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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS

OBJETIVO DEL CAPÍTULO El presente capítulo tiene como objetivo fundamental, introducir los principales fenómenos físicos que generan problemas de vibraciones en sistemas de tuberías.

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS ÍNDICE 7.1 INTRODUCCIÓN 7.2 MÁQUINAS DE FLUJO PULSANTE 7.3 FLUJO TAPÓN EN SISTEMAS CON FLUIDOS BIFÁSICOS 7.4 GOLPE DE ARIETE 7.5 BIBLIOGRAFIA

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.1 INTRODUCCIÓN

En el presente capítulo realizará una introducción al análisis dinámico de sistemas de tuberías, bajo los efectos producidos por el golpe de ariete, el slug flow (flujo tapón) y los efectos producidos por los compresores alternativos. Se llevará a cabo una descripción del funcionamiento de los compresores alternativos, del efecto del golpe de arite y slug flow, así como, recomendaciones de análisis y de soportado.

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.2 MÁQUINAS DE FLUJO PULSANTE Los compresores son máquinas utilizadas para incrementar la presión de un gas, mediante la reducción mecánica de su volumen, modificando apreciablemente la densidad y temperatura del mismo. Los compresores de desplazamiento positivo (alternativos), pueden manejar grandes cantidades de gas en relativamente pequeños tamaños de equipos y con una gran eficiencia. Sin embargo, las características propias del funcionamiento de los compresores alternativos, generan cambios cíclicos en la presión del fluido los cuales inducen vibraciones en el sistema de tuberías. En esta sección se darán las nociones básicas para entender en que consiste el análisis de vibraciones en los sistemas de tuberías asociados a los compresores alternativos, así como, recomendaciones para el diseño y soportado del sistema de tuberías asociado a ellos.

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.2 MÁQUINAS DE FLUJO PULSANTE 7.2.1 COMPRESORES ALTERNATIVOS Los compresores alternativos son máquinas que permiten la compresión del fluido, mediante el desplazamiento volumétrico del gas. El fluido (aire / gas) es comprimido en un cilindro con la ayuda de un pistón. El fluido puede ser comprimido en un único cilindro (una sola etapa) o a través de múltiples cilindros colocados en serie o en paralelo (multi etapas), dependiendo de el proceso, la presión de descarga y el tipo de fluido. Los compresores alternativos de uso en refinería o petroquímica, son regidos bajo el código API 618. “Los compresores de aire portátiles (compresores por debajo de 9 Kg/cm^2) están excluidos de esta norma”.

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.2 MÁQUINAS DE FLUJO PULSANTE 7.2.1 COMPRESORES ALTERNATIVOS La función principal de un compresor alternativos es la de aumentar la presión del fluido, mediante el desplazamiento volumétrico del mismo dentro de un cilindro. La figura que se muestra a continuación, representa un esquema del ciclo de compresión ideal de un único cilindro de un compresor alternativo. En la siguiente página se hace referencia a cada uno de los pasos del proceso.

Ps: Presión de Succión Pd: Presión de Descarga

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.2 MÁQUINAS DE FLUJO PULSANTE 7.2.1 COMPRESORES ALTERNATIVOS  Punto 1: El pistón está en el punto muerto inferior de manera que el gas ocupe el mayor volumen dentro de la cámara. La magnitud de presión del gas en este punto se conoce como presión de succión (Ps). A medida que el pistón se mueve de la posición 1 a la 2, el gas es comprimido, disminuyendo su volumen e incrementando su presión y temperatura, de acuerdo a la leyes de termodinámica.

 Punto 2: en éste punto la válvula de descarga se abre y el gas es expulsado del cilindro a la presión de descarga Pd.

 Punto 3: en esta etapa el pistón a alcanzado el final del recorrido del cilindro y esta al mínimo volumen posible. En éste momento el ciclo comienza nuevamente.

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.2 MÁQUINAS DE FLUJO PULSANTE 7.2.1 COMPRESORES ALTERNATIVOS Debido al mecanismo de funcionamiento de los compresores alternativos, se presentan flujos pulsantes los cuales generan vibraciones que se trasmiten a las fundaciones del equipo y al sistema de tuberías al que conecta. Por esta razón para todos los sistemas de tuberías asociados a compresores alternativos, es necesario tener en cuenta una serie de recomendaciones a la hora de su diseño, cálculo de flexibilidad y diseño de soportes de tuberías. El código API 618, estable los requerimientos necesario a tener en cuenta para el cálculo de flexibilidad, sin embargo, una vez realizado el diseño y soportación del sistema de tuberías, es necesario llevar a cabo un estudio dinámico y acústico del sistema. Generalmente éstos datos son entregados al fabricante del equipo, el cual se encarga de realizar los estudios y las modificaciones que considere necesarias, al diseño de tuberías y soportes, para garantizar el buen funcionamiento del sistema.

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.2 MÁQUINAS DE FLUJO PULSANTE 7.2.1 COMPRESORES ALTERNATIVOS Debido a la complejidad de éstos sistemas, el diseño de sistemas de tuberías asociados a los compresores alternativos, termina siempre en un proceso iterativo entre el diseñador y el fabricante. El numero de iteraciones solo se minimiza siguiendo las recomendaciones de la norma API 618 o las dadas por el propio fabricante. A continuación se indicarán el perfil de las cargas dinámicas asociadas con el funcionamiento de los compresores alternativos, así como, las recomendaciones para realizar el análisis dinámico, acústico, diseño y soportado de tuberías. Como se ha mencionado en módulos anteriores, el análisis de vibración de cualquier sistemas, es un procedimiento complejo que requiere de mucha información y experticia, para su correcta realización.

