5-transito Y Transporte Publico

ANÁLISIS DE LA DEMANDA DE ESTACIONAMIENTOS PARA UNA CIUDAD TURÍSTICA EN VENEZUELA Prof. Juan Carlos Sanánez Universidad Simón Bolívar Coordinación de Transporte Urbano Apartado 60644, Caracas, 1060-A, Venezuela Telf. (58-2) 906-4036 FAX (58-2) 576-3355 Prof. Esteban Hidalgo Universidad de Oriente Departamento de Ingeniería Civil Núcleo Anzoategui Puerto La Cruz, Estado Anzoategui, Venezuela Telf. (58-81) 680350 FAX (58-81) 659905

RESUMEN Este trabajo presenta un análisis de la demanda de estacionamientos de acuerdo al uso del suelo para ciudades turísticas, tomando como caso de estudio la ciudad de Puerto La Cruz en Venezuela. En el trabajo se determinaron las variables que deben usarse para correlacionar la demanda de estacionamientos con el uso del suelo considerado. Los usos del suelo analizados fueron: hoteles, bancos, restaurantes, centros comerciales, cines y discotecas, por ser éstos los usos mas frecuentemente utilizados por los turistas, tanto nacionales como extranjeros. La metodología utilizada contempló el levantamiento de información de campo mediante encuestas estructuradas y cerradas a los usuarios de estacionamientos y a los propietarios o administradores de establecimientos según el uso del suelo. El levantamiento de la información fue complementado con un estudio de cordón para determinar la relación entre la oferta y la demanda de estacionamientos en el casco central de Puerto La Cruz. Se usaron técnicas de regresión lineal para encontrar las relaciones entre la demanda de estacionamientos y las variables que caracterizaban un determinado uso del suelo. Se seleccionaron las ecuaciones que ofrecieron un mejor ajuste con los datos de campo. Los modelos obtenidos para los diferentes usos del suelo permitieron generar índices de estacionamiento para cada uso considerado. El trabajo presenta recomendaciones de índices de estacionamiento para cada uso del suelo analizado. Adicionalmente se establecen comparaciones con índices de estacionamiento establecidos para otros países.

ACTAS DEL SÉPTIMO CONGRESO CHILENO DE INGENIERÍA DE TRANSPORTE (1995)

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279

JUAN CARLOS SANANEZ - ESTEBAN HIDALGO

1. INTRODUCCIÓN

i

-

Desde hace algún tiempo se viene observando que en el casco central de algunas ciudades turísticas del Oriente de Venezuela, tales como: Carúpano, Cumaná, Puerto La Cruz, Higuerote y Porlamar, existe una situación esencialmente conflictiva en lo relativo a estacionamientos. Dicha situación se manifiesta en un desequilibrio entre demanda y oferta, motivado al intenso uso comercial o de recreación presente en dichas ciudades. Por esta razón, se observa en el casco central de estas ciudades, muchos automóviles circulando lentamente en busca de un espacio para estacionar, lo que ocasiona elevados niveles de congestión sobre las vías existentes. Esta situación se ve agravada por el hecho de que el casco central, en la mayoría de las ciudades, es punto terminal de muchas de las rutas de transporte público, los vehículos de transporte público estacionan a lo largo de la vía, disminuyendo, de esta manera, el espacio disponible para el estacionamiento de los vehículos particulares. Debido a la escasez de áreas para estacionar es bastante frecuente observar automóviles estacionados sobre sitios prohibidos, aceras, esquinas de las calles y en doble fila. Algunas razones que pueden haber contribuido a esta situación, en el caso de la Ciudad de Puerto la Cruz en particular, son: No existen ordenanzas ni decretos que regulen la actividad del estacionamiento. Alto uso del vehículo particular, aunado por una alta población flotante en temporadas turísticas con vehículo propio. Carencia de una adecuada oferta de estacionamientos. Poco incentivo a la construcción de estacionamientos, dadas las altas tasas de interés vigentes y a la regulación existente sobre las tarifas de estacionamiento. Las razones anteriormente mencionadas hacen necesario la realización de investigaciones que permitan formular indicadores razonables para el establecimiento de ordenanzas en materia de estacionamiento y éste fue el propósito fundamental de este trabajo.

2. OBJETIVOS -

Este trabajo tuvo como objetivos principales los siguientes: i.

Analizar las relaciones entre la demanda de estacionamientos y el uso del suelo en el caso de una ciudad turística en Venezuela.

ii.

Establecer indicadores que faciliten la formulación (promulgación) de ordenanzas.

280

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ANÁLISIS DE LA DEMANDA DE ESTACIONAMIENTOS PARA UNA CIUDAD TURÍSTICA EN VENEZUELA

Entre los objetivos específicos identificados en esta investigación se encuentran: a.

Determinar la oferta y demanda de estacionamientos para una ciudad turística en Venezuela, tomando como caso de estudio el casco central de Puerto La Cruz.

b.

Validar la metodología propuesta por el Instituto de Ingenieros de Transporte de los Estados Unidos en relación a la determinación de la demanda de estacionamientos.

c.

Formular relaciones, uso del suelo/demanda de estacionamiento, para los usos del suelo considerados en este trabajo.

d.

Contribuir en la formulación de ordenanzas y decretos sobre la materia.

e.

Proponer una metodología de investigación sencilla que pueda servir como guía para futuros estudios sobre este tema.

3. SITUACIÓN DEL ESTACIONAMIENTO EN PUERTO LA CRUZ Puerto La Cruz está situada al Norte del Estado Anzoategui y es sede de las principales actividades turísticas y comerciales de la zona; constituye junto con Barcelona, la capital del estado, un área metropolitana conurbada de aproximadamente medio millón de habitantes. El casco central de Puerto La Cruz presenta una gran diversidad de usos del suelo, con predominio de la actividad comercial y recreacional. Para determinar cuál era la situación del estacionamiento en el casco central de Puerto La Cruz se hizo necesario el levantamiento de información sobre la oferta de estacionamientos y la demanda de utilización de los mismos. A tal efecto se llevaron a cabo una serie de encuestas y trabajos de campo que permitieron elaborar un diagnóstico del problema. Se hizo un inventario de la oferta de estacionamientos, un estudio de cordón para determinar la acumulación de vehículos en el casco central a lo largo de las horas del día y se complementaron ambos estudios con entrevistas a usuarios y propietarios de los estacionamientos. A continuación se presentan los principales resultados obtenidos.

3.1 INVENTARIO DE ESTACIONAMIENTOS En primer lugar se hizo un inventario de los estacionamientos destinados al uso público en el casco central. Los estacionamientos fuera de la vía se cuantificaron mediante entrevistas a los propietarios de los mismos y con los datos publicados sobre su capacidad. Para determinar la cantidad de estacionamientos sobre la vía se midieron todas las longitudes de cuadras y se descontó lo establecido en relación a los retiros de las esquinas, según lo especificado en el reglamento de tránsito vigente; las longitudes netas fueron luego divididas por una longitud promedio de un vehículo de 6.4 metros, para determinar el número efectivo de espacios disponibles. No se incluyeron en el inventario las áreas reservadas para la carga y descarga de mercancías, las áreas destinadas al estacionamiento de vehículos de transporte público, ni las zonas designadas como seguridad bancaria. SÉPTIMO CONGRESO CONGRESO CHILENO CHILENODE DEINGENIERÍA INGENIERÍADE DETRANSPORTE TRANSPORTE(1995) (1995) ACTAS DEL SÉPTIMO

JUAN CARLOS SANANEZ - ESTEBAN HIDALGO

El inventario de estacionamientos para el casco central de Puerto La Cruz arrojó los siguientes resultados: una oferta total de 2347 espacios legales para estacionar, de los cuales el 54% (1259 espacios) se encuentran fuera de la vía y el 46% (1088 espacios) se encuentran sobre la vía. Vale la pena destacar que no existe en la actualidad ninguna política de cobro al estacionamiento sobre la vía, el mismo es libre y no favorece el que se produzca una mayor utilización del espacio. Una observación realizada en un período de 12 horas en el casco central de Puerto La Cruz arrojó una rotación de 3.56 vehículos por espacio para estacionar.

3.2 ENCUESTAS A LOS USUARIOS Se entrevistaron un número representativo de visitantes del casco central de Puerto La Cruz para determinar algunas de las características de transporte asociadas con su visita al área de estudio. Se diseñó una encuesta que, entre otros aspectos, incluía los siguientes elementos: ingresos promedio, tenencia vehicular del entrevistado, propósito de su viaje, medio de transporte, ubicación del estacionamiento en relación al destino del viaje, tiempo que demora en estacionar y tarifa que estaría dispuesto pagar por el servicio de estacionamiento. Algunos de los resultados más importantes obtenidos en la encuesta a los visitantes del casco central se mencionan a continuación: El 36% de los visitantes del casco central posee vehículo propio. De las personas que indicaron que tenían vehículo, un 62% lo usaron para ir al centro, y un 58% de ellas lo estaciono. El propósito fundamental de los viajes fue por motivo de trabajo (47%), seguido de compras (36%), recreación (10%) y otro propósito (7%). De los visitantes que estacionaron el vehículo, el 57% demoró mas de 15 minutos en coaseguir un espacio, el 20% demoró entre 5 y 15 minutos, y el 23 % restante demoró menos de 5 minutos. Las personas con vehículo declararon estar dispuestas a caminar la siguiente distancia: 1 6 2 cuadras (64%), 2 a 3 cuadras (19%), más de 3 cuadras (17%). Más del 50% de los entrevistados con vehículo propio están dispuestos a pagar tarifas más elevadas que las tarifas vigentes con tal de poder conseguir un lugar bien acondicionado donde estacionar el vehículo. Basado en los resultados de la encuesta se observa lo siguiente: aunque las personas tienen vehículo, un elevado porcentaje no lo utiliza para ir al centro; muchos de los usuarios con vehículo no llegan a estacionar, posiblemente circulando en búsqueda de espacio o dejando a algún acompañante para hacer diligencias; de aquellas personas que logran estacionar, más de la mitad demora más de 15 minutos en encontrar un espacio para estacionar; las personas desean estacionar lo más cerca posible de su destino; y estarían dispuestas a pagar tarifas más elevadas que las tarifas vigentes.

232

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ACTAS DEL SÉPTIMO CONGRESO CHILENO DE INGENIERÍA DE TRANSPORTE (1995)

ANÁLISIS DE LA DEMANDA DE ESTACIONAMIENTOS PARA UNA CIUDAD TURÍSTICA EN VENEZUELA

3.3 ESTUDIO DE CORDÓN Se realizó un estudio de cordón durante doce horas de un día laboral típico para determinar las relaciones entre la oferta y la demanda de estacionamiento. Se establecieron 14 estaciones de aforo que permitieron determinar el total de vehículos que ingresaron o salieron del casco central durante el período de análisis (7 AM a 7 PM). Previamente, antes de iniciar el estudio, se verificó en campo los vehículos que se encontraban estacionados en el área de estudio. La Figura 1 muestra los resultados del estudio de cordón, en combinación con la oferta total de espacios para estacionar. Como se puede apreciar en la figura, el número de vehículos presentes en el casco central excede con creces la oferta de espacios de estacionamiento, durante casi todo el día, llegando a un déficit de cerca de 1400 vehículos (más del 50% de la oferta de espacios de estacionamiento) a las 11:00 AM, hora en la que se encuentran en plena actividad las actividades comerciales del sector. A partir de esa hora, el número de vehículos acumulados comienza a decrecer hasta que, a las 5:00 PM, dicho número es menor que la oferta disponible. Es a esta hora donde ya se encuentran cerradas las actividades bancarias y el comercio se apresta también acerrar. Los resultados del estudio de cordón dan una clara indicación de la gravedad del problema de estacionamiento en el casco central de Puerto La Cruz. Aún en el caso de que se incrementara la oferta legal existente (ésta pasaría a un valor de 2827 espacios), incluyendo aquellas áreas que no fueron contabilizadas en la oferta formal, el número de vehículos estacionados continúa superando esta oferta ampliada a lo largo del día, lo que se evidencia al recorrer el casco central y observar la gran cantidad de vehículos estacionados en forma ilegal.

4. METODOLOGÍA EMPLEADA En este trabajo se utilizó una metodología similar a la descrita en el texto Generación de Estacionamientos, ITE (1987). En dicha metodología se determinan las ecuaciones más representativas entre la demanda de estacionamiento (variable dependiente) y las variables independientes vinculadas al uso del suelo. La metodología explícitamente requiere que los usos del suelo tengan su propio espacio de estacionamiento o que el mismo se pueda discriminar para el uso del suelo respectivo, en el caso de estacionamiento compartido con otros usos. En el caso de la ciudad de Puerto La Cruz existen varios usos del suelo que frecuentemente no tienen estacionamiento propio, tales como restaurantes, cines y discotecas. La metodología del ITE fue modificada para estos casos y se realizaron encuestas a los usuarios de los establecimientos con el fin de determinar la demanda de puestos de estacionamiento en la hora pico del día. Con esto se pudo determinar la cantidad de personas que habían usado y estacionado su vehículo. La variable dependiente seleccionada fue el número de espacios de estacionamiento ocupados en la hora pico. Para determinar la hora pico de cada uso se realizaron entrevistas a los propietarios y se visitaron los locales escogidos durante una semana. Para cada uso del suelo se midieron al menos dos variables que lo caracterizaban. Una de dichas variables siempre fue el área bruta rentable, la cual se define como el área total de un establecimiento por la cual el inquilino paga alquiler, es decir, el área que produce ingresos.

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JUAN CARLOS SANANEZ - ESTEBAN HIDALGO

En este trabajo sólo se estudiaron seis (6) usos del suelo: hoteles, restaurantes, bancos, cines, centros comerciales y discotecas. Sin embargo la metcxlología utilizada puede servir de base para la realización de otros estudios similares en el futuro que abarquen otros usos del suelo. La escogencia de los usos del suelo mencionados anteriormente se debe a que los mismos son los más característicos en el casco central de Puerto La Cruz y están particularmente relacionados con las actividades de turismo nacional y extranjero presentes en el área de estudio. La Tabla 1 muestra un resumen de los usos del suelo analizados, indicando el número de casos observados, el valor promedio del número de espacios de estacionamiento ocupados en la hora pico, las variables independientes consideradas, sus valores promedio y las tasas promedio de espacios de estacionamiento ocupados por unidad de la variable independiente considerada.

Tabla 1.-

Usos del Suelo y Variables Independientes Consideradas

Uso del suelo

Número de casos

Hotel

7

Banco

Restaurante

12

11

Media de Espacios Ocupados

(Y)

Variables Independientes Consideradas (X)

X

§

área bruta rentable (nr)

3239

0.022

habitaciones ocupadas

68

0.508

área bruta rentable (nr)

536

0.040

número de empleados

23

0.716

área bruta rentable (nr)

494

0.072

asientos ocupados

67

0.379

1338

0.023

locales comerciales

28

0.883

área bruta rentable (nr)

553

0.045

asientos ocupados

126

0.186

área bruta rentable (nr)

443

0.100

número de personas

103

0.403

32.4

16.3

20.2

área bruta rentable (m2) Centro

7

27.6

Comercial

Cine

Discoteca

284

^™

4

5

23.5

39.8

ACTAS DEL SÉPTIMO CONGRESO CHILENO DE INGENIERÍA DE TRANSPORTE (1995)

ANÁLISIS DE LA DEMANDA DE ESTACIONAMIENTOS PARA UNA CIUDAD TURÍSTICA EN VENEZUELA

Se utilizaron técnicas de regresión lineal para encontrar las relaciones entre el número de espacios de estacionamiento ocupados en la hora pico y las variables independientes investigadas para cada uso del suelo. Sólo se consideraron modelos de regresión simple; se investigaron cuatro formas estructurales de los mismos: a. Modelo lineal:

Y =a+b*X

(1)

(a + b*X)

b. Modelo exponencial:

Y =e

(2)

c. Modelo multiplicativo:

Y = a*X

(3)

d. Modelo recíproco: 1/Y = a + b * X (4) Se analizaron todas estas formas estructurales para cada variable independiente analizada. El modelo seleccionado para cada uso del suelo fue el que presentó el mayor coeficiente de correlación, siendo a su vez estadísticamente significativo con un 95% de confiabilidad. •

5. RESULTADOS OBTENIDOS En esta sección se presenta un resumen de los principales resultados obtenidos. En primer lugar se presentan las regresiones lineales obtenidas que ofrecieron un mejor ajuste a los datos obtenidos. Posteriormente se indican recomendaciones sobre los índices de estacionamiento obtenidos como resultado de esta investigación y su comparación con índices similares de otros países.

5.1 RESULTADOS ESTADÍSTICOS

La Tabla 2 presenta los resultados del análisis de regresión para los usos del suelo considerados. En dicha tabla se indica: la variable independiente seleccionada para cada uso del suelo, es decir, aquella variable que tuvo la más alta correlación con la variable dependiente (# de espacios de estacionamientos ocupados en la hora pico) y cuyo modelo matemático fue estadísticamente significativo; el modelo matemático calibrado con los datos obtenidos y el valor calculado del coeficiente de correlación respectivo. Como se puede observar en la tabla, se obtuvo un modelo lineal para los usos del suelo de banco, cine y centro comercial; un modelo multiplicativo para los usos de suelo de restaurante y discoteca y un modelo exponencial para el uso del suelo de hotel. Los coeficientes de correlación encontrados fueron bastante altos, siendo el valor más bajo de 0.7358 para el uso del suelo de cine. Los valores de los parámetros asociados con la variable independiente resultaron todos estadísticamente significativos con un 95% de confiabilidad, con la excepción del modelo de regresión para el uso del suelo de cine, cuyo parámetro resultó estadísticamente significativo con un 90% de confiabilidad. ACTAS DEL SÉPTIMO CONGRESO CHILENO DE INGENIERÍA DE TRANSPORTE (1995)

mm

285

JUAN CARLOS SANANEZ - ESTEBAN HIDALGO

Tabla 2.- Ecuaciones de Regresión Lineal con el Mejor Ajuste

Uso del Suelo

Variable Independiente Seleccionada (X)

Coeficiente Correlación Ecuación

(R)

LnY = 2.353 + 0.01282 X (6.2386)

0.9414

área bruta rentable

Y = 7.416 + 0.01664 X (4.4924)

0.8177

Cine

asientos ocupados

Y = 1.757 + 0.17325 X (4.2297)

0.948

Restaurante

asientos ocupados

Centro Comercial

área bruta rentable

Discoteca

# personas en local

Hotel

# habitaciones ocupadas

Banco

LogY = 0.7401 + 0.5417 LogX (3.2601) Y = 6.600 + 0.01567 X (4.5140) LogY = 0.7751 + 0.6296 LogX (5.2738)

0.7358

0.896 0.9501

La Figura 2 muestra una ilustración gráfica de los resultados para el uso del suelo de hotel. Esta figura fue elaborada para guardar consistencia con la idea de presentar los resultados de generación de estacionamiento del Instituto de Ingenieros de Transporte, ITE (1987). En el gráfico se presentan los datos correspondientes a los casos analizados, la curva de regresión obtenida, el modelo matemático estimado y el coeficiente de correlación obtenido. Adícionalmente se incluye una tabla que resume los datos estadísticos del uso del suelo considerado. El trabajo de investigación de Hidalgo (1995), sobre el cual se basa el presente artículo, incluye gráficos similares para el resto de los usos del suelo analizados. 5.2 ESTIMACIÓN DE ÍNDICES DE ESTACIONAMIENTO Usando las tasas promedio de estacionamiento obtenidas para los usos del suelo considerados se estimaron índices aproximados de estacionamiento. Estos índices pueden servir de guía a los planifícadores urbanos en el establecimiento de ordenanzas de estacionamiento para ciudades turísticas en Venezuela. Los índices de estacionamiento sólo deben tomarse como referencia debido a las limitaciones de información. Es necesario realizar investigaciones adicionales en otras ciudades de carácter turístico antes de poder hacer recomendaciones generales para dichas ciudades. La Tabla 3 presenta una comparación de los índices de estacionamiento encontrados en este estudio y su comparación con índices de estacionamiento en otros países, en recopilación de Hidalge (1995). ACTAS DEL SÉPTIMO CONGRESO CHILENO DE INGENIERÍA DE TRANSPORTE ( 1 9 9 5 )

ANÁLISIS DE LA DEMANDA DE ESTACIONAMIENTOS PARA UNA CIUDAD TURÍSTICA EN VENEZUELA

Tabla 3.- Comparación de índices de Estacionamiento

USO DEL SUELO

Hotel

Restaurante

Banco

Centro Comercial

México

1 puesto cada 4 hab. hasta 20 hab. 1 puesto cada 8 hab. > 20 hab.

1 puesto cada 4 personas

1 puesto cada 30 m de construcción

1 puesto cada 40 m de construcción

1 puesto cada 8 asientos

1 puesto cada 7.5 m2 de construcción

E.E.U.U.

1 puesto cada 2 habitaciones

1 puesto cada 3 asientos

1 puesto cada 24 m de construcción

1 puesto cada 25 m de construcción

1 puesto cada 4 asientos

N.D.

2

España

1 puesto cada 12 camas

N.D. 2

N.D.2

1 puesto cada 45 m de construcción

N.D.

N.D.

2

Venezuela3

1 puesto cada 2 habitaciones ocupadas

1 puesto cada 5 asientos

1 puesto cada 36 m de construcción

1 puesto cada 50 m de construcción

1 puesto cada 6 asientos

País

Cine

2

Discoteca

1 puesto cada 3 asientos

' Fuente: Hidalgo (1995) Dato no disponible 3 Casco central de Puerto La Cruz

6. CONCLUSIONES En este trabajo se pueden destacar las siguientes conclusiones: a.

El estudio y análisis de la oferta y demanda de estacionamientos en el casco central de Puerto La Cruz permite aseverar que existe actualmente un déficit considerable de espacios de estacionamientos.

b.

Las encuestas realizadas a los visitantes del casco central evidenciaron que un alto número de personas con automóvil no lo usa para ir al centro y aquellas personas que lo utilizan experimentan altas demoras en la búsqueda de un espacio para estacionar. Esto conlleva a un elevado número de vehículos circulando por las calles del casco central contribuyendo al congestionamiento observado en las vías y a una marcada tendencia a estacionar en zonas prohibidas.

c.

Se establecieron relaciones para estimar la demanda de estacionamiento en la hora pico de acuerdo a seis tipos de uso del suelo: hoteles, bancos, restaurantes, centros comerciales, cines y discotecas.

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JUAN CARLOS SANÁNEZ - ESTEBAN HIDALGO

d.

e.

La metodología de Instituto de Ingenieros de Transporte de los Estados Unidos no pudo ser aplicada en su totalidad, ya que algunos usos del suelo no tenían estacionamiento propio. Para cuantificar la demanda de estacionamiento en esos casos fue necesario complementar esta metodología con encuestas realizadas en los locales a los usuarios de los mismos. Se determinaron índices de estacionamiento para el casco central de Puerto La Cruz basados en los resultados del estudio. Se recomienda la aplicación de la metodología propuesta a otras ciudades con características similares con el fin de establecer indicadores de estacionamiento generales que ayuden en la formulación de ordenanzas de estacionamiento.

AGRADECIMIENTOS Este trabajo fue financiado parcialmente por el Decanato de Estudios de Posgrado de la Universidad Simón Bolívar. Los autores también quieren agradecer la colaboración prestada por los estudiantes de Ingeniería Civil de la Universidad de Oriente en la realización de los trabajos de campo.

REFERENCIAS •

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*

American Association of State Highway and Transportation Officials (1990) A Policy on Design of Highway and Streets. Washington, DC. Box, Paul C. y Oppenlander Joseph C. (1985) Manual de Estudios de Ingeniería de Tránsito Representaciones y Servicios de Ingeniería S.A. México. Cal y Mayor, Rafael (1986) Estacionamientos. Representaciones y Servicios de Ingeniería S.A. México. Hidalgo, Esteban (1995) Análisis de índices de Estacionamiento y Uso del Suelo para una Ciudad Turística en Venezuela. Trabajo de Grado Universidad Simón Bolívar. Caracas Highway Research Board (1972) Parking Principies. Special Report # 125. Washington, DC. Institute of Transportation Engineers , ITE (1987) Parking Generation 2nd. Edition. Washington, DC Oficina Metropolitana de Planeamiento Urbano, Departamento de Planificación de Transporte (1987) índices de Estacionamientos para Clubes Sociales, Restaurantes, Cafeterías, Bares y Discotecas. Recomendación para la Ordenanza de Zonificación del Distrito Sucre. Caracas. Oficina de Planificación de Transporte Terrestre (1989) Estudio de Transporte, Tránsito y Circulación de la Conurbacion Barcelona-Puerto La Cruz. Ministerio de Transporte y Comunicaciones. Caracas.

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ANÁLISIS DE LA DEMANDA DE ESTACIONAMIENTOS PARA UNA CIUDAD TURÍSTICA EN VENEZUELA

Situación de Estacionamiento Casco Central de Puerto La Cruz

Figura 1. Resultados del estudio de Cordón (casco central de Puerto La Cruz)

ACTAS DEL SÉPTIMO CONGRESO CHILENO DE INGENIERÍA DE TRANSPORTE (1995)

JUAN CARLOS SANANEZ - ESTEBAN HIDALGO

Uso del Suelo: Hotel Espacios Ocup. vs Habitaciones Ocup. Tan Promedio de E»pac. Ocupados 0.51

iUngo de Vil ore*

Desviación Eítándar

# cato»

Promedio de Hab. Ocupada»

0.27-0.75

0.27

7

6f

80

60

40

20

o O

30

60

90

120

130

X= Habitaciones ocupadas Y=exp(2.354 + 0.013 * X) Coeficiente de Correlación: R=0941

Figura 2. Demanda de Estacionamientos para Uso del Suelo: Hotel

ACTAS DEL SÉPTIMO C O N G R E S O C H I L E N O DE INGENIERÍA DE TRANSPORTE (1995)

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ESTIMACIÓN DE DEMORAS EN INTERSECCIONES SEMAFORIZADAS EN PERIODOS PUNTA Jaime Gibson Departamento de Ingeniería Civil, Universidad de Chile Casilla 228-3, Santiago. Tel.: 671 0328. Fax: 671 2799

RESUMEN

Los métodos usuales para estimar demoras en intersecciones semaforizadas se basan en un período de cierta duración, en el cual se supone que el flujo y la capacidad son constantes en promedio, sólo sujetos a fluctuaciones aleatorias. Este supuesto es razonablemente realista, salvo en las horas punta, en que se puede dar una variación sistemática de la demora incluso en corto tiempo. Otro supuesto fundamental de la estimación es que cada período se inicia sin cola remanente del anterior, lo que también puede ser violado cuando hay saturación (horas punta). Investigaciones recientes han probado que en presencia de demanda variable y alto grado de saturación, las fórmulas en uso subestiman sustancialmente la demora media. Akcelik y Rouphail propusieron un método que permite considerar demanda variable y usar la misma fórmula, basado en referirse a un subperíodo de mayor flujo que el promedio. En este trabajo se discuten las limitaciones de este método y se desarrolla uno más integral, que incorpora las relaciones entre estimación de demoras, periodización y programación de semáforos teniendo en cuenta la existencia de múltiples movimientos y varias intersecciones. Se presenta una nueva fórmula para estimar demoras con demanda variable, identificando las condiciones en que corresponde aplicarla. Además, se sugieren modificaciones al método de periodización para asegurar la validez de la estimación independiente de demoras por período, con demanda variable en aquellos con alto grado de saturación. Finalmente, se entregan recomendaciones para la programación de semáforos, aislados y en red, en períodos punta que son aplicables con los programas computacionales existentes. No obstante, para estimar correctamente las demoras para fines de evaluación será necesario introducir la nueva fórmula en los programas.

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ACTAS DEL SÉPTIMO CONGRESO CHILENO DE INGENIERÍA DE TRANSPORTE (1995)

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JAIME GIBSON

1. INTRODUCCIÓN •

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El desarrollo de métodos de estimación de demoras en intersecciones que introducen dependencia del tiempo y admiten sobresaturación por lapsos limitados, constituyó un gran avance para abordar en mejor forma los problemas de congestión. Las fórmulas de Akcelik (1981) y Kimber y Hollis (1979), ambas basadas en una idea original de Whiting para tratar colas estocásticas y dependientes del tiempo, son las más empleadas por estar incorporadas en los programas computacionales más difundidos. Tratándose de intersecciones semaforizadas que operan con planes prefijados, en general se aplican a un cierto período, dentro del cual se supone que flujos y capacidades permanecen En los últimos años, varios que dichas fórmulas así aplicadas podían conducir a estables en promedio aunqueautores sujetos advirtieron a fluctuaciones aleatorias. severas subestimaciones de la demora en períodos punta con alto grado de saturación, en los que el flujo muestre una variación significativa dentro del período, por corto que éste sea. Brilon y Wu (1989) hacen un detallado análisis de la situación frente a perfiles de demanda variables, mediante cadenas de Markov. Muestran que si bien la subestimación puede ser tan alta como un 50% o más, ella se debe completamente a la no consideración de la variación sistemática del flujo dentro del período. Esto es muy importante pues revela que, pese a su carácter heurístico, la transformación de Whiting funciona con gran precisión y alienta a buscar una solución para el caso de demanda variable que mantenga las demás características de las fórmulas en boga. Brilon y Wu proponen una nueva expresión, similar a las anteriores, introduciendo una aproximación al perfil de demanda con funciones parabólicas, coseno o triangular simétrica. Akcelik y Rouphail (1993) retoman el punto con similar aproximación al perfil de demanda pero discretizada con un función escalón. Así el período queda dividido en tres partes. La central es el subperíodo propiamente punta y las otras dos, con igual nivel de flujo promedio, tienen una demanda menor. La ventaja de la discretización es que al interior de cada subperíodo se restituye el supuesto tradicional de constancia del flujo promedio. Es decir, en este enfoque la solución es vía refinamiento de la periodización en las horas punta. Akcelik y Rouphail sostienen que se puede obtener una buena estimación de la demora en el período total con la fórmula en uso aplicándola eso sí al subperíodo punta y no a las condiciones promedio del período total. Más allá de esta proposición, es interesante el reconocimiento explícito de una vinculación entre la consideración de demanda variable para estimar demoras y la periodización. Sin embargo, Akcelik y Rouphail se limitan a analizar el período conflictivo, ignorando las consecuencias de su tratamiento para el período posterior, y su recomendación para elegir la posición y duración del período punta es clara para un solo movimiento pero no para el conjunto de movimientos (críticos) de una intersección. Estos son aspectos de especial relevancia en nuestro país, donde se usan métodos formales de periodización en programación de semáforos y evaluación de proyectos viales (Hadjes y Gibson, 1990; SECTU, 1988). En este trabajo se propone un método para el tratamiento de demanda variable en forma consistente en cuanto a estimación de demandas, periodización y programación de semáforos, que se basa en la aproximación discreta de Akcelik y Rouphail. En el capítulo 2 se presenta el modelo planteado por estos autores y una discusión de sus limitaciones. El capítulo 3 contiene las extensiones realizadas al

1 292

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ACTAS DEL SÉPTIMO CONGRESO CHILENO DE INGENIERÍA DE TRANSPORTE (1995)

ESTIMACIÓN DE DEMORAS EN INTERSECCIONES SEMAFORIZADAS EN PERIODOS PUNTA

modelo, incluyendo las implicancias en periodización y programación de semáforos. Asimismo, se plantean recomendaciones acerca de" cuándo aplicar un modelo de demanda variable. El trabajo concluye con unos comentarios sobre su alcance.

2. MODELO DE FLUJO VARIABLE 2.1. EL PROBLEMA Es ya tradicional distinguir variabilidad sistemática y aleatoria en los patrones de flujo. En principio, la primera da origen a la diferenciación de períodos, lo que explica el supuesto de constancia del flujo promedio al interior de cada uno de ellos. No obstante, se suele imponer a los períodos una duración mínima (típicamente, 1 hora) por razones prácticas de variada naturaleza. Si hay un patrón de variación sistemática dentro de ese módulo mínimo, o en períodos consecutivos cuya diferenciación es rigidizada por el mínimo, la periodización no dará cuenta de él. Cuando tal variación está acompañada de un grado de saturación alto, ignorarla lleva a subestimar la demanda. Estas dos condiciones se suelen dar en los denominados períodos punta: el problema de subestimación es sólo importante en ellos. Admitir un patrón de flujo variable dentro de un periodo no presenta en sí mismo una dificultad mayor. Ella aparece en la estimación de demoras, sobre todo en el caso de intersecciones semaforizadas, cuya operación cíclica significa un patrón de capacidad con variación discreta que sería complicado superponer con el flujo como variable continua. Por ello, se adopta la aproximación por una función escalón. Si se reconoce que el flujo se modifica significativamente dentro de un período incluso breve, parecería lógico que también lo haga la capacidad. Tratándose de intersecciones semaforizadas con planes prefijados, que están frecuentemente en red, cambios constantes de plan no son recomendables o, según la tecnología de controladores, no siempre factibles por restricción al número de planes. Se supondrá entonces que durante todo el período se aplica un mismo plan y, consecuentemente, la capacidad es en promedio constante. La forma en que varía el flujo de un cierto movimiento en el muy corto plazo no tiene por qué ser una constante universal, cabe que existan patrones diversos. Empero, es un dato difícil de obtener con precisión en situaciones congestionadas, más aun si hay poca distancia entre intersecciones. Ante este panorama, parece razonable adoptar un patrón genérico que recoja lo sustancial del fenómeno y buscar algún indicador que permita advertir cuándo los datos no se le ajustan bien. Se ha elegido como patrón una triangular simétrica, aproximada por una función escalón, por su flexibilidad y por su capacidad de representar concentraciones agudas como las que suelen ocurrir en la punta de la mañana. El elemento principal a controlar en relación con la calidad del ajuste es la simetría.

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2.2. EL MODELO BÁSICO Supóngase que en un cierto período de duración T, el flujo de un cierto movimiento varía según una triangular simétrica, aproximada por una función escalón (ver Fig. 1). La presentación del modelo y la notación siguen, casi exactamente, a Akcelik y Rouphail (1993). El período original se subdivide en tres. El inicial, de duración Ti, y el final, de duración Tj, tienen el mismo nivel de flujo qn; el central, de duración Tp, tiene un flujo qp > q„ . El flujo promedio del período completo qa es el promedio entre qp y qn . Un parámetro clave es la intensidad de la punta z, dada por: (1) donde qh y q, son los flujos máximo y mínimo del período, como lo muestra la Fig. 1.

En este modelo se cumple que:

qp = (l + z/4)qa

(2)

q„ = (l-z/4)qa

(3)

TP = T/2

(4)

Ti = Tf = T/4.

