggi sama dengan dua kali panjang sisi ABCD. Jika titik E berada pada garis BC dengan BE:EC=1:1 dan titik F berada pada garis TE dengan TF:FE=1:3, maka panjang proyeksi FE pada ABCD adalah ... Kali sisi ABCD. (A)

9 8

(B)

5 8

(C)

4 8

(D)

3 8

(E)

1 8

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 5961 ke menu search. Copyright © 2017 Zenius Education

SBMPTN 2015 Matematika IPA Kode Soal Doc Name: SBMPTN2015MATIPA999

Version : 2015-09 |

halaman 1

01. Misalkan titik A dan B pada lingkaran x2 + y2 - 6x –2y + k = 0 sehingga garis singgung lingkaran di titik A dan B berpotongan di C(8,1). Jika luas segiempat yang melalui A, B, C, dan pusat lingkaran adalah 12, maka k = …. (A) -1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 (E) 3

02. Jika sin(2x+60°) = a dan sin(x+45°) = b, maka sin(3x+105°) sin(x+15°) = …. (A) a2 - b2 (B) (a - b)2 a 2 b2 (C) 2 3 2 (D) a -

2ab 2 +b 6

(E) 2ab 

1 6

03. Misalkan OA =3, OB = 4 dan kuadrat luas ∆ABO = 9. Maka sudut kedua vektor adalah …. (A) 15 (B) 30 (C) 45 (D) 60 (E) 75

04. Pencerminan garis y =-x+2 terhadap garis y = 3 menghasilkan garis ... (A) y = x + 4 (B) y = -x + 4 (C) y = x + 2 (D) y = x - 2 (E) y = -x - 4

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4627 ke menu search. Copyright © 2015 Zenius Education

SBMPTN 2015 Matematika IPA, Kode Soal Doc. Name: SBMPTN2015MATIPA999

version: 2015-09

halaman 2

05. Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4, titik P terletak pada segmen AF sehingga PF = 2 AP. Titik Q adalah titik potong garis GP dan bidang ABCD. Jika  adalah sudut yang terbentuk antara garis GQ dan garis DA, maka nilai cos  adalah …. (A)

1 3

(B)

2 13

(C)

2 17

(D)

3 17

(E)

5 19

06. Sisa pembagian Ax2014 + x2015 - B(x-2)2 oleh x2-1 adalah 5x-4. Nilai A+B adalah …. (A) -4 (B) -2 (C) 0 (D) 2 (E) 4

07. Nilai c yang yang memenuhi

 0,15

-x 2 +4x-c

>  0,0225

x 2 +4x+5

untuk semua

x adalah …. (A) c > -8 (B) c > -6 (C) c < -2 (D) c < 2 (E) c < 0

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4627 ke menu search. Copyright © 2015 Zenius Education

SBMPTN 2015 Matematika IPA, Kode Soal Doc. Name: SBMPTN2015MATIPA999

version: 2015-09

halaman 3

08. Jika x1, x2 adalah akar-akar 25x - 2  5x+1 -5x +a=0 dimana x1 +x 2 = 2  5 log2+1 , maka a = …. (A) (B) (C) (D) (E)

30 25 20 10 5

09. Nilai lim x 1



5 x 2



1 x

 adalah ….

2  x 1

1 2 1  4 1 8 1 4 1 2

(A)  (B) (C) (D) (E)

10. Jika u1, u2, u3, …. adalah barisan geometri yang memenuhi u3-u6 = x, dan u2-u4 =y, maka x/y = …. (A) (r3 - r2 - r) / (r-1) (B) (r3 - r2 + r) / (r-1) (C) (r3 + r2 + r) / (r+1) (D) (r3 + r2 - r) / (r-1) (E) (r3 - r2 + r) / (r+1)

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4627 ke menu search. Copyright © 2015 Zenius Education

SBMPTN 2015 Matematika IPA, Kode Soal Doc. Name: SBMPTN2015MATIPA999

11. Fungsi f(x) =

2

version: 2015-09

halaman 4

x  sin x,  π  x  π 2

turun pada interval …. π (A) 0  x  2 (B) 0  x  π π (C)   x  0 3 π π (D)   x  3 3 π π (E)   x  4 4

12. Pada interval -2 ≤ x ≤ 2, luas daerah di atas kurva y = x2 - 4 dan di bawah garis y=k sama dengan luas daerah di bawah kurva y = x2 - 4 dan di atas garis y=k. Nilai k = …. 8 3 9  4 7  3 11  5 13  5

(A)  (B) (C) (D) (E)

13. Banyak garis lurus Ax + By =0 dengan A dan B dua bilangan berbeda yang dipilih dari {0, 1, 6, 36} adalah …. (A) 12 (B) 10 (C) 8 (D) 6 (E) 4

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4627 ke menu search. Copyright © 2015 Zenius Education

SBMPTN 2015 Matematika IPA, Kode Soal Doc. Name: SBMPTN2015MATIPA999

version: 2015-09

halaman 5

14. Tiga kelas masing-masing terdiri atas 30 siswa, dengan satu kelas di antaranya terdiri atas siswa perempuan saja. Satu siswa dipilih dari tiap-tiap kelas. Peluang terpilih ketiganya perempuan adalah 23/180. Peluang terpilih dua laki-laki dan satu perempuan adalah …. (A) (B) (C) (D) (E)

3 36 5 36 7 36 11 36 13 36

15. Diketahui deret geometri takhingga mempunyai jumlah sama dengan nilai maksimum 2 2 fungsi f(x) =  x3+2x+ untuk –1≤x≤2. 3 3 selisih suku kedua dan suku pertama deret geometri tersebut adalah -2f'(0). Rasio deret geometri tersebut adalah ….

(A) 1  2 (B) 1  2 (C) 2  2 (D) 1  2 (E)

2

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4627 ke menu search. Copyright © 2015 Zenius Education

SIMAK UI 2015 Matematika IPA Soal Doc. Name : SIMAKUI2015MATIPA999

 01. Jika diketahui a   cos  ,sin  ,1 ,   b   3, 1, 4  , dan c   cos ,sin  , 1 , maka  nilai dari projc proja b  ....





(A) 0 (B) 1 (C) 2

02. Banyak pasangan bilangan bulat (x, y) yang memenuhi sistem persamaan x + y 1=x2 + xy + y2 x + y 1 = xy + 1 adalah .... (A) 4 (D) 1 (B) 3 (E) 0 (C) 2

 x tan x  sin   x   2sin 2   2

0 x

(A) (B) (C) (D) (E)

 2

dan

maka sin 2 x  ....

g  x   x 2  kx  4  k 2 tepat bersinggungan di satu titik, maka jumlah kuadrat dari akar2 akar persamaan kuadrat 3mx   m  1 x  5 = 0 adalah ....

519 225 26 (B) 9 681 (C) 225

(D)

34 9

(E) tidak bisa ditentukan

06. Jika f  x   cos x, maka

 h  h f  x    2 f  x  f  x   4  4   ... lim  2 h 0 h 1 (A) 16 cos x (D)  cos x 4 1 (B) 4 cos x (E)  cos x 16 (C)  cos x

-1 atau 0 0 atau 1 -1 0 1

04. Diberikan suatu fungsi f : N  N , dengan

f 1  1 dan N adalah himpunan bilangan

 1  f  asli, dengan f  n    1 

 n 1    ; n ganjil  2  n f   ; n ganjil 2

07. Sebuah daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 + a, garis y = x + a, dan garis x = a 1 a . Nilai dari 10 a mempunyai luas 3 adalah.... (A) 1 (B) 5 (C) 10

(D) 15 (E) 20

08. Jika diberikan f  x 

3

Nilai f(114) adalah .... (A) 11 (B) 10 (C) 9

halaman 1

05. Jika m adalah jumlah semua bilangan asli k yang mungkin sedemikian sehingga dua 2 fungsi kuadrat f  x   kx  x  4 dan

(A) 

