7. Bab Ii.docx

BAB II PENGUKURAN DASAR 2.1 Tujuan 1. Mempelajari penggunaan alat ukur dasar. 2. Menuliskan bilangan-bilangan berarti hasil pengukuran atau perhitungan 3. Menghitung besaran lain berdasarkan besaran yang terukur langsung.

2.2 Teori Dasar Fisika adalah ilmu eksperimen. Eksperimen memerlukan pengukuran, dan untuk mendapatkan hasil pengukuran kita menggunakan alat ukur untuk mengukur dan bilangan untuk menyatakan hasil pengukuran. Setiap bilangan yang digunakan untuk mendeskripsikan suatu fenomena fisika secara kuantitatif disebut besaran. Ketika mengukur suatu besaran, kita selalu membandingkannya dengan suatu satuan standar yang disebut dengan satuan. Pengukuran adalah suatu bentuk teknik untuk mengaitkan suatu bilangan dengan suatu besaran standar yang telah diterima sebagai suatu satuan. Selanjutnya semua pengukuran sedikit banyak dipengaruhi oleh kesalahan eksperimen karena ketidaksempurnaan yang tak terelakkan dalam alat ukur atau karena batasan yang ada pada indera kita (penglihatan dan pendengaran), yang harus merekam informasi. Tujuan pengukuran adalah untuk mendapatkan hasil berupa nilai ukur yang tepat dan benar. Ketepatan pengukuran merupakan hal yang sangat penting didalam fisika untuk memperoleh hasil atau data yang akurat dan dapat dipercaya. Ketelitian (presisi) adalah kesesuaian diantara beberapa data pengukuran yang sama yang dilakukan secara berulang. Tinggi rendahnya tingkat ketelitian hasil suatu pengukuran dapat dilihat dari harga deviasi hasil pengukuran. Sedangkan ketepatan (akurasi) adalah kesamaan atau kedekatan suatu hasil pengukuran dengan angka atau data yang sebenarnya (true value/correct result). Suatu pengukuran selalu disertai oleh ketidakpastian. Beberapa penyebab ketidakpastian tersebut antara lain adanya nilai skala terkecil (NST), kesalahan kalibrasi, kesalahan titik nol, kesalahan pegas, adanya gesekan, kesalahan paralaks, fluktuasi parameter pengukuran dan lingkungan yang saling mempengaruhi

II-4

BAB 2 PENGUKURAN DASAR

KELOMPOK 5

keterampilan pengamatan. Ada beberapa hal yang harus diperhatikan dalam pengukuran: 1. Nilai skala terkecil alat ukur Pada setiap alat ukur terdapat suatu nilai skala yang tidak dapat lagi dibagiBagi inilah yang disebut nilai skala terkecil (NST) 2. Ketidakpastian pada pengukuran tunggal Pada pengukuran tunggal, ketidakpastian umumnya digunakan bernilai setengah dari NST. Untuk suatu besaran X, maka ketidakpastian mutlaknya adalah: X = ½ NST Dengan hasil pengukurannya dituliskan sebagai: X=X±X Sedangkan yang dikenal sebagai ketidakpastian relatif adalah: KTP relative = X/X Apabila menggunakan KTP relatif maka hasil pengukuran dilaporkan sebagai: X = X ± KTP relatif x 100% 3. Ketidakpastian pada pengukuran berulang Menggunakan kesalahan ½ rentang pada pengukuran berulang ketidakpastian dituliskan lagi seperti pada pengukuran tunggal. Kesalahan ½ rentang merupakan salah satu cara untuk menyatakan ketidakpastian pada pengukuran berulang. Cara untuk melakukannya adalah sebagai berikut: a. Kumpulkan sejumlah hasil pengukuran variable X, misalnya n buah, yaitu X1, X2, X3, …, Xn b. Cari nilai rata-ratanya yaitu X rata-rata = X1-X2-X3-…./n. c. Tentukan Xmax dan Xmin dari kumpulan data X tersebut dan d. ketidakpastiannya dapat ditulis: X = (Xmax – Xmin)/2 d. Tuliskan hasilnya sebagai : X-Xrata-rata±X

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA DASAR T.A 2018/2019

5

BAB 2 PENGUKURAN DASAR

KELOMPOK 5

4. Angka berarti (significan figures) Angka berarti (AB) menunjukkan jumlah digit angka yang akan dilaporkan pada hasil pengukuran. AB berkaitan dengan KTP relatif (dalam %). Semakin kecil KTP relatif semakin tinggi mutu pengukuran atau semakin tinggi ketelitian hasil pengukuran yang dilakukan. Hubungan antara KTP relatif dan AB adalah sebagai berikut: AB = l-log (KTP relatif) 5. Ketidakpastian pada fungsi variabel (perambatan ketidakpastian) Jika suatu variabel merupakan fungsi dari variabel lain yang disertai oleh ketidakpastian. Hal ini disebut sebagai perembatan ketidakpastian. Jadi