(5)

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Luego, conociendo T, qa y ql queda completamente especificado. Esto supone conocer el patrón de flujos, como es obvio, y la duración del período, que no lo es tanto y sobre lo que se volverá más adelante. Recordando el supuesto de una capacidad Q constante durante todo el período, es fácil apreciar el error que se comete al asumir un flujo promedio constante. La demora es una función fuertemente convexa por lo que el promedio de su valor en cada subperíodo será mayor que el valor calculado con el flujo promedio. A este se añade que el subperíodo punta (T¡) puede estar sobresaturado, lo que afectará también al subperíodo final, aunque qa
+ dpqpTP + dfqnTf

(6)

donde d es la demora media para los vehículos llegados en el período total y di, dp y dj para los llegados, respectivamente, en los superíodos inicial, punta y final. A primera vista, en cada uno de estos subperíodos se dan las condiciones típicas de estabilidad supuestas por las fórmulas en uso por lo que podrían calcularse con ellas di, dp y d/ y obtener d con la ec. (6). Dichas fórmulas contienen una componente uniforme du y una excedente du, dadas por(Akcelik, 1988):

c(l-u) du = — —. 2(1-ux) = 0,5c(1-u),

. ^ , six
^

(7)

six > 1

donde c es el tiempo de ciclo, u la razón de verde efectivo y x el grado de saturación del movimiento,

(8)

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donde T es la duración del período en que se mantiene el grado de saturación, k y x„ son parámetros que varían entre autores en razón de la expresión que emplean para la cola excedente en estado estacionario. La recomendación reciente de Akcelik y Rouphail es x„= 0,5 y , dondes seseselelflujo flujodedesaturación saturación(veh/s) (veh/s)yyvvee elel tiempo tiempo de de verde verde efectivo efectivo para el k = l,22(sve)~ '22, donde movimiento (s) .

1

La fórmula para la componente uniforme supone llegadas aleatorias y un solo período de verde continuo en el ciclo. En otro caso, se modifica o se obtiene por simulación, como en el caso de redes. Bajo nuestro supuesto de que la programación del semáforo no cambia en un período, la demora media en cada subperíodo j sólo variará en función de Xj y Tj • Si el subperíodo punta no está saturado (xp < 1) ,es evidente que: di = df=du (xj + ds (xnj/ 4)

(9a)

(9b) dp

du (xp) + dN (xp, T/2).

(9b)

] Pero si Xp > /, la cola acumulada durante ese subperíodo deberá descargarse en el siguiente y los vehículos llegados en éste habrán de esperar que termine esa descarga para empezar a salir, con el consiguiente efecto en su demora. Esto hace necesario diferenciar dentro de Tj el período de descarga, que estará saturado. Su duración TD está dada por:

(10)

Akcelik y Rouphail demuestran que aceptando una aproximación para la componente aleatoria de la demora, la demora media para los vehículos llegados en el tiempo de descarga es igual a la de los llegados en el subperíodo punta (dj). Para los que llegan en lo que resta del subperíodo final (TJ-TD)

, con similar aproximación sobre su componente aleatoria, la demora media es igual a la

de los llegados en el subperíodo inicial. Entonces, para xp> 1:

(lia) (11b) (11c)

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(l1d) Tf = TJ-TD-

(Hd)

De este modo se puede estimar con la ec. (6) la demora media en el período total. Akcelik y Rouphail extienden el modelo para el caso en que TD> T/, sólo para calcular la demora de los vehículos llegados en T, y para cuando x„> 1, pero suponiendo que al comienzo de ft no hay cola acumulada. 2.3. DISCUSIÓN El mérito del planteamiento de Akcelik y Rouphail radica en proveer una solución a la incorporación de un perfil de flujo variable al interior de un período sin modificar las fórmulas ya establecidas para la estimación de demoras. En rigor, se requiere aplicarlas dos veces (para di y dp) y luego combinarlas con la ec.(6). En su artículo muestran que así se obtiene un resultado muy cercano al que arrojan métodos muchos más sofisticados, como el de cadenas Markovianas de Brilon y Wu. Por otra parte, muestran también que la aproximación por una función escalón no genera distorsión apreciable en la demanda acumulada, con respecto a la función continua subyacente. No obstante, parece inconsistente este empeño por salvaguardar la aplicabilidad de las fórmulas preexistentes con las extensiones para considerar sobresaturación remanente al final del período o que aparece nada más comenzar el período. Aun en estas extensiones, se continúa suponiendo que en el instante inicial del período no hay cola remanente del período previo. Entonces ¿para qué admitir que un período finalice antes de que se disipe la cola acumulada? ¿cómo se tratará el período siguiente? Esto es menos comprensible si se considera además que el término de un período está normalmente asociado a un cambio de programa del semáforo, lo que es de dudosa conveniencia en medio de un proceso de disipación de cola. Y si éste se prolonga más allá de Tj es muy probable que represente un fenómeno de congestión que se habrá extendido al área circundante, comprometiendo a varias intersecciones. La más probable explicación de esta inconsistencia es el difundido hábito de predeterminar la duración de los períodos punta (por ej. 1 hora) en vez de definirla en función de las condiciones de tráfico, como se hace en el método que se usa en Chile. El segundo aspecto discutible es la recomendación de adoptar dp simplemente como estimador de la demora media de los vehículos llegados en todo el período. Este procedimiento sobreestima el valor de d con respecto al que entrega la ec.(6). Su justificación descansa en dos argumentos. El primero, empírico, es la notable coincidencia en la predicción con el modelo propuesto por Brilon y Wu, que a su vez se ajusta muy bien a los resultados obtenidos con las cadenas de Markov. El segundo es que así el cálculo de demoras con demanda variable continuaría implicando la aplicación de la misma fórmula y una sola vez, eso sí que con los datos del subperíodo punta en sustitución de los del período completo. El primer argumento es interesante aunque sólo se apoye en un ejemplo. La cuestión que plantea es por qué la ec.(6) subestima la demora en el período total. La explicación de Akcelik y Rouphail es que podría deberse a efectos de transición no considerados en la componente aleatoria de la demora,

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-

que varia entre subperíodos, a lo que podría agregarse los supuestos sobre dicha componente que se hacen para simplificar el caso en que xp > 1. Sin embargo, no es evidente que estos factores conduzcan siempre a una subestimación y podría ser que en otros ejemplos el resultado fuera distinto. Esto necesita mayor investigación. El segundo argumento tiene el atractivo de la simplicidad pero sólo si se piensa en un movimiento. A una intersección concurren varios movimientos y no necesariamente su variación temporal coincidirá. No parece practicable una estimación de demoras para una intersección con un programa computacional, como se hace cotidianamente, en que exista libertad para elegir el subperíodo punta de cada movimiento. Deberá usarse un período común y el problema es ajustar el perfil genérico a cada movimiento en ese mismo período. Probablemente, el ajuste será mejor para unos que para otros. En este sentido, el uso sólo del subperíodo punta, que tiene mayor sensibilidad por ser más alto el grado de saturación, puede conducir a errores mayores en la estimación. Más serio es el problema con una red con vanas intersecciones. Desde esta perspectiva, resulta discutible también la recomendación de elegir la duración del subperíodo punta a partir de la intersección del perfil de flujo y el nivel promedio en todo el período. j í l procedimiento puede ser válido para cada movimiento en particular pero conducir a períodos no idénticos para los movimientos críticos de una o más intersecciones. ¿Qué hacer en ese caso? No se dice nada en el artículo. En suma, es necesano revisar estos asuntos desde un punto de vista más amplio que el de un movimiento. Nótese que ellos no afectan a la esencia de la solución propuesta por Akcelik y Rouphail sino a definiciones o procedimientos complementarios, sobre todo en lo que concierne a sus consecuencias sobre actividades relacionadas con la estimación de demoras, como son la penodización y la programación de semáforos. En el capítulo que sigue se propone un método más integrado.

3. EL MÉTODO EXTENDIDO 3 . 1 . DEMANDA VARIABLE Y PERIODIZACION No sólo es usual hasta ahora estimar demoras suponiendo demanda en promedio constante dentro de un periodo. Otro supuesto clave, casi siempre implícito, es que se pueden estimar independientemente para cada período. Como muestra el análisis del capítulo anterior, esto sólo es válido en la medida que cada período se inicie sin una cola remanente de tipo determinístico. Más allá de que esto sea indispensable para los métodos de que disponemos, es intuitivamente acertado afirmar que un período punta termina cuando se disipó la saturación creada en él, no antes. Surge así un criterio objetivo para determinar la duración de un período punta: al menos, la necesaria para no dejar cola determinística remanente. Asumiendo el modelo de demanda variable dentro del período ya expuesto, ello se traduce en la condición Tú ^ 77, lo que implica:

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(12)

Reemplazando

a partir de las ecs.(2) y (3) y reordenando, queda:

(13) Esta condición debe, lógicamente, acompañarse de

o sea, que en conjunto el -

x -1 T

T

J-x„ 2 4 Reemplazando xp y x„ a partir de las ecs.(2) y (3) y reordenando, queda: z < 12—. (13) x Esta condición debe, lógicamente, acompañarse de x 0,85 para todos los movimientos involucrados. De no cumplirse, habrá que extender el período hasta que ello ocurra. La extensión modifica la duración y los flujos promedio de los períodos previo y posterior por lo que estas y otras verificaciones pueden no resultar simples. El problema es ciertamente más complejo cuando se trata de periodizar una red con varias intersecciones. En el proyecto SCAT de Santiago se ha generado un algoritmo para llevar a cabo esta tarea, que ha dado buen resultado. Será reportado en otro lugar. Conviene destacar que si se hace necesaria una extensión para aumentar Tj, el uso de un modelo simétrico para la demanda obliga a cambiar también el inicio del período lo que no siempre es beneficioso para el ajuste del modelo con los datos de flujo. Esto hace muy atractiva la búsqueda de modelos no simétricos. No obstante, mientras no se cuente con ellos es claramente preferible recurrir a uno simétrico, aunque su ajuste no sea tan bueno, antes que continuar suponiendo demanda constante. Por otro lado, el empleo de un modelo de demanda variable quita dramatismo a trabajar con períodos punta más extensos. LaDE costumbre de identificar períodos punta "cortos" tiene sentido si las demoras 3.2. ESTIMACIÓN DEMORAS se estiman con demanda constante, no en esta nueva alternativa. En este contexto, la introducción de demanda variable es una positiva contribución a una mejor periodización. Una vez definidos períodos tratables independientemente, el problema se reduce a estimar la demora media en cada uno de ellos, lo que ofrece alguna dificultad sólo en aquellos en que hay variación sistemática del flujo y alto grado de saturación. Esto se resuelve con el método descrito en la sección 2.2. Para aplicar la la ec.(6) ec.(6)hay haydos dossituaciones situacionesdiferentes: diferentes:sisi x ? < / o x í > / .

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a) Recordando las ees. (9a,b) y designando por

la ec.(6) queda:

(14) que sustituyendo

mediante las ecs.(2) y (3) y reordenando, conduce a:

(15)

b) Con las ecs.(10) y (1 la,b) la ec.(6) queda:

(16)

Reemplazando y tras bastante trabajo algebraico, se llega a:

(17)

En ambos casos se obtiene una fórmula simple,basada en d„ y dp, que se calcula con las ees. (7) y (8), con los valores correspondientes de las variables para cada subperiodo. Esto implica aplicar dos veces las fórmulas de demora conocidas y un solo dato adicional: z , para cada movimiento. Pero por la ec.(l) z resulta del flujo promedio del período (qj, dato tradicional, y q,. Estableada la penodización, conocer q, es sencillo: corresponde al mayor entre el flujo del intervalo previo al imao del periodo y el del intervalo siguiente a su término. Estas fórmulas se pueden sintetizar en:

4 + g(x)

3QQ

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(18)

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donde

(19a)

(19b)

j

g(x) = 4,

six <

(19a) 4+z

ZY

4

= — , si—-<x 0 y el factor que lo multiplica es no negativo. Si xp ^ /, el factor varía entre 1/4 y 1/2, según sea el valor de z ; si xp > 1, el factor 1-x varía entre y 1, un rango mayor. En todo caso, el factor decrece si z aumenta pero (dp-dj 2-x crece en esa eventualidad. No es entonces predecible con claridad en qué condiciones la magnitud de la sobreestimación será más pequeña, aunque hay indicios de que esto sucederá si z es más alto. 3.3. CUANDO APLICAR DEMANDA VARIABLE Se ha afirmado antes que la variación del flujo al interior de un período es relevante para la estimación de demoras cuando el grado de saturación del período es alto. Ahora se puede estudiar con más detalle este punto. Inspeccionando la ec.(18) se observa que si la diferencia (dp-dj es reducida bastará con dp para estimar d. Esta hipótesis se dará si hay poca diferencia entre xp y x„, caso en el cual dp será en realidad muy cercana a calcular la demora media con el flujo promedio qa, sin distinguir subperíodos. Esta situación se presenta si z tiene un valor muy bajo, es decir, cuando la variación del flujo en el período es prácticamente despreciable. La componente uniforme de la demora evoluciona más o menos linealmente con el grado de saturación, en tanto la componente excedente es fuertemente convexa. Esta última adquiere un peso significativo sólo a partir de grados de saturación del orden de un 85%. Es por ello que la existencia de variabilidad tiene impacto perceptible únicamente para grados de saturación altos. En rigor, no se cometería mayor error si la componente uniforme se estima siempre con las condiciones promedio del período total y sólo se usan las fórmulas con dp y d„ para la componente excedente. Este análisis indica que un alto grado de saturación promedio del período es condición necesaria pero no suficiente para la introducción de un modelo de demanda variable. Debe haber además manifestación de la existencia de variabilidad. Detectarla a simple vista no es siempre fácil por las imperfecciones típicas de la medición de flujos en las proximidades de la saturación. No parece sencillo desarrollar una medida objetiva de esta manifestación que sea confiable. Pero suponer demanda variable cuando en realidad es aproximadamente constante no implica riesgo de mala

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estimación de la demora, por las características del modelo propuesto. El único costo sería calcular dp y d„ pudiendo haber calculado un solo valor con el flujo promedio. De aquí que se recomienda centrarse en la condición necesaria referida. Basándose en el resultado de algunas simulaciones, se concluye que si se puede ignorar cualquier eventual variación sistemática del flujo y aplicar el modelo convencional de demanda constante. Entonces, para un movimiento que en cierto período tiene un grado de saturación x y un parámetro de agudeza z se recomienda:

a)

si

estimar d con demanda promedio;

b)

si

estimar d con ees. (18) y (19a);

c)

si

estimar dcon ees. (18) y (19b).

En cualquier caso, la tasa media de demora D en el período, se calcula con: (20) D = da (20) La validez de la expresión anterior descansa en la imposición de que la duración del período sea suficiente para que no quede cola deterministica a su final. 3.4. IMPLICANCIAS PARA LA PROGRAMACIÓN DE SEMÁFOROS : Por las razones que han sido expuestas, se supone que la programación del semáforo se mantiene durante todo el período aunque el flujo varíe dentro de él. Subsiste la pregunta de cuál debe ser esa programaaon. Como es sabido, ella se determina a partir de las demoras y otros indicadores de rendimiento. Pero según lo visto en la sección precedente, la fórmula a aplicar para estimar la demora depende de x, o sea, de la programación. Aparece una circulandad que es necesario romper. Consideremos primero el caso de una intersección aislada, en que las variables de programación son el tiempo de ciclo y el reparto. Lo más lógico es determinarlas para el subperíodo punta, que es el crítico en materia de capacidad. Esto nos sitúa en el problema estándar de obtener la programación para un período determinado, con demanda constante. En vez de usar el flujo qa para cada movimiento se usará qp = (1 + z / 4) qa . La La innovación innovaciónconsiste consisteen en que que hay hay que estimar las demoras

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medias para el período total en un paso posterior, una vez determinada la programación. La fórmula a aplicar para cada movimiento de la intersección dependerá del par (x, z) correspondiente. Este procedimiento refuerza la importancia de adoptar una óptica global para la periodización. El subperíodo punta, para el que se determinará la programación, debe ser el mismo para todos los movimientos de la intersección. El método sugerido por Akcelik y Rouphail para la elección de dicho subperíodo no tiene en cuenta este aspecto. Consideremos ahora el caso de intersecciones semaforizadas en red. La programación es más compleja por cuanto el tiempo de ciclo debe determinarse para la red, los repartos para cada intersección y se agrega una nueva variable: los desfases. Si se usa TRANSYT (Vincent et al., 1980) es factible implementar una estrategia similar a la del caso anterior. En un primer paso se determina ciclo y repartos con los datos del subperíodo punta, con el criterio de equisaturación para los repartos. Luego hay que obtener los desfases, etapa que merece mayor análisis pues aquí entra en juego un proceso de optimización basado en la estimación de demoras. La optimización de desfases está en esencia relacionada con la componente uniforme de demoras y detenciones. Como se explicó en la sección precedente, esta componente no está afectada de manera significativa por la existencia de variabilidad en los flujos. Sin embargo, si hay sobresaturación en un movimiento, TRANSYT limita el flujo que pasa a la capacidad de ese movimiento, lo que tiene consecuencias aguas abajo en la simulación. Por otra parte, TRANSYT ignora los efectos de bloqueo hacia atrás que pueden originar los movimientos saturados. Entonces, el subperíodo punta parece poco apropiado como condición para determinar los desfases, a diferencia del tiempo de ciclo y los repartos. La recomendación es: dadas estas últimas variables, optimizar desfases con los flujos promedio del período total. Es decir, ignorar aquí la variación sistemática de los flujos. Obviamente, en este esquema no cabe la optimización de repartos en el mismo proceso de la de los desfases. Si se desea hacerla, habría que volver al subperíodo punta, introducir los desfases obtenidos como datos y optimizar sólo repartos. Con los nuevos repartos, se retorna a las condiciones promedio y se repite la optimización de desfases, iterando cuantas veces sea necesario. La última etapa es estimar, para fines de evaluación, las demoras (y otros indicadores de rendimiento) en el período total con la programación determinada. Esto requiere introducir en TRANSYT las nuevas expresiones para el cálculo de la componente excedente (ees. 18 y 19a,b aplicadas en esa componente). Debería revisarse también la forma de calcular las detenciones excedentes y la extensión máxima de la cola. Con respecto a esta última, parece mejor evaluarla en una simulación del subperíodo punta.

4. COMENTARIOS FINALES El serio problema de subestimación de las demoras en períodos punta que presentan los métodos actuales, puede ser superado con una sencilla modificación de la forma de estimar las demoras en tales períodos. Cuando se dan las condiciones en que es necesario introducir un modelo de demanda

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variable, se debe calcular dos valores de demora media en subperiodos con las formulas convencionales y combinarlos mediante la ec.(18). Además, se requiere un solo dato adicional, c¡¡, típicamente disponible. Se ha identificado en el trabajo la condición en que debe introducirse esta corrección, en términos de un valor límite para el grado de saturación de cada movimiento (o pista, si esa es la unidad de análisis). Queda claro que la sugerencia de Akcelik y Rouphail de usar como estimador de la demora media total la del subperíodo punta puede onginar una innecesana sobreestimación. Sin embargo, la consideración de demanda vanable tiene repercusiones más complejas en otros ámbitos: penodización y programación de semáforos. En cuanto a periodizaaon, se propone un refinamiento del método en uso para lograr una definición apropiada de la duración de un periodo punta, consistente con la estimación independiente de las demoras para cada periodo (punta o fuera de punta). Este refinamiento sólo entra en juego para períodos cuyo grado de saturación promedio es superior a 85%. Para la programación de semáforos, bajo el supuesto de que opera el mismo plan durante todo el periodo, se propone un procedimiento por etapas, con distintas características según se trate de una intersección aislada o en red. Como esa actividad se realiza con programas computacionales, la correcta estimación de las demoras e indicadores para evaluación precisa que sean modificados para introducir la nueva fórmula de demora y el nuevo dato. En el caso de TRANSYT, el dato puede ingresarse mediante las tarjetas de escalamiento de flujos (tipo 36, en TRANSYT-8). No obstante, el procedimiento recomendado para la programación misma de los semáforos puede aplicarse desde ya, sin necesidad de versiones modificadas de los programas computacionales. Como se ha dicho, la incorporación de demanda vanable y el tratamiento de los períodos punta que trae aparejado, arrojan nueva luz sobre la períodización. Hasta ahora sólo se ha desarrollado un algontmo que parte de la solución que entrega el método tradicional. Es recomendable revisar este último de manera más integral, orientándolo primero a buscar períodos punta y luego a distinguir períodos en el resto del tiempo. Otro aspecto relaaonado que requiere mayor investigaaón es un modelo de demanda variable no simétrico, que puede flexibilizar la penodización faalitando un mejor ajuste a los patrones reales de flujo.

AGRADECIMIENTOS El autor agradece a la Unidad Operativa de Control de Tránsito (UOCT) de Santiago el apoyo brindado a esta investigación a través del proyecto SCAT. Han contribuido también a la concepción de los métodos propuestos los consultores a cargo del proyecto, en particular M. Zucker e I. Baeza, con discusiones a veces intensas.

REFERENCIAS Akcelik, R. (1981) Traffic signals-capaaty and timing analysis. Research Report ARR 123, Australian Road Research Board, Melbourne, Australia.

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Akcelik, R. (1988) The Kghway Capacity Manual delay formula for signalized intersections. ITE Journal, 58 (3), 23-27 Akcelik, R y Rouphail, N. (1993) Estimation of delays at trame signáis for variable demand conditions. Transportation Research B, 27 B (2), 109-131. Brilon, W. y Wu, N. (1989) Delays at fixed-time traffic signáis under time-dependent traffic conditions. Traffic Engineering and Control, 31 (12), 623-631. Hadjes, V. y Gibson, J. (1990) Un método de periodización para proyectos de vialidad urbana. Actas del VI Congreso Panamericano de Ingeniería de Tránsito y Transporte, Universidad del Cauca, Colombia, 10-13 Julio 1990. i

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MODELACIÓN DE INTERSECCIONES SEMAFORIZADAS PARA SIMULAR SU INTERACCIÓN CON UN PARADERO DE BUSES Jaime Gibson Departamento de Ingeniería Civil, Universidad de Chile Casilla 228-3, Santiago. Tel.6710328. Fax: 6712799 Giálermo Guerrero Departamento de Ingeniería de Transporte Pontificia Universidad Católica de Chile

RESUMEN La simulación de un paradero aislado, mediante el programa IRENE, ha representado una contnbución a la compraisión de los procesos que ocurren en su mtenor y al desarrollo de técnicas de diseño de paraderos. Sin embargo, es infrecuente encontrar esa condición de aislado y sejiace necesario incorporar los fenómenos de interacción del paradero con su entorno. Se presenta un análisis de esos faiómaios, concluyendo que los pnncipales son los relacionados con la existencia de intersecciones semafonzadas cercanas, aguas amba y/o abajo del paradero, y un método para modelarlos. Este tiene por propósito combinar el realismo con una minimización de las modificaciones al complejo módulo de simulación de IRENE. Para ello, se gaieran algoritmos que permitan vincularlo con la intersección aguas amba sólo a través del patrón temporal de llegada de los buses, para la aguas abajo, el nexo se establece a través de determinar el instante en que un bus está libre para abandonar el paradero una vez que la simulación identifica que está listo para hacerlo. Se explica sintéticamaite la estructura de ambos algontmos. Ya se ha logrado incorporar al programa la intersección aguas amba. Se hace un comaitario sobre los resultados obtenidos para algunos casos. Destaca que no se encuentran cambios significativos ai colas y demoras con respecto a lo que sucede en un paradero aislado. Se discute este resultado y su validez y las pnondades para futuras investigaciones sobre estos fenómenos de interacción.

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MODELACIÓN DE INTERSECCIONES SEMAFORIZADAS PARA SIMULAR SU INTERACCIÓN CON UN PARADERO DE BUSES

1. INTRODUCCIÓN Investigaciones previas han puesto de relieve que donde hay flujos significativos de buses, los paraderos se constituyen en fuentes principales de demoras, durante los periodos de alta demanda de subida de pasajeros. Esto ha sido confirmado por experiencias recientes en que un rediseño del sistema de paraderos ha reportado sustanciales disminuciones del tiempo de viaje de los buses, como es el caso del esquema implementado en un tramo de la Alameda B. OHggins en Santiago (Araya et al., 1993). El creciente interés por esquemas de este tipo llama a destinar esfuerzos al desarrollo de métodos que sustenten su diseño. La herramienta más usada en esos métodos en el país es el programa de simulación IRENE (Gibson et al., 1989) sea directamente o a través del empleo de resultados genéricos obtenidos con el programa. Ha sido catalogado como el programa con mejores características de los disponibles en está área (Arany et al., 1992) aunque tiene algunas limitaciones por los supuestos en que se basa. La principal es que trata el paradero como un ente aislado del resto de la vialidad. Este trabajo presenta extensiones al modelo que subyace a IRENE, encaminadas a incorporar la existencia de intersecciones semaforizadas aguas arriba y aguas abajo del paradero. Esta es la condición de interacción del paradero con su entorno que se estima de mayor importancia. El punto había sido abordado primariamente en el desarrollo de las versiones 2.0 y 2.5ip del programa (Beckett, 1990). Sin embargo, ese tratamiento es insuficiente para representar adecuadamente diversas situaciones que son relevantes a la luz de los primeros experimentos sobre infraestructura especializada para buses realizados en Santiago. Ha sido necesario concebir un nuevo enfoque del problema que conserva un rasgo fundamental: procurar que los procesos que se introducen se vinculen de la manera más sencilla posible con el módulo de simulación de un paradero aislado. La complejidad de éste, de carácter microscópico y estocástico y sensible a variaciones de la demanda en el tiempo, así lo justifica. En el capítulo 2 se hace un análisis general de los fenómenos de interacción paradero-entorno y se sitúa el caso de intersecciones semaforizadas cercanas en relación con los supuestos básicos del funcionamiento de un paradero aislado. El capítulo 3 contiene la descripción de los modelos elaborados para incorporar la influencia de semejantes intersecciones aguas arriba y abajo a IRENE. El capítulo 4 presenta una breve discusión de resultados obtenidos con una nueva versión del programa, que ya incluye una intersección semaforizada aguas arriba, y de las líneas prioritarias de investigación a futuro.

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2. INTERACCIÓN PARADERO-ENTORNO 2.1. GENERALIDADES Para IRENE, un paradero está conformado por un andén para los pasajeros que suben o bajan y un área de parada para los buses. Esta última ocupa la pista ubicada junto al andén y puede tener uno o más sitios pero configurados linealmente, o sea, uno tras otro en la misma pista. Este supuesto, así como el de que los sitios pueden ser usados por cualquiera de los buses que se detienen en el paradero, bajo una modalidad especificada por el usuano, y el de que los buses son (razonablemente) homogéneos e ingresan al área de parada con una disciplina FIFO, se mantendrán inalterados en este trabajo. Igualmente, se continuará representando el desplazamiento de los buses mediante trayectorias espacio-tiempo rectificadas (abstrayéndose de procesos de frenado y aceleración, cuyos tiempos perdidos asociados se incluyen en la demora) y asumiendo que por el área de parada sólo pasan buses. En el marco de estas definiciones, la condición de paradero aislado implica que a)

sólo interesan las llegadas al área de parada de los buses que pasan por ella (no necesanamente todos los buses que circulan por la vía) y que ellas no están reguladas por ningún elemento aguas airiba del paradero;

b)

la salida de un bus del área de parada sólo depende de que haya terminado sus operaciones en el paradero y no esté obstruido por otro bus que aun no abandona el área Es decir, se ignora cualquier elemento situado aguas abajo del paradero.

Para el patrón de llegada se ofrecen dos posibilidades: intervalos que siguen una distnbución M3 de Covvan (1975), que corresponde a un proceso aleatono; •

í s

-..•;- .

intervalo constante, asociado al caso (improbable) de buses o vehículos similares (tranvías) que operan con una regulación de frecuencia ai linea. Estableada por el usuano la opaón elegida, el programa genera los instantes de llegada al área de parada, dentro del período simulado, para todos los buses correspondientes Luego inicia la simulaaón bus a bus Si cuando un aerto bus llega al área la entrada no está despejada, lo mantiene en la cola de entrada hasta que se despeje Esta cola se trata como si fuera vertical, ai la línea de aitrada.

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En cuanto a la salida, hay también dos posibilidades: disciplina FIFO, en que todos los buses deben salir pasando por el primer sitio del área de parada, generándose esperas dentro del área si algún bus es obstruido por otro que lo precede; permitir la salida por la pista adyacente desde los sitios posteriores al primero, lo que evita las mencionadas esperas. Para la primera de estas opciones, el programa considera que el bus puede abandonar el área de parada en el instante en que, estando en el primer sitio, está listo para salir por haber terminado sus operaciones en el paradero. En la segunda opción, se levanta la restricción de tener que encontrarse en el primer sitio y se supone que si un bus está listo en el segundo sitio o posterior y su avance por la pista del área de parada seria impedido por otro bus, saldrá de inmediato por la pista adyacente. Es decir, la diferencia estriba en dónde se puede considerar que un bus está listo para salir del área de parada pero, en cualquiera opción, una vez que lo está se le supone libre para hacerlo. Hay que resaltar la siguiente distinción. Los instantes de llegada de los buses al paradero están todos referidos al mismo punto (línea de entrada al área de parada) y se determinan antes de iniciar la simulación propiamente tal. En cambio, los instantes de salida pueden estar asociados a distintos puntos (sitios) y se determinan bus a bus como producto de la simulación, terminando ésta para cada bus en ese instante. Dentro del contexto expuesto, es evidente que el entorno sólo puede influir condicionando el proceso de llegadas de modo distinto a los procesos contemplados o bien invalidando el supuesto de que un bus es libre para salir una vez que está listo dentro del área de parada. Entonces es factible incorporar la relación con el entorno sin alterar d módulo de simulación en sentido estricto. Basta con agregar procesos de llegada alternativos, que son previos al inicio de la simulación, y un módulo que determine cuándo podrá efectivamente salir un bus después que la simulación establece que está listo. La distinción mencionada en el párrafo anterior deja en claro que cada tema debe tratarse separadamente.

2.2. LLEGADA AL PARADERO La situación real en que cabe esperar que surja un patrón de llegada sustancialmente diferente a los hasta ahora considerados es que exista una intersección semaforizada cercana aguas arriba del paradero, que generará pelotones de vehículos cíclicamente. A primera vista hacer pasar los buses por esa intersección antes de llegar al paradero es algo sencillo puesto que se realiza fuera del módulo de simulación. Un análisis más profundo indica que hay complicaciones nada despreciables. Desde el punto de vista del paradero interesan solamente los buses que pasan por él. Pero en la intersección aguas arriba ellos pueden estar mezclados con otros vehículos (autos, buses que no pasan por ese paradero, etc.) y distribuidos en diversas pistas. Incluso, los buses relevantes pueden provenir de distintas vías que concurren a la intersección. Se llegaría así a la necesidad de simular

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detalladamente la intersección, cosa computacionalmente compleja y que requiere muchos datos, para saber qué pasa con una fracción pequeña del total de vehículos que la atraviesan. Sin embargo, debe tenerse presante que si ocurre esta dispersión del ongen efe los buses que van al paradero, la influencia del semáforo se diluye y probablemente las llegadas al paradero serán bien representadas por la distnbución M3. El caso verdaderamente conflictivo con el supuesto de paradero aislado es cuando los buses del paradero provienen, todos o ai su gran mayoría, de la misma pista en la intersección. A él nos limitaremos ai este trabajo Pero un mínimo de realismo exige aceptar que esa pista puede también ser usada por autos, que viran en la intersección o siguen directo y cambian luego de pista para evitar pasar por el área de parada Es razonable suponer que los buses que estarán en esa pista son los que van al paradero, los demás se situarán en otras pistas, comportamiento que se corresponde con lo observado Una situación especial se presaita cuando hay dos paraderos cercanos. Ella se suele producir con esquemas de paraderos divididos o ai vias exclusivas para buses. Como IRENE simula paraderos individuales hay que detenmnar separadamente las llegadas a cada uno pero puede haber ínterrelación. Caban vanas posibilidades. a)

Buses puedan usar dos o más pistas en la intersección. Se supondrá que los buses que van al paradero más próximo usan la pista derecha y los que van al siguiente se agrupan en la segunda pista Al simular cada paradero se estará considerando una sola pista en la intersección aguas arnba pero en cada caso será una pista distinta, lo que importa para especificar los flujos de autos pertinentes.

b)

Pista exclusiva sin adelantamiento Todos los buses usan la misma pista en la intersección y deberán pasar por el área de parada de cada paradero aunque no se detengan para transfenr pasajeros m alguna de ellas. Esto plantea una dificultad al simular el segundo paradero pues todos los buses han tañido que atravesar el pnmero para llegar a él. Si hay actividad significativa an el pnmer paradero, la influencia de la intersección semafonzada en el patrón de llegada al segundo será despreciable y éste puede ser simulado como aislado con llegadas aleatonas En caso contrano, para preservar dicha influencia, al simular el segundo paradero se introduce el paso por el pnmero agregando la demora media en él a cada bus an su tiempo de recorndo desde la intersección.

c)

Pista exclusiva con adelantamianto an los paraderos. Este caso, típico de corredores segregados, es más complicado y no se trata en este trabajo.

Por otro lado, la cercanía entre paraderos da pie a otro fenómeno de interacción: interferencia de buses que salan de uno con los que desean antrar al siguiente. Esto es indeseable por lo que el diseño debe evitar su existencia o, cuando menos, limitar severamente su probabilidad de ocurrencia. La única fonnna de considerarlo en IRENE, por ahora, es a través de la velocidad de los buses.

