6. Bahan Ajar.docx

Konsep Himpunan dan Penyajian Himpunan

HALISA, S.Pd Kompetensi Dasar 3.4 Menjelaskan himpunan, himpunan 3.4.1 bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan, dan 3.4.2 melakukan operasi biner pada himpunan menggunakan masalah 3.4.3 kontekstual

Indikator Menyatakan masalah sehari-hari dalam bentuk himpunan dan mendata anggotanya Menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan; Menyajikan himpunan dengan menyebutkan anggotanya

Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti pembelajaran ini peserta didik dapat: 1. Menyatakan masalah sehari-hari dalam bentuk himpunan dan mendata anggotanya 2. Menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan 3. Menyatakan himpunan dengan menyebutkan anggotanya

4. 5. 6.

Menyebutkan contoh himpunan dengan menyebutkan anggotanya Menyebutkan contoh himpunan dengan menuliskan sifat yang dimiliki anggotanya Menyebutkan contoh himpunan dengan notasi pembentuk himpunan

HIMPUNAN A. Pengertian himpunan 1. Himpunan Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas, sehingga dengan tepat dapat diketahui objek yang termasuk himpunan dan yang tidak termasuk dalam himpunan tersebut. Contoh: Kumpulan yang termasuk himpunan 1. Kumpulan siswa yang lahir pada bulan Agustus 2. Kumpulan siswa laki-laki 3. Kumpulan buah-buahan yang diawali dengan huruf M 4. Kumpulan nama kota di Indonesia yang diawali dengan huruf S 5. Kumpulan binatang yang berkaki dua 6. Kumpulan negara di Asia Tenggara Kumpulan yang termasuk bukan himpunan 1. Kumpulan kota-kota besar di Indonesia 2. Kumpulan orang kaya di Indonesia 3. Kumpulan siswa yang pandai di sekolahmu 4. Kumpulan gunung yang tinggi di Indonesia 5. Kumpulan pelajaran yang disenangi siswa 6. Kumpulan makanan yang lezat 2. Lambang Himpunan Himpunan dinyatakan dengan huruf kapital; A, B, C, N, P, dan sebagainya. Anggota himpunan dinyatakan dengan huruf kecil, dalam kurung kurawal, dan anggota satu dengan yang lainnya dipisahkan dengan tanda koma. Anggota yang sama cukup ditulis sekali. Contoh:  Himpunan huruf vokal dapat ditulis V = {a, i, u, e} dengan anggotanya; a, i, u, dan e.  Himpunan bilangan cacah dapat ditulis C = {0, 1, 2, 3, 4, . . .} dengan anggotanya: 0, 1, 2, 3, 4, dan seterusnya.  Himpunan bilangan prima dapat ditulis P = {2, 3, 5, 7, . . .} dengan anggotanya: 2, 3, 5, 7, dan seterusnya.

 K adalah himpunan huruf pembentuk kata “ MATEMATIKA”, dapat ditulis: K = {m, a, t, e, i k} atau K = {k, a, t, e, m, i}, bukan K = {m, a, t, e, m, a, t, i, k, a}. Anggota himpunan pada contoh 1 dan 4 berhingga. Himpunan seperti ini disebut himpunan berhingga. Sedangkan contoh 2 dan 3 mempunyai anggota tak terbatas (dicirikan dengan tiga buah titik terakhir). Himpunan seperti ini disebut himpunan tak berhingga. 3. Anggota Himpunan Simbol anggota satu himpunan dapat dituliskan sebagai berikut:  Bila 𝑥 anggota A, maka ditulis 𝑥 ∈ 𝐴  Bila 𝑥 bukan anggota A, maka ditulis 𝑥 ∉ 𝐴 Menentukan banyaknya anggota suatu himpunan berarti menghitung anggota himpunan tersebut. Banyaknya anggota himpunan A dinyatakan dengan 𝑛(𝐴). B. Penyajian Himpunan Menyatakan suatu himpunan dapat dilakukan dengan cara: 1. Mendaftar anggotanya Menyebutkan semua anggota yang dituliskan dalam kurung kurawal. Misalnya : A = {1, 3, 5} B = {a, i, u, e, o} 2. Menyatakan sifat yang dimiliki anggotanya Misalnya : P = himpunan siswa laki-laki Q = himpunan siswa perempuan 3. Menuliskan notasi pembentuk himpunan Misalnya : M = {𝑥|1 ≤ 𝑥 ≤ 15, 𝑥 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎}