5 Przetwarzanie Ac I Ca

Przetwarzanie A/C i C/A Przetwarzanie analogowo-cyfrowe (A/C) i cyfrowoanalogowe (C/A) jest pomostem pomiędzy „światem analogowym” a „światem cyfrowym”. Przetwarzanie A/C można podzielić na: „ Próbkowanie – dyskretyzacja osi czasu równomierne ‹ nierównomierne ‹

Kwantowanie – dyskretyzacja osi wartości „ Kodowanie – przyporządkowanie każdemu poziomowi kodu cyfrowego, przykładowo: „

Naturalny kod binarny (dwójkowy) ‹ Binarny kod dziesiętny (BCD) ‹

Przetwarzanie A/C - Próbkowanie „ „

Próbkowanie idealne Próbkowanie rzeczywiste

x5

x

x6

x7 xn

x4 x3 x1

x2

Ts

Ts – okres próbkowania

t[s ]

Tw S

G

S

G

S

G

fs=1/Ts – częstotliwość próbkowania n – liczba próbek Tw=(n-1)•Ts – okno czasowe Tp – czas przetwarzania

Tp Ts

S – s ta rt G - g o tó w

t[s ]

fs≥2fg – Warunek Shannona-Kotielnikowa fg – częstotliwość graniczna widma

2

Przetwarzanie A/C - Kwantowanie w M ax= w 6

x5

x

w5 w4

x6

x7

x4

w3

x3

w2

x1

w1

x2

w M in = w 0

w i+ 1 -w i = ∆ w = q „ „ „

„ „

t[ s ]

L – liczba poziomów kwantowania (L-1) – liczba przedziałów kwantowania Z=(wMax - wMin) – zakres przetwarzania (bipolarny i unipolarny) q=Z/L – kwant – krok kwantowania Błąd kwantowania = ±q

3

Przetwarzanie A/C - Kodowanie „ i w P ∑ i ⇒ wn L w2 w1w0 i

„ „

Zapis liczby w systemie dziesiętnym np. 1•103+7•102 + 2•101 + 8•100 = 172810 1•101 + 1•100 = 1110 = =1•23+0•22 + 1•21 + 1•20 = 10112 w – wagi; i – pozycje; P – podstawa Naturalny kod binarny 000 Binarny kod dziesiętny (BCD)

di d1 647 4 8 647 4d 2 48 4 647 48 647 4d 0 48 4 bi 8bi 4bi 2bi1 ⇒ b2;8b2; 4b2; 2b2;1 b1;8b1; 4b1; 2b1;1 b0;8b0; 4b0; 2b0;1 5 1 2 } } } 12510 ⇒ 0001 0010 0101 = 000100100101BCD

„

„

001 011 010 110 111

Kod Graya (kod refleksyjny) – (zmiana 101 tylko jednego bitu w kolejnych sekwencjach) 100 Reguła kodowania – funkcja przetwarzania 4

Przetwarzanie A/C - podsumowanie 110=w6 101=w5

x5

x

100=w4

001=w1

x7

x4

011=w3 010=w2

x6

x3 x1

x2

000=w0

Ts

Tw

t[s]

5

Przetworniki C/A „

0

Zasada działania

1

P1

P2

P0

R Ew

Ew

R2

R1

R0

RL C/A

„

„

„

RL

Fizyczna realizacja wartości cyfrowej 0 lub 1 ‹ Przełącznik ‹ Poziom sygnału Parametry: zdolność rozdzielcza, zakres wielkości wyjściowej, rezystancja wyjściowa, rodzaj kodu, szybkość przetwarzania Przetworniki drabinkowe R-2R – stała rezystancja wyjściowa i tylko dwie wartości rezystorów

Wy

6

Przetworniki C/A - przykład „

Przetwornik C/A drabinkowy R-2R

P0

P1

Pn n

Ew

R

R

R

R/2

R

R/2

Uwy = Ew A∑bi 2i i =0

R/2

RL

Wy

7

Przetworniki A/C Przetwarzają wartość analogową na cyfrowy sygnał pomiarowy. „ Przetworniki bezpośrednie Z kompensacją równomierną ‹ Z kompensacją wagową ‹ Z bezpośrednim porównaniem ‹

„

Przetworniki pośrednie Napięcie – czas ‹ Napięcie – częstotliwość ‹

8

Przetworniki A/C - bezpośrednie Taktowanie

Taktowanie

Taktowanie

Ux Ux

K

Układ sterowania

Ux Wyjście cyfrowe

Uw

Uw

Z kompensacją równomierną x=0; i=0; Dopóki (Ux>Uw) x=x+1; i=i+1;

Uw

C/A

Z kompensacją wagową x=0; i=N; Dopóki (i>0) Jeśli (Ux>Uw) => bi=1 Jeśli nie => bi=0 x=x+ bi2i i=i-1

9

Przetworniki A/C - pośrednie Przetworniki A/C pośrednie można podzielić na: „ Przetworniki napięcie-przedział czasu O przetwarzaniu impulsowo-czasowym ‹ Z wielokrotnym całkowaniem ‹

„

Przetworniki napięcie-częstotliwość

Zliczanie impulsów – błąd zliczania ∆Nx=±1 δx=1/ Nx Tx => NxTw

Tw

Tx NxT w 10

Przetworniki A/C pośrednie o przetwarzaniu impulsowo czasowym Ux

Zasada działania Uw(t)=At Uw(Tx)=A Tx = Ux Tx=Ux/A Tx=NxTw Nx=fwTx=(fw/A)Ux „

Uw

Tx

A – szybkość zmian napięcia piłokształtnego fw – częstotliwość wzorcowa Tw

Przetwarzają wartość chwilową

NxT w

11

Przetworniki A/C pośrednie z wielokrotnym całkowaniem „

Zasada działania

Ux

t1

u1 (t1 ) = A∫ U x dt = AU xśr t1 0

Uw

t1 = N mTw = N m / f w

Nm- pojemność licznika t1 +t x

u1

u2

u2 (t1 + t x ) = u1 (t1 ) − A ∫ U wdt = t1

t1

tx

AU xśr t1 − AU wt x = 0 t x = t1U xśr / U w N x = f wt x = U xśr ( N m / U w )

Nm

Nx

Przetwarza wartość średnią tłumienie okresowych zakłóceń

12

Przetworniki A/C pośrednie z przetwarzaniem napięcie-częstotliwość „

Ux

Zasada działania t1

u1 (t1 ) = A∫ U x dt = AU xśr t1 = U 0 0

u2 (t1 + t2 ) = U 0 +

t1 +t2

∫ ( AU

x

U0

− BU 0 s )dt =

t1

= U 0 + AU xśr t2 − BU 0 st2 = 0

BU 0 s Tx = t1 + t2 = t2 AU xśr f x = CU xśr Przetwarza wartość średnią tłumienie okresowych zakłóceń

us U0s

t 1 t2

Tw 13

Przetworniki A/C - parametry „ „ „ „ „ „ „ „ „

N – liczba bitów (długość słowa) Liczba poziomów kwantowania 2N Liczba przedziałów kwantowania 2N-1 Nominalny zakres przetwarzania q•2N Rzeczywisty zakres przetwarzania q•(2N –1) Zdolność rozdzielcza – q Błąd kwantowania ± q/2 Błąd (dokładność) przetwarzania Czas przetwarzania (maksymalna częstotliwość pracy) 14