(5) Medidas De Tendencia Central

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL. Prof. Héctor A Hurtazo

•Las frecuencias ayudan de algún modo a sistematizar los datos, pero existen descripciones de los datos mucho más efectivas.

•Una de las características más sobresalientes de la distribución de datos es su tendencia a acumularse hacia el centro de la misma. Esta característica se denomina Tendencia central.

Las medidas de tendencia central más usuales son: •a) media aritmética (promedio). •b) mediana, el valor central. •c) moda, el valor más frecuente.

Media aritmética •La media aritmética de x valores, es igual a la suma de todas las observaciones divididas entre n (número total de datos).

•La letra griega ∑ (sigma), es el simbolo que representa la “suma de”; significa suma de todas las cantidades siguientes.

Moda

•Es aquel valor de mayor frecuencia, la moda puede ser no única e inclusive no existir. •Es el valor observado más común en una distribución.

•La moda también puede considerarse el valor con mayor frecuencia en una tabla de frecuencias. •O el punto alto o pico de la distribución en un polígono de frecuencias o en un histograma de distribución.

•En una distribución perfectamente simétrica y unimodal la moda coincide con la media.

Mediana •La mediana es el punto central de una serie de datos. •Si ordenamos todas las observaciones de menor a mayor, el valor de enmedio es la mediana.

•Cuando existe una cantidad par de datos, la mediana pude estar entre dos números diferentes, en cuyo caso se utiliza el promedio de los dos.

•En ciertos casos, la mediana indica con mayor precisión que la media, la tendencia central de un grupo de observaciones. •Esto sucede cuando existen unas pocas observaciones extremas que afectarían notoriamente la media pero no influirían en la mediana.

Ejercicio

•Supongamos que una psicoterapeuta observó cuantas sesiones habían tardado sus últimos 10 pacientes en completar una terapia breve. •7, 8, 8, 7, 3, 1, 6, 9, 3, 8.

Ejercicio 2

•Se les pregunto a 151 estudiantes su nivel de estrés, debían anotar su nivel de estrés entre el 0 y el 10, en donde 0 era total ausencia de estres y 10 era el máximo nivel de estrés experimentado.

•4,7,7,7,8,8,7,8,9,4,7,3,6,9,10,5,7,10,6,8,7,8,7,8,7,4,5,10, 10,0,9,8,3,7,9,7,9,5,8,5,0,4,6,6,7,5,3,2,8,5,10,9,10,6,4,8, 8,8,4,8,7,3,8,8,8,8,7,9,7,5,6,3,4,8,7,5,7,3,3,6,5,7,5,7,8,8, 7,10,5,4,3,7,6,3,9,7,8,5,7,9,9,3,1,8,6,6,4,8,5,10,4,8,10,5, 5,4,9,4,7,7,7,6,6,4,4,4,9,7,10,4,7,5,10,7,9,2,7,5,9,10,3,7, 2,5,9,8,10,10,6,8,3.

•X= 6.46 •Moda=8 •mediana=7