T ,

A

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En suma, es posible incorporar con cierta generalidad la existencia de una intersección semaforizada aguas arriba del paradero modelando sólo una pista en ella. Dado el análisis anterior, únicamente tiene sentido considerar la operación del semáforo con tiempos prefijados, manteniendo el plan durante el período de simulación. El modo de generar el patrón de llegadas al paradero se describe en la sección 3.1. Finalmente, la teoría indica que cambios en este patrón no deben tener impacto perceptible en la capacidad del paradero pero sí en las demoras que se producen en él. 2.3. SALIDA DEL PARADERO Aquí la cuestión es qué condiciones del entorno pueden incidir en que la salida desde el área de parada se vea obstruida. La más evidente es que haya una cola de vehículos originada por una intersección cercana aguas abajo. Nuevamente, el caso de mayor interés práctico es cuando la intersección es semaforizada; si es regulada por señal de prioridad, seguramente será prioritaria la vía que tiene un flujo importante de buses y en ese evento no aparece cola. La proximidad de un paradero a la entrada a una rotonda es compleja de analizar pero es algo indeseable en términos de capacidad por lo que es más bien función del diseño impedir que exista. Estudiemos primero la salida con disciplina FIFO desde un paradero hacia una intersección semaforizada. Si hay cercanía entre ambos elementos, el supuesto de que por el área de parada sólo pasan buses conduce lógicamente a asumir que estos se mantienen en ella y son los únicos usuarios de la pista correspondiente en la intersección. Entonces, cuando un bus está listo para salir hay que preguntarse si podrá hacerlo. La respuesta es afirmativa siempre que la cola en la pista en ese instante no ocupe todo el tramo entre la línea de detención de la intersección y la línea de salida del área de parada. De ser negativa, hay que determinar cuándo la cola liberará el espacio delante de la línea de salida. En la medida que esta cola sólo puede estar compuesta por los buses que han salido previamente del paradero y que el proceso de descarga de ella en la intersección es conocido, se puede generar un procedimiento analítico iterativo para responder la pregunta, que es activado cada vez que el módulo de simulación establece que hay un bus listo para salir en el primer sitio. Es cierto que si la distancia entre paradero e intersección no es muy pequeña pueden ingresar otros vehículos a la pista o bien cambiar de pista los buses que salen del paradero. Tener en cuenta estos fenómenos obligaría a incorporarlos a la simulación microscópica, lo que es una complicación enorme. Considerando que el comportamiento supuesto replica aceptablemente la realidad donde hay flujos altos de buses y especialización de infraestructura, en esta etapa parece suficiente reducirse a esa hipótesis. Cuando hay más de un paradero antes de la intersección, es el más cercano a ella el que estará eventualmente afectado por la interacción. Se seguirá suponiendo que la salida del paradero anterior no depende de condiciones aguas abajo. También se continúa excluyendo el tratamiento de un corredor segregado. Ahora, si se admite la salida por la pista adyacente al área de parada, ella también puede ser obstruida por la cola de la intersección en esa pista. Pero ya no cabe suponer que esta cola sólo está compuesta por los buses que salen del paradero. Puede haber buses que no pasan por el paradero y otros vehículos. Para evitar la referida complicación se hace la siguiente simplificación. En principio, la cola en la pista adyacente debe tener, en cada instante, una longitud al menos igual a la de la pista del paradero. Entonces, cuando ésta se bloquea también debería bloquearse la salida por

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pista adyacente y asimismo, el desbloqueo debe producirse contemporáneamente Esta técnica hace posible controlar todo el proceso de salida del paradero a partir de la situación de una pista ai la intersección La salida por pista adyacaite no está sólo ai tunción de que no haya cola galerada aguas abajo Como implica un cambio de pista, ai ngor solo es posible si hay una brecha apropiada ai el flujo de la pista adyacente, lo que reintroduce condiciones aguas arnba del paradero La búsqueda de una solución practicable, que no obligue a ampliar el ámbito de la simulación microscópica, demanda nuevamaite una simplificación ai este punto. Para la modalidad de operación más eficiaite (bus se detiaie ai sitio disponible más próximo a la salida) se hace escaso uso de la salida por pista adyacaite aunque esté pennitida Esto le quita importancia a la modelación detallada de esta vanante Por otra parte, existe la posibilidad de prohibirla o de autonzarla írrestnctamaite (salvo por cola aguas abajo), lo que pemiite acotar el problema simulando ambas condiciones El argumaito antenor conduce a esperar que no haya mucha diferencia entre estos extremos, y si se pronostica que la situación real estará ai cierto punto intermedio, se puede hacer una estimación confiable por interpolación. En contraste con el caso de la intersección aguas arnba, la capacidad del paradero puede expenmaitar una reducción significativa por efecto de la cola originada por la intersección semafonzada aguas abajo Ella repercutirá ai las demoras La necesidad de explorar pronto la naturaleza de estos impactos justifica el aifoque simplificado propuesto El procedimiaito para determinar el instante ai que un bus queda libre para salir se describe ai la sección 3 2

3. ALGORITMOS En este capítulo se describe sintéticamente los algontmos desarrollados para vincular el funcionamiento de un paradero con el de intersecciones semafonzadas aguas arnba y abajo de él. Una explicación más detallada puede encontrarse ai Guerrero (1995). Si biai, como se ha dicho, estos algontmos son exógenos al módulo de simulación del paradero de IRENE, su concepción ha estado marcada por el propósito de que se integren con él de forma saicilla y consistaite Otro objetivo de diseño es combinar el realismo ai la representación de los fenómenos que interesan con la economía en el requerimiento de datos adicionales al usuario y la preservación de la flexibilidad de modelación que caracteriza a IRENE (vía parametnzación). En ambas intersecciones se supone que cada uno de los semáforos mantiene un plan durante todo el período de simulación. Además, que la pista considerada ai cada caso sólo reabe LUÍ período de verde dentro del aclo. El plan correspondiente está caracterizado por un tiempo de aclo c y un verde efectivo v^ los que pueden vanar entre intersecaones.

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MODELACIÓN DE INTERSECCIONES SEMAFORIZADAS PARA SIMULAR SU INTERACCIÓN CON UN PARADERO DE BUSES

3 . 1 . GENERACIÓN DEL PATRÓN DE LLEGADA La alimentación de IRENE desde aguas arriba se resume en un vector de instantes de llegada de los buses a la línea de entrada del área de parada. Se agrega la opción de que los buses deban pasar previamente por una intersección semaforizada, de la cual se considera sólo la línea de detención de una pista. En este caso, las llegadas a intervalo constante o distribuidos según una M3 se producirán a esa línea de detención y hay que modelar el proceso desde allí a la línea de entrada. En cada corrida, IRENE simula una cantidad dada de buses, igual al producto de dos datos: flujo de buses que pasa por el área de parada (qe) y duración del período de simulación (T). No obstante, ai la intersección aguas arriba ellos pueden estar compartiendo la pista con autos que viran y que siguen directo, cuyo flujo (qv, qn) debe darse como dato. En la línea de detención habrá que considerar la llegada de T(qB + qv + qo) vehículos y un número de ciclos T/c. La pista en referencia depende de la situación en análisis, según se indica en la sección 2.2. El algoritmo distingue tres procesos: llegada de los vehículos a la línea de detención, salida desde ésta y llegada de los buses al área deparada. a) Llegadas a la línea de detención. Sean aleatorias o a intervalo constante, hay que determinar los instantes de llegada identificando de qué tipo de vehículo se trata en cada caso. Para ello, se genera primero aleatoriamente una secuencia de vehículos que respeta la cantidad total de cada tipo. Hay numerosas secuencias de llegadas compatibles con los totales especificados por el usuario, lo que se recoge en IRENE haciendo corridas múltiples para un mismo conjunto de datos. Dada una secuencia, se obtienen los intervalos entre llegadas, según sea la forma elegida para ellas. Si son aleatorias, es necesario crear un procedimiento especial para respetar el intervalo mínimo propio de los buses, que mostró buenos resultados en un experimento de validación (Gibson y Guerrero, 1995). n .:Í.,. ,<. . ' . . . t i to) Salidas de la línea de detención. Conocido el patrón de llegada, la operación del semáforo para la pista y parámetros de capacidad (flujo de saturación básico Sb y factores de equivalencia f¡) se puede obtener las salidas con un sencillo método analítico. El instante de salida del vehículo k (orden dado por la secuencia de llegadas) está dado por: IS(k) = m x{IP(k); IL(k)}

(1) (1)

donde IL(k) es el instante de llegada de ese vehículo, determinado en la etapa precedente, e IP (k) es el instante de salida mínimo posible. El vector IP resulta de una asignación de las salidas a cada período de verde y al interior de éste se cumple que: IP(k +I)= IP(k) +fit(k + l)

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(2)

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donde: (3) donde:

Pt(k + l) = 36Q0f(k + 1)

(3)

sb Además de obtener el patrón de salida de la línea de detención puede calcularse la demora de cada vehículo en ella medíante: (4)

Un caso especial se presenta si hay sobresaturación en la pista, de modo que al finalizar el período que será simulado no han salido todos los vehículos. Si es un fenómeno transitorio que se produjo en el o los últimos ciclos, se extiende el período hasta hacer salir todos los vehículos; el cumplimiento de esta condición se asocia a que el grado de saturación en la línea de detención sea menor que 1. En caso contrano, no se extiende el período y se limita el flujo que pasa a la capacidad. Si esto no corresponde a la realidad, el usuario puede modificar los datos (flujos o flujo de saturación básico, probablemente). c) Llegada al paradero. Determinado el patrón de salida de la línea de detención, se extrae de él sólo los buses. Su instante de llegada a la línea de entrada del área de parada será su instante de salida más un tiempo de viaje entre ambos puntos. Se supone que este tiempo es una constante, ya que se trata de una distancia corta y vehículos homogéneos. Su valor es el cuociente entre esa distancia (nuevo dato) y la velocidad de un bus (dato ya existente en IRENE). Resulta así un arreglo que contiene los instantes de llegada de todos los buses que pasarán por el paradero, insumo que requiere IRENE para iniciar la simulación. Estos instantes están referidos a un tiempo 0 convencional, que coincide con el comienzo de un período de rojo efectivo para la pista correspondiente en la intersección semafonzada aguas airiba. 3.2. CONTROL DE SALIDAS DEL PARADERO De acuerdo con el análisis de la sección 2.3 el efecto de la existencia de una intersección semafonzada aguas abajo consiste en que se hace posible que estando listo un bus para abandonar el área de parada, no pueda hacerlo por existenaa de colas generadas por la intersección. El enfoque planteado pennite controlar todo el proceso de salida, aunque se haya especificado que los buses pueden salir adelantando por la pista adyacente a la del área de parada, a partir del análisis de la situación en esta última. Por ella, dentro de nuestros supuestos, sólo circulan buses que pasan por dicha área Cuando el módulo de simulación de IRENE determina que hay un bus listo para salir en el primer sitio la pregunta de si está en libertad para hacerlo debe responderse en función de la situación de la cola eventualmente originada por la intersección en ese instante. Esto invita a llevar un registro pennanente de esa cola pero es un camino poco atractivo. El semáforo opera continuamente e

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MODEIACION DE INTERSECCIONES SEMAFORIZADAS PARA SIMULAR SU INTERACCIÓN CON UN PARADERO DE BUSES

IRENE está asociado a eventos, cuya ocurrencia identifica instantes. Por ello, la incorporación de la intersección misma al proceso de simulación plantea serias dificultades. Se ha creado un algoritmo que permite responder la pregunta referida cada vez que es formulada, basado también en la ocurrencia de eventos en la línea de detención y en aprovechar el hecho que los buses que activan la pregunta son los únicos usuarios de esa línea e integrantes de la cola. Un bus estará libre para salir si puede avanzar hacia la intersección, condición que se satisface si: - se está en período de verde efectivo y la línea de salida del paradero coincide con la de detención (nula distancia paradero-intersección), o bien - hay espacio disponible para almacenar al menos un bus entre ambas líneas. Examinemos más en detalle esta última situación. Sea A el máximo número de buses que se puede almacenar entre ambas líneas Se trata entonces de que en el instante en que se pregunta, el bus antenor esté posicionado en el lugar (A-l) o más adelante. Se supondrá que un bus avanza siempre que puede, aunque sólo gane un lugar en la cola. Con este supuesto y el de trayectonas espaciotiempo rectificadas se construye un sencillo modelo. Imaginemos que los buses pudieran desplazarse hasta la línea de detención y formar ahí una cola "vertical". El instante más temprano en que un bus i puede llegar a esa línea será el de salida del bus (i-A) más A intervalos mínimos de salida de un bus. Este instante está desplazado con respecto al en que deja la línea de salida del área de parada en el tiempo de viaje entre ambas líneas. Considerando que IRENE pregunta cuándo puede iniciarse, no completarse, la salida del bus, debe restarse un intervalo mínimo de salida del tiempo anterior para colocarse exactamente en la condición requenda. Sean: = instante en que el bus i está listo para salir en el pnmer sitio = instante en que sale el bus i de la línea de detención en la intersección = intervalo mínimo de salida de un bus (ver ec. 3) = tiempo de viaje entre líneas de salida del paradero y de detención. Entonces, el bus estará libre para salir en Tp(i) si se cumple que:

(5)

Se puede demostrar que esta misma condición engloba el caso en que el paradero llega hasta la línea de detención si se calcula Ts(i) con el procedimiento que sigue. Designemos por IVE(O) el inicio del

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primer período de verde efectivo para la pista. Para asegurar consistencia con el semáforo aguas arriba si están coordinados con un desfase relativo D entre inicios del rojo efectivo:

(6)

Se definen las variables auxiliares x(i) y y(i), dadas por:

(7)

donde

(8) Entonces, puede demostrarse que:

(9)

Para aplicar este algoritmo se requiere conocer para cada bus i, los tiempos de salida Ts (i-k) con ke [1;A], si A > 0. El carácter iterativo del proceso de simulación provee esta información, sólo se necesita generar exógenamente una ínicialización. Esta se hace suponiaido que los Tp previos al pnmer bus se producen a intervalo constante o con los buses que se encuentran en la cola de entrada al paradero al iniciar la simulación, si es que el usuano le especificó un valor no nulo Dados esos Tp y el funcionamiento del semáforo, encontrar los Ts respectivos es un problema análogo al tratado ai el caso de la intersección aguas arriba. Si no se cumple la condición de la ec.(5), el bus deberá esperar en el pnmer sitio y quedará libre en el instante Ts (i-A) + (A-l)pb - U En tal evento, deberá bloquearse la salida desde otros sitios (si el usuano eligió la opción de permitirla) entre el instante Tp (i) y el en que el bus queda libre. Para reconocer que la cola en la pista adyacente puede ser mayor se incrementa este último en 5Pb, donde

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MODELACIÓN DE INTERSECCIONES SEMAFORIZADAS PAMA SfMULAR Sil INTERACCIÓN CON UN PARADERO DE BUSES

5 S; 1 es un parámetro que especifica ei usuano. Definido el instante en que el bus puede salir se calcula la espera interna que experimentó. La Figura 1 muestra un esquema general del algontmo. Se genera asi la respuesta que requiere el módulo de simulación del paradero. Puede además calcularse la demora en la intersección de cada bus que sale por la pista del área de parada (4(0) con:

4(1) - Ts(i) - (Tp(i) + (3b + tv) - máx { 0; Ts(i-A) + (A-1 )(3b - Tp(i) - t v } .

(10)

Los datos adicionales son pocos y sencillos: - semáforo: - línea de detención: con la que se calculan A = - distancia línea de salida - línea de detención, la longitud de un sitio, donde es la velocidad de un bus.

donde L, es es

Los datos adicionales son pocos y sencillos: - semáforo: D, c, ve - linea de detención: Sb, fe, 5 - distancia línea de salida - línea de detención, Lp,, con la que se calculan A = [Lp/Ls], donde Ls es la longitud de un sitio, y tv = [ALJvti + 0,5], donde vn es la velocidad de un bus.

4. COMENTARIO FINAL La introducción de fenómenos de interacción de un paradero con su entorno es esencial para potenciar la utilidad del programa IRENE, como instrumento de apoyo tanto en la construcción de una teoría sólida sobre la operación de paraderos como en el diseño de estos. Siendo la existenaa de intersecciones semaforizadas cercanas la principal fuente de interacción, su incorporación es tarea prioritaria. Los algoritmos presentados en este trabajo permiten llevarla a cabo con un razonable grado de realismo, alteraciones mínimas del módulo de simulación y pocos datos adicionales. De hecho, ya hay una versión que incluye una intersección semaforizada aguas arriba del paradero con la cual se ha empezado a analizar el impacto de la interacción (Gibson y Guerrero, 1995). Para una gama de casos se comparó el funcionamiento predicho del paradero considerado como aislado con diversas especificaciones de la situación en la intersección. Estas contemplan vanaciones en la composición del tráfico en la pista, en la programación del semáforo y en la distancia al paradero. Los resultados confirman que la capacidad del paradero es independiente del patrón de llegada. Lo inesperado es que la longitud de cola y la demora obtenidas son prácticamente idénticas entre las diversas situaciones mencionadas y, más aún, entre ellas y las de un paradero aislado con llegadas aleatorias. Sólo se encontró diferencias significativas con este último caso para grados de saturación del paradero cercanos a 1, en que la presencia de la intersección semaforizada reduce las colas y demoras si bien su valor es de todos modos alto. Los casos estudiados corresponden a paraderos con tasas de demanda de pasajeros medias a altas, cuya capacidad es limitada: 110 a 205 buses/h. Entonces, los flujos de buses en la pista considerada

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de la intersección son menores o iguales a ese valor lo que significa que en promedio llegan no más de 3 buses por ciclo. En tales condiciones, el grado de apelotonamiento inducido por el semáforo es pequeño, lo que explica que resulte similar al que produce una distribución M3 y que la excepción se observe cuando se trata un mayor flujo de buses. Habrá que continuar estudiando este punto para menores tasas de demanda, lo que implica mayor capacidad del paradero y , consecuentemente, mayor flujo de buses factible. Las consecuencias practicas del comportamiento de la interacaon en análisis son importantes. Si los resultados obtenidos hasta ahora conservaran su validez en expenmentos más amplios, se podrá afirmar que: - es apropiado programar los semáforos sin considerar efectos en paraderos aguas abajo, como ocurre actualmente; hay que diseñar los paraderos con una capacidad tal que su grado de saturación no supere un 60 a 65% en los periodos críticos, criteno planteado por Gibson y Fernández (1995) a partir de un paradero aislado con llegadas aleatonas. No cabe siquiera suponer que suceda algo parecido al incorporar una intersección semaforizada aguas abajo del paradero, al menos si la distanaa entre estos elementos es pequeña. Está en desarrollo una nueva versión de IRENE que contiene el algoritmo presentado en la sección 3.2. Una vez que se haya completado esta versión y empleado para obtener una comprensión exhaustiva de la interacaon paradero-intersecaones semafonzadas cercanas, procederá un nuevo paso. El análisis del capítulo 2 y los planes de habilitación de varios corredores segregados para buses en los próximos años, sugieren que ese paso consista en recoger los fenómenos específicos de interacaon que aparecen en ellos. .

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MODELACIÓN DE INTERSECCIONES SEMAFORIZADAS PARA SIMULAR SU INTERACCIÓN CON UN PARADERO DE BUSES

AGRADECIMIENTOS Esta investigación ha contado con financiamiento de FONDECYT (proyecto 1940518).

REFERENCIAS Arany, M.C.M., Portugal, L.S. y Tyler, N. (1992) Simulacao de pontos de onibus: novos aspectos a serení considerados. Revista dos Transportes Públicos-ANTP, N°57, 119-130. Araya, L, Cáceres, L. y Wityk, M. (1993) Evaluación de la implementación del sistema de paradas diferidas en Av.Libertador Bernardo OHiggjns. Actas del VI Congreso Chileno de ingeniería de Transporte, SECTRA, Santiago, 25-28 Octubre 1993. Beckett, R. (1990) Sistema de apoyo al diseño y modelación de paraderos de buses. Memoria de Título, Departamento de Matemáticas y Ciencias de la Computación, Universidad de Chile. Cowan, R. (1975) Useful headway models. Transportation Research, Vol.9, 371-375. Gibson, J., Baeza, I. y Willumsen, L. (1989) Bus-stops, congestión and congested bus-stops. Traffic Engineering and Control, Vol.30 (6), 291-296. Gibson, J y Fernández, R. (1995) Recomendaciones para el diseño de paraderos de buses de alta capacidad. Apuntes de Ingeniería, Vol 18,35-50. Gibson, J. y Guerrero, G. (1995) Influencia sobre un paradero de buses de una intersección semaforizada aguas arriba. Documento de Trabajo ST-/INV/02/95. Departamento de Ingeniería Civil, Universidad de Chile, Santiago. Guerrero, G. (1995) Modelo de la interacción operacional de un paradero de buses y las intersecciones semafonzadas próximas. Memoria de Título, Departamento de Ingeniería de Transporte, Pontificia Universidad Católica de Chile.

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JAIME GIBSON - GUILLERMO GUERRERO

Figura 1: Esquema del algoritmo paradero-intersección semaforizada aguas abajo

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UN SISTEMA EXPERTO PROTOTIPO PARA LA GESTIÓN DE TRANSITO EN INTERSECCIONES AISLADAS

Paola Fonfach M.'y Rodrigo Fernández A. Departamento de Ingeniería Civil, Universidad de Chile Casilla 228-3, Santiago Fono 6894206 / Fax 6712799

RESUMEN

En la actualidad, en el ámbito de la ingeniería de tránsito, existe una cantidad importante de problemas locales no cubiertos por los grandes estudios y proyectos que tienen relación con los conflictos viales. Sin embargo, parte importante de estos problemas podrían solucionarse o minimizarse con simples medidas de gestión o pequeñas inversiones. Normalmente, son las entidades municipales las que tienen a su cargo la solución de aquellos problemas locales, y en muchos casos no cuentan con personal capacitado o con la experiencia suficiente para realizar dicha labor. A partir de lo anterior, surge la idea de generar una herramiaita computacional que simule el quehacer de un especialista, la cual asesore en el diseño operativo y geométrico de intersecciones aisladas, considerando a todos los usuarios y en función de las características predominantes del entorno. Esta herramienta corresponde a un sistema experto prototipo, el cual contribuirá a un adecuado análisis preliminar y servirá de pauta para estudios más detallados de gestión en intersecciones. Tomando en consideración diversas publicaciones acerca de los principios teóricos de la gestión de tránsito en intersecciones aisladas, se estudiaron y analizaron las tres formas básicas de regulación: semáforo, rotonda y prioridad. En relación a lo anterior se definieron reglas teóricas, que permiten seleccionar la forma de regulación más adecuada a las características de la intersección. Además, mediante entrevistas con expertos en la materia, se obtuvieron reglas de carácter práctico para gestionar una intersección. La fusión de ambos tipos de reglas generan la base del conocimiaito del sistema experto. En este trabajo se presenta el Prototipo para el Análisis de la Operación de Lugares de cruce Aislados (PAOLA) y se muestra su potencialidad mediante una aplicación.

1 Actualmente en Intrat Iida.

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1. INTRODUCCIÓN

La gestión de tránsito se debe entender como una actividad permanente destinada a administrar en forma adecuada los recursos físicos existentes en un área urbana para así mejorar el desplazamiento de todos los usuanos, a través de aplicar un conjunto de medidas coordinadas y coherentes entre sí. En este contexto, son las entidades municipales las encargadas de mejorar la vialidad de su comuna, a través de una adecuada gestión de tránsito. Pero, en muchos casos, no cuentan con personal capacitado o suficiente para efectuar dicha labor. A partir de lo anterior, surge la idea de generar una herramienta computacional que simule el quehacer de un especialista, la cual asesore en el diseño operativo y geométrico de intersecciones aisladas, considerando a todos los usuanos y en función de las características predominante del entorno. Esta herramienta corresponde a un sistema experto prototipo, el cual contribuirá a una adecuada gestión preliminar y servirá de pauta para estudios más detallados de gestión en intersecciones. En un sistema experto existe la integración del conocimiento teórico formalizado, obtenido a través de la información bibliográfica existente, y el conoamiento experto, obtenido de la periaa y expenenaa del espeaalista. El uso del sistema facilita la disponibilidad del conoamiento experto y su desarrollo pennite formalizar el conocimiento del especialista. Este trabajo se divide en cinco capítulos. En el capítulo 2 se hace una revisión de los criterios y consideraaones generales respecto a la gestión de tránsito en intersecciones aisladas. El capítulo 3 se detallan aspectos generales en el diseño de sistemas expertos. El capitulo 4 corresponde a una aplicaaón con sus respectivos resultados. Finalmente, los comentarios más relevantes del estudio se entregan en el capítulo 5.

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2. REVISIÓN DE ANTECEDENTES PARA LA GESTIÓN DE TRANSITO EN INTERSECCIONES AISLADAS A partir de la revisión de los antecedentes teóncos y prácticos (ver por ejemplo Coeymans y Ortúzar, 1981; Fernández, 1994) relacionados con el tema de gestión de tránsito en intersecciones aisladas, se obtuvieron diversos criterios que llevan a establecer ciertas reglas que conducen a una adecuada gestión. Lo pnmero, es determinar si una intersección presenta problemas en su operación. Para ello, es común establecer el nivel de demoras y el nesgo como consecuencias de la operación inadecuada de la intersección. La demora es posible detectarla a través de longitudes de cola de vehículos en cada acceso y el riesgo a través de estadísticas de acadentes. Se definen diversas condiciones de tipo geométnco y operacional, que permiten identificar las causas de estos problemas y determinar el estado actual de la operación de la intersección. Entre los aspectos que se analizan se encuentra en pnmer lugar el tipo de regulación de la intersección. Esto se complementa con antecedentes sobre la visibilidad del cruce, las facilidades a peatones, los paraderos de buses, los estacionamientos, la canalización de movimientos, alineación de ramales de entrada y salida al cruce, deficiencias de radios de giros, señalización vertical y horizontal.

2.1 FORMAS DE REGULACIÓN En este punto se analizan las formas posibles de regular una intersección. Existen diversos criterios y condiciones que permiten establecer qué tipo de regulación es la apropiada.

2.1.1 INTERSECCIÓN SEMAFORIZADA Para regular una intersección se requiere conocer diversas vanables que afectan su operación. Una de las variables a observar es la magnitud y estructura de los flujos de las vías que confluyen. Para flujos relativamente iguales por cada rama y flujo prioritario superior a 900 veh/hora (lo que significa que para el flujo secundario será imposible encontrar una brecha aceptable de aproximadamente 4-5 seg) es necesano instalar un semáforo. Este cnteno, obtenido de análisis de casos refuerza lo establecido por el Manual de Señalización de Tránsito (MINTRATEL, 1983). -

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Otro criterio para la instalación de semáforos, tiene relación con el número de accidentes en la intersección. Se debe instalar un semáforo si se producen más de cinco accidentes al año de cierta consideración, en los tres últimos años. Este criterio es bastante ambiguo y queda a evaluaaon de quien lo utiliza definir "de cierta consideración". Por lo tanto, es necesario definir cntenos prácticos en relación a la seguridad de tránsito. Se puede establecer, que una intersección presenta conflictos por accidentes, o bien que corresponde a un denominado "punto negro", si hay más de cinco accidentes y/o un muerto en un período de un año. La gravedad del accidente no se considera, ya que un accidente, por pequeño que sea, provoca pérdidas materiales y de tiempo a las personas involucradas. En general este criterio requiere un tratamiento más especial, debido a que los problemas de accidentes se pueden superar si se analizan aspectos tales como:

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• Visibilidad, la cual tiene un importante efecto sobre la ocurrencia de accidentes. Si se mejora las condiciones de visibilidad, es posible que no sea necesario instalar un semáforo. • Canalización de movimientos, la cual permite controlar los puntos conflictivos. • Refugios, los cuales proporcionan a peatones y vehículos espacios protegidos, lo que permite cruzar varias pistas en etapas sucesivas. Es importante tomar en cuenta que en ciertas ocasiones la instalación de un semáforo puede ser innecesaria, aún cuando los criterios de justificación de instalación de semáforos se cumpla. Esto puede darse en algunos de los siguientes casos: • La presencia de vehículos lentos puede generar también interrupciones en el tránsito pnontano. • Alto porcentaje de virajes a la izquierda puede ser atendido mejor si se instala una rotonda de diámetro pequeño, siempre que el terreno lo permita. En cualquiera de estos casos parece más conveniente no instalar semáforos, sino mejorar la intersección prioritana o diseñar una rotonda. 2.1.2 INTERSECCIÓN DE PRIORIDAD Estas intersecciones corresponden a las cuales se fija prioridad absoluta de una comente con respecto a la otra. Se ínstala el signo de pnondad (PARE o CEDA EL PASO) dando sianpre la prioridad en el cruce a la vía de mayor jerarquía. Si se cruzan dos vías de igual jerarquía se le dará la preferenaa a aquella vía que sirva un volumen de vehículos mayor. Se debe utilizar la señal de PARE sólo donde la visibilidad sea restnngida de manera que sea indispensable detener el vehículo antes de cruzar. Un cruce tiene buena visibilidad si el vehículo que transita por la rama no pnoritana puede distinguir fácilmente a un vehículo que circula por la rama pnontana y alcanza a detenerse para ceder el paso; entonces se utilizará en la regulación del cruce la señal CEDA EL PASO, en caso contrano debe utilizarse la señal PARE. En general, la señal PARE debe utilizarse en pocas ocasiones, aunque existe en la actualidad una tendencia generalizada a su uso excesivo. Su uso indiscriminado la hace perder la importanaa que tiene, dado que cuando realmente se necesita en vez de ayudar a la segundad del cruce, contnbuye a deteriorarla. El requisito de visibilidad para instalar la señal PARE o CEDA EL PASO es la construcaón ai terreno del tnángulo mínimo de visibilidad (MINTRATEL, 1983). Si no es posible lo antenor, entonces se ha definido un cnteno práctico que consiste en establecer el área del tnángulo a 1 5 metros de la posición del conductor que desea cruzar (Fig. 1). Si esto ocurre, entonces se debe instalar

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una señal PARE. Si no, hay que tratar de generar esa visibilidad mínima, despejando obstáculos visuales, adelantando la línea de detención, eliminando vehículos estacionados cerca de la esquina, iluminando el cruce, etc.

FIG. 1: TRIÁNGULO DE VISIBILIDAD

Por otro lado, desde el punto de vista de la capacidad, para las corrientes prioritarias es como si se tratara de una circulación ininterrumpida. Para las corrientes no prioritarias existe una restnccion a la capacidad. A medida que los flujos se acercan a la capacidad, las demoras de las corrientes no prioritarias aumentan considerablemente, generando largas colas. Para obtener mejoras en éstas intersecciones (cuando hay espacio disponible) se puede utilizar: • Canalización y refugios. Estos deben permitir el movimiento natural de los vehículos. Para los movimientos directos o virajes a la izquierda, se debe esperar que en los dos sentidos de la rama prioritaria se produzca simultáneamente una brecha para cruzar. En este caso las islas proporcionan a los vehículos los espacios protegidos, que permite a un vehículo cruzar varias pistas en etapas sucesivas. • Aumento en el número de pista en el acceso secundario. Esto permite al movimiento menos restringido de la rama secundaria (viraje a la derecha) su paso mientras las otras corrientes esperan la brecha correspondiente. 2.1.3 INTERSECCIÓN GIRATORIA (MI NI ROTONDAS) Este concepto es relativamente nuevo, consiste en empalmar las ramas sobre un anillo circular elíptico o similar, de diámetro pequeño (cinco metros o menos), por el cual los vehículos giran hasta llegar a la rama de salida. Además, se realiza ensanche de los accesos en cada una de las ramas, proveyendo filtros que permiten a los vehículos ingresar a la rama que inmediatamente le sigue en forma directa, sin tener que ingresar al espacio del anillo de la minirotonda.

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Este tipo de regulación ofrece ventajas si se dan simultáneamente parte importante de las siguientes condiciones (MINVU, 1984): - intersecciones con tres o más ramales y volúmenes aproximadamente iguales en todas las ramas; - giros relativamente importantes, que llegan a superar los movimientos que continúan recto; - poco movimiento de peatones; - espacio vial horizontal disponible para el diseño. 2.1.4 CRITERIOS ADICIONALES EN LA GESTIÓN DE INTERSECCIONES La gestión de tránsito se complementa con el estudio y análisis de diferentes facilidades a los usuanos de la intersección. Para ello se deben analizar los siguientes aspectos: • Facilidades al transporte público. Existen diversas medidas que permiten mejorar la operación del transporte público traduciéndose en un mejor funcionamiento de la intersección. Algunas de ellas se centran en: priondad en los semáforos, ubicación de la línea de detención de la vía contraria retrasada para facilitar giro de buses y paradero desplazado aguas arriba o abajo para aumentar visibilidad en la intersección. • Facilidades a peatones. En el estudio de una intersección es imprescindible determinar la importancia que tienen los peatones. La mayoría de los accidentes ocurren en los cruces. Debido a esto, las medidas que se sugieren para mejorar la seguridad peatonal corresponden a: • Tener adecuada visibilidad en los lugares de cruces de peatones. En general se deben ver los peatones y conductores de los vehículos. Si no es posible lo anterior, entonces se debe o bien remover el tráfico o hacer imposible el cruce de los peatones. • Generar facilidades peatonales explícitas. La principal función de éstas es dar a los peatones derecho a paso en una sección de la calzada, a través de elementos tales como semáforo peatonales o bien paso de cebra. Los objetivos del diseño de un dispositivo peatonal son reducir y prevenir accidentes en lugares donde existen alto flujos peatonales y reducir las demoras que experimentan los peatones esperando cruzar la calzada. Para identificar el conflicto vehículos-peatones se utiliza la relación pv2 (MINTRATEL, 1983). Para ello, se deben tener algunas consideraciones de carácter práctico. El indicador pv2 se calcula para cada acceso en que exista presencia de peatones. Se toma como valor de la variable "p" la corriente peatonal del acceso y de la vanable "v" la suma de todos los flujos vehiculares que se oponen a esa corriente peatonal. Se suman todos los valores de pv2 por acceso para obtener un valor global de la intersección. • Estaaonamientos. En las intersecciones reguladas por señal de prioridad es importante la visibilidad que se tiene de la rama secundana. Si se estacionan vehículos por la rama prioritaria en las proximidades de la intersección, estos reducen considerablemente la visibilidad de la vía secundana. Para ello se pueden proveer estacionamientos, quitando cuando sea posible parte a la acera, de forma tal que se mantengan las condiciones de visibilidad, o bien no permitir éstos cerca del cruce mediante obstrucciones físicas (por ejemplo, ensanches de veredas en la intersección).

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Canalización de movimientos. La canalización permite controlar puntos conflictivos de la intersección a través de elementos tales como demarcación y segregación física de la vía. En algunos casos es necesano proveer de facilidades especiales a los movimientos que viran con oposición. Un criteno práctico para el caso de una intersección semaforizada en relación a los virajes es el siguiente: si hay más de anco vehículos durante un ciclo del semáforo tratando de virar con oposición, se debe pensar en crear una pista de viraje y darles una fase en el semáforo. En general, se establece que para movimientos con oposición cuyos flujos son mayores que 150 veh/hora es necesario darles facilidades para realizar el movimiento, a través de generar pistas exclusivas para viraje. • Alineación de ramales. La alineación corresponde a un elemento de tipo geométrico, en donde siempre debe existir una continuidad en los accesos de la intersección para no sorprender a los usuarios, y así evitar las fricciones provocadas por los cambios geométricos sorpresivos. • Radios de giros. Si los radios de giros son deficientes estos afectaran la operación de un tipo de vehículo y/o movimiento. • Señalización vertical y horizontal. La forma de regulación, las restricciones a algunos movimientos y algunas precauciones que se presentan en la intersección, deben materializarse mediante señalización vertical la cual siempre debe ser adecuada en cuanto a cantidad, estado y visibilidad, a su vez la demarcación horizontal, debe reforzar la señalización vertical y además se debe utilizar en la demarcación de elementos tales como: pasos peatonales, líneas de detención, definición de pista, definición de espacios de nadie, sentidos de calles, etc. Una buena señalización ayuda considerablemente a mejorar la operación de la intersección. Los puntos detallados anteriormente cubren una visión global de los aspectos a estudiar para realizar una adecuada gestión en intersecciones, pese a esto existe una diversidad de elementos que aparecen a medida que se estudia más en detalle la intersección y que son necesario tratarlos. Dada la extensión del trabajo, al considerar todos estos elementos en la operación de la intersección, y dado el carácter de prototipo del sistema experto, su desarrollo se centra básicamente en el estudio de intersecciones de prioridad. La razón principal de analizar este tipo de intersecciones, se debe a que ellas, como ya se mencionó, siempre quedan fuera de los grandes proyectos y estudios viales.

3. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA EXPERTO PROTOTIPO Los sistemas expertos pueden ser entendidos como un programa computacional que utiliza técnicas apropiadas para la representación y la manipulación del conocimiento. El software resultante define a un sistema que tiene la capacidad de exhibir el comportamiento de un experto humano en un determinado dominio del conocimiento. Las cualidades que caracterizan a un experto humano son: el amplio conocimiento que este posee en un dominio específico del saber y su capacidad para utilizar estrategias efectivas en la resolución de problemas a partir del conocimiento que ha adquirido en dicho dominio, lo cual se expresa en un conjunto de reglas, heurísticas e intuiciones (feeling) que le permiten una adecuada toma de decisiones (Córdova,1992).

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Existen diversas herramientas y ambientes de desarrollo (shells) en el mercado que hacen posible la construcción de sistemas expertos. Para desarrollar este prototipo, se utilizó un ambiente de desarrollo denominado Automind (Automind, 1993). Automind, es un generador de sistemas expertos basados en reglas. Incorpora un motor de inferencia con encadenamiento hacia atrás, el cual busca hechos o reglas que conducen a objetivos dados, declarándolos verdaderos, permitiendo construir sistemas expertos en fonna rápida y eficiente Además, integra una sene de tecnologías que facilitan la construcción de sistemas verdaderamaite onentados al usuario. Automind se complementa con otros dos módulos de desarrollo; Árbol y Autoexpert. Árbol es un módulo que permite estructurar conocimientos y expenencias en arboles de decisión y automáticamente traducirlos en códigos de reglas para ser utilizado directamente en el sistema experto. Autoexpert es un modulo de inducción, permite generar arboles de decisión a partir de casos almacenados. Es un efectivo utilitario para estructurar conocimientos a partir de casos o de entrevistas a expertos. Este módulo intenta aprender o ayudar a descubnr relaciones, reglas y estrategias de decisión presentes en un conjunto de casos. Se diferencia de paquetes estadísticos, en el hecho que sus objetivo es estructurar los descubnmientos en la forma de reglas y árboles de decisión. Identificados y cuantificados los elementos y condiciones que afectan a la operación de una intersección, es posible traducirlos en reglas las cuales son utilizadas por el sistema experto prototipo. El sistema experto prototipo PAOLA, se estructura en cuatro niveles de análisis, el primero consiste en la identificación de la intersección (número de acceso, número de pistas, movimientos permitidos, etc.). Luego realiza el proceso de detección de conflictos. En esta etapa el sistema interactúa con el usuano, a través de una serie de preguntas que reflejan las situaciones más comunes de conflictos que se presentan en las intersecciones, para así obtener una primera aproximación al problema. Una vez evaluadas las preguntas por el usuario y de acuerdo a las respuestas entregadas, el sistema experto realiza un diagnóstico preliminar de la operación de la intersección, entregando la probabilidad de que la operación de la intersección sea buena, regular o mala, a partir de un conjunto de casos almacenados (INTRAT, 1994a). Posteriormente, indaga en aquellas respuestas donde el usuano afirma tener "problemas". Para ello, será necesano ingresar algunos datos, con el objeto de llevar a cabo el análisis final de detección de conflictos. Finalmente entregará las conclusiones y resultados del análisis. La estructura general del sistema es mostrada en la Fig. 2. El sistema experto prototipo es interactivo y autoexplicativo. Los datos son ingresados a través de formularios o preguntas directas al usuano por medio de la pantalla del computador. Los resultados también son entregados a través de la pantalla, pero si el usuario desea, es posible generar un reporte final de los resultados y conclusiones obtenidas.

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Para utilizar el sistema experto se requiere, en hardware, de un procesador 80286 o supenor con tarjeta gráfica de 16 colores y 2MRAM. En cuanto software se necesita los programas de Automind, Autoexpert y Windows 3.1.

4. APLICACIÓN El objetivo de esta aplicación es probar las potencialidades del sistema experto PAOLA. Para ello, se analizó el funcionamiento de la intersección Blas Vial/Uruguay. Esta intersección pertenece a la comuna de La Cisterna, se ubica en un sector residencial y se encuentra actualmente regulada por un semáforo. La calle Uruguay corresponde a la vía de mayor demanda, con flujos en ambos sentidos, por donde circula locomoción colectiva y taxis colectivos, dispone de una pista de aproximadamente 3.5 metros de ancho, con demarcación en sus accesos para el cruce de peatones. La calle Blas Vial, también tiene dirección en ambos sentidos, posee una pista de acceso de alrededor de 4 metros, y en ella circulan principalmente taxis colectivos en sentido Norte - Sur, sus accesos están claramente demarcados para el cruce de peatones. En la Fig.3 se presenta el esquema de la intersección.

FIG.3 : ESQUEMA DE LA INTERSECCIÓN

Los datos de operación son obtenidos del Estudio de Construcción de un Sistema de Control de Área de Tráfico para la Ciudad de Santiago (INTRAT, 1994b), los cuales se presentan en las tablas 1, 2 y 3. Con esta información, el sistema experto en primer lugar realiza un diagnostico preliminar de la operación de la intersección, a través de una serie de preguntas que hace al usuario, las cuales representan las situaciones más comunes en la operación de una intersección. Para este ejemplo, el número de accidentes, corresponde a la situación más conflictiva para el usuario. A partir de las respuestas entregadas y del conjunto de hechos que dispone la base del conocimiento del sistema

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experto, se realiza el diagnostico preliminar, determinando la probabilidad de que la intersección opere actualmente bien, regular o mal. En relación a esto, el sistema experto determinó una probabilidad de 0.33 para una operación buena y una probabilidad de 0.67 para una operación regular. Después del diagnostico preliminar, el sistema experto analiza los niveles de flujo vehiculares y determina la forma de regulación más adecuada. Para este caso, el sistema experto determinó que la intersección debería estar regulada por una señal de prioridad. Luego analiza la visibilidad de los accesos secundarios, para establecer qué tipo de señal es necesario instalar, en el caso de los accesos de Blas Vial, es posible definir el triángulo mínimo de visibilidad, por consiguiente se debe instalar un Ceda el Paso. Enseguida, el sistema experto analiza la posibilidad de implementar facilidades explícitas a partir de los flujos peatonales, determinando que no se justifica ningún tipo de facilidades peatonales explícitas. Aunque el nivel del flujo vehicular y peatonal no justifique instalar un semáforo es importante cuantificar el nivel de riesgo de la intersección, ya que corresponde a la situación conflictiva expresada por el usuario. Para esto el sistema experto analiza el nivel de riesgo a través de las estadísticas de accidentes (tabla 4), ratificando la conclusión obtenida anteriormente.

5. COMENTARIOS La gestión de tránsito debe ser siempre una actividad permanente, ya que el funcionamiento de una intersección es dinámica en el tiempo y muy susceptible a cambios. En consecuencia, generar una herramienta que permita tener una primera aproximación de las causas de los problemas y a su vez que entregue recomendación o acciones a seguir, es un paso importante en el desarrollo de esta de actividad. Abordar la metodología de solución de los problemas de tránsito, mediante la aplicación de sistemas expertos, presenta diversas ventajas en comparación a los enfoques o sistemas tradicionales, principalmente en la capacidad de aprendizaje e inferencia del sistema, y en el uso y transferencia de la experiencia en relación a su fácil distribución y permanencia en el tiempo. Una de las primeras pruebas del sistema experto prototipo, corresponde a la aplicación efectuada. Para esta aplicación, las conclusiones entregadas por el sistema experto fueron validadas con los resultados obtenidos en el Estudio de Construcción de un Sistema de Control de Área de Tráfico para la Ciudad de Santiago (INTRAT, 1994b), donde una parte del estudio corresponde a la intersección analizada, alcanzando conclusiones muy similares. Por el carácter de prototipo de demostración del sistema experto, podrían introducirse varias mejoras en relación a las reglas y criterios utilizados, a partir de los resultados obtenidos en diferentes aplicaciones y de nuevas fuentes de experiencias, permitiendo depurarlo y así ser capaz de resolver

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un mayor número de problemas. En consideración a lo anterior es posible extender su campo de acción en futuras investigaciones.

AGRADECIMIENTOS Esta investigación fue financiada por el Proyecto 13652-9422 del Departamento Técnico de Investigación de la Universidad de Chile. Los autores manifiestan su agradecimiento a los profesionales de Automind Ltda., especialmente al Señor Roberto Araya y a los especialistas que fueron entrevistados por su valiosa colaboración

REFERENCIAS AUTOMIND (1993): Manual de Usuario AutoMind para Windows. Versión 1.1, Santiago. COEYMANS JE y ORTUZAR J.D.(1981) Técnicas Modernas de Gestión de Tráfico. Departamento de Ingeniería de Transporte, Pontificia Universidad Católica de Chile. CORDOVA F. (1992) Teoría y Práctica en el Diseño de Sistemas Expertos, Departamento de Ingeniería Industrial, Universidad de Chile. FERNANDEZ R. (1994) Gestión de Tránsito Urbano Publicación ST-EXT/01/94, Departamento de Ingeniería Civil, Universidad de Chile. INTRAT (1994a) Estudio Integral de Medidas de Gestión de Tránsito en Santiago Chile INTRAT (1994b) Construcción de un Sistema de Control de Área de Tráfico para la Ciudad de Santiago. Estudio de Semafonzazción. Chile MINISTERIO DE TRANSPORTE Y TELECOMUNICACIONES (1983): Manual de Señalización de Tránsito. Chile. MINISTERIO DE VIVIENDA Y URBANISMO (1984) Manual de Vialidad Urbana, Volumen 3: Recomendaciones para el Diseño de Elementos de Infraestructura Vial Urbana. Chile.

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TABLA N°l: Flujos vehiculares por accesos [veq/hr] Punta mañana Acceso

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TABLA N°2: Flujos vehiculares por accesos [veq/hr] Punta tarde Acceso

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TABLA N°3: Flujos peatonales por accesos jpeatón/hr] Punta mañana y Punta tarde Acceso

1

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Pta mañana

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TABLA N°4: Estadísticas de accidentes de la intersección Año

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Daños en colisión

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Lesiones menos graves colisión

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FIG. 2: ESTRUCTURA DEL SISTEMA EXPERTO PROTOTIPO

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MODELACIÓN DE LAS INTERACCIONES EN PARADEROS DE BUSES Rodrigo Fernández Departamento de Ingeniería Civil, Universidad de Chile Casilla 228-3, Santiago Tel: 6894206; Fax: 6712799 Nicholas Tyler Centre for Transport Studies, University College London Gower Street, London WC1E 6BT Tel: 44-171-3911562; Fax: 44-171-3835580

RESUMEN A diferencia de sistemas operados con control central (ferrocarriles, metros, etc) el patrón de llegadas de los buses a un paradero no es uniforme. Intersecciones semaforizadas, demoras en paraderos antenores, etc, hacen de las llegadas una variable aleatoria. La combinación de este patrón con la llegada de pasajeros al propio paradero, producto de las actividades adyacentes, produce a su vez salidas de carácter variable. Esto genera interacciones entre paraderos y con el entorno que redundan en su operación. En paraderos compuestos de puntos de parada diferenciados y cercanos -paraderos divididos- la aleatoriedad en las llegadas y salidas de cada punto da lugar, entre otros, a fenómenos de entrecruzamiento. Se producen entonces interacciones dentro del paradero que también tienen efecto sobre su eficiencia. Como parte de una investigación destinada a modelar estos fenómenos, este trabajo da a conocer los avances logrados. Muestra cómo se ha tratado el problema con anterioridad y propone una estrategia de análisis.

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MODELACIÓN DE LAS INTERACCIONES EN PARADEROS DE BUSES

1. INTRODUCCIÓN Los sistemas de buses dan cuenta de un porcentaje no despreciable de los viajes motorizados que se realizan diariamente en las ciudades (12% en Londres, 63% en Santiago), siendo los paraderos el lugar de encuentro entre usuarios y vehiculos. Éstos generan más demoras a los buses que las encontradas en intersecciones o en tramos de calles. En particular, cuando convergen moderadas a altas demandas de pasajeros y flujos de buses, cosa que ocurre en los principales corredores urbanos. Las demoras en un paradero pueden variar desde unos 30 segundos a algunos minutos por bus, dependiendo de su demanda y modalidad de operación (Gibson y Fernández, 1995). Esta última cifra es bastante mayor a la demora producida en una intersección. Así, se ha demostrado que un adecuado diseño de paraderos contribuye a disminuir el tiempo de viaje de los pasajeros. Como resultado de lo anterior, la importancia de modelar y diseñar adecuadamente los paraderos de buses aparece como la clave para mejorar el sistema de buses desde una perspectiva microscópica. Al respecto, hay algunos avances parciales que han proporcionado herramientas para enfrentar el problema (Baeza y Gibson, 1989; Cade-ldepe, 1988; Dextre, 1992; Elaluf, 1994; Fernández, 1993; Gibson et al, 1989; Gibson y Fernández, 1995; Tyler, 1992). El patrón de llegadas de los buses a un paradero no es uniforme. La existencia de intersecciones semaforizadas y las demoras experimentadas en paraderos anteriores, entre otras, hacen de las llegadas una variable aleatoria. La combinación de este patrón con el arribo de pasajeros al propio paradero, dependiente de las actividades en sus inmediaciones, produce a su vez salidas de carácter variable. Esto tiende a generar interacciones entre paraderos y con el entorno que redundan en su operación. En paraderos compuestos de puntos de parada diferenciados y cercanos, la aleatoriedad en las llegadas y salidas de cada punto da lugar a entrecruzamientos, bloqueos, colas, etc. Se producen entonces interacciones al interior del paradero que también tienen efecto sobre su eficiencia. Es por lo tanto necesario un mejor entendimiento de las interacciones al interior de los paraderos, así como entre ellos y el entorno, para incorporarlo al diseño de facilidades a los buses. Como parte de una investigación destinada a modelar estos fenómenos, este trabajo da a conocer algunos avances logrados en este sentido; muestra cómo se ha tratado el tema con anterioridad y propone una estrategia para abordar el problema. En lo que sigue, se hace una revisión exhaustiva de la modelación de fenómenos en paraderos. Luego se plantea una estrategia de tipo inductivo para abordar el análisis de interacciones. Finalmente, se hacen algunos comentarios y se plantean los lineamentos futuros.

2. MODELACIÓN DE FENÓMENOS EN PARADEROS 2.1 DEFINICIONES Y CONCEPTOS Un paradero es un dispositivo destinado facilitar el encuentro entre pasajeros y buses en las vía urbanas. Como tal, está compuesto de dos partes (Baeza y Gibson, 1989):

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RODRIGO FERNANDEZ. - NICHOLAS TYLER.

(a)

El área de parada: porción de la plataforma vial destinada a la detención de los buses; puede estar constituida por uno o más puntos de parada (subparaderos), cada uno de ellos con uno o más sitios o lugares de detención.

(b)

El andén: porción de la plataforma vial donde los pasajeros pueden esperar a los buses y donde las operaciones de subida y bajada de pasajeros tienen lugar; puede ser parte de la vereda o bien una isla peatonal.

Las áreas de parada y andenes pueden ser dispuestos de diferentes maneras para atender a los flujos de buses y demandas de pasajeros. Si ambos son bajos, bastará un paradero simple compuesto de un solo punto de parada con uno o más sitios. Conforme la demanda aumenta, habrá que generar un paradero dividido formado por dos o más subparaderos con dos o más sitios cada uno, ubicados en forma secuencial o paralela. Al igual que en cualquier elemento de infraestructura de transporte donde ocurren interacciones entre usuanos (vías, intersecciones, terminales), uno de los aspectos más importantes de la modelación es su capacidad. Las consecuencias de una capacidad finita de los paraderos son la formación de colas y la generación de demoras. Éstas dependen del grado de saturación Xb del área de parada:

(1) Xb =

(1) Qb

donde: Qb = capacidad del área de parada (buses/h) qb = flujo de buses que pasa por el área de parada (buses/h) El grado de saturación constituye entonces la clave para el diseño físico y operacional de paraderos. Debido a que los paraderos se localizan normalmente en la calzada, su capacidad puede ser relacionada con otros dispositivos ubicados en la calzada y que tienen una capacidad finita para atender a los usuarios. Es el caso de las intersecciones. La capacidad del acceso a una intersecaón se define como el máximo número de vehiculos por unidad de tiempo que puede pasar a través de ella. Esta definición es equivalente a decir que la capacidad del acceso a una intersección es el máximo número de vehiculos que puede entrar a la intersección. Este número esta relacionado con el intervalo medio entre vehículos cuando hay cola en esa entrada de la intersección:

(2)

_

3600

Qi=—rh donde: Q¡ = capacidad de una intersección (veh/h) h = intervalo medio entre vehículos (s) 336

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ACTAS DEL SÉPTIMO CONGRESO CHILENO DE INGENIERÍA DE TRANSPORTE (1995)

(2)

MODELACIÓN DE LAS INTERACCIONES EN PARADEROS DE BUSES

De acuerdo a lo anterior, la capacidad de un paradero puede definirse como el máximo número de buses por unidad de tiempo que puede entrar al área de parada (Gibson et al, 1989) Contranamente a lo que ocurre en las intersecciones, la capacidad no está sólo ligada al intervalo medio entre buses cuando hay cola a la entrada del paradero. La función pnncipal de un paradero es permitir que los buses puedan detenerse, en lugar de simplemente cruzar el área de parada Es el caso de otros terminales de transporte tales como estaciones de ferrocarnl, puertos y aeropuertos Como resultado, el máximo número de buses que puede entrar al paradero está relacionado con el tiempo durante el cual el área de parada está ocupada por buses. Luego, su capacidad queda dada por:

(3)

donde: = capacidad del paradero (buses/h) = tiempo de ocupación del área de parada (s) _ 3600 Qb=

(3)

to

donde: Qb = capacidad del paradero (buses/h) ti, = tiempo de ocupación del área de parada (s) El tiempo durante el cual el área de parada permanece ocupada depende de un número de factores tiempo de frenado y aceleración de los buses, tiempo detenido para mover pasajeros, demoras(4)al interior del área de parada, tiempo que le toma a un bus recorrer el paradero. Así, si el área de parada está aislada de otras restricciones y compuesta de un solo sitio, su tiempo de ocupación será: donde: r

= tiempo de frenado y aceleración (s) = tiempo detenido por movimiento de pasajeros (s) = flujo de saturación de la pista del paradero (bus/s) 1 to=te + tP + S

(4)

donde: te = tiempo de frenado y aceleración (s) tp = tiempo detenido por movimiento de pasajeros (s) (5) S = flujo de saturación de la pista del paradero (bus/s) Por su parte, si el área de parada tiene más de un sitio dispuesto linealmente y hay disciplina FIFO, el sitio que impide el acceso será el último. En tal caso, la Ec.(4) puede generalizase como sigue: U

^

+

(5)

£

donde: n = número medio de buses que puede entrar al área de parada (< n° sitios) ti, = te+tp+t,; = tiempo de bloqueo del último sitio (s) % == demoras demoras internas (s)

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" •

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Las componentes de tb están relacionadas entre sí y con variables de operación del paradero. El tiempo total de aceleración y frenado estará condicionado por el tipo de buses que sirven el paradero:

(6) donde: = tiempo perdido por frenado y aceleración (s) r= velocidad recorrido del bus (m/s) = media armónica de las tasas de aceleración y frenado (m/s ) El tiempo detenido por movimiento de pasajeros depende de la demanda del paradero, a través de la cantidad de pasajeros que suben y/o bajan de un bus en cada una de las detenciones que éste haga en el área de parada. Si las subidas y bajadas por cada puerta del bus son sucesivas, este tiempo puede expresarse como: (7)

donde: = tiempo detenido por movimiento de pasajeros en cada detención (s) = número de pasajeros que hace la operación i (subida, bajada) por la puerta 1 (pax) = tiempo muerto por detención (s) =tiempo marginal de subida (s/pax) = tiempo marginal de bajada (s/pax) Las demoras internas se deben a fenómenos de congestión al interior del área de parada. Tal como en otros terminales, es el período durante el cual un bus no puede acceder o abandonar un sitio debido a restncciones impuestas por los otros vehículos. En el caso de un paradero operando con disciplina FIFO, depende del tiempo de bloqueo del espacio aguas abajo (tbn-1). Éste depende a su vez del tiempo perdido por frenado y aceleración y del movimiento de pasajeros -si lo hay- en ese lugar, así como del tiempo de bloqueo de aguas abajo. 2.2 SIMULACIÓN SECUENCIAL Los fenómenos detallados en la sección anterior conforman un complejo proceso estocástico de interacción entre pasajeros y buses al interior del paradero. Como resultado, su capacidad estará fuertemente influida por dos variables: el número de detenciones que realiza cada bus en el área de parada y la cantidad de pasajeros que sube y/o baja de ese bus cada vez que se detiene. Conocidas ambas, así como los parámetros de la Ec.(7), es posible estimar la capacidad mediante un proceso de simulación microscópica secuencial.

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MODELACIÓN DE LAS INTERACCIONES EN PARADEROS DE BUSES

Se puede asumir que tanto el número de detenaones por bus como la cantidad de pasajeros transfendos ai cada una, son vanables aleatonas, discretas y acotadas. La modelaaon sigue aitonces el proceso que se resume a continuaaón (Baeza, 1989; Gibson y Baeza, 1989) Los datos son aquellos normalmente disponibles de terreno o como vanables de diseño: DS, DB: demanda total de pasajeros que subaí y bajan en el paradero (pax/h); q,: flujo de buses que se detiene en el área de parada (buses/h); MD: número medio de detenaones por bus para mover pasajeros (det/bus); Lj: proporaón de detaiaones tipo j (subir, bajar, subir y bajar); Wi, E(: parámetros que respectivamaite relaaonan lo que ocurre entre detaiaones bifuncionales (para subir y bajar) y unifuncionales (para subir o bajar), y entre las primeras y restantes; H: longitud del periodo de análisis (h). Dado MD, se puede obtener el número de detenaones que realiza cada bus (D^ y el número de estas según tipo (D,). Para el pnmero, se usa una fúnaón de distnbuaón geométnca truncada de rango R y moda igual a 1 (ver Baeza, 1989). R = [l,mm{N,T.MD}]

(8)

donde: N = número de sitios del paradero T = razón entre el máximo y la media de detenaones Las detenaones según tipo se obtiene! de los datos. Así, es posible calcular las detenaones por tipo y por bus (Djk) como un proceso de asignaaón:

(9)

donde: TD= MDqpH = número total de detenaones en el periodo (det) Dj= LjTD =número de detenciones por tipo (det) Dj(= número de detenaones por bus (det) Conoado Djk, se calcula la media de pasajeros que suben o bajan por clase de detención (MPijk) mediante el siguiente sistema de ecuaciones

H-DS

=

ZMZkMPetDj*

H.DB^Zj+XtMP^Dji

(1Q)

(10)

MPistk = E\ MPuk MPiin = Wt MPu, donde i=s,b; j=s,b,sb; k=l,n.

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Con esto se puede estimar la cantidad de pasajeros que hacen una determinada operación por clase de detención (Pijk) mediante otra función de distribución geométrica truncada, cuyo rango R está dado por: R = [1, T¡ • MPijk]

(11)

donde T¡ es la razón entre el máximo y la media de pasajeros que hacen la operación i. Finalmente, se utiliza un modelo de uso de puertas para obtener la cantidad de pasajeros que sube o baja por cada una (pu). Se postula que todas las subidas se hacen por la puerta delantera del vehículo; o sea, pSd=Ps El uso de puertas por los pasajeros que bajan puede entonces modelarse como:

Pb=phd+pbl Phd = C + K Pb

(12)

donde: Pb = número total de pasajeros que bajan Pbd= número de pasajeros que baja por puerta delantera Pbt = número de pasajeros que baja por puerta trasera K = proporción que baja por la puerta delantera C = constante 2.3 SIMULACIÓN PARALELA Una alternativa a la forma de abordar el problema presentada más arriba fue explorada por Elaluf (1994). Esta se basa en una simulación microscópica de las operaciones en paraderos, basada ai transputers. Su objetivo fue determinar si la arquitectura paralela de modelación podia dar cuaita adecuadamente estos fenómenos. Para ello, se definen un par de conceptos simples pero útiles para estudiar interacciones en paraderos: sectores y bloques (Fig. 1). Un sector es una porción del área de parada o del andén que puede respectivamente ser ocupada por buses o pasajeros. Puede estar lleno o vacío, si hay o no vehículos o personas en él. Los sectores trasmiten, mediante canales de comunicación, su condición a sectores adyacentes. Los sectores de buses lo hacen en el sentido de la circulación. Si alguno se encuentra vacio, puede recibir al bus que estaba en el sector de aguas arriba. De otro modo, éste debe permanecer en su sector y se le imputa una demora interna (te). Los sectores de pasajeros trasmiten al sector de bus inmediato la cantidad de éstos que se transfiera!; se calcula así el tiempo detenido por pasajeros (tp). Un bloque es un conjunto de sectores de buses y pasajeros que pemiite represaitar en fonna modular todo el paradero. Un paradero simple de un solo sitio podrá simbolizarse como un bloque compuesto de un sector de pasajeros (el andén) y dos de buses (el sitio y la porción correspondíante de la pista adyacente). Así, un paradero más complejo -de sitios múltiples o con vanos subparaderospuede modelarse juntando estos bloques elanentales.

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MODELACIÓN DE LAS INTERACCIONES EN PARADEROS DE BUSES

Cada bloque se puede poner en un transputer -un microcomputador elemental ínterconectado con otros similares- para determinar independiaitemaite lo que ocurre ai cada sección del paradero Cada cierto tiempo, los trcmsputers se comunican entre si para evaluar el estado de la modelación y sacar consecuencias de él. Esto pennite una arquitectura computacional flexible para la simulación Aunque la aproximación al problema de interacaones en paraderos mediante computación paralela es una contribución significativa, se ha concentrado más bien 01 consideraciones computacionales antes que conceptuales. Los experimaitos realizados hasta la fecha han taiido como objetivo sólo mostrar con éxito su factibilidad operativa, soslayando para tal efecto aspectos de modelación como los mencionados en la sección antenor.

3. ESTRATEGIA PARA MODELAR INTERACCIONES EN PARADEROS La meta a largo plazo de la modelación de interacaones ai y aitre paraderos es disponer de LUÍ modelo de red para transporte público de superficie, que sirva al disaio de sistemas de buses de alta capacidad (Fig.2). Para alcanzarlo, se ha planteado una estrategia inductiva que se detalla a continuación, basada en el logro de aertos objetivos especificos. El primer paso es la modelación de un paradero simple y aislado, al cual accede una demanda moderada de pasajeros a tasa constante durante algún período. Este aspecto ha sido abordado por el modelo de simulación IRENE hasta su versión 2.51 (Beckett, 1990). En segundo lugar, es necesano incorporar las peculiandades ai la modelaaón que introduce ai este tipo de paraderos, o ai subparaderos supuestos como elementos aislados, la existaicia de altos niveles de demanda de pasajeros. Para ello, se ha investigado el comportamiaito ai algunos paraderos de alta demanda en Santiago (Fernández et al, 1995). Los resultados se están validando con nuevas observaaones para incorporarlos a futuras versiones de IRENE. El tercer objetivo consiste ai analizar ai detalle las interacaones que ocurren aitre un paradero simple o subparadero aislado y la intersecaón aguas arriba. Al respecto, la versión 2.52 del modelo IRENE, recientemente desarrollada, constituye la herramienta disponible. A partir de ella, se han obtenido interesantes resultados (Gibson y Guerrero, 1995). La ligazón entre un paradero simple y la intersección de aguas abajo es luego la etapa siguiaite El substrato teórico de tal relación, así como los algoritmos para su modelaaón ya han sido desarrollados (Guerrero, 1995). Resta su incorporación en IRENE para realizar experimaitos y evaluar sus efectos bajo diferentes condiaones. Estudiar lo que ocurre dentro de un paradero dividido constituye el quinto objetivo. Esto significa modelar las interacaones entre dos subparaderos con independencia del entorno. Los fenómaios que allí tienen lugar puedaí tratarse usando los conceptos de bloques y sectores detallados ai 2.2. Una pnmera aproximación a este problema es comentada en Fernández (1994).

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} Conocidos los efectos al interior de un paradero dividido, se puede considerar una red elemental de éstos. Es decir, dos de ellos conectados entre sí, o bien con intersecciones aguas airiba y/o abajo, aprovechando los desarrollos previos. Finalmente, el entorno urbano puede ser incorporado mediante demandas de pasajeros dependientes del sistema de actividades y de su dinámica autónoma. Esto permitiría considerar demandas vanables en el tiempo y analizar su conexión entre paraderos contiguos, así como estimarla para escenarios hipotéticos. De entre los objetivos específicos de la modelación de interacciones en paraderos, los tres últimos interacciones ai paraderos divididos, entre éstos, y con el entorno- son los que restan explicar conceptualmaite. En el resto de los casos, existen avances que deben ser depurados con nuevas evidencias expenmentales. Es la etapa en que se encuentra actualmente la modelación.

4. COMENTARIOS El análisis de fenómenos ai paraderos se ha concentrado fundamentalmente en lo que ocurre con paraderos o subparaderos aislados (Baeza, 1989; Baeza y Gibson, 1989; Fernández et al, 1995). La relación explícita con intersecciones cercanas ha empezado a incorporarse en el análisis (Gibson y Guerrero, 1995; Guerrero, 1995). No obstante, no se investigado aún la interacción dentro de paraderos divididos. El enfoque de Elaluf (1994), con las limitaciones señaladas en 2.2, podría ser susceptible de acomodarse a este estudio. En particular, si aprovecha su aporte conceptual de modelación modular mediante sectores y bloques insinuado en Fernández (1994). Recientes esquemas de paraderos divididos en Santiago (Alameda, Providencia, Av.Grecia, San Diego, etc) muestran que la relación entre subparaderos puede llegar a ser más estrecha, en términos de su operación, que la supuesta en sus diseños. Observaciones en sus similares en Londres (Ángel Stn, King Cross Stn, Brixton Stn, Oxford St, etc) han permitido comprobar que, aún en esa realidad, los flujos de buses y demandas de pasajeros se aproximan a los encontrados en ciudades como Santiago (150 buses/hora y 250 pasajeros/hora embarcando y desembarcando). Pero, por itinerarios, éstas se concentran en períodos de 5 minutos, seguidos de unos 10 minutos de actividad casi nula. Al no considerar ésto, las recomendaciones inglesas de diseño (London Transport Planning, 1993) tienden a generar paraderos divididos sin la necesana capacidad, con pérdidas notables de eficiencia en períodos punta de embarque de pasajeros. En ambos casos queda claro que el pnncipal conflicto en paraderos divididos son las maniobras de adelantamiento en su intenor y su interacción con las actividades de subida y bajada de pasajeros. Se refuerza así la importancia de investigar con más detalle estas interacciones. En vista de lo anterior, el fin de la investigación que se desarrolla es afianzar los avances sobre paraderos aislados y explorar los fenómaios al interior de paraderos divididos. Su propósito es incorporar paulatinamente estos avances al diseño.

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AGRADECIMIENTOS Esta investigación está siaido financiada por Fondecyt, mediante el proyecto 1940518. Aportes complemaitanos para estadías ai el UCL han provalido de Fundación Andes y The Bntish Council ai Chile.

REFERENCIAS Baeza I (1989) Estimación de la capacidad de paraderos de buses Memona para optar al Titulo de Ingeniero Civil, Universidad de Chile, Santiago Baeza 1 y Gibson J (1989) Modelación de la capacidad y demoras ai paraderos de Buses. Actas del IV Congreso Chileno de Ingeniería de Transporte, Universidad Católica de Valparaíso, Valparaíso, 3-18 Beckett R (1990) Sistema de apoyo al diseño y modelación de paraderos de buses Memona para optar al Título de Inganero Civil ai Computación, Universidad de Chile, Santiago. Cade-Idepe (1988) Estudio de investigación de una metodología de análisis y seguimiento de transporte público. Intaidaicia Región Metropolitana, Comisión de Transporte Urbano, Santiago Dextre J C. (1992) Simulation of bus operatíon along a corridor MSc Thesis, University of London. Elaluf S. (1994) Transputer-based microscopic simulation of bus-stops operatíons MSc Thesis, University of London. Fernández R. (1993) An expert system for tlie design and location of high-capacity bus-stops. Traffic Engineering and Control, 34(11), November 1993, 533-539. Fernández R. (1994) Modelling bus-stop interactions: Review and altemative approach. Univeristy of London Centre for Transport Studies Draft Documents (unpublished). Fernández R, Gibson J. y Méndez M. (1995) Modelación del comportamiento ai paraderos de alta demanda. Documento de Trabajo ST-INV/01/95, Sección Ingeniería de Transporte, Departamaito de Ingeniería Civil, Universidad de Chile, Santiago. Gibson J., Baeza I. and Willunisai L.G. (1989) Bus-stops, congestión and congested bus-stops. Traffic Engineering and Control, 30(6), June 1989, 291-302 Gibson J. y Fernández R (1995) Recomendaciones para el diseño de paraderos de buses de alta capacidad. Apuntes de Ingeniería N°55, Pontificia Universidad Católica de Chile.

ACTAS DEL SÉPTIMO CONGRESO CHILENO DE INGENIERÍA DE TRANSPORTE (1995)

RODRIGO FERNANDEZ. - NICHOLAS TYLER.

Gibson J. y Guerrero G. (1995) Influencia sobre un paradero de buses de una intersección semaforizada aguas arriba. Documento de Trabajo ST-INV/02/95, Sección Ingeniería de Transporte, Departamento de Ingeniería Civil, Universidad de Chile, Santiago. Guerrero G. (1995) Modelo de la interacción operacional de un paradero de buses y las intersecciones semafonzadas próximas. Memoria de Título, Departamento de Ingeniería de Transporte, Pontificia Universidad Católica de Chile, Santiago. London Transport Planning(1993) Guidelines to bus stop design, London. Tyler N. A. (1992) High capacity bus systems: A design methodology using artificial intelligence PhD Thesis, Uruversity of London.

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MODELACIÓN DE LAS INTERACCIONES EN PARADEROS DE BUSES

AGRADECIMIENTOS Esta investigación está siendo financiada por Fondecyt, mediante el proyecto 1940518. Aportes compleméntanos para estadías en el UCL han provenido de Fundación Andes y The Bntish Council ai Chile. -

REFERENCIAS Baeza 1 (1989) Estimación de la capacidad de paraderos de buses. Memona para optar al Titulo de Ingeniero Civil, Universidad de Chile, Santiago. Baeza I y Gibson J (1989) Modelación de la capacidad y demoras en paraderos de Buses. Actas del IV Congreso Chileno de Ingeniería de Transporte, Universidad Católica de Valparaíso, Valparaíso, 3-18. Beckett R (1990) Sistema de apoyo al diseño y modelación de paraderos de buses. Memona para optar al Título de Inganero Civil ai Computación, Universidad de Chile, Santiago. Cade-ldepe (1988) Estudio de investigación de una metodología de análisis y seguimiento de transporte público. Intaidencia Región Metropolitana, Comisión de Transporte Urbano, Santiago Dextre JC (1992) Simulation of bus operaüon along a corridor MSc Thesis, University of London Elaluf S (1994) Transputer-based microscopic simulation of bus-stops operations MSc Thesis, University of London. Fernández R. (1993) An expert system for the design and location of high-capacity bus-stops. Traffic Engineering and Control, 34(11), November 1993, 533-539. Fernández R. (1994) Modelling bus-stop interactions: Review and altemative approach. Univeristy of London Centre for Transport Studies Draft Documents (unpublished) Fernández R, Gibson J. y Méndez M. (1995) Modelación del comportamiaito ai paraderos de alta demanda. Documento de Trabajo ST-INV/01/95, Sección Ingeniería de Transporte, Departamaito de Ingeniería Civil, Universidad de Chile, Santiago. Gibson J., Baeza I. and Willumsen L.G. (1989) Bus-stops, congestión and congested bus-stops. Traffic Engineering and Control, 30(6), June 1989, 291-302 Gibson J. y Fernández R. (1995) Recomendaaones para el diseño de paraderos de buses de alta capacidad. Apuntes de Ingeniería N°55, Pontificia Universidad Católica de Chile.