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.2 MÁQUINAS DE FLUJO PULSANTE 7.2.1 COMPRESORES ALTERNATIVOS El análisis de vibraciones en sistemas de tuberías, producidas por compresores alternativos, no es la excepción a lo mencionado anteriormente. Por esta razón el análisis dinámico y acústico del sistema lo suele hacer el propio fabricante del equipo, debido a que es el quien posee la información mas precisa del fenómeno. A continuación, se llevará a cabo un resumen de la información mínima que se requiere para llevar a cabo el análisis de vibraciones y se explicará el perfil de la fuerza de excitación del sistema, la cual es el punto de partida para llevar a cabo el análisis de vibraciones.

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.2 MÁQUINAS DE FLUJO PULSANTE 7.2.2 INFORMACIÓN REQUERIDA PARA EL ANÁLISIS DE VIBRACIONES Para la realización del estudio Acústico es necesario la recopilación de una serie de información, la cual deberá ser suministrada al vendedor del equipo o a la institución que vaya a realizar el estudio:

1. Hojas de Datos del compresor 2. Es necesario el envío de los P&ID (Diagramas de tuberías e instrumentos), para garantizar que todas las tuberías y equipos que se puedan ver afectados, están incluidos en el estudio. 3. Isométricas. Éstas deben mostrar las todas las dimensiones, diámetros, espesores de tuberías, y accesorios para el sistema completo. Adicionalmente se deberá incluir en la isométrica la ubicación y tipos de soportes. Como la que se muestra a continuación.

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.2 MÁQUINAS DE FLUJO PULSANTE 7.2.2 INFORMACIÓN REQUERIDA PARA EL ANÁLISIS DE VIBRACIONES

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.2 MÁQUINAS DE FLUJO PULSANTE 7.2.2 INFORMACIÓN REQUERIDA PARA EL ANÁLISIS DE VIBRACIONES 4. Dibujo detallado de cada tipo de soporte utilizado.

5. Es recomendable el envío de planos de planta y/o Plot Plant (Plano de Implantación), para poder ubicar o identificar la viabilidad de alguna posible modificación en el trazado de las tuberías. 6. Información y ubicación de cualquier placa de orificio o elemento que restringa el flujo. 7. Información de los equipos afectados, mostrando la ubicación de las toberas, diámetros internos y longitudes. Prof. Juan Carlos González Mazzocchin 14 Prof. Karen Oliver Piay

CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.2 MÁQUINAS DE FLUJO PULSANTE 7.2.2 INFORMACIÓN REQUERIDA PARA EL ANÁLISIS DE VIBRACIONES 8.

Hojas de dato (TEMA) para todos los intercambiadores que se pudieran ver afectados

9. Cuando dos o más compresores están conectados en un mismo sistema de tuberías, se deberá proporcionar una descripción de cómo van a operar. 10. Si se utilizan filtros de gas, se deberá entregar los datos relacionados con el tipo de filtro, diámetro interno, longitud y elemento de caída de presión.

Esta información constituye los datos básicos para realizar el análisis de vibraciones del sistema. Si alguna modificación a cualquiera de los elementos mencionados anteriormente es requerida, después de que se hubiese realizado el análisis de vibraciones, será necesario realizar los ajustes necesarios al análisis y volver a validar el sistema. Por ésta razón, no se recomienda enviar el sistema para el análisis de vibraciones hasta que toda la información necesaria no este totalmente consolidada

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.2 MÁQUINAS DE FLUJO PULSANTE 7.2.3 FUERZA DINÁMICA GENERADA POR COMPRESORES ALTERNATIVOS Durante la operación de un compresor alternativo, el fluido es comprimido mediante el uso de pistones, los cuales son accionados por eje rotativo. Este funcionamiento genera un cambio cíclico de la presión del fluido en el sistema de tuberías, asociado al compresor alternativo (todas líneas que se encuentren dentro del alcance del estudio dinámico del sistema, proporcionado por el fabricante).Si las presiones ejercidas sobre codos opuestos del sistema no es igual, se crea un desbalance en la fuerza de presión del sistema. Debido a que las presiones cambias en función del ciclo del compresor, por lo tanto, la fuerza de desbalance también cambiará en función de los ciclos del compresor. Es precisamente esta fuerza de desbalanceo la que ocasiona los problemas de vibración en los sistemas de tuberías, asociados a compresores alternativos. Cabe destacar que la frecuencia de la fuerza de desbalanceo, será un múltiplo de la frecuencia de operación del compresor, por lo que múltiples pistones causarán variaciones en la fuerzas de desbalance durante cada rotación del eje.

