6.- Transferencia De Calor

PRÁCTICA # 6 “TRANSFERENCIA DE CALOR” OBJETIVOS:

 

General: Que el alumno evalúe los fenómenos de transferencia involucrados en la elaboración de fármacos. Particulares:

Observar el fenómeno de transferencia de calor en distintos materiales. Determinar la transferencia de calor en 4 recipientes de diferentes materiales. RESUMEN En esta práctica se podrá observar experimentalmente el fenómeno de transferencia de calor en 4 recipientes de diferentes materiales los cuales contendrán agua y se encontraran en un recipiente a baño maría el cual también contendrá agua; estos materiales se encontraran sobre una parrilla de calentamiento a una temperatura constante de 180ºC (marcados por la parrilla; debe aclararse que no es la temperatura a la cual los materiales elevaran su temperatura, solo es un dato para mantener a calor constante el medio). Se realizaron lecturas por minuto de la elevación de temperatura tanto del medio externo (baño maría) como del interno del agua de cada recipiente (conteniendo cada uno la misma cantidad de agua: 100ml) y se realizaron las gráficas correspondientes a cada material para la interpretación de los resultados. INTRODUCCIÓN El Calor es una forma de energía de la que están dotados todos los cuerpos y que aumenta o disminuye con la pérdida de energía térmica, si bien el cuerpo no pierde nunca la totalidad de su calor por muy frío que llegue a estar, ya que para ello debería alcanzar (-273.15°C), que en la práctica es inalcanzable. Cuando se calienta un objeto las moléculas que lo componen absorben energía térmica, y esto hace que en el caso de los sólidos las vibraciones de dichas moléculas sean más intensas, y en el de líquido y gases las moléculas se muevan con mayor velocidad; esto implica, en los gases, un aumento de la presión a volumen constante, o un aumento del volumen cuando la presión es fija. Asimismo, puede producirse el intercambio de energía térmica entre dos cuerpos que no estén en contacto, pero que se encuentren a temperaturas distintas. Esto es posible gracias a que la energía térmica puede irradiarse por el espacio y producir efectos de resonancia con los átomos que vibren con frecuencias similares a la suya. La temperatura es una medida de la energía cinética promedio de los átomos y moléculas individuales de una sustancia. Cuando se agrega calor a una sustancia, sus átomos o moléculas se mueven más rápido y su temperatura se eleva, o viceversa. Cuando dos cuerpos que tienen distintas temperaturas se ponen en contacto entre sí, se produce una transferencia de calor desde el cuerpo de mayor temperatura al de menor temperatura La transferencia de calor es un proceso de transporte que prácticamente se encontrará presente en todas las operaciones unitarias, ya sea aplicando calor, retirándolo o controlando la energía interna del flujo de material. Mantener la temperatura constante es alguna de las operaciones unitarias de las que se compone el proceso d transformación de materiales llega a ser tan importante como la adición de algún coadyuvante del proceso e incluso una limitante para la consecución del producto o pérdida de este. La transferencia de calor, es el proceso por el que se intercambia energía en forma de calor entre distintos cuerpos, o entre diferentes partes de un mismo cuerpo que están a distinta temperatura. El calor se transfiere mediante convección, radiación o conducción. Aunque estos tres procesos pueden tener lugar simultáneamente, puede ocurrir que uno de los mecanismos predomine sobre los otros dos. Por ejemplo, el calor se transmite a través de la pared de una casa fundamentalmente por conducción, el agua de una cacerola situada sobre un quemador de gas se calienta en gran medida por convección, y la Tierra recibe calor del Sol casi exclusivamente por radiación. Tipos de transferencia de calor: Conducción: La conducción es el mecanismo de transferencia de calor en escala atómica a través de la materia por actividad molecular, por el choque de unas moléculas con otras, donde las partículas más energéticas le entregan energía a las menos energéticas, produciéndose un flujo de calor desde las temperaturas más altas a las más bajas.

