5_gases_p_s.pdf

8/12/2014

Gases

Tro: Chemistry: A Molecular Approach, 2/e

La estructura y presión de un gas • Los gases se componen de partículas que: • se mueven rápidamente y al azar dentro de un envase. • Viajan en linea recta hasta que chocan empujan y rebotan. chocan, rebotan • Ocupan todo el volumen del envase • Empuje ↔ fuerza • Presión = fuerza / área P (Pa) =

Fuerza (N) Área (m2)

Presión • Fuerza por unidad de área. • Unidad en SI  Fuerza en newtons (N)

P (Pa) =

Fuerza (N) Área (m2)

 Área en metros cuadrados (m2).  Presión en pascal (Pa) (N/m2). )  kilopascals (kPa) se usa con mayor frecuencia por que la magnitud del pascal es muy pequeña.  atmósfera - presión que ejerce una columna de mercurio (Hg) de 760 mm de altura.  mm de mercurio {Hg} ↔ (Torr).

 Hay factores de conversión entre una unidad y otra.

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Medidas de presión atmósferica Barómetro Presión atmosférica estándard Vacío

1.00 atm =

Tubo de vidrio

760 mm Hg, 760 torr

gravedad Presión atmosférica

, N/m2 ((Pa)) 101,325 101.325 kPa 1.01325 bar 1013.25 mbar

Mecurio

14.696 lb/in2

Copyright © 2011 Pearson Education, Inc.

Tro: Chemistry: A Molecular Approach, 2/e

Ejemplo 5.1: La goma de una bicicleta tiene una presión de 132 psi. ¿Cuál es la presión en mmHg? Dado: 132 psi Cambio de unidades:

psi

Determine: mmHg

atm

mmHg

Equivalencias: 1 atm = 14.7 psi, 1 atm = 760 mmHg S l ió Solución:

Ejemplo #2 Un reportero del tiempo informa que la presión barométrica es 100.2 kPa. Convierta este valor a unidades de Torr?

Tro: Chemistry: A Molecular Approach, 2/e

Manómetro-cerrado • Mide la presión de una muestra de gas:

P=0

 por la diferencia diferencia, ( ) en alturas (h) de las columnas de Hg (u otros líquidos) en los dos brazos del manómetro.  P = (g d h) para otros líquidos ≠ Hg g – aceleración de la gravedad d - densidad

Pgas =h= mm Hg General Chemistry 4ta Ed.; Hill, Petrucci, Mcreary, Perry Prentice Hall © 2005

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8/12/2014

Manómetro abierto Relación con la presión Barométrica, Pbar

Presión del gas = Presión barométrica

Pgas > Pbar

Pgas < Pbar

General Chemistry: Principles and Modern Applications; Petrucci • Harwood • Herring ; 8th Edition

Manómetro abierto Relación con la Presión barométrica Pbar

Pgas = Pbar

Pgas > Pbar

Pgas < Pbar

General Chemistry: Principles and Modern Applications; Petrucci • Harwood • Herring ; 8th Edition

Manómetro abierto Pgas > Pexterna

¿Cuál es la Pgas si Δh = 100 mm y Pbar= 760 mm?

hcerrado

habierto hcerrado

habierto

El gas empujó al mercurio General Chemistry 4ta Ed.; Hill, Petrucci, Mcreary, Perry Prentice Hall © 2005

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8/12/2014

Ejemplo Calcule la altura de una columna de agua (d = 1.00 g/cm3) que ejerce la misma presión que una de mercurio i (d = 13.6 13 6 g/cm / 3) de d 760 mm d de altura. lt (Recuerde: P = gdh )

General Chemistry 4ta Ed.; Hill, Petrucci, Mcreary, Perry Prentice Hall © 2005

Ejemplo conceptual Sin hacer cálculos, arregle las figuras en orden ascendente de presión

2

4

3

1

General Chemistry 4ta Ed.; Hill, Petrucci, Mcreary, Perry Prentice Hall © 2005

Ley de Boyle – Relación P, V 1660

4

8/12/2014

Sistema: Gases ideales comportamiento a T y moles constante Masa & moles

A T y moles constante, constante, n

Ley de Boyle – Relación P, V • Boyle 1662

P%

1 V

PiVi = PfVf

Presión

Añadir mercurio comprime el gas y aumenta la presión

PV = constante

Volumen

12/08/2014

General Chemistry: Principles and Modern Applications; Petrucci • Harwood • Herring ; 8th Edition

Representación gráfica de la Ley de Boyle Estime la presión a 3V y a 5V. ¿En cuál de las gráficas es más fácil estimar el valor?

General Chemistry 4ta Ed.; Hill, Petrucci, Mcreary, Perry; Prentice Hall © 2005

Cuando aumenta el volumen hay más espacio para que las moléculas choquen, menos fuerza por unidad de área.

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Ejemplo Relación de Volumen y Presión – Ley de Boyle Tanque

C di ió iinicial Condición i i l

Condición final

P1V1 = P2V2 P1V1 = 694 L V2 = P2

V tank tanque = 694 L− 50 L= 644 L

Prentice-Hall © 2002

General Chemistry: Principles and Modern Applications; Petrucci • Harwood • Herring ; 8th Edition

Ejemplo Una bomba de helio tiene un volumen de 4.50 L al nivel del mar, donde la presión atmosférica es 748 torr. Asumiendo que la temperatura se mantiene constante, ¿cuál será el volumen de la bomba en una montaña de 2500 m, si P = 557 torr?

Ejemplo Un gas está contenido en un cilindro por un pistón. pistón El volumen del gas es 2.00 L a 398 torr. El pistón se mueve para aumentar la presión a 5.15 atm. ¿Qué volumen de gas es el más rasonable a una presión mucho más alta? 0.20 L

0.40 L

1.00 L

16.0 L

General Chemistry 4ta Ed.; Hill, Petrucci, Mcreary, Perry Prentice Hall © 2005

Ley de Boyle y el buceo • dagua > daire • Por cada 10 m, la presión en los pulmones (P Ppulmones) aumenta 1 atm.

 a 30 m Ptotal = 3 atm

Los reguladores de los tanques de buceo permiten que el aire mantenga una proporción igual a la presión del agua a su alrededor, permitiendo que usted respire sin problemas

Tro: Chemistry: A Molecular Approach, 2/e

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Ley de Boyle y el buceo • Si un buzo aguanta la respiración y sube a la superficie muy rápido, la presión externa baja a 1 atm • De acuerdo a la Ley de Boyle, ¿qué le ocurrirá al volumen de los pulmones? • Presión disminuye por un factor de 3, • El volumen se expandirá por un factor de 3 • Se causa daño a los órganos internos. ¡¡Siempre ¡¡ Siempre Exhale cuando suba a la superficie superficie!! !!

Tro: Chemistry: A Molecular Approach, 2/e

Ley de Charles 1787 Publicada por Gay-Lussac en 1802

Comportamiento del gas a P y moles constante Masa & moles

P y moles constante, constante, n

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Ley de Charles - Relación T, V T%V

T = constante V

Ti T = f Vi Vf

Tabsoluta (K (K)) = extrapolación de la Temperatura a V = 0 T = 0 K = ─ 273.15 273.15°°C

Representación Gráfica de la Ley de Charles Cuando la temperatura disminuye (P constante) …

Extrapolación la volumen más bajo posible (cero) resulta en la temperatura más baja posible (0 K).

… volumen disminuye General Chemistry 4ta Ed.; Hill, Petrucci, Mcreary, Perry Prentice Hall © 2005

V0

V0 V0

Cero absoluto, absoluto, 0 K = -273.15 273.15°°C ©“General Chemistry” por Petrucci & Harwood; 1993; Macmillan Publishing Company; 6ta edición

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Ejemplo Un globo dentro de la casa a una temperatura de 27 °C, tiene un volumen de 2.00 L. ¿Cuánto será el volumen afuera en invierno cuando la temperatura es de –23 °C? (Asuma que no hay cambio en presión.)

Ejemplo Una muestra de nitrógeno ocupa un volumen de 2.50 L a –120 °C y 1.00 atm de presión. ¿Hasta qué temperatura debe canlentarse el gas para duplicar su volumen, manteniendo la presión constante? 30 °C –12 °C –60 °C –240 °C General Chemistry 4ta Ed.; Hill, Petrucci, Mcreary, Perry Prentice Hall © 2005

Ley de Avogadro: Relación Mol-Volumen • A temperatura y presión constante, Vn



V=cn



V/n = c

• Temperatura y presión estándard (STP) es igual a 0 °C y 1 atm atm.

• Volumen molar de un gas es el que ocupa un mol de gas.

• A STP, Vmolar de gas ideal es 22.4 L. General Chemistry 4ta Ed.; Hill, Petrucci, Mcreary, Perry Prentice Hall © 2005

Volumen Molar

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Ejemplo Calcule el volumen que ocupan 4.11 kg del gas metano, CH4(g), a STP.

General Chemistry 4ta Ed.; Hill, Petrucci, Mcreary, Perry Prentice Hall © 2005

Ley combinada de gases ideales Boyle

a V = —— P por lo tanto

Charles

Avogadro

V = bT

V = cn

nT V  —— P

PV y —— = constante nT PV —— = R nT

→

→

P1V1 P2V2 —— = —— n1T1 n2T2

PV=nRT

LEY DE GASES IDEALES General Chemistry 4ta Ed.; Hill, Petrucci, Mcreary, Perry Prentice Hall © 2005

Combinación Boyle, Charles y Avogadro Paso 1) ( P1 ,V1 , T1 , n )  ( P2 ,V2 , T2 , n )

  R P2V2 n2T2

PV 1 n1T1

PV nT

PV  nR T R R = 0.08206 (L·atm)/(mol·K) Constante de los gases ideales

R

energía PV  f A   A x l    mol-grado mol-grado nT P

• P en atm atm, V en L, n en moles, T en Kelvin. • Para otras unidades los valores de R son diferentes y las unidades también

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Valores de R (constante de los gases ideales) 0 .0 8 2 0 6

L -a tm m o l-g ra d o

6 2 .3 6 4

L -to r r m o l-g ra d o

8 .3 1 4

J u lio s m o l-g ra d o

1 .9 8

c a lo r ía s m o l-g ra d o

Para P en Pa y V m3

Ejemplo Un envase contiene O2(g). El de la izquierda está a STP y el de la derecha a 100 °C. ¿Cuál es la presión a 100 °C? Tt1 = 0 273 atm °C,K,P1P= 1 1atm 1 = hacia el manómentro

100 K, °C,PP2 2==??atm atm Tt22 = 373 hacia el manómentro

P1V1 P2V1 —— = —— n1T1 n1T2 P1 T1



P2 

P2 T2 P1 T2 T1

¿Qué presión se observaría si se transfiere a un baño de aciete a 200 °C? Baño de hielo

Agua hirviendo

General Chemistry 4ta Ed.; Hill, Petrucci, Mcreary, Perry Prentice Hall © 2005

Ejemplo Determine la presión que ejerce 0.508 moles de O2 en un envase de 15.0 L a 303 K.

Ejemplo Determine el volumen ocupado por 16.0 g de etano (C2H6) a 720 Torr y 18 °C.

General Chemistry 4ta Ed.; Hill, Petrucci, Mcreary, Perry Prentice Hall © 2005

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Ley de Gases Ideales Aplicación #1: Determinación de la Masa Molar M = masa molar y m = masa en gramos m (gramos) M = ————— n (moles)

por lo tanto

n=

m — M

PV n = —— L ecuación La ió d de gases id ideales l se re-arregla: l RT Igualando ambas ecuaciones:

m PV — = —— M RT mRT M = ——— PV

y resolviendo por M:

General Chemistry 4ta Ed.; Hill, Petrucci, Mcreary, Perry Prentice Hall © 2005

Ejemplo Si 0.550 g de un gas ocupan 0.200 L a 0.968 atm y 289 K, calcule la masa molar del gas.

Ejemplo Calcule la masa molecualr de un líquido que cuando se evapora a 100 °C y 755 Torr, resulta en un volumen de 185 mL de vapor que tiene una masa de 0.523 g.

General Chemistry 4ta Ed.; Hill, Petrucci, Mcreary, Perry Prentice Hall © 2005

Ley de Gases Ideales Aplicación #2: Determinación de la densidad

M

mRT PV

densidad  d M

re-arregla m V

 d P

m MP  V RT MP d RT d 1 T

• Unidad de densidad: Líquidos y sólidos: (g/ g/mL mL) & (g/cm g/cm3). Gases (g/L g/L) porque son menos densos General Chemistry 4ta Ed.; Hill, Petrucci, Mcreary, Perry Prentice Hall © 2005

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Ejemplo Calcule la densidad de metano, CH4, en gramos por litro a 25 °C y 0.978 atm.

Ejemplo ¿A qué presión debe O2(g) mantenerse a 25 °C para tener una densidad de 1.50 g/L?

General Chemistry 4ta Ed.; Hill, Petrucci, Mcreary, Perry Prentice Hall © 2005

Gases y la estequiometría de reacciones: Ley de Combinación de Volúmenes • Cuando los gases reaccionan a la misma T y P, la razón de los volúmenes de reactivos y productos es igual a números pequeños enteros.

• Ejemplos: A una T y P dada:  2.00 L de H2 reaccionan con 1.00 L of O2 (¿Por qué de 2:1? Balancee la ecuación ió …))  6.00 L de H2 reaccionan con 2.00 L de N2 para formar 4.00 L de NH3 (¿Por qué la razón de 6:2:4? Balancee la ecuación …)

• No es necesario saber las condiciones exactas para la reacción, siempre y cuando las mismas condiciones apliquen a todos los gases.

Ley de Volúmenes combinados de Gay-Lussac (explicación de Avogadro) A T y P constante: Por lo tanto la razón de volúmenes es la misma que la razón de moles en la ecuación balanceada:

2H2(g (g)) H2(g)

+

O2(g)

O2(g)

→

2H2O(g O(g)) H2O(g O(g))

Cada uno de los envases contiene el mismo número de moléculas.

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Ejemplo ¿Cuántos litros de O2(g) se consumen por cada 10.0 L de CO2(g) producido en la combustión de pentano líquido, C5H12, si se los volúmenes se miden a STP?

Ejemplo La reacción química que se usa para la bolsa de aire en los carros se produce N2(g) por la descomposición de azuro de sodio, NaN3(s), a temperatura relativamente alta: 2 NaN3(s)  2 Na(l) + 3 N2(g) ¿Qué volumen de N2(g), medido a 25 °C y 0.980 atm, se produce por la descomposición de 62.5 g de NaN3?

General Chemistry 4ta Ed.; Hill, Petrucci, Mcreary, Perry Prentice Hall © 2005

Mezcla de gases a volumen y temperatura constante Presión inicial de H2 = Presión Parcial de H2 = 2.9 atm PH 2 

2.9 atm

 PHe   7.2 atm

PH 2  2.9 atm

PHe  7.2 atm

Ptotal  10.1atm

0.60 mol H 2

1.50mol He

 1.50 1 50 mol He

0.60 mol H 2 2.10 moles gas

La presión parcial esta relacionada con el número de moles de gas en el envase Presión inicial de He = Presión Parcial de He = 7.2 atm Calcule la presión total si 0.90 moles de N2 se añaden a la muestra en (c). General Chemistry 4ta Ed.; Hill, Petrucci, Mcreary, Perry Prentice Hall © 2005