(D) 3 (E) 2

03. Jika

Version : 2016-05

(D) 8 (E) 7



(A) –π (B) 

  sin  x  maka f    =.... 2

(D) 2

 2

(E) π

(C) 0 Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4974 ke menu search. Copyright © 2016 Zenius Education

SIMAK UI 2015 Matematika IPA, Soal doc. Name : SIMAKUI2015MATIPA999

version : 2016-05 |

09. Diberikan dua kubus ABCD.EFGH dan A’B’C’D’.E’F’G’H’. Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk a dan kubus A’B’C’D’.E’F’G’H’ berada di dalam kubus ABCD.EFGH dengan semua diagonal ruang yang bersesuaian saling berhimpit. Jika panjang diagonal ruang A’B’C’D’.E’F’G’H’ sama dengan setengah panjang diagonal ruang ABCD.EFGH, maka jarak titik A dan A’ adalah .... 1 3a 4 1 3a (B) 3 1 3a (C) 2

(A)

1 2a 2 1 2a (E) 3

(D)

halaman 2

12. Jika sisa pembagian f(x) oleh (x2 – 4x + 3) adalah 2x – 1 dan sisa pembagian f(x) oleh (x2 + 4x + 3) adalah x – 2, maka .... (1) sisa pembagian (x + 2) f(x) oleh (x2 – 1) adalah 3x – 1, (2) sisa pembagian –x f(x) oleh (x2 – 9) adalah –15, (3) sisa pembagian f(–x) oleh (x2 – 2x – 3) 3 5 adalah x  2 2 (4) sisa pembagian –f(–x) oleh (x2 – 2x – 3) 3 1 adalah x  2 2

10. Jika x  2x2  2x  1, maka ....   1 (1) himpunan  x  R x   atau x  2  2   adalah himpunan bagian dari himpunan penyelesaian pertidaksamaan (2) banyaknya bilangan bulat yang memenuhi pertidaksamaan adalah tak berhingga banyaknya (3) banyaknya bilangan bulat yang tidak memenuhi pertidaksamaan ada 2 (4) himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah himpunan bilangan real

11. Bentuk identitas trigonometri berikut yang benar adalah ....

x 2  (1) 1  sin x  2sin     4 2 (2)

1  2sin 2 x 1  tan x  1  sin 2 x 1  tan x

(3)

sin 4 x  2sin x cos x  cos 4 x   cos 2 x 1  tan 2 x

(4)

sin  x  y  sin  x  y  1  tan 2 x cos 2 y

 cos 2 x sin 2 y

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4974 ke menu search. Copyright © 2016 Zenius Education

SBMPTN 2014 Matematika IPA Matematika Saintek Doc Name: SBMPTN2014MATIPA999 | Doc. Version : 2014-10 |

halaman 1

1 0  5 01. Jika A=   maka (I + A) = ... 2 1    32 0  (A)   160 32  32 0  (B) 32 32    32 0  (C) 80 32    (D) 10 0  50 10   (E) 10 0  32 10  

02. Banyak akar real f(t) = t9 - t adalah ... (A) 2 buah (B) 3 buah (C) 4 buah (D) 6 buah (E) 9 buah

 1  03. Jika lim  f  x     4, dan x a g  x     1  lim  f  x     3, maka x a g  x    lim f ( x) g ( x)  ... x a

(A)

1 14

(D)

4 14

(B)

2 14

(E)

5 14

(C)

3 14

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4104 ke menu search. Copyright © 2014 Zenius Education

SBMPTN 2014 Matematika IPA, Kode Soal Doc. Name: SBMPTN2014MATIPA999 | Doc. version: 2014-10

04. Jika A  x   B  x 

halaman 2

1 x  p  p x  dan 2

1 x p  p  x  dengan p  1, maka B(nx)  2

=... (A)

1 B x  A x       n  A  nx   

1 n

(B)

 B  x   A  x 

(C)

 B  x   A x 

(D)

 A x   B  x 

(E)