Los mejores conductores de calor son los metales. El aire es un mal conductor del calor. Los objetos malos conductores como el aire o plásticos se llaman aislantes. La conducción de calor sólo ocurre si hay diferencias de temperatura entre dos partes del medio conductor. Para un volumen de espesor Δx, con área de sección transversal A y cuyas caras opuestas se encuentran a diferentes T1 y T2, con T2 > T1, se encuentra que el calor ΔQ transferido en un tiempo Δt fluye del extremo caliente al frío. Si se llama H (en Watts) al calor transferido por unidad de tiempo, la rapidez de transferencia de calor H = ΔQ/Δt, está dada por la ley de la conducción de calor de Fourier.

Donde k (en W/mK) se llama conductividad térmica del material, magnitud que representa la capacidad con la cual la sustancia conduce calor y produce la consiguiente variación de temperatura; y dT/dx es el gradiente de temperatura. El signo menos indica que la conducción de calor es en la dirección decreciente de la temperatura. Los altos valores de conductividad de los metales indican que son los mejores conductores del calor. Tabla de algunos valores de conductividades térmicas

Si un material en forma de barra uniforme de largo L, protegida en todo su largo por un material aislante, cuyos extremos de área A están en contacto térmico con fuentes de calor a temperaturas T1 y T2 > T1, cuando se alcanza el estado de equilibrio térmico, la temperatura a lo largo de la barra es constante. En ese caso el gradiente de temperatura es el mismo en cualquier lugar a lo largo de la barra, y la ley de conducción de calor de Fourier se puede escribir en la forma:

Cuando dos placas de espesores L1 y L2 y conductividades térmicas k1 y k2 están en contacto térmico, las temperaturas de las superficies exteriores son T1 y T2, con T2 > T1. Para calcular la temperatura en la interfase y la rapidez de transferencia de calor a través de las placas cuando se ha alcanzado el estado estacionario. Si T es la temperatura en la interfase, entonces la rapidez de transferencia de calor en cada placa es

Cuando se alcanza el estado estacionario, estos dos valores son iguales: Despejando la temperatura T:

Y la transferencia de calor H1 o H2 es: Conductividad térmica de líquidos El mecanismo físico de conducción de energía en los líquidos es bastante similar al de los gases ya que las moléculas de energía más alta chocan con las de energía menor. Sin embargo las moléculas de los líquidos están mucho más juntas entre sí y los campos moleculares ejercen un efecto considerable sobre el intercambio de energía. Puesto que no

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existe una teoría molecular adecuada para los líquidos, la mayoría de las correlaciones para predecir sus conductividades son de tipo empírico. Reid y Sherwood han estudiado esto en forma detallada. La conductividad térmica de los líquidos varía de forma moderada con la temperatura, variación que casi siempre se expresa de forma lineal: k = a + bT Donde a y b son constantes empíricas. Las conductividades térmicas de los líquidos son esencialmente independientes de la presión. Convección La convección es el mecanismo de transferencia de calor por movimiento de masa o circulación dentro de la sustancia. Puede ser natural producida solo por las diferencias de densidades de la materia; o forzada, cuando la materia es obligada a moverse de un lugar a otro, por ejemplo el aire con un ventilador o el agua con una bomba. Sólo se produce en líquidos y gases donde los átomos y moléculas son libres de moverse en el medio. En la naturaleza, la mayor parte del calor ganado por la atmósfera por conducción y radiación cerca de la superficie, es transportado a otras capas o niveles de la atmósfera por convección. Un modelo de transferencia de calor H por convección, llamado ley de enfriamiento de Newton, es el siguiente:

Donde h se llama coeficiente de convección, en W/(m2K), A es la superficie que entrega calor con una temperatura TA al fluido adyacente, que se encuentra a una temperatura T. El flujo de calor por convección es positivo (H > 0) si el calor se transfiere desde la superficie de área A al fluido (TA > T) y negativo si el calor se transfiere desde el fluido hacia la superficie (TA < T) Valores típicos del coeficiente de convección:

Radiación La radiación térmica es energía emitida por la materia que se encuentra a una temperatura dada, se produce directamente desde la fuente hacia afuera en todas las direcciones. Esta energía es producida por los cambios en las configuraciones electrónicas de los átomos o moléculas constitutivos y transportada por ondas electromagnéticas o fotones, por lo recibe el nombre de radiación electromagnética. La masa en reposo de un fotón (que significa luz) es idénticamente nula. Por lo tanto, atendiendo a relatividad especial, un fotón viaja a la velocidad de la luz y no se puede mantener en reposo. (La trayectoria descrita por un fotón se llama rayo). La radiación electromagnética es una combinación de campos eléctricos y magnéticos oscilantes y perpendiculares entre sí, que se propagan a través del espacio transportando energía de un lugar a otro. A diferencia de la conducción y la convección, o de otros tipos de onda, como el sonido, que necesitan un medio material para propagarse, la radiación electromagnética es independiente de la materia para su propagación, de hecho, la transferencia de energía por radiación es más efectiva en el vacío. Sin embargo, la velocidad, intensidad y dirección de su flujo de energía se ven influidos por la presencia de materia. Así, estas ondas pueden atravesar el espacio interplanetario e interestelar y llegar a la Tierra desde el Sol y las estrellas. La longitud de onda (λ) y la frecuencia (ν) de las ondas electromagnéticas, relacionadas mediante la expresión λν = c, son importantes para determinar su energía, su visibilidad, su poder de penetración y otras características. Independientemente de su frecuencia y longitud de onda, todas las ondas electromagnéticas se desplazan en el vacío con una rapidez constante c = 299792 km/s, llamada velocidad de la luz. Los fotones son emitidos o absorbidos por la materia. La longitud de onda de la radiación está relacionada con la energía de los fotones, por una ecuación desarrollada por Planck: Donde h se llama constante de Planck, su valor es h = 6,63 x 10-34 Js. Ley de la radiación de Stefan.

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Todos los objetos emiten energía radiante, cualquiera sea su temperatura, por ejemplo el Sol, la Tierra, la atmósfera, los Polos, las personas, etc. La energía radiada por el Sol a diario afecta nuestra existencia en diferentes formas. Esta influye en la temperatura promedio de la tierra, las corrientes oceánicas, la agricultura, el comportamiento de la lluvia, etc. Considerar la transferencia de radiación por una superficie de área A, que se encuentra a una temperatura T. La radiación que emite la superficie, se produce a partir de la energía térmica de la materia limitada por la superficie. La rapidez a la cual se libera energía se llama potencia de radiación H, su valor es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura absoluta. Esto se conoce como la ley de Stefan (Joseph Stefan, austriaco, 1835-1893), que se escribe como: Donde σ = 5.67x10-8 W/(m2K4) se llama constante de Stefan-Boltzmann (Ludwing Boltzmann, austriaco, 1844-1906) y ε es una propiedad radiativa de la superficie llamada emisividad, sus valores varían en el rango 0 < ε < 1, es una medida de la eficiencia con que la superficie emite energía radiante, depende del material. Un cuerpo emite energía radiante con una rapidez dada por la ecuación anterior pero al mismo tiempo absorbe radiación; si esto no ocurriera, el cuerpo en algún momento irradiaría toda su energía y su temperatura llegaría al cero absoluto. La energía que un cuerpo absorbe proviene de sus alrededores, los cuales también emiten energía radiante. Si un cuerpo se encuentra a temperatura T y el ambiente a una temperatura To, la energía neta ganada o perdida por segundo como resultado de la radiación es:

Cuando el cuerpo está en equilibrio con los alrededores, irradia y absorbe la misma cantidad de energía, por lo tanto su temperatura permanece constante. Cuando el cuerpo está más caliente que el ambiente, irradia más energía de la que absorbe, y por lo tanto se enfría. Un absorbedor perfecto se llama cuerpo negro (no significa que sea de color negro), que se define como un objeto ideal que absorbe toda la radiación que llega a su superficie y su emisividad es igual a uno. No se conoce ningún objeto así, aunque una superficie de negro de carbono puede llegar a absorber aproximadamente un 97% de la radiación incidente. El Sol, la Tierra, la nieve, etc. bajo ciertas condiciones se comportan como un cuerpo negro. En teoría, un cuerpo negro sería también un emisor perfecto de radiación, y emitiría a cualquier temperatura la máxima cantidad de energía disponible. A una temperatura dada, emitiría una cantidad definida de energía en cada longitud de onda. En contraste, un cuerpo cuya emisividad sea igual a cero, no absorbe la energía incidente sobre el, sino que la refleja toda, es un reflector perfecto. Los cuerpos con emisividades entre 0 y 1 se llaman cuerpos grises, son los objetos reales. A raíz del fracaso de los intentos de calcular la radiación de un cuerpo negro ideal según la física clásica, se desarrollaron por primera vez los conceptos básicos de la teoría cuántica. Una buena aproximación de un cuerpo negro es el interior de un objeto hueco, como se muestra en la figura 14.9. La naturaleza de la radiación emitida por un cuerpo hueco a través de un pequeño agujero sólo depende de la temperatura de las paredes de la cavidad. MATERIAL 1 pizeta 1 cronómetro 1 probeta 100ml

1 recipiente para baño maria 3 termómetros 4 vasos de diferentes materiales: vidrio, aluminio, peltre y plástico

Parrilla de agitación magnética Agua destilada PROCEDIMIENTO   

Colocar el mismo volumen (100ml) de agua en cada uno de los recipientes de diferente material. Colocar los recipientes en un baño maría de temperatura constante (la parrilla marca 180ºC) Medir el incremento de temperatura del agua interna de cada recipiente a través del tiempo.

RESULTADOS Tiempo (min) Medio Externo(ºC) ºk 0 34 307.15 1 35 308.15

PLÁSTICO (TºC) ºk 26.5 299.65 29.5 302.65

4

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54

36 37 38 39 40 41 42 43 44 47 49 50.5 52 52.5 52.5 53 52 50 50.5 51 52 52 53 54 54 54 54.5 54.5 55 55 55 56 56 56 56 56.5 57 57 58 58 58 58 58 58 58 58.5 58.5 58.5 58.5 59 59 59 59

309.15 310.15 311.15 312.15 313.15 314.15 315.15 316.15 317.15 320.15 322.15 323.65 325.15 325.65 325.65 326.15 325.15 323.15 323.65 324.15 325.15 325.15 326.15 327.15 327.15 327.15 327.65 327.65 328.15 328.15 328.15 329.15 329.15 329.15 329.15 329.65 330.15 330.15 331.15 331.15 331.15 331.15 331.15 331.15 331.15 331.65 331.65 331.65 331.65 332.15 332.15 332.15 332.15

31 33 34 35.5 36 38 39 40 41 42 43 44 45 46 46 47 47 49 49 49 50 50 51 51.5 51.5 52.5 52.5 53 54 54 54 54 54.5 55 55 55.5 56 56 56 56.5 57 57 57 57 57 57.5 57.5 57.5 57.5 58 58 58.5 58.5

304.15 306.15 307.15 308.65 309.15 311.15 312.15 313.15 314.15 315.15 316.15 317.15 318.15 319.15 319.15 320.15 320.15 322.15 322.15 322.15 323.15 323.15 324.15 324.65 324.65 325.65 325.65 326.15 327.15 327.15 327.15 327.15 327.65 328.15 328.15 328.65 329.15 329.15 329.15 329.65 330.15 330.15 330.15 330.15 330.15 330.65 330.65 330.65 330.65 331.15 331.15 331.65 331.65