sebenarnya

pengukuran

itu

adalah

proses

atau

prosedur

mengkuantifikasikan atribut dalam sebuah kontiniu. Proses : pengukuran memuat prosedur standar Kuantifikasi : pengukuran menghasilkan angka Kontinum : karena berada pada suatu kontinum hasil pengukuran antar individu dapat dibandingkan. Hasil pengukuran berupa angka-angka atau disebut sebagai hasil numerik selalu merupakan nilai pendekatan. Menurut kelaziman hasil pengukuran sebuah benda mengandung arti bahwa bilangan yang menyatakan hasil pengukuran tersebut. Jika sebuah tongat panjangnya ditulis 15,7 cm. secara umum panjang batang tersebut telah diukur sampai dengan perpuluhan centimeter dan nilai eksaknya terletak diantara 15,65 cm hingga 15,75 cm. seandainya pengukuran panjang tongkat tersebut dinyatakan sebagai 15,70 cm berarti pengukuran tongkat telah dilakukan hingga ketelitian ratusan centimeter. Pada 15,7 cm maka terdapat 3 angka penting yang merupakan hasil pengukuran. Pada pelaporan hasil pengukuran 15,70 cm berarti terdapat 4 angka penting sebagai hasil pengukuran. Dengan demikian angka penting adalah angka hasil pengukuran atau angka yang diketahui dengan “cukup baik” berdasarkan kendala alat ukur yang dipakai. Misalnya dilaporkan hasil pengukuran massa sebuah benda 5,4628 gram dapat dinyatakan bahwa hasil pengukuran tersebut memiliki 5 angka penting.

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA DASAR T.A 2018/2019

6

BAB 2 PENGUKURAN DASAR

KELOMPOK 5

Dalam menentukan banyaknya angka penting kita perlu memperhatikan beberapa aturan berikut ini: a. Semua angka bukan nol adalah angka penting. Contoh : 256,67 m = lima angka penting 3,99 g = tiga angka penting b. Semua angka nol yang terletak diantara angka bukan nol adalah angka penting. Contoh : 90 m = dua angka penting 78,0 g = tiga angka penting 552130 g = lima angka penting c. Semua angka bukan nol yang digunakan untuk menentukan letak decimal bukan termasuk angka penting. Contoh : 0,67 N = dua angka penting 0,0023 V = dua angka penting 0,0000507 km = tiga angka penting d. Banyaknya angka penting hasil penjumlahan atau pengurangan ditentukan berdasarkan banyaknya digit angka dibelakang koma yang paling sedikit. 252,8 kg angka 8 merupakan taksiran 2,37 kg + angka 7 merupakan taksiran 255,17 kg angka 1 dan 7 merupakan taksiran Dalam hal ini kita hanya boleh menuliskan 1 angka taksiran saja, sehingga hasilnya dibulatkan menjadi 255,2 kg. e. Banyaknya angka penting dari hasil perkalian atau pembagian antara dua bilangan sama dengan banyaknya angka penting yang paling sedikit diantara dua bilangan itu. 25,3 kg 3 angka penting 14 m/s x 2 angka penting 354,2 kgm/s harus terdiri atas dua angka penting sehingga ditulis 3,5 x 102 kgm/s. f. Banyaknya angka penting dari hasil pemangkatan atau penarikan akar sama banyaknya dengan angka penting yang dipangkatkan atau yang ditarik akarnya. (4,32 cm)2 = 80,621568 cm → 80,6 cm

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA DASAR T.A 2018/2019

7

BAB 2 PENGUKURAN DASAR

KELOMPOK 5

cm2 = 5 cm → 5,0 cm (disesuaikan menjadi 2 angka penting) g. Angka yang lebih dari 5 dibulatkan keatas, sedangkan angka yang kurang dari 5 dibulatkan kebawah. 1,4 → 1 2,66 → 2,7 h. Angka yang tepat 5 dibulatkan kebawah jika angkan sebelumnya genap, dan dibulatkan keatas jika angka sebelumnya ganjil. 2,65 → 2,6 2,35 → 2,4 Alat ukur yang biasa digunakan dalam pengukuran adalah sebagai berikut : 1. Jangka sorong

Gambar 2.1 Jangka Sorong Sumber http://www.artikelsiana.com/2015/08/cara-menghitung-jangka-sorong-dengan.html

Jangka sorong dipergunakan untuk mengukur suatu benda dari sisi luar dengan cara diapit, mengukur sisi dalam suatu benda dengan cara ukur/diulur, mengukur

kedalaman

celah/lubang

pada

suatu

benda

dengan

cara

menancapkan/menuliskan bagian pengukur. Jangka sorong yang digunakan untuk mengukur suatu benda yang mempunyai ketelitian 0,1 mm atau 0,05 mm tanpa kesalahan paralaks. Kesalahan paralaks adalah kesalahan membaca alat ukur karena posisi yang tidak tepat seperti yang dianjurkan. Bagian terpenting dari jangka sorong yaitu:

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA DASAR T.A 2018/2019

8

BAB 2 PENGUKURAN DASAR

KELOMPOK 5

1. Rahang tetap Memiliki skala panjang, disebut skala utama. 2. Rahang geser Memiliki skala pendek yang disebut nonius atau skala geser. Jangka sorong memiliki nonius yaitu angka pendek yang panjangnya 9 mm dan dibagi atas 10 skala nonius dan satu skala utama, adalah 0,1 mm atau 0,01 cm sehingga ketelitian jangka sorong adalah 0,1 mm. a. Skala nonius terdiri dari 20 skala Jika nonius 20 skala maka sama dengan 19 skala utama sehingga dapat dirumuskan: k = su-sn atau k = 1/n . su Ketelitiannya dapat dirumuskan : k = su-an = 1 mm – 19/20 mm = 1 mm – 0,95 mm = 0,05 mm Rumusnya : su + (sn x 0,05 mm) b. Skala nonius yang terdiri dari 10 skala Skala nonius yang terdiri dari 10 bagian yang sesuai dengan 9 skala utama. Jika skala utama = 1mm, maka setiap 1 skala utama = 1mm. Rumusnya : k = 1/n . su

2. Micrometer Teknis Micrometer sekrup adalah suatu alat yang digunakan untuk mengukur jarak pendek dan sangat teliti. Misalnya mengukur diameter luar, tebal, dan lebar suatu benda. Penggunaan micrometer perlu mengetahui skala apa, satuan yang dipakai pada selubung luar dalam berupa bagian dari satuan tersebut yang dinyatakan oleh skala termal.

