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GUÍA N ° 8 MAT-016 Razonamiento lógico matemático

UNIDAD: III “Ecuaciones de primer grado y sus aplicaciones” TEMA: “Ecuaciones de primer grado” SEMESTRE: 2/2018

1. Determinar el valor de x para que se cumplan las siguientes igualdades. Posteriormente compruebe su resultado. a) b) c) d) e) f) g) h)

5x – 7 + 2x + 4 +1 = 3x – 1 + 5 – 2x + 5x (x – 3)(x + 5) = (x – 3)2 – 5 + 6x – 1 3(x + 1) – 2x = 1 +3x 5x (8 – x) – 3x (5 – 3x) = –26 – 2x (7 – 2x) 3,1415 = 314,15x 3x + 5 – x2 = (x + 3)(5 – x) 3(x – 2) + 2(x – 3) – x (3 –2) = 0 (6x +3)(16x +1) + (6x +1)2 + 1 = 132x2 – 49

i)

x 2x x + 2 x + 1 − = − 4 5 20 10

j)

2 − 0,1 = 5 2 1 (3 − 0,6) (0,1) − 1 2

k)

3 1 5 1 1 x+ = x+ − x 4 2 6 3 2

l)

2 x − 3 5x − 1 x −1 + +2= x+ 2 3 2

m)

x2 − 5 x2 + 3 3 2 x −1 + = x − (3x + 7) + 2 4 4 2

x

n)

4 1 6 − = x 2 − 1 3x − 3 2 x + 2

o)

3 2 x − 1 4 3x + 2 1 x − 2 1  −  −  + =0 5 6 3 4 5 3 5

p)

3 2 8 = + 2 x − 4 x − 3 x − 7 x + 12

q)

1+ 2x 1− 2x 3x − 14 − =− 1 + 3x 1 − 3x 1 − 9 x2

r)

( x + 3) 2 ( x − 3)

s)

a b 4a + = x 2 x

t)

m n n + = +1 x m x

u)

a − 1 1 3a − 2 + = a 2 x

v)

x + m x + n m2 + n2 − = −2 m n mn

w)

x ( 2 x + 3b )( x + b ) = 2 x 2 − bx + b 2 x + 3b

2

=

x − 1 2 ( 7 x + 1) + x + 1 x2 − 2 x − 3

x) 3(𝑥 − 4)2 − (𝑥 + 2)(𝑥 − 4) + 2 = 2(𝑥 + 1)(𝑥 − 3) y)

z)

3 4

𝑥

𝑥

1

𝑥

𝑥

∙ [𝑏 + 𝑎 ] = 3 ∙ [𝑏 − 𝑎 ] +

5𝑎+13𝑏 12𝑎

2 x − 3a 11a −2 = 2 x + 4a x − 16a 2

aa) x(1 − x 2 ) + 3 = 2 − (x 2 + 2)x

bb) 3(𝑥 − 4)2 − (𝑥 + 2)(𝑥 − 4) + 2 = 2(𝑥 + 1)(𝑥 − 3) cc)

2 𝑥 3

𝑥 1 + ) 12 4

− 5(

2. Despeje b en la fórmula: A = 3. Si 3m =

𝑥 6

= 3 − 2 (1 − )

b•h 2

3 entonces: ¿Cuál es el valor de 2m? 2

4. ¿Para qué valor de x la expresión 5(x – 3) – 4(x – 2) es igual a cero? 5.

La fórmula para calcular el interés simple I a una tasa de i % anual después de un tiempo t con un capital inicial C es: I =

cti . despeje la variable t. 100

6. Despeje r en la siguiente fórmula: Q = P(1 + rt) 7. ¿Para qué valor de x se tiene que las expresiones (x +1)(x + 2) y (x – 1)(x – 2) son iguales? 8. Los factores que determinan la resistencia de un vaso sanguíneo al flijo de la sangre se representan por la ecuación de Poiseuille: 8𝑛𝐿 𝑅= 𝜋𝑟 4 Despeje L 9. El valor de x en la ecuación: 𝑥(𝑎 + 𝑏) = 𝑏(𝑥 + 𝑎) es Soluciones 1. a) b) c) d) e) f) g)

6 9 1

−

2 3

0,01 10 3

h)

−

i)

0

9 11

4 11 2 − 5 4 − 7 23 − 10 −

j) k) l) m) n)

2

o)

−

p) q)

9 14

r)

−

3 5 6a b

s) t) u) v)

m 2a n-m

w)

3b 5 32

x) y) z)

9

b 4a-1

aa) − 32

bb)

9 2𝐴

2. 3. 4. 5.

b= ℎ 1 7 100𝐼 t=

6. 7.

r= 0

8. 9.

1 2

𝑐𝑖 𝑄−𝑃 𝑃𝑡

𝜋𝑅𝑟 4 8𝑛

b

1 3