5

55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66

59 59 59 59 59 59.5 60 60 60 60 60 60 VIDRIO (TºC) 26.5 31 31 35 36 38 38 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 51 52 53 53 54 55 55 55 55 56 56.5 56.5 57 58 58 58 58.5 58.5

332.15 332.15 332.15 332.15 332.15 332.65 333.15 333.15 333.15 333.15 333.15 333.15

ºk 299.65 304.15 304.15 308.15 309.15 311.15 311.15 313.15 314.15 315.15 316.15 317.15 318.15 319.15 320.15 321.15 322.15 323.15 324.15 324.15 325.15 326.15 326.15 327.15 328.15 328.15 328.15 328.15 329.15 329.65 329.65 330.15 331.15 331.15 331.15 331.65 331.65

58.5 58.5 58.5 58.5 58.5 58.5 58.5 58.5 58.5 58.5 58.5 58.5

331.65 331.65 331.65 331.65 331.65 331.65 331.65 331.65 331.65 331.65 331.65 331.65

ALUMINIO (TºC) ºk 26.5 299.65 30 303.15 32 305.15 33 306.15 34 307.15 36 309.15 36 309.15 37 310.15 38 311.15 39 312.15 40 313.15 41 314.15 42 315.15 43 316.15 44 317.15 45 318.15 46 319.15 46 319.15 47 320.15 48 321.15 48 321.15 49 322.15 49 322.15 50 323.15 51 324.15 51 324.15 52 325.15 52 325.15 52 325.15 53 326.15 53 326.15 54 327.15 54 327.15 54 327.15 55 328.15 55 328.15 56 329.15

PELTRE (TºC) ºk 26.5 299.65 30.5 303.65 32.5 305.65 35 308.15 36 309.15 37 310.15 38 311.15 39 312.15 40 313.15 41 314.15 42 315.15 42 315.15 43 316.15 44 317.15 45 318.15 46 319.15 46 319.15 47 320.15 47 320.15 47 320.15 48 321.15 49 322.15 49 322.15 50 323.15 50 323.15 51 324.15 51 324.15 52 325.15 52 325.15 52 325.15 52 325.15 52 325.15 53 326.15 53 326.15 54 327.15 54 327.15 54 327.15

6

58.5 59 59 59 59 59.5 60 60 60 60 60.5 61 61 61 61 61 59 60 61 61 61 62 62 62 62 62 62 62 62 62

331.65 332.15 332.15 332.15 332.15 332.65 333.15 333.15 333.15 333.15 333.65 334.15 334.15 334.15 334.15 334.15 332.15 333.15 334.15 334.15 334.15 335.15 335.15 335.15 335.15 335.15 335.15 335.15 335.15 335.15

56 56 56 57 57 57 58 58 58 58 58 58 58 58 58 58 58 58 58 58 58 58 59 59 59 60 60 60 60 60

329.15 329.15 329.15 330.15 330.15 330.15 331.15 331.15 331.15 331.15 331.15 331.15 331.15 331.15 331.15 331.15 331.15 331.15 331.15 331.15 331.15 331.15 332.15 332.15 332.15 333.15 333.15 333.15 333.15 333.15

54 54 54 54 54 54 54 54 54 54 55 55 55 56 56 56 56 56 56 56 56 56 56 56 56 56 56 56 56 56

327.15 327.15 327.15 327.15 327.15 327.15 327.15 327.15 327.15 327.15 328.15 328.15 328.15 329.15 329.15 329.15 329.15 329.15 329.15 329.15 329.15 329.15 329.15 329.15 329.15 329.15 329.15 329.15 329.15 329.15

DISCUSIÓN DE RESULTADOS



Al realizar y terminar el experimento, se compararon los datos de los recipientes y se puede observar que el recipiente que menor capacidad conductiva tuvo fue el peltre que es una aleación de distintos metales, razón por la cual por la diferencia de estos podría haberse obtenido una menor transferencia de calor.