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1 RODRIGO FERNÁNDEZ. - NICHOLAS TYLER.

Gibson J. y Guerrero G. (1995) Influencia sobre un paradero de buses de una intersección semaforizada aguas arriba. Documento de Trabajo ST-INV/02/95, Sección Ingeniería de Transporte, Departamento de Ingeniería Civil, Universidad de Chile, Santiago. Guerrero G. (1995) Modelo de la interacción operacional de un paradero de buses y las intersecciones semafonzadas próximas. Memoria de Titulo, Departamento de Ingeniería de Transporte, Pontificia Universidad Católica de Chile, Santiago. London Transpon Planning(1993) Guidelines to bus stop design, London. Tyler NA. (1992) High capacity bus systems: A design methodology using artificial intelligence PhD Thesis, University of London.

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MODELACIÓN DE LAS INTERACCIONES EN PARADEROS DE BUSES

Fig.l: Modelación en base a sectores y bloques

Fig.2: Modelo de red para buses

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APROXIMACIONES A UN MODELO DE OPTIMIZACION DEL SISTEMA DE TRANSPORTE URBANO DE PASAJEROS EN LA MICRO-REGIÓN DEL GRAN LA PLATA, ARGENTINA. Ravella O.VGershanik G., Di Tommaso W., Longo J., Klena S., Castagnet F. IDEHAB, Instituto de Estudios del Habitat, Facultad de Arquitectura y Urbanismo, Universidad Nacional de La Plata, calle 47 No 162, ce. 487 (1900) La Plata, Argentina, telefax 54-21-214705. E-mail: [email protected]

RESUMEN Se trata del desarrollo de un modelo sobre el comportamiento del sistema de transporte urbano de pasajeros de la micro-región del Gran La Plata, localizada a 60 km de la capital del país, con 655.000 habitantes. Se lo considerado un "sistema cerrado". Cuenta con diez empresas transportadoras con un total de 100 ramales. El modelo se realiza sobre la base del análisis del sistema existente y a partir de una muestra de origen-destino y de la elaboración de indicadores de frecuencia y/o cobertura espacial. Consiste sintéticamente en la grafícación de una fórmula empírica que relaciona las variables demanda, cobertura espacial y frecuencias; a partir de las cuáles es posible determinar tres niveles de prestación del servicio: oferta, sobreoferta y suboferta. A partir de este análisis se diseñaron las variables y las restricciones para el desarrollo de un modelo de optimización. Basándose en la necesidad de obtener información sobre la demanda en tiempo corto se presenta un método para la obtención de la información y análisis sobre la demanda. El método consiste en un cuestionario autorespondido realizado en las escuelas primarias de la micro-región. Se presenta asimismo, las formas de validación realizadas y las restricciones del método. También se analiza la relación de la demanda a partir de lo que se ha denominado indicador de necesidad de frecuencia y/o cobertura espacial, que se formula a partir de la información cuantitativa y de la encuesta de opinión de los usuarios. En base a estos indicadores se muestra un avance teórico de un modelo de optimización del costo/beneficio del sistema.

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1 Profesor investigador IDHUAB F.A.U, UN.L.P.

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APROXIMACIONES A UN MODELO DE OPTIMIZACION DEL SISTEMA DE TRANSPORTE URBANO DE PASAJEROS EN LA MICRO RE

1. INTRODUCCIÓN La demanda de viajes de la población, en ciudades medias y grandes, y que se constituyen ai "sistemas cerrados"2 se modifica a partir de las transformaciones estructurales que se producen ai el teiritono y que se manifiestan en: a. desapanción y apanción de nuevos puestos de trabajo. b. incremento del transporte individual y en otros medios alternativos. c. desocupación y flexibilidad laboral. d. incrementos diferaiciales de población. En este contexto la demanda no puede ser analizada según los métodos clásicos, que predecían a largo plazo su crecimiaito a partir de las condiciones iniciales (el censo de encuesta de hogares), y a partir de cuyos resultados se planificaba la oferta. Asimismo la demanda depende, para algunos sectores importantes de la población, de la calidad del servicio que se manifiesta en la frecuencia, la cobertura espacial, la flexibilidad de la oferta, la segundad, respeto de horanos y fluidez de tránsito. Estas vanables influyen en el incranento de la demanda que es el objetivo fundamental para disminuir el transporte particular. Asumiaido esta realidad se ha planteado la necesidad de conocer las modificaciones de la demanda en tiempo corto y analizarla desde la oferta, a través de lo que se ha daiominado indicador de frecuaicia (producción de viajes/frecuenaas) y el indicador de cobertura (producaón de viajes/cobertura espaaal/distanaa recoirida) En este sentido se han desarrollado indicadores que relaaonan la producaón con la frecuenaa y la cobertura espaaal, y un método para el mantenimiento actualizado de la informaaón de la demanda. En este trabajo se presaitan el desarrollo teónco de los indicadores maiaonados y el método para relevamiento de la información El estudio se realizó ai la micro-región del Gran La Plata, localizada a 60 Km de la Capital Federal Está constituida por los partidos de La Plata, Ensenada y Bensso, interrelaaonados por las actividades productivas, teraanas y culturales, que las vinculan unívocamente desde la organización del teiritono ai 1882, situaaón que se mantiene a pesar de su desmembramiento jurisdicaonal ai 1959. La micro-región, con 651.711 habitantes ai 1991, mantiaie un aumento moderado de población siaido del 13,6% en el período 80/90, según el Censo de Población y Vivienda del INDEC. De los 651.711 habitantes de la micro-región, 208.000 residen en el casco ongjnal de La Plata y 451.711 ai la penfena inmediata, incluyaido los partidos de Bensso y Ensenada. Estos se onginaron como localizaciones de poblaaón relaaonadas con las actividades portuanas y fngoríficas respectivamaite, concaitrándose en La Plata las actividades teraanas. El sistema de transporte urbano de pasajeros cuenta con diez empresas y 100 ramales, 5 de las cuáles pertaiecaí a la junsdicción provincial y 5 a lajunsdicción municipal. •

2 ljitendemos como sistema cerrado, aquel en el cual orígenes y destinos se encuentran contenidos dentro de un mismo territorio

ACTAS DEL SÉPTIMO CONGRESO CHILENO DE INGENIERÍA DE TRANSPORTE (1995)

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RAVELLA O. - GERSHANIK G. - DI TOMMASO W. - LONGO J. - KLENA S. - CASTAGNET F.

La demanda se analiza a partir de un estudio de origen y destino de viajes de la población implementada con dos metodologías diferenciadas: una encuesta realizada a través de los alumnos de 6to. y 7™°. grado en las escuelas primarias de la región, y una encuesta de hogares dimensionada a partir de los datos obtenidos en la primera. Se concluye con lo que denominamos "indicador de frecuencias" que posibilita el análisis de la relación entre la demanda y la oferta.

2. LA DEMANDA Partiendo de la necesidad de contar con información de la demanda en tiempo corto y con bajo costo, se puso en práctica un método que consiste en el relevamiento bianual, a través de cuestionarios autorrespondidos, realizados en las escuelas primarias de la región. Se consideró, que esta era una forma de participación de toda la sociedad en un problema tan acuciante como el del transporte.

Figura 1: ZONAS Y MACROZONAS DE TRANSPORTE

En 1988 se implemento, a partir de restricciones presupuestarias, el cuestionario autorrespondido a través de las escuelas primarias, con el que se realizó un primer estudio de la demanda. Para su análisis se dividió la micro-región (áreas urbanas y suburbanas) en 91 zonas, denominadas "zonas de transporte" (Figura 1). Estas zonas de transporte se conforman con radios censales enteros, e involucran como mínimo un corredor de transporte. La cantidad de habitantes varía entre 3.500 y 9.000. Lo ideal sería poder conformar las zonas con similar cantidad de habitantes, cosa posible en el casco urbano pero imposible en las áreas penféricas por la dispersión y diversidad de características.

Las "zonas de transporte" se constituyen en la unidad mínima para estudiar la producción de los viajes cotidianos de la población. Permiten conocer, con un nivel de confianza del 90 % y un error que varía entre el 12% y el 25%, la producción de los viaje y la distribución dentro de la misma zona y hacia la zona de mayor atracción, en este caso, el centro de la ciudad de La Plata. Para analizar los destinos hacia el resto de la micro-región, se agruparon varias zonas conformando así "macro-zonas"(Figura 1), atravesadas por corredores de transporte comunes y que se constituyen en las nuevas "zonas de atracción". El reagrupamiento se realiza a partir del análisis de la información obtenida y se basa en la necesidad de disminuir el error en la expansión de la distribución de viajes, error que se incrementa por la gran dispersión de los destinos. Este agolpamiento de zonas proporciona información sobre el flujo en los distintos corredores. Estudios complementarios determinarán la distribución de ese flujo a lo largo del corredor. La unidad de relevamiento adoptada fue el hogar, entendido como todas las personas que conviven en una misma unidad habitacional independientemente de la relación de parentesco entre ellas. Es decir, lo que interesa en esta investigación son los viajes diarios, que las personas realizan como mínimo cuatro veces por semana, por motivo de trabajo y/o estudio, desde un "hogar" determinado

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APROXIMACIONES A UN MODELO DE OPTIMIZACIÓN DEL SISTEMA DE TRANSPORTE URBANO DE PASAJEROS EN LA MICRO RE

El tamaño de la muestra surge de la bibliografía consultada, que recomienda la utilización de coeficientes ya probados en trabajos similares, y que determinan la cantidad de encuestas en función del tipo y tamaño de las ciudades. El tamaño de la muestra se fijó tomando como base la propuesta de M. Bruton en "La Planificación del transporte". Basándose en la cantidad de viviendas ocupadas obtenida del Censo '80 y el óptimo recomendado, se definió una muestra de 4 000 hogares. Sin embargo, dada la vanabilidad de la densidad y los distintos grados de consolidación de la penfena que complejizan la planificación del transporte, sin una buena información, se consideró conveniaite subdividir la micro-región en dos áreas: El casco urbano de la ciudad considerada como una ciudad de entre 150.000 y 300.000 habitantes y el Gran La Plata (incluyendo Berisso y Ensenada) como otro conglomerado de entre 300.000 y 500.000 habitantes. Se decidió el mínimo nivel de encuestamiento sugerido por tabla (lc/35 viv.) para el casco y el excedente de encuestas se distribuyeron en el Gran La Plata, obteniendo una muestra de 1/17 viv. que implica un valor muy cercano al óptimo especificado. Los resultados de la muestra a través de las escuelas fueron verificados con los resultados obtenidos en la encuesta domiciliana realizada en 1993. La información que se pierde en el casco no afecta pnncipalmente el estudio, ya que la accesibilidad al transporte público de pasajeros es en términos generales, muy buaia No ocurre lo mismo con la conectividad del sistema, pero para su determinación no es necesano un exhaustivo análisis de orígenes y destinos. Debido a que la información censal más cercana databa de 1980 y la aerofotogrametría era reciente, con la que se podía obtener solamente las áreas de crecimiento y el grado de consolidación. Se analizaron tres formas de distnbución y se adoptó el criteno de: dimensionar la muestra proporcional a la población de cada zona respecto de la población total y distnbuirla, para las áreas penféncas, proporcionalmente a la consolidación aparente de las manzanas, tal como surgía de las fotos aéreas recientes. De esta manera se trató de evitar la aleatonedad que implica la posibilidad de potenciar muestras en zonas de baja densidad y perder información en zonas más densas. Por esta misma razón se desestimó la técnica de los muéstreos sistemáticos clásicos ya que, por ejemplo, una muestra cada tantas manzanas sin distinción de ninguna índole daría peso estadístico a manzanas casi despobladas en detrimento de otras consolidadas, creando verdaderos "espejismos". La obtención de los datos a través de un cuestionario que debía ser autorrespondido por la familia, a través de la información trasmitida por los hijos estudiantes primanos. Se diseñó con preguntas cerradas, que identificaban las variables: cantidad de miembros del hogar, característica de los viajes que realizaba cada uno de ellos, destino y horano de los viajes y medio de transporte utilizado, y preguntas abiertas sobre problemas que se habían detectado como de interés de los usuanos del transporte público. Precedía a las preguntas una presentaaon en las que se explicaban los motivos del cuestionano y quienes los realizaba y un ejemplo del modo de uso del mismo. u\ .

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La encuesta se realizó sólo en los sextos y séptimos grados, abarcando así una franja de hogares cuyos jefes estarían entre los 28 y 55 años e hijos entre 0 y 20 años, que constituyen una franja importante de la población económicamente activa. Se realizó una encuesta de origen/destino domiciliaria en dos zonas con el objetivo de validar los datos obtenidos por el cuestionario autorrespondido

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1 Se distribuyeron 12.000 formularios, de los 4.000 que se estimaron necesarios, en previsión de un alto porcentaje de no respuestas. Se obtuvieron 2.800, es decir, el 25% de los cuestionarios repartidos y el 70% de los necesarios. En 30 zonas (de las 91) se obtuvo la cantidad o más de encuestas necesarias, en cuarenta zonas se obtuvo entre el 50% y el 80% y en el resto menos del 50%. La encuesta de hogares tradicional (domiciliaria) se realizó en dos zonas, como muestra piloto para validar la información antenor. Una de estas dos zonas se eligió por ser periférica, estar perfectamente encuestada y tener un grado de consolidación correspondiente a la primera categoría, es decir, entre el 100% y el 75%. La otra zona, en cambio, presentaba los distintos grados de consolidación descriptos y un área más extensa. La muestra que se obtuvo, es una muestra sesgada, en la cual predominan los viajes de los escolares, y no están correctamente representados los sectores entre los 18 y 29 años y los de más de 55 años. Además, en los antecedentes de estudios similares, no se consideraban importantes los viajes de los escolares menores de 14 años. En la muestra realizada surgió una importante movilidad de este sector. Dado que el tamaño de la muestra, no cumplía con la cantidad mínima necesaria, sólo se analizaron los datos de movilidad de población sin tener en cuenta el medio de transporte utilizado. Para analizar la expansión, se fijó la siguiente pauta: Estudiar a las personas de 14 años o más y menores de 60 años que por razones de trabajo y/o estudio se trasladasen a más de diez cuadras desde su hogar al menos cuatro veces por semana, sin aclarar el medio utilizado. Para determinar el grado de confiabilidad de la muestra obtenida en escuelas, se diseñó un mecanismo que consistió en: a. Construir, para obtener el menor error posible, una "muestra virtual" sobre la base de los datos de la muestra escolar y la de hogares y utilizando el mejor encuestado de cada una (no la suma de datos) para cada intervalo de edades (cinco años) b. Analizar el comportamiento en la expansión de la muestra de hogares en función del resultado de la anterior. La zona testigo (encuesta de hogares) presentaba condiciones óptimas para ser tomada como "estudio piloto", ya que fue encuestada por hogares y, además, se contaba con la cantidad adecuada de respuestas conseguidas por el formulario autorrespondido. Asimismo, la pirámide de edades obtenida por la encuesta domiciliaria era similar a la publicada por el INDEC para La Plata. La población de la zona era de 8.326 habitantes. Con un nivel de confianza del 90% el error posible medio ponderado es del orden del 31%. El resultado estaría indicando que el 56,6% de la población de la zona 26 viajaría por algún medio a su trabajo o por razones de estudio al menos cuatro veces por semana. La relación entre habitantes y cantidad de viajes es de 0,56 viajes por habitante, dato que se ajusta a otros extraídos por diversas fuentes. Se concluye que, con estos ajustes, los datos podrían brindar información adecuada sobre la movilidad de la población.

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Para analizar la muestra escolar con relación a los resultados antenores, se tomó un universo acotado que compraide a personas entre 14 años hasta 60 años para no potenaar los viajes escolares lo que distorsionaría el número final de viajes. Del total de personas encuestadas (133) el universo de personas entre 14 y 60 años fue de 86, es decir, el 63.5% de las personas encuestadas que viajaron. El porcentaje de personas entre 14 y 59 años, según datos del Censo 1NDEC '80, es de 60,1 % siendo este el universo de estudio adoptado •

La cantidad probable de viajes es de 4.364 viajes. El resultado es ligeramente menor que el obtando a través de la muestra virtual Se considera poco probable que este resultado pueda mejorarse en función de expandir una muestra tan anómala en su distnbución. Sin embargo, este tipo de muestra, por su bajo costo, tendrá valor ai tanto se utilice para mantener actualizada la información de una muestra de hogares, que debiera realizarse en correspondencia con los censos nacionales. En los gráficos 1 y 2 se muestra la razón de la producción de viajes internos y hacia otras zonas. Se venfica que ai la mayoría predominan la producción de via|es hacia otras macrozonas

GRÁFICO 1. Producción de viajes en zonas con rangos entre 14000 y 20000 viajes

GRÁFICO 2. Producción de viajes en zonas rangos entre 2000 y 5000 viajes

La excepción la constituye la macrozona central que es la que atrae la mayor cantidad de los viajes de la microregión como se ve en el gráfico 3.

GRÁFICO 3. Atracción de viajes

GRÁFICO 4. Medios utilizados. Porcentajes.

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En relación a los motivos de viajes en transporte público el 59 % son por trabajo, el 31 %son por estudio y el 10 % por otros motivos. Respecto a los modos utilizados (gráfico 4) el 58,6 % de los viajes se realizan en transporte público de pasajeros, el 28,9 % en automóviles particulares. Si bien en esta encuesta se registró una muy baja cantidad de viajes en tren, sólo el 0,2 %, el mejoramiento de este medio en el último año nos permiten estimar que estos viajes han aumentado en un porcentaje cercano al 5%. El porcentaje de viajes en bicicleta (2,4 %), es importante fundamentalmente en las áreas penféncas, pero su utilización va en disminución debido al incremento vehicular y la falta de infraestructura adecuada. 3. TÉCNICAS DE ANÁLISIS OFERTA/DEMANDA A partir de los estudios realizados en este período se han detectado algunos posibles instrumentos que están siendo desarrollados en el presente y que serían herramientas adecuadas para que, tanto los organismos de control y regulación del transporte como las empresas transportistas, puedan tomar decisiones en la determinación de las características a la que debiera ajustarse la oferta en distintos períodos. La relación oferta/demanda se ha analizado a partir de: 1. La demanda desagregada por zonas de transporte (cantidad de viajes producidos). 2. La oferta, considerando las frecuencias del servicio en las horas relevadas. 3. La cobertura, entendida como la relación entre el área ocupada, la población y el área influenciada por el corredor de transporte. Para relacionarlos se elaboró: a) un "indicador de necesidad de frecuencia y/o cobertura espacial" que permitiría conocer cuál es la característica del servicio en una zona determinado; b) un indicador de la "distribución espacial de relación oferta/demanda"; c) elaboración de un modelo matemático que tiende a la optimización del sistema de transporte público.. 3.1 INDICADOR DE NECESIDAD DE FRECUENCIA Y/O COBERTURA ESPACIAL El Gráfico 5 permite determinar la relación entre la demanda de transporte público desagregado por zona de transporte (frecuencias de los viajes) y la oferta (cobertura espacial).

GRÁFICO 5. Indicador de necesidad de frecuencia y/o cobertura espacial

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A través de este diagrama se pone de manifiesto la relación entre la demanda y la oferta En las coordenadas de las X se gráfica la generación normalizada de viajes (producción de cada zona de estudio) con respecto a la población de una que se toma como unidad. La definición de la zona tomada como "unidad" es relativa y puede evidentemente vanar en los distintos conglomerados urbanos. No obstante como idea inicial debería tomarse una zona de transporte cuya población fuese lo más aproximada posible al valor promedio de todas las zonas en estudio. En el eje de las Y se gráfica la accesibilidad al transporte público, una vanable empírica que es función de las subvariables: frecuencias en horas valle que atraviesan la zona en estudio, el área ocupada de la zona en estudio y el área de influencia o servida por transporte público En este caso se tomó como unidad una zona con demanda satisfecha de viajes y otra con demanda insatisfecha de frecuencias o de cobertura espacial. La franja que queda por debajo, muestra la banda de suboferta La franja superior la banda de demanda satisfecha. Como valor testigo de demanda satisfecha debería usarse una zona en la cual el resultado de las encuestas (proveniente de los datos de las preguntas abiertas) no registre quejas con respecto a frecuencias o cobertura espacial. La falta de conectividad con otras zonas no tiene que ver con el diagrama, ni con la accesibilidad. Asimismo, desde la teoría, la "zona unidad" debería presentar una cobertura espacial próxima al promedio de las coberturas espaciales de cada zona de transporte, y contar con una frecuenaa de servicios que tendrá que estar próxima a la sumatoria de los promedios de las frecuencias, ai horas valle, de todos los ramales que la atraviesen. Las frecuencias consideradas son aquellas con destino al centro de atracción de viajes más importante, ya sea el centro de la ciudad, o un centro fabnl o comercial. Como verificación final se requiere que forme parte de una recta resultante de un análisis de regresión lineal con valores que estén lejos de comportamientos extremos. Para poner a punto este mecanismo teórico de análisis de oferta/demanda, es necesano contar con la siguiente información: 1. Un estudio de frecuencias reales, y de intensidad de transporte público en la zona (vehículo/unidad de tiempo); 2. Una evaluación del coeficiente de ocupación por unidad en cada zona, y eventualmente corroborar si las quejas del público condicen con la realidad. Se ha detectado que las personas que no viajan cotidianamente en transporte público se quejan por falta de buenas frecuencias, pero en realidad ocurre que desconocen los horanos y eventualmente la regularidad de su cumplimiento. Este mecanismo debidamente calibrado para toda una micro región que conforme un "sistema cerrado" de transporte público, pude convertirse en una herramienta idónea, ya que del análisis particular de cada zona puede articularse un sistema global óptimo de transporte. La construcción del indicador se basa en conceptos tradicionales en el estudio de la planificación del transporte. Lo novedoso que se incorporó es la articulación de los distintos indicadores: producción de viajes, área ocupada, frecuencias y cobertura. • ..;-.-. „ . , , :

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GRÁFICO 6. Relación frecuencias/producción de viajes (viajes totales) El área de influencia se obtiene generando una franja de un ancho dado a cada lado del corredor de transporte (dependiendo de la densidad y grado de consolidación del área), obteniendo así un factor que varía entre 0 y l. Para el tratamiento de zonas muy alejadas o periféricas, la influencia (ancho) de una línea de transporte es mayor con respecto a su traza. Este indicador permite medir rápidamente, y ante cualquier modificación, el grado de satisfacción de la dananda y actuar en consecuencia No explica las causas por las que se producen.

GRÁFICO 7. Relación frecuencias/producción de viajes (sector medio) En los gráficos 6 y 7 se muestran los resultados obtenidos a partir de la encuesta realizada con valores reales. Se determinó la "zona unidad" considerada como bien ofertadas en función de: una correcta cobertura espacial del servicio, frecuencias adecuadas, no saturación del servicio en la hora

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pico y la coinddencia de la opinión de las personas encuestadas. La zona que registraba la menor cantidad relativa de quejas referentes a la cobertura espacial y las frecuencias. En función de la definición de esta " zona unidad " se gráfica la recta que contiene los puntos de aquellas zonas de transporte que cumplen con las condiciones de dicha zona unidad. El algontmo de esta recta sintetiza la demanda satisfecha "virtual" del conjunto de las zonas de la micro-región, esta ecuación se consigue mediante un análisis de regresión simple. Se define también una banda de comportamientos aceptables en función de la desviación estándar quedando fuera de ella las zonas con sobreoferta o suboferta. Quedan indicadas en el gráfico cuáles son las zonas que presentan anomalías y en las que se debe concentrar un estudio más particulanzado para definir cualquier intervención. 3.2 DISTRIBUCIÓN ESPACIAL DE LA RELACIÓN OFERTA/DEMANDA. Se analiza aplicando un indicador viajes/frecuencias en las diferentes conexiones. Para esto se construye una matnz de ongen destino de zona a macrozona donde se vuelca el indicador correspondiente de: viajes en transporte público/cantidad de servíaos por hora. Los resultados de esta operación pueden presentar cuatro situaciones diferentes: 1. Un número mayor que cero. Esto significa que entre esas zonas se producen viajes y existen servíaos que las vinculan. Cuanto más cercano a cero sea ese número mejor servida estará la conexión y cuanto mayor sea dicho número mayor será la suboferta. Se estima como demanda satisfecha cuando el indicador resulta en un número menor que el extraído de la zona unidad No se considerarán aquellos casos de movimiento interno en la macrozona. 2. Cero Esto significa que entre esas zonas no se producen viajes pero si existen servíaos que las vinculan. Estas conexiones tendrán oferta ociosa. 3. Infinito. Puede darse el caso de que no existan viajes ni tampoco servicios, donde no se presentaría anomalías. 4. Infinito. También puede ser que si se produzcan viajes en las conexiones pero no haya servíaos que las vincule. Con este último caso se conforma un grupo de demanda insatisfecha de conexiones zona-macrozona. Se analizan los viajes esperados que corresponden a esas vinculaciones para detectar los casos críticos. Se aclara que estos viajes serán los que ya se realicen en Transporte Público, y que sus usuanos deberán dingirse a otras zonas vecinas para abordar los vehículos. También aquí no se consideran los casos de movimiento interno en la macrozona. Esto implicará un análisis más detallado en una etapa posterior para determinar las características particulares de las anomalías detectadas en cada uno de los casos. "

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4. MODELO DE RELACIÓN EN UN SISTEMA COMPLEJO Se ha desarrollado un modelo conceptual que interrelaciona las siguientes variables (Gráfico 8) 1. Relación costo/beneficio empresarial (u$s/u$s) en la cual se incorpora el costo energético a los efectos de determinar las posibles incidencias sobre el costo y sobre la contaminación ambiental; 2. Cobertura espacial (cant. serví cios/hab); 3. Distancia recorrida total por el sistema/cobertura espacial (Km/km2); 4. Conectividad de la red de transporte/conectividad de la red vial donde se desarrolla; 5. Sumatoria de frecuencia de todas las líneas troncales y ramales del sistema de transporte público de la micro-región (1/min).

GRÁFICO 8. Estas cinco variables configuran un hiperespacio que a fin de objetivar la relación costo^eneficio empresarial explícita el estado del sistema en función de todas las variables mencionadas. Como es obvio, esto no puede graficarse, pero a los fines de bosquejar el comportamiento supuesto se muestra en tres dimensiones. Se unifican las variables cobertura, conectividad y frecuencias sintetizándose en "cobertura espacial del sistema deT.P.U".

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Actualmente se estudia el modelo matemático que permita una utilización generalizable a partir de una ecuación objetivo a minimizar que relacione el costo/beneficio con las vanables: frecuencia, cobertura espacial, conectividad. Se ha incorporado la vanable cobertura definida como la relación entre la superficie ocupada, la superficie servida (considerando una banda de 300 mts a cada lado del corredor de transporte), y la densidad de población. El costo se considera como una función de la distancia recorrida por los colectivos en cada zona (no se consideran los costos administrativos ni costos fijos como seguros, patentes, sueldos, etc. de cada una de las empresas). El beneficio se toma como la facturación neta, es decir, la cantidad de boletos vendidos. Ya se ha formulado la primera aproximación y se están ajustando las construcciones de las vanables íntervinientes y sus restricciones.

5. CONCLUSIONES En la actualidad la demanda se toma cada día más diferenaada y estratificada. Los cambios que se producen en la distribución de los puestos de trabajo y la aparición de nuevos centros comerciales, el incremento del transporte privado (remisses y autos particulares), entre otros dificultan el análisis de la demanda a través de los métodos tradicionales. Es evidente la necesidad de mantener la información actualizada para ir adecuando la oferta y fundamentalmente para posibilitar la competitividad del transporte público con relación a los otros medios. Por lo antedicho consideramos adecuado el desarrollo de herramientas como las explicitadas que posibiliten una visualización rápida de la situación en cada zona, facilitado esto por la existencia de los sistemas de información geográfica, y al mismo tiempo incorporar algún tipo de actualización de la informaaon similar al que hemos expenmentado.

6. REFERENCIAS 1.

Bruton M.J. (1970); Introducción al Planeamiento del Transporte; Ediciones Troquel,

2.

London Country Council (1964); London Traffic Survey, Vol 1.

3.

Lañe, R., Powell, T.J., Presttwood Smith, P., (1975); Planificación Analítica del Transporte, Instituto de Estudios de la Administración Local, Colecaon Nuevo Urbanismo, Madnd.

4.

Ortúzar, J.; de D. y Willumsen, L.G.(1994); Modelling Transport, 2da. Edición., John Wiley & Sons. Chichester, UK.

5.

Klahn, V. y Stolling, V.(1994); A new approach for planning and optímisatíon of urban railway systems. Tomado de Urban Transport and the Environment; editor L. J. Sucharov, Wessex Institute of Technology, UK.

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MODELACIÓN DEL COMPORTAMIENTO EN PARADEROS FORMALES

Rodrigo Fernández, Jaime Gibson y Mario M é n d e z Departamento de Ingeniería Civil, Universidad de Chile Casilla 228-3, Santiago Tel: 6894206; Fax: 6712799

RESUMEN

El diseño facilidades al transporte público de superficie ha tenido hitos importantes en el país el último tiempo. El sistema de paraderos divididos en la Alameda y la construcción del corredor segregado para buses en Av.Grecia, constituyen ambientes organizados de operación de buses. Varios estudios en ejecución sobre los principales ejes de locomoción colectiva en Santiago, requieren de recomendaciones de diseño que consideren estas experiencias. El objetivo de este trabajo es describir el comportamiento de pasajeros y buses en paraderos formales de alta capacidad bajo condiciones de alta demanda. Esto se aborda por etapas. Primero, se muestra una nueva especificación del modelo para estimar la demora derivada de la transferencia de pasajeros. Se presentan luego distribuciones características de variables de operación: número de detenciones por bus, número de pasajeros que sube y baja por detención. Después, se derivan relaciones entre tasas de pasajeros transferidos. Por último, se analiza el uso de puertas en este tipo de paraderos. Los datos para esta investigación han sido obtenidos del sistema de paradas divididas de la Alameda en Santiago.

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MODELACIÓN DEL COMPORTAMIENTO EN PARADEROS FORMALES

1. INTRODUCCIÓN En muchos lugares del mundo, tanto de países desarrollados como en vías de desarrollo, los buses constituyen el principal sistema de transporte urbano. Otros modos alternativos de transporte público (metros, tranvías, ferrocarnles, etc) se concentran sólo en los centros urbanos más importantes. Aún allí, sólo cubren parte de la audad. Es más, en la mayoría de los casos esos sistemas deben ser alimentados por servíaos de buses de acercamiento. Como resultado, uno de los prinapales problemas urbanos que debe ser abordado es proveer un sistema de buses apropiado para las audades Este es un desafío ineludible que deben enfrentan varias disaplinas, desde la planifícaaón urbana a la ingeniería de tránsito. Considerando lo antenor, el diseño faalidades al transporte público de superficie ha tenido hitos importantes en el país el último tiempo. El sistema de paraderos divididos en la Alameda y la construcción del corredor segregado para buses en Av.Greaa, permiten disponer de ambientes más organizados de operaaón de buses. Por otra parte, vanos estudios en ejecución sobre los pnnapales ejes de locomoción colectiva en Santiago, requieren de recomendaciones de diseño que consideren estas nuevas expenenaas. El objetivo de este trabajo es contribuir a la modelación de paraderos formales, de alta capacidad y operando en condiciones de alta demanda. Este se puede concretar en tres niveles de análisis. Pnmero, extender y refinar un modelo para estimar el tiempo que un bus permanece detenido por operaciones de subida y bajada de pasajeros en este tipo de paraderos. Segundo, conocer las distnbuaones características de sus variables de operación, en particular aquellas refendas al número de detaiciones por bus y al número de pasajeros que sube y baja en cada tipo de detención. Con ello se pueden establecer relaciones entre las tasas de movimientos de pasajeros entre primeras y restantes detenciones y entre detenciones unifuncionales y bifuncionales. Tercero, modelar la forma en que las puertas del bus son usadas en las operaaones de subida y bajada. Los datos para modelar este comportamiento se obtuvieron de observaciones en dos subparaderos con diferentes características de los paraderos divididos de la Alameda en Santiago: Ahumada y Santa Rosa. En lo que resta de este documento, en el capítulo siguiente se explica la labor experimental realizada. Luego, se muestran los resultados de este trabajo. Finalmente, se presentan los principales comentarios derivados de la investigación.

2. HIPÓTESIS Y TRABAJO EXPERIMENTAL La demora que expenmenta un bus en un paradero producto de la transferencia de pasajeros depende de la cantidad de personas que suben y bajan en cada una de las detenciones que éste realiza en el área de parada. Basado en investigaciones previas (Guenthres y Hamat, 1987; Gibson et al, 1989), se asume una relación lineal del tiempo detenido con el número de pasajeros que sube y baja, como la mostrada en la Ec.(l).

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RODRIGO FERNÁNDEZ - JAIME GIBSON - MARIO MÉNDEZ

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donde ps¡ y pb¡ es el número de pasajeros que suben y bajan por la puerta i y los Bj son parámetros a calibrar. El número de detenciones y de pasajeros transferidos en cada una de ellas se puede obtener aj listando una función de distribución apropiada a los datos recogidos. Se había sugerido (Baeza, 1989; Baeza y Gibson, 1989) que ambos pueden tratarse como variables aleatorias que siguen una distnbución geométrica truncada (Figl) de rango R=[l,TX m ], donde T es la razón entre el valor máximo y la media (Xm) de la distribución. Sin embargo, en paraderos más formales que concentran mayor cantidad de pasajeros en lugares bien definidos, se esperaría que se minimicen las detenciones múltiples. Por lo tanto, podría mantenerse la forma de la distribución de esta variable, pero su moda -igual a una detención por bustendría una alta probabilidad de ocurrencia, seguida de una fuerte caída para las restantes detenciones, si las hubiera. Asimismo, producto de la concentración de pasajeros, aumentaría el número de personas transferidas en cada detención. Luego, la moda de la distribución de pasajeros por detención podría ser mayor a la unidad. En tales condiciones, esta variable podría quedar mejor representada por otra distribución. Las posibles modificaciones en las distribuciones de las variables y en los parámetros de los modelos, que implicarían un cambio de comportamiento en paraderos formales de alta demanda, constituyeron la motivación de la investigación. El trabajo experimental para determinar dicho comportamiento en estos paraderos consistió entonces en generar una base de datos sobre el sistema de paradas divididas de la Alameda (ver Méndez, 1995). Debido a la manifestación dinámica y simultánea de los eventos (detenciones, subidas, bajadas, tiempos, etc), los datos necesarios para la modelación se recogieren mediante la videograbacion de dos subparaderos del corredor analizado: el ubicado en la isla de la intersección con Santa Rosa, en la calzada sur; y el situado en la isla de la intersección con Ahumada, en la calzada norte. Ambos presentan características diferentes en cuanto a operación y diseño geométrico (existencia de semáforo aguas abajo, longitud de la plataforma, lugar de acceso de los pasajeros, demanda, uso de pistas). Un rol importante en su selección lo jugó la visibilidad desde un punto elevado para la filmación (Méndez, 1995). En la Tabla 1 se resumen algunas características de la demanda de los lugares y períodos de observación. El procesamiento de las filmaciones permitió generar una detallada base de datos en estos lugares. Lograr variabilidad en los datos con relación a la demanda requirió que las grabaciones se realizaran a lo largo de las horas de mayor movimiento, pero evitando sus máximos. Así, los períodos de observación correspondieron a la última mitad de la punta de la mañana (0800-0900) y la primera de la punta de la tarde (1700-1800), en días laborales de los meses de septiembre y octubre.

