Curso De Pavimentos ESFUERZOS EN PAVIMENTOS FLEXIBLES
ESFUERZOS EN PAVIMENTOS Conceptos Generales
Respuesta de un pavimento flexible ante las cargas del tránsito Desde los años 60, el método empírico – analítico ha ido
ganando popularidad entre los ingenieros de pavimentos Este método emplea propiedades físicas fundamentales y un modelo teórico para predecir las respuestas del pavimento (esfuerzos, deformaciones y deflexiones) ante las cargas del tránsito Aunque las respuestas de los materiales difieran de las asunciones de la teoría, el conocimiento de ésta es indispensable para reconocer los factores fundamentales en los cuales se basan los diseños de pavimentos
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La función estructural del pavimento es disminuir y distribuir los esfuerzos generados por las cargas que aplican los vehículos.
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las deformaciones unitarias son pequeñas y en gran parte elásticas o recuperables. La recuperación no es inmediata y se requiere que transcurra un cierto tiempo para que ocurra totalmente, lo cual puede originar un estado o condición elasto-plástica generadora de un componente acumulable el cual puede conducir a un nivel de servicio inadecuado.
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Evolución de la teoría multicapa
UNA CAPA. Boussinesq 1885
DOS CAPAS.
TRES CAPAS (Carga circular)
Cálculo de esfuerzos, deformaciones y desplazamientos en función, de z/a y r/a (Burmister, 1943.).
Expresiones analíticas para cálculo de esfuerzos y desplazamientos Burmister, 1945 Tablas para determinar esfuerzos normales y radiales en la intersección del eje de carga con las interfaces (Acum y Fox, 1951) Soluciones gráficas para el cálculo de los esfuerzos verticales Peattie, 1962
n CAPAS (Carga circular) Huang, 1967
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Capa
Espesor
↕
h1 1
h2
H1
2
H2
3
H3
4
Características del material
Capa asfáltica Єr1
↕
E1 μ1 1 E1, E2 μ2
Capa granular
E2, 2 E3 μ3
Єz3
subrasante
E3, 3 E4, 4
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RELACION DE POISSON DE MATERIALES PARA PAVIMENTOS
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La presión ejercida por un neumático (qo) es del orden de 0.2 a 0.7 MPa, Existen modelos estructurales que simulan este comportamiento
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Distribución de la carga por rueda
Cuando una carga se aplica sobre un área circular, los valores críticos de esfuerzo, deformación y deflexión ocurren en el eje de simetría bajo el centro del área Circular. La carga aplicada a un pavimento por un neumático es similar a una placa flexible con radio a y presión de contacto uniforme q.
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Calcular el valor de a (radio del área cargada) si la presión de inflado es de 5.6 kg/cm2
8.2 T
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Calcular el valor de a (radio del área cargada) para una llanta del eje tridem doble, si la presión de inflado es de 5.6 kg/cm2. La carga máxima legal del eje es de 23 tn.
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HIPOTESIS SIMPLIFICADORAS DE ANALISIS
Los
materiales
de
las
capas
del
pavimento
son
homogéneos.
Las capas son de un espesor finito, con excepción de la capa inferior del sistema que tiene un espesor infinito.
Los materiales que forman el pavimento y la subrasante son isótropicos.
Se desarrolla fricción total en las interfases.
No hay esfuerzos cortantes en la superficie.
Las soluciones de los esfuerzos y deformaciones se caracterizan por E y
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Limitaciones
Los materiales de los pavimentos sólo responden linealmente en los bajos rangos de esfuerzos La respuesta de los materiales no es no – viscosa. Las mezclas asfálticas son materiales visco-elásticos No todas las deformaciones son recuperables. Los materiales de los pavimentos requieren tiempo para recuperar totalmente las deformaciones Algunas deformaciones plásticas se van acumulando tras la aplicación repetida de cargas
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µ
ESFUERZOS EN PAVIMENTOS Conceptos Generales La aplicación de una carga circular uniforme genera esfuerzos (normales y tangenciales) en el pavimento.
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µ
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Solución de Boussinesq para el cálculo de esfuerzos verticales
σz
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Represente gráficamente la variación de la deformación y el esfuerzo vertical con la profundidad
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Esfuerzos bajo el centro de una placa flexible
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Deflexiones bajo el centro de una carga circular
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Ejemplo Determinar la deflexión en la superficie (z = 0) y el esfuerzo vertical a 0.30 metros bajo el centro de una carga circular, de acuerdo con la siguiente información: —Magnitud de la carga = 40,000 N —Radio de la placa = 0.15 m — µ = 0.5 — E = 4*107 N/m2
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TEORIA BICAPA DE BURMISTER
La primera solución para un sistema elástico multicapa generalizado fue presentado por Burmister (1945 – 1956)
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TEORIA BICAPA DE BURMISTER
De esta teoría la aplicación más usada es el cálculo de la deflexión en la superficie, es decir, la deflexión total del sistema. El sistema está constituido por dos capas: La superior de espesor finito h1, módulo de elasticidad E1 y una subyacente de espesor semi-infinito y módulo de elasticidad E2. Para el caso de los pavimentos, la capa 1 representaría la estructura del pavimento.
e=30cm
e=α
E1=2000 k/cm2
μ=0.50
CBR=7% E2=400 k/cm2
μ=0.50
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CURVAS DE INFLUENCIA DE ESFUERZOS EN SISTEMAS DE DOS CAPAS (D. M. BURMISTER)
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CURVAS DE INFLUENCIA DE ESFUERZOS EN SISTEMAS DE DOS CAPAS (D. M. BURMISTER)
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DEFORMACION TOTAL
Si la carga se aplica mediante una llanta o una placa rígida y para de 0.5
ESFUERZOS EN PAVIMENTOS Sistemas multicapas elásticos DEFORMACION TOTAL DEL PAVIMENTO Y EN LA SUBRASANTE
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COEFICIENTE DE DEFORMACION Fw
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DEFLEXION VERTICAL EN LA INTERFASE DE UN SISTEMA DE DOS CAPAS
ESFUERZOS EN PAVIMENTOS Sistemas multicapas elásticos Ejemplo
Calcular la deflexión superficial y en la interfaz de las dos capas, bajo el centro de una llanta de impronta circular, de acuerdo con los siguientes datos: — Radio huella = 0.15 metros — Presión de contacto = 5.6*105 N/m2 — Espesor capa superior (h1) = 0.30 metros — Módulo capa superior (E1 ) = 3*108 N/m2 —Módulo capa inferior( E2 ) = 6*107 N/m2
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Solución
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TEORIA TRICAPA
1 2
3
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Sistema de tres capas o tricapa
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Tablas de Jones
ESFUERZOS EN PAVIMENTOS Sistemas multicapas elásticos GRAFICAS DE PEATTIE Las gráficas de Peattie suministran valores de factores de esfuerzos (ZZ1 y ZZ2), con los cuales se calculan los esfuerzos verticales: sz1 = q*(ZZ1) sz2 = q*(ZZ2)
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Sistema Multicapa
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Ejemplo: Calcular los esfuerzos verticales (sz1, sz2 ) para una estructura de tres capas, de las siguientes características: —h1 = 0.075 m —h2 = 0.30 m —E1 = 4*109 N/m2 —E2 =2 *108 N/m2 —E3 = 1*108 N/m2 —Presión de contacto =540 kPa —Radio área cargada = 0.15 metros
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8.2 T
Y
Y
Y
16.20cms
X
32.40cms
X
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