El recipiente que le siguió que obtuvo menor transferencia de calor fue el vaso de plástico el cual es un mal conductor de calor debido a que es un aislante y su k es de 0.024W/mºK (Tippens). El segundo recipiente con mayor transferencia de calor fue el aluminio, el cual contiene una k = 205 -206 W/mºK (Tippens; Geankoplins 972) y el que obtuvo mayor transferencia de calor fue el recipiente de vidrio que contiene un valor de k de 295 W/mºK (Geankoplins 973). Como se puede observar la cantidad de calor transferida depende del coeficiente de conductividad térmica para cada material, mientras menor sea este, menor será la cantidad de calor transferida a través de un material. El mecanismo utilizado para la transferencia de calor en el caso de nuestro experimento fue el de convección ya que se produjo un flujo de calor desde el recipiente que contenía el agua en el baño maría a una temperatura dada que variaba a través del tiempo hacia el agua contenida dentro de los recipientes a las cuales se les transfirió el calor que era de menor temperatura que la del agua del medio exterior (excepto por el recipiente de vidrio en el cual el agua adquirió mayor temperatura en el interior que la del exterior y posiblemente se debe a que como el vidrio es un muy buen conductor de calor, al estar en contacto directo con el recipiente que contenía el baño maría y este al estar en contacto directo con la parrilla, le pudo haber transferido el calor directo al material y por lo tanto elevar la temperatura del agua que contenía).

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

El experimento se detuvo al alcanzarse una temperatura constante para el agua del interior de todos los recipientes obteniéndose así una temperatura máxima de 58.5ºC (con una elevación de temperatura de 32ºC en una hora y 6 min.) de para el plástico, 62ºC (con una elevación de temperatura de 35.5ºC en una hora y 6 min.) para el vidrio, 60ºC (con una elevación de temperatura de 33.5ºC en una hora y 6 min.) para el aluminio y 56ºC (con una elevación de temperatura de 29.5ºC en una hora y 6 min.) para el peltre.

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

Se debe aclarara que k es una constante que varía con la temperatura, sin embargo no se contaba con datos suficientes para calcularla para cada material al ir variando la temperatura, por lo que no se realizo este cálculo, pero se dieron los datos que son más comunes para cada recipiente (excepto para el peltre ya que no se encontró).



Se anexan al final de la práctica las gráficas que muestran como fue variando la temperatura para cada material y la tendencia que estos tienen de elevar su temperatura al pasar el tiempo.

CONCLUSIONES En esta práctica se tuvo que utilizar varios envases de diferente material como fueron: plástico, vidrio, aluminio y peltre. Donde los a cuatro materiales se les agrego 100 ml de agua. Todos estos se pusieron en un baño maría. Una vez puestos se les puso una temperatura constante en 66 minutos donde se observo el incremento de todos estos en donde cada minuto se tomo la temperatura del agua de cada material hasta que esta fuera constante e incluso del baño maría donde se encontraban contenidos todos los materiales dando en este ultimo una máxima temperatura de 60ºC. Concluyendo que el orden en que se transmite el calor mas rápido es el vidrio en 1er lugar, seguido del aluminio, después el plástico y por ultimo el peltre. Siendo así como cada material tiene un coeficiente de conductividad térmica, lo cual le da la propiedad de convección de calor que fue la forma de transferencia de calor en este proceso realizado. Todo esto se demuestra en las gráficas anexadas en donde se observa el incremento de la temperatura del agua en cada medio utilizado. REFERENCIAS:  

www.monografias.com http://www2.udec.cl/~jinzunza/fisica/cap14.pdf

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Geankoplis, C. J. Procesos de transporte y operaciones unitarias 3ªed. Compañía editorial continental. México, 1999. pp.241-310, 972, 973

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Tippens, P.E. Física conceptos y aplicaciones 6ªed. Mc Graw Hill. México 2001. p.408

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