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.2 MÁQUINAS DE FLUJO PULSANTE 7.2.3 FUERZA DINÁMICA GENERADA POR COMPRESORES ALTERNATIVOS La variación de la presión continuará moviéndose a través del fluido, por lo que en una condición de movimiento estable, diferentes fuerzas de desbalance pueden estar presentes simultáneamente en todos los pares de codos del sistema. Las magnitudes de las fuerzas pueden variar y los ciclos de cargas pueden o no estar en fase entre ellos. El hecho de que los diferentes ciclos de carga estén en fase o no entre ellos, dependerá de la velocidad del pulso, la distancia entre cada par de codos y la longitud de la tubería entre dicho par de codos. Como se podrá notar el análisis de vibraciones de un sistema de tuberías asociado a un compresor alternativo, es un cálculo complejo e iterativo entre el diseño, el soportado y el funcionamiento del o de los compresores involucrados. Sin embargo, el análisis se basa en el cálculo de la fuerza de desbalanceo en los codos del sistema de tuberías. Debido a las características del fenómeno físico asociado al funcionamiento de los compresores alternativos, cumplen con el perfil de fuerzas harmónicas.

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.2 MÁQUINAS DE FLUJO PULSANTE 7.2.3 FUERZA DINÁMICA GENERADA POR COMPRESORES ALTERNATIVOS En este tipo de perfil, las cargas cambian de dirección y/o magnitud de acuerdo a una función harmónica, la cual puede ser descrita mediante la ecuación:

F (t ) = A + B × cos(ωt + φ ) Donde: F(t): es la magnitud de la fuerza en función del tiempo A: Fuerza media B: variación de la fuerza máxima o mínima, con respecto a la fuerza media ω: frecuencia natural (rad/s) φ: ángulo de desfasaje (rad) t: tiempo (s)

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.2 MÁQUINAS DE FLUJO PULSANTE 7.2.3 FUERZA DINÁMICA GENERADA POR COMPRESORES ALTERNATIVOS Partiendo del hecho de la fuerza de excitación generada por el funcionamiento del compresor alternativo, es de tipo harmónica, procederemos a calcular la fuerza de desbalanceo entro un par de codos. Por ejemplo, si la presión en un codo se denomina Pa(T) y la presión en el codo opuesto la denominamos Pb(t), la fuerza de desbalance entre los codos vendrá dada por la siguiente ecuación:

F (t ) = ( Pa (t ) − Pb (t )) × A

(Ec. 1)

Donde A: es el área interna de la tubería

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.2 MÁQUINAS DE FLUJO PULSANTE 7.2.3 FUERZA DINÁMICA GENERADA POR COMPRESORES ALTERNATIVOS Suponiendo que el pico de presión golpea el codo “a” en el instante t=0, la expresión Pa(t) puede ser calculada como: (Ec. 2)

1 Pa (t ) = Pmedia + × dP × cos(ωt ) 2

Donde Pmedia: es la presión media de la línea dP: componente alternativo de la presión ω: frecuencia angular

Si la longitud de la tubería entre los codos es “L”, el pulso de presión alcanzará el codo opuesto (codo b), en “ts” después de haber alcanzado al codo a. El tiempo “ts” podrá ser calculado como:

L t = c s

Donde L: longitud de tuberías entre codos c: velocidad del sonido en el fluido Prof. Juan Carlos González Mazzocchin 20 Prof. Karen Oliver Piay

CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.2 MÁQUINAS DE FLUJO PULSANTE 7.2.3 FUERZA DINÁMICA GENERADA POR COMPRESORES ALTERNATIVOS Por lo tanto la presión en el codo “b” es:

  L  1 Pb (t ) = Pmedia + × dP × cos ω ×  t −  2   c 

(Ec. 3)

Combinando las ecuaciones 1, 2 y 3, podemos escribir la ecuación para la fuerza de desbalanceo como:

   L   1 F (t ) = × (dP ) × A × cos(ωt ) − cos ω  t −   2   c   

(Ec. 4)

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.2 MÁQUINAS DE FLUJO PULSANTE 7.2.3 FUERZA DINÁMICA GENERADA POR COMPRESORES ALTERNATIVOS Como se puede apreciar, la fuerza de desbalance esta directamente relacionada con la longitud entre los codos del sistema de tuberías, por lo cual dependerá en un sistema bajo las mismas condiciones operación se puede dar el caso de que haya codos en los cuales las fuerzas de desbalanceo sean neutralizadas debido al desfasaje y su efecto sea mínimo o por lo contrario que estén en fase y el efecto sea el mayor posible. Para apreciar mejor el efecto de la variación en la longitud entre codos opuestos, se realizará a continuación un ejemplo.

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.2 MÁQUINAS DE FLUJO PULSANTE 7.2.3 FUERZA DINÁMICA GENERADA POR COMPRESORES ALTERNATIVOS Considerar un sistema de tuberías bajo el efecto de fuerzas harmónicas producidas por un compresor alternativo, con las siguientes características: Tubería de 24” sch STD Presión media de la línea 1 Mpa Una variación de presión de 0.5 Mpa Frecuencia de giro: 1750 RPM Velocidad del sonido en el fluido: 1435 m/s Distancia entre codos: 25 m Partiendo de los datos anteriores se calcula el área interna de la tubería:

1 2 A = π × × (24 × 25.4 − 2(9.52) ) = 273916 (mm2) 4 Prof. Juan Carlos González Mazzocchin 23 Prof. Karen Oliver Piay

CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.2 MÁQUINAS DE FLUJO PULSANTE 7.2.3 FUERZA DINÁMICA GENERADA POR COMPRESORES ALTERNATIVOS Con los datos anteriores y las formulas 2,3 y 4, se calculan las fuerzas en los codos a y b y la fuerza de desbalance. En la siguiente gráfica se muestran los resultados:

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.2 MÁQUINAS DE FLUJO PULSANTE 7.2.3 FUERZA DINÁMICA GENERADA POR COMPRESORES ALTERNATIVOS Si en vez de utilizar 25 m de distancia entre codos, utilizamos 50 m, la fuerza de desbalanceo quedaría de la siguiente manera.