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA DASAR T.A 2018/2019

9

BAB 2 PENGUKURAN DASAR

KELOMPOK 5

Gambar 2.2 Mikrometer Teknis Sumber http://fisikawanhijau.blogspot.com/2015/04/cara-menggunakan-alat-ukur-mikrometer.html

Mikrometer memiliki 2 skala yaitu skala utama dan skala nonius. Skala nonius terdiri dari 50 skala, satu kali putaran menghasilkan / menyebabkan putaran sebanyak 0,5 mm pada skala utama. Batas ketelitian micrometer adalah 0,01 mm. Rumusnya : skala utama + skala nonius x 0,01 mm. 3. Neraca Teknis Neraca Ohaus adalah alat ukur massa benda dengan ketelitian 0.01 gram. Prinsip kerja neraca ini adalah sekedar membanding massa benda yang akan diukur dengan anak timbangan. Anak timbangan neraca Ohaus berada pada neraca itu sendiri. Kemampuan pengukuran neraca ini dapat diubah dengan menggeser posisi anak timbangan sepanjang lengan. Anak timbangan dapat digeser menjauh atau mendekati poros neraca . Massa benda dapat diketahui dari penjumlahan masing-masing posisi anak timbangan sepanjang lengan setelah neraca dalam keadaan setimbang. Ada juga yang mengatakan prinsip kerja massa seperti prinsip kerja tuas.

Gambar 2.3 Neraca Teknis Sumber https://uchilusiamagda.blogspot.com/2012/12/neraca-ohaus-neraca-teknis.html

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA DASAR T.A 2018/2019

10

BAB 2 PENGUKURAN DASAR

KELOMPOK 5

2.3 Metodologi Praktikum 2.3.1

Skema Proses  Jangka sorong

Siapkan material

Ukur dimesni benda kerja

Kunci benda pada jangka sorong

Lihat dan baca skala yang ditunjukan pada jangka sorong

Catat hasil pengukuran

Lakukan pengukuran 5X Gambar 2.3 skema proses pada jangka sorong

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA DASAR T.A 2018/2019

11

BAB 2 PENGUKURAN DASAR

KELOMPOK 5

 Mikrometer teknis

Siapkan material

Ukur dimensi benda kerja

Kunci benda pada mikrometer teknis

Lihat dan baca skala yang ditunjukan pada mikrometer teknis

Catat hasil pengukuran

Lakukan pengukuran lagi

Gambar 2.4 skema proses pada Mikrometer teknis

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA DASAR T.A 2018/2019

12

BAB 2 PENGUKURAN DASAR

KELOMPOK 5

 Neraca teknis

Siapkan material

Ukur dimensi benda kerja

Kunci benda pada neraca teknis

Lihat dan baca skala yang ditunjukan pada neraca teknis

Catat hasil pengukuran

Lakukan pengukuran lagi

Gambar 2.5 skema proses pada Neraca teknis

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA DASAR T.A 2018/2019

13

BAB 2 PENGUKURAN DASAR

2.3.2

KELOMPOK 5

Penjelasan Skema Proses  Jangka sorong 1. Siapkan material yang akan diukur 2. ukur dimensi benda kerja dengan menjepitnya menggunakan rahang Jangka sorong 3. kemudian kunci dengan lingkaran yang ada pada jangka sorong 4. lihat dan baca skala utama dan skala nonius yang ditunjukkan 5. hitung dan catat hasil pengukuran 6. lakukan pengukuran pannjangm lebar dan tebal sebanyak 5 kali untuk setiap benda kerja.  Mikrometer teknis 1. Siapkan material yang akan diukur 2. ukur dimensi benda kerja dengan menjepitnya menggunakan rahang mikrometer teknis 3. kemudian kunci dengan lingkaran yang ada pada mikrometer teknis 4. lihat dan baca skala utama dan skala nonius yang ditunjukkan 5. hitung dan catat hasil pengukuran 6. lakukan pengukuran pannjang lebar dan tebal sebanyak 5 kali untuk setiap benda kerja.  Neraca teknis 1. Siapkan material yang akan diukur 2. ukur dimensi benda kerja dengan neraca teknis 3. lihat dan baca skala utama dan skala nonius yang ditunjukkan 4. hitung dan catat hasil pengukuran 5. lakukan pengukuran pannjang lebar dan tebal sebanyak 5 kali untuk setiap benda kerja.

