6 Semestre D Estadistica

Calcular la medida aritmética: Un empresario que tiene una gasolinera A, quiere competir con otra gasolinera B; se realiza un estudio de 40 días para observar las ventas.

GASOLINERA A 28.7 39.4

35.6

42.9

36.6 37.2

35.4

38.5

33.0 25.8

32.7

35.9

37.6 31.1

33.1

30.6

39.5 32.4

32.4

33.2

Fxn=

R=

n GASOLINERA B 39.7 32.8

36.5

37.7

39.4 37.9

37.1

43.9

42.4 30.5

34.0

36.1

28.4 34.6

47.6

44.2

36.0 40.4

F xn= n

44.4

34.2

R=

Resuelve las sig. Preguntas: ¿Qué tipo de muestra se analiza? R= CALCULAR LA X DE CADA GASOLINERA ¿Cuál es la diferencia entre ambas, si el precio de la gasolina magna es de $7.42? R=

Otras medidas de tendencia central que utilizaremos serán la Medida, esta se define como el valor central de un conjunto de números y la Moda que se define como la cantidad de veces que se repite un número. Ejemplos: Si un dato se repite se nombrara: Uní modal Si dos datos se repiten se nombrar: Bi modal Si tres datos o más se repiten lo llamaremos: Multimodal

Resuelve los sig. Ejercicios: Las llamadas recibidas en la Casa rehabilitadora por hora son: 3 3 5 6 7 7 9 10 11 12 13 Calcular: a) La X b) La mediana c) La moda

Otra medida de tendencia central la llamaremos (H) la cual se obtiene por medio de los inversos de cada evento. Formula:

H=

N_______ Σ 1 + 1_ ------ + 1_ x1

X1

xn

Donde: N= total de eventos Σ_1_= sumatoria de cada evento X H= medida armonica

Desarrolla los sig. Puntos: a) b) c) d)

X La moda La medida La H Su grafica correspondiente 3 7 6 8 9 9 10 11 12

e v e n t o s

eventos

Investiga lo siguiente: PROPIEDADES DE LA MEDIANA

PROPIEDADES DE LA MEDIA

PROPIEDADES DE LA MODA

TAMAÑO DE CLASE

RECORRIDO

INFERENCIA CENTRAL

NUMERO INDICE Satisfactor

Pb.

Tostadas

Pd. 6.5

5

Cerveza

6

10

Tacos

3.50

6.50

CALCULAMOS EL NUM. INDICE

6.50 + 10_ + 6.50 =

5

6

3.5

100 3

=

SATISFACTOR

Pb

Pd

Cuaderno

7.5

9

Plumas

3.5

4

Lápiz

2

3

Marca textos

5

7

Cinta adhesiva

1

1.5

Hojas de color

.5

1

Papel de china

.30

.50

Cartulina

3

3.5

Goma

1

1.5

Resuelve la sig. Tabla:

MINIMOS CUADRADOS Se analiza una muestra de 20 alumnos de bachillerato con otra igual de los alumnos de universidad para encontrar su nivel de aprovechamiento.

Bachillerato Columnas a desarrollar (x) x² 3 9 9 4 4 16 97 6 8 216 9 26 7 38 8 49 9 36

Universidad (y)

(x) (y)

y² 6

15

25 2

18

3

16

108

14

68

81

5

7

9

6

3

56

11

66

10

50

8

32

81 144 81 4 481 149 64 121

6 25

100

8 16

64

2 64

4

47 ____ 4 _ __ 9_ Σx=

INVESTIGA LO SIGUIENTE DECILES

32

16 _ Σx=

2

____

___ 19 __ Σx=

Σx=

Σx=

CUARTILES

PORCENTILES

INVESTIGA LO SIGUIENTE PROBABILIDAD

EVENTO

EVENTO ALEATORIO

FRACCION DE PROBABILIDAD

FRACCION DE PROBABILIDAD

EXPERIMENTO

SECUENCIA DE EVENTOS Demuestra el espacio muestral Demostrar el espacio muestral que se cuentan con una carta de: Una de 4 espadas 47CR

Diagrama de árbol En este tema el alumno tendrá la capacidad de realizar los problemas bajo el concepto de árbol, esto es que partimos de un caso en particular y se va desarrollando de acuerdo a las actividades propuestas.

Ejemplo: María en este fin de semana pasado, tuvo las siguientes opciones, primero tiene 3 pantalones, 2 playeras, 2 pares de tenis y 2 actividades deportivas… De cuantas maneras de puede vestir? El resultado es el siguiente:

María

R= 24 combinaciones

Trata de resolver el siguiente: Un alumno de 6ºc, después de un semestre agotador, pretende salir de vacaciones a la playa por su graduación se puede ir en avión, autobús y automóvil, para su hospedarse lo puede hacer en un hotel, bungaló o al aire libre, la comida será buffet, corrida, variada, su diversión será en la disco, yate o ecoturismo. ¿De cuentas maneras dicho alumno se podrá divertir?

Actividad: Desarrolla las siguientes combinaciones:

Ejemplo: a) C

a) C = _13!_ = 13 ·12· 11 ·10 ·9 ·8 ·7 ·6 ·5! (13-5)!5! 8! 5! C= 13 ·12 ·11 ·10· 9 ·8· 7 ·6 8 ·7 ·6 ·5 ·4· 3· 2 ·1 C= 51891840 40320 C= 1287

Desarrolla los siguientes:

a) C

b) C

c) C

d) C

Desarrolla las siguientes permutaciones:

Formula nPr= __ n!__ (n-7)!

13P7 __13!__

13 ·12· 11 ·10· 9· 8· 7· 6

(13-7)!

Resuelve las siguientes:

11P5 __11!__ (11-5)!

11P7 __15!__ (11-7)!

6

_13!_ 6

P=8 648 640

Juan tiene las siguientes cartas: Sota de copas Rey de espadas Caballo de oros Demuestra su espacio muestral:

Pasando a un tema mas… seguimos con Limites

LIMITE Tecnica variable de mayor exponente. Ejemplo: Lim

2(3) – 6__= 0_ 4(3)² - 36

indeterminacion

0

Solución: 2x

-

x² 4x x²

-

6_

2 - 6

_x² =

x

36

4 - 36

x²

x²

Intenta resolver los siguientes:

Lim

7 x³ + 4x + 1= 11x³ + 5x² – 12x

Lim

3x² – 5x= 7x² – 5x

Lim 8x³ -12x = 3x³ + 2x

x²_=

2 3 4

-

6 9

- 36 9

= 0 Lim valor buscado

INCREMENTOS

EJEMPLO:

Y= 2x + 2x² Y + ∆y= 2 (x + ∆x) + (x + ∆x)²y Y + ∆y= 2x + 2∆x+ x² +2 (∆x) + (∆x)² -y

-2x

-x²

0

0

0

∆y = 2∆x + 2x (∆x) + (∆x)² ∆x

∆x

∆y = 2 + 2x + ∆x = 2+ 2x ∆x

∆x

0

Intenta resolver los siguientes:

1) Y + ∆y= x + ∆x

2) Y + ∆y =3 (s + ∆s)² + 2 (s + ∆s) + 1

DERIVADAS

Resuelve los siguientes ejercicios: Y`= 5 x +7

Y`= 7 x5 + 2x³ + 2x

Y`= x²

Y`= 5x³ +2

Y`= (4x² +3)³

LEY DE LOS EXPONENTES

Intenta resolver los siguientes ejercicios:

(3mn²) (3m²n) =

(x ²y³) (xy)² =

(5mn¹) (5m²) =

TERMINOS SEMEJANTES

Resuelve los siguientes ejercicios.

1) 3x²y – x²y – 5xy=

2) 8xy=

3) 10x5y – 11x5y+ 4xy =

4) 4x³y+ 2x²y + 6xy

5) 7x²y - 4x²y + 2x³ =

SIGNOS DE AGRUPACION

Resuelve los siguientes ejercicios:

5- [2x+3+ (x+2)] -2x =

(a + 2b) + [3ª – (a-2b) + 3b]=

Ab + {x-[3-(5ª-2b)-(-7ª+2)+b]+2}

3m + {2n-[3m-n-(5-4n)]+ m}÷2n

POLINOMIOS

1) (2ª+5b-3c)+ (5a-3b+c)+(b-2c)=

2) (5m-3m+6)-(9m-5m-3)=

3) (3ª+2b-6c)+(5ª-3b+c) +(c-2b)=

4) (8ª+3b-7c) +(2ª-4b+c) +(b-2c) =

ECUACIONES EN PRIMER GRADO

Resuelve las siguientes ecuaciones

5 (n+3)+9= 3(n-2) +6=

3(7+2b) = 30+7 (b-1) =

4m+5 (m-3) = 3(2m) +100=

1.03 – 0.62x = .71 - .22x =