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.2 MÁQUINAS DE FLUJO PULSANTE 7.2.3 FUERZA DINÁMICA GENERADA POR COMPRESORES ALTERNATIVOS Se puede apreciar que debido al desfasaje que tengan las fuerzas en los codos, ambos valores se sumaron o se suprimirán pudiendo prácticamente anular el efecto de la fuerza de desbalance en el sistema. Por esta razón es de suma importancia, prestar mucha atención a las recomendaciones de diseño en cuanto a la longitud de los tramos de tuberías, que hace el fabricante del equipo. A continuación se indicarán algunas recomendaciones típicas para los sistemas de tuberías asociados a compresores alternativos, que se deben de tener en cuenta a la hora de diseñar o hacer el análisis de flexibilidad del mismo.

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.2 MÁQUINAS DE FLUJO PULSANTE 7.2.4 RECOMENDACIONES PARA EL DISEÑO Y ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE SISTEMAS DE TUBERÍAS BAJO EFECTOS DE VIBRACIONES A continuación se presentan una serie de recomendaciones a tener en cuenta al realizar el diseño y análisis de flexibilidad de sistemas de tuberías, asociados a compresores alternativos. Longitudes de Resonancia: • La norma API 618 define como longitud de resonancia, la longitud de tramo recto de tubería entre soportes, que ocasionaría que la frecuencia natural local de ese tramo coincida con la frecuencia de excitación. Las ecuación 4.1 y 4.2 muestran el cálculo de dichas longitudes de resonancia para diferentes configuraciones. Ec. 2.1:

Donde:

Longitud a ser evitada (m) Longitud a ser evitada (m) Velocidad del sonido en el gas (m/s)

Ec. 2.2:

Número de harmónicas (1, 2, 3 y 4) Velocidad del compresor (RPM)

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.2 MÁQUINAS DE FLUJO PULSANTE 7.2.4 RECOMENDACIONES PARA EL DISEÑO Y ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE SISTEMAS DE TUBERÍAS BAJO EFECTOS DE VIBRACIONES La ecuación 4.1 ( ), es utilizada para tramos de tuberías abiertas o cerradas a ambos lados (tramos entre grandes volúmenes, tramos de los cabezales (headers), etc.) La ecuación 4.2 ( ), es utilizada para tramos con un lado abierto y el otro cerrado (tramos de tuberías de las PSV o líneas bypass) NOTA: Un tramo puede considerarse como un tramo con un lado abierto si su diámetro se incrementa por un factor de 2 a 1 o más y por el contrario se considera que tiene un lado cerrado si se reduce en un factor de 2 a 1 o más. Se recomienda que dichas longitudes de resonancia sean evitadas en un +/-10% para las primeras cuatro harmónicas de la velocidad del compresor.

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.2 MÁQUINAS DE FLUJO PULSANTE 7.2.4 RECOMENDACIONES PARA EL DISEÑO Y ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE SISTEMAS DE TUBERÍAS BAJO EFECTOS DE VIBRACIONES Las áreas críticas son las secciones de tuberías entre el área de succión y el primer gran volumen, al igual que el área de descarga y el primer gran volumen. En las áreas de tuberías fuera de los primeros grandes volúmenes y/o las áreas lo bastante alejadas de los compresores, el posible efecto de las vibraciones es muy reducido y no suele ser necesario tener en cuenta las consideraciones de longitudes. Sin embargo, el alcance del estudio siempre deberá ser indicado por el fabricante del equipo.

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.2 MÁQUINAS DE FLUJO PULSANTE 7.2.4 RECOMENDACIONES PARA EL DISEÑO Y ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE SISTEMAS DE TUBERÍAS BAJO EFECTOS DE VIBRACIONES Frecuencia Natural del Sistema: Como sistema mecánico sometido a vibraciones, la carga de excitación asociada al sistema de tuberías se asocia al flujo pulsante. Como criterio general se debe rigidizar el sistema de tuberías manteniendo alejado su frecuencia natural de vibración al menos 1,5 veces la frecuencia excitación a fin de evitar el estado de resonancia. A medida que se disminuye la distancia entre soportes, y se soportan localmente los puntos de concentración de masas, tales como bridas y válvulas, se aumenta la frecuencia natural del sistema. El analista de Flexibilidad deberá recibir de parte del fabricante del compresor, los vanos recomendados.

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El sistema de soportes y guías, debe ser tal que se adapte a las condiciones de limpieza con vapor o química. 4. En la industria existen diversos estándares de suportación para la prevención de vibraciones en líneas. Todos ellos se fundamentan en mantener una fuerza vertical capaz de mantener en todo momento la línea sobre su punto de apoyo. Es de suma importancia que el sistema a utilizar para producir dicha fuerza se base en elementos elásticos que consideren la dilatación térmica radial de la tubería en sí. De ésta manera cuando la tubería se dilate radialmente, el soporte se ajustará sin deformarla y por el contrario cuando se contraiga al enfriarse, el soporte deberá seguir manteniendo la fuerza. 5. Por el tipo de soportación descrita en el punto anterior, es muy importante considerar en éste tipo de sistemas las cargas producto de fricción sobre los equipos en esta de operación.

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.2 MÁQUINAS DE FLUJO PULSANTE 7.2.4 RECOMENDACIONES PARA EL DISEÑO Y ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE SISTEMAS DE TUBERÍAS BAJO EFECTOS DE VIBRACIONES 6. En los sistemas de compresores, como en cualquier otro sistema donde se utilicen válvulas de seguridad (PSV), deberá estudiarse el efecto de las fuerzas de reacción de las válvulas sobre los puntos de soporte y las conexiones con equipos. 7. Se deberá limitar el uso de muelles en los sistemas de compresores. En el caso particular de los compresores centrífugos, así como, en las turbinas de utilizarse muelles de carga variable se deberá minimizar la variabilidad del muelle, de manera de disminuir la diferencia entre la carga en frío y la carga en caliente. En el caso de los compresores alternativos su utilización es extremadamente delicada, dado que como punto de soportación representa un elemento flexible que le quita rigidez al sistema de tuberías. 8. Como norma general, toda estructura que brinde soporte a líneas sometidas a vibraciones debe ser suficientemente rígida como para alejarse significativamente de la frecuencia de excitación.

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Es una práctica muy recomendada que los soportes de tuberías sometidas a vibraciones se coloquen directamente al piso a través de durmientes (slippers) con fundaciones independientes. Cuando esto no es posible por problemas de espacio o distribución de equipos, se deberá recurrir a estructuras. 10. Cuando no sea posible evitar el soportar sobre estructuras, se debe evitar el soportar líneas ajenas al sistema sobre la misma estructura, y si es inevitable dotar a estas de soportes vibratorios, pues la estructura trasmitirá la vibración a estas líneas y si no están debidamente soportadas, presentaran problemas de vibraciones. Las estructuras por donde pasan líneas del compresor son siempre notablemente mas robustas y por lo tanto mas rígidas que el resto de las estructuras de una planta.

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.3 FLUJO TAPÓN EN SISTEMAS CON FLUIDOS BIFÁSICOS Un tapón de líquido formado en una línea de vapor o un bolsillo de vapor formado en una línea de líquido saturado, crea una discontinuidad en la densidad en la línea, tal y como se muestra en la figura 7.1. Éstas discontinuidades en la densidad, producen fuerzas de desbalanceo a un flujo constante y a una velocidad uniforme a los largo de la línea. Cuando al flujo pasa por un codo, impone una fuerza en el codo debido al cambio en la dirección del fluido y por lo tanto un cambio en el momento. En una condición de flujo estable con la misma densidad, las fuerzas producidas en los codos son las mismas y se compensan unas otras en un tramo de tubería, por lo que no existe una fuerza neta de desbalanceo.

Figura 7.1: Slug Flow Prof. Juan Carlos González Mazzocchin 36 Prof. Karen Oliver Piay

CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.3 FLUJO TAPÓN EN SISTEMAS CON FLUIDOS BIFÁSICOS Sin embargo, cuando se presenta el fenómeno de slug flow, se producen discontinuidades en las densidades generando fuerzas de magnitudes diferentes, las cuales no pueden ser compensadas unas con otras y por ende generan un fuerza neta de desbalanceo. Las fuerzas de desbalanceo producto del slug flow, generan vibraciones en el sistema de tuberías y el esfuerzo generado debe de ser evaluado bajo el criterio de fatiga por alta frecuencia. En muchas compañías de ingeniería, el efecto producto del slug flow no se realiza con un análisis dinámico, sino que se tiene en cuenta colocando en los codos una fuerza de 2 desbalanceo proporcional a ρ × V Donde: V … velocidad del fluido ρ ... Densidad del fluido

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.3 FLUJO TAPÓN EN SISTEMAS CON FLUIDOS BIFÁSICOS Los datos de velocidad y densidad , son facilitados por el departamento de procesos. La consideración del slug flow en el análisis de flexibilidad, generalmente se realiza en función del diámetro de la línea y de la magnitud de la carga, es decir, para pequeños diámetros o cargas pequeñas, el efecto se considera despreciable y no son tomadas en cuenta. Cada compañía de ingeniera o cliente, tienen su propio criterio en función de a partir que diámetro y magnitud de carga, se considera el efecto del slug flow en el análisis de flexibilidad.