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA DASAR T.A 2018/2019

14

BAB 2 PENGUKURAN DASAR

KELOMPOK 5

2.4 Alat dan Bahan 2.4.1 Alat 1. Jangka Sorong

: 1 buah

2. Mikrometer Teknis

: 1 buah

3. Neraca Teknis

: 1 buah

2.4.2 Bahan 1. 1 Buah Kuningan

: 1 buah

2. 1 Buah Tembaga

: 1 buah

3. 1 Buah Besi

: 1 buah

2.5 Pengumpulan dan Pengolahan Data 2.5.1 Pengumpulan Data  Jangka Sorong 1. Tembaga Tabel 2.5 Pengukuran Tembaga Dengan Jangka Sorong No.

Panjang

Lebar

Tebal/tinggi

1.

42,20 mm

24,90 mm

15,15 mm

2.

42,10 mm

24,05 mm

15,95 mm

3.

42,10 mm

24,10 mm

15,100 mm

4.

42.00 mm

24,05 mm

15,10 mm

5.

42,20 mm

24,15 mm

15,10 mm

∑

210,65 mm

121,25 mm

76,4 mm

x̄

42,13 mm

24,25 mm

15,28 mm

∑xi²

8.870,5 mm²

2.940,8475 mm²

1.167,955 mm²

(∑xi)²

44.373,423 mm²

14.701,563 mm²

5.836,96 mm²

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA DASAR T.A 2018/2019

15

BAB 2 PENGUKURAN DASAR

KELOMPOK 5

 Mikrometer Teknis Table 2.6 Pengukuran Tembaga Dengan Mikrometer Teknis

Bagian Tinggi/tebal (T) 1

14,45 mm

2

14,44 mm

3

14,45 mm

4

14,46 mm

5

14,45 mm

2. Kuningan

Tabel 2.7 Pengukuran Kuningan Dengan Jangka Sorong No.

Panjang

Lebar

Tebal/tinggi

1.

35,10 mm

18,90 mm

9,10 mm

2.

35,15 mm

18,05 mm

9,95 mm

3.

35,10 mm

18,05 mm

9,95 mm

4.

35,15 mm

18,90 mm

9,95 mm

5.

35,10 mm

18,10 mm

9,90 mm

∑

175,6 mm

92,28 mm

48,85 mm

x̄

35,12 mm

18,4 mm

9,77 mm

∑xi²

6167,074 mm²

1693,634 mm²

477,829 mm²

(∑xi)²

30835,36 mm²

8464,00 mm²

2386,3225 mm²

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA DASAR T.A 2018/2019

16

BAB 2 PENGUKURAN DASAR

KELOMPOK 5

 Mikrometer Teknis Table 2.8 Pengukuran Kuningan Dengan Mikrometer Teknis

Bagian Tinggi/tebal (T) 1

8,48 mm

2

8,47 mm

3

8,43 mm

4

8,42 mm

5

8,38 mm

3. Besi Tabel 2.9 Pengukuran Besi Dengan Jangka Sorong No.

Panjang

Lebar

Tebal/tinggi

1.

35,50 mm

18,75 mm

9,10 mm

2.

35,50 mm

18,90 mm

9,95 mm

3.

35,60 mm

18,70 mm

9,90 mm

4.

35,70mm

18,95 mm

9,95 mm

5.

35,60 mm

18,90 mm

9,90 mm

∑

177,9 mm

94,2 mm

48,48 mm

x̄

35,58 mm

18,84 mm

9,76 mm

∑xi²

6329,71 mm²

1774,776 mm²

476,836 mm²

(∑xi)²

31648,41 mm²

8873,64 mm²

238,44 mm²

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA DASAR T.A 2018/2019

17

BAB 2 PENGUKURAN DASAR

KELOMPOK 5

 Mikrometer Teknis Table 3.0 Pengukuran Besi Dengan Mikrometer Teknis

Bagian

Tinggi/tebal (T)

1

8,39 mm

2

8,40 mm

3

8,38 mm

4

8,41 mm

5

8,40 mm

 Neraca Teknis Table 3.1 Pengukuran Neraca Teknis



Benda

Massa BK-2

Tembaga

133,4 gram

Kuningan

48,4 gram

Besi

48,4 gram

Hasil menimbang dengan Neraca Teknis Massa Benda (Tembaga) = 133,4 gram



Hasil menimbang dengan Neraca Teknis Massa Benda (Kuningan) = 48,4 gram



Hasil menimbang dengan Neraca Teknis Massa Benda (Besi) = 48,4 gram

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA DASAR T.A 2018/2019

18

BAB 2 PENGUKURAN DASAR

KELOMPOK 5

2.5.2 Pengolahan Data Benda 1 = Tembaga 1. Panjang ∑p = n1 + n2 + n3 + n4 + n5 = 42,20 + 42,10 + 42,10 + 42,0 + 42,20 = 210,65 mm

x̄p =

=

n1 + n2 + n3 + n4 + n5 5

42,20 + 42,10 + 42,10 + 42,0 + 42,20 5

= 42,13 mm

∑xi²p = n1² + n2² + n3² + n4 ² + n5² = 42,20² + 42,10² + 42,10² + 42,0² + 42,20² = 8.870,5 mm²

(∑xi)²p = (n1 + n2 + n3 + n4 + n5)² = (42,20 + 42,10 + 42,10 + 42,0 + 42,20)² = 44.373,423 mm²