 A  x   B  x 

 A  nx 

n

 A  nx 

n

 A  nx 

n

x  A  n

05. Diberikan kubus ABCD,EFGH dengan panjang rusuk 3p. Titik-titik P, Q, dan R masingmasing pada FB, FG dan AD sehingga BP=GQ =DR= P. Jika S adalah titik potong bidang yang melalui P, Q, dan R dengan rusuk DH, maka jarak dari S ke P adalah ... (A) 3 p 2 (B) 3 p 2 3 p 3 (C) 2 (D) p 2 19 (E)

p 2 10

06. Diberikan polinominal Q(x) dan f(x) = ax3 + (a-b)x2 + 2bx + a. Jika Q(x)f(x) dan Q(x) berturut-turut memberikan sisa –26 dan 1 apabila masing-masing dibagi x - 2, dan f(x) habis dibagi x-1, maka f(x) dibagi x2 + x memberikan sisa … (A) 2x - 2 (B) -2 x + 2 (C) 18x - 2 (D) 2x + 6 (E) 18x - 6 Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4104 ke menu search. Copyright © 2014 Zenius Education

SBMPTN 2014 Matematika IPA, Kode Soal Doc. Name: SBMPTN2014MATIPA999 | Doc. version: 2014-10

halaman 3

07. Jika u dan v adalah vektor-vektor sehingga | |u|| = 5, ||v|| = 3 dan u.v = -1,maka | |u-v|| = ... (A) 6 (B)

38

(D)

56

(E)

61

(C) 7 08. Diketahui suatu parabola simetris terhadap garis x = -2, dan garis singgung parabola tersebut di titik (0,1) sejajar garis 4x + y = 4. Titik puncak parabola tersebut adalah ... (A) (-2, -3) (B) (-2, -2) (C) (-2, 0) (D) (-2, 1) (E) (-2, 5)

09. Nilai maksimum f  x   2 x  p - 4 x adalah

13 2

Nilai ƒ(2) + 2ƒ`(2) adalah ... (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9

10. Jika untuk bilangan asli n. Ln merupakan luas dataran yang dibatasi oleh sumbu x dan parabola yang melalui titik (0,41-n), 

 2

, 0  dan  21n , 0  , maka Ln  ...

32 (A) 21 28 (B) 21 16 (C) 21

16 (D) 9 32 (E) 9

1 n

n 1

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4104 ke menu search. Copyright © 2014 Zenius Education

SBMPTN 2014 Matematika IPA, Kode Soal Doc. Name: SBMPTN2014MATIPA999 | Doc. version: 2014-10

halaman 4

11. Tujuh anak laki-laki dan tiga perempuan akan duduk berdampingan dalam satu baris. Peluang kedua ujung ditempati anak laki-laki dan tidak ada anak perempuan duduk berdampingan adalah 3 1 (A) (D) 36 10 3 1 (B) (E) 8 6 (C) 7 30

12. Persamaan garis lurus yang melalui titik potong lingkaran-lingkaran yang melalui titik (2, -1) dan menyinggung sumbu-x dan sumbu -y adalah ... (A) x + y + 1 =0 (B) 2x + y - 3 =0 (C) x - y - 3 =0 (D) x - 2y + 4 =0 (E) 3x + y + 5 =0

13. Misalkan A(t) menyatakan luas daerah di bawah kurva y = bx2, 0 ≤ x ≤ t. Jika titik P (x0,0) sehingga A(x0) : A(1) = 1 : 8 maka perbandingan luas trapezium ABPQ : DCPQ = ... (A) (B) (C) (D) (E)

2:1 3:1 6:1 8:1 9:1

14. Diberikan barisan geometri a,a+b, 4a + b + 9. Jika a,a + b dan 4a + b merupakan suatu barisan aritmatika , maka b = ... (A) -2 (B) -1 (C) 1 (D) 2 (E) 3

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4104 ke menu search. Copyright © 2014 Zenius Education

SBMPTN 2014 Matematika IPA, Kode Soal Doc. Name: SBMPTN2014MATIPA999 | Doc. version: 2014-10

15. Nilai cos (A) (B) (C)

halaman 5

2 4 6  cos  cos  ... 7 7 7

1 2

1 2 1 (E) 2 2

(D) 2 2

1 2 2

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4104 ke menu search. Copyright © 2014 Zenius Education