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.4 GOLPE DE ARIETE El Golpe de Ariete es un fenómeno transitorio que se lleva a cabo en sistemas de tuberías o conductos, debido a la interrupción del estado estacionario del sistema. El Golpe de Ariete puede ser causado por diferentes eventos , tales como:

 Apertura o cierre brusco de una válvula  Presurización de un tanque  Apertura de una válvula de seguridad  Cambio brusco en la velocidad de una bomba  Por cambios en las condiciones de flujo

Junta de Expansión dañada por el efecto del Golpe de Ariete. Prof. Juan Carlos González Mazzocchin 39 Prof. Karen Oliver Piay

CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.4 GOLPE DE ARIETE El fenómeno del golpe de Ariete se genera debido por ejemplo, al cerrar bruscamente una válvula instalada a un extremo de una tubería de cierta longitud, las partículas del fluido no compresible que se han detenido son empujadas bruscamente por las partículas que venían en movimiento inmediatamente detrás, originando una onda de presión que se desplaza por la tubería a velocidades que llegan a superar la velocidad del sonido en el medio.

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.4 GOLPE DE ARIETE Dicha sobrepresión comprime ligeramente el fluido y dilata ligeramente la tubería. Al cesar el movimiento del fluido la onda de presión inicial desaparece, por lo cual el fluido tiende a expandirse y la tubería a contraerse, lo que vuelve a generar otra onda de presión en sentido contrario a la anterior, desplazando el fluido en la dirección contraria. Sin embargo, al encontrarse la válvula cerrada, se produce una depresión en sentido contrario y el ciclo se repite una y otra vez, hasta que la onda se vea disipada progresivamente por la propia resistencia a la compresión del fluido y a la dilatación de la tubería o por ejemplo, mediante el uso de un deposito de presión atmosférica.

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.4 GOLPE DE ARIETE Habitualmente en el análisis y el diseño de las instalaciones de tuberías se considera el comportamiento del sistema en condiciones estacionarias, donde los caudales y presiones permanecen constantes en el tiempo, al igual que las condiciones de funcionamiento de la instalación. En realidad los sistemas no suelen estar en estado estacionario, ya que las condiciones de funcionamiento que determinan las variables hidráulicas varían en el tiempo con una mayor o menor rapidez

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.4 GOLPE DE ARIETE Por esta razón, para garantizar el correcto funcionamiento de toda instalación los efectos dinámicos deben de tenerse en cuenta, para evitar efectos indeseables, tales como: • Presiones excesivamente altas o excesivamente bajas. • Flujo inverso. • Movimiento y vibraciones de las tuberías. • Velocidades excesivamente bajas. Éstas situaciones pueden ser un ligero inconveniente; como por ejemplo la interrupción momentánea en el servicio, o hasta causar grandes daños en los sistemas de tuberías y en los equipos de conexión.

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.4 GOLPE DE ARIETE El fenómeno del Golpe de Ariete, es un fenómeno dinámico debido a que su magnitud varia en función del tiempo y tiene lugar entre dos situaciones estacionarias de la instalación. El comportamiento dinámico del Golpe de Ariete, puede estar producido por diferentes causas, las cuales suelen determinar la naturales del comportamiento transitorio del efecto. Dichas causas pueden ser:  De origen Termodinámico, cuando se producen por la aceleración del fluido debido a un cambio de fase.  De origen instantáneo, cuando es producido por la combinación de diferentes fluidos y bolsas de gas o aire; cuando el fluido cambia bruscamente de dirección debido a un codo generando picos de presión.  De origen mecánico, cuando es producido por el cambio operacional de un equipo o componente. Por ejemplo, paradas o arrancadas de bombas, aperturas o cierres de válvulas, etc.

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.4 GOLPE DE ARIETE Las cargas dinámicas representadas mediante un espectro de fuerza vs. Tiempo, pueden ser básicamente de tres tipos: Aleatorio (Random), Harmónico o Impulsivo. De éstos tres perfiles, el que mejor representa el efecto del Golpe de Ariete en un sistema de tuberías, es el perfil impulsivo (Impulse). El perfil impulsivo (Impulse), viene representado por una carga cuya magnitud es en forma de rampa que va desde cero a un valor máximo, el cual se mantiene durante un tiempo , para posteriormente comenzar a decaer hasta cero nuevamente. Para efectos con una duración muy corta, la mejor representación del gráfico fuerza vs. Tiempo, es un rectángulo y el mejor mecanismo para resolver estos sistemas es el método del espectro de fuerza o en tiempo.

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.4 GOLPE DE ARIETE 7.4.1 LA MAGNITUD La magnitud del transitorio del golpe de ariete dependerá de la velocidad de la onda del líquido (a), la cual a su vez dependerá de:  La velocidad del sonido en el fluido  La densidad del fluido  El módulo de elasticidad (E), espesor de pared (t) y módulo de Poisson (µ )  Restricciones de la tubería o conducto. De esta manera la presión máxima teórica del golpe de Ariete puede ser obtenida mediante la ecuación:

Pmax = Pestatica + ρ × a × ∆V

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.4 GOLPE DE ARIETE 7.4.1 LA MAGNITUD Por ejemplo en un sistema cuyo fluido tiene una densidad de 1000 Kg/m^3, la velocidad inicial del fluido es de 3 m/s, la presión estática es de 1 Mpa y la velocidad de la onda producida por el golpe de ariete es de 1000 m/s, la presión máxima generada por el fenómeno será de:

Pmax = 1MPa + 1000

kg m m × 1000 × 3 = 4 MPa m3 s s

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.4 GOLPE DE ARIETE 7.4.2 EL TIEMPO DE COMUNICACIÓN El tiempo de comunicación, es el tiempo que toma al evento transitorio para trasmitir su efecto a los límites del sistema de tubería. El tiempo de comunicación se define por la siguiente ecuación:

∆t = 2 ×

L a

Donde “L” es la longitud del tramo de tuberías entre dos codos y “a” es la velocidad de la onda en el fluido. Cualquier evento que suceda en un espacio de tiempo menor que el tiempo de comunicación, es considerado un efecto instantáneo.