2. Lebar ∑l = n1 + n2 + n3 + n4 + n5 = 24,90 + 24,05 + 24,10 + 24,05 + 24,15 = 121,2 mm

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA DASAR T.A 2018/2019

19

BAB 2 PENGUKURAN DASAR n1 + n2 + n3 + n4 + n5

x̄l = =

KELOMPOK 5

5 24,90 + 24,05 + 24,10 + 24,05 + 24,15 5

= 24,25 mm ∑xi²l = n1² + n2² + n3² + n4² + n5² = 24,90² + 24,05² + 24,10² + 24,05² + 24,15² = 2.940,8475 mm² (∑xi)²l = (n1 + n2 + n3 + n4 + n5)² = (24,90 + 24,05 + 24,10 + 24,05 + 24,15)² = 14.701,563 mm²

3. Tinggi ∑t = n1 + n2 + n3 + n4 + n5 = 15,15 + 15,95 + 15,100 + 15,10 + 15,10 = 76,4 mm

x̄t = =

n1 + n2 + n3 + n4 + n5 5 15,15 + 15,95 + 15,100 + 15,10 + 15,10 5

= 15,28 mm ∑xi²t = n1² + n2² + n3² + n4² + n5² = 15,15² + 15,95² + 15,100² + 15,10² + 15,10² = 1.167,955 mm²

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA DASAR T.A 2018/2019

20

BAB 2 PENGUKURAN DASAR

KELOMPOK 5

(∑xi)²t = (n1 + n2 + n3 + n4 + n5)² = (15,15 + 15,95 + 15,100 + 15,10 + 15,10)² = 5.836,96 mm²

4. Nilai ketidakpastian panjang

Δp = 1 √𝑛∑𝑖 2 − (𝑛∑𝑥𝑖)² n

n-1

= 1 √5 x 8.870,5 − 44.373,423 5

5-1

= 1√−20,923 5

4

= 1√−5,23 5 = 1 x -2,28 5 = -0,456 mm

5. Nilai interval panjang P1 = P + ∆P = 42,13 + -0,456 = 42,674 mm P2 = P - ∆P = 42,13 - -0,456 = 42,586 mm 42,674 mm < 42,586 mm

6. Nilai ketidakpastian lebar

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA DASAR T.A 2018/2019

21

BAB 2 PENGUKURAN DASAR

KELOMPOK 5

Δl = 1 √𝑛∑𝑖 2 − (𝑛∑𝑥𝑖)² n

n-1

= 1 √5 x 2.940,849 − 14.701,563 5

5-1

= 1√2.683 5

4

= 1√670,75 5 = 1 x 25,89 5 = 5,17

7. Nilai interval lebar L1 = L + ∆L = 121,2 + 5,17 = 126,37 mm L2 = L - ∆L = 121,2 – 5,17 = 121,03 mm 126,37 mm < 121,03 mm

8. Nilai ketidakpastian tinggi

Δt = 1 √𝑛∑𝑖 2 − (𝑛∑𝑥𝑖)² n

n-1

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA DASAR T.A 2018/2019

22

BAB 2 PENGUKURAN DASAR

KELOMPOK 5

= 1 √5 x 1.167,955 − 5.836,96 5

5-1

= 1√2.815 5

4

= 1√703,75 5 = 1 x 26,52 5 = 5,30 mm

9. Nilai interval tinggi T1 = T + ∆T = 76,4 + 5,30 = 81,7 mm T2 = T - ∆T = 76,4 – 5,30 = 71,1 mm 81,7 mm < 71,1 mm

Volume BK – 1 (tembaga) : Volume = 𝑃 x 𝐿 x 𝑇 = 37,61 x 20,49 x 11,60 = 8939,29

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA DASAR T.A 2018/2019

23

BAB 2 PENGUKURAN DASAR

KELOMPOK 5

Benda 2 = Kuningan

1. Panjang ∑p = n1 + n2 + n3 + n4 + n5 = 35,10 + 35,15 + 35,10 + 35,15 + 35,10 = 175,6 mm

x̄p =

n1 + n2 + n3 + n4 + n5 5

=

35,10 + 35,15 + 35,10 + 35,15 + 35 5

= 35,12 mm ∑xi²p = n1² + n2² + n3² + n4² + n5² = 35,10² + 35,15² + 35,10² + 35,15² + 35,10² = 6167,074 mm²

(∑xi)²p = (n1 + n2 + n3 + n4 + n5)² = (35,10 + 35,15 + 35,10 + 35,15 + 35,10)² = 30835,36 mm²

2. Lebar ∑l = n1 + n2 + n3 + n4 + n5 = 18,90 + 18,05 + 18,05 + 18,90 + 18,10 = 92,28 mm

x̄l = =

n1 + n2 + n3 + n4 + n5 5 18,90 + 18,05 + 18,05 + 18,90 + 18,10 5

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA DASAR T.A 2018/2019

24

BAB 2 PENGUKURAN DASAR

KELOMPOK 5

= 18,4 mm

∑xi²l = n1² + n2² + n3² + n4² + n5² = 18,90² + 18,05² + 18,05² + 18,90² + 18,10² = 1693,634 mm²

(∑xi)²l = (n1 + n2 + n3 + n4 + n5)² = (18,90 + 18,05 + 18,05 + 18,90 + 18,10)² = 8464,00 mm²

