6to Prim Sol

SOLUCIONARIO 2017 PRE CONAMAT-IC OLIMPIADA DE MATEMATICA TIPO CONAMAT

6° DE PRIMARIA

1. RESOLUCIÓN Analizando: Nos piden hallar Emáx, si: Emax = CA ( Máximo



Máximo

Analizando: Sean los 2 números A y B Por dato: A x B = P A x (B-30) = P – 10830 A x B – 30A = A x B - 10830 30A = 10830 A = 361

– CA ( mínimo

= 1001 

4. RESOLUCIÓN

Por lo tanto

= 999

CLAVE: D..

mínimo

5. RESOLUCIÓN

Reemplazando:

Analizando:

Emáx = (A (1001) – (A(999))

Hallando el MCM de 6; 10 y 12  MCM (6;10;12) = 60

= 8999 – 1 = 8998 Por lo tanto Emáx es 8998 CLAVE: B.. 2. RESOLUCIÓN Analizando: Sea el número N = 100% Se aumenta en su 20% es: 100% + 20% = 120% Ahora se reduce en su 20% queda: 120% - 20%(120%) =80% 120% = 96% Por lo tanto el número N disminuye en su 4% CLAVE: B..

Los múltiplos comunes de 6 , 10 y 12; son los múltiplos de su MCM. Por dado: 113 < A < 563 Donde A = = 60K ; K Z+ Remplazamos: 113 < 60k < 563 Los valores de K son: 2 ; 3 ; 4 ; …; 9 9-1 = 8 términos Por lo tanto existen 8 múltiplos comunes. CLAVE: B.. 6. RESOLUCIÓN Analizando: El menor número múltiplo de 5 cuya suma de cifras es 62 será: N = 39999995 =

3. RESOLUCIÓN

Al dividir N entre 13; aplicamos el criterio por 13.

Analizando: Relacionando los números de cada figura. Fig. 1: 2 x 7 + 5 x 4=14+20=34 cif(34)=3x4=12 Fig. 2: 3 x 9 + 8 x 5=27+40=67 cif(67)=6x7=42 Fig. 3: 6 x 8 + 3 x 5=48+15=63 cif(63)=6x3=18 CLAVE: C.

N= 3 9 999 995 3 1 4 3 1 43 1 – + – +

N=

–9+0–0+5

N=

–4=

+9

Por lo tanto el residuo es 9 CLAVE: A..

7. RESOLUCIÓN

10. RESOLUCIÓN sean los números A y B

Analizando:

Por lo tanto:

=



=

Sea “M” el precio del artículo A = 8k (mayor) ; B = 7k (Menor)

Por dato: M – 10% M = 90%M(nuevo precio) 90%M + x% (90%M) = M (Precio original) x% (90%M) = 10%M

Por lo tanto el mayor es A = 8K =8(20) = 160

x = 11

CLAVE: C..

Por lo tanto debe aumentar en 11

11. RESOLUCIÓN Analizando: CLAVE: C..

8. RESOLUCIÓN Analizando: Sea N el número  N = Por dato: CA (

)= a + b + c + d

La suma de a + b + c + d cifras.  CA ( )=a+b+c+d=

3B – 2A = 100 3(7K) – 2 (8K) = 100 21K – 16K = 5K = 100 K = 20

a la suma es de 2

Por el método de divisiones (sumando sus cocientes) 25 3 1 8 3 2 2

sucesivas

 25! = 3(2+8) x N = 310 x N Por lo tanto, el máximo número de veces, que está contenido el divisor 3 es 8 + 2 = 10.

a=b=9

CLAVE: B..Ç

Reemplazamos: CA ( 10000 100 -

)= 9 + 9 + c + d )=18 + c + d

12. RESOLUCIÓN Analizando. 1 recta

)=18+c+d

#Pc = 0

82 = 11c + 2d 6 8 Por lo tanto el número N es: N = 9968  Cifra de 2º orden es 6

2 rectas

#Pc = 1

3 rectas

#Pc = 3 =1+2

CLAVE: B.. 9. RESOLUCIÓN

10 rectas: #Pc = 1 + 2 + 3 + … + 9 = = 45

Analizando: Se tiene disponible 10 niños Determinando el número de formas que se puede escoger a los niños. Nº formas =

=

Por lo tanto hay 210 maneras que se pueden seleccionar. CLAVE: D..

Por lo tanto, como máximo hay 45 puntos de corte. CLAVE: D.. 13. RESOLUCIÓN Analizando: El mayor número es: 75420 El menor número es: 20457 Por lo tanto la suma es: 75 420 + 20 457 95 877 CLAVE: C..

14. RESOLUCIÓN Analizando: Sea “ ” el angulo  S C Por dato: S

=

S ( 90º -

=

17. RESOLUCIÓN lunes leí:

= 180º = 90º -

N

)=

Falta por leer: 210 Relacionando:

180º (90º- ) = 90º +

Martes leí :

= 3 . (45º) = 135º

Por lo tanto el Angulo es:

=45º N + 210 = N 

= 45º CLAVE: D..

= 210 N = 1350

Por lo tanto el martes leí:

CLAVE: A..

15. RESOLUCIÓN 18. RESOLUCIÓN

Analizando:

Analizando:

Sea: x = y2 Reemplazando: P

= P(y) = P (y2) – P(y)

Por dato: Tercia proporcional de “b” y 24 es 2a = 8

2 P(y) = P(y2)



Para: y = 2

b = 72



Cuarta proporcional de “a” , “b” y 3 es

Para: y = 3





x = 54 CLAVE: C..

Para: y = 4

19. RESOLUCIÓN



Analizando

Por lo tanto: M = 2 + 2 + 2 = 6 CLAVE: C.. 16. RESOLUCIÓN

LUZ USS UUEE

Necesariamente U = 1 ; L = 9 S=9 ; Z=2 ;E=1

Realizando el gráfico:

Por lo tanto: E + E + U + U = 1 + 1 + 1 + 1 = 4

B

C CLAVE: B..

A D

64º x

48º

Analizando: La secuencia de la figura, las 2 primeras

0 Como

es bisectriz del ángulo AOC : x = 64º

Por lo tanto m

20. RESOLUCIÓN

Se relacionan, su simetría Por lo tanto la 4º figura es simétrico de la 3º figura, le corresponde:

BOD = x + 48º = 112º CLAVE: C.

CLAVE: A..