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.4 GOLPE DE ARIETE 7.4.3 ESPECTRO DE FUERZAS Vs. TIEMPO PARA EL GOLPE DE ARIETE El análisis del Golpe de Ariete en un sistema de tubería, comienza por la simulación; mediante técnicas numéricas y herramientas computacionales, del estado transitorio y permanente del fluido; en fase líquida y de naturaleza incompresible, que se produce cuando se da el fenómeno hidráulico de Golpe de Ariete por acciones mecánicas (por ejemplo la parada de una bomba, el cierre de una válvula de control, válvulas de seguridad, etc.). El análisis se lleva a cabo mediante la evaluación del circuito hidráulico, tal y como se muestra en la ilustración.

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.4 GOLPE DE ARIETE 7.4.3 ESPECTRO DE FUERZAS Vs. TIEMPO PARA EL GOLPE DE ARIETE Los análisis de realizan conectando dos o más equipos cuales quiera (Tanques, bombas, válvulas, etc) mediante líneas que simulan conexiones con tuberías. Para dicho cálculo se requieren los siguientes parámetros del sistema a analizar:  Longitud  Material  Diámetro y Schedule  Cantidad de accesorios con sus perdidas hidráulicas correspondientes.  Elevaciones de los puntos de partida y llegada. El análisis inicial mencionado anteriormente y que es a través del cual se obtiene el espectro de fuerza vs. tiempo, se lleva a cabo sin considerar el trazado de la tubería, obviando cambios reales de dirección y sobre las base de la justificación lógica del principio de conservación de la energía en cambios locales de elevación. Prof. Juan Carlos González Mazzocchin 50 Prof. Karen Oliver Piay

CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.4 GOLPE DE ARIETE 7.4.3 ESPECTRO DE FUERZAS Vs. TIEMPO PARA EL GOLPE DE ARIETE El análisis y cálculo mencionado anteriormente, es llevado a cabo generalmente por el departamento de procesos, al cual le permite realizar el diseño de los sistemas hidráulicos teniendo en consideración variables de interés como lo son: la presión, flujo Másico, velocidad, flojo volumétrico, picos de presiones y depresiones. Una vez realizado el análisis se obtiene el espectro de fuerza vs. tiempo, sobre un punto particular del sistema modelado, por ejemplo salida o entrada de un equipo, o salida o entrada en una tubería, el cual es entregado al analista de flexibilidad de tuberías para realizar los estudios requeridos. A continuación se muestra un ejemplo del espectro fuerza vs. tiempo, para la simulación del efecto del golpe de ariete en un sistema de tuberías.

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.4 GOLPE DE ARIETE 7.4.3 ESPECTRO DE FUERZAS Vs. TIEMPO PARA EL GOLPE DE ARIETE

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.4 GOLPE DE ARIETE 7.4.3 ESPECTRO DE FUERZAS Vs. TIEMPO PARA EL GOLPE DE ARIETE Algunos programas utilizados poseen un módulo para la determinación de fuerzas hidráulicas; como por ejemplo, el AFT Impulse, son capaces de generar ficheros de valores compatibles con la interface de CAESAR o CAEPIPE, para análisis dinámico, específicamente para los análisis tipo “Response Spectra” permitiendo la entrada de un “Time History load Profile” (espectro de fuerza en el tiempo). Los cálculos del espectro de fuerza vs. tiempo realizado por los programas para determinación de fuerzas hidraúlicas, toman en cuenta las fuerzas producidas por diferencias de presiones entre dos puntos, las fuerzas por rozamiento hidráulico y las fuerzas producto del cambio de momento del fluido (cambios de área), tal y como se indica en la imagen que se muestra a continuación. El programa también muestra gráficamente los resultados de las fuerzas calculadas (véase la figura de la siguiente página).

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.4 GOLPE DE ARIETE 7.4.3 ESPECTRO DE FUERZAS Vs. TIEMPO PARA EL GOLPE DE ARIETE Sin embargo, hay que tener mucho, CUIDADO ya que este tipo de programas no consideran la fuerza resultante ocasionada por la variación del momento cinético del fluido en un codo, la cual viene dada por: 1 dp 2 Fr = = ρ × v × A × [2 × (1 − cos(θ )]2 dt

Donde: Fr = Fuerza resultante en el codo. dp/dt = Cambio instantáneo del momento en el tiempo ρ = Densidad del fluido v = Velocidad del fluido A = Área interna de la tubería θ = Ángulo del codo

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.4 GOLPE DE ARIETE 7.4.3 ESPECTRO DE FUERZAS Vs. TIEMPO PARA EL GOLPE DE ARIETE Esta fuerza resultante puede descomponerse en sus componente “x” y “y”, como se muestra a continuación. 1 dp 2 Fr = = ρ × v × A × [2 × (1 − cos(θ )]2 dt

Fx = ρ × v 2 × A × [1 − cos(θ )]