3. Tinggi ∑t = n1 + n2 + n3 + n4 + n5 = 9,10 + 9,95 + 9,95 + 9,95 + 9,90 = 48,85 mm

x̄t = =

n1 + n2 + n3 + n4 + n5 5 9,10 + 9,95 + 9,95 + 9,95 + 9,90 5

= 9,77 mm

∑xi²t = n1² + n2² + n3² + n4² + n5² = 9,10² + 9,95² + 9,95² + 9,95² + 9,90² = 477,829 mm²

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA DASAR T.A 2018/2019

25

BAB 2 PENGUKURAN DASAR

KELOMPOK 5

(∑xi)²t = (n1 + n2 + n3 + n4 + n5)² = (9,10 + 9,95 + 9,95 + 9,95 + 9,90)² = 2386,3225 mm²

4. Nilai ketidakpastian tinggi

Δp = 1 √𝑛∑𝑖 2 − (𝑛∑𝑥𝑖)² n

n-1

= 1 √5 x 6167,074 − 30835,36 5

5-1

= 1√0,01 5

4

= 1√0,0025 5 = 1 x 0,05 5 = 0,01 mm

5. Nilai interval P1 = P + ∆P = 175,6 + 0,01 = 175,7 mm P2 = P - ∆P

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA DASAR T.A 2018/2019

26

BAB 2 PENGUKURAN DASAR

KELOMPOK 5

= 175,6 - 0,01 = 175,59 mm 175,7 mm < 175,59 mm

6. Nilai ketidakpastian lebar

Δl = 1 √𝑛∑𝑖 2 − (𝑛∑𝑥𝑖)² n

n-1

= 1 √5 x 1693,634 − 8464,00 5

5-1

= 1√4,17 5

4

= 1√1,0425 5 = 1 x 1,021 5 = 0,204 mm

7. Nilai interval L1 = L + ∆L = 92,28 + 0,204 = 92,484 mm

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA DASAR T.A 2018/2019

27

BAB 2 PENGUKURAN DASAR

KELOMPOK 5

L2 = L - ∆L = 92,28 – 0,204 = 92,076 mm 92,484 mm < 92,076 mm

8. Nilai ketidakpastian tebal

Δt = 1 √𝑛∑𝑖 2 − (𝑛∑𝑥𝑖)² n

n-1

= 1 √5 x 477,829 − 2347,402 5

5-1

= 1√41,743 5

4

= 1√10,435 5 = 1 x 3,23 5 = 0,64 mm

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA DASAR T.A 2018/2019

28

BAB 2 PENGUKURAN DASAR

KELOMPOK 5

9. Nilai interval T1 = T + ∆T = 48,85 + 0,64 = 49,5 mm T2 = T - ∆T = 48,85 – 0,64 = 48,21 mm 49,5 mm < 48,21 mm

Volume BK – 2 (kuningan) : Volume = 𝑃 x 𝐿 x 𝑇

= 175,6 x 92,28 x 48,85 = 791583,3768

Benda 3 = Besi

1. Panjang ∑p = n1 + n2 + n3 + n4 + n5 = 35,50 + 35,50 + 35,60 + 35,70 + 35,60 = 177,9 mm

x̄p = =

n1 + n2 + n3 + n4 + n5 5 35,50 + 35,50 + 35,60 + 35,70 + 35,60 5

= 35,58 mm

∑xi²p = n1² + n2² + n3² + n4² + n5² = 35,50² + 35,50² + 35,60² + 35,70² + 35,60²

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA DASAR T.A 2018/2019

29

BAB 2 PENGUKURAN DASAR

KELOMPOK 5

= 6329,71 mm² (∑xi)²p = (n1 + n2 + n3 + n4 + n5)² = (35,50 + 35,50 + 35,60 + 35,70 + 35,60)² = 31648,41 mm²

2. Lebar ∑l = n1 + n2 + n3 + n4 + n5 = 18,75 + 18,90 + 18,70 + 18,95 + 18,90 = 94,2 mm

x̄l = =

n1 + n2 + n3 + n4 + n5 5 18,75 + 18,90 + 18,70+18,95+18,90 5

= 18,84 mm

∑xi²l = n1² + n2² + n3² + n4 ² + n5² = 18,75²+18,90²+18,70²+18,95²+18,90² = 1774,776 mm²

(∑xi)²l = (n1+n2+n3+n4+n5)² = (18,75+18,90+18,70+18,95+18,90)² = 8873,64 mm²

3. Tinggi ∑t = n1+n2+n3+n4+n5 = 9,10+9,95+9,90+9,95+9,90

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA DASAR T.A 2018/2019

30

BAB 2 PENGUKURAN DASAR

KELOMPOK 5

= 48,8 mm

x̄t = =

n1 + n2 + n3 + n4 + n5 5 9,10+9,95+9,90+9,95+9,90 5

= 9,76 mm

∑xi²t = n1²+n2²+n3²+n4²+n5² = 9,10²+9,95²+9,90²+9,95²+9,90² = 476,836 mm²

(∑xi)²t = (n1+n2+n3+n4+n5)² = (9,10+9,95+9,90+9,95+9,90)² = 238,44 mm²

4. Nilai ketidakpastian panjang

Δp = 1 √𝑛∑𝑖 2 − (𝑛∑𝑥𝑖)² n

n-1

= 1 √5 x 6329,71 − 31648,41 5

5-1

= 1√0,14 5

4

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA DASAR T.A 2018/2019

31

BAB 2 PENGUKURAN DASAR

KELOMPOK 5

= 1√0,035 5 = 1 x 0,187 5 = -0,037

5. Nilai interval panjang P1 = P + ∆P = 177,9 + -0,037 = 177,863 mm P2 = P - ∆P = 177,9 - -0,037 = 177,937 mm 177,863 mm < 177,937 mm