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Mezcla de Gases: Ley de Dalton de Presiones Parciales • Ley se usa para mezcla de gases. Ptotal  P1  P2  P3  ....   Pi  donde Pi = Presión Parcial = presión que ejercería el gas i

P1 

n1RT V

P2 

n2 RT V

P3 

n3 RT V

General Chemistry 4ta Ed.; Hill, Petrucci, Mcreary, Perry Prentice Hall © 2005

Fracción Molar • La fracción molar (xxi) de un gas (ii) es: moles gas  i  ni xi   moles totales nt • Ley de Dalton para mezcla de gases: PT  P1  P2  P3  ...   Pi PT  Pi  PT

RTn1 V

RT V RT V



RTn2 V

 ni 

 n  i





RTn3 V

 ... 

ni  xi nt

RT V

n

i

t  RTn V

 Pi  xi PT

• Ley de Amagat para volúmenes parciales VT 

V

i

Vi  xiVT

Ejemplo Una muestra de 1.00-L de aire seco a 25 °C contiene 0.0319 moles de N2, 0.00856 moles de O2, 0.000381 moles de Ar, y 0.00002 moles de CO2. Calcule la presión parcial de N2(g) en la mezcla.

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Ejemplo Los componentes de aire seco en mayor proporción por volumen son N2, 78.08%; O2, 20.95%; Ar, 0.93%; y CO2, 0.04%. ¿Cuál es la presión parcial de cada gas en una muestra de aire a 1.000 atm?

Ejemplo conceptual Describa qué debe hacerse para cambiar las condiciones de una mezcla de hidrógeno y helio gaseoso en la Figura (a) a las condiciones que ilustra la Figura (b).

General Chemistry 4ta Ed.; Hill, Petrucci, Mcreary, Perry Prentice Hall © 2005

Recogido de gases sobre agua Si se genera O2 …

• Cuando un gas (esencialmente •

insoluble) se burbujea para recogerlo en un envase, se desplaza el agua. El gas recogido está saturado de vapor de agua. Asumiendo que el gas está saturado con vapor de agua, la presión parcial del vapor de agua se conoce como presión de vapor de agua. Pgas = Ptotal – PH2O(g) = Pbar – PH2O(g)

General Chemistry 4ta Ed.; Hill, Petrucci, Mcreary, Perry Prentice Hall © 2005

… ¿qué dos gases están presentes aquí?

Ejemplo El Hidrógeno que se produce en la reacción a continuación se recoge sobre agua a 23 °C cuando la presión barométrica es 742 torr: 2 Al(s) + 6 HCl(ac)  2 AlCl3(ac) + 3 H2(g) ¿Cuánto volumen del gas “mojado” se recogerá cuando reaccionan 1.50 g de Al(s) con un exceso de HCl(ac)?

General Chemistry 4ta Ed.; Hill, Petrucci, Mcreary, Perry Prentice Hall © 2005

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Teoría Cinético Molcular: Aspectos cuantitativos La teoría asume que:  Un gas está compuesto de moléculas en movimiento continuo, continuo rectilineo y al azar. azar  La distancia entre las moléculas del gas es mucho mucho mayor que su tamaño. Casi todo el espacio entre moléculas está vacío. {d d >>>> tamaño} tamaño  No hay fuerzas de atracción entre moléculas excepto durante choques instantáneos entre partículas.  Los choques entre moléculas son elásticos (la energía se conserva) y por lo tanto la energía total se mantiene constante constante. General Chemistry 4ta Ed.; Hill, Petrucci, Mcreary, Perry Prentice Hall © 2005

Teoría Cinético Molecular (TCM): Aspectos cuantitativos (2) Expresión de Presión que se deriva de las suposiciones de TCM:

P

 

N m u2 3V 3V

Donde: P = presión N = número de moléculas V = volumen m = masa de cada molécula u2 = rapidez al cuadrado promedio de las moléculas. General Chemistry 4ta Ed.; Hill, Petrucci, Mcreary, Perry Prentice Hall © 2005