Fy = ρ × v 2 × A × sen(θ ) Finalmente a la hora de realizar el análisis dinámico del sistema de tuberías bajo el efecto del golpe de ariete, el analista deberá de incluir el espectro de fuerza vs. tiempo visto anteriormente y agregarle adicionalmente las fuerzas generadas por la variación del momento cinético, representadas por las ecuaciones anteriores. Prof. Juan Carlos González Mazzocchin 56 Prof. Karen Oliver Piay

CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.4 GOLPE DE ARIETE 7.4.3 ESPECTRO DE FUERZAS Vs. TIEMPO PARA EL GOLPE DE ARIETE Cabe destacar que el análisis de las fuerzas hidráulicas y la posterior obtención del espectro de fuerza vs tiempo del efecto del golpe de ariete, es un proceso complejo y que no todas las ingenierías poseen las herramientas necesarias para llevarlo a cabo. De la misma manera, el análisis dinámico del sistema, es un proceso complejo el cual no siempre es posible realizar. Por estas razones y a lo largo de muchos años, el efecto del Golpe de Ariete en sistemas de tuberías se ha realizado mediante un análisis estático equivalente, en el cual se toman en cuenta las fuerzas por variación del movimiento cinético del fluido, en aquellos casos en los cuales el departamento de proceso indica que son susceptibles de sufrir efectos por Golpe de Ariete, generalmente se toma como criterio para el diseño de los sistemas hidráulicos, que los picos de presión no superen 1,33 veces la presión de diseño. Adicionalmente cuando la presión a pesar de cumplir la restricción anterior supera la presión de diseño, el analista de flexibilidad es cuando deberá de considerar el efecto del golpe de ariete.

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.4 GOLPE DE ARIETE 7.4.3 ESPECTRO DE FUERZAS Vs. TIEMPO PARA EL GOLPE DE ARIETE Las presiones provocadas por el Golpe de Ariete, pueden ser excesivamente elevadas y causar grandes daños al sistema de tubería y a los equipos de conexión y en el caso contrario en el que reduzcan el nivel de la presión en algún punto del sistema, puede causar el colapso de las tuberías debido a que la presión atmosférica es mayor que la interna del líquido y cavitación. Las opciones para reducir el efecto del Golpe de Ariete en los sistemas de tuberías, son las siguientes: • REDUCCIÓN DE LA VELOCIDAD: Mediante la reducción de la velocidad de operación del estado transitorio, se consigue reducir el efecto del Golpe de Ariete, debido a que éste esta directamente relacionado con los cambios de velocidad. 

Las sobre presiones por Golpe de Ariete, pueden reducirse mediante el uso de diámetros mayores en el sistema de tuberías. 

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.4 GOLPE DE ARIETE 7.4.3 ESPECTRO DE FUERZAS Vs. TIEMPO PARA EL GOLPE DE ARIETE

• RALENTIZAR CAMBIOS EN LA OPERACIÓN DEL SISTEMA Ralentizar los cambios en la operación del sistema, suele significar ralentizar los cambios en el transitorio de las válvulas, lo cual se consigue mediante el uso de válvulas en paralelo con tiempos de cierre alternados. • USO DE EQUIPOS PARA ELIMINAR EL GOLPE DE ARIETE El uso de equipos para eliminar el Golpe de Ariete, depende de los niveles de presión en el estado estacionario y si se requiere protección para altas o bajas presiones. Las opciones más comunes son: • • • •

Acumuladores de gas Chimeneas Válvulas de Seguridad Válvulas Rompedoras de Vacío. Prof. Juan Carlos González Mazzocchin 59 Prof. Karen Oliver Piay

CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.5 BIBLIOGRAFÍA [1] ASME, ‘‘Criteria of the ASME Boiler and Pressure Vessel Code for Design”. Section III and VIII, Division 2,’’ 1969. [2] Peng, L.C and Peng Alvin, 2009. Pipe Stress Engineering. ASME Press [3] M.W. Kellog Company, 1956. Design of Piping Systems. John Wiley & Sons. [4] Sam Kannappan E.S. Introduction to pipe stress Analysis John Wiley & sons 1986 [5] Helguero, V. 1985. Piping Stress Hanbook. Second Edition. Hulf Publishing Company. [6] ASME B31.3 Process Piping, 2010. [7] Bausbacher E. and Hunt R. Process Plant Layout and Piping Design. Prentice Hall [8] Gakkai D. Dynamic Analysis and Earthquake Resistant Design: Dams, Nuclear Power Plants, Electrical Transformers and Transmission Lines, Aboveground Storage Tanks and Piping. Taylor & Francis; First Edition , 2001 [9] ASME. Special Applications in Piping Dynamic Analysis (PVP - Vol. 67), 1982. [10] ANSI A58.1, ‘‘Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures,’’ ASCE 7–88, 1982.

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CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 7.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DINÁMICO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS 7.5 BIBLIOGRAFÍA [11] Hanlon P. Compressor Handbook. Mc Graw – Hill, 2001. [12] General Electric for Oil & Gas. www.gepower.com [13] API 617 Axial and Centrifugal Compressors and Expander-compressors for Petroleum, Chemical and Gas Industry Services. [14] API 618 Reciprocating Compressors for Petroleum, Chemical, and Gas Industry Services.

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