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MODELACIÓN DEL COMPORTAMIENTO EN PARADEROS FORMALES

Tabla 1: Características de los subparaderos

SUBPARADERO Y PERIODO

FLUJO

DEMANDA (pax/h)

TASAS (pax/bus)

(bus/h)

SUBIDA

BAJADA

SUBIDA

BAJADA

Ahumada

PM PT

139 141

245 1100

1330 825

1.8 7.9

9.9 5.9

StaRosa

PM PT

184 158

870 780

700 545

4.2 4.9

3.8 3.4

3. RESULTADOS Los datos recogidos en los subparaderos descritos permitieron la calibración de modelos, la obtención de distribuciones características de variables de operación y otros parámetros que representan su comportamiento (ver Fernández et al, 1995).

3.1 MODELO DE TIEMPO DETENIDO La calibración del modelo de tiempo detenido entregó, en primera instancia, especificaciones corno la de la Ec.(l) cuando se analizan separadamente los datos de cada subparadero estudiado. No obstante, hubo fuerte variabilidad espacial y temporal en los valores de los parámetros. Con el objeto de encontrar una especificación única, se calibró un modelo con los datos agregados de ambos puntos de parada que discriminara las diferencias operacionales entre ellos. El resultado es el modelo no lineal de la Ec.(2), en que los números entre paréntesis representan la desviación estándar del parámetro, todos ellos estadísticamente significativos:

(2) donde:

Bt B'! B2

B'2 d

2.81 (0.07) [s/pax] 1.27 (0.09) [s/pax] 2.05 (0.10) [s/pax] 0.0355 (0.0055) [1/paxl variable muda (1 si hay alta densidad y desorden de pasajeros en el andén, 0 en otro caso)

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RODRIGO FERNANDEZ - JAIME GIBSON - MARIO MÉNDEZ

3 El ajuste obtenido para este modelo resultó R = 0.93. El tiempo muerto por detención (B0) no es significativo para esta especificación, por lo que se puede asumir nulo en estas situaciones de demanda y diseño. La variable muda d adopta un valor 1 sólo en el período punta tarde del paradero de Ahumada y cero para el resto de los casos. La densidad y distribución desordenada de pasajeros en su andén hace que el tiempo marginal de subida (Bi) aumente en casi un 50%. Así, con una demanda de más de 1000 pasajeros por hora queriendo embarcar, las interacciones que se producen entre los usuarios dificultan las operaciones de subida. Es clara entonces la importancia de un diseño apropiado de los andenes en estas condiciones. La variación del tiempo marginal de bajada (B2) se encuentra en la cantidad de pasajeros que hacen esa operación. Disminuye con la cantidad de éstos, pero tiene una cota inferior que tiende a 1 segundo por pasajero. Es el caso de Ahumada en la mañana cuando bajan casi 10 pasajeros por bus. Esto se puede explicar por la generación de una cola en el pasillo del vehículo que aumenta la eficiencia del proceso y produce presión para se realice con rapidez. Sugiere también que un ordenamiento parecido en el proceso de subida (¿una cola frente al lugar de detención del vehículo?) tenga un efecto similar. De nuevo, esto apela a un adecuado diseño y demarcación de andenes y áreas de parada. 3.2 DISTRIBUCIÓN DEL NUMERO DE DETENCIONES POR BUS El número de detenciones por bus en los paraderos estudiados, confirmó que la distribución que mejor representa el fenómeno es una geométrica truncada. Aun cuando existen ciertas diferencias en el valor de los parámetros de las distribuciones en cada uno de los paraderos analizados, la moda resultó igual a 1 det/bus y el máximo número de detenciones resultó ser igual al número de sitios (3 en este caso). Asimismo, T resultó ser en promedio 2.28, muy similar al encontrado en paraderos más informales (2.20 según Baeza, 1989). La Figl muestra el tipo de distribuciones encontradas en el período punta tarde de los subparaderos estudiados. Las diferencias entre los valores de las distribuciones, se explican fundamentalmente por la existencia de un semáforo inmediatamente aguas abajo del subparadero de Santa Rosa. Esto hace aumentar artificialmente el número de detenciones, disminuyendo la probabilidad de la moda, y aumentando la de las segundas detenciones. Sin embargo, la probabilidad de terceras detenciones se mantiene bastante baja (menor al 5%). Asimismo, el efecto de la predominancia de pasajeros embarcando en la hora punta de la tarde, produce un efecto similar, pero menos marcado, en ambos paraderos.

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MODELACIÓN DEL COMPORTAMIENTO EN PARADEROS FORMALES

3.3 DISTRIBUCIÓN DEL NUMERO DE PASAJEROS POR DETENCIÓN La distribución de pasajeros que sube y baja en cada detención presentó algunas diferencias respecto a lo postulado inicialmente. No existiría una forma única para ella y ésta no es una característica del tipo de paradero, sino que dependería de su demanda. Para bajas demandas la variable sigue mejor la forma de una distribución geométrica truncada (Fig.2-a). Para altas, en tanto, fue posible ajustar una distribución trapezoidal como la de la Fig.2-b, derivada de una distribución triangular (Gibson y Santana, 1991). El punto de corte para elegir una u otra estaría sobre los 5 pasajeros que suben o bajan por detención. Se llevan a cabo observaciones adicionales para afinar esta conclusión. En el caso de distribuciones geométricas, los valores de T resultan ser, en promedio, Ts=4.11 para las subidas y Tb=3.45 para bajadas. Valores muy similares (4.2 y 3.5, respectivamente) habían sido encontrados en paraderos informales (Baeza, 1989). Es decir, en condiciones de demanda moderada (i.e. 5 o menos pasajeros por detención transferidos), el máximo número de pasajeros movilizados es entre 3 a 4 veces áu tasa media por detención. En el caso de distribuciones trapezoidales, el máximo número de pasajeros movilizados es más estable que en el caso antenor para subidas y bajadas, resultando ser unas 2.5 veces la tasa media por detención. 3.4

RELACIONES ENTRE TASAS DE MOVIMIENTO DE PASAJEROS

La relación entre las medias de pasajeros transfendos tanto en detenciones bifunaonales (para subir y bajar) como en las segundas y terceras, se puede establecer suponiendo relaciones lineales con aquellas unifúncionales (para subir o bajar) y pnmeras, según lo establecido en la Ec.(3) donde i=s,b yk=l,n(Baeza, 1989). MPM = E,>MP,ik

(3)

MPiu^Wi'MPm

Luego, las relaciones entre tasas de movimiaitos de pasajeros que se definen para modelar el comportamiento son dos. La pnmera, E„ corresponde a la razón entre las tasas de pasajeros transfendos en detenciones bifunaonales y unifúncionales. Se ha supuesto igual para pnmeras (k=l) y restantes detenciones (k=n). La otra, W„ es la razón entre la tasas de pasajeros transfendos en restantes detenciones (segundas y terceras) con respecto a las pnmeras. Los resultados encontrados a nivel agregado indican una mayor eficiencia de las detenciones con respecto a las de paraderos informales (ver Baeza, 1989). Los valores de E, son del orden de 1.0 o más, en contraposición a 0.8 obtenidos previamente en otro tipo de paraderos. Esto significa que la tasa de pasajeros movidos en detenciones bifunaonales es igual o mayor que en las unifunaonales. Es dear, la eficienaa de cada detenaón aumentó al produarse ahora más subidas y bajadas simultáneas. A su vez, las detenaones unifunaonales son menos.

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Además, el supuesto previo de igualdad entre estos parámetros para primeras y restantes detenciones no se mantiene. La tendencia encontrada hasta el momento indica un E¡ de las segundas y terceras detenciones mayor que el de las primeras. O sea, de producirse detenciones múltiples, la tasa media de pasajeros transferidos en las bifuncionales es superior a la de las unifuncionales, aún cuando éstas últimas tiendan a ser más cuando hay detenciones múltiples. El parámetro W¡, por su parte, varía entre 0.4 y 0.6 en estos casos, lo que implicaría que la tasa de pasajeros transferidos en segundas y terceras detenciones es en promedio un 50% de la correspondiente a la primera detención. O sea, hay una tendencia a mover mayor cantidad de pasajeros en la primera detención. De allí la eficiencia del paradero. Esto contrasta con el valor 1.0 encontrado sistemáticamente en paraderos informales, donde la tasa de pasajeros transferidos en la primera y restantes detenciones sería la misma. A nivel desagregado, valores de E¡ y W¡ resultan más parecidos a situaciones de paraderos informales cuando las condiciones de operación de paraderos formales tienden a las encontradas en los primeros (menores demandas, mayor número de detenciones).

3.5 MODELO DE USO DE PUERTAS La descripción del comportamiento en paraderos concluye cuando, una vez asignado los pasajeros a cada tipo de detención, éstos se distribuyen a cada puerta del bus. Se postula que un comportamiento peculiar en el uso de las puertas del vehículo es función de la demanda del paradero. Se ha asumido a partir de Baeza (1989) que el total de pasajeros que suben lo hacen por la puerta delantera del vehículo. El uso de puertas por parte de los pasajeros que bajan (Pt,) puede entonces describirse de la siguiente manera:

(4)

donde:

= = = =

número de pasajeros que baja por puerta delantera número de pasajeros que baja por puerta trasera proporción que baja por la puerta delantera constante

El comportamiento agregado en los paraderos estudiados se resumen en la Ec.(5) (con R2=0.73), corroborando que la decisión de la puerta a usar para bajar es independiente de variables externas al vehículo, como el número de pasajeros que embarca. Se podría postular que tiene relación con la tasa de ocupación de los buses o el diseño interno de éstos, pero no se dispone de datos como para comprobar esta hipótesis.

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MODELACIÓN DEL COMPORTAMIENTO EN PARADEROS FORMALES

(5) En término de la proporción de pasajeros que bajan por la puerta delantera, la Ec.(16) se puede escribir como:

(6)

En término de la proporción de pasajeros que bajan por la puerta delantera, la Ec.(16) se puede escribir como: pM _ 0.51 — 0.40 + —— (6) Pb

rb

Se observa que el porcentaje de bajadas por delante disminuye a medida que aumenta la cantidad de pasajeros desembarcando, tendiendo a estabilizarse alrededor del 40%. Esto corrobora los 4. COMENTARIOS antecedentes de paraderosFINALES informales, pero donde dicho porcentaje es del orden del 70% (Citra, 1990). Los principales resultados de la modelación del comportamiento en paraderos Formales ai condiciones de alta demanda se pueden resumir como sigue. Se ha obtenido una nueva especificación del modelo de tiempo detenido que da cuenta del efecto que tienen el aumento de pasajeros transferidos, a través de la densidad y desorden ai andenes al embarcar y de la cantidad que desembarca. Esto modifica la relación lineal característica obtanda previamente. Se ha reafirmado, como se había sugerido anteriormente, que las detenciones en paraderos quedan bien representadas por una distribución geométnca truncada con moda ugual a uno y máximo igual al número de sitios. La razón entre ese máximo y la media de detenciones por bus ha mostrado ser estable para todo tipo de paraderos (2.2 a 2.3). Pero, la probabilidad de terceras detaiciones, cuando existen, es bastante baja en los casos estudiados (menor al 5%). Esta misma distribución mantiene su validez al descnbir las subidas y bajadas por detención cuando hay moderadas a bajas demandas de pasajeros. Pero se modificaría a una nueva distnbución (trapezoidal) cuando la tasa pasajeros por detención se eleva. El punto de transferencia de una a otra estana sobre los 5 pax/det. Las relaciones entre las tasas medias de pasajeros movidos en detenciones unifuncionales y bifuncionales, así como las correspondientes a primeras y restantes detenciones, muestran una mayor eficiencia de los paraderos analizados. Aumenta el promedio de pasajeros por detención en operaciones de subida y bajada simultáneas, y en las pnmeras detenciones.

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Análisis sobre el uso de puertas muestran indiferencia para bajas demandas. A partir de allí, el uso de la puerta delantera para bajar presenta una disminución con la demanda del paradero, estabilizándose alrededor del 40%. Los resultados anteriores, aún dado su carácter inicial, muestran que paraderos especialmente diseñados para atender altas demandas de pasajeros y flujos de buses son más eficientes que los tradicionales. Sin embargo, su análisis confirma dos recomendaciones de diseño. Primero, la existencia de un semáforo inmediatamente aguas abajo del área de parada produce un aumento artificial en el número de detenciones. Es por lo tanto perjudicial a la operación. Segundo, el desorden de pasajeros en el andén, producto del uso aleatorio de los sitios de detención, aumenta los tiempos de embarque. Se debe por ende asegurar que el bus utilice el sitio más cercano a la salida y que los pasajeros se concentren en ese lugar. En resumen, áreas de parada alejadas de semáforos, bien demarcadas y andenes con amenidades en su cabecera, aumentarán la eficiencia de los paraderos.

AGRADECIMIENTOS Esta investigación está siendo financiada por Fondecyt, a través del proyecto 1940518

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REFERENCIAS ir-

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Baeza I. (1989) Estimación de la capacidad de paraderos de buses. Memoria para optar al Título de Ingeniero Civil, Universidad de Chile, Santiago. Baeza, I. y Gibson, J. (1989) Modelación de la capacidad y demoras en paraderos de Buses. Actas del IV Congreso Chileno de Ingeniería de Transporte, Universidad Católica de Valparaíso, Valparaíso, 3-18. Citra (1990) Estudio Análisis Operacional de Paraderos de Locomoción Colectiva. Ministerio de Transportes y Telecomunicaciones, Santiago. Fernández R., Gibson J. y Méndez M. (1995) Modelación del comportamiento en paraderos de alta demanda. Documento de Trabajo ST-INV/01/95, Sección Ingeniería de Transporte, Departamento de Ingeniería Civil, Universidad de Chile, Santiago. Gibson J. Baeza I. and Willumsen L.G. (1989) Bus-stops, congestión and congested bus-stops. Traffic Engineering and Control, 30(6), June 1989, 291-302. Gibson, J. y Santana, A. (1991) Predicción de la demanda de estacionamiento en un área. Actas del V Congreso Chileno de Ingeniería de Transporte. Universidad de Chile, Santiago, 407-419.

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MODELACIÓN DEL COMPORTAMIENTO EN PARADEROS FORMALES

Guenther, R.P. and Hamat, K. (1988) Transit dwell time under complex fare structure. Journal of Transportation Engineering, Vol.114 N°3, 367-379 Méndez M (1995) Modelamiento de las detenciones en paraderos de buses de alta capacidad Memona para optar al Título de Ingeniero Civil Industnal, Universidad de Chile, Santiago. a) subparadeno S. Rosa, punta tarde

Media = 1,320

1

P

=0,721

Tau

= 2,272

? N l estimado de detenciones por bus

3

b) subparadeno Ahumada, punta tarde

Media = 1,170

¡

P

= 0,847

Tau

= 2,564

1 2 N° estimado de detenciones por bus

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a) subparadero S. Rosa, punta tarde

N5 estimado pax que suben por detención

b) subparadero Ahumada, punta tarde

N s estimado pax que suben por detención

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INFLUENCIA DEL TRANSPORTE PUBLICO SOBRE PARÁMETROS DE CAPACIDAD EN INTERSECCIONES SEMAFORIZADAS Juan Enrique Coeymans A. Cristian Adonis M. Departamento de Ingeniería de Transporte, Pontificia Universidad Católica de Chile. Casilla 306, Santiago 22; Fono 6864270, Fax 5524054.

RESUMEN El hecho que la presencia de buses pudiera influir sobre la definición de los parámetros de capacidad en intersecciones semaforizadas, sólo ha sido reportado por Cribson y Fernández en el IV Congreso Chileno de Ingeniería de Transporte. En otros trabajos realizados ai el país se había reconocido que los factores de equivalencia de los buses podían vanar, pero se había atnbuido tal situación a condiciones ambientales (sectores céntncos y no-céntncos). El presente informe entrega los pnmeros resultados de una investigación que parte de los hallazgos de Gibson y Fernández y trata de comprobar algunas hipótesis sobre la estabilidad de los intervalos de salida entre vehículos. Estas hipótesis son: la estabilidad del intervalo característico de salida del ADE (automóvil que sigue derecho) en pistas sólo ADEs; la dependencia del factor de equivalencia para ADEs en pistas de tráfico mixto de la proporción de transporte público en el flujo; la estabilidad del intervalo de salida de los buses; y la independencia de los intervalos de salida para los vehículos que giran con respecto a la proporción de buses en el flujo. Se entrega una revisión de las hipótesis asumidas y la descnpción de los expenmentos realizados en la red vial de Santiago. Luego se detallan los resultados obtenidos y las pnnapales conclusiones que éstos sugieren, venficando las hipótesis de trabajo. Ai

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1. INTRODUCCIÓN 1.1 OBJETIVO El objetivo de este trabajo es presentar los resultados prdirninares obtenidos en una investigación realizada sobre la influencia del transporte p£blico en los parámetros de capacidad de intersecciones semaforizadas.

1.2 ALCANCES La investigación se ha concentrado, en esta etapa, en los intervalos característicos de salida de automóviles y buses. No se ha estudiado y se ha aislado d efecto de otras variables y parámetros que influyen tanto en los flujos de saturación como en los factores de equivalencia, para concentrarse sólo en los efectos de los vehículos de transporte publico.

1.3

CONTENIDO

El presente trabajo contiene, aparte de esta Introducción, cinco diferentes capítulos. El Capítulo 2 contiene las consideraciones teóricas necesarias para la formulación de hipótesis y diseño de los experimentos. Las hipótesis de trabajo se detallan en el Capítulo 3. En d Capítulo 4 se entrega una síntesis de los experimentos realizados en terreno, así como las consideradones metodológicas asumidas para realizarlos. En el Capítulo 5 se entregan los resultados, confirmando algunas hipótesis y planteando la necesidad de mayores recolecdones de datos en otros casos a fin de despejar fenómenos concomitantes no tomados en consideradón cuando se definieron los experimentos y las hipótesis de trabajo, y, por otra parte, para obtener una confíabilidad estadística más robusta de los resultados del procesamiento. Finalmente, el Capítulo 6 entrega las prindpales conclusiones obtenidas.

2. CONSIDERACIONES TEÓRICAS 2.1 PRELIMINARES Cuando el período de verde comienza en una de las ramas de una intersecdón semaforizada, los vehículos demoran unos segundos en partir y alcanzar una vdoddad aproximadamente constante. A esta tasa de descarga se le denomina flujo de saturadón y se mide en vehículos por hora de tiempo de verde. Alternativamente, puede dedrse que el flujo de saturadón es la tasa de descarga que se obtendría si hubiese una cola continua de vehículos constantemente con luz verde (Webster y Cobbe, 1966). Para una buena comprensión de este estudio se hace necesario definir dertos conceptos que se utilizarán con posterioridad.

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- periodo saturado: es aquel período en el cual la cola de vehículos persiste en todo momento, o bien que no existiendo, la tasa de pasada es mayor o igual que si ella existiera (R.R.L, 1963); - intervalo: es la separación en tiempo entre un vehículo cualquiera y el que se encuentra justo delante de él en la fila. Este valor es diferente para distintos tipos de vehículos, y se referirá a la pasada del parachoques trasero de cada uno. Normalmente los flujos son heterogéneos, es decir, están compuestos por diferentes tipos de vehículos, con características de tamaño y comportamiento diferentes. Para compensar tal efecto, se recurre a una unidad de conversión, llamada vehículo equivalente (veq.)1, que consiste en el cuociente entre el intervalo típico de salida de una clase de vehículos en una línea de parada durante la descarga del verde efectivo, y el intervalo típico de salida de un vehículo de referencia.

2.2 MÉTODOS PARA MEDIR FLUJO DE SATURACIÓN Y ESTIMAR VEHÍCULOS EQUIVALENTES Las metodologías más importantes conocidas pueden dividirse entre las que utilizan promedios muéstrales para el cálculo de los parámetros y las que utilizan modelos de regresión lineal múltiple. Dentro del primer grupo están el método del Road Note N° 34 (R.R.L, 1963) y el del intervalo, que es el ocupado en este estudio. En el segundo, los métodos de regresión lineal sincrónica y asincrónica (Branstony VanZuylen, 1978). El método del intervalo consiste en medir los intervalos respectivos a cada vehículo saturado y asignar dicho valor al par formado por los dos vehículos correspondientes (antecesor y sucesor). La notación WNVM indicará el intervalo de salida de un vehículo tipo V que realiza un movimiento M, precedido por un vehículo tipo W que realiza un movimiento N. V y W pueden ser auto (A) o bus (B), y los movimientos M y N pueden ser viraje a izquierda (L), seguir derecho (D), o viraje a la derecha (R). Así, por ejemplo, BDAR indicará intervalo de auto que vira a la derecha precedido por bus que sigue derecho.

3. HIPÓTESIS DE TRABAJO 3.1 HIPÓTESIS TRADICIONALES 3.1.1

Modelo binario del proceso de salida.

Se asume el fenómeno de la rectangularización de la descarga saturada en una línea de parada de una intersección semaforizada, cuando hay saturación plena (y los vehículos incluso descargan en el entreverde siguiente al verde). Se idealiza el proceso mediante descarga a tasa de saturación durante el verde efectivo, y descarga nula durante el rojo efectivo.

1 Los ingleses utilizan la notación pcu (passenger car units).

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3.1.2 DEFINICIÓN DEL FACTOR DE EQUIVALENCIA. Se mantendrá la definición del llamado factor de equivalencia asumida tradicionalmente. En la literatura tradicional este vehículo
3.2.1

CONSIDERACIONES PREVIAS

En el tema de los vehículos equivalentes y flujos de saturación de intersecciones semaforizadas se habían presentado algunos resultados que cuestionaban la tesis que los vehículos equivalentes y los flujos de saturación eran constantes para iguales condiciones geométricas y ambientales. En primer lugar, en los sectores céntricos (Coeymans y Neely, 1984) se había determinado que los flujos de saturación aparecían consistentemente menores que en las otras áreas del Gran Santiago. Las investigaciones inglesas sobre el tema (Kimber y Semmens, 1981; Kimber, McDonald y Hounsell, 1985) no habían encontrado diferencia significativa de los intervalos para diferentes composiciones de tráfico, es decir, no detectaron influencia del transporte público en los factores de equivalencia, sin embargo a nivel de análisis de los intervalos típicos, detectaron que los intervalos de auto tras un bus eran mayores que los de auto tras un auto. En un estudio de Gibson y Fernández (1989), se plantea -

•

•

claramente la tesis que se observan diferencias en los intervalos de los vehículos, cuando hay presencia de transporte público. . La solución tradicional al tema de los vehículos equivalentes fue asumir que aun para condiciones similares geométricas, en algunos casos los flujos de saturación eran menores que los típicos. Esta salida evidentemente repugna la intuición. Lo lógico es que los flujos de saturación sean función de las características físicas y geométricas de una calle o pista, influido por cierto por el entorno, pero ese flujo de saturación debiera ser constante para características análogas. La explicación que puede validar esta última hipótesis es que los elementos que cambian son los vehículos equivalentes, es decir, lo que es variable son los factores de conversión. El cuestionarniento que se hace en esta investigación, es que el ADE no es constante, y depende de la composición del tráfico. De esta manera, dependiendo del porcentaje de transporte público, habrá un ADE básico cuando no hay transporte público, que es un ADE en pista sólo ADEs (el ADAD antes mencionado), el cual sería el vehículo patrón para la determinación de los factores de equivalencia, y los demás ADEs tendnan un intervalo mayor. Resumiendo, el cuestionarniento principal que se ha hecho de la teoría tradicional, es descartar las fluctuaciones del flujo de saturación, y asumirlo constante para condiciones similares, pero se estima que los intervalos de salida varían según el porcentaje de transporte público. Análogas consideraciones se hacen para los otros parámetros de capacidad de una intersección semaforizada, tales como los retardos inicial inicial yy final (XI y A.2).

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A continuación se detallarán cada una de las hipótesis específicas asumidas, las cuales se tratará de verificar mediante los experimentos. 3.2.2 ESTABILIDAD DEL INTERVALO CARACTERÍSTICO DE SALIDA DEL ADE EN PISTAS SOLO ADES. Como ya se dijo, se asumirá que el intervalo patrón en la determinación de factores de equivalencia es el ADAD. Esa situación operacional representa la situación más pura para un automóvil. No existe ninguna interferencia del transporte público, y debiera representar por lo tanto, el intervalo mínimo entre vehículos (exceptuando biciclos, que son poco numerosos en las calles de ciudades importantes). y ' i - - '

•

Hay constataciones empíricas interesantes a este respecto. En avenidas con tráfico sólo de autos, los flujos de saturación parecían mayores que los tradicionales o promedios, en un 5 a un 10%. Es el caso en Santiago de vías como la Costanera o Eleodoro Yáñez, las cuales presentaban esa anomalía, la cual se debía a que los ADEs eran en verdad ADAD y por lo tanto son mínimos: como el inverso del intervalo mínimo es el flujo de saturación, aparecían flujos de saturación mayores. Para efectos analíticos, se tratará de verificar si efectivamente los intervalos de ADE en pistas sólo ADE son estables, para situaciones físicas y operacionales análogas. La estabilidad es fundamental para que sea una unidad de referencia apropiada. 3.2.3 DEPENDENCIA DEL INTERVALO DE ADE, EN PISTAS DE TRAFICO MIXTO, DE LA PROPORCIÓN DE TRANSPORTE PUBLICO. Dada la hipótesis anterior, es decir la estabilidad de los intervalos de ADE en pistas sólo ADE, lo que se asume con esta hipótesis es que los intervalos de autos cuando están entremezclados con buses son mayores que en la situación en que están solos. Así, el intervalo BDAD (auto derecho que sigue a bus derecho) probablemente será mayor que el ADAD. Lo que subyace detrás de esta hipótesis es que siendo variable la proporción de transporte público, junto a intervalos ADAD, habrá cierta cantidad de intervalos BDAD. Como consecuencia de lo anterior, el resultante (como promedio ponderado de los intervalos con AD como vehículo sucesor) será un intervalo mayor que en el caso de circular sólo entre ADEs, y será tanto más grande cuanto mayor cantidad de transporte público se encuentre entremezclado con los automóviles. Es de remarcar, sin embargo, que puede darse el caso que la componente de transporte público en el flujo sea grande, pero todos los buses pasen primero durante las descargas. En ese caso, la influencia sobre los autos que les siguen es mínima, y correspondería a dos momentos operacionales diferentes. Si de suyo el procesamiento de la información recolectada es engorroso, el detectar este tipo de situaciones no es trivial y supone todo un re-procesamiento bastante intensivo en recursos humanos.

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3.2.4 ESTABILIDAD DEL INTERVALO CARACTERÍSTICO DE SALIDA DE UN BUS. La hipótesis que los intervalos de ADEs cuando van con buses son diferentes, ha sido complementada con la hipótesis a demostrar, que los intervalos de buses son constantes. De hecho, la diferencia de intervalos para los ADEs se debe a la maniobrabilidad diferente que tienen los buses con respecto a los autos: por lo tanto aparece de cierta obviedad, que los intervalos de buses sean constantes, ya que su dificultad de maniobrar le es intrínseca. Puede, sin embargo, argumentarse que, al igual que en el caso de los ADEs, el intervalo promedio de un bus está formado por intervalos de buses detrás de buses y por intervalos de buses detrás de autos, y por lo tanto, no necesariamente el intervalo promedio va a ser estable. Por razones intuitivas se asumirá en principio, sin embargo, que los intervalos de buses van a permanecer constantes, y no tendrán la influencia de la proporción del transporte público. 3.2.5 INDEPENDENCIA DEL FACTOR DE EQUIVALENCIA PARA VIRAJES, DE LA COMPOSICIÓN DEL TRAFICO. Finalmente, se ha asumido la hipótesis que el intervalo para los vehículos que giran no será afectado por la proporción de buses en el flujo. Esta hipótesis es menos obvia que las anteriores, pero puede fundamentarse en el hecho que el intervalo para los vehículos que giran, está básicamente afectado por el fenómeno del viraje. En efecto, características de diseño geométrico, tales como el radio de curvatura o características operacionales como los peatones cruzando en la vía hacia la cual se dobla, son fenómenos suficientemente importantes como para influir ellos solos en los intervalos con tal fuerza, que la posible interacción con los buses aparezca como un ruido aleatorio en medio de las otras causas. Esta fuerza de los otros factores, oscurece o esconde por lo tanto la influencia del transporte público, y se ha asumido una estabilidad de estos factores con respecto a la proporción de buses en el flujo.

4.

EXPERIMENTOS

4.1.

ELECCIÓN DE SITIOS

Para la definición de lugares de recolección de información se utilizó los siguientes criterios: a) apreciable saturación en la rama a medir por lo menos durante dos horas (punta mañana y/o punta tarde); b) formación de colas claramente distinguibles; c) presencia de transporte público (buses en diferentes porcentajes, por pista); d) ausencia de "paradero real" en la rama a medir; e) presencia marginal de camiones; f) adecuado diseño geométrico (alineamientos) y operacional (intersección despejada, sin interferencias) g) pavimento en buen estado y en lo posible, ausencia de pendientes longitudinales; h) baja interferencia peatonal y buen estado del tiempo el día a medir.

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4.2 MEDIOS DE RECOLECCIÓN Se decidió utilizar el video como medio de recolección. Postenormente, el material filmado fue llevado a Laboratono, donde por cada hora de filmaaon se tuvo que realizar como mínimo 30 horas de trabajo manual para hacer llegar la información gráfica a intervalos. 4.3 RECOLECCIÓN DE DATOS Las filmaciones fueron realizadas mediante el uso de dos cámaras de video, una de las cuales se instalaba de manera de captar los largos de cola (presencia de saturación) y obtener una visión "global" de los acontecimientos (para detectar posibles interferencias por paradero, peatones, adelantamientos, etc.). La otra cámara se posicionaba frente a la linea de parada, a fin de obtener los datos de la manera más precisa posible. Todo esto con la mayor discreción que permitiera el entorno, a fin de no llamar la atención de los conductores y no producir interferencias que alteraran los intervalos entre vehículos. Se filmaron y procesaron 26 pistas en diez intersecciones de Santiago con una extensión de una hora cada una (ver Tabla N° 1). Con esto, y según la duración de los ciclos correspondientes, se obtuvieron entre 36 y 60 descargas por pista filmada. 4.4 TRABAJO EN LABORATORIO Antes de procesar la información, se depuraron los datos, mediante la observación cuidadosa de la filmaaon realizada desde atrás, hallándose problemas tales como adelantamientos y subida/bajada de pasajeros de los buses. Esto permitió descartar segmentos de filmaciones que no fueron utilizados en el procesamiento intensivo. Mediante un equipo espeaalmente adquindo, se añadió a las filmaaones un registro de tiempo con décimas de segundo. 4 5 PROCESAMIENTO Se procesaron computaaonalmente los datos, obteniéndose los valores promedio para cada tipo de intervalo por pista. Corresponden a aquellos posteriores al cuarto vehículo que pasa, condición que se supone implica salida a tasa estable, si bien se poseen los intervalos correspondientes a descargas completas.

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5.

RESULTADOS

En la Tabla N° 2 se muestran los datos obtenidos en las filmaciones de pistas que contienen autos directos y buses directos solamente. Para efectos de presentar más claramente los resultados obtenidos, se han clasificado las pistas consideradas según el siguiente esquema, pista derecha (1), pista central (2) y pista izquierda (2 ó 3). Evidentemente, los vehículos virando se incluyen posteriormente en el análisis de pistas extremas (Tabla N° 3). Cabe destacar la diferencia entre pistas centrales y extremas en el sentido de reformular las hipótesis iniciales, ya que se deben manejar conjuntamente dos variables: el tipo de pista y la composición del tráfico. Aparentemente, las pistas extremas sufren un efecto de "roce lateral" que hace subir los intervalos entre vehículos (y, por lo tanto, bajar su capacidad). Los valores presentados avalan tal aseveración, mientras que Kimber, McDonald y Hounsell (T.R.R.L, 1986) reportan diferencias de un 7% en favor del flujo de saturación de pistas centrales ("offside lañes") sobre pistas extremas ("nearside lañes"). La hipótesis planteada inicialmente de estabilidad del ADE en pistas sólo ADEs puede apreciarse en los valores obtenidos para las siguientes pistas: Santa Isabel 1 Santa Isabel 2 Apoquindo 3

1,88 s (s2 = 0,48, n = 196), 1,76 s (s2 = 0,51, n = 411), 1,80 s (s2 = 0,54, n = 321).

Al respecto cabe señalar que en Santa Isabel se contó con un 2% de camiones en cada pista, cuyos intervalos se incluyen en la Tabla N 1, a modo de referencia. Nótese las diferencias halladas por tipo de pista (si bien faltan más observaciones). Con respecto a la hipótesis planteada de dependencia del intervalo de auto con respecto al porcentaje de buses, se ve que tal situación ocurre en pistas derechas, debido a que las proporciones de buses realmente altas están en ellas, y al efecto que podríamos denominar "vitrineo" de potenciales pasajeros por parte de los conductores de tales vehículos. Al graficar los resultados de la Tabla N° 2 en la Figura N° 1, se aprecia una clara dependencia (no lineal) del intervalo de automóvil con respecto al porcentaje de buses en el flujo, aunque se requieren aún más observaciones que completen el rango respectivo entre 15 y 35%. Con respecto a los intervalos de buses, se aprecia una estabilidad robusta en pistas derechas (en tomo a los 3,2 segundos en el caso sin virajes, y a los 3,0 segundos en la situación con virajes). Asimismo, en pistas centrales, los valores se encuentran en el rango 2,50 - 2,75 segundos, excepto en un caso. En pistas izquierdas, el rango es más amplio; sin embargo, al parecer existirían dos "familias" de intervalos: aquellos de pistas izquierdas en vías de dos pistas (si bien hay un caso poco significativo) y los de pistas izquierdas en arterias de tres pistas.