Teoría Cinético Molecular y la Temperatura De la ecuación anterior se deriva la energía cinética:

donde

3 R ek = — · —— · T 2 NA

R = la constante de gases ideales (constante) NA = Número de Avogadro (constante), por lo tanto:

ek = (constante) · T Le energía cinética traslacional promedio de las moléculas del gas es directamente proporcional a la temperatura en grados K. General Chemistry 4ta Ed.; Hill, Petrucci, Mcreary, Perry Prentice Hall © 2005

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Rapidez Molecular • La moléculas tienen una distribución de rapideces • La rapidez cuadrática media, urms, es la raiz cuadrada de la rapidez promedio al cuadrado.

urms  u 2 

3RT M

• El patrón estadístico de la rapidez de un gas es la distribución de Boltzman  La magnitud de la rapidez es alta, del orden de magnitud de 1000 m/s.  A temperatura constante, las moléculas de masa mayor se mueven más despacio que las de masa menor. General Chemistry 4ta Ed.; Hill, Petrucci, Mcreary, Perry Prentice Hall © 2005

Distribución de Boltzman Función de Distribución Distribution Function

Fracción deofMolé éculas Fraction Moolecules

O2 @ 300 K

Molecular Speed

Rapidez Molecular

Tro: Chemistry: A Molecular Approach, 2/e

Otras medidas de rapidez

Fracción de Molé éculas

um es la rapidez más probable uav es la rapidez promedio urms  u 2 = rapidez cuadrática media

Rapidez, m/s General Chemistry: Principles and Modern Applications; Petrucci • Harwood • Herring ; 8th Edition

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Rapidez Molecular

ump para H2 es ~1500 m/s.

A medida que T auementa …

Fracción de mo oléculas

Fracción de m moléculas

Mientras mayor la masa molar, la rapidez más probable (um) es menor.

…u aumenta

Rapidez, m/s (b)

Rapidez, m/s (a)

General Chemistry 4ta Ed.; Hill, Petrucci, Mcreary, Perry Prentice Hall © 2005

Rapidez Molecular vs. Masa Molar • Para que tengan la misma energía cinética

Fracción de molécu ulas

promedio, las moléculas pesadas tienen rapidez promedio menor

Rapidez, m/s Tro: Chemistry: A Molecular Approach, 2/e

Ejemplo Conceptual Sin hacer cálculos detallados, determine cuál de los siguientes valores corresponde a urms de moléculas de O2 a 0 °C, si la urms de H2 a 0 °C es 1838 m/s. (a) 115 m/s (d) 7352 m/s

(b) 460 m/s (c) 1838 m/s (e) 29,400 m/s

General Chemistry 4ta Ed.; Hill, Petrucci, Mcreary, Perry Prentice Hall © 2005

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Presión atmosférica • La atmósfera ejerce presión sobre todo lo que está en contacto  Distancia de la atmósfera es 370 millas, el 80% está en las primeras 10 millas de la superficie de la tierra

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Efectos de la presión atmoférica • Los patrones del tiempo

•

y los vientos se deben a la diferencia en la presión del aire A mayor altura, menor la presión atmosférica 14.7 psi* en la superficie vs 10 psi a 10,000 pies



Psi = libras por pulgada cuadrada

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Desbalance de presión en el oido

La diferencia en presión a través de la membrana del oido h hace que é ésta t se empuje hacia afuera

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Práctica – ¿Qué le sucede a la altura de columna de mercurio en un barómetro cuando se sube al tope de una montaña? 1.

La altura de la columna aumenta porque la presión atmoférica disminuye con aumento en altura

2.

La altura de la columna disminuye porque la presión atmoférica disminuye con aumento en altura

3.

La altura de la columna disminuye porque la presión atmoférica aumenta con aumento en altura

4.

La altura de la columna aumenta porque la presión atmoférica aumenta con aumento en altura

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