6. Nilai ketidakpastian lebar

Δl = 1 √𝑛∑𝑖 2 − (𝑛∑𝑥𝑖)² n

n-1

= 1 √5 x 1774,776 − 8873,64 5

5-1

= 1√0,24 5

4

= 1√0,06

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA DASAR T.A 2018/2019

32

BAB 2 PENGUKURAN DASAR

KELOMPOK 5

5 = 1 x 0,244 5 = 0,05 mm

7. Nilai interval lebar L1 = L + ∆L = 94,2 + 0,05 = 94,25 mm L2 = L - ∆L = 94,2 – 0,05 = 94,15 mm 94,25 mm < 94,15 mm

8. Nilai ketidakpastian tinggi

Δt = 1 √𝑛∑𝑖 2 − (𝑛∑𝑥𝑖)² n

n-1

= 1 √5 x 476,836 − 238,44 5

5-1

= 1√2145,74 5

4

= 1√536,435

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA DASAR T.A 2018/2019

33

BAB 2 PENGUKURAN DASAR

KELOMPOK 5

5 = 1 x 23,161 5 = 4,632 mm

9. Nilai interval tinggi T1 = T + ∆T = 48,8 + 4,632 = 53,432 mm T2 = T - ∆T = 48,8 – 4,632 = 44,168 mm 53,432 mm < 44,168 mm

Volume BK – 2 (kuningan) : Volume = 𝑃 x 𝐿 x 𝑇

= 177,9 x 94,2 x 48,8 = 817799,184

Benda 1 = Tembaga

1. Nilai ketidakpastian ∆𝑃

∆V = ( 𝑃 +

∆L

−0,456

𝐿

+

∆𝑇 𝑇

5,17

)𝑉

5,30

∆V = ( 37,61 + 20,49 + 11,60) 0,6970903207 ∆V = (0,0121 + 0,2523 + 0,4568). 0,6970903207

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA DASAR T.A 2018/2019

34

BAB 2 PENGUKURAN DASAR

KELOMPOK 5

∆V= ±0,5828308585

2. Nilai interval 𝑉1 = V + ∆V 𝑉1 = 0,6970903207+ 0,5828308585 𝑉1 = 1,279921179𝑀3

𝑉2 = V - ∆V 𝑉2 = 0,6970903207 - 0,5828308585 𝑉2 = 0,1142594622𝑀3 1,279921179 𝑚𝑚3 < 𝑚𝑚3 < 0,1142594622𝑚𝑚3

Benda 2 = Kuningan

1. Nilai ketidakpastian ∆𝑃

∆V = ( 𝑃 +

∆𝐿 𝐿

+

∆𝑇 𝑇

)𝑉

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA DASAR T.A 2018/2019

35

BAB 2 PENGUKURAN DASAR

KELOMPOK 5 0,01

∆V = (175,6 +

0,204 92,28

0,64

+ 48,85) . 0,01536894141

∆V = (0,0005+0,00221+0,0131). 0,01536894141 ∆V= ±0,00472333132

2. Nilai interval 𝑉1 = V + ∆V 𝑉1 = 0,01536894141 + 0,00472333132 𝑉1 = 0,02009227273 𝑀3

𝑉2 = V - ∆V 𝑉2 = 0,01536894141 - 0,00472333132 𝑉2 = 0,01064562821 𝑀3 0,02009227273 𝑚𝑚3 < 𝑚𝑚3 < 0,01064562821 𝑚𝑚3

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA DASAR T.A 2018/2019

36

BAB 2 PENGUKURAN DASAR

KELOMPOK 5

Benda 3 = Besi 1. Nilai ketidakpastian ∆𝑃

∆V = ( 𝑃 +

∆𝐿

−0,037

𝐿

∆V = ( 177,9 +

+

∆𝑇 𝑇

0,05 94,2

)𝑉

+

4,632 48,8

) 0,9491792239

∆V = (0,0020 + 0,0005 + 0,0949). 0,9491792239 ∆V= ±0,09263404835

2. Nilai interval 𝑉1 = V + ∆V 𝑉1 = 0,9491792239 + 0,09263404835 𝑉1 = 1,041813272 𝑀3

𝑉2 = V + ∆V 𝑉2 = 0,9491792239 - 0,09263404835 𝑉2 = 0,8565451756 𝑀3 1,041813272 𝑚𝑚3 < 𝑚𝑚3 < 0,8565451756 𝑚𝑚3

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA DASAR T.A 2018/2019

37

BAB 2 PENGUKURAN DASAR

KELOMPOK 5

Grafik 1. Balok tembaga 

Panjang

P vs n 50 40 30 20 10 0 1

2

3

4

5

Gambar 2.5 grafik panjang tembaga



Lebar

L vs n 1.5 1 L vs n 0.5 0

Gambar 2.6 grafik lebar tembaga

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA DASAR T.A 2018/2019

38

BAB 2 PENGUKURAN DASAR



KELOMPOK 5

Tinggi

T vs n 1.2 1 0.8 0.6

T vs n

0.4 0.2 0 1

2

3

4

5

Gambar 2.6 grafik tinggi tembaga

2. Balok kuningan 

Panjang

P vs n 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0

P vs n

1

2

3

4

5

Gambar 2.7 grafik panjang kuningan

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA DASAR T.A 2018/2019

39

BAB 2 PENGUKURAN DASAR



KELOMPOK 5

Lebar

L vs n 1.2 1 0.8 0.6

L vs n

0.4 0.2 0 1

2

3

4

5

Gambar 2.8 grafik lebar kuningan



Tinggi

T vs n 1.2 1 0.8 0.6

T vs n

0.4 0.2 0 1

2

3

4

5

Gambar 2.9 grafik tinggi kuningan

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA DASAR T.A 2018/2019

40

BAB 2 PENGUKURAN DASAR

KELOMPOK 5

3. Balok besi 

Panjang

P vs n 35.75 35.7 35.65

35.6 P vs n

35.55 35.5 35.45 35.4 1

2

3

4

5

Gambar 3.0 grafik panjang besi



Lebar

L vs n 19 18.9 18.8 L vs n

18.7 18.6 18.5 1

2

3

4

5

Gambar 3.1 grafik lebar besi

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA DASAR T.A 2018/2019

41

BAB 2 PENGUKURAN DASAR



KELOMPOK 5

Tinggi

T vs n 10.5 10 9.5

T vs n

9 8.5 1

2

3

4

5

Gambar 3.2 grafik tinggi besi

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA DASAR T.A 2018/2019

42

BAB 2 PENGUKURAN DASAR

KELOMPOK 5

2.6 Analisa Dan Pembahasan Percobaan pengukuran pada kali ini menggunakan alat-alat seperti jangka sorong,mikrometer teknis,dan neraca teknis. Jangka sorong digunakan untuk mengukur panjang,lebar,dan tebal dalam mengukur diameter suatu benda juga dapat digunakan micrometer teknis. Micrometer teknis dapat digunakan untuk mengukur diameter dalam/ketebalan suatu benda. Berbeda dengan jangka sorong,micrometer teknis mempunyai skala terkecil yaitu 0,01 mm. Jauh lebih teliti dibandingkan dengan jangka sorong. Dalam pengukuran ada dua hal penting, yaitu presisi dan akurasi. Presisi merupakan kecendrungan tetapnya hasil pengukuran ketika dilakukan pengulangan dalam percobaan misalnya Panjang suatu diameter dari percobaan lima kali adalah sama,hal ini menunjukan bahwa presisi dari pengukuran sangat bagus karena pengulangannya tetap. Sedangkan akurasi merupakan kedekatanhasil pengukuran dengan literaturnya. Jadi dalam sebuah pengukuran,sebuah data harus diusahakan se-presisi dan seakurat mungkin. Sebelum

melakukan pengukuran alat-alat yang sudah dipersiapkan harus

dikalibrasi terlebih dahulu. Kalibrasi adalah kegiatan menentukan kebenaran nilai yang ditunjukan oleh sebuah instrument ukur dengan cara membandingkannya dengan standar ukur yang tertelusur ke standar nasional untuk satuan ukuran dan/atau internasional. Tujuan dari kalobrasi adalah untuk mencapai ketertelusuran pengukuran sehingga dari hasil pengukuran tersebut dapat dikaitkan/tertelusur sampai ke standar yang lebih tinggi/teliti(standar primer nasional dan internasional).Fungsi dari kalibrasi adalah menjaga kendali mutu dengan memastikan kinerja dan akurasi berbagai instrument yang digunakan melalui penentuan penyimpangan nilai standar dengan nilai yang ditunjukkan alat ukur,atau dengan kata lain untuk dapat memastikan akurasi dari alat ukur tersebut sehingga instrument yang digunakan dapat menghasilkan pengukuran yang akurat. Untuk

memperoleh

nilai

pengukuran

yang

mendekati

nilai

sebenarnya,pengukuran haruslah dilakukan sebanyak lima kali atau berulang-ulang.

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA DASAR T.A 2018/2019

43

BAB 2 PENGUKURAN DASAR

KELOMPOK 5

Setiap pengulangan pengukuran biasanya tidak menghasilkan nilai yang sama dengan pengukuran sebelumnya. Perbedaan nilai pengukuran ini disebut kesalahan,selain harus diukur berulang-ulang,benda juga harus diukur dititik yang berbeda-beda agar memperoleh nilai pengukuran yang lebih pasti.

2.7 Kesimpulan 1. Dalam pengukuran pengetahuan tentang kegunaan alat prinsip-prinsipnya adalah hal yang sangat penting agar dapat mengurangi angka ketidakpastian yang dibuat dan juga agar hasil pengukuran yang didapat akurat 2. Dalam percoban ini didapatkan massa jenis yang berbeda daripada massa jenis benda pada literatur,perhitungan yang akurat dan ketelitianlah yang dapat mengurangi nilai ketidakpastian.Dalam hal ini adalah massa jenis. 3. Sebelum melakukan pengukuran pada benda,alat ukur harus dikalibrasi terlebih dahulu 4. Bilangan-bilangan berarti didapat dari hasil pengukuran 5. Besaran lain dapat diukur berdasarkan besaran yang terukur langsung 6. Mikrometer teknis lebih teliti daripada jangka sorong.

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA DASAR T.A 2018/2019

44