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NFLUENCIA DEL TRANSPORTE PUBLICO SOBRE PARÁMETROS DE CAPACIDAD EN INTERSECCIONES SEMAFORIZADAS

Y en el caso de los virajes, vemos que los intervalos respectivos se agrupan en un rango que va desde los 2,17 segundos hasta los 2,52 segundos, resultando interesante la similitud de los valores entre un caso de viraje a la derecha y otro a la izquierda (en tomo a los 2,4 segundos). Es importante además remarcar que el comportamiento del intervalo de automóvil directo está siendo favorecido por la presencia de porcentajes crecientes de autos que viran, en el caso de pistas derechas, de una forma casi lineal, aunque faltarían más datos para corroborar tal comportamiento.

6.

CONCLUSIONES

a) Fue comprobada la hipótesis de estabilidad del intervalo de ADEs en pistas sólo ADEs. Cuando se termine de procesar más pistas puras, se podrá afirmar más rotundamente la hipótesis. b) La hipótesis de influencia de los buses en los intervalos de automóvil aparece preliminarmente confirmada. Al respecto es necesario señalar que probablemente se requerirá un nuevo tratamiento de la información para re-estimar el porcentaje de buses, no como el porcentaje en la descarga, sino como el porcentaje durante los periodos muestreados (al considerar desde el quinto vehículo), lo cual lo hace diferente, como se explicara anteriormente. Es probable que algunas pequeñas anomalías tengan su origen en ese problema no asumido inicialmente y obviamente no reportado en la literatura. c) La hipótesis de estabilidad de los intervalos de buses estaría preliminarmente confirmada, si bien faltan más observaciones. d) La hipótesis de estabilidad de los intervalos de vehículos que giran, ha podido ser confirmada preliminarmente porque se ve una tendencia en tal sentido.

AGRADECIMIENTOS Este trabajo ha sido realizado mediante el aporte de Fondecyt, a través del proyecto 1940518. Los autores agradecen también los valiosos comentarios y sugerencias del profesor Jaime Gibson.

REFERENCIAS Branston, D. (1979) Some factors affecting the capacity of signalised intersections. Traffic Engmeering and Control, VoL 20, 390-396 Branston, D. y Van Zuylen, H. (1978) The estimation of saturation flow, effective green time and passengers car equivalents at traffic signáis by múltiple linear regression. Transportation Research, VoL 12, 47-53 Coeymans, J.E. y Neely, C. (1984) Parámetros fundamentales de tráfico en el caso de Santiago. Apuntes de Ingeniería, Vol. 15, 85-112. Gibson, J. y Fernández, R. (1989) Efectos de interacción de buses y autos en tráfico urbano. Actas del IV Congreso Chileno de Ingeniería de Transporte, Universidad Católica de Valparaíso, 16-18 Oct. 33-59.

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JUAN ENRIQUE COEYMANS A. - CRISTIAN ADONIS M,

Kimber, R. y Semmens, C. (1981) An experiment to investígate saturation flow at traffic signal junctions. Traffic Engineering and Control,Vol 12, 110-114. Kimber, R, McDonald, M. y Hounsell, N. (1985) Passenger car units in saturation flows: concept, definition, derivation. Transportation Research 19B (1), 39-61. Kimber, R, McDonald, M. y Hounsell, N. (1986) The prediction of saturation flows for road junctions controlUed by traffic signáis. Research Report T.RRL. N° 67. Transport and Road Research Laboratory, Crowthome, Berkshire, UK. Leong, H.J.W. (1964) Some aspects of urban intersections capacity. Proceeding 2nd. Con£ AustraÜan Road Research Board, 2 (1), 305-38. R.R.L (1963) A method of measuring saturation flow at traffic signáis. Road Note N° 34. Road Research Laboratory, H.M.S.O., Londres. Webster, F. y Cobbe, B. M. (1966) Traffic signáis. Road Research Technícal Paper N° 56, Londres.

TABLAS Y FIGURAS. TABLA N° 1 INTERSECCIONES CONSIDERADAS

Se analizaron dos tipos de vehículos: automóviles (A), sin distinción entre éstos, taxis y colectivos; y buses (B), sin distinción entre éstos y taxibuses. El modo camión (C) se incluyó separadamente en una calle; en los otros casos se consideró como bus, puesto que su proporción es marginal. Los movimientos considerados son: directo (D), viraje a la derecha (R) y viraje a la izquierda (L). Es necesario destacar que las intersecciones estudiadas hasta el momento poseen características normales de luminosidad y tiempo atmosférico durante el período de análisis; a excepción del £ltimo sitio indicado, cuyo registro se produjo en situación de oscuridad. Se debe considerar que las condiciones ambientales (luz/oscuridad y sequedad/h£medad) pueden cambiar el valor de los parámetros estimados.

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INFLUENCIA DEL TRANSPORTE PUBLICO SOBRE PARÁMETROS DE CAPACIDAD EN INTERSECCIONES SEMAFORIZADAS

Calle

esquina de

Santa Rosa

Santa Isabel

Santa Isabel

Santa Rosa

Apoquindo

Mariscal Patain

Vitacura PO

Américo Vespucio NS Alcalde Pedro Alarcón

Gran Avenida SN

Vicuña Mackenna

Campus San Joaquín

Américo Vespucio Echeñique

Mac Iver

Esmeralda

Vicuña Mackenna SN

Santa Isabel

Macul NS

Las Codornices

Composición del flujo Período N° pista (en número de vehículos) 1 22%AD, 37% AR, 41%BD. Punta AM 2 89%AD, 11% BD. 98%AD, 2%CD. Punta AM 1 2 98%AD, 2%CD. 3 81%AD, 14%AL, 5%BL. 63%AD, 37%BD, Punta AM 1 2 94%AD, 6%BD. 3 100%AD. 1 64%AD, 25%AR, 11%BD. Punta PM 2 98%AD, 2%BD. Punta AM 49% AD, 1%BD. 1 2 83%AD, 17%BD. 3 96%AD, 4%BD. 1 51%AD, 49%BD. Punta AM 2 89% AD, 11%BD. 3 96%AD, 4%BD. 1 44%AD, 29%AR, 27%BD. Punta AM 94%AD, 6%BD. 2 3 98%AD, 2%BD. 57%AD, 43%BD. Punta PM 1 2 59%AD, 38%AL, 3%BD. 29%AD, 33%AR,38%BD. Punta AM 1 2 81%AD, 19%BD. 3 97%AD, 3%BD. 1 87%AD, 13%BD. Punta PM 2 98%AD, 2%BD.

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TABLA N°2 PISTAS CON AUTO DIRECTO Y BUS DIRECTO SOLAMENTE PISTA

Izquierda Apoquindo 3

%BD (en n°. de veh:)

0%

Macul Vitacura 2

2%

A. Vespucio 3

2%

V. Mackenna 03 3% G. Avenida 3

4%

V. Mackenna 3 Santa Rosa 2

4% 11%

Central Santa Isabel 2

2%

Apoquindo 2

6%

A. Vespucio 2

6%

V. Mackenna 2

11%

G. Avenida 2

17%

INTERVALO (segundos) numero de observaciones ADBD BDBD BD ADAD BDAD AD

1,80 321 1,79% 268 1,86 286 1,77 347 1,74 405 1,69 113 1,78 1,87 124

2,10 5 1,95 4 2,33 8 1,70 14 1,85 4 1,99 2,10 11

1,80 321 1,79 273 1,86 290 1,78 355 1,74 419 1,70 117 1,79 1,89 135

4,07 3 3,07 7 2,69 7 2,68 13 2,36 5 3,30 3,08 14

1,76 411 1,72 381 1,70 312 1,59 200 1,66

1,89 8 1,80 14 1,71 22 1,71 18 1,86

1,76 419 1,72 395 1,70 334 1,60 218 1,70

2,51 7 2,64 16 3,08 19 2,45 15 2,70

12S 1 ¿-~>

J1

11

1 Sf»

97 z. /

3,31 1

3,07 7 2,69 7 2,68 13 2,38 6 3,30 3,09 15

2,72 6 3,09 4 2,58 3 2,90

2,51 7 2,66 22 3,08 23 2,47 18 2,74

2,51 1

•

1 -JLÍ

V. Mackenna 02

19%

1,65 257

1,94 44

1,70 301

Derecha Santa Isabel 1

2%

Macul 1

13%

Apoquindo 1

37%

Mac Iver 1

43%

V. Mackenna 1

49%

G. Avenida 1

51%

1,88 196 1,92 140 1,85 49 2,01 49 1,81 18 2,20 5

2,22 5 1,85 15 2,67 12 2,16 25 2,40 23 2,28 11

1,89 201 1,91 155 2,01 61 2,06 74 2,14 41 2,26 16

2,60 39

1,98 4 3,38 6 2,92 11 3,12 23 2,91 21 3,03 6

9

o

"?<;

2,88 12

2,66 51

3,31 3 3,73 6 3,26 33 3,51 16 3,12 11

1,98 4 3,36 9 3,21 17 3,21 56 3,17 37 3,09 17

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0%

10%

20% 30% 40% Porcentaje de buses en el flujo

FIGURA N° 1 INTERVALO DE AUTO vs. PORCENTAJE DE BUSES EN EL FLUJO (PISTAS DERECHAS SIN VIRAJES)

TABLA N° 3.1a PISTAS CON VD1AJES. AUTO DDIECTO COMO VEHÍCULO SUCESOR

PISTA

%AV (enn°. de veh.)

%BD (enn° de veh.)

Izquierda Santa Isabel 3

14%

5%

Mac Iver 2

38%

3%

Derecha Vitacura 1

25%

11%

A. Vespucio 1

29%

27%

V. Mackenna 01

33%

38%

Santa Rosa 1

37%

41%

INTERVALO (segundos) número de observaciones AADD BADD AAVD

AD

1,81 245 1,98 111

1,63 17 2,20 7

1,54 48 2,05 74

1,91 310 2,01 192

1,95 100 1,84 28 1,85 28 1,75 6

2,05 9 2,13 18 2,12 18 2,07 5

1,67 24 1,60 13 1,64 13 1,58 13

1,91 133 1,88 59 1,85 59 1,73 24

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TABLA N° 3.1b PISTAS CON VIRAJES. AUTO QUE VIRA COMO VEfflCULO SUCESOR PISTA

%AV (enn° de veh.)

%BD (enn° de veh.)

Izquierda Santa Isabel 3

14%

5%

Mac Iver 2

38%

3%

Derecha Vitacura 1

25%

11%

A. Vespucio 1

29%

27%

V. Mackenna 01

33%

38%

Santa Rosa 1

37%

41%

AADV

INTERVALO (segundos) número
AV

2,54 49 2,37 69

2,83 1 2,79 2

2,28 5 2,45 55

2,52 55 2,41 126

2,51 25 2,19 10 2,32 14 2,37 5

2,50 6 2,44 13 2,30 29 2,38 17

2,23 17 1,95 18 2,11 32 2,20 25

2,41 48 2,17 41 2,22 75 2,28 47

TABLA N° 3.2 PISTAS CON VIRAJES. BUS COMO VEfflCULO SUCESOR PISTA

%AV (enn° de veh.)

%BD (enn° de veh.)

Izquierda Santa Isabel 3*

14%

5%

Mac Iver 2

38%

3%

Derecha Vitacura 1

25%

11%

A. Vespucio 1

29%

27%

V. Mackenna 01

33%

38%

Santa Rosa 1

37%

41%

ABDD

INTERVALO (segundos) número de observaciones ABVD BBDD

BD

3,24 13 2,71 8

3,06 3

2,51 3 2,59 2

3,09 19 2,69 10

3,10 8 2,96 14 2,94 14 2,83 8

3,20 1 3,25 8 3,22 24 3,16 10

2,92 9 2,76 8 3,03 20 2,97 8

3,02 18 2,99 30 3,08 58 3,00 26

* En Santa Isabel todos los buses viran. (1) Los ingleses utilizan la notación pcu (passenger car units).

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APLICACIÓN DE TÉCNICAS DE BOX Y JENKINS AL CONTEO INTENSIVO DE TRAFICO Víctor Hernán Toro Fuentes Automática y Regulación S.A. fono 634-4626, fax 634-6075 Juan Enrique Coeymans Avaría Departamento de Ingeniería de Transporte Pontificia Universidad Católica de Chile Casilla 306 correo 22, fono 552-5804, fax 552-4054

RESUMEN

Utilizando técnicas de Box y Jenkins, se desarrolló un procedimiento para estimar flujos vehiculares futuros o faltantes para las estaciones de conteo automático de Santiago, que cumpliera con ser confiable, preciso, sencillo y económico. Se estudiaron dos tipos de series, una de Flujo Promedio Diario y otra de Flujo Horario. Estas series fueron obtenidas de seis estaciones de conteo permanente durante el período de mediciones 1985 - 1987. El trabajo incluyó el estudio de tendencias y estacionalidades, la búsqueda de características comunes entre series de distintas estaciones de conteo y la determinación y aplicación de modelos de proyección de flujos vehiculares estadísticamente satisfactorios. Se desarrolló un procedimiento de análisis general para estimar modelos para cada una de las series de Flujo Promedio Diario. Se encontró que un mismo modelo ajustaba bien los datos para todas las estaciones, un AREV1A (0,1,2X0,1, l)7, esto sugiere que se podría extender el rango de aplicación del modelo, a las estaciones de conteo no-permanentes. El error de las estimaciones de Flujos Promedios Daríos, resultó ser, en promedio, del orden del 5% al 10% en un horizonte de predicción de un mes. Las series de Flujo Horario no pudieron ser modeladas satisfactoriamente, bajo el enfoque de semana corrida utilizado en este trabajo. La implementación de estos resultados es sencilla y de bajo costo.

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3Q3

VÍCTOR HERNÁN TORO FUENTES. - JUAN ENRIQUE COEYMANS AVARIA

1 . INTRODUCCIÓN 1.1. OBJETIVOS Y ALCANCES El objetivo central de este trabajo es desarrollar un procedimiento de estimación de flujos vehiculares, para períodos futuros o faltantes de las estaciones de conteo automático que existen en el Gran Santiago. Se ha escogido la metodología de Box y Jenkins (1970 y 1976) para el tratamiento estadístico de las series, debido a que la naturaleza periódica y estocástica de los flujos vehiculares, queda bien tratada por modelos del tipo Series de Tiempo. Estos modelos son particularmente económicos y sencillos de utilizar. Para este trabajo se han identificado los siguientes objetivos específicos: a. Conocer más acerca de los flujos medidos en las estaciones permanentes como un medio de ayuda en el análisis y representación del comportamiento del tráfico en Santiago. b. Estudiar estacionalidades y tendencias en los flujos de modo de hallar similitudes entre los comportamientos de las series provenientes de distintas estaciones. c. Estimar la calidad de las predicciones del modelo ARIMA mediante la comparación de los valores estimados por el modelo versus las mediciones realizadas en cada estación. d. Extraer consecuencias prácticas acerca del uso de esta información de tránsito y de los procedimientos desarrollados. 1.2. TELÓN DE FONDO A partir de la decada de los '70, las Series de Tiempo se han aplicado con ventajas en el área de Gestión de Transporte a problemas como; predicción de flujos mensuales de tránsito en un tramo de carretera (Nihan y Holmesland, 1980), obteniendo predicciones altamente precisas y económicas. El modelo empleado fue un ARIMA. Benjamín (1986), presenta un procedimiento para predecir flujos promedios diarios de tránsito usando el Análisis de Series de Tiempo, concluyendo que el método es más simple y económico que los procedimientos estándar de predicción de demanda. Mahalel y Hakkert (1985), estiman un modelo ARMA para la variable velocidad vehicular en un tramo de vía; Davis y Nihan (1984), estiman un modelo ARMA para detectar pequeños cambios promedio en las características del flujo de tráfico, tales como volumen en la hora punta y ocupancia de pistas; Polhemus (1976), estudia el problema de construir un modelo de series de tiempo dinámico para las fluctuaciones locales de parámetros de tráfico, tales como flujo, velocidad y densidad vehicular. En Chile, a mediados de los años '80, comienza a operar una red de conteo automático de flujos vehiculares en las principales calles del Gran Santiago. Esta red consta con más de 215 estaciones, que permiten registrar el volumen total de vehículos que circulan en un tramo de vía a intervalos de quince minutos. La mayor parte de estas estaciones de conteo operan dos veces al año durante un período de dos semanas cada uno. Las estaciones cuyos datos se utilizan en este estudio, tienen la particularidad de llevar un registro permanente, cada quince minutos, de los flujos vehiculares durante todo el año. Esta información acumulada, constituye una rica base de datos de series históricas, la que se almacena en cintas

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APLICACIÓN DE TÉCNICAS DE BOX Y JENKINS AL CONTEO INTENSIVO DE TRAFICO

magnéticas de propiedad de la Secretaría Ejecutiva de la Comisión de Transporte Urbano y se respalda en el Laboratorio de Ingeniería de Tránsito de la Pontificia Universidad Católica de Chile. A fines de 1990 comienzan a ser publicados modelos ARJMA de las series provenientes de las mismas estaciones de conteo abordadas en estas páginas, estimados por el Depto. de Ingeniería de Transporte de la U.C. como parte de su programa de emisión de Informes del Convenio "Estudio Censo de Flujos de Tráfico" 1990, que dicha Universidad mantiene con la Intendencia de la Región Metropolitana. Estos resultados sistematizados, se presentan en el V Congreso Chileno de Ingeniería de Transporte, Ferrara e Hidalgo (1991). En dicho trabajo, Ferreiro e Hidalgo estudian las series de flujos de días homólogos de las estaciones de conteo, entre los años 1985 y 1989 y series de días laborales. Entendiendo como días homólogos los días que ocupan el mismo lugar dentro de la semana, es decir todos los lunes de cada semana, todos los martes, etc. Se formaron así, series para todos los días de la semana. Para completar los datos faltantes en cada serie, se tomaron promedios simple de los tres días homólogos previos y los tres días homólogos posteriores al día faltante; de modo que, si faltaba el dato de un día jueves, éste se estimó como el promedio de los tres jueves previos y los tres jueves posteriores al faltante. Los resultados indicaron que para la serie de días homólogos, el modelo ARMA(1,1) es predominante a través de los años y de las estaciones, mientras que para la sene de días laborales, el modelo cambia según la estación de conteo, algunos de los cuales incluyen componentes estacionales.

2. MODELACIÓN ARIMA EN TSP-PC Las series de flujos vehiculares analizadas provienen de seis estaciones de conteo automático permanentes, ubicadas en los siguientes lugares dentro del Gran Santiago, según se índica en el Cuadro N° 2.1. Los datos se guardan como flujo cada quince minutos en archivos en cinta que se mantienen como respaldo en el Laboratorio de Ingeniería de Tránsito de la Pontificia Universidad Católica de Chile. Todas las series presentan valores a rellenar, es decir, valores que deben ser removidos. La metodología de Box y Jenkins requiere que la serie a modelar debe estar completa, sin faltar ninguno. Para homogeneizar los valores de la serie, se remueven todos aquellos que no sean representativos y se reemplazan por otros obtenidos a partir de los anteriores con modelos ARIMA particulares para el conjunto de datos disponibles. Dado el pequeño porcentaje que significan los valores no representativos dentro de la muestra, removerlos equivale a un proceso de limpieza o depuración de la serie, que no la alteran en lo fundamental.

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CUADRO N° 2.1 Identificación de las Estaciones de Conteo ESTACIÓN

UBICACIÓN GEOGRÁFICA

001 002 003 004 005 (*) 103 165

Vicuña Mackenna - Campus San Joaquín Rancagua - Condell Francisco Bilbao - José Miguel Infante Independencia - Olivos Independencia - Olivos Alameda - José Victorino Lastarria Vicuña Mackenna - Campus San Joaquín

SENTIDO DE TRANSITO Sur a Norte Poniente a Oriente Oriente a Poniente Sur a Norte Norte Sur Oriente a Poniente Norte Sur

(*) Se ha tomado el número 005 para designar el movimiento Norte a Sur en la estación N1004, la que registra flujo bidireccional. Un tipo de dato a remover son los valores anómalos, valores obtenidos de mediciones hechas en condiciones de tránsito extraordinarias, tales como horas de días feriados o fines de semana largos. Estos valores están bien medidos, en el sentido de que son reales, sin embargo no responden al mismo patrón de generación de los demás valores de la serie. Dentro de los datos anómalos, especial importancia revisten las fechas próximas a Fiestas Patrias y Navidad, en las que se produce un comportamiento particular en el entorno de los días de fiesta. En el caso de Fiestas Patrias ocurre un aumento inusual del flujo en los dias previos a la celebración, y en el caso de Navidad, desde la semana anterior. En todos los casos, los flujos decaen bruscamente durante los días de fiesta. Otras fechas de relativa importancia dentro del año son Semana Santa, Io de Mayo, 15 de Agosto, 12 de Octubre, 11 de Septiembre y 8 de Diciembre. Este tipo de perturbuciones anuales también fueron removidas de la serie, Ferreiro (1978).

2 . 1 . DEFINICIÓN DE LA VARIABLE A continuación se discute la unidad de tiempo en que se medirá la variable flujo vehicular para formar la serie a estudiar, pues según sea la unidad de tiempo en que se agrupen los datos recolectados, la serie será distinta. El primer tipo de variación temporal observado, es la diaria. Todas las series presentan un determinado patrón de flujos diarios, con períodos punta característicos ya sean días laborales, sábados o domingos. La forma más clara de estudiar este efecto es mediante la contrucción de la variable Flujo Horario, materializada como los flujos durante cada hora de medición. También se presenta una variación semanal. Cada semana es similar a la anterior, presenta una curva del mismo tipo y no varía mucho entre las diferentes estaciones de conteo. Los días laborales mantienen un nivel de flujos semejantes entre si, para disminuir los sábados y ser menores los domingos.

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Finalmente, se observa una variación anual. Esta aparece como una fuerte disminución de flujos durante los meses de verano y un alza en primavera. De los tres tipos de variación, esta última, es la más débil de todas, por lo que el problema se reduce a independizar las dos primeras fuentes de variación, pues la superposición de efectos dificulta la identificación de una sola fuente de estacionalidad. En vista a un trabajo por etapas, se decidió concentrar el esfuerzo en el análisis de la variación semanal de las senes. Para ello se construye la variable Flujo Promedio Diario, como el promedio simple de los 24 valores de flujo horario en un día, obteniendo asi un valor representativo para cada día de la semana. 2.2. TRATAMIENTO GENERAL DE LAS SERIES A cada una de las series del Cuadro N° 2.1, se le aplica el mismo tratamiento básico, que tiene por objetivo homogeneizar los valores de la serie, removiendo aquellos datos erróneos, anómalos o faltantes. El relleno de la serie se realiza utilizando la metodología de Box y Jenkins para generar predicciones a partir de tramos de datos históricos disponibles, con a lo menos 60 valores. Generalmente, el primer sector de datos a remover se encuentra en Semana Santa, alrededor del mes de Abril. Para reemplazar estos valores anómalos, se estima un modelo ARIMA con los datos del tramo Enero - Abril y se le usa para obtener predicciones en las fechas en que existen valores a remover. Los valores entregados por el modelo pasan a reemplazar a los anteriores. La sene se extiende hasta encontrar el siguiente valor a remover y se repite el proceso de ajustar un modelo. Puesto que para el análisis estadístico, se emplea la versión 4.IB para PC del paquete estadístico Time Series Processor (TSP), este procedimiento continúa hasta que se acaba la disponibilidad de memoria del programa, en este punto sólo se puede continuar rellenando la serie por la vía de reducir su tamaño. Esto se hace truncando la serie al comienzo. Si durante este proceso el modelo deja de ser adecuado se busca otro y se continúa. Una vez completada la serie se vuelve a buscar el mejor modelo que ajuste todos los datos, este será el modelo definitivo. El detalle de las etapas a que se someten las series es el siguiente: 1. Se gráfica la serie a fin de confeccionar un calendario de valores faltantes, anómalos o erróneos. 2. En todos los casos fue necesario normalizar la variable a modelar, para ello se forma la nueva variable Ln (Z,) y se diferencia. 3. Orientado por las gráficas de las funciones de autocorrelación, se busca el mejor modelo que ajuste los datos existentes. ,

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4. Con el modelo se estiman los valores faltantes y se rellena la serie.

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5. Una vez completa la serie, se busca el modelo que mejor ajuste. 6. Finalmente, se utiliza el modelo para predecir tres períodos: Enero de 1988, del cual se conocen los valores de flujo medido en las respectivas estaciones de conteo, Julio y Octubre de 1987. 2.3. MODELO PARA LA ESTACIÓN 165 A modo de ejemplo, se presentan a continuación los resultados de aplicar la metodología descrita, a los flujos de la estación de conteo ubicada en el Paradero 7 de Vicuña Mackenna frente al Campus San Joaquín de la Pontificia Universidad Católica de Chile, que registra el tránsito de Santiago a Puente Alto. El modelo encontrado, un ARIMA (0,1,2X0,1,1 )7, se utiliza para predecir el mes de Enero de 1988 y compararlo con los valores efectivamente medidos en ese mes. El modelo corresponde a la serie de valores entre el 1 de Abril de 1986 y el 3 de Enero de 1988. En el Cuadro 2.2 se presentan los valores estimados por el programa TSP, cuyas columnas se ordenan de la siguiente manera: - La primera contiene el día y fecha asociada al valor de la serie. - La segunda columna muestra el valor medido en la estación de conteo. - La tercera columna muestra el valor estimadc por el modelo. - La cuarta columna contiene las diferencias entre los valores estimados con respecto a los valores medidos, en valor absoluto y en porcentaje. Finalmente, al pie del Cuadro aparece la diferencia máxima en el mes, que en este caso es de 143 veh/h ocurrida el Sábado 23 de Enero de 1988 lo que significa una diferencia de 15.2 % con respecto al valor medido. También se muestran el valor promedio de las diferencias absolutas, en este caso 54 veh/h y el valor promedio de las diferencias porcentuales, en este caso 5.3%. Del Cuadro se observa que los días Sábados, en general no son bien estimados, asi como también los primeros valores de la serie. Esto puede deberse a que Enero es un período del año en que cambia el perfil de flujos por causa del verano y las vacaciones. Los valores estimados por el modelo provienen de predecir los 28 siguientes valores posteriores al 3 de Enero de 1988. En este caso el error de estimación, aumenta a medida que se aleja del origen de predicción; en otras palabras la incertidumbre crece con el horizonte de predicción. Esto no ocurre cuando se predice a un paso, cambiando sucesivamente el punto de partida, esto es, en vez de estimar los n valores a partir de W(, se estima sólo un valor. El valor siguiente WH2 se obtiene a partir de WH-I y así sucesivamente. En este caso el error estándar permanece constante.

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CUADRO N° 2.2 Comparación entre Flujos Medidos y Estimados en la Estación N°165 DÍA Y FECHA

FLUJO MEDIDO veh/h 1092 1123 1121 1115 1154 1008 791 1084 1100 1095 1094 1149 959 728 1068 1072 1088 1087 1121 940 731 1067 1082 1092 1097 1155 971 744

L - 04/En/88 M-05/En/88 W - O6/E1V88 J-07/En/88 V - 08/En/88 S - 09/En/88 D - 10/En/88 L-ll/En/88 M-12/En/88 W-13/En/88 J-14/En/88 V-15/En/88 S - 16/En/88 D - 17/En/88 L - 18/En/88 M-19/En/88 W-20/En/88 J-21/En/88 V-22/En/88 S - 23/En/88 D-24/En/88 L - 25/En/88 M-26/En/88 W-27/En/88 J-28/En/88 V-29/En/88 S - 30/En/88 D-31/En/88 DIFERENCIA MED LA DIFERENCIA MÁXIMA

FLUJO ESTIMADO veh/h 1028 1055 1056 1066 1120 1098 772 1031 1048 1049 1058 1112 1090 766 1023 1040 1041 1051 1104 1083 761 1016 1033 1034 1043 1096 1075 755

DIFERENCIAS DE FLUJOS veh/h % 64 5,9 6,1 68 5,8 65 49 4,4 2,9 34 90 8,9 11 1,4 53 4,9 52 4,7 46 4,2 3,3 36 37 3,2 13,7 131 38 5,2 45 4,2 3,0 32 47 4,3 36 3,3 17 1,5 15,2 143 30 4,1 51 4,8 49 4,5 58 5,3 4,9 54 59 5,1 10,7 104 11 1,5 54 5,3 143 15,2

La idea que hay detrás de esto, es disminuir el error que se introduce en la predicción por efecto de la distancia entre el punto de partida y el valor estimado. Esta forma de calcular el valor siguiente no se puede hacer para Enero de 1988 pues los parámetros del modelo se modifican con el nuevo mes. El tramo estimado pertenece a un período de verano. Se analizó si el período del año a que pertenecen las mediciones tiene alguna influencia sobre la calidad de la predicción. Para ello se

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escogió el mes de Julio 1987 como representativo de un período de invierno, y se predijo los 31 valores siguientes. Los valores obtenidos muestran que la diferencia máxima alcanza a 138 veh/h, con un 12.4 % y la diferencia media a 48 veh/h lo que representa una diferencia de 4.7 % con respecto al flujo medido. Para aumentar el espectro de comparación, se estimó el mes de Octubre de 1987. A continuación se presenta el Cuadro N° 2.3 conteniendo las diferencias máximas y medias de las estimaciones realizadas en cada período del año, para todas las estaciones de conteo. Como se aprecia en este Cuadro resumen, el error medio de predicción de los flujos de la serie de la estación 165, es del orden del 5%, lo que se traduce en unos 50 veh/h. Las predicciones para meses de invierno (Julio y Octubre), tienen en común que a partir de la cuarta semana de predicción se observa un significativo aumento relativo en las diferencias medias. CUADRO N° 2.3 Diferencias en la Estimación de Flujos por Época del Año ESTACIÓN

N°165

N°103

N°004

N°002

N°001

MES ESTIMADO Julio 1987 Octubre 1987 Enero 1988 Julio 1987 Octubre 1987 Enero 1988 Julio 1987 Octubre 1987 Enero 1988 Julio 1987 Octubre 1987 Enero 1988 Julio 1987 Octubre 1987 Enero 1988

DIFERENCIA MÁXIMA veh/h % 138 12,4 74 9,9 143 15,2 210 16,9 77 5,5 398 15,5 12,9 75 86 12,8 72 16,1 211 14,2 100 10,2 255 27,0 141 15,6 97 8,8 222 26,1

DIFERENCIA MEDIA veh/h % 48 4,7 28 2,8 54 5,3 94 5,0 30 1,5 236 10,5 28 5,0 33 5,3 49 9,8 87 6,6 31 2,8 140 11,1 50 5,0 49 4,7 74 8,2

3. MODELO PARA FLUJOS HORARIOS Con la intención de explorar caminos en la línea de estimar flujos horarios y ver la aplicabilidad de los modelos ARFMA a ellos, se aplicó la metodología de Box y Jenldns a la serie de la estación 165. Se elige para esto el mes de Mayo del año 1985, el cual está prácticamente exento de valores a rellenar.

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La serie fue diferenciada estacionalmente y transformada por la función logaritmo natural. El modelo que mejor ajustó, siguiendo el mismo procedimiento empleado con las series de flujo diario, fue un ARIMA(1,0,0X2,1,0)M. Para tener una idea de la precisión de estas estimaciones, se realizó una estimación alternativa de estos valores, haciendo el promedio simple de las observaciones homologas anteriores, es decir; se calculó el valor promedio para los día Martes, los Jueves, los Viernes y los Sábados del mes de Mayo de 1985. En el Cuadro 3.1 se muestran comparativamente los resultados de ambos tipos de estimación, BoxJenkins y Día Promedio para los cuatro días. En todos los casos la estimación de flujos mediante el promedio simple de los días homólogos anteriores se acerca más a los valores medidos. CUADRO N° 3.1 Diferencias de Flujos entre la modelación ARIMA y Promedio SÁBADO DÍA MARTES JUEVES VIERNES HORA ARIMA MEDIA ARIMA MEDIA ARIMA MEDIA ARIMA MEDIA veh/h veh/h veh/h h veh/h veh/h veh/h veh/h veh/h 120 12 86 23 20 4 19 07 40 8 176 65 48 304 08 73 23 59 505 19 09 277 20 6 20 79 64 381 31 10 234 59 52 12 30 38 80 9 36 57 105 11 37 58 29 68 30 12 58 5 45 9 81 19 13 90 9 146 102 326 24 160 20 14 103 173 16 62 177 58 291 71 15 162 13 58 203 120 68 90 444 16 127 16 89 11 141 32 234 83 17 8 49 85 69 170 64 17 6 18 53 44 37 39 142 73 24 102 19 232 114 138 160 433 16 146 49 — — 20 316 56 222 184 46 38 — — 267 114 59 85 116 21 29 — — 22 91 87 376 283 383 0 — — 23 60 332 444 5 268 8 RESUMEN DE DIF]ERENCIAS Media 142 67 96 91 134 34 256 42 105 316 203 376 444 90 505 Promedio 283

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4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 1. Referente a los flujos. Se encontró que el comportamiento de los flujos en las cercanías de feriados importantes (Fiestas Patnas, Navidad y Semana Santa), se deformaba todos los años de manera característica según la fiesta.

3 Tanto la calidad como la estabilidad en el tiempo de los datos medidos en las estaciones de conteo es buena. La mayor cantidad de datos que fue necesario remover de la serie, se debieron a factores propios de la realidad que no podían ser modelados (días feriados y fines de semana largos, accidentes que interrumpen el tránsito, etc.) más que a falta de datos. :

2. Referente al modelo encontrado. Se ha aplicado un enfoque de semana corrida, para analizar las series de flujos, conservando la secuencia natural en que se generan los datos. Este enfoque lleva a un Modelo General del tipo, ARIMA(0,1,2X0,1, l)7. Este modelo es independiente de la ubicación geográfica de la estación de conteo. . . . Las razones expuestas permite inferir que se pudiera extender la validez de este modelo ARIMA a estaciones de conteo no-permanentes. 3. Referente a la precisión. Para las cinco series analizadas, los períodos de Julio y Octubre, que se pueden considerar "meses normales dentro del año" desde el punto de vista de tránsito (Cuadro N°2.3), son los períodos con las menores diferencias entre valores estimados y valores medidos. El modelo encontrado entrega estimaciones que en general difieren en promedio entre un 5% y 10% del valor medido, lo que significa una variación en el flujo de 50 a 100 vehículos por hora. 4. Referente al flujo horario. Se encontró que la estimación del flujo horario para cuatro días tipo de la semana hecha a partir de los promedios, difería menos de los valores medidos que la obtenida del modelo ARMA. El hecho que la estimación de flujos horarios a partir de los valores de las semanas anteriores no sea una mala aproximación al valor medido, es un antecedente que refuerza la idea de desarrollar modelos ARIMA para series de flujos horarios, utilizando un enfoque de días homólogos, como los de Ferreiro e Hidalgo, (1991). 5. Recomendaciones. Aparece conveniente estimar el tramo de valores faltantes en la serie de flujo diario, por períodos de una semana. Los valores estimados se ingresan a la serie y se estima la semana siguiente y así sucesivamente. La razón para escoger tramos de siete días, radica en que se encontró en las estimaciones realizadas, que el error estándar alcanza un 5% al séptimo valor estimado hacia adelante, magnitud que equipara a la diferencia media de la estimación en los meses normales del año. Se propone utilizar el procedimiento desarrollado, para extender el rango de valores de flujos vehiculares en las estaciones de conteo no-permanentes. Como se observa en las estimaciones realizadas, las diferencias máximas no crecen mucho hasta la tercera semana de predicción, por lo

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que se puede extender hacia adelante tres semanas utilizando las dos semanas de medición. Pero también se puede extender el rango de valores hacia atrás, hacia los valores anteriores de la serie. Efectivamente, invirtiendo el orden de la serie, se tiene otra serie de flujos, el primer valor es ahora el último y viceversa. De esta manera se podría extender el rango de valores conocidos en cada estación de conteo no-permanente, de dos semanas a ocho semanas.

AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen sinceramente la cooperación y buena disponibilidad prestada por la Empresa Automática y Regulación S.A. durante el procesamiento de la información y al Laboratorio de Transportes de la Pontificia Universidad de Chile durante la laboriosa tarea de recopilación de antecedentes.

BIBLIOGRAFÍA Benjamin, J. (1986): A Time Series Forecast of Average Daily Traffic Volume. Transpn. Res. Vol. 20A51-60. Box, G.E.P. and Jenkins, G.M. (1970 y 1976): Time Series Analysis: Forecasting and Control. Holden Day. San Francisco. Davis, G.A. and Nihan, N.L. (1984): Using Time Series Designs to Estimate Changes in Freeways Level of Service, Despite Mssing Data. Transpn.Res.Vol. 18 A431-438. Ferreiro, O.M. (1978): Pasajeros en Taiwán: Un Ejemplo de Utilización de Modelos de Box y Jenkins. SIGMA Vol. 4 (4), 13 - 22. Ferreiro, O.M. e Hidalgo, A. (1991): Análisis de Series de Tiempo de Flujos Vehiculares Diarios en Santiago, 1985-1989. V Congreso Chileno de Ingeniería de Transporte. Mahalel, D. andHakkert, AS. (1985): Time Series Model For Vehicle Speeds. Transpn- Res. Vol. 19B, 217 - 225. Nihan, N.L. and Holmesland, K.O. (1980): Use of the Box and Jenkins Time Series Technique in Traffic Forecasting. Transpn. Vol. 9,125 -143. Polhemus, N.W. (1976): Time Series Analysis of Local Fluctuations in Traffic Parameters. Transpn. Res. 10,311-317.

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MEDIDAS DE CALIDAD PARA EL SISTEMA DE ÓMNIBUS: UN ENFOQUE PRELIMINAR Nicholas Tyler Centre for Transpon Studies

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University College London Gower Street London WC1E6BT Telf: +44 171 391 1562 Fax: +44 171 391 1567

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RESUMEN Para mucha gente, el sistema de ómnibus presenta una imagen de pésima calidad y, por lo tanto, el analista de tales sistemas, debe imprescindiblemente trabajar para el mejoramiento del sistema. Lamentablemente, no existe un sistema aceptado para medir la calidad de un sistema de ómnibus. En otras palabras, no existe la posibilidad de determinar definitivamente la calidad del funcionamiento del sistema porque no tenemos las medidas cuantitativas apropiadas. Este artículo intenta explorar las posibilidades de cuantificar la calidad del sistema de ómnibus con el objeto de apoyar el mejoramiento de los diseños de infraestructura, de operaciones, y de comportamiento de las entidades en la industria de transporte público. Usualmente, se piensa en el promedio para medir el rendimiento del sistema: ejemplos incluyen la velocidad comercial, la demora interna a un paradero, el tiempo de servicio de pasajeros. Sin embargo, un aspecto importante del sistema es su capacidad de tener un rendimiento confiable y predecible. Para evaluar las tentativas de alcanzar este objetivo, es necesario pensar, no solamente en el promedio, sino además en las medidas de difusión. El artículo sugiere que "calidad" es un aspecto importante del sistema de ómnibus, y que es necesario medir el grado de calidad alcanzado por un sistema específico. Así es necesario definir una medida de calidad. El enfoque del artículo es examinar el concepto de una medida de calidad, y sugerir una medida posible. Para indicar las posibilidades del uso de tal medida, se considera, como ejemplo, el cálculo del tiempo de servicio de pasajeros. Este muestra que los sistemas operativos, y los diseños de ómnibus pueden influenciar la calidad del sistema. Se presenta además el corolario: con algunos diseños, será imposible mejorar la calidad por sobre cierto nivel limitado por dicho diseño.

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MEDIDAS DE CALIDAD PARA EL SISTEMA DE ÓMNIBUS: UN ENFOQUE PRELIMINAR

1. INTRODUCCIÓN Se considera la cuestión de calidad para los sistemas de ómnibus en general, y para el sistema chileno específicamente. Si se quiere mejorar tales sistemas, es necesario definir los problemas actuales, y además, las medidas apropiadas de calidad. Así, se debe definir explícitamente qué se entiende por calidad. En este artículo, la calidad significa un cierto nivel (la palabra calidad es a menudo usada con el significado de "buena", pero realmente, se necesita un adjetivo para decidir si el significado es "bueno" o "malo"). Si el término es un substantivo que necesita un adjetivo para definirse, debería ser posible medir el grado de calidad. Se propone aquí un método para medir la calidad. En la sección siguiente se discute el concepto de calidad y su medición, Después, unas posibilidades de medirla en la Sección 3. A esto sigue un ejemplo, para mostrar cómo funciona el concepto dentro el problema del tiempo de servicio de pasajeros. La Sección 4 termina con comentarios sobre el uso de tales medidas. Finalmente, la Sección 5 contiene conclusiones y sugerencias para continuar este línea de investigación.

2. EL CONCEPTO DE CALIDAD 2.1 TÉRMINOS GENERALES Es importante clarificar algunas ideas clave: en este artículo, la palabra "calidad" no se usa en el sentido que se la da en frases como "la calidad de los asientos" o "la calidad de cargamento". El uso de esta palabra debe ser bien definido, y entendido desde el inicio. Este uso es importante, porque si podemos mejorar algo, debemos tener claro los aspectos a ser mejorados. Para esto, debemos tener una idea del estado actual. En términos de un sistema, el estado actual está definido por el rendimiento de cada elemento, individualmente, y además, el de su combinación. Entonces, para mejorar el sistema, necesitamos conocer el rendimiento actual. A menudo, este conocimiento consta de dos partes: la parte que se puede medir, y la parte descrita. Los problemas de medición - problemas cuantitativos - son usualmente incorporados en la definición de la evaluación del sistema (capacidad, frecuencia, demoras, etc.), pero la otra parte es difícil de incluir explícitamente. Usualmente esto se realiza agregando palabras, o un término adicional (¿y arbitrario?) al final de la ecuación explicativa. Sin embargo, es útil considerar este concepto de calidad, porque es posible que nuestras definiciones de las normas del sistema actúen en sentido contrario a nuestro objetivo de mejoramiento: por ejemplo, aumentar la frecuencia, pero reduciendo la confiabilidad. Para estar seguro que un mejoramiento es real, es necesario definir una medida de calidad que pueda indicar el estado del sistema antes y después del cambio. Usualmente, el término "calidad" es entendido como concepto cualitativo. En el proceso de modelación, por ejemplo, el nivel de calidad se usa frecuentemente para describir ideas como "confiabilidad", o "comodidad". En algunos casos, se podría usar para describir aspectos más

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NICHOLAS TYLER.

cuantitativos como, por ejemplo, frecuencia. Sin embargo, para este articulo, el concepto de calidad está considerado como término general de confiabilidad del sistema general. En este enfoque, se utiliza la palabra "confiabilidad" para definir el grado al cual un aspecto del sistema a considerar puede ser garantizado. Usando esta definición, "calidad" es una medida de la diferencia entre la percepción de un cierto aspecto del sistema, y la realidad de su implementacion: ¿Se puede garantizar que la frecuencia anunciada sea la frecuencia real? Una primera etapa en el análisis de calidad es, entonces, analizar el comportamiento del sistema en términos de su rendimiento real con respecto al deseado: la frecuencia de salida contra la frecuencia entregada, considerando así primero, el rendimiento operativo. El tratamiento de la percepción será considerado en otra parte. La misma pregunta puede hacerse acerca de otros elementos del sistema: por ejemplo, comodidad, confiabilidad. Así, la calidad es un término definido, cuantitativo, que define la diferencia entre la percepción y la realidad. En términos de segundo orden: es una medida de la variabilidad del rendimiento del sistema. 2.2 LOS SISTEMAS DE ÓMNIBUS Considerando los sistemas de ómnibus, existen una cantidad de aspectos operacionales que pueden ser considerados como medidas de rendimiento: frecuencia, capacidad, velocidad, por nombrar solamente tres de ellos. Siguiendo los comentarios de la Sección 2.1, éstos son considerados acá como medidas descriptivas de rendimiento. Un sistema donde la frecuencia es 100 omnibuses por hora es (en términos operativos) funcionalmente distinto de un sistema con una frecuencia de 10 omnibuses por hora. La línea de polémica de este artículo es que, en términos de calidad no podemos determinar - de la información dada - cual sería mejor. Para identificar el mejor sistema, sería necesario medir el tamaño de la desviación del promedio para definir la calidad del sistema (en términos de su frecuencia). El tema importante para el diseñador de un sistema de transporte público es cómo establecer el nivel apropiado de calidad: ¿Es mejor diseñar el sistema para una frecuencia de 100 omnibuses por hora, con una desviación estándar pequeña (entonces, de alta calidad) o para una frecuencia de 150 donde el coeficiente de variación sea más grande (y de baja calidad)? Así, el concepto de calidad es bien difícil: si es usado para definir consistencia, un sistema que siempre funciona mal (por ejemplo, uno que está siempre sobrecargado) tendría una medida más alta de calidad (en términos de este entendimiento del concepto de calidad) que un sistema que está sobrecargado sólo algunas veces. La clave es "una medida más alta de calidad". Esta medida mide la capacidad del sistema para mantener la consistencia de su rendimiento: los usuarios pueden saber el nivel de sobrecarga si esta característica tiene un valor consistente, y así, la calidad de tal sistema es alta. El caso contrario es el de uno donde el pasajero no sabe si el ómnibus estará vacío o completo. Tal sistema no tiene un rendimiento consistente, y entonces la calidad es baja. El problema de sobrecarga es un aspecto operativo, teniendo elementos de frecuencia, tamaño de vehículo, etc. Por otra parte, el problema de calidad es la consistencia de estos aspectos. En términos operativos, el objetivo del operador debería estar dirigido hacia dos aspectos: rendimiento y calidad. Para alcanzar ése, es necesario pensar en los elementos operativos de su operación: ¿existen algunos estilos de operación que hacen más probable un rendimiento poco confiable?. Como se verá más adelante, hay ejemplos de características que harán peor la calidad del sistema, y así serán éstas las candidatas a ser consideradas de nuevo

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CHILENODE DE INGENIERÍA INGENIERÍA DE DE TRANSPORTE TRANSPORTE (1995) (1995) ACTAS DEL DEL SÉPTIMO SÉPTIMO CONGRESO CONGRESO CHILENO

MEDIDAS DE CALIDAD PARA EL SISTEMA DE ÓMNIBUS: UN ENFOQUE PRELIMINAR

2.3 EL CASO CHILENO En muchos países latinoamericanos, el sistema de ómnibus esta caracterizado por flujos altísimos de vehículos, demanda muy alta, redes complejas, carga muy alta (al menos, durante las horas de punta), pobre mantención del parque, malos choferes, una cobertura insuficiente de la ciudad (en tiempo y espacio). Aunque las ciudades principales chilenas generalmente no tengan problemas en su cobertura, el problema permanece: con todas estas características, ¿cómo se puede hablar de calidad?. El caso latinoamericano - y de Chile - es buen ejemplo, porque deberíamos enfocar el concepto de calidad de la manera sugerida en este artículo. Es necesario identificar y medir la inconsistencia del sistema antes de que sea posible mejorarlo. ¿Cuántos recursos son malgastados debido a la baja calidad?. Por ejemplo, dos omnibuses corriendo juntos: ¿es un aumento, o una pérdida, de capacidad útil? La consideración de calidad dentro este contexto es importante porque ayuda a identificar los problemas, una medida de calidad en términos de frecuencia, por ejemplo, identificaría el problema de la varianza de los intervalos entre los omnibuses, indicando entonces, la posibilidad de, por ejemplo, cambiar los métodos de control o los sistemas operativos. Adicionalmente, sería útil saber si una cierta característica operativa tiene una influencia importante en la calidad, aunque ella sea difícil (o imposible) de cambiar en el corto plazo (el diseño del vehículo, por ejemplo). En tal caso, sería posible definir los límites de la calidad, y así, dirigir al diseñador del sistema hacia otros mejoramientos posibles. La varianza en los intervalos significa una pérdida de capacidad: llegadas juntas de dos vehículos, donde la demanda es más dispersa, implica que la capacidad ofrecida por segundo no es utilizada Así, se debe definir cuidadosamente el concepto de capacidad, entre la capacidad total (la capacidad en términos de flujo de vehículos) y la capacidad efectiva (la capacidad que se puede utilizar para la demanda, en tiempo y espacio). En el caso de los dos vehículos que llegan juntos, la capacidad total sería de dos omnibuses, pero la capacidad efectiva tendrá un valor de una unidad. La pérdida de capacidad (entre las capacidades total y efectiva) implica que sería necesario ampliar la oferta para obtener una capacidad efectiva suficiente para la demanda. Un ejemplo sirve para explicar el problema. Un servicio con intervalos de 5 minutos, donde los omnibuses llegan de a pares cada 10 minutos es, en efecto, un servicio con intervalos de 10 minutos. El corolario es que para tener una capacidad efectiva de seis omnibuses por hora sería necesario operar a una frecuencia de 12 por hora, y así la flota (con las implicancias para los costos asociados) sería más grande que la necesaria. De esta forma, los estudios de la calidad del sistema pueden identificar este tipo de problema y pueden apoyar el mejoramiento del uso efectivo de los recursos. Si pensamos en la calidad en términos de la diferencia - o mejor dicho, la relación - entre la percepción y la realidad, es importante entender cómo medir ambos aspectos de la ecuación. Por esta razón, es necesario, antes de la exposición de un ejemplo, ampliar un poco el entendimiento de los conceptos de realidad y de percepción, en el caso del sistema de ómnibus - especialmente en el contexto chileno. •'••• .>;.;:;':•- •:; •--,- --.'•• •••••>;• <«".• v;;r¡i*.>1 uí ¡r- ^í.-K-t'fe.'».; ,«„.¡\ ?.f:.; -í;.,.M,.¡,:r,;..c, ;OR«S >:-,;:.au ..,.:.-'.,:!':?.,'.-'

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NICHOLAS TYLER. •5

3. MEDIDAS 3.1 MEDIDAS DE REALIDAD La medida de la realidad del sistema de omnibuses está establecida: podemos medir la frecuencia y obtener el promedio sobre el período de interés. Esta frecuencia está expresada como "omnibuses por hora", por ejemplo. Sin embargo, este promedio puede esconder la realidad. La frecuencia de 100 vehículos por hora no significa usualmente una llegada cada 36 segundos: significa que durante el período de una hora (la hora específica de interés), llegan 100 omnibuses. Los intervalos pueden ser muy diferentes, con períodos de unos minutos sin ningún ómnibus, y otros instantes con muchos vehículos. Así, es mejor medir la frecuencia en períodos más cortos, o calcular una medida de difusión, por ejemplo, la desviación estándar. Igualmente, el tiempo de servicio de pasajeros dentro un paradero debe ser calculado en términos de las operaciones de embarque y desembarque, y las interacciones correspondientes. Gibson et. al. (1989) muestran que la demora de un ómnibus dentro de un paradero es muy sensitiva a factores como los mencionados, y a las llegadas exactas de los vehículos al paradero. Así, es imprescindible medir el sistema tal como es, y expresar las medidas en una forma realista. Solamente si medimos la realidad verdaderamente, podremos diseñar mejoramientos verdaderos. Como ejemplo de este enfoque, Tyler (1995) estudió el proceso de embarque/desembarque para omnibuses distintos, con sistemas operativos distintos. Éstos incluyen sistemas de pago, sistemas de uso de las puertas e interacciones dentro del vehículo causadas por el encuentro de los pasajeros que embarcan y aquéllos que desembarcan. De este estudio se obtuvo una cantidad de modelos detallados para apoyar el análisis del tiempo de servicio de pasajeros. Usando éstos, es posible identificar los elementos del problema que requieren medición y los efectos que ciertos cambios en los sistemas producen en el tiempo de servicio de pasajeros. Dos ejemplos de estos modelos se consideran más adelante. 3.2 MEDIDAS DE CALIDAD Usando la definición de calidad de este artículo, el tratamiento del tema de calidad en términos del rendimiento del sistema necesita cuatro elementos conectados entre sí: • debe indicar la auto-consistencia del sistema • debe permitir indicar la diferencia entre el rendimiento real y el diseñado • debe permitir el análisis de la estabilidad del sistema con respecto a diferencias en dicho rendimiento • debe permitir indicar los efectos en el sistema debido a cambios de calidad Suponiendo que el objetivo sea alcanzar el promedio, el primer elemento sugiere una medida de difusión, que podría ser utilizada para comparar la varianza esperada del sistema, y aquélla obtenida. No obstante, no sería suficiente considerar, por ejemplo, la desviación estándar sin el promedio. Entonces, sería mejor considerar las dos, posiblemente en la forma del coeficiente de variación.

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Para enfocar los otros tres (segundo orden) elementos del problema, es necesario asegurar que la forma de la medida de calidad es suficiente para que tales análisis sean factibles. Para esto, sería necesario obtener valores equivalentes de los elementos distintos: por ejemplo, del rendimiento y el diseño, de puntos diferentes en espacio y tiempo, o antes y después de un cambio de servicio. Para incluir las medidas de percepción dentro de este contexto, sería necesario obtener valores relevantes de grupos de gente y medir sus percepciones de los elementos de interés del sistema. Este proceso necesita técnicas de ciencias cognitivas, y está fuera del ámbito de este artículo. Sin embargo, es posible ver cómo funciona la parte de calidad definida por el rendimiento del sistema y seguir los efectos a través de los cuatros elementos definidos anteriormente. 4. UN EJEMPLO .:4.1 TIEMPO DE SERVICIO DE PASAJEROS Para mostrar cómo funciona este modelo de calidad, consideremos un ejemplo sencillo, pero que incluye un nivel suficientemente complejo. El ejemplo a usar es el tiempo de servicio de pasajeros. El cálculo del tiempo de servicio de pasajeros es usualmente considerado como un producto del tiempo marginal de embarque y la cantidad de pasajeros embarcando (Cundill & Watts 1973). En algunos casos se incluyen los pasajeros desembarcando. Yorke (1993) incluye un elemento de complejidad porque trata el tiempo marginal como variable binaria, para representar la diferencia en tiempo marginal entre los pasajeros que pagan al chofer durante el proceso de entrar al ómnibus y los otros que no deben pagar. Sin embargo, el proceso general es similar. La realidad en la calle, no obstante, es algo distinta: hay interacciones entre los pasajeros que embarcan y los que desembarcan, hay sistemas distintos para pagar por un viaje, hay diseños distintos de vehículo. Todo esto afecta el tiempo total de servicio de pasajeros. Es posible considerar hipótesis en las cuales estos sistemas y diseños distintos tienen valores distintos de tiempo de servicio de pasajeros, pero existen preguntas importantes para los diseñadores de sistemas de transporte público: ¿Cuál sistema y diseño sería el más rápido? ¿Cuál sistema sería el más confiable? ¿Qué acciones serían necesarias/factibles para mejorar el rendimiento? y ¿Cuánta mejora se obtendría de tales acciones? Para responder este tipo de preguntas, University College London ha estado investigando estos temas. Se han desarrollado modelos detallados de tiempo de servicio de pasajeros, y se han comparado los resultados. Los detalles de dicho trabajo están fuera del ámbito de este artículo (ver Tyler 1995), pero el método de análisis es utilizado para evaluar calidad en este artículo. Este artículo compara la calidad de dos tipos de ómnibus. El primero tiene dos puertas y los pasajeros pueden embarcar y desembarcar simultáneamente por cada puerta. No es necesario pagar por el viaje durante la entrada, tampoco durante el desembarque. El segundo también tiene dos puertas, pero ellas son estrechas y, por lo tanto, es posible sólo embarcar o sólo desembarcar por

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cada puerta. Adicionalmente, es necesario pagar al chofer durante el embarque, así que es necesario entrar el vehículo por la puerta de adelante. El diseño del sistema implica que es necesario desembarcar por la puerta de atrás, pero muchos pasajeros desembarcan también por la puerta de adelante. Debido a lo estrecho de las puertas, el desembarque debe ocurnr antes que el embarque, mientras los pasajeros que quieren embarcar deben esperar. Este sistema es una representación del sistema chileno. Al primer sistema le llamaremos sistema "metro", porque es similar (en términos de embarque/desembarque) al sistema de trenes (en nuestro ejemplo hay solamente dos puertas, pero el modelo se puede ampliar para incluir más puertas si es necesario). La primera parte del análisis considera la forma de los modelos relevantes, y muestra los resultados en términos de los tiempos promedios de servicio de pasajeros en cada caso. Para ser simples, el tiempo para embarcar está definido en todos casos como 3.5 segundos, y el tiempo de desembarque está supuesto a ser 2 segundos. En realidad existe la posibilidad que haga una diferencia entre los tiempos dependiendo del sistema adoptado (secuencial o paralelo), pero para este análisis, el supuesto sencillo sirve para demostrar el problema. La segunda parte del análisis intenta mostrar los efectos que tienen las varianzas entre los números de pasajeros que usan omnibuses sucesivos en una secuencia sobre la distribución de tiempos de servicio de pasajeros. Esto muestra la importancia del análisis de calidad, especialmente en la comparación entre modelos diferentes. Para alcanzar este objetivo, secuencias de 100 omnibuses se desarrollaron usando una simulación Monte Cario, para valores distintos de intervalo, entre 2 y 10 minutos. El coeficiente de variación fue predeterminado como 0.667, y se probó las salidas del promedio y del coeficiente de variación para estar seguros de que cada secuencia que resultaba mantenía estas características. •

4.2 EL CASO "METRO" Para este caso, el vehículo tiene dos puertas, con ancho suficiente para permitir a los pasajeros embarcar y desembarcar simultáneamente por cada puerta. Los pasajes se compran independientemente del embarque (ya sea antes del viaje, o dentro el vehículo). Los pasajeros están distribuidos entre las puertas, en base a una proporción del total que embarca y desembarca por la puerta de adelante, expresándose esto por medio de pesos diferentes para embarque y desembarque (We y Wá respectivamente)1. Así, el tiempo de servicio de pasajeros es el máximo de los tiempos máximos (sobre el tiempo de embarque y el tiempo de desembarque en cada puerta) sobre todas puertas. Esto es representado por la Ecuación (1):

(1)

1 Los pesos We y Wd usados en todos cálculos ilustrativos para este artículo son 0.5 y 0.7 respectivamente, excepto en la amplificación del modelo mixto descrito en Sección 4.3.

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donde tiempo de servicio de pasajeros, en segundos número de pasajeros embarcando tiempo marginal de embarque, en segundos proporción de pasajeros embarcando por la puerta de adelante número de pasajeros desembarcando tiempo marginal de desembarque, en segundos proporción de pasajeros desembarcando por la puerta de adelante

T Pe

Te

we Pd Td Wd

La Ecuación (1) se puede adaptar para incluir vehículos con más de dos puertas, dando valores explícitos para We y Wd para cada puerta, reemplazando los términos (1 - We) y (1 - Wd) por aquellos valores, y tomando el máximo sobre todas puertas. Así, este modelo se puede utilizar para analizar los tiempos de servicio de pasajeros para vehículos donde el embarque (y el desembarque) es independiente de la compra de pasajes, y donde es posible embarcar y desembarcar simultáneamente por cada puerta. Ejemplos de tales vehículos son los trenes de metro y trenes lijeros rápidos. Se puede ver que, para pesos dados de We y Wd, y para tiempos marginales de embarque y desembarque dados, el valor de T era determinístico: para cantidades dadas de embarques, y de desembarques, T tomará un valor fijo. Entonces se puede ver los resultados por cantidades de pasajeros. Una matriz, y el gráfico correspondiente, se muestran en Tabla 1 y Figura 1.

Tabla 1 Embarque/desembarque paralelo: el caso "metro"

D E S E M B A R Q U E

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 1 1 0 1.4 1.4 2.8 2.8 4.2 4.2 5.6 5.6 7 7 8.4 8.4 9.8 9.8 11.2 11.2 12.6 12.6 14 14

2 2 2 2.8 4.2 5.6 7 8.4 9.8 11.2 12.6 14

3 3 3 3 4.2 5.6 7 8.4 9.8 11.2 12.6 14

EMBARQ>UE 4 5 6 4 5 6 4 5 6 4 5 6 4.2 5 6 5.6 5.6 6 7 7 7 8.4 8.4 8.4 9.8 9.8 9.8 11.2 11.2 11.2 12.6 12.6 12.6 14 14 14

7 7 7 7 7 7 7 8.4 9.8 11.2 12.6 14

_§ 8 8 8 8 8 8 8.4 9.8 11.2 12.6 14

9 10 9 10 9 10 9 10 9 10 9 10 9 10 9 10 9.8 10 11.2 11.2 12.6 12.6 14 14

Lo importante a observar es que existe una frontera, donde cambia la tasa de aumento de T. Esta frontera corresponde a la situación donde el tiempo determinante cambia desde el tiempo total de embarque al tiempo total de desembarque debido a un cambio en la cantidad de pasajeros asociados. Una vez que el número de uno u otro tipo de pasajero alcanza el máximo, T será constante, cualquiera sea el valor que toma el número del otro tipo.

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La Tabla 3 muestra el promedio, la desviación estándar y el coeficiente de variación de los tiempos de servicio de pasajeros obtenidos para secuencias derivadas con intervalos de entradas de 2 a 10 minutos. Como podría esperarse, los valores de T aumentan con el promedio. La desviación estándar aumenta también, más o menos linealmente con el aumento del intervalo entregado. La forma de la diferencia es visible por el coeficiente de variación que cambia casi aleatoriamente (otras secuencias tienen un patrón diferente - esto está bajo investigación actualmente). Estos datos se muestran en las Figuras 4, 5 y 6. ! 4.3 EL CASO "MIXTO" * El caso mixto se caracteriza por el uso de vehículos de dos puertas, donde la puerta de atrás se usa para desembarcar, y, oficialmente, la puerta delantera debería ser usada solamente para embarcar. Es necesario embarcar por la puerta delantera porque se debe comprar el pasaje al chofer durante el embarque. Sin embargo, la realidad es que existe una tendencia a desembarcar por la puerta delantera. Debido a lo estrecho de las puertas, no es posible embarcar y desembarcar simultáneamente por una puerta, entonces los pasajeros que embarcan deben esperar a los pasajeros que desembarcan por la puerta de adelante antes de que sea posible iniciar el embarque. Esto está representado por la Ecuación (2):

(2)

uonae Tp= tiempo marginal de embarque, incluyendo la compra de pasaje, en segundos En este caso, el peso We toma el valor 1, y el peso Wd mantiene su valor de 0.7 (indicando una tendencia revelada en Santiago que mostraba que hasta un 70% de los pasajeros bajan usando la puerta delantera, entonces representa el caso peor). Lo interesante acá es que tenemos dos tipos de proceso: el proceso paralelo, como se veía anteriormente en Ecuación (1), donde los procesos pueden continuar en cada puerta independientemente. Esto es representado por el proceso de maximización en la Ecuación (2). Sin embargo, el otro proceso - que ocurre solamente en la puerta delantera - es secuencial: primero, los pasajeros desembarcan, después, los otros embarcan: de esto, el referido "mixto". El resultado es un efecto curioso. Usando los pesos anteriores para We y Wd, el proceso en la puerta delantera es tan dominante que el proceso total parece secuencial (la característica del proceso secuencial es una superficie plana en la Figura 2, sin la frontera discernible en el caso paralelo (Figura 1). Cambiando los pesos para representar un caso ordenado (donde los pasajeros usan las puertas como pretendido), (We = 1, y Wd = 0) la frontera característica del proceso paralelo se hace visible. La Tabla 2 tiene la matriz del caso mixto, y la Tabla 3 muestra la matriz para el caso ordenado, mientras que la Figura 2 tenga los dos gráficos relevantes a esta comparación.

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El análisis de la varianza es también interesante. El caso actual tiene valores muy altos para el promedio - entre 31 segundos (intervalo de 2 minutos) y 145 segundos (intervalo de 10 minutos). Los resultados correspondientes de la Ecuación (1) son 10 y 43 segundos. Sin embargo, como se ve en la Tabla 4, diciendo relativamente, los coeficientes de variación son más o menos similares al otro modelo, porque las desviaciones estándares son más grandes. El efecto significativo es el cambio en los promedios obtenidos por los pesos inversos: la característica importante de estos resultados es que los promedios son mucho más bajos, el patrón del gráfico es similar a aquél de la Ecuación (1). a. a. f n M F W T ñ D i n í

En el contexto de este articulo, se consideró solamente dos modelos, y las conclusiones son correspondientemente limitadas. El trabajo más completo es Tyler (1995) donde se han considerado 13 modelos (incluyendo el caso mixto). Sin embargo, es posible comentar sobre las características del análisis.

D E S E M B A R

0

u E

D E S E M B A R Q

ü E

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 0 1.4 2.8 4.2 5.6 7 8.4 9.8 11.2 12.6 14

0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tabla 2 Embarque/desembarque "mixto" EMBARQ1UE 2 4 6 5 ~1 7 10.5 14 17.5 21 8.4 11.9 15.4 18.9 22.4 9.8 13.3 16.8 20.3 23.8 11.2 14.7 25.2 18.2 21.7 12.6 16.1 19.6 23.1 26.6 14 17.5 21 24.5 28 15.4 18.9 22.4 25.9 29.4 16.8 20.3 23.8 27.3 30.8 18.2 21.7 25.2 28.7 32.2 19.6 23.1 26.6 30.1 33.6 21 24.5 28 31.5 35

7 24.5 25.9 27.3 28.7 30.1 31.5 32.9 34.3 35.7 37.1 38.5

8 28 29.4 30.8 32.2 33.6 35 36.4 37.8 39.2 40.6 42

9 31.5 32.9 34.3 35.7 37.1 38.5 39.9 41.3 42.7 44.1 45.5

10 35 36.4 37.8 39.2 40.6 42 43.4 44.8 46.2 47.6 49

Tal )la3 En ibarque/ desembarque: el
8 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28

9 31.5 31.5 31.5 31.5 31.5 31.5 31.5 31.5 31.5 31.5 31.5

10 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35

1 3.5 4.9 6.3 7.7 9.1 10.5 11.9 13.3 14.7 16.1 17.5

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Algunos sistemas parecen siempre tener valores promedios de tiempo de servicio de pasajeros más grandes que otros - y el sistema chileno tiene valores muy altos (solamente un modelo, entre los 13 investigados por Tyler (1995), es más alto que el modelo chileno). Esto implica que factores tales como la demora en el paradero y, por ello, la velocidad comercial, tendrían consecuencias que resultan del diseño de los vehículos y del sistema operativo. Adicionalmente, algunos sistemas tienen valores de desviación estándar más grande que otros, y estos valores aumentan con el aumento del intervalo promedio. El chileno es el tercer-peor en esta medida (Tyler 1995). En términos del coeficiente de variación, el rendimiento del sistema chileno es mejor, pero se debe decir que será necesario considerar más experiencias para entender mejor las características del coeficiente de variación: actualmente, parece que tiene una variación propia que hace difícil el entender los resultados.

Tabla 4 Tiempos de servicio de pasajeros: análisis de los resultados de una secuencia de 100 omnibuses PROMEDIO intervalos 2 3 4 5 6 7 8 9 10

"metro" 9.52 14.71 18.38 22.75 28.02 31.54 36.6 39.59 42.76

ómnibus 30.77 44.96 60.45 76.27 91.38 103.4 121.48 128.54 144.69

DESV. EST. "metro" 5.57 8.98 10.98 14.75 16.52 19.25 24.93 25.43 26.28

ómnibus 16.87 28.88 37.24 49.28 54.87 65.39 76.79 78.06 86.68

COEF.VAR. "metro" 0.59 0.61 0.6 0.65 0.59 0.61 0.68 0.64 0.61

ómnibus 0.55 0.64 0.62 0.65 0.6 0.63 0.63 0.61 0.6

5. CONCLUSIONES Es importante definir "calidad": el uso de la palabra en este articulo implica la posibilidad de medir la consistencia del rendimiento del sistema. El análisis de calidad es importante para saber los efectos - las pérdidas de eficiencia, los recursos adicionales - causados por una falla en el nivel de calidad en el sistema de ómnibus. Una sugerencia para medir calidad es el uso del análisis de las medidas de dispersión de las características correspondientes a los elementos interesantes de calidad en dicho sistema.

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Usando este enfoque, es posible distinguir entre sistemas de buena calidad y aquéllos donde el sistema mismo empeora debido al diseño de los elementos (físicos - como el diseño del vehículo, y operativos - como el sistema de pago). La factibilidad de cambiar estos elementos implica la posibilidad de mejorar el sistema, y el uso de dicho enfoque en el análisis de calidad hace posible la medición de cada posibilidad de mejorar el sistema, y con ello, facilitar la definición de prioridades para mejoramiento. Hay mucho trabajo a hacer: debemos mejorar estas medidas, y debemos considerar como incluir conceptos como percepción.

REFERENCIAS

CUNDILL M.A., P.F. Watts (1973) Bus boarding and alighting times. Laboratory Report 521, Transport and Road Research Laboratory, Crowthorne, UK GIBSON J., I.BAEZA, L.G. WELLUMSEN (1989) Bus stops, congestión and congested bus stops. Traffic Engineering andControl. 30 (6), 291-296 YORKE 1.0 (1993) Factors afFecting bus stop times. Project Report 2. Transport Research Laboratory, Crowthorne, UK TYLER (1995) Passenger service times. Working Paper, Centre for Transport Studies, University College London

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7. FIGURAS

desembarque

embarque

Figura 1 Tiempos de servicio de pasajeros: el caso "metro"

,

•-•

desembarque

embarque

Figura 2 Tiempos de servicio de pasajeros: el caso "mixto"

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desembarque

embarque

Figura 3 Tiempos de servicio de pasajeros: el caso "ordenado"

2 3 4 5 6 7 8 9

10

intervalos (minutos) Figura 4 Tiempos de servicio de pasajeros: promedios obtenidos de una secuencia de 100 omnibuses

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2 3 4 5 6 7 8 9

1 0

intervalos (minutos) Figura 5 Tiempos de servicio de pasajeros: desviaciones estándares obtenidas de una secuencia de 100 omnibuses

H

1

1

1

1

1

1 1

2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 intervalos (minutos) Figura 6 Tiempos de servicio de pasajeros: coeficientes de variación obtenidos de una secuencia de